La presente Tesis tiene como objetivo describir los conceptos y procedimientos del Control Estadístico de la Calidad y aplicarlos en el análisis de la gestión del servicio de préstamos bancarios del Programa de Extensión Social de ESSALUD, en el periodo 2006-2009. Primeramente, se revisa los conceptos y avances relacionados a la calidad, sistemas de gestión de la calidad, normas internacionales ISO y principalmente las herramientas del Control Estadístico de la Calidad. Estas herramientas contienen técnicas cualitativas y métodos cuantitativos. Entre las técnicas cualitativas se tiene la Tormenta de Ideas y el Diagrama de Causa – Efecto útiles para comprender mejor el caso de estudio. Entre los métodos cuantitativos básicos tenemos el análisis exploratorio inicial de la base de datos y el Diagrama de Pareto, que identifica las causas principales del problema de calidad. Una de las principales herramientas estadísticas del Control Estadístico de la Calidad es el Gráfico de Control p. Una de las novedades de la presente aplicación es considerar muestras aleatorias sin reemplazo de una población finita. Para un mejor entendimiento e implementación de este gráfico también se revisa conceptos básicos de la teoría de probabilidades, inferencia y muestreo. Finalmente, se presenta algunas conclusiones y recomendaciones. / --- This thesis aims to describe the concepts and procedures of Statistical Quality Control and to apply this to the analysis of the management of the service of bank loan Social Outreach Program ESSALUD in the period 2006-2009. First it reviews the concepts and developments related to quality systems, quality management, ISO international standards and tools primarily Statistical Quality Control. These tools contain qualitative techniques and quantitative methods. Among the qualitative techniques we have Brainstorming and Diagram Cause - Effect useful to better understand the case study. The basic quantitative methods are the initial exploratory and descriptive analysis of the database and the Pareto diagram, which identifies the main causes of quality problems. One of the main statistical tools of Statistical Quality Control is the Control Chart p. One of the new features of the present application is to consider random sampling without replacement from a finite population. For a better understanding and implementation of this graph it also reviews basic concepts of probability theory, inference and sampling. Finally, it presents some conclusions and recommendations. KEY WORDS: QUALITY, CONTROL CHART, FINITE POPULATION, ATTRIBUTE, SIMPLE RANDOM SAMPLING, PROPORTION.

En esta tesis se estudia la dinámica del control biológico mediante un modelo matemático de cadena alimenticia simple de tres niveles tróficos. Este modelo matemático esta basado en un modelo depredador presa con respuesta funcional Holling tipo II razón dependiente, incluyendo un depredador superior para obtener un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias. Para el cual se estudia la existencia y unicidad, invarianza y acotación de las soluciones. La dinámica del control biológico es estudiada de forma local y asintótica, analizando las condiciones para la coexistencia de las tres especies así como también los escenarios de extinción total y parcial del sistema, de donde vemos cuando tiene o no tiene éxito el control biológico. Los resultados obtenidos fueron contrastados con sus respectivas simulaciones realizadas en un programa desarrollado en la tesis el cual aproxima las soluciones utilizando el método de Runge - Kutta de cuarto orden. PALABRAS CLAVE: DEPREDADOR - PRESA, CADENA ALIMENTICIA, CONTROL BIOLÓGICO, ESCENARIOS DE EXTINCIÓN, ESTABILIDAD ASINTÓTICA, RUNGE-KUTTA. / --- In this work, the dynamic of biological control is studied using a mathematical model of simple food chain of three trophic levels. This mathematical model is based on a predator prey model with holling type II functional response rate dependent. including a top predator described by a system of three ordinary differential equations. We study the existence and uniqueness, invariance and boundednees of solutions.

