Para analisar dados binários oriundos de uma estrutura hierárquica com dois níveis (por exemplo, aluno e escola), uma alternativa bastante utilizada é a suposição da distribuição binomial para as unidades experimentais do primeiro nível (aluno) condicionalmente a um efeito aleatório proveniente de uma distribuição normal para as unidades do segundo nível (escola). Neste trabalho, propõe-se a adição de um efeito aleatório normal no primeiro nível de um modelo linear generalizado hierárquico binomial para contemplar uma possível variabilidade extra-binomial decorrente da dependência entre os ensaios de Bernoulli de um mesmo indivíduo. Obtém-se o processo de estimação por máxima verossimilhança para este modelo a partir da verossimilhança marginal dos dados, após uma dupla aplicação do método de quadratura de Gauss-Hermite adaptativa como aproximação para as integrais dos efeitos aleatórios. Realiza-se um estudo de simulação para contrastar propriedades inferenciais do modelo aspirante com o modelo linear generalizado binomial, um modelo de quase-verossimilhança e o tradicional modelo linear generalizado hierárquico em dois níveis. / A common alternative when analyzing binary data originated from a two-level hierarchical structure (for instance, student and school) is to assume a binomial distribution for the experimental units of the first level (student) conditionally to a normal random effect for the second level units (school). In this work, we propose the inclusion of a second normal random effect in the first level to contemplate a possible extra-binomial variability due to the dependence among the Bernoulli trials in the same individual. We obtain the maximum likelihood estimation process for this hierarchical model starting from the marginal likelihood of the data, after a double application of the adaptive Gauss-Hermite quadrature as an approximation of the integrals of the random effects. We conduct a simulation study to compare the inferential properties of the advocated model with the generalized linear (binomial) model, a quasi-likelihood model and the usual two-level hierarchical generalized linear model.

O design de sistemas automatizados inteligentes é fortemente dependente da etapa inicial de análise de requisitos, que além de suprimir possíveis incongruências - próprias desta fase inicial - provê um modelo inicial e funcional do sistema a ser implementado, capaz de orientar a definição dos parâmetros (design parameters) e em seguida a própria implementação. Um grande esforço tem sido empregado na área de Inteligência Artificial para definir planejadores automáticos confiáveis que possam ser usados na solução de problemas reais, que geralmente possuem um número elevado de parâmetros. Isto leva a uma situação onde métodos formais, geralmente aplicados em abordagens independentes de domínio, precisam ser aliados a métodos mais pragmáticos para produzir bons resultados. Seguindo esse princípio,o presente trabalho propõe um método de projeto no qual o usuário podem fazer a aquisição de conhecimento, modelar o domínio (tanto o domínio de aplicação quanto o domínio do problema de planejamento), fazer uma análise dinâmica do modelo e eventualmente verificá-lo usando linguagens conhecidas como UML, as Redes de Petri, e HTN, mantendo as características hierárquicas do problema. Esta abordagem demanda novos planejadores automáticos que consideram a abstração do sistema hierárquico, que é derivado de um modelo hierárquico de requisitos e de uma análise unificada feita também em redes de Petri hierárquicas. / The design of intelligent systems is strongly dependent of the requirements analysis initial stage, wich can remove possible inconsistencies - own this early stage - providing a primary functional model of the system being implemented. Besides that, it can be able to guide the definition of the parameters (design parameters) and then the implementation itself. A lot of effort has been employed in Artificial Intelligence field to define reliable automated planning systems that can be used to solve real problems, which generally have a large number of parameters. This leads to a situation where formal methods, generally applied to solve domain-independent problems, need to be combined with more pragmatic methods to produce good results. Following this principle, this work proposes a design method in which the user can make the acquisition of knowledge, model the domain (both the work domain and the planning problem domain), make a dynamic analysis of the model and eventually simulate it using well-kown language as UML, Petri Nets, and HTN, maintaining the hierarchical characteristics of the problem. This approach demands new automated planners who consider the abstraction of hierarchical system, which is derived from a hierarchical model requirements and an unified analysis made in hierarchical Petri nets.

