Neste trabalho estudou-se a modelagem matemática de processo de polimerização em suspensão de estireno, envolvendo a equação de balanço populacional para a previsão da distribuição de tamanhos de partículas. Neste problema os termos referentes aos processos de quebra e coalescência de partículas são importantes. Foram estudados métodos de solução da equação de balanço populacional e a solução desta equação, para o problema de polimerização em suspensão, foi obtida pelo método discretização do domínio em classes, usando a técnica dos pivôs fixos. Foram investigados os efeitos no número de elementos de discretização (número de classes) e o modo de modelar a distribuição inicial de tamanhos de gotas de monômero, quando esta não é medida experimentalmente. Neste caso, adotou-se uma distribuição normal com média elevada e variância pequena, arbitrárias, e simulou-se o processo de agitação com ocorrência de quebra e coalescência, até que se atingisse uma distribuição que não variasse com o tempo. Esta distribuição era usada então como condição inicial para a simulação do processo. Os resultados da simulação foram validados por comparação com dados experimentais referentes à evolução da distribuição de tamanhos das partículas, obtidos da literatura. O primeiro conjunto de dados foi referente ao processo de dispersão de gotas de estireno em água (sem ocorrência de polimerização). O segundo conjunto de dados foi referente ao processo de polimerização em suspensão de estireno em reator de batelada de escala de laboratório, nas quais os efeitos da velocidade de agitação, quantidade de agente estabilizante e fração de fase dispersa foram estudados. Em ambos os casos, o modelo representou corretamente o comportamento dos dados experimentais. / The mathematical modeling of suspension polymerization of styrene accounting for the population balance equation to predict the dynamic behavior of particle size distribution was studied. In this process, the population balance is determined by the rates of breakage and coalescence. Different methods for solving population balance (BP) equations were studied and, for the case of suspension polymerization, the numerical solution was obtained using the discretized BP by the method of classes and the fixed pivot technique. The effect of the number of discretization elements (number of classes) was investigated. In order to model the initial particle size distribution (PSD), which was not measured experimentally, an initial normal distribution with high average and low variance was assumed and the agitation process with breakage and coalescence was simulated until a constant PSD is reached. This PSD is then used as the initial condition for the process simulation. Simulation results were validated by comparison with experimental data taken from the literature. The first data set involves the dispersion process of styrene droplets in water, without polymerization. The second data set refers to the process of suspension polymerization of styrene carried out in a laboratory-scale batch reactor, in which the effects of agitation speed, amount of stabilizer (surface-active agent) and disperse phase holdup were studied. In both cases, the model was able to represent correctly the trends of the experimental data.

Um estudo foi realizado com os objetivos de (i) avaliar o desempenho produtivo, característica de rendimento de carcaça e impacto econômicos de frangos de corte; (ii) demonstrar a utilização de modelos de superfície de resposta em um programa não-linear de formulação de ração para otimização do lucro; e (iii) desenvolver uma planilha dinâmica e interativa para determinar a idade de abate de frangos de corte que otimiza o retorno econômico. Para atender esses objetivos, um experimento foi conduzido, no período de 1 a 56 dias, utilizando 1080 pintos de um dia, Ross®, distribuídos em delineamento em blocos casualizados com seis tratamentos de seis repetições de 30 aves cada. Os tratamentos foram arranjados em esquema fatorial com três densidades nutricionais (baixa, moderada ou alta) por sexos (machos ou fêmeas). Os resultados do desempenho produtivo avaliado, mostraram que a alta densidade nutricional promove melhor desempenho produtivo, entretanto, prejudica os resultados econômicos. Para o fator sexo, as fêmeas apresentam piores resultados de desempenho e econômicos em relação aos machos, no entanto, melhoram o rendimento de peito. No segundo estudo, os modelos de superfície de resposta construídos para as variáveis dependentes consumo de ração e peso corporal para cada sexo e fase de criação foram adequados para estimar o desempenho produtivo e a receita líquida. Além disso, o programa não linear de formulação de ração pode ser útil por otimizar respostas nutricionais e econômicas com precisão. O terceiro estudo fornece uma planilha que usa uma abordagem interativa e dinâmica para determinar a idade de abate que otimiza o lucro da produção baseado no cenário econômico. Os usuários podem calcular a idade ótima de mercado e analisar a decisão de lucro máximo usando diferentes combinações de custos, função de crescimento, equação de consumo de ração e peso de mercado aceitável. Assim, a planilha pode ser aplicada como uma ferramenta de gestão em tempo real para auxiliar na tomada de decisões, otimizar a produtividade animal e maximizar o lucro. / An experiment was conducted with the objective of (i) evaluating the productivity, yield functionality and economic impact of broilers; (ii) demonstrate the use of response surface models in a nonlinear feed formulation program for profit optimization; and (iii) develop