Ingeniero Civil Elctricista / La necesidad de incrementar el aporte de las Energías Renovables No Convencionales (ERNC) dentro del diseño de la matriz energética nacional es cada vez mayor. Este hecho se refleja, particularmente, en el notable aumento del número de centrales que utilizan el recurso eólico. Sin embargo, para su integración en los sistemas interconectados se requiere conocer de antemano el nivel de generación que se puede alcanzar. En este contexto, surge la necesidad de contar con herramientas que sean capaces de predecir el comportamiento aleatorio de la velocidad del viento con un cierto grado de confiabilidad, con el fin de prever cuanta energía podrá entregar un aerogenerador al sistema en un instante determinado. Para tratar la problemática descrita, este trabajo presenta el diseño e implementación de un método para realizar predicción de velocidad de viento, el cual incluye agrupamiento de datos, análisis estadístico de series de tiempo y la caracterización de éstas a través de modelos paramétricos variantes en el tiempo, para un horizonte de mediano plazo. El modelo se basa en un método auto-regresivo y es desarrollado utilizando el registro histórico de velocidad de viento, durante el año 1990, en la localidad de Punta Lengua de Vaca, región de Coquimbo. Específicamente, el diseño presentado consiste en un modelo vectorial auto-regresivo con variable externa (V-ARX, Vector Auto Regressive with eXternal input), el cual tiene la particularidad de realizar la predicción de un día completo (24 horas) en un solo paso, a diferencia de los algoritmos utilizados normalmente, que realizan predicciones a un paso considerando horizontes de tan sólo una hora; lo que necesariamente implica que si se quiere conseguir horizontes de tiempo más lejanos, las predicciones deben ser realimentadas en el modelo en un proceso iterativo. Por otra parte, la metodología empleada para elaborar el predictor, hace posible identificar componentes periódicas del viento, tanto diarias como estacionales, facilitando la diferenciación de grupos de datos que presenten comportamientos o tendencias similares, permitiendo la creación de un modelo más certero para cada uno de estos bloques. Con el fin de realizar esta agrupación, se plantea una nueva manera de distinguir patrones estacionales en este tipo de series de tiempo, basándose en la similitud de sus distribuciones de probabilidad. Para ello se propone la divergencia de Kullback-Leibler como medida de diferenciación, y el algoritmo K-means como método de agrupamiento. Finalmente, como medio de validación del diseño propuesto, se implementan dos modelos utilizados actualmente en el ámbito de predicción: el modelo de Referencia de Nielsen y un modelo ARMA-GARCH. Al ser éstos comparados con el modelo V-ARX entregan como resultado que, dependiendo de las distintas métricas de error consideradas, dicho modelo vectorial presenta una mejora en la certeza de las predicciones: de un 6% a un 55% en relación al modelo de Referencia de Nielsen, y de un 2% a un 8% respecto al modelo ARMA-GARCH. Los resultados obtenidos permiten concluir que la manera propuesta para realizar predicción, es mejor que algunos de los métodos usados actualmente, pues reduce el error de estimación y en consecuencia, las predicciones son más cercanas a los valores reales.

Ingeniero Civil Industrial / El presente trabajo de título analiza el uso de factores de riesgo sistémico como herramientas tanto para inversionistas como reguladores. El objetivo principal de este trabajo es determinar si es posible extraer información de tres factores de riesgo sistémico aplicados sobre índices económicos y activos financieros. De esta forma, se pretende determinar cómo y para quien pueden ser útiles los factores de riesgo sistémico seleccionados. Para alcanzar el objetivo mencionado, se construyeron dos factores de riesgo sistémicos y se utilizó la medida CATFIN de Allen et al. (2012) como el tercer factor. El primer factor se construyó en base a la medida de riesgo sistémico SRISK y fue nombrado ASRF. El segundo factor utilizó a la medida de riesgo VaR, en su forma paramétrica GARCH, como base y fue nombrada PVaR. La aplicación de los factores de riesgo sistémico sobre índices económicos se realizó mediante regresiones de series de tiempo. Se utilizaron dos índices económicos y cuatro especificaciones de regresión distintas, además de un análisis out of sample para determinar si los factores económicos entregaban información. En cambio, para aplicar a los factores de riesgo sobre activos financieros se utilizaron regresiones de corte transversal siguiendo la metodología Fama-MacBeth. Se utilizaron dos sets de activos financieros y seis especificaciones de regresión para determinar si se podía extraer información de los factores. Los resultados obtenidos para las regresiones de series de tiempo muestran de que sí es posible extraer información de los factores y es más, los factores pueden predecir el comportamiento de los índices. El factor que obtiene resultados más interesantes es PVaR ya que siempre logra entregar información sobre los índices utilizados. Las regresiones de corte transversal mostraron que los factores de riesgo entregan información sobre los activos, pero esta información no es muy clara. Se obtuvo una relación positiva entre los factores de riesgo y el exceso de retorno de los activos financieros, sin embargo esta relación no es sencilla de entender o aplicar. Finalmente, se determina que sí es posible extraer información de los factores de riesgo sistémico aplicados sobre índices económicos y activos financieros. La información extraída de las regresiones de corte transversal no es de mucha ayuda ya que no es posible aplicar estos factores para obtener mayores retornos. En cambio los resultados entregados por las series de tiempo sí logran ser de gran utilidad, ya que PVaR se puede convertir en una herramienta útil para reguladores con su gran poder de predicción del índice de actividad económica CFNAI.

