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Modelagem numérica do escoamento num tubo permeável aplicada ao processo de filtração tangencial / Numerical modeling of the flow in permeable tube applied to the cross-flow filtration processJuliana Maria da Silva 14 March 2008 (has links)
Estudos aplicados ao processo de filtração tangencial têm sido o objetivo de muitos trabalhos devido a sua ampla capacidade de adequação aos mais diversos processos industriais. Os mecanismos de transferência associados a esse processo envolvem basicamente o escoamento em tubos permeáveis (ou membranas) com fenômenos de transferência de massa presentes junto à superfície. Esta tese de doutorado apresenta uma modelagem numérica capaz de representar o escoamento de fluidos newtonianos e não-newtonianos em tubos permeáveis aplicada ao processo de filtração tangencial, para os regimes de escoamento laminar e turbulento. No regime turbulento, utilizou-se o modelo de comprimento de mistura de Prandtl. O modelo numérico envolveu as equações de conservação da massa, da quantidade de movimento e das espécies químicas, acopladas a adequadas condições de fronteira. Em particular, por se tratar de um modelo numérico, analisou-se a discretização dos termos convectivos por meio da implementação de três esquemas: WACEB, CUBISTA e QUICKEST adaptativo. Os resultados produzidos pela implementação dos esquemas convectivos foram analisados por meio de comparações com resultados analíticos e experimentais da literatura, para regimes de escoamento laminar e turbulento. De acordo com as comparações realizadas, o esquema QUICKEST adaptativo apresentou melhor desempenho na modelagem desse escoamento. Diversas simulações numéricas geraram resultados, os quais foram comparados com expressões analíticas e dados experimentais da literatura e com dados produzidos pelo laboratório do Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos (NETeF) da USP São Carlos. Verificou-se, assim, que o modelo matemático produziu resultados compatíveis com o fenômeno estudado, tendo-se, portanto, uma ferramenta para descrição do problema convectivo mássico do escoamento em tubos permeáveis. / Studies applied to the crossflow filtration process have been the goal of several researches due to its large capacity for adaptation to the various industrial processes. The mechanism of transfer associated with this process basically involves fiows in permeable tubes (or membranes) with the phenomenon of mass transfer on the surface. This doctoral thesis presents a numerical modeling able to represent the fiow of Newtonian and non-Newtonian fiuids in permeable tubes applied to the process of crossflow filtration, in laminar and turbulent flow regimes. In the turbulent regime the Prandtl mixing length model was used. The numerical model involved the mass conservation, momentum conservation and mass transport equations coupled to the appropriate boundary conditions. In particular, as it is a numerical model, the discretization of convective terms was analyzed through the implementation of three schemes: WACEB, CUBISTA and adaptative QUICKEST. The results produced by the implementation of the convective schemes were analyzed through comparisons with experimental and analytical results from the literature, for laminar and turbulent flow regImes. According to the comparisons made, adaptative QUICKEST scheme showed the best performance in the modeling in this flow. Several numerical simulations generated results, which were compared with experimental data and analytical expressions of the literature and with data produced by the laboratory of the Center of Thermal Thermal and Fluids Engineering (NETeF) of the EESC- USP/São Cados. It was possible to verify, that the mathematical model produced results consistent with the phenomenon studied, and can be considered a tool for the description of the mass convective problem flow in permeavel tubes.