a dynamic and iterative programming to determine the optimal slaughter age of broilers that optimizes the profit. For these objectives, an experiment was conducted over a period of 1 to 56 days using 1080 one-day-old Ross® chicks were distributed in a randomized block design with six treatments and six repetitions of 30 birds each. The treatments were arranged in a factorial scheme with three nutritional densities (low, moderate or high) by two sexes (males or females). The production results were evaluated, that high nutritional density promotes optimal productive performance, although it hinders the economic results. Regarding the sex factor, the females showed poor results regarding performance and profit when compared to the males. Nevertheless, they exhibited improved breast meat yields. In the second study, the response surface models were constructed can be used to estimate the productive performance, and therefore the net revenue. In addition, the nonlinear programming of feed formulation can be useful by optimizing nutritional and economic responses accurately. It was concluded that the response surface models are efficient in predicting the performance of broilers and allow to formulate diets to maximize profits. The third study, a dynamic and iterative programming was development for to determine the age slaughter for maximum profit. The model calculated net revenue, consumption ration and market weight. These results could represent a valuable reference for use in adjusting the strategy for broiler production and management. Thus, the developed programming can be applied as a real-time management tool, to aid in decision-making, optimize the productivity and maximize profit.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos R Ferreira.pdf: 5967253 bytes, checksum: 5fd7b5b0c41cf311b44ad9b11eebb787 (MD5) Previous issue date: 2016-06-10 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná / The Mathematical Modeling has experienced great advances in theoretical and practical discussions in academic circles in recent decades (BIEMBENGUT, 2009). However, what is observed is that the progress made timidly reach the classrooms and in a timely manner on some initiatives. We are convinced that specific activities are not sufficient for understanding the modeling and to be present in the practice of teacher. In the scope of this problem, we observed that investigate the practice of teacher who conducts modeling activities for a long time constituted the main core of our concerns, which prompted us to ask: What shows the practice of mathematics teachers of Basic Education when predominantly adopt the Mathematical Modeling as a methodological axis assumed a perspective of mathematics education? And with the answers, we aim "Understanding and theorizing about the practice of mathematics teacher, when adopting the mathematical modeling as the main methodological axis in mathematics education perspective." The theoretical framework is based on the most current views on mathematics education and the teaching of mathematics, which are present in the work of Fiorentini and Lorenzato (2006) and Rius (1989). As for the mathematical modeling of concepts, we sought to dialogue with other authors, however, we assume the design proposed by Burak (2004). Regarding the training of mathematics teachers in modeling, we focus on the reflective method and autonomy based on the work of Schön (2000), Freire (2001), Garcia (1999), Martins (2002) and Gatti (2008). Other theoretical elements and distinct authors were included in the discussions, as proved necessary inroads to understanding the constructed categories. The theoretical framework is articulated to the epistemology of Fleck (1986), which may elucidate the modes of thinking and acting teacher. The approach was qualitative, with interpretative paradigm and inductive method, and the researcher took the participant observation posture. The subjects are three teachers of Basic Education of Paraná. For data collection and analysis, we use a mixed approach between Grounded Theory and Ethnography, with the help of ATLAS.ti software that assisted in the organization of analytical data, specifically the diary of teachers and direct the researcher comments. The free categorization, axial and selective enabled the creation of eleven categories linked to a central category. The data shows that when the teacher adopts modeling as a methodological axis for a long period of time, this does not guarantee that it will adopt permanently Modeling in their practice, but experience has shown significant changes in their thinking style and its practice. Willingness to change was the central category found that strongly connects to other categories and demonstrated reduction of insecurity of teachers, greater job satisfaction, increased motivation, understanding the importance of planning before and during the modeling activities, progress in understanding on evaluation, attention to student behavior, evolution regarding their autonomy and recognition of the importance of constant reflection of their practice. / A Modelagem Matemática tem experimentado grandes avanços nas discussões teóricas e práticas no meio acadêmico nas últimas décadas (BIEMBENGUT, 2009). Entretanto, o que se observa é que os avanços obtidos chegam timidamente às salas de aula e de forma pontual em algumas iniciativas. Estamos convencidos de que atividades pontuais não são suficientes para a compreensão da Modelagem e para estar presente na prática do professor. No escopo dessa problemática, observamos que investigar a prática do