In the past years, several network reconstruction methods modeled as Gaussian Graphical Model in high dimensional settings where proposed. In this work we will analyze three different methods, the Graphical Lasso (GLasso), Graphical Ridge (GGMridge) and a novel method called LPC, or Local Partial Correlation. The evaluation will be performed in high dimensional data generated from different simulated random graph structures (Erdos-Renyi, Barabasi-Albert, Watts-Strogatz ), using Receiver Operating Characteristic or ROC curve. We will also apply the methods in the reconstruction of genetic co-expression network for the differentially expressed genes in cervical cancer tumors. / Vários métodos tem sido propostos para a reconstrução de redes em alta dimensão, que e tratada como um Modelo Gráfico Gaussiano. Neste trabalho vamos analisar três métodos diferentes, o método Graphical Lasso (GLasso), Graphical Ridge (GGMridge) e um novo método chamado LPC, ou Correlação Parcial Local. A avaliação será realizada em dados de alta dimensão, gerados a partir de grafos aleatórios (Erdos-Renyi, Barabasi-Albert, Watts-Strogatz ), usando Receptor de Operação Característica, ou curva ROC. Aplicaremos também os metidos apresentados, na reconstrução da rede de co-expressão gênica para tumores de câncer cervical.

In the past years, several network reconstruction methods modeled as Gaussian Graphical Model in high dimensional settings where proposed. In this work we will analyze three different methods, the Graphical Lasso (GLasso), Graphical Ridge (GGMridge) and a novel method called LPC, or Local Partial Correlation. The evaluation will be performed in high dimensional data generated from different simulated random graph structures (Erdos-Renyi, Barabasi-Albert, Watts-Strogatz ), using Receiver Operating Characteristic or ROC curve. We will also apply the methods in the reconstruction of genetic co-expression network for the differentially expressed genes in cervical cancer tumors. / Vários métodos tem sido propostos para a reconstrução de redes em alta dimensão, que e tratada como um Modelo Gráfico Gaussiano. Neste trabalho vamos analisar três métodos diferentes, o método Graphical Lasso (GLasso), Graphical Ridge (GGMridge) e um novo método chamado LPC, ou Correlação Parcial Local. A avaliação será realizada em dados de alta dimensão, gerados a partir de grafos aleatórios (Erdos-Renyi, Barabasi-Albert, Watts-Strogatz ), usando Receptor de Operação Característica, ou curva ROC. Aplicaremos também os metidos apresentados, na reconstrução da rede de co-expressão gênica para tumores de câncer cervical.