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A modelagem matemática no Ensino Fundamental: um estudo dos conceitos mobilizados por professores em uma atividade de geometria / The Mathematical Modeling in Elementary Education: A study of the concepts mobilized by teachers in a geometry activitySousa, Marcos Edson Alves de 31 March 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-03-31 / This research aims to analyze the contribution of the training process conducted in a course on
mathematical modeling, from an educational material developed by the research group
GPECOM facing teacher education as the use of Mathematical Modeling. Analyzed
specifically as the phases of modeling were mobilized in room after travel. It is a participant
observation with a teacher in a public school in the city of Pocinhos, addressing topics of
Geometry. The elaboration of the course activities, meetings with teachers and use their
knowledge in the classroom of elementary school room were done collaboratively involving
researchers, teachers and students using the basic experimental design Lesh and theoretical
contribution of Bassanezi, Biembegut and Barbosa, in person and remotely addressing issues
of modeling, involving local contexts. Specifically, we observed the phases of Mathematical
Modeling used in intervention from the planning to the implementation phase of modeling
activities, analyzing teacher performance and the way he and the students worked. We
conclude that the ten stages suggested in the course, six were developed completely, partially
two and the last two were not addressed, indicating the predominance of teaching for
obtaining a solution, not working the adequacy and the refinement of the solution obtained. / Esta pesquisa tem por objetivo analisar a contribuição do processo formativo realizado em um
curso sobre Modelagem Matemática, a partir de um material didático desenvolvido pelo grupo
de pesquisa GPECOM voltado para a formação de professores quanto a utilização da
Modelagem Matemática. Analisamos especificamente como as fases da Modelagem foram
mobilizados em sala após a realização do curso. Trata-se de uma observação participante feita
com um professor de uma escola pública do município de Pocinhos, abordando conteúdos de
Geometria. As atividades de elaboração do curso, encontros com os professores e utilização
dos seus conhecimentos em sala de aula do Ensino Fundamental foram realizadas de forma
colaborativa envolvendo pesquisadores, professores e alunos do fundamental utilizando o
design experimental de Lesh e do aporte teórico de Bassanezi, Biembegut e Barbosa, de
forma presencial e a distância, abordando questões de Modelagem, envolvendo contextos
locais. Especificamente, observamos as fases da Modelagem Matemática utilizadas na
intervenção desde o planejamento até a fase de execução das atividades de modelagem,
analisando a atuação do professor e a maneira como ele e os alunos trabalharam. Concluímos
que das dez fases sugeridas no curso, seis foram desenvolvidas por completo, duas
parcialmente e as duas últimas não foram abordadas, indicando a predominância do ensino
voltado para a obtenção de uma solução, não trabalhando a adequação e o refinamento da
solução obtida.
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Reconfiguração ótima para cortes de cargas em sistemas de distribuição de energia elétrica / Optimal reconfiguration to load shedding distribution system of electric powerJason Barbosa Cardoso 28 July 2016 (has links)
Neste trabalho é proposta uma modelagem matemática para a otimização do problema de corte de carga em sistemas de distribuição de energia elétrica radiais. O problema de corte de carga consiste em uma estratégia de reconfiguração topológica da rede elétrica para interrupção do fornecimento de energia elétrica. O objetivo principal é desligar a quantidade mínima de carga do sistema, de forma a manter restrições físicas e operacionais dentro dos limites da rede elétrica. Um segundo objetivo é alterar o mínimo possível a estrutura topológica inicial do sistema. Para isso, é feita a minimização de chaveamentos. Inicialmente foi modelado como uma programação não-linear inteira mista, e transformado em uma programação cônica de segunda ordem inteira mista, que pode ser resolvida de forma eficiente usando vários solver comerciais. O modelo matemático foi implementado dentro do ambiente de programação matemática GAMS e resolvido utilizando o solver comercial CPLEX. Testes foram realizados no sistema de distribuição de 53 barras. Os resultados encontrados evidenciam a consistência e a eficiência da modelagem proposta neste trabalho. / This research proposed a mathematical model to optimize the load shedding problem in radial distribution power systems. The load shedding problem consists in a topological reconfiguration strategy of the power grid in order to interrupt the power supply. The main goal is to disconnect the minimum amount of system loads while respecting the physical and operational restrictions of the grid. The second goal of this research was to modify as little as possible the initial topological structure of the system. To achieve this, a switching minimization was performed. First, the problem was modeled as a mixed integer nonlinear programming, and then it was transformed into a mixed integer second order cone programming using various commercial solvers. The mathematical model was implemented in the mathematical programming environment GAMS and solved using the CPLEX commercial solver. Tests were performed at the 53 nodes distribution system. The test results showed the consistency and efficiency of the model proposed in this dissertation.