professor que conduz as atividades de Modelagem por tempo prolongado se constituía no principal núcleo de nossas inquietações, o que nos impulsionou a interrogar: O que se mostra da prática de professores de Matemática da Educação Básica, quando adotam predominantemente a Modelagem Matemática como eixo metodológico numa perspectiva assumida de Educação Matemática? E com as respostas obtidas, temos por objetivo “Compreender e teorizar sobre a prática do professor de Matemática, quando adota a Modelagem Matemática como principal eixo metodológico numa perspectiva de Educação Matemática”. O referencial teórico sustenta-se nas visões mais atuais sobre Educação Matemática e o ensino de matemática, que estão presentes nos trabalhos de Fiorentini e Lorenzato (2006) e Rius (1989). Quanto às concepções de Modelagem Matemática, buscou-se dialogar com diversos autores, no entanto, assumimos a concepção proposta por Burak (2004). No tocante à formação de professores de matemática em Modelagem, focamos no método reflexivo e na autonomia com base nos trabalhos de Schön (2000), Freire (2001), García (1999), Martins (2002) e Gatti (2008). Outros elementos teóricos e distintos autores foram agregados às discussões, conforme se mostraram necessárias incursões para a compreensão das categorias construídas. O referencial teórico está articulado à epistemologia de Fleck (1986), que pode elucidar os modos da forma de pensar e de agir dos professores. A abordagem foi qualitativa, com paradigma interpretativo e método indutivo, sendo que o pesquisador assumiu a postura de observação participante. Os sujeitos da pesquisa são três professoras da Educação Básica do Paraná. Para coleta e análise dos dados, utilizamos uma abordagem mista entre a Grounded Theory e a Etnografia, com auxílio do Softwares Atlas.Ti que auxiliou na organização analítica dos dados, mais especificamente o diário das professoras e as observações diretas do pesquisador. A categorização livre, axial e seletiva possibilitou a criação de onze categorias vinculadas a uma categoria central. Os dados revelam que, quando o professor adota a Modelagem como eixo metodológico por um longo período de tempo, isso não garante que ele adotará de forma permanente a Modelagem em sua prática, mas a experiência revelou mudanças importantes em seu estilo de pensamento e na sua prática. Disposição para mudança foi a categoria central encontrada, que se conecta fortemente às outras categorias e que demostraram redução da insegurança das professoras, maior satisfação com o trabalho, maior motivação, compreensão da importância do planejamento antes e durante as atividades de Modelagem, avanço na compreensão sobre avaliação, atenção ao comportamento dos estudantes, evolução em relação a sua autonomia e reconhecimento da importância da reflexão constante da sua prática.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MARINES_KAVIATKOVSKI_TESE.pdf: 2879712 bytes, checksum: 7349d2c82ccd0bf9aa6ba76a35804628 (MD5) Previous issue date: 2017-03-09 / This work presents an analysis of how Mathematical Modeling is being inserted in the school context, in the field of an investigation that seeks to answer what the Reports of Experience point to regarding the practices of Mathematical Modeling, within the scope of Elementary Education. The research design is predominantly qualitative / interpretative. The data was obtained through documentary research. The treatment of the data occurred according to the meta-analysis in Larocca, Rosso and Souza (2005). The objective of the research is to point out, after analytical reflections on the experience reports, what is shown in the Mathematical Modeling practices presented in the events of Mathematics Education, within the scope of Elementary Education. We analyzed 76 reports of experience presented and included in the annals of the main specific events of Mathematical Modeling and Mathematical Education, in which Mathematical Modeling is thematized, in the editions realized in-between 2005 to 2014. We utilized as theoretical grounds the contributions of authors: which discusses the nature and methodology of Mathematical Education (Rius, 1989a, 1989b), author who bases the aspects and analysis of the data of a qualitative research (Bardin, 2011), as well as authors that discuss the practices of Mathematical Modeling (D’Ambrosio, 1999; Burak, 1992, 2010; Burak; Klüber, 2008, 2010), as well as authors who discuss the Education (Freire, 1981, 2002, 2005, Vygotsky,1984). The results of the research indicate that the Modeling practices, within the scope of Elementary Education: i) provides a learning with meaning and sense to the students; ii) contemplate all fields of Mathematics; iii) value students' knowledge; iv) promote dialogue and interaction among students; v) modify the way students perceive Mathematics, among other aspects. / Este trabalho apresenta uma análise de como a Modelagem Matemática vem sendo inserida no contexto escolar, no campo de uma investigação que busca responder o que os Relatos de Experiência apontam a respeito das práticas de Modelagem Matemática, no âmbito do Ensino Fundamental. O delineamento da pesquisa é predominantemente de natureza qualitativa/interpretativa. Os dados foram obtidos por meio de uma pesquisa documental e o tratamento desses dados ocorreu conforme pressupostos da meta-análise em Larocca, Rosso e Souza (2005). O objetivo da pesquisa é apontar, após reflexões analíticas sobre os Relatos de Experiência, o que se mostra sobre as práticas de Modelagem Matemática apresentadas nos eventos de Educação Matemática, no âmbito do Ensino Fundamental. Foram