Metodologias de mapeamento de QTLs modernas empregam abordagem multivariada e se beneficiam da matriz de covariâncias fenotípicas para melhorar as estimativas de localização e efeitos de QTLs. No entanto, a correlação fenotípica pode ser em parte atribuída às relações de causalidade entre os fenótipos e mesmo as abordagens de mapeamento de QTLs multivariadas atuais têm desconsiderado tais relacionamentos. Dentre as metodologias científicas desenvolvidas para o estudo da causalidade em dados observacionais, destacam-se os modelos de equações estruturais e os modelos gráficos. Neste trabalho, foi estudado um conjunto de caracteres fenotípicos relacionados à morfologia de raízes, absorção de fósforo e acúmulo de biomassa em uma população composta de 145 linhagens endogâmicas recombinantes (RILs) do programa de melhoramento de milho da EMBRAPA Milho e Sorgo. O mapeamento de QTLs para os caracteres fenotípicos foi realizado utilizando mapeamento de múltiplos intervalos univariado (MIM) e multivariado (MT-MIM). A análise MIM revelou QTLs afetando diâmetro de raízes, área de superfície de raízes finas, peso seco da parte aérea e concentração de fósforo na parte aérea e nas raízes. A análise MT-MIM revelou 12 QTLs, com diferentes padrões de pleiotropia, com efeitos marginais para as sete variáveis analisadas. Um modelo de relacionamento causal entre os caracteres fenotípicos foi desenvolvido utilizando conhecimento prévio e modelagem de equações estruturais. O modelo de equações estruturais apresentou fluxo unidirecional de causalidade entre as variáveis, com as variáveis de morfologia de raízes exercendo efeito sobre as variáveis de acúmulo de biomassa, que por sua vez, têm efeito sobre as variáveis de absorção de fósforo. A aplicação do algoritmo PC para a descoberta de causalidade automatizada baseada nos padrões de independências condicionais não foi capaz de orientar todas as relações de causalidade descobertas, porém revelou um relacionamento mais complexo que o modelo de equações estruturais, com potenciais ciclos de retroalimentação causais. O emprego de algoritmos de descoberta de causalidade baseados em informações de QTLs, chamados QDG e QPSO, permitiu a orientação de todos os relacionamentos de causalidade encontrados pelo algoritmo PC e confirmou a existência de dois ciclos vizinhos de relacionamento causais entre as variáveis estudadas. Como regra geral, os QTLs pleiotrópicos detectados pela metodologia MT-MIM apresentaram efeitos sobre caracteres fenotípicos alinhados causalmente nos modelos propostos pelos algoritmos PC e QDG, sugerindo que alguns dos QTLs detectados são na realidade efeitos indiretos de QTLs situados em posição mais elevada no modelo causal. O emprego da abordagem MT-MIM aliada à análise de causalidade permitiu melhor compreensão da arquitetura genética dos caracteres de morfologia de raiz, acumulação de biomassa e aquisição de fósforo em milho. / Modern QTL mapping approaches are multivariate and take advantage of the phenotypic covariance matrix to improve estimates of QTL positions and effects. However, phenotypic correlation can also be assigned to the causal relationship among phenotypes, and even modern multivariate QTL analysis does not take these relationships into account. Structural equation models and graphical models are the main methodologies to study causality from observational data. We studied a set of phenotypes related to root morphology, biomass accumulation and phosphorus acquisition in maize. These phenotypes were measured in a maize population from the EMBRAPA breeding program composed of 145 recombinant inbred lines (RILs) derived from the crossing of two divergent lines for phosphorus acquisition efficiency. QTL mapping for the traits was performed using univariate (MIM) and multivariate (MT-MIM) multiple interval mapping. MIM analysis revealed QTL affecting root diameter, fine root surface area, shoot dry weight and root dry weight. MT-MIM analysis revealed 12 QTL with different pleiotropy patterns and QTL with marginal effects affecting all seven studied characters. A causal model for phenotype characters was developed using a priori knowledge and structural equation model techniques. The structural equation model presented an unidirectional causal flow among the variables, with root morphological traits exerting causal effects over biomass traits, which in turn cause phosphorus acquisition traits. Using PC algorithm for an automatic search of causal models based on conditional independence was not able to orient all discovered causal relationships among traits but revealed a more intricated relationship than the structural equation model, with potential causal feedback loops among the traits. Employing causal search algorithms based on QTL information (named QDG and QPSO) allowed the orientation of all causal relationships detected by PC algorithm and it has also confirmed the presence of two neighbor causal cycles among the studied traits. As a general rule, pleiotropic QTL detected by MT-MIM approach exerted effects over traits according to the causal model discovered by PC and QDG algorithms, suggesting that some of the QTL detected effects were indirect effects of QTL located upstream at the proposed causal model. Employing MT-MIM approach and causal analysis has allowed a better comprehension of genetic architecture underlying root morphology, biomass accumulation and phosphorus acquisition traits in maize.

Neste trabalho são apresentados dois métodos de agrupamento de dados visados para aplicações em taxonomia molecular. Estes métodos estão baseados em modelos probabilísticos, o que permite superar alguns problemas apresentados nos métodos não probabilísticos existentes, como a dificuldade na escolha da métrica de distância e a falta de tratamento e aproveitamento do conhecimento a priori disponível. Os métodos apresentados combinam por meio do teorema de Bayes a informação extraída dos dados com o conhecimento a priori que se dispõe, razão pela qual são denominados métodos Bayesianos. O primeiro método, método de agrupamento hierárquico Bayesiano, está baseado no algoritmo HBC (Hierarchical Bayesian Clustering). Este método constrói uma hierarquia de partições (dendrograma) baseado no critério da máxima probabilidade a posteriori de cada partição. O segundo método é baseado em um tipo de modelo gráfico probabilístico conhecido como redes Gaussianas condicionais, o qual foi adaptado para problemas de agrupamento. Ambos métodos foram avaliados em três bancos de dados donde se conhece a rótulo da classe. Os métodos foram usados também em um problema de aplicação real: a taxonomia de uma coleção brasileira de estirpes de bactérias do gênero Bradyrhizobium (conhecidas por sua capacidade de fixar o \'N IND.2\' do ar no solo). Este banco de dados é composto por dados genotípicos resultantes da análise do RNA ribossômico. Os resultados mostraram que o método hierárquico Bayesiano gera dendrogramas de boa qualidade, em alguns casos superior que o melhor dos algoritmos hierárquicos analisados. O método baseado em redes gaussianas condicionais também apresentou resultados aceitáveis, mostrando um adequado aproveitamento do conhecimento a priori sobre as classes tanto na determinação do número ótimo de grupos, quanto no melhoramento da qualidade dos agrupamentos