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Uma análise comparativa entre a simulação do modelo clássico de capacitores de potência e capacitores de potência reais testados em um ambiente laboratorial controlado / An analysis by comparing the classical power capacitors model simulated with the real power capacitors testes in a controlled laboratory environmentAlexandre Moriel da Silva 01 July 2013 (has links)
Esta pesquisa tem como principal objetivo apresentar uma análise do comportamento dos elementos passivos mais utilizados para compensação reativa e na composição dos filtros passivos sintonizados: os capacitores de potência. Tal análise foi focada na comparação de resultados obtidos via simulação computacional com os resultados oriundos de ensaios laboratoriais em ambiente controlado, servindo de base para estabelecer os limites de validade do modelo computacional hoje implementado em softwares comerciais de simulação de fluxo de carga e fluxo de harmônicos de uso bastante difundido no ambiente industrial. Os resultados alcançados demonstram que o modelo clássico de capacitores apresenta uma excelente precisão quando operando em condições ideais. Porém, quando operando na presença de situações adversas às ideais, o modelo demonstrou possuir limitações que serão devidamente reportadas neste documento. / This research has as aim to present a behaviors analysis of the electrical power capacitors which are used for reactive compensation and in the tuned harmonic passive filters. Such analysis was focused on the results comparison obtained via computer simulation with the results obtained in laboratory tests done in a controlled environment, providing the basis to establish the validity limits of the computational model implemented in today\'s commercial load flow and harmonic flow software simulation widespread use in industrial environments. Results show that the classical model capacitor has excellent accuracy when operating under ideal conditions. However, when operating in presence of adverse situations the classical model has demonstrated limitations that will be duly and reported in this work.
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Análise do jogo de futebol por sistemas dinâmicos categóricos / Soccer match analysis by categorical dynamic systemsRene Drezner 08 May 2014 (has links)
O presente trabalho teve o objetivo de elaborar um modelo de análise do jogo de futebol baseado em uma referência dinâmica de descrição do jogo. A elaboração deste modelo foi feita com base no modelo semântico de Lamas (2012) e na linguagem de descrição dos eventos de Seabra (2010). A partir da proposta de Lamas (2012) foi elaborado um modelo com maior resolução conceitual inspirado na categorização de tarefas de Bayer (1986), específico ao jogo de futebol. Depois disso, este modelo com maior resolução conceitual foi adaptado à linguagem de descrição dos eventos de Seabra (2010). Com o modelo adaptado foram elaboradas categorias de segmentos (classes de dinâmicas) a partir da decomposição do jogo em segmentos elementares e posterior reagrupamento destes em classes maiores que representam as transições entre as fases do modelo. A frequência de ocorrência destes segmentos foi o objeto de análise. Foram criadas três tipos de comparações entre classes a partir das frequências: classes principais, subclasses de penetração e subclasses de penetração que resultam em finalização. A aplicação do modelo na mesma unidade amostral de Seabra (2010) demonstrou que as classes de comparação são eficientes na discriminação da forma de jogar das equipes. Entretanto, o modelo final apresenta ainda muitas simplificações que diminuem seu potencial descritivo. Em virtude disto, ainda é necessário aprimora-lo para potencializar a descrição dos eventos jogo / The aim of this study was to create model soccer analysis based dynamic model. The preparation this model was based on semantic model of Lamas (2012) and events description language of Seabra (2010). A model with greater resolution inspired by the conceptual categorization tasks of Bayer (1986), specific to soccer game was elaborated from semantic model of Lamas (2012). After that, this conceptual model with higher resolution was adapted to events description language of Seabra (2010). From the adapted model, categories of segments (dynamic classes) were created from the decomposition of the game in elementary segments and subsequent reunification of these segments into larger segments classes that represent the transitions between the stages of the model. The frequency of these class was the central point of analyze. It was create three types of comparisons from class\' frequencies: main classes, penetration subclasses and finalization subclasses penetration. The application gave strong indications that the classes should be efficient in predicting the form of the teams playing. However, the final model has many simplifications that reduce its descriptive potential. For this reason, it is still necessary to improve the model to enhance the description of the game events
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Secagem da Mentha piperita em leito fixo utilizando diferentes temperaturas e velocidades de ar. / Mentha piperita drying in fixed bed using different temperatures and air speedGasparin, Priscila Pigatto 09 February 2012 (has links)