analisados 76 Relatos de Experiência apresentados e constantes nos anais dos principais eventos específicos de Modelagem Matemática e da Educação Matemática, nos quais a Modelagem Matemática é tematizada, nas edições do período de 2005 a 2014. Utilizaram-se as contribuições dos seguintes autores como fundamentação teórica: autor que discute a natureza e a metodologia da Educação Matemática (Rius, 1989a, 1989b), autor que fundamenta os aspectos e a análise dos dados de uma pesquisa qualitativa (Bardin, 2011), autores que discutem as práticas de Modelagem Matemática (D’Ambrosio, 1999; Burak, 1992, 2010; Burak; Klüber, 2008, 2010), bem como autores que discutem a Educação (Freire, 1981, 2002, 2005, Vygotsky,1984). Os resultados da pesquisa apontam que as práticas de Modelagem, no âmbito do Ensino Fundamental: i) proporcionam uma aprendizagem com significado e sentido para os estudantes; ii) contemplam todos os campos da matemática; iii) valorizam o saber dos estudantes; iv) favorecem o diálogo e a interação dos estudantes; v) modificam a maneira como os estudantes percebem a matemática, entre outros aspectos.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Emanueli Pereira.pdf: 913168 bytes, checksum: c8cf97596ce77f6f20ef35c6371d66af (MD5) Previous issue date: 2008-12-05 / The discussions around the criativity in the schoolar scope and particularly the interest in studying the criativity into Mathematical Modeling tasks encouraged the elaboration of the present investigation. Therefore, this research focused on the study of the criativity into Mathematical Modeling applications inside classroom. The question around research is: Do the tasks developed through Mathematical Modeling in the perspective Maths Education adopted favor the criativity’s development? In function of main question and other around this investigation, the following aims get presents: identify and analise aspects relating to the criativity present in tasks made use in Mathematical Modeling as a learning methodology and investigation described in some papers developed in Brazilian universities Post-Graduation Programs, and produce indicators about Mathematical Modeling relation and Criativity. The present research was developed into a qualitative approach through the analysis of academics researches (papers) advised by Barbosa, Burak, and Caldeira, writers that according to Klüber (2007), are harmonyzed in many aspects in relation to Mathematical Modeling, that take part beyond Mathematics itself and other knowledge areas. It characterizes as a bibliographic or documental study with an outline from meta analytic research. According to Fiorentini and Lorenzato (2006) it constitutes a sistematic review from other researches that carries out a critic evalluation and produces new results or synthesis up to these studies confront beyond those scored. Through the sense to approach the criativity in its various aspects, it was identified in the selected papers descriptions describers from literature that drawn how factors refer to the criativity. On the final of the investigation it was pointed out how the results as the student’s freedom of action and the task in the heuristic perspective beyond other, are fundamentals in order to possibility the criativity development inside classroom in a Mathematical Modeling task. These aspects depend on great part of attitude adopted by the teacher during the task. Furthermore, the Mathematical Modeling in approaching situations from student’s reality may arouse major interest by Mathematics and as a concequence supplying the abilities development related to the criativity in Mathematics. / As discussões acerca da criatividade em âmbito escolar e mais particularmente o interesse em estudar a criatividade em atividades de Modelagem Matemática, ensejaram a elaboração desta investigação. Assim, centrou-se no estudo da criatividade em aplicações de Modelagem Matemática em sala de aula. A questão norteadora da pesquisa é: os trabalhos desenvolvidos por meio da Modelagem Matemática, na perspectiva da Educação Matemática adotada, favorecem o desenvolvimento da criatividade? Em função da questão principal e outras questões norteadoras da investigação os seguintes objetivos se fazem presentes: identificar e analisar aspectos relativos à criatividade presentes em atividades que utilizaram a Modelagem Matemática como metodologia de ensino e de investigação, descritas em algumas dissertações desenvolvidas em Programas de Pós-Graduação de universidades brasileiras e produzir indicadores sobre a relação Modelagem Matemática e Criatividade. A pesquisa foi desenvolvida numa abordagem qualitativa com análise de trabalhos acadêmicos (dissertações) orientados por Barbosa, Burak e Caldeira, autores que, segundo Klüber (2007), harmonizam-se em vários aspectos em relação à Modelagem Matemática, que leva em conta além da Matemática, outras áreas do conhecimento. Caracteriza-se como um estudo bibliográfico ou documental, com delineamento de pesquisa metaanalítica que, para Fiorentini e Lorenzato (2006), constituise numa revisão sistemática de outras pesquisas, visando realizar uma avaliação crítica das mesmas e/ou produzir novos resultados ou sínteses a partir do confronto desses estudos, transcendendo aqueles anteriormente obtidos. Com o intuito de abordar a criatividade em seus vários aspectos, identificados nas descrições das dissertações selecionadas, foram listados descritores provenientes da literatura, que se configuram como fatores que remetem à criatividade. Ao final da investigação destacamos como resultados que a liberdade de ação dos estudantes e a tarefa na perspectiva heurística, dentre outras, são fundamentais para possibilitar o desenvolvimento da criatividade em sala de aula numa atividade de Modelagem Matemática. Esses aspectos dependem em grande parte da postura adotada pelo professor durante o desenvolvimento da atividade. Salienta-se ainda que a Modelagem Matemática, ao abordar situações da realidade dos estudantes, pode despertar maior interesse pela Matemática e, conseqüentemente, proporcionar o desenvolvimento de habilidades relacionadas à criatividade em Matemática.