In this dissertation, we study the stationary heat equation in a heterogeneous tridimensional plate, using a "dimension reduction" techinique called hierarchical modelling and we generate model the original problem in a two-dimensional domain. To estimate the error modelling, we develop an asymptotic expansion for the original problem solution and for the aproximate solution. Comparing both solutions with their own asymptotic expansions, we obtain an estimative of the error modelling. We perform some computational experiments, using the Residual Free Bubbles (RFB) Method and the Multiscale Finite Element Method for the diffusion problem and for the diffusion-reaction problem in a two-dimensional domain, with small parameters. Finally, we extend the numeric solutions found the original tridimensional problem. / Neste trabalho, estudamos a equação do calor estacionária em uma placa heterogênea tridimensional. Para a modelagem deste problema, utilizamos uma técnica de redução de dimensão conhecida por Modelagem Hierárquica. Desta forma, geramos um modelo para o problema original em um domínio bidimensional. Com o objetivo de estimar o erro de modelagem, desenvolvemos a expansão assintótica da solução do problema original e da solução aproximada. Comparando as soluções com suas respectivas expansões assintóticas, obtemos uma estimativa para o erro de modelagem. Realizamos alguns experimentos computacionais, desenvolvendo o método Residual Free Bubbles (RFB) e o método de Elementos Finitos Multiescala (MEFM) para o problema de difusão e para o problema de difusão-reação em um domínio bidimensional, com parâmetros pequenos. Com base nestes experimentos, encontramos algumas soluções numéricas para o problema da placa tridimensional.

This study explores the use of hierarchical models to represent three-dimensional solids in a computationally inexpensive way. First, it is investigated the choice of the finite element spaces and how it affects the convergence in relation to the thickness parameter. It was studied three different models. It was shown that the best lowest order suitable combination of spaces grows in all fields as the model order is enriched. After, it is presented a theory to evaluate the error in the discretization and the kinematical hypothesis. It is shown that the implemented error in discretization technique is capable of capturing the boundary layer in automated way for any model. It is also given a posteriori error procedure for kinematical hypothesis. The method is based on the equilibrium error of higher order models. Good results are shown. In the end, it is presented a geometrical nonlinear hierarchical shell model and its discretization. It is shown that the model succeeds in representing the three-dimensional solution when compared with solid elements in a commercial code. / Este estudo explora o uso de modelos hierárquicos para representar sólidos tridimensionais de forma computacionalmente barata. Em primeiro lugar, é explorada a escolha dos espaços de elementos finitos e como isso afeta a convergência em relação ao parâmetro da espessura. Foram estudados três modelos diferentes. Mostrou-se que a menor ordem adequada do espaço de discretização cresce para todos os campos conforme a ordem do modelo é enriquecida . Isso impõe um problema, já que um maior polinômio exige maior custo computacional e modelos de alta ordem só são necessários perto do contorno. Depois, são usados estimadores de erro na discretização e na hipótese cinemática. Mostra-se que o erro implementado na discretização é capaz de capiturar a camada limite de forma automatizada para qualquer modelo. Também é apresentada uma técnica de erro a posteriri na hipótese cinemática com base no erro no equilíbrio de modelos de ordem superior. No final, é apresentado um modelo hierárquico de casca geométricamente não linear e sua discretização. Mostra-se que o modelo consegue representar a solução tridimensional quando comparado com o um software comercial.