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Previous issue date: 2012-02-09 / The species Mentha piperita, popularly known as peppermint as well as being a medicinal plant, can be used to obtain flavoring, tea infusions and spices for pharmaceutical, food and cosmetics use. Thus, drying process is necessary to increase the shelf life of the product and facilitate its transport, handling and storage. Due to the aimed good mint quality, it is necessary to study the pre-and post-harvest. The objective of this study was the evaluation of drying the curves of drying mint, by mathematical modeling, in the range of 30 to 70 °C with temperature variation of the drying air velocity of 0.3 and 0.5 m.s-1 and quality analysis of the obtained product. To carry out the drying of leaves, we used a fixed bed dryer at a laboratory scale, which has a fan for air movement and a heating system. There were two analysis regarding the quality, essential oil yield and analysis of color. The results showed that the model Midilli is the one that best fits to the experimental data. The temperature has some influence on the drying process, but the speed had no effect on the analysis of essential oil yield nor on the color of the leaves. The temperature at 50 °C proved to be most suitable for drying of the species, because it presented the highest yield of essential oil and preservation of the green color. / A espécie Mentha piperita, conhecida popularmente como hortelã-pimenta, além de ser considerada uma planta medicinal, pode ser utilizada para obtenção de aromatizantes, infusões de chá e temperos. É amplamente utilizada nas indústrias farmacêuticas, alimentícia e cosméticos. Por estas razões, é necessário o correto processo de secagem, aumentando o tempo de conservação e a vida útil do produto, facilitando seu transporte, manuseio e armazenamento. Para que os derivados da hortelã tenham qualidade, são necessários estudos sobre a pré e a pós-colheita. Objetivou-se neste estudo a avaliação da secagem e a obtenção das curvas de secagem da hortelã, por meio de modelagem matemática, no intervalo de 30 a 70 oC de temperaturas, com variação da velocidade do ar de secagem 0,3 e 0,5 m.s-1 e análise da qualidade do produto obtido. Para a secagem das folhas, foi utilizado um secador de leito fixo em escala de laboratório, o qual possui um ventilador para a movimentação do ar e sistema de aquecimento. Foram realizadas duas análises referentes à qualidade, ao rendimento do óleo essencial e à análise da cor. Os resultados evidenciaram que o modelo de Midili é o que melhor se ajusta aos dados experimentais. A temperatura influenciou o processo de secagem, porém a velocidade não apresentou influência para as análises do rendimento do óleo essencial e nem para a coloração das folhas. A temperatura de 50 oC mostrou-se a mais indicada para a secagem da espécie, pois apresentou o maior rendimento de óleo essencial e a preservação da cor verde.
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A contribution on modeling methodologies for multibody systems. / Contribuição em metodologias de modelagem para sistemas multicorpos.Renato Maia Matarazzo Orsino 01 April 2016 (has links)
Multibody System Dynamics has been responsible for revolutionizing Mechanical Engineering Design by using mathematical models to simulate and optimize the dynamic behavior of a wide range of mechanical systems. These mathematical models not only can provide valuable informations about a system that could otherwise be obtained only by experiments with prototypes, but also have been responsible for the development of many model-based control systems. This work represents a contribution for dynamic modeling of multibody mechanical systems by developing a novel recursive modular methodology that unifies the main contributions of several Classical Mechanics formalisms. The reason for proposing such a methodology is to motivate the implementation of computational routines for modeling complex multibody mechanical systems without being dependent on closed source software and, consequently, to contribute for the teaching of Multibody System Dynamics in undergraduate and graduate levels. All the theoretical developments are based on and motivated by a critical literature review, leading to a general matrix form of the dynamic equations of motion of a multibody mechanical system (that can be expressed in terms of any set of variables adopted for the description of motions performed by the system, even if such a set includes redundant variables) and to a general recursive methodology for obtaining mathematical models of complex systems given a set of equations describing the dynamics of each of its uncoupled subsystems and another set describing the constraints among these subsystems in the assembled system. This work also includes some discussions on the description of motion (using any possible set of motion variables and admitting any kind of constraint that can be expressed by an invariant), and on the conditions for solving forward and inverse dynamics problems given a mathematical model of a multibody system. Finally, some examples of computational packages based on the novel methodology, along with some case studies, are presented, highlighting the contributions that can be achieved by using the proposed methodology. / A Dinâmica de Sistemas Multicorpos tem sido responsável por revolucionar projetos de Engenharia Mecânica pela utilização de modelos matemáticos para simulação e otimização do