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 alzenir.pdf: 521162 bytes, checksum: 1bd088e6e06358c19fead048a1e163e9 (MD5) Previous issue date: 2006-03-24 / The present work is the result of an investigation accomplished during the application of the Mathematics Modelling into the context of high school, considering a perspective of a searching for a methodological alternative of the Mathematics studies. The option for this learning strategy arose after studies, discussions and reflections about the Mathematics in itself and Mathematics Education, with the purpose to search improvements to the Mathematics teaching and learning process. The Mathematics Modelling approach seeks to make the learning process more significant for the student, once it has as its objective starting with subjects that the students’ group would be interested for. The question to be answered by the investigation is: ‘What’s the best way to link up the everyday knowledge, brought by the students, with the Mathematics ones, which are originally set by the school? Such important question establishes an objective: to analyze the Mathematics Modelling application in the classroom, taking into account the context, the ways to get results and the comprehension of the Mathematics subjects. The investigation was developed in two moments: three bi-monthly terms of 2004 and the first bi-monthly term of 2005. The two streams involved, a group of external students and another group of inmates, were attending the first grade in the Augusto Ribas Agricultural School, Ponta Grossa, Paraná, and were studying the same theme: the Soya bean cultivation. In the presence of the aim that has been intended, the investigation followed the qualitative perspective with the emphasis in the ethnography of the school work. The data collection started from interviews, documents, observances and from some participants’ spontaneous demonstrations. The results point out the opening created by this methodological alternative, the new hole of teachers and students involved in the process. One refection is also done about the difficulties found for putting into effect the Mathematics Modelling purposes in the school context, in order to break up with the current way of Mathematics teaching, in what most actions are focused in give priority to the final product in detriment of the process. Key-words: Mathematics Modeling; Teaching and Learning Process, Mathematics Education, Methological. / Este trabalho é resultado da investigação realizada durante a aplicação da Modelagem Matemática no contexto do Ensino Médio na perspectiva da busca de uma alternativa metodológica para o ensino de Matemática. A opção por essa estratégia de ensino se deu após estudos, discussões e reflexões sobre a Matemática e a Educação Matemática com o propósito de buscar melhorias para o ensino aprendizagem da mesma. A Modelagem Matemática procura tornar o processo de ensino e aprendizagem mais significativa para o aluno, uma vez que tem como princípio partir de temas de interesse do grupo. A questão a ser respondida pela investigação é: Qual a melhor maneira de relacionar os conhecimentos cotidianos, trazidos pelos alunos com os conhecimentos matemáticos sistematizados pela escola? Tal indagação estabeleceu como objetivo: analisar a aplicação da Modelagem Matemática em sala de aula, considerando a contextualização, a aplicabilidade e a compreensão dos conteúdos matemáticos. A investigação foi desenvolvida em dois momentos: três bimestres de 2004 e primeiro semestre de 2005. As duas turmas participantes, uma composta por alunos externos e outra pelos alunos internos, freqüentavam a primeira série do Colégio Agrícola Augusto Ribas, Ponta Grossa, Paraná com o tema comum: Cultura do Soja. Em face do objetivo proposto a investigação segue a perspectiva qualitativa com enfoque na etnografia do trabalho escolar. A coleta de dados deu-se a partir das observações, entrevistas, documentos e manifestações espontâneas dos participantes. Os resultados mostram a abertura proporcionada por essa alternativa metodológica, o novo papel a ser desempenhado pelo professor e pelos alunos envolvidos. Faz-se também uma reflexão acerca das dificuldades encontradas para efetivação da Modelagem, no contexto escolar, para romper com a forma atual de ensino de Matemática, onde na maioria das ações se prioriza o produto em detrimento do processo.