Submitted by Eunice Novais (enovais@uepg.br) on 2018-06-21T17:29:51Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Gabriele-Granada-Veleda.pdf: 2174509 bytes, checksum: 65a435bd31b23b64c50991e2054585bb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-21T17:29:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Gabriele-Granada-Veleda.pdf: 2174509 bytes, checksum: 65a435bd31b23b64c50991e2054585bb (MD5) Previous issue date: 2018-02-26 / Neste trabalho apresentamos a Modelagem Matemática na Educação Matemática como uma metodologia de ensino que visa a formação do estudante como um cidadão ativo na sociedade, capaz de usar a Matemática como uma ferramenta para compreender as situações sociais que o cercam. Mesmo que há tempos se defenda o uso da Modelagem em sala de aula, existem alguns obstáculos que dificultam a efetiva utilização dessa metodologia. Dentre esses obstáculos está a avaliação, uma vez que não se tem na literatura da área parâmetros, sugestões, ou indicações de como proceder uma avaliação durante o desenvolvimento de atividades com modelagem matemática na Educação Básica. Considerando o número inexpressivo de produções que tratam dessa temática, nesta tese temos como objetivo discutir elementos que embasem o início de uma teorização sobre a avaliação em Modelagem Matemática na Educação Matemática. Essa discussão é feita a partir dos dados coletados em práticas com modelagem matemática realizados com estudantes da Educação Básica. Participaram da investigação 24 estudantes de uma turma de 7º ano de uma escola pública do município de Porto Vitoria (PR) e a professora regente da turma. A questão que se coloca é: O que se revela nas práticas avaliativas do professor que utiliza a Modelagem Matemática como metodologia de ensino na Educação Básica? Para responder tal pergunta a metodologia de investigação adotada se sustenta nos pressupostos da pesquisa qualitativa e segue o delineamento de uma pesquisa colaborativa. Os dados coletados, denominados episódios, foram tratados segundo os pressupostos da Grounded Theory. Os referenciais teóricos que deram base a essa investigação e às análises tratam sobre as concepções de avaliação, como Franco (1990), Rodrigus (1994), Hadji (1994), Fernandes (2004, 2006, 2008, 2009), Guba e Lincoln (2011), Luckesi (2011) e Lopes e Silva (2012). A perspectiva com modelagem Matemática adotada é a de Burak (1992, 1994, 2010), discutida à luz da Educação Matemática conforme apresentada por Higginson (1980), Rius (1989), Burak e Klüber (2008) e Burak (2010). Os resultados mostram que na prática com a Modelagem na Educação Básica emergem diferentes concepções de avaliação, de modo que verificamos uma integração dessas diferentes concepções. No entanto, alguns episódios analisados retratam peculiaridades consideradas intrínsecas à Modelagem Matemática, como, por exemplo, o tema a ser trabalhado ser escolhido conforme interesse dos estudantes, a interdisciplinaridade que emerge no desenvolvimento da atividade e o livre exercício da curiosidade por parte dos estudantes. Esses episódios indicam que ao utilizar a Modelagem Matemática na Educação Básica novas relações entre o ensino e a aprendizagem surgem, de modo que a prática avaliativa deve ser (re)pensada para contemplar essas relações. Assim, nesta tese, damos início a uma teorização de avaliação para a aprendizagem. Os elementos discutidos nos permitiram teorizar por uma avaliação sistêmico-crítica, sustentada no paradigma Dialógico-Crítico, integrada aos processos de ensino e aprendizagem e cujo objetivo é avaliar os estudantes de forma contínua e completa. Defendemos que uma avaliação sistêmico-crítica é um processo deliberado e sistemático de busca por informações que permitam identificar o que os estudantes já sabem e o que ainda está em processo de maturação. Dado o inexpressivo número de trabalhos que tratam da avaliação em Modelagem Matemática na Educação Matemática, esta tese pode ser considerada um marco para o avanço das discussões dessa temática. / In this thesis, we present the Mathematical Modelling in Mathematics Education such as a didactic methodology that aims is to prepare the students to be an active citizen in society, able to use Mathematics like a tool to understand social situation. Even some researchers arguing about to use Modelling in the classroom, there are some obstacles that hinder this. Among these obstacles is assessment because no one present parameters, suggestions or ways of how teachers can make an assessment during a modelling activity in the Basic School. Considering the inexpressive number of articles on assessment in Mathematical Modelling in Mathematics Education, in this work we discuss elements that allow us to begin a theorization about this. The elements brought to discussion were collected during classes which the teacher used Mathematical Modeling. Twenty-seven students from a public school in Porto Vitória (PR) and the teacher from this class participated in this study. The question of our study was: What is revealed in the assessment practice when the teacher uses Mathematical Modeling as a didactic methodology in the Basic School? To answer this question we did a qualitative collaborative research. The collected data, which we call episode, were analyzed according to Grounded Theory. This investigation is supported on renamed researchers who