comportamento dinâmico de uma ampla gama de sistemas mecânicos. Estes modelos matemáticos não somente podem fornecer valiosas informações acerca de um sistema que caso contrário poderiam ser obtidas somente através de experimentos com protótipos, como também têm sido responsável pelo desenvolvimento de diversos sistemas de controle baseados em modelo. Este trabalho representa uma contribuição para a modelagem dinâmica de sistemas mecânicos multicorpos por meio do desenvolvimento de uma nova metodologia modular e recursiva que unifica as principais contribuições de diversos formalismos da Mecânica Clássica. A razão para propor tal metodologia é motivar a implementação de rotinas computacionais para a modelagem de sistemas mecânicos multicorpos complexos sem depender de pacotes de software de código fechado e, consequentemente, contribuir para o ensino de Dinâmica de Sistemas Multicorpos nos níveis de graduação e pós-graduação. Todos os desenvolvimentos teóricos são baseados em e motivados por uma revisão crítica da literatura, conduzindo a uma forma matricial geral das equações dinâmicas de movimento de um sistema mecânico multicorpos (que podem ser expressas em termos de qualquer conjunto de variáveis adotado para a descrição dos movimentos realizados pelo sistema, ainda que tal conjunto inclua variáveis redundantes) e a uma metodologia recursiva geral para a obtenção de modelos matemáticos de sistemas complexos, dado um conjunto de equações descrevendo a dinâmica de cada um de seus subsistemas desacoplados e outro descrevendo os vínculos entre estes subsistemas (no sistema) quando acoplado. Este trabalho também inclui algumas discussões acerca da descrição de movimentos (utilizando qualquer conjunto admissível de variáveis de movimento e admitindo qualquer tipo de vínculo que seja passível de descrição por invariantes), e das condições para a solução dos problemas de dinâmica direta e inversa dado um modelo matemático de um sistema multicorpos. Finalmente, alguns exemplos de pacotes computationais baseados na nova metodologia, juntamente com alguns estudos de caso, são apresentados, ressaltando as contribuições que podem ser alcançadas por meio do uso da metodologia proposta.
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Secagem da Mentha piperita em leito fixo utilizando diferentes temperaturas e velocidades de ar. / Mentha piperita drying in fixed bed using different temperatures and air speedGasparin, Priscila Pigatto 09 February 2012 (has links)
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Previous issue date: 2012-02-09 / The species Mentha piperita, popularly known as peppermint as well as being a medicinal plant, can be used to obtain flavoring, tea infusions and spices for pharmaceutical, food and cosmetics use. Thus, drying process is necessary to increase the shelf life of the product and facilitate its transport, handling and storage. Due to the aimed good mint quality, it is necessary to study the pre-and post-harvest. The objective of this study was the evaluation of drying the curves of drying mint, by mathematical modeling, in the range of 30 to 70 °C with temperature variation of the drying air velocity of 0.3 and 0.5 m.s-1 and quality analysis of the obtained product. To carry out the drying of leaves, we used a fixed bed dryer at a laboratory scale, which has a fan for air movement and a heating system. There were two analysis regarding the quality, essential oil yield and analysis of color. The results showed that the model Midilli is the one that best fits to the experimental data. The temperature has some influence on the drying process, but the speed had no effect on the analysis of essential oil yield nor on the color of the leaves. The temperature at 50 °C proved to be most suitable for drying of the species, because it presented the highest yield of essential oil and preservation of the green color. / A espécie Mentha piperita, conhecida popularmente como hortelã-pimenta, além de ser considerada uma planta medicinal, pode ser utilizada para obtenção de aromatizantes, infusões de chá e temperos. É amplamente utilizada nas indústrias farmacêuticas, alimentícia e cosméticos. Por estas razões, é necessário o correto processo de secagem, aumentando o tempo de conservação e a vida útil do produto, facilitando seu transporte, manuseio e armazenamento. Para que os derivados da hortelã tenham qualidade, são necessários estudos sobre a pré e a pós-colheita. Objetivou-se neste estudo a avaliação da secagem e a obtenção das curvas de secagem da hortelã, por meio de modelagem matemática, no intervalo de 30 a 70 oC de temperaturas, com variação da velocidade do ar de secagem 0,3 e 0,5 m.s-1 e análise da qualidade do produto obtido. Para a secagem das folhas, foi utilizado um secador de leito fixo em escala de laboratório, o qual possui um ventilador para a movimentação do ar e sistema de aquecimento. Foram realizadas duas análises referentes à qualidade, ao rendimento do óleo essencial e à análise da cor. Os resultados evidenciaram que o modelo de Midili é o que melhor se ajusta aos dados experimentais. A temperatura influenciou o processo de secagem, porém a velocidade não apresentou influência para as análises do rendimento do óleo essencial e nem para a coloração das folhas. A temperatura de 50 oC mostrou-se a mais indicada para a secagem da espécie, pois apresentou o maior rendimento de óleo essencial e a preservação da cor verde.