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:32:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DERLI KACZMAREK.pdf: 3307495 bytes, checksum: 32d28e7c1d4e9fdf6a68e3567b56a745 (MD5) Previous issue date: 2014-03-24 / The goal of this paper is to describe the actions and interactions of the students afforded by activities of Math Modelling and to establish possible relations with the Vygotsky's Theory. This way, the question put in investigation has been defined like this: what are the actions and interactions of the students identified in the activities of Math Modelling as from of Vygotsky's reference? Therefore, were described two activities developed using the Math Modelling assuming the conception adopted for Burak (2010). The data collect was realized in a public school in Araucária, in the metropolitan region of Curitiba, state of Paraná, local of work of the teacher and researcher. The research subjects are students from regular middle school, a 8th grade class and a 5th grade class, involving a total of 57 students. The notes in the diary field the activities development and of the comments held, the activities produced by students and their testimony, are part of this material of analisys. The research and the data treatment, putting emphasys on qualitative aspects, are ruled by Bogdan's and Biklen's perspectives (1994). The actions and interactions noticed and invariable in the data collected were discussed in Vygotsky's theory (2007; 2004; 1991; 1988). The signifiers from actions and interactions were considered as from the four-phase model of interest development proposed by Hidi and Renninger (2006), classified as Triggered Situational Interest, Maintained Situational Interest, Emerging Individual Interest, and Individual Interest. The actions classified signalize the process of the internalization the way of think and act, launched in relations with another one - the learning impelling the development. This way, actions noticed by the students, like learn, know, understand, measure, do, think, invent and talk, e.g., show themselves in Individual Interest as result of the Triggered Situational Interest generated by the environment of choice of theme of interest and the shared development of activities - in interactions. This fact corroborated the interest prominence and the other person's role in the individual development. It follows that the Math Modelling tie itself straightly in the Vygotsky's principles, and one is "What the child is able to do with assistance today, will do tomorrow alone". This is the path in the action and interaction in teaching learning mediated by Math Modelling. / Este trabalho tem por objetivo descrever as ações e interações dos estudantes proporcionadas pelas atividades da Modelagem Matemática e estabelecer possíveis relações com a Teoria de Vygotsky. Dessa forma, a questão colocada à investigação ficou assim definida: Que ações e interações, dos estudantes, são identificadas nas atividades de Modelagem Matemática a partir do referencial Vygotskyano? Para tanto, foram descritas duas atividades desenvolvidas utilizando-se a Modelagem Matemática assumindo-se a concepção adotada por Burak (2010). A coleta dos dados foi realizada em uma escola pública municipal de Araucária, região metropolitana de Curitiba-Pr, local de trabalho da professora e pesquisadora. Os sujeitos da pesquisa são estudantes do Ensino Fundamental regular, sendo uma turma de nono ano e outra turma de sexto ano, envolvendo um total de 57 estudantes. As anotações no diário de campo do desenvolvimento das atividades e das observações realizadas, as atividades produzidas pelos estudantes e os seus depoimentos, fazem parte do material de análise. A pesquisa e o tratamento de dados, com ênfase em aspectos qualitativos, são pautados na perspectiva de Bogdan e Biklen (1994). As ações e as interações, percebidas e constantes nos dados coletados, foram tratadas na perspectiva da teoria de Vygotsky (2007; 2004; 1991; 1988). Os significantes, das ações e interações, foram considerados a partir do modelo de quatro fases do desenvolvimento do interesse, proposto por Hidi e Renninger (2006), categorizadas nos focos de interesse de Motivação (ambiente), Sustentação Externa (tarefas significativas), Mobilização (emergência do interesse pessoal) e Aprendizagem Autônoma. As ações categorizadas sinalizaram o processo de internalização do modo de pensar e agir, iniciados nas relações com o outro – o aprendizado impulsionando o desenvolvimento. Dessa forma, ações pontuadas pelos estudantes, como aprender, conhecer, entender, medir, fazer, pensar, inventar e falar, por exemplo, se refletiram em Aprendizagem Autônoma em decorrência da Motivação gerada pelo ambiente da escolha do tema de interesse e do desenvolvimento compartilhado das atividades – nas interações. Este fato corroborou a relevância do interesse e do papel do outro no desenvolvimento individual. O que se conclui é que a Modelagem Matemática liga-se estreitamente aos postulados de Vygotsky de que ―aquilo que a criança é capaz de fazer com a assistência hoje, ela será capaz de fazer sozinha amanhã‖: esse é o viés na ação e interação do processo de ensino e aprendizagem mediado pela Modelagem Matemática. Palavras-chave: Modelagem Matemática; Ações e Interações; Vygotsky; Ensino e Aprendizagem.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rubens Edgard Furstenberger Filho PROFMAT.pdf: 1490626 bytes, checksum: a0cf839ad877c2edb1ea3e1323b9593d (MD5) Previous issue date: 2015-08-20 / This work aims to study the functions from a practical vision , using as support issues based on scientific everyday situations. This approach helps the student to understand the importance of the study of functions through a list of issues supported by mathematics of day by day as: analysis of electricity and water bills, a taxi ride fare, graphical analysis of the exponential growth of a bacteria in a laboratory study or radioactive decay of chemical elements. The problems allow students of the first year of high school classes to analyze , with the help of GRAPHMATICA software , linear behavior related functions and curves of exponential functions . Also allow analyze why these functions in many applications, have positive domain. / O presente trabalho tem como objetivo estudar as funções sob um olhar prático, usando como suporte problemas baseados em situações do cotidiano e científicos. Essa abordagem ajuda o aluno a compreender a importância do estudo de funções através de uma lista de problemas apoiados na Matemática observada em situações do cotidiano como: análise de contas de luz e água, custo de uma corrida de táxi, análise gráfica do crescimento exponencial de uma bactéria num estudo de laboratório ou no decaimento radioativo de elementos químicos. Os problemas permitem aos alunos das turmas do primeiro ano do ensino médio analisar, com auxílio do software GRAPHMATICA, o comportamento linear de funções afins e das curvas de funções exponenciais. Também permitem analisar porque essas funções, em muitas aplicações, tem domínio positivo.