discuss about assessment conception, such as Franco (1990), Rodrigues (1994), Hadji (1994), Fernandes (2004, 2006, 2008, 2009), Guba e Lincoln (2011), Luckesi (2011) e Lopes e Silva (2012). The perspective of Mathematical Modeling we adopted is that of Burak (1992, 1994, 2010), discussed in the light of Mathematical Education as presented by Higginson (1980), Rius (1989), Burak e Klüber (2008) e Burak (2010). The analyses show an integration of different assessment conceptions. However, some episodes reveal peculiarities considered intrinsic to Mathematical Modeling, such as the subject studied is chosen by the interest of the students, the subject chosen imply interdisciplinarity, and the students can develop curiosity. These episodes indicate new relation between teaching and learning in Mathematical Modeling, thus we need to (re)think about how to contemplate these relations. Therefore, in this thesis, we begin a theorization of assessment for learning. The elements discussed allowed us to theorize by a systemic-critical assessment. This theorization is sustained by Dialogical-Critical paradigm, integrating teaching and learning processes and whose goal is to assess the students in a continuous and whole way. We argue that a systemic-critical assessment is a deliberate and systematic process of searching for information that allows us to identify what students already know and what is still in the process of maturation. The inexpressive number of papers concerning assessment in Mathematical Modeling in Mathematics Education makes this thesis a landmark for the advancement of discussion about this subject. Keywords: Mathematical Modeling in Mathematics Education. Assessment. Mathematics. Theorization.

Submitted by Angela Maria de Oliveira (amolivei@uepg.br) on 2018-10-01T22:32:30Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Vantielen da Silva Silva.pdf: 3007147 bytes, checksum: ce16545063b36d7f72dca5104486434b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-01T22:32:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Vantielen da Silva Silva.pdf: 3007147 bytes, checksum: ce16545063b36d7f72dca5104486434b (MD5) Previous issue date: 2018-07-06 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná / A Modelagem Matemática, na perspectiva da Educação Matemática, concebida como metodologia de ensino, tem sido apontada, no âmbito da Educação Básica, como uma mudança em relação às práticas educativas vigentes, correspondendo a ações mais dinâmicas, atraentes e de estabelecimento de relações entre a Matemática e o cotidiano dos educandos. Sua inserção no contexto escolar tem provocado, na comunidade de Educação Matemática, significativas discussões e movimentos para que esta metodologia se faça presente nos espaços de formação docente ou até mesmo se configure como um modelo formativo. Neste contexto, compreendendo que práticas com Modelagem Matemática, apesar de incipientes, estão presentes na infância, a formação de pedagogos, como educadores deste ciclo, também merece atenção e, por isso, implementamos/instigamos o contato com a Modelagem Matemática no curso de Pedagogia da UNICENTRO, no qual os acadêmicos estabeleceram aprendizagens com/sobre Modelagem Matemática em atividades extensionistas (curso de extensão), trabalhos de pesquisa e estágio. Das vivências dos acadêmicos emergiu a seguinte interrogação: O que se mostra, em discursos de acadêmicos, sobre a Modelagem Matemática na formação inicial de pedagogos? Essa, portanto, assumida como interrogação de pesquisa foi perseguida sob atitude fenomenológica, a qual encaminhou-se para estudos teóricos sobre Modelagem Matemática na perspectiva da Educação, sobre a formação de pedagogos e o ensino de Matemática e, também, como um aspecto principal da pesquisa, compreendeu a identificação dos discursos/percepções dos acadêmicos sobre a Modelagem Matemática em seu processo formativo inicial. No que se refere aos discursos coletados, as entrevistas com gravação de áudio foram transcritas e, posteriormente, tratadas com o auxílio do software Atlas.ti, numa ação interpretativa fenomenológico-hermenêutica, que permitiu a identificação de 5 (cinco) categorias: C1) Recordações sobre a Matemática e seu ensino apresentadas a partir da Modelagem Matemática; C2) Justificativas para vivenciar, pesquisar e utilizar Modelagem Matemática; C3) Sentidos atribuídos à Modelagem Matemática; C4) Conhecimentos construídos ou mobilizados por meio da Modelagem Matemática; e C5) Consequências e repercussões das práticas com Modelagem Matemática. Destas, interpretamos que a Modelagem Matemática, encaminhada pela concepção e etapas de Burak (1992; 2004; 2010), se constitui numa metodologia de formação para os pedagogos, educadores da infância, que oportuniza o desenvolvimento de saberes docentes, como a pesquisa, reflexão, diálogo, cooperação, aprendizagem de conteúdos específicos, em abordagem interdisciplinar e, principalmente, a ressignificação do ensino de Matemática e da prática educativa na infância. / Mathematical Modeling in Mathematical Education perspective has been pointed out on Basic Education scope, as a change about the in force educational practices, corresponding the most dynamic, attractive and establishment actions, related to Mathematics and daily routine from the students. Its insertion in the school’s context has caused in