Ingeniera Civil / Conocer la disponibilidad del recurso hídrico futuro en una región es un tema de alto interés para el desarrollo de actividades productivas que utilizan este recurso. Este trabajo de título aborda el análisis del impacto de las proyecciones meteorológicas del modelo de circulación global CSIRO en los recursos hídricos de algunas cuencas pluviales situadas en la provincia de Arauco, de la Región del Biobío, para mediados del siglo XXI. El objetivo general del trabajo consiste en estimar los caudales medios diarios para analizar la vulnerabilidad de los sistemas respecto al período base en las cuencas antes mencionadas, frente al escenario RCP8.5 de cambio climático. Para ello se calibró y validó el modelo hidrológico de escala diaria GR4J usando la información observada disponible. Usando los resultados del modelo de circulación global MK3.6 se obtuvieron las series proyectadas de precipitación y evaporación en los nodos de la grilla de interés, las que fueron escaladas espacial y temporalmente para las estaciones consideradas representativas de las cuencas, a base de los datos observados disponibles, derivándose las funciones de transferencia que permitieron obtener las forzantes meteorológicas futuras. Estos valores fueron usados como datos de entrada al modelo hidrológico GR4J, previamente calibrado y se obtuvieron las proyecciones de caudal requeridas para el análisis. Finalmente, el desarrollo del trabajo indica que para las cuencas Caramávida y Reputo se espera una disminución de las magnitudes de caudales de crecida. En Río Caramávida para el periodo de retorno de 5 años se espera que el caudal máximo bajo los escenarios RCP 8.5 sea del orden del 59% del caudal máximo de la línea base, en el caso del Río Reputo se estima caudales del 81%. Situación contraria se produciría en Cayucupil, que para un periodo de retorno de 5 años mantendría el caudal, mientras para uno de 10 aumentaría en un 4%. Con respecto a Butamalal no sería preciso indicar estimaciones ya que los resultados obtenidos indican que no es posible obtener una representación que se ajuste al comportamiento de la cuenca.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Química / Ingeniera Civil en Biotecnología / El hierro es un metal traza, fundamental para la existencia de la vida. Los niveles de hierro en el organismo deben ser altamente controlados ya que pequeñas variaciones desencadenan numerosas enfermedades, entre ellas la anemia y hemocromatosis. En seres humanos la presencia de este metal se controla regulando su absorción intestinal, en donde el hierro ingresa al organismo a través de la proteína DMT1, ubicada en la cara apical de los enterocitos. Luego, el hierro es transportado a la cara basolateral y finalmente, es expulsado al torrente sanguíneo mediante la proteína FPN1. \par El objetivo de este trabajo es analizar el transporte de hierro en células Caco-2 mediante métodos experimentales y modelación matemática. Para esto se determinaron experimentalmente los flujos de hierro en el tiempo, a diferentes concentraciones iniciales en el medio apical. Se determinó la velocidad inicial de la absorción en función de la concentración apical. Y además, se midió la cantidad de hierro que ingresa a las células luego de una segunda exposición al metal. Los resultados de estos experimentos concuerdan con las magnitudes reportadas en casos similares, pero muestran un comportamiento no lineal en los flujos de absorción, lo cual no había sido observado anteriormente. \par Para analizar matemáticamente los resultados experimentales obtenidos, se desarrolló un modelo empírico y un modelo fenomenológico. El modelo empírico se construyó utilizando un algoritmo de programación genética modificado para lograr mejores resultados. El modelo representa adecuadamente los datos experimentales utilizados en la etapa de entrenamiento, alcanzado un coeficiente de determinación de $R^2=0.85$ y un error de generalización de $MSE_{jk}=1.32$. Además, el modelo permite representar la velocidad inicial de absorción apical, es decir, datos que no fueron empleados en la etapa de entrenamiento del algoritmo. Por otro lado, el modelo exhibe características básicas del fenómeno, sin que se le entregue información a priori al respecto. \par El modelo fenomenológico consta de un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias que capturan dos fenómenos relevantes. La actividad de DMT1 y la variación de la cantidad de ésta en la membrana apical. Este modelo permite simular todos los escenarios estudiados experimentalmente, asimismo representa los flujos de absorción apical con un coeficiente de determinación de $R^2=0.867$, mientras que su error de generalización es de $MSE_{jk}=1.39$. \par Del análisis realizado, se concluye que la endocitosis de DMT1 desde la cara apical, es un fenómeno relevante en el proceso de absorción de hierro. Este fenómeno no había sido considerado anteriormente y debe ser estudiado en detalle para poder caracterizar el sistema. \par En el trabajo se planteó una metodología para desarrollar modelos empíricos que puede utilizarse en otros sistemas biológicos complejos. Su principal ventaja es que permite mejorar la capacidad de generalización de los modelos realizados.