O design de sistemas automatizados inteligentes é fortemente dependente da etapa inicial de análise de requisitos, que além de suprimir possíveis incongruências - próprias desta fase inicial - provê um modelo inicial e funcional do sistema a ser implementado, capaz de orientar a definição dos parâmetros (design parameters) e em seguida a própria implementação. Um grande esforço tem sido empregado na área de Inteligência Artificial para definir planejadores automáticos confiáveis que possam ser usados na solução de problemas reais, que geralmente possuem um número elevado de parâmetros. Isto leva a uma situação onde métodos formais, geralmente aplicados em abordagens independentes de domínio, precisam ser aliados a métodos mais pragmáticos para produzir bons resultados. Seguindo esse princípio,o presente trabalho propõe um método de projeto no qual o usuário podem fazer a aquisição de conhecimento, modelar o domínio (tanto o domínio de aplicação quanto o domínio do problema de planejamento), fazer uma análise dinâmica do modelo e eventualmente verificá-lo usando linguagens conhecidas como UML, as Redes de Petri, e HTN, mantendo as características hierárquicas do problema. Esta abordagem demanda novos planejadores automáticos que consideram a abstração do sistema hierárquico, que é derivado de um modelo hierárquico de requisitos e de uma análise unificada feita também em redes de Petri hierárquicas. / The design of intelligent systems is strongly dependent of the requirements analysis initial stage, wich can remove possible inconsistencies - own this early stage - providing a primary functional model of the system being implemented. Besides that, it can be able to guide the definition of the parameters (design parameters) and then the implementation itself. A lot of effort has been employed in Artificial Intelligence field to define reliable automated planning systems that can be used to solve real problems, which generally have a large number of parameters. This leads to a situation where formal methods, generally applied to solve domain-independent problems, need to be combined with more pragmatic methods to produce good results. Following this principle, this work proposes a design method in which the user can make the acquisition of knowledge, model the domain (both the work domain and the planning problem domain), make a dynamic analysis of the model and eventually simulate it using well-kown language as UML, Petri Nets, and HTN, maintaining the hierarchical characteristics of the problem. This approach demands new automated planners who consider the abstraction of hierarchical system, which is derived from a hierarchical model requirements and an unified analysis made in hierarchical Petri nets.

Na última década métodos sintáticos vêm sendo bastante empregados para reconhecimento de padrões em imagens. Uma revisão sistemática sobre o assunto indicou que há trabalhos sobre a utilização de gramáticas para reconhecimento de objetos específicos em imagens, reconhecimento de texturas, construção de objetos, segmentação de imagens, mudança de escala de imagens e reconhecimento de layouts de páginas e documentos. Foi percebido que apenas alguns dos trabalhos analisados apresentavam métodos de inferência gramatical. Percebida essa lacuna, este trabalho teve como objetivo avaliar a utilização de gramáticas estocásticas inferidas a partir de amostras de treinamento que continham as estruturas de quadtrees das imagens no problema de classificação de imagens. Para atingir tal objetivo foram utilizados e adaptados dois algoritmos de inferência gramatical e um algoritmo de estimação de probabilidades responsável por transformar as gramáticas livres de contexto inferidas em gramáticas livres de contexto estocásticas. Os resultados obtidos mostram que as técnicas propostas podem ser utilizadas na classificação de figuras geométricas. Entretanto, embora o desempenho com quadtrees não tenha sido excelente, ficou claro que o uso de gramáticas pode ser uma abordagem interessante para a classificação de imagens. / In the last decade syntactic methods have been widely used for pattern recognition in images. A systematic review on this subject indicated that there are works about the usage of grammars for recognizing specific objects in images, recognition of textures, construction of objects, image segmentation, image scaling, and recognition of layouts in documents. It was noticed that only some of the analyzed studies showed methods of grammatical inference. Perceived this gap, this study aimed to evaluate the usage of stochastic grammars inferred from training samples containing structures of quadtrees of images in image classification problem. To achieve this goal it was used and adapted two algorithms for grammatical inference and one algorithm of probability estimation responsible for transforming the inferred context-free grammars in stochastic context-free grammars. The results show that the proposed techniques can be used in the classification of geometric figures. However, although the performance with quadtrees has not been excellent, it was clear that the use of grammars can be an interesting approach for image classification.