Mathematical Education community meaningful discussions and movements for this methodology take part in the spaces for teacher’s training or even that sets in a formative model. On this context, it is understood that practices with Mathematical Modeling, despite of being early, are present in childhood, pedagogue’s initial education, as educators of this cycle, also deserves attention and, that’s why it was implemented/encouraged the contact with Mathematical Modeling in Pedagogy graduation course, which the academics, established learning with/about Mathematical Modeling in outreach academics (outreach programs), researches and internship. From the academic’s experience emerged the following questioning: What does it show in discourse from academics, about Mathematical Modeling on initial academic education of pedagogues? This, therefore, admitted as research questioning was persecuted under phenomenological attitude, which was directed to theoretical studies about Mathematical Modeling in Education perspective, on academic education of pedagogues and Mathematics teaching and as main aspect of the research, understood the identification of discourses/perceptions of academics about Mathematical Modeling in its initial process. About the collected discourses, the interviews with audio recording were transcript and afterwards, treated with software aid named Atlas.ti in an interpretative phenomenological hermeneutics action that allowed the identification of 5 (five) categories: C1) Memories about Mathematics and its teaching presented from Mathematical Modeling; C2) Justifications for living, researching, and using Mathematical Modeling; C3) Assigned meanings to Mathematical Modeling; C4) Built knowledge or mobilized through Mathematical Modeling; and C5) Consequences and repercussions of practices with Mathematical Modeling. These, it is possible to interpret that Mathematical Modeling, forwarded by the conception and steps by Burak (1992; 2004; 2010), it is constituted in a methodology of academic education for pedagogues, childhood educators, that create opportunity for development of teacher knowledge, as research, reflection, dialogue, cooperation, specific content learning, on interdisciplinary approaching and, mainly the redetermination of teaching Mathematics and education practices in childhood.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vagner Donizati Tavares Ferreira.pdf: 2412500 bytes, checksum: 9e4dfd6b7dd087bf8102a56c738af64c (MD5) Previous issue date: 2010-10-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The research was aimed at the investigation on how the Modeling is used in the introduction of differential equations study in an engineering graduation course and how it can contribute to stimulate the skill to correlate Mathematics with everyday phenomena that involve variation besides the decision making about that phenomena, based on the information contained in the equation solution. The experiment took place at a private educational institution in São Paulo with fifteen voluntary students from different engineering courses who worked in groups of three people. Six activities were performed, developed according to the principles of Mathematical Modeling and Model Study, and held in four meetings. Three situations were explored during the activities: the first related to the automotive suspension system "Spring and Dashpot", in which the participants worked in either groups or open discussions encouraged by the researcher intervention, coming up to a mathematical model, solving the separated variable differential equation and opined about the meaning of the solution. The other two situations were adapted from Bassanezi (1988): in "Lakes Remediation" the problem was shown as well as the Mathematical Modeling and debated if the proposed solution in the book was like the one found in the previous situation; in the "Drugs Absorption" situation, only the problem was presented to verify if the participants could develop and solve the Model. The data analysis showed that students did the interpretation of the results, expressing the decisions made, for instance, in the "Lake Remediation" case indicating the increase of the water flow to accelerate the remediation process. In the "Drug Absorption" case they interpreted the problem and found the model and, by that, showed that the Mathematical Modeling helped the process to identify a mathematical equation as a useful tool in the important work of understanding and decision making about problems related to natural phenomena. As a follow up to this work it's suggested the study of the "Mass, Spring and Dashpot System" which will result in a second degree differential equation / A pesquisa objetivou investigar como a utilização da modelagem na introdução ao estudo de equações diferenciais em um curso de engenharia pode contribuir para estimular a habilidade de relacionar a Matemática com fenômenos do mundo real, que envolvam variação; além de tomar decisões a respeito de tais fenômenos, com base na interpretação das informações contidas na solução da equação. O experimento foi desenvolvido em uma instituição particular de São Paulo, e contou com a participação voluntária de quinze alunos dos cursos de engenharias, que trabalharam em grupos constituídos por três estudantes. Foram realizadas seis atividades, elaboradas