Magíster en Gestión de Operaciones / El presente trabajo desarrolla una secuencia de intervenciones de cosecha forestal que incorporan restricciones de adyacencia en una zona de estudio que posee lugares ambientalmente sensibles donde la cosecha forestal puede generar grandes impactos sobre el paisaje. Se generaron coberturas de información gráfica de la zona de estudio, incluyendo superficie de bosques y coberturas de visibilidad. Con esto se implementó un modelo matemático de programación lineal entera binaria. El desarrollo del modelo consideró tres etapas: desarrollo de un modelo básico que considera sólo restricciones de adyacencia denominado Modelo I. A este modelo se le agregaron restricciones de índole operativa lo que generó el Modelo II y por último, se incluyeron penalizaciones de la función objetivo cuando se intervienen zonas que son catalogadas como visibles y que por ende generan impacto visual, esto se tradujo en el Modelo III. El Modelo III (el de mayores restricciones) programó un 91,9% de la superficie disponible para cosecha requiriendo intervenir un total de 127 escenario (87,5% del total de escenarios). La cosecha en términos de volumen y superficie se comportó oscilante anualmente motivado esto por las restricciones de adyacencia y períodos de exclusión de dos años. Se agregaron restricciones de operación al modelo reflejando las regulaciones de transporte y eficiencia de equipos de cosecha. Las restricciones de cosecha sobre áreas sensibles no representaron problemas al momento de encontrar soluciones al problema, en ningún momento esta fue una restricción activa dado que el límite impuesto era no cosechar más de un 50% de la superficie sensible y en el Modelo III se llegó a un 24% en el global para los cinco períodos. La superficie visible, que activa la penalización de la función objetivo llegó a un 53,4% para el global de cinco años, lo que quiere decir que en todo el horizonte de planificación, cerca de la mitad de la superficie visible será intervenida, pero siempre respetando las regulaciones de adyacencia lo que minimiza el impacto sobre el paisaje. La metodología desarrollada es aplicable a la planeación estratégica, táctica y operativa de una empresa forestal. Además, constituye una aplicación de métodos sofisticados de programación forestal que incluyen variables medioambientales relevantes. La implementación es de fácil entendimiento y uso, lo que permite generar salidas gráficas en Sistemas de Información Geográfica. Además, el método entrega la posibilidad de incorporar en la planificación de la cosecha aquellos aspectos de interés de las regulaciones ambientales y sociales de distintos grupos de interés.

Ingeniero Civil Mecánico / La Agencia Internacional de Energía Atómica (IAEA por sus siglas en inglés) promueve el uso seguro y pacífico de la Energía Nuclear. La agencia funciona de manera cooperativa entre todos los Estados que la integran. Y en Chile la responsable es la Comisión Chilena de Energía Nuclear (CCHEN). En el país hay dos reactores de investigación, uno de ellos es el RECH-1, este corresponde a un reactor de investigación con una potencia de 5[MWt], es moderado y refrigerado con agua liviana y su combustible corresponde al tipo MTR (Material Testing Reactor) placas planas. El elemento combustible utilizado en el RECH-1 es fabricado en la Planta de Elementos Combustibles (PEC), perteneciente a la CCHEN. El elemento combustible consiste en un prisma rectangular fabricado con aluminio, el cual posee un largo aproximado de 1 metro. Este se puede dividir en tres subconjuntos: Caja Filtro, por donde ingresa el agua; Cuerpo, en donde están las 16 placas combustibles; y la Boquilla, por donde sale el agua. En el último protocolo de seguridad y buenas prácticas para reactores de investigación, la IAEA exige caracterizar hidráulicamente el comportamiento del elemento combustible, esto corresponde a determinar la pérdida de presión del refrigerante durante los procedimientos realizados en el reactor. A partir de un estudio bibliográfico, se genera el capítulo de antecedentes, en cual se obtiene la información sobre el caudal nominal del RECH-1. La velocidad nominal en la entrada del elemento combustible corresponde a 0,349[m/s]. Con la velocidad critica de Miller y la información obtenida de los informes de la CCHEN, se selecciona el rango de velocidades 0,001-1,15[m/s] para el que se realizará la caracterización, considerando 10 velocidades distintas. Las simulaciones han sido realizadas en el programa ANSYS Fluent 17.1, se simulan los subconjuntos y elemento combustible por separado para las distintas velocidades. El programa permite generar diagramas de distintos tipos y representar fenómenos físicos, los que ayudan en la comprensión del problema. Como resultados se obtienen las curvas de caída de presión del refrigerante en función de la velocidad, diagramas de contorno de diferencia de presión y líneas de corriente. Los resultados se comparan con medidas experimentales aportadas por la CCHEN, mostrando una diferencia mínima de un 6%. entre las presiones obtenidas. Con lo que se dan por cumplido los objetivos de la memoria

