Doctora en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / En el presente trabajo hemos estudiado dos modelos de Ecuaciones diferenciales parciales diferentes aplicados a la biomatemática. En el primero consideramos un sistema de ecuaciones parabólicas para modelar la quimiotaxis positiva de dos poblaciones unicelulares, las cuales secretan un mismo quimio-atractante. Usando el método de los momentos y un funcional de energía, logramos dar las condiciones óptimas sobre las masas iniciales para la existencia global en tiempo y blow-up de soluciones del sistema. El segundo modelo está en el marco de la Teoría de las dinámicas adaptativas, la cual modela a diferentes escalas la evolución fenotípica de poblaciones celulares. Hemos consideramos una ecuación de Transporte, para modelar la evolución genética en el tiempo de una población celular, en la cual existe una subpoblación resistente a las condiciones ambientales. Introduciendo un parámetro pequeño y usando una ecuación auxiliar, hemos logrado demostrar que el comportamiento asintótico de las soluciones de la ecuación de Transporte corresponde a una masa de Dirac parametrizada en una función Lipschitz continua. Hemos usado conceptos clásicos de la teoría de EDP para conseguir estos resultados, los cuales son: Funcional de Energía, Desigualdad de Hardy-Littlewood- Sobolev, Principio del Máximo, Subsolución y Supersolución.

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / El trabajo desarrollado en esta tesis se enmarca dentro del área de investigación de operaciones, en el campo de la optimización estocástica para un problema de planificación forestal, el cual se modela como un problema lineal de carácter mixto. El problema de planificación forestal abordado en esta tesis consiste en la maximización del valor presente del plan de explotación táctico de un conjunto de 17 bosques sujeto a incertidumbres internas (rendimiento de los diversos predios) y externas (precio de los productos y cantidad demandada de estos), incertidumbres que se representan a través de árboles de escenarios. Dentro de las principales decisiones a realizar se encuentra la construcción y/o mejora de caminos de la red interna junto a la cantidad de cada predio que será cosechada, almacenada y vendida durante cada periodo. Llevar a cabo la resolución de este tipo de problemas estocásticos bajo las técnicas de optimización tradicionales se vuelve inabordable en la medida que el tamaño de la instancia aumenta, lo que justifica la utilización de un algoritmo adecuado para alcanzar resultados en tiempos razonables. La metodología de resolución utilizada se basa en el algoritmo de descomposición por escenarios Progressive Hedging (PH) sobre el cuál se realizan una serie de ajustes según las características del problema con tal de obtener mejores rendimientos. Junto a esto, se realizan una serie de comparaciones de diversas implementaciones del mismo algoritmo con respecto a técnicas de optimización tradicionales, determinando y analizando las ventajas que ofrece PH para el problema en estudio. Se implementa una metodología de generación de árboles de escenarios basada en un modelo matemático robusto, utilizando como punto de partida un proceso estocástico para representar el movimiento de las variables aleatorias, lo que permite obtener soluciones rigurosas y de calidad. Se lleva a cabo un estudio detallado respecto a técnicas de reducción de escenarios, así como del desarrollo de una metodología de simulación que permite comparar de forma cuantitativa el rendimiento de modelos estocásticos y determinísticos, permitiendo estimar el número suficiente de escenarios que logran representar de buena manera la realidad, manteniéndose óptimo el trade-off entre calidad de solución y tiempos de cómputo involucrados. Los resultados concluyen que la utilización del algoritmo PH bajo las configuraciones y ajustes realizados ofrece rendimientos superiores a las técnicas de optimización clásicas y tradicionales para problemas estocásticos de gran escala, con la posibilidad de explotar de gran manera su implementación en paralelo, obteniéndose así rendimientos superiores en la medida que se cuente con mayores recursos computacionales. Se determinan los mejores métodos para llevar a cabo la reducción del número de escenarios de la instancia original, permitiendo así el manejo abordable de instancias que inicialmente se presentan complejas. Finalmente, la aplicación de la metodología de comparación de rendimiento entre modelos determinísticos y estocásticos fue satisfactoria, determinándose un rango para el número suficiente de escenarios a utilizar dentro del modelo en estudio de tal forma de alcanzar un punto óptimo entre calidad de la solución y el rendimiento computacional del modelo.