segundo os princípios da modelagem matemática e do estudo de modelos, que foram desenvolvidas em quatro encontros. Exploraram-se três situações que compuseram as atividades: a primeira referia-se ao sistema de suspensão automotiva mola e amortecedor , em que os participantes, ora trabalhando em grupo ora participando de discussões coletivas provocadas pela intervenção do pesquisador, construíram o modelo matemático, resolveram a equação diferencial de variáveis separáveis e opinaram sobre o significado da solução. As duas outras situações foram adaptadas de Bassanezi (1988): na despoluição de lagoas foi apresentado o enunciado do problema e o modelo matemático e se discutia se sua solução também era do tipo daquela encontrada para o sistema anteriormente trabalhado; na situação que tratava da absorção de drogas no organismo , foi dado apenas o enunciado para verificar se os participantes estabelecessem e resolvessem o modelo. A análise dos dados mostrou que os alunos fizeram a interpretação do resultado obtido, expressando a tomada de uma decisão, por exemplo, no caso da despoluição de lagoas, indicando o aumento da vazão de entrada e saída de água para acelerar o processo de sua despoluição. No problema de absorção de drogas, interpretaram o enunciado e encontraram o modelo, mostrando assim, que a modelagem matemática ajudou no processo de identificar uma equação matemática como uma ferramenta aliada no importante trabalho de entender e tomar decisões a respeito de problemas ligados a fenômenos naturais. Como continuidade deste trabalho fica a sugestão de se estudar o modelo do sistema de massa, mola e amortecedor, resultando em uma equação diferencial de segunda ordem

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PAULO AVELINO DOS SANTOS.pdf: 4648448 bytes, checksum: 86608f0130e283920421aeeed4d7b5f9 (MD5) Previous issue date: 2010-08-16 / In this work analyzes we consider it of the contributions that a sequência of education applied in the classroom in the inverse direction of the usual praxeologia brings for the introductory appropriation of the probability concept, that is, as the education sequence that approaches the introduction to the probability, by means of a proposal of simulation and modeling involving the random strolls of the Mônica - activity to teach basic concepts of Probabilities can favor the learning. The accomplishment of this study had as research citizens, 70 students of 8º year of Basic Ensino of the private net of education, in the city of São Paulo. We carry through our research considering the studies of Cazorla and Santana (2006), in set with the research carried through for Cazorla and Gusmão (2009) and the Group of Research AVALE , that it uses the modeling as didactic resource. To analyze the accomplishments of the students, we consider mentioned questionings e previously, mainly the question: Which the contributions that a sequência of education, applied in classroom in the inverse direction of the usual praxeologia bring for the introductory appropriation of the probability concept? , it is tied with our theoretical referencial, the Antropológica Theory of Didactic (TAD) and the studies of Nagamine, Henriques and Utsumi (2009), therefore these understand that the type of task (t), technique (), technology (θ) and theory () describe a complete praxeológica organization [t //], and still, for the suggestion of the inversion of the usual praxeologia when carrying through the study of introduction to the Probability. We idealize our work focus on teaching experiment, based in a research-action, given to the interaction between the researcher and the students, and considering that our intention was to verify if the process of simulation and modeling it can, or not, to favor the education of probability in Basic Educacion of experimental form / Neste trabalho propomos a analise das contribuições que uma sequência de ensino aplicada na sala de aula no sentido inverso da praxeologia usual traz para a apropriação introdutória do conceito de probabilidade, ou seja, como a seqüência de ensino que aborda a introdução à probabilidade, por meio de uma proposta de simulação e modelagem envolvendo Os passeios aleatórios da Mônica - atividade para ensinar conceitos básicos de Probabilidades pode favorecer a aprendizagem. A realização deste estudo teve como sujeitos de pesquisa, 70 estudantes do 8º ano do Ensino Fundamental da rede privada de ensino, na cidade de São Paulo. Realizamos nossa pesquisa considerando os estudos de Cazorla e Santana (2006), em conjunto com as pesquisas realizadas por Cazorla e Gusmão (2009) e o Grupo de Pesquisa AVALE , que utiliza a modelagem como recurso didático. Para analisar as realizações dos estudantes, consideramos os questionamentos mencionados anteriormente e, principalmente a questão: Quais as contribuições que uma sequência de ensino, aplicada em sala de aula no sentido inverso da praxeologia usual traz para a apropriação introdutória do conceito de probabilidade? , está vinculada ao nosso referencial teórico, a Teoria Antropológica do Didático (TAD) e os estudos de Nagamine, Henriques e Cazorla (2010), pois estes entendem que o tipo de tarefa (T), técnica (), tecnologia (θ) e teoria () descrevem uma organização praxeológica completa [T///], e ainda, pela sugestão da inversão da praxeologia usual ao realizar o estudo de introdução à Probabilidade. Idealizamos o nosso trabalho por meio da realização de uma intervenção de ensino com foco na pesquisa-ação, dada a interação entre o pesquisador e os estudantes, e considerando que o nosso propósito era o de verificar se o processo de simulação e modelagem pode, ou não, favorecer o ensino de probabilidade no Ensino Fundamental de forma experimental