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LENILTON KOVALSKI.pdf: 3304089 bytes, checksum: dcb27e8b3330b4b4fdd07c0b4c02586d (MD5) Previous issue date: 2016-02-16 / This thesis presents a survey guided by the question: In practice, the Mathematical Modeling contemplates points presented in official curriculum proposals? From this issue, seeks to highlight possible links between the mathematical modeling in practice and official curriculum documents, favorable to working with this methodology, providing theoretical support for teachers who have adopted, or plan to adopt, the mathematical modeling in their teaching practices, and are among some of the obstacles to this, the need to break the traditional way of how the curriculum is worked and, often, the non-acceptance of this methodology by the school community who does not realize immediately the potential of Mathematical Modeling. For the lifting of these joints the present work brings a discussion of the Mathematical Modeling in Mathematics Education, a brief description of the National Curriculum Parameters (PCN) and the draft of the Curriculum Common National Base (BNCC) of focused way to Mathematics discipline in final years of elementary school. Two practices with mathematical modeling, performed by the author, are also described, and finally, the joints identified between the mathematical modeling and the official curriculum documents, PCN and BNCC are listed from the three pillars that support the research: the theoretical framework on Mathematical Modeling; the official curriculum documents that were selected for this study, PCN and BNCC; and the two experiments with mathematical modeling reported. As a result of the interpretations of this research, it is clear that multiple joints can be listed among the Mathematical Modeling in practice and two official curriculum documents, PCN and BNCC, which are favorable to working with the methodology in question, and that the adoption of Mathematical Modeling for basic education teachers can enable an improvement in the teaching and learning of mathematics today, as legitimately proposals found in the NCP and BNCC. / Nesta dissertação é apresentada uma pesquisa norteada pela questão: Na prática, a Modelagem Matemática contempla pontos apresentados em propostas curriculares oficiais? A partir dessa questão, procura-se evidenciar possíveis articulações entre a Modelagem Matemática na prática e documentos curriculares oficiais, favoráveis ao trabalho com essa metodologia, oferecendo respaldo teórico para professores que adotam, ou pretendem adotar, a Modelagem Matemática em suas práticas docentes, e encontram, entre alguns dos obstáculos para isso, a necessidade de quebrar a forma tradicional de como o currículo é trabalhado e, muitas vezes, a não aceitação dessa metodologia por parte da comunidade escolar que não percebe de imediato as potencialidades da Modelagem Matemática. Para o levantamento destas articulações o presente trabalho traz uma abordagem sobre a Modelagem Matemática na Educação Matemática, uma breve descrição dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e da versão preliminar da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), de forma voltada à disciplina de Matemática nos anos finais do ensino fundamental. Duas práticas com a Modelagem Matemática, realizadas por este autor, também são descritas, e por fim, as articulações identificadas entre a Modelagem Matemática e os documentos curriculares oficiais, PCN e BNCC, são elencadas a partir dos três pilares que fundamentam a pesquisa: o referencial teórico sobre a Modelagem Matemática; os documentos curriculares oficiais que foram selecionados para este estudo, PCN e BNCC; e as duas experiências com a Modelagem Matemática relatadas. Como resultados das interpretações desta pesquisa, ficam evidentes que várias articulações podem ser elencadas entre a Modelagem Matemática na prática e os dois documentos curriculares oficiais, PCN e BNCC, sendo estas favoráveis ao trabalho com a metodologia em questão, e que a adoção da Modelagem Matemática, por professores da educação básica, pode possibilitar uma melhora no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática na atualidade, correspondendo assim às propostas encontradas nos PCN e BNCC.