Os modelos mistos são apropriados na análise de dados longitudinais, agrupados e hierárquicos, permitindo descrever e comparar os perfis médios de respostas, levando em conta a variabilidade e a correlação entre as unidades experimentais de um mesmo grupo e entre os valores observados na mesma unidade experimental ao longo do tempo, assim como a heterogeneidade das variâncias. Esses modelos possibilitam a análise de dados desbalanceados, incompletos ou irregulares com relação ao tempo. Neste trabalho, buscou-se mostrar a flexibilidade dos modelos lineares mistos e a sua importância na análise de dados toxicológicos longitudinais. Os modelos lineares mistos foram utilizados para analisar os efeitos de dose no ganho de peso de ratos adultos machos e fêmeas, em teste de toxicidade por doses repetidas e também os efeitos de fase de gestação e dose nos perfis de pesos de filhotes de ratas tratadas. Foram comparados os modelos lineares mistos de regressão polinomial de grau 3, spline e de regressão por partes, ambos com um único ponto de mudança na idade média de abertura dos olhos dos filhotes, buscando o mais apropriado para descrever o crescimento dos mesmos ao longo do período de amamentação. São apresentados os códigos escritos no SAS/STAT para a análise exploratória dos dados, ajuste, comparação e validação dos modelos. Espera-se que o detalhamento da teoria e das aplicações apresentado contribua para a compreensão, interesse e uso desta metodologia por estatísticos e pesquisadores da área. / Mixed models are appropriate in the analysis of longitudinal, grouped and hierarchical data, allowing describe and compare the average response profiles, taking into account the variability and correlation among the experimental units of the same group and among the values observed over the time in the same experimental unit, as well as the heterogeneity of variances. These models allow the analysis of unbalanced, incomplete or irregular data with respect to time. This work aimed to show the flexibility of linear mixed models and its importance in the analysis of longitudinal toxicological data. Linear mixed models were used to evaluate the effects of doses in the body weight gain of adult male and female Wistar rats, in repeated doses toxicity test and also the effects of pregnancy period and dose in the pups growth of treated dams. It were compared the linear mixed models of third degree polynomial regression, spline and piecewise regression, both with a single point of change in the average time of pups eyes opening, searching for the most appropriate one to describe their growth along the lactation period. The SAS/STAT codes used for exploratory data analysis, comparison and validation of fitted models are presented. It is expected that the detailing of the theory and of the applications presented contribute with the understanding, interest and use of this methodology by statisticians and researchers in the area.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Apresentacao.pdf: 121883 bytes, checksum: da58d642d3c4e264571ed24d208c16d7 (MD5) Previous issue date: 2006-03-15 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / In this dissertation, we study the stationary heat equation in a heterogeneous tridimensional plate, using a "dimension reduction" techinique called hierarchical modelling and we generate model the original problem in a two-dimensional domain. To estimate the error modelling, we develop an asymptotic expansion for the original problem solution and for the aproximate solution. Comparing both solutions with their own asymptotic expansions, we obtain an estimative of the error modelling. We perform some computational experiments, using the Residual Free Bubbles (RFB) Method and the Multiscale Finite Element Method for the diffusion problem and for the diffusion-reaction problem in a two-dimensional domain, with small parameters. Finally, we extend the numeric solutions found the original tridimensional problem. / Neste trabalho, estudamos a equação do calor estacionária em uma placa heterogênea tridimensional. Para a modelagem deste problema, utilizamos uma técnica de redução de dimensão conhecida por Modelagem Hierárquica. Desta forma, geramos um modelo para o problema original em um domínio bidimensional. Com o objetivo de estimar o erro de modelagem, desenvolvemos a expansão assintótica da solução do problema original e da solução aproximada. Comparando as soluções com suas respectivas expansões assintóticas, obtemos uma estimativa para o erro de modelagem. Realizamos alguns experimentos computacionais, desenvolvendo o método Residual Free Bubbles (RFB) e o método de Elementos Finitos Multiescala (MEFM) para o problema de difusão e para o problema de difusão-reação em um domínio bidimensional, com parâmetros pequenos. Com base nestes experimentos, encontramos algumas soluções numéricas para o problema da placa tridimensional.