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Antonio de Souza.pdf: 3360561 bytes, checksum: 1375ccd2425c14ab0c9460be6609009b (MD5) Previous issue date: 2011-02-03 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this study was to determine if teachers take ownership of the modeling as teaching and learning. To do so, relying on the "second case" modeling proposed by Barbosa, we developed an activity with teachers in state schools in time for collective pedagogical work (htpc) to fetch data which may give clues to how these teachers incorporate this strategy into their teaching, for teaching the concept of function. The survey consisted of three phases: first, we develop a modeling activity for introducing the concept of function. This phase was conducted in two meetings of two hours each one, in which we intended to present conditions for teachers to realize that through a real problem, it is possible to construct the desired knowledge. In the second stage individual interviews were conducted to determine how the participating teachers could have appropriated the mathematical modeling in their teaching practices. We used the work of Silveira, which examines theses and dissertations that deal with mathematical modeling as a strategy for teaching and learning both in initial and in-service teacher, to elaborate the issues presented, as well as analysis of the responses to them. In the last phase, using the same questions from the front, we held a press conference with participants in order to identify possible discrepancies between the answers given in the first and this and find some similarities between the analysis performed on the work of Silveira and responses by our participants. Despite some similarities, we identified other factors that may lead to acceptance or rejection of mathematical modeling for teaching practice. However, even with an apparent acceptance of this methodology by the subjects of our research, we can‟t guarantee that they actually use in their teaching practices: for this, would be necessary after some time to verify its ownership. The choice of time HTPC, it proved appropriate to reflect socialized by teachers from the same institution, and there are statements about the desirability of using this space / O objetivo deste trabalho foi verificar se os professores se apropriam da modelagem como processo de ensino e aprendizagem. Para isso, baseando-se no segundo caso de modelagem proposto por Barbosa, desenvolvemos uma atividade com professores da rede estadual de ensino, em hora de trabalho pedagógico coletivo (htpc), para buscar dados que possam dar pistas de como tais professores incorporam essa estratégia em suas práticas pedagógicas, para o ensino do conceito de função. A pesquisa foi composta por três fases: na primeira, desenvolvemos uma atividade de modelagem para a introdução do conceito de função. Essa fase foi desenvolvida em dois encontros de duas horas cada, cuja proposta foi apresentar condições para que os professores percebessem que por meio de um problema real, é possível construir o conhecimento desejado. Na segunda fase foram realizadas entrevistas individuais para verificar de que forma os professores participantes poderiam ter se apropriado da modelagem matemática em suas práticas docentes. Foi utilizado o trabalho de Silveira, que analisa dissertações e teses que tratam a modelagem matemática como estratégia de ensino e aprendizagem tanto na formação inicial como na continuada de professores, para elaborar as questões apresentadas, bem como analisar as respostas dadas a elas. Na última fase, utilizando as mesmas questões da parte anterior, realizamos uma entrevista coletiva com os participantes, a fim de identificar possíveis divergências entre as respostas dadas na primeira e nesta, bem como encontrar algumas convergências e/ou divergências entre as análises realizada no trabalho de Silveira e as respostas dadas pelos nossos participantes. Apesar de encontramos algumas semelhanças, identificamos outros fatores que podem levar a aceitação ou não da modelagem matemática para a prática docente. No entanto, mesmo com uma aparente aceitação dessa metodologia pelos sujeitos de nossa pesquisa, não podemos assegurar que os mesmos realmente a utilizarão em suas práticas docentes; pois para isso, seria necessário após algum tempo verificar sua apropriação por observação dos professores em situação de aula. A escolha do horário de HTPC, revelou-se apropriada, para uma reflexão socializada por professores de uma mesma instituição, havendo mesmo manifestações sobre a conveniência da utilização desse espaço