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / Hace algunas décadas ha nacido dentro de la investigación de operaciones la subdisciplina denominada sports scheduling, la cual se propone abordar los problemas y desafíos que se presentan en el diseño de torneos deportivos. Esta tesis pretende ser una contribución al área de sports scheduling dentro del contexto del fútbol profesional chileno. Su objetivo es modelar de modo conjunto los dos principales torneos del fútbol profesional chileno, la Primera A y la Primera B, utilizando instancias basadas en la temporada 2015-2016. Debido a la complejidad del modelo, que es consecuencia de la enorme cantidad de restricciones y de variables que contiene, una resolución directa por medio de un solver estándar actual no entrega resultados en tiempos razonables. Por ello, es necesario desarrollar una estrategia que permita disminuir los tiempos de resolución. Esta estrategia está basada en el empleo de patrones asociados a equipos, los cuales establecen sus secuencias de localías y visitas. La estrategia desarrollada consiste en una metodología secuencial que comienza con la obtención de patrones por medio de un modelo generador que considera las restricciones básicas del problema, entre las cuales se encuentran aquellas que fijan localías y visitas de antemano. Posteriormente, los patrones obtenidos son asociados a los equipos en el modelo principal, con lo cual se asegura que al comienzo de su resolución las restricciones básicas estén satisfechas. Luego, se intenta incluir la mayor cantidad de las restricciones faltantes dejando fijos todos los patrones. Para aquellas restricciones que no se haya podido incluir, se puede relajar de 2 a 4 patrones hasta que se encuentre un nuevo conjunto de patrones factibles. Los resultados obtenidos al aplicar la estrategia descrita son satisfactorios. La mayor parte de las restricciones se incluye fijando los patrones obtenidos por el modelo generador de patrones, mientras que la relajación de algunos de ellos permite agregar las restantes. Los tiempos de resolución son razonables, pues el mayor de ellos, correspondiente al del modelo que considera todas las condiciones impuestas sobre la temporada 2015-2016, es menor a media hora.

Magíster en Ciencias, Mención Ingeniería Estructural, Sísmica y Geotécnica / Esta tesis desarrolla mediante el modelamiento en elementos finitos modelos de muros mecánicamente estabilizados para estudiar de manera cuantitativa el comportamiento de este tipo de estructuras. Los muros mecánicamente estabilizados se caracterizan por complejas interacciones que se generan entre los elementos estructurales y el suelo. En particular la interacción entre la fachada del muro y el suelo de refuerzo es de especial interés en esta investigación ya que se muestra que controla el estado de cargas en los elementos estructurales. Por este motivo para caracterizar la respuesta bajo cargas estáticas de muros mecánicamente estabilizados se utilizaron interfaces de elementos continuos para representar esta interacción de manera de controlar los parámetros de rigidez y resistencia. Los modelos realizados en esta investigación fueron contrastados con las mediciones realizadas a uno de los pocos muros mecánicamente estabilizados con refuerzos inextensibles, ampliamente instrumentado, reportado en la bibliografía disponible, obteniendo resultados que muestran una buena concordancia entre las mediciones en terreno y los modelos realizados. A partir de esta validación se realizó un análisis de sensibilidad para poder determinar el impacto de diversos parámetros, mostrando en función de las cargas verticales en los paneles de fachada, cargas en los refuerzos y desplazamientos del muro, la influencia de los parámetros modificados. Posteriormente se implementó el proceso de compactación mediante la aplicación de sobrecarga capa por capa utilizando un modelo constitutivo del suelo que modifique su rigidez y simultáneamente desarrolle deformaciones plásticas irreversibles al ser sometido a sobrecargas. Los resultados de los modelos implementados con una simulación del proceso de compactación muestran un mejor ajuste con los valores reportados en terreno, no obstante un aumento en los recursos computacionales, dificultad asociada a la calibración de parámetros del suelo de relleno y problemas de convergencia suponen obstáculos suficientes como para llevar a cabo dicho proceso. Finalmente una comparación en términos de cargas en los refuerzos se lleva a cabo para contrastar las predicciones realizadas por las metodologías de cálculo basadas en equilibrio límite, modelos de elementos finitos y mediciones en terreno realizadas a un muro a escala.