Na última década métodos sintáticos vêm sendo bastante empregados para reconhecimento de padrões em imagens. Uma revisão sistemática sobre o assunto indicou que há trabalhos sobre a utilização de gramáticas para reconhecimento de objetos específicos em imagens, reconhecimento de texturas, construção de objetos, segmentação de imagens, mudança de escala de imagens e reconhecimento de layouts de páginas e documentos. Foi percebido que apenas alguns dos trabalhos analisados apresentavam métodos de inferência gramatical. Percebida essa lacuna, este trabalho teve como objetivo avaliar a utilização de gramáticas estocásticas inferidas a partir de amostras de treinamento que continham as estruturas de quadtrees das imagens no problema de classificação de imagens. Para atingir tal objetivo foram utilizados e adaptados dois algoritmos de inferência gramatical e um algoritmo de estimação de probabilidades responsável por transformar as gramáticas livres de contexto inferidas em gramáticas livres de contexto estocásticas. Os resultados obtidos mostram que as técnicas propostas podem ser utilizadas na classificação de figuras geométricas. Entretanto, embora o desempenho com quadtrees não tenha sido excelente, ficou claro que o uso de gramáticas pode ser uma abordagem interessante para a classificação de imagens. / In the last decade syntactic methods have been widely used for pattern recognition in images. A systematic review on this subject indicated that there are works about the usage of grammars for recognizing specific objects in images, recognition of textures, construction of objects, image segmentation, image scaling, and recognition of layouts in documents. It was noticed that only some of the analyzed studies showed methods of grammatical inference. Perceived this gap, this study aimed to evaluate the usage of stochastic grammars inferred from training samples containing structures of quadtrees of images in image classification problem. To achieve this goal it was used and adapted two algorithms for grammatical inference and one algorithm of probability estimation responsible for transforming the inferred context-free grammars in stochastic context-free grammars. The results show that the proposed techniques can be used in the classification of geometric figures. However, although the performance with quadtrees has not been excellent, it was clear that the use of grammars can be an interesting approach for image classification.

Os modelos mistos são apropriados na análise de dados longitudinais, agrupados e hierárquicos, permitindo descrever e comparar os perfis médios de respostas, levando em conta a variabilidade e a correlação entre as unidades experimentais de um mesmo grupo e entre os valores observados na mesma unidade experimental ao longo do tempo, assim como a heterogeneidade das variâncias. Esses modelos possibilitam a análise de dados desbalanceados, incompletos ou irregulares com relação ao tempo. Neste trabalho, buscou-se mostrar a flexibilidade dos modelos lineares mistos e a sua importância na análise de dados toxicológicos longitudinais. Os modelos lineares mistos foram utilizados para analisar os efeitos de dose no ganho de peso de ratos adultos machos e fêmeas, em teste de toxicidade por doses repetidas e também os efeitos de fase de gestação e dose nos perfis de pesos de filhotes de ratas tratadas. Foram comparados os modelos lineares mistos de regressão polinomial de grau 3, spline e de regressão por partes, ambos com um único ponto de mudança na idade média de abertura dos olhos dos filhotes, buscando o mais apropriado para descrever o crescimento dos mesmos ao longo do período de amamentação. São apresentados os códigos escritos no SAS/STAT para a análise exploratória dos dados, ajuste, comparação e validação dos modelos. Espera-se que o detalhamento da teoria e das aplicações apresentado contribua para a compreensão, interesse e uso desta metodologia por estatísticos e pesquisadores da área. / Mixed models are appropriate in the analysis of longitudinal, grouped and hierarchical data, allowing describe and compare the average response profiles, taking into account the variability and correlation among the experimental units of the same group and among the values observed over the time in the same experimental unit, as well as the heterogeneity of variances. These models allow the analysis of unbalanced, incomplete or irregular data with respect to time. This work aimed to show the flexibility of linear mixed models and its importance in the analysis of longitudinal toxicological data. Linear mixed models were used to evaluate the effects of doses in the body weight gain of adult male and female Wistar rats, in repeated doses toxicity test and also the effects of pregnancy period and dose in the pups growth of treated dams. It were compared the linear mixed models of third degree polynomial regression, spline and piecewise regression, both with a single point of change in the average time of pups eyes opening, searching for the most appropriate one to describe their growth along the lactation period. The SAS/STAT codes used for exploratory data analysis, comparison and validation of fitted models are presented. It is expected that the detailing of the theory and of the applications presented contribute with the understanding, interest and use of this methodology by statisticians and researchers in the area.