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ludyane de Fatima Dufeck.pdf: 10555688 bytes, checksum: cfbff6b65868efe98f78c33c460f9a61 (MD5) Previous issue date: 2017-02-15 / Mathematics is more than a language, so it is necessary for it to be understood by the students, so that it can be used as an instrument of reasoning and resolution of daily problems. In this perspective, the teaching of mathematics has been transformed, seeking to bring students' reality closer to the concepts and definitions proper to mathematics. However, this approach is compromised when it comes to Field Education, because the textbooks available to students bring an alienated approach to the students' reality. Thus, in this qualitative research idealized for the conclusion of the Professional Master in Mathematics in National Network, we sought to analyze the advantages and disadvantages of using Mathematical Modeling to develop mathematical concepts and the possibility of performing this type of work with different classes. For this, protection of two water springs was built in private properties, near the Benedito de Paula Louro College, with the help of students, teachers and parents of students living in the community. During the construction of each protection, in addition to discussing issues of preservation of the environment, especially water care, were intuitively applied mathematical concepts. Subsequently,three classes were chosen to study mathematical contents pertinent to the Political Pedagogical Project, corresponding to each class, using the work related to the constructed protections. The group of 7th year A, of 2016, carried out a research with relatives of students who study in said College. With this, they studied basic notions of statistics and transformations of agrarian measures. With the 8th year, the work was divided into two parts: the first, held in the second half of 2015 with a group that presents great learning difficulties, and the second part, held in the first half of 2016,with a participatory and Excellent didactic performance. Both carried out a work with models, studying concepts of scale, rule of three, properties and areas of the polygons. It was concluded that to meet the differences between the classes, it is necessary that the teacher is willing to adapt the curriculum according to the needs that arise during the development of the work. However, it is possible to use Mathematical Modeling, considering that it is an important tool in the construction of scientific knowledge, through everyday situations of apprentices, aiming to transform a phenomenon of the real situation or a problem in mathematical language, Arousing greater interest and, consequently, greater participation and better performance of students. In addition, establish a direct relationship between mathematical knowledge and important real life issues. Therefore, it is suggested that Mathematical Modeling be applied using other subjects related to the daily life of the rural people, such as agriculture, milk production, reforestation, labor and income, among others / A matemática é mais que uma linguagem, por isso é necessário que ela seja compreendida pelos alunos, para que possa ser utilizada como instrumento de raciocínio e resolução de problemas diários. Nessa perspectiva, o ensino da matemática tem sido transformado, buscando aproximar a realidade dos alunos aos conceitos e definições próprias da matemática. Contudo, essa aproximação é comprometida quando se trata de Educação do Campo, pois os livros didáticos disponíveis para os alunos trazem uma abordagem alienada à realidade dos estudantes. Diante disso, nessa pesquisa qualitativa idealizada para conclusão do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, buscou-se analisar as vantagens e desvantagens de utilizar Modelagem Matemática para desenvolver conceitos matemáticos e a possibilidade de realizar esse tipo de trabalho com diferentes turmas. Para isso, foram construídas proteção de duas nascentes de água em propriedades particulares, próximas ao Colégio Benedito de Paula Louro, com o auxílio dos alunos, professores e pais de alunos moradores da comunidade. Durante a construção de cada proteção, além de serem discutidas questões de preservação do meio ambiente, em especial, cuidados com a água, foram aplicados intuitivamente conceitos matemáticos. Posteriormente, foram escolhidas três turmas para estudar conteúdos matemáticos pertinentes ao Projeto Político Pedagógico,respectivo a cada turma, utilizando o trabalho referente as proteções construídas. A turma de 7o ano A, de 2016, realizou uma pesquisa com familiares de alunos que estudam no referido Colégio. Com isso, estudaram noções básicas de estatística e transformações de medidas agrárias. Com o 8o ano, o trabalho foi dividido em duas partes: a primeira, realizada no segundo semestre de 2015 com uma turma que apresenta grandes dificuldades de aprendizagem e, a segunda parte, realizada no primeiro semestre de 2016, com uma turma participativa e com excelente desempenho didático. Ambas realizaram um trabalho com maquetes, estudando conceitos de escala, regra de três, propriedades e áreas dos polígonos. Concluiu-se, que para atender as diferenças entre as turmas, é necessário que o professor tenha disponibilidade para adaptar o currículo de acordo com as necessidades que surgem durante o desenvolvimento do trabalho. No entanto, percebe-se que é possível utilizar a Modelagem Matemática, considerando que é uma importante ferramenta na construção do conhecimento científico, através de situações do cotidiano dos aprendizes, tendo como objetivo transformar um fenômeno da situação real ou um problema em linguagem matemática, despertando maior interesse e, consequentemente, maior participação e melhor desempenho dos alunos. Além disso, estabelecer-se uma relação direta entre o conhecimento matemático e temas importantes da vida real. Logo, sugere-se que seja aplicada a Modelagem Matemática utilizando outros temas relacionados ao dia-a-dia dos povos do campo, como agricultura, produção de leite, reflorestamento, trabalho e renda, entre outros.