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Everton Jonathan de Andrade Salandini.pdf: 4005163 bytes, checksum: e21521229dde27760f700f5180797183 (MD5) Previous issue date: 2011-10-17 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research had the goal of creating and investigating the possibilities of a learning situation to secondary education students (7th). It uses the math modeling like a strategy of learning that is unusual in Brazil. The purpose of this research was answering the following question: What are the real possibilities to present a concept of a simple equation using the modeling math like a strategy of learning to secondary education students (7th)? In order to answer this question it was created a learning sequence with four sessions, to be developed with students of a private school, located in the São Paulo state. This sequence has used two environments: first session was done in a classroom and the others in a computer lab. Microsoft Excel was chosen as software and it was familiar to all students. The theory and the methodology fundamental were based in the math modeling according to Bassanezi (2006) and Barbosa (2001). Firstly, results were analyzed according to the number of correct replies and after were done a qualitative analysis between mistake questions and the correct. Results have shown that few difficulties were faced by the students, so, the choice of this strategy was a good option to the problem understanding and your solution. In addition, students who had difficulties in the classroom improved their performance in the computer lab. It shows the efficiency of math modeling like a strategy of teaching and learning. The result of this research is a learning situation proposal to present the notion of equation that it is attached / O presente trabalho teve por objetivo elaborar e analisar uma situação de aprendizagem e investigar quais as reais possibilidades de se introduzir o conceito de equação a alunos de sétimo ano do ensino fundamental, utilizando a modelagem matemática como estratégia de aprendizagem, o que é tradicionalmente pouco usual, como se observa nos documentos oficiais da educação brasileira. Com esse estudo se propôs responder a seguinte questão de pesquisa: Quais as reais possibilidades de se introduzir o conceito de equação do primeiro grau utilizando como estratégia de ensino a modelagem matemática para alunos de sétimo ano do ensino fundamental? Para respondê-la, foi elaborada uma sequência de aprendizagem, com quatro sessões, para ser desenvolvida com alunos de uma escola particular, localizada no interior do Estado de São Paulo. A sequência foi realizada em dois ambientes: A primeira sessão foi realizada em sala de aula e as demais, no laboratório de informática da instituição. O software utilizado foi o Microsoft Excel e todos os participantes já possuíam familiaridade com a Planilha Eletrônica do software. A fundamentação teórico-metodológica que embasou a pesquisa foi a modelagem matemática, segundo os enfoques propostos por Bassanezi (2006) e Barbosa (2001). Os dados coletados, foram analisados inicialmente, segundo o número de respostas corretas e, posteriormente, foi realizada uma análise qualitativa dos tipos de erros e acertos apresentados. Os resultados evidenciaram que foram poucas as dificuldades enfrentadas pelos alunos, o que pode indicar que a escolha da estratégia utilizada foi pertinente para a compreensão do problema proposto e para sua resolução. Como a atividade foi realizada em dois ambientes de trabalho, os resultados mostraram que aqueles alunos que tiveram dificuldades na sala de aula, melhoraram seu desempenho no laboratório de informática mostrando a eficácia da modelagem matemática e do uso do computador como estratégia de ensino-aprendizagem. O produto desta pesquisa é uma proposta de situação de aprendizagem para a introdução da noção de equação, que se encontra em anexo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luiz Goncalves Filho.pdf: 1857825 bytes, checksum: b0ca6672d1133ed3315c47c76096de90 (MD5) Previous issue date: 2011-11-18 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research is to develop the application of some activities of the Curricular Proposal State Secretary of Education adapting them to the formation of mathematical models. Given the problems presented by the students, it seeks to, in Mathematical Modeling strategy, a way for learners to be able to understand the concept of function in different forms of representation - algebraic, graphical or by tables. To find out if mathematical modeling is an enabler in understanding the function of Grade 1, it was started with the experience gained in the course of extension Program Building Time - Improving Teacher PEB II (2003), which tackles the subject functions as a tool for modeling and whe chose to work with some of the proposed activities of the Curriculum SEE-SP also functions deal with the same modeling strategy. This study had the participation of students from first grade of high school to a state school. It was analyzed how this group of students answered the questions proposed in which the concept of function was presented, initially, from the relationship between quantities directly proportional. From the modeling of a water bill, sought to develop the concept of function in their various representations by which he could emerge naturally. Finally, a question was raised on a graph so that students make the transition to the algebraic representation. Studies of the Mathematical Modeling of Rodney Carlos Bassanezi were searched to theoretical support / O objetivo desta pesquisa é desenvolver a aplicação de algumas atividades da Proposta Curricular