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Ensino de física pela comparação entre experimento e modelo teórico com uso da modelagem matemáticaSILVA NETO, Manoel Januário da 22 October 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-10-22 / O ensino das disciplinas experimentais de Física tem sido realizado com o uso de manuais ou roteiros das experiências. Esta abordagem tem-se mostrado inadequada para aprendizagem de conceitos físicos por parte de estudantes. Em face disto, esta tese teve como objetivo realizar um estudo de uma estratégia de ensino baseado nas ideias de Thomas Kuhn e adaptado por Zylbersztajn (1991) e Arruda; Silva e Laburú (2001) da ciência normal em sala de aula, com o uso da modelagem matemática e ênfase na experimentação de conceitos, leis e teorias. A pesquisa foi realizada com um grupo de alunos nos cursos superiores de Engenharia Civil e Licenciatura em Ciências Naturais; foram feitas análises investigativas por meio de uma abordagem mista (qualitativa e quantitativa), com a qual foi possível confirmar a hipótese do modelo. A despeito de algumas considerações relativas à sua aplicação, esta abordagem mostrou-se apropriada para ensino e aprendizagem de conteúdos de disciplinas experimentais de Física. / The teaching of experimental disciplines of physics has been carried out with the use of manual or experiences of scripts. This approach has proven unsuitable for learning physical concepts by students. In view of this, this thesis aimed to carry out a study of a teaching strategy based on Thomas Kuhn's ideas and adapted by Zylbersztajn (1991) and Arruda; Silva and Laburú (2001) of normal science in the classroom, using mathematical modeling and emphasis on experimental concepts, laws and theories. The survey was conducted with a group of students in higher courses of Civil Engineering and a Degree in Natural Sciences; investigative analyzes were performed using a mixed approach (qualitative and quantitative), with which it was possible to confirm the model assumption. Despite some considerations relating to its application, this approach proved to be suitable for teaching and learning content of experimental disciplines of Physics.
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Métodos heurísticos aplicados ao problema de programação da frota de navios PLVs. / Heuristics methods applied in a PLV fleet scheduling problem.Queiroz, Maciel Manoel de 03 October 2011 (has links)
O presente trabalho abordou um problema de programação de embarcações que realizam o lançamento de dutos ou linhas de produção e a interligação destes à infra-estrutura submarina, em uma operação de exploração de petróleo offshore. As tarefas são realizadas por embarcações PLVs (pipe layer vessels), e possuem como atributos: duração, em dias; lista de embarcações compatíveis; instante de liberação; penalidade relacionada ao atraso na execução da tarefa. Este problema é uma variação da classe de problemas de programação de máquinas paralelas não-relacionadas, em que o objetivo é minimizar o atraso ponderado total. Este trabalho empregou como métodos de solução a meta-heurística GRASP com path relinking. Esta técnica foi implementada utilizando os recursos de processamento multi-threading, de forma a explorar múltiplas trajetórias simultaneamente. Testes foram feitos para comprovar o desempenho das heurísticas propostas, comparando-as com limitantes fornecidos pelo método geração de colunas. / This work addressed a fleet scheduling problem present in the offshore oil industry. Among the special purpose services one will find the pipe layer activities and its connection to the subsea infrastructure, accomplished by the Pipe Layer Vessels (PLV). The jobs are characterized by a release date, which reflects the expected arrival date of the necessary material at the port. There are compatibility constraints between job and vessel, so that some vessels may not be able to perform a certain job; the duration of the jobs can be differentiated by vessel and if a job is finished after its due date, a penalty is incurred. This is a variation of the unrelated parallel machine problem with total weighted tardiness objective function. This research employed a metaheuristic GRASP with Path Relinking, which have proved to be competitive and an effective solution strategy. This method was implemented in a multi-threading scheme allowing multiple paths to be explored simultaneously. Computational experiments were conducted, comparing solutions with bounds provided by linear column generation.
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