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / Debido a la alta volatilidad en el precio del cobre y lo sensible que es la planificación minera al precio del metal, se ha propuesto un modelo de optimización estocástica que considere incertidumbre en el precio del cobre, representada en árboles de precios, y que en consecuencia entregue como solución un árbol de planes mineros, cada uno asociado a su serie de precio correspondiente. El gran problema que conlleva este nuevo enfoque es que, debido a la gran cantidad de escenarios, y por consiguiente de planes mineros, en la práctica es muy difícil de auditar, en término mineros, la solucion entregada, y que aumenta su dificultad de verificar y comprender a medida que crece el número de escenarios considerados. Se propone una metodología para la comparación entre planes mineros estocásticos y determinísticos que cumple con los siguientes requisitos: (i) Tome poco tiempo en comparar los resultados estocástocos con los deterministas, (ii) Se explique la mayor parte de la diferencia en VAN entre ambas soluciones. Esta metodología consiste principalmente en agrupar los planes mineros que sean similares y luego escoger un plan representativo de cada grupo, dicho plan representativo se compara con el plan determinístico para explicar las diferencias en VAN entre los planes del grupo correspondiente con el plan determinista. El porcentaje de la diferencia que se explica con la metodología depende principalmente de qué tan bien agrupados se encuentren los planes mineros estocásticos. Se proponen y evalúan tres algoritmos de agrupamiento: (1) k-means, (2) k-medoids, (3) Modelo de optimización basado en k-medoids. Los tres algoritmos de agrupación tienen ventajas y desventajas, donde se destaca que los dos primeros algoritmos son de rápida ejecución, mientras que el tercero es considerablemente más lento; y que los algortimos 2 y 3 logran explicar una mayor parte de la diferencia en VAN, sobre el 82% con sólo 5 grupos de planes mineros, mientras que el primero presenta un peor desempeño. Los resultados obtenidos son muy satisfactorios, en particular para el algoritmo 2, que presenta bajos tiempos de ejecución y logra explicar gran parte de la diferencia en VAN entre los planes mineros estocásticos y determinísticos considerados. Además, el algoritmo 2 mantiene su alto rendimiento al realizar variaciones en todos los parámetros del modelo, lo que indica que es un algoritmo robusto. Finalmente, se tiene que la metodología propuesta es adaptable a cualquier problema que presente la misma estructura que el problema considerado, es decir, que la incertidumbre sea representada en árboles de escenarios, ya que la metodología propuesta está exclusivamente sujeta a la estructura de las soluciones entregadas por el modelo de optimización estocástico, y no al problema en particular que éste modela.

Ingeniera Civil en Biotecnología / El hierro es un elemento fundamental para muchos organismos por las reacciones en las que se encuentra involucrado, y su absorción está altamente regulada por mecanismos a diferentes niveles. El transporte de hierro se realiza en el duodeno a través de proteínas transportadoras que se encuentran en la membrana apical de los enterocitos (DMT1, Divalent Metal Transporter 1). Uno de los mecanismos de regulación involucra la traslocación de estas proteínas hacia el interior de las células cuando éstas son expuestas a una cierta concentración de hierro en la cara apical. Mediante este mecanismo se disminuye la absorción del mineral minutos después de dicha exposición. En el presente trabajo se busca proponer un modelo fenomenológico que permita representar cualitativamente los perfiles de distribución espacial de DMT1 en el interior célular. Estos perfiles han sido observados experimentalmente en la línea celular Caco-2, la cual es comúnmente utilizada para estudios de transporte de hierro debido a sus características similares con los enterocitos del intestino delgado. El modelo propuesto consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales parciales cuya simulación permite obtener la distribución de DMT1 en el tiempo y espacio. Se realizaron simulaciones para obtener la distribución estacionaria inicial, y la evolución del sistema desde dicho estado hasta alcanzar una nueva distribución estacionaria producto de perturbar el sistema mediante la introducción de un pulso de hierro. Como resultado se observó que el modelo es capaz de reproducir cualitativamente el comportamiento observado experimentalmente. A través de un estudio de variación de parámetros, se verificó que el comportamiento del sistema corresponde a lo esperado biológicamente. A partir de dicho estudio se encontró un set de parámetros que permiten simular el comportamiento en el estado previo a la exposición de hierro y uno que simula el estado posterior a dicha exposición. Se concluye que este modelo propuesto representa una primera aproximación para la simulación del movimiento de DMT1 en células Caco-2. El modelo desarrollado en este trabajo es adecuado también para la representación de otros sistemas que involucren movimiento de vesículas o elementos desde un sitio a otro de la célula, debido a que sus ecuaciones son generales y sus parámetros pueden ser variados para la simulación de diferentes escenarios tales como distintas concentraciones de proteínas motoras o distintas velocidades de transporte. Ejemplos de estos sistemas son el movimiento vesículas de las proteínas transportadoras de glucosa GLUT-4, o la transistosis de diversos elementos en células epiteliales.

Tese de mestrado. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 1998

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / El documento digital no refiere asesor / En el Perú existe un déficit de registros hidrométricos (caudales) y estos son datos primordiales para realizar diferentes cálculos como son disponibilidad hídrica, máximas avenidas, diseño de estructuras hidráulicas, etc, para suplir este déficit de información existen muchos modelos hidrológicos llamados lluvia escorrentía, los cuales permiten determinar el escurrimiento en una cuenca mediante las características morfológicas de esta y la precipitación. De los diferentes modelos hidrológicos que existen se eligió para la presente monografía el método propuesto por el experto Lutz Scholz para la determinación de caudales promedios mensuales, con el cual quiero comprobar que tan eficiente es este método al ser aplicado a la cuenca del río Mashcon, comparando los caudales calculados con los caudales reales que fueron obtenidos de las estaciones hidrométricas. En el presente estudio se aplica el modelo de Lutz Scholz (1979-1980, -Plan Meris II) para la cuenca del río Mashcon, este modelo consta de una parte determinística para el cálculo de los caudales mensuales para el año promedio (Balance Hídrico – Modelo determinístico); y una estructura estocástica para la generación de series extendidas de caudal (Proceso markoviano – Modelo Estocástico). Este modelo además de ofrecer una metodología para la calibración de los parámetros hidrológicos, presenta una serie de expresiones empíricas regionalizadas que en teoría permiten estimar los valores de los caudales a escala mensual en cuencas sin información. / Trabajo de suficiencia profesional

Ingeniero Civil Mecánico / Determinar el daño en estructuras y edificios luego de ocurrido un desastre natural, como puede ser un terremoto, es de crucial importancia para poder iniciar acciones de respuesta frente a emergencias de manera eficaz y que eviten el generar mayores pérdidas. Es por esta razón que se tornan necesarias herramientas predictivas fiables basadas en tecnologías de ingeniería moderna para evaluar las estructuras dañadas y ayudar a las autoridades a tomar mejores decisiones. La losa colaborante o Steel Deck, hoy en día tiene un importante rol en la construcción de losas de entrepiso en edificios y construcciones alrededor del mundo. En Latinoamérica, su uso es cada vez más común en grandes construcciones y Chile ha tomado un papel protagónico en su masificación, implementándolas en una gran cantidad de obras de construcción ya sea para edificios industriales, habitacionales, educacionales, estacionamientos y de servicio. El creciente interés se debe a las propiedades que entrega su estructura compuesta de chapas o láminas de acero las cuales funcionan como encofrado que soporta hormigón vertido. Se comporta entonces como una estructura mixta de acero-hormigón con características como buena resistencia estructural en poco peso, larga durabilidad y bajo costo. El objetivo de esta investigación es desarrollar y evaluar la utilización de tres algoritmos de detección de daños al utilizarlos en una losa colaborante los cuales funcionan en base a los cambios en sus modos de vibración y frecuencias naturales. Para esto se estudian diversos métodos de detección de daño mediante vibraciones y de esta forma determinar si existe falla, su ubicación y la magnitud el daño. El estudio comprende la preparación de modelos computacionales de losa colaborante con distintos escenarios de daño, sobre los cuales se realizará un análisis de las propiedades de vibración mediante software de ingeniería asistida para determinar sus modos de vibración y frecuencias naturales. Una vez obtenidos los modos de vibración se aplicarán los algoritmos de identificación de daño para poder estudiar su efectividad en los diferentes escenarios. Se espera poder determinar según los resultados, cuales son los alcances y limitaciones de cada método de identificación. Se estudiará la efectividad de cada uno según la calidad de la detección, la posibilidad de determinar la localización del daño y el grado de daño. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por proyecto Fondecyt 1170535

Ingeniero Civil Mecánico / El fenómeno de transientes hidráulicos en sistemas de transporte de fluidos por cañerías es un aspecto que debe ser analizado en detalle por las empresas de ingeniería especializadas del área. A lo largo de las historia moderna se han registrado desastres a las instalaciones, las personas y las comunidades cercanas a estas conducciones como consecuencia de un diseño inapropiado. El presente estudio desarrolla una herramienta computacional (algoritmo) que predice la variación de presión y velocidad del fluido al interior de las cañerías en un sistema de transporte de fluidos monofásicos a larga distancia durante un evento transiente. En la actualidad existen distintos modelos que permiten predecir el coeficiente de fricción existente entre el fluido y la pared interna de la cañería, los cuales junto a las ecuaciones de conservación de masa y de movimiento, permiten calcular los valores de presión y velocidad del fluido en cualquier punto del sistema (componente espacial), y para cualquier instante de tiempo (componente temporal) luego de que el evento transiente, o golpe de ariete, se ha generado en el sistema. Sin embargo, estos modelos se han determinado analíticamente, o bien, realizando experimentaciones en sistemas de transporte de fluido de algunos cientos metros de largo, mientras que sistemas reales, como por ejemplo de transporte de agua de mar, alcanzan varios kilómetros de distancia, por lo que realizar una validación de los modelos del coeficiente de fricción existente entre el fluido y la pared interna de la cañería cobra gran importancia, ya que permite realizar un buen diseño de estas instalaciones en etapas tempranas de un proyecto de ingeniería. Para lo anterior, se desarrolló un algoritmo que resuelve las ecuaciones que gobiernan el fenómeno del golpe de ariete, utilizando el método de elementos finitos, y programando en el lenguaje de MATLAB. Se utilizó un escenario ficticio, el que está compuesto por un estanque con nivel constante del pelo de agua, conectado a una cañería de 5000[m] de longitud, y en el otro extremo una válvula de bola que cierra rápidamente. Este escenario corresponde a una extrapolación de los existentes en la literatura. Se concluye con este estudio que el modelo estacionario de perdida de energía por fricción es un buen estimador. Los resultados de presión obtenidos, si bien son conservadores en comparación con los modelos cuasi-estacionario y no-estacionario, son bastante precisos para utilizarlos en el diseño de sistemas de transporte de fluidos. Además, se observó que el modelo no-estacionario estima que se pierde más energía por roce entre el fluido y la pared de la cañería, que los otros dos modelos.

A maioria dos caracteres de interesse econômico, tanto em organismos superiores, quanto em microrganismos são de base genética quantitativa. Entretanto, poucos trabalhos dessa natureza têm sido desenvolvidos em Saccharomyces cerevisae, apesar da possibilidade de cruzamentos planejados e de análise de tétrades, o que individualiza as meioses e os seus produtos, situação esta que não é possível em organismos superiores. No entanto, as meioses e os gametas de eucariotos superiores devem comportar-se como os ascos (tétrades) e os esporos de S. cerevisiae, organismo que permite estimar e decompor a variabilidade existente entre e dentro de ascos. O presente trabalho consistiu em aproveitar os recursos biológicos de S. cerevisiae para analisar a variação contínua do caráter produção de etanol, caracterizando a sua base genética e sugerindo estratégias para o seu melhoramento. Isto foi possível comparando-se em esquema hierárquico e delineamento adequado, linhagens parentais, híbridos, linhagens haplóides (esporos) e diplóides (híbridos de retro cruzamentos ou de cruzamentos entre esporos de mesmo asco), combinados à análise de tétrades e aos princípios biométricos comumente aplicados no melhoramento animal e vegetal. As análises dos dados de produção de etanol permitiram estimar variâncias e parâmetros genéticos. Assim, os coeficientes de herdabilidade (maiores do que 70%) para as linhagens haplóides e diplóides demonstraram que a seleção fenotípica foi eficiente, correspondendo os melhores fenótipos aos melhores genótipos. Da variância genética total entre as linhagens haplóides cerca de 60% correspondeu à variância genética aditiva e os 40% restantes à variância genética aditiva por aditiva. Ao nível diploide, 55 a 65% da variância genética total foi devido à variância aditiva e 35 - 45% à variância dominante. Estimou-se também o grau médio de dominância, sugerindo dominância completa (em média) para os alelos dos locos controladores do caráter, e os ganhos esperados por seleção simuladas, aos níveis haplóide e diplóide. Efeitos de ploidia e/ou interações alélicas expressivas não foram observados, comparando-se o híbrido inicial (MXI) com linhagem homozigota (MXV) em 96% dos locos com relação ao parental maior. Os resultados indicam que para a produção de etanol, a seleção ao nível haplóide de fenótipos superiores (recombinantes com maior número de alelos favoráveis que as linhagens parentais) e sua hibridização pode resultar em acúmulo de alelos favoráveis na condição diplóide. O modelo de análise biométrica proposto pode ser aplicado para outros caracteres de variação contínua em S. cerevisiae, ou em qualquer organismo que apresente as fases n e 2n estáveis, apresente meioses individualizadas e permita a realização de cruzamentos planejados. / Most economically important characters of industrial organisms, superior eucariotes and microorganisms, have polygenic nature and are subject of quantitative genetic analysis. Few works in S. cerevisiae considered polygenic traits analysis although the organism is amenable for such procedure. Planned crosses and tetrad analysis can give a strong support in studying quantitative traits besides the biological favourable properties of haploid and diploid state clonal viability, which in addition permits to estimate and decompose the existent variability among and within meiotic products (ascospores of complete asci). Such studies are not possible in superior eucariotes where the gametes cannot be analysed the same way. Thus the present work aimed in developing a combined methodology of quantitative genetic analysis and tetrad analysis for the study of the polygenic trait ethanol production which can also be applied to other polygenic traits. The experimental assays were planned accordingly being present parental strains, hybrid, haploid strain from this hybrid (originated from ascospores of complete tetrads) and diploid strains originated from backcrosses to both parents and crosses among ascospores from the same asci. Ethanol production of such strain measured under standardized conditions were statistically analysed which allowed to estimate genetic variances and genetic parameters. Heritabilities estimated for haploid and diploid states were high (more than 70%) indicating good environmental control and the possibility of efficient phenotipic selection. Among haploids approximately 60% total genetic variance was related to additive effects and the remaining 40% due to the epistatic effect of additive x additive nature. At the diploid level from 55 to 65% of total genetic variance was related to additive variance and 35-45% to the dominant variance. Complete dominance in average must be predominant for the loci controlling the character and ploidy or expressive allelic interaction effects were not detected. Expected genetic gains in simulated selection at haploid and diploid were estimated. The results suggests a great possibility to obtain superior hybrids intercrossing haploid strains of high ethanol production taking advantage of the higher level of dominance. It is also to be stressed that the combined methodology of analysis developed and applyed to S. cerevisiae can be used to any other polygenic trait as well as to other organisms where plànned crosses can be made and haploid and diploid plases and stable. Such studies give also an insight on what must be happening in superior eucariotic organisms where the gametes cannot be analysed the same way.

A evapotranspiração é uma das variáveis meteorológicas mais importantes para o melhor aproveitamento do recurso hídrico. No que diz respeito ao dimensionamento e manejo de sistemas de irrigação, o conhecimento da necessidade hídrica das culturas é de fundamental importância. Assim, os estudos de técnicas que visem uma melhor estimativa desta variável, são necessários. Dos modelos matemáticos que descrevem a evapotranspiração das culturas, o proposto por Penman-Monteith é considerado um dos mais adequados, porém apresenta a limitação de usar variáveis de difícil mensuração em campo. O desenvolvimento de termômetros ao infravermelho portáteis, facilita a utilização do modelo, pois a técnica da termometria permite a estimativa dos valores de resistência de dossel, variável de maior dificuldade na determinação e de grande importância na utilização do referido modelo. Os objetivos deste trabalho foram de estimar a resistência de dossel (rc) para a cultura da grama batatais (Paspalum nolatum) pela técnica da termometria ao infravermelho e comparar com a resistência de dossel determinada como resíduo da equação de Penman-Monteith. Os valores de resistência de dossel, das variáveis meteorológicas e da evapotranspiração foram avaliados para períodos de 24 horas e períodos de luz. A análise dos resultados permitiu verificar que o valor médio da resistência de dossel (rc) determinados como resíduo, em períodos de 24 horas foi de 70,2 s.m -1. No período de luz|determinou-se um valor maior de rc, correspondente a 164 s.m-1. Os valores médios de rc estimados pela termometria ao infravermelho aumentaram com o aumento da tensão de água no solo, tanto no período de 24 horas como no período de luz / The estimation of the evapotranspiration (ET) is very important for managing water resources. The crop evapotranspiration is essential for designing and management of irrigation projects. Than, the studies of techniques that improve the estimation of ET are very necessary, despite of the enormous amount of papers already written about this subject. The Penman-Monteith model that estimates the ET crop, is very appropriate, even so it presents the limitation that the variables are not always available in the field. The development of portable infrared thermometers can help to use the modeI, once it is possible to estimate the crop canopy resistance (rc), knowing the air and crop temperature, net radiation, wind speed and the relative humidity. The rc is a variable that is very difficult to measure directly from the plants. The objective of this work were to estimate the rc for grass crop (Paspalum notatum) using the infrared thermometry technique in three different soil water tensions, and to estimate the rc values as a residue of the Penman-Monteith equation when the evapotranspiration was directly measured by a weighing lysimeter. The values of the canopy resistance, of the climatic variables, and the evapotranspiration were studied for periods of 24 hours and light periods. The analysis of the results allowed to verify that the medium value of the canopy resistance (rc) determined as residue, in periods of 24 hours it was of 70,2 s.m-1. During the light period, a larger value of rc was determined, corresponding to 164 s.m-1. The medium values of rc estimated using the infrared thermometer increased as the soil water tension increased, for both periods.