da Secretaria de Estado da Educação adequando-as a formação de modelos matemáticos. Diante das dificuldades apresentadas pelos alunos, busca-se, na estratégia de Modelagem Matemática, um caminho para que o aluno seja capaz de compreender o conceito de Função nas diferentes formas de representação algébrica, gráfica ou através de tabelas. Para saber se a Modelagem Matemática é um meio facilitador na compreensão da Função de 1º Grau, partiu-se da experiência adquirida no curso de extensão Programa Construindo Sempre Aperfeiçoamento de Professores PEB II (2003), que trata do tema funções como instrumento de Modelagem e optou-se por trabalhar com algumas atividades da proposta Curricular da SEE-SP que também abordam funções com a mesma estratégia de Modelagem. Este estudo contou com a participação de alunos da 1ª série do Ensino Médio de uma escola pública estadual. Analisou-se a maneira como este grupo de alunos respondeu as questões propostas nas quais o conceito de Função foi apresentado, inicialmente, a partir do relacionamento entre grandezas diretamente proporcionais. A partir da modelação de uma conta de água, procurou-se desenvolver o conceito de função, nas suas diferentes representações pelas quais ele pudesse emergir naturalmente. Por fim, uma questão foi apresentada através de um gráfico para que os alunos fizessem a passagem para a representação algébrica. Foram buscados como suporte teórico os estudos da Modelagem Matemática de Rodney Carlos Bassanezi

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Ferreira dos Santos.pdf: 3136122 bytes, checksum: e26236b0fe2ca0324d70372150107eea (MD5) Previous issue date: 2014-11-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research forms part of the studies for the use of Mathematical Modeling as a teaching strategy. In her a modeling activity for teaching the sine function is presented. The research had two main objectives: to analyze the effects of mathematical modeling in high school in order to achieve meaningful learning; and evaluate a proposed approach for modeling, through stages and phases. In this second case it was intended to verify that the protoganismo teacher in presenting the phenomenon preserves the desired features of modeling, increase students' interest in mathematics and motivates you to construct new knowledge. The subjects were fifteen students of the second year of high school to a public school in Sao Paulo, with voluntary participation. This is a qualitative research, developed through participant observation. The model used is shown in Curriculum Proposal of the State of São Paulo. The research is guided by conceptions of modeling Beltrão (2009), Bassanezi (2006) and Ausubel learning theory. The activities were developed using as anchor metric relations in right triangle, the coordinates of points on the Cartesian plane and the study of angles in the trigonometric circle. As a result it can be concluded that modeling can be used in basic education such as teaching methodology, brings results for student participation in the construction of their knowledge, but it is not an easy task because it requires changes in teacher pedagogical practice and student to have to take a participatory attitude. The approach of steps and phases was facilitator / Esta pesquisa se insere nos estudos de utilização da Modelagem Matemática como estratégia de ensino. Nela é apresentada uma atividade de modelagem para o ensino da função seno. A pesquisa teve dois objetivos principais: analisar os efeitos de uma modelagem matemática no Ensino Médio com vistas à alcançar uma aprendizagem significativa; e avaliar uma proposta de abordagem para a modelagem, por meio de etapas e fases. Nesse segundo caso pretendeu-se verificar se o protoganismo do professor na apresentação do fenômeno preserva as desejadas características da modelagem, ampliar o interesse dos alunos pela Matemática e motivá-los para a construção de um conhecimento novo. Os sujeitos da pesquisa foram quinze alunos do segundo ano do Ensino Médio de uma escola pública de São Paulo, com participação voluntária. A pesquisa é de natureza qualitativa, desenvolvida por meio da observação participante. O modelo utilizado é o apresentado na Proposta Curricular do Estado de São Paulo. A pesquisa norteia-se nas concepções de modelagem de Beltrão (2009), Bassanezi (2006) e na teoria de aprendizagem de Ausubel. As atividades foram desenvolvidas utilizando como âncora as relações métricas no triângulo retângulo, as coordenadas de pontos no plano cartesiano e o estudo de ângulos na circunferência trigonométrica. Como resultado pode-se concluir que a modelagem pode ser utilizada na Educação Básica como metodologia de ensino, traz resultados para a participação dos alunos na construção de seus conhecimentos, porém não é tarefa fácil, pois exige do professor mudanças em sua prática pedagógica e do aluno por ter que assumir uma atitude participativa. A abordagem de etapas e fases foi facilitadora

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luis Carlos Pereira.pdf: 2409581 bytes, checksum: 97f57331fbb6c1efd40260fb5c714cea (MD5) Previous issue date: 2015-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The work is part of researches that aims the use of Mathematical Modeling as a strategy of teaching. A proposal of Mathematical Modeling is herein presented; it was developed along with the first-year high school students from EJA (Teens and Adults Education Program) in which the modeling was used as a teaching strategy. This proposal aims to investigate the Mathematical Modeling prospective, trying to identify which are the positive aspects for teaching Mathematics to this audience. This qualitative study shows a modeling activity for teaching Quadratic Function threads; it was developed by means of participant observation, being that the data were collected from contextualized activities using templates. As a reference, theoretical conceptions of modeling from Dionísio Burak & Maria Eli Puga Beltrão, as well as learning theory from David Paul Ausubel were used. The modeling activity was developed using as basis, the functions notions and flat figures areas, aiming a significant learning. As a result, it was observed that using Mathematical Modeling in EJA program is promising, however it needs to overcome barriers such as didactic contract and class management, for it is not an easy task, once it requires a differentiated approach, both from teacher and students around the growing production. In this context, we highlighted that the participation and interest from students are essentials before this methodology, and that the Modeling allows students to establish a relation between the learned content and real situations, thus favoring their protagonisms during the knowledge acquisition process / O trabalho faz parte de estudos que visam a utilização da Modelagem Matemática como estratégia de ensino. Apresenta uma proposta de Modelagem Matemática desenvolvida com uma turma do 1.º ano do Ensino Médio, alunos da Educação de Jovens e Adultos (EJA), na qual a Modelagem foi utilizada como estratégia de ensino. A proposta tem como alvo investigar a potencialidade da Modelagem Matemática, buscando identificar quais os aspectos que são favoráveis para o ensino da Matemática para esse público. O trabalho, de cunho qualitativo, apresenta uma atividade de modelagem para o ensino de tópicos da Função Quadrática, e foi desenvolvido por meio da observação participante, sendo que os dados foram coletados a partir de atividades contextualizadas com a utilização de modelos. Teve como referencial teórico as concepções de modelagem de Dionísio Burak e Maria Eli Puga Beltrão, e a teoria de aprendizagem de David Paul Ausubel. A atividade de modelagem foi desenvolvida, utilizando como âncora noções de função e áreas de figuras planas, objetivando uma aprendizagem significativa. Como resultado, observa-se que a utilização da Modelagem Matemática no ensino da EJA é promissora, porém constata-se a necessidade de se transpor obstáculos relativos tanto ao contrato didático quanto à gestão de sala de aula, pois não é uma tarefa simples, uma vez que exige uma postura diferenciada, tanto do professor quanto dos alunos acerca da produção do conhecimento. Nesse contexto, destaca-se que o interesse e a participação dos alunos são fundamentais diante dessa metodologia, e que a Modelagem permite aos alunos estabelecerem uma relação entre o conteúdo aprendido e situações reais, favorecendo os seus protagonismos durante o processo de aquisição do conhecimento

O objetivo deste trabalho e a modelagem matem atica da propagaçãao do poluente mercúrio na agua. O modelo bidimensional consiste na drenagem da agua atrav es de um canal, onde o poluente (mercúrio) entra. O modelo consiste em um conjunto de equaçõoes diferenciais parciais: as equações para a conservação da massa, a quantidade de movimento, e a concentração das espécies, sujeitas a condições iniciais e de contorno apropriadas. Estas equações foram discretizadas pelo método de diferenças finitas centrais, gerando sistemas lineares que foram resolvidos pelo método de Gauss-Seidel e a convergência foi acelerada usando a técnica de sobre-relaxações SOR. A an alise da consistência e estabilidade da equação de concentração foi feita. Além disso, a solução analítica da equação de concentração, que e uma equação diferencial parcial bidimensional não homogênea com uma condição de contorno não homogênea, foi obtida com a transformada de Laplace. Os resultados obtidos a partir do modelo numérico e da solução analítica foram comparados e apresentam concordância razoável. / The goal of this work is the mathematical modeling of the spreading of the polluting mercury in the water. The two-dimensional model consists of water drainage through a canal, where the pollutant (mercury) enters. The model consists of a set of partial di erential equations: the equations for the conservation of the mass, the momentum, and the concentration of the species, subject to appropriate initial and boundary conditions. These equations were discretized by the method of central nite di erences, generating linear systems, which were solved by the Gauss-Seidel method and convergence was accelerated using the over-relaxation SOR technique. The analysis of the consistency and stability of the concentration equation was made. Furthermore, the analytical solution of the concentration equation, which is a two-dimensional non-homogeneous partial di erential equation with one nonhomogeneous contour condition, was obtained using Laplace transform. The results obtained from the numerical model and the analytical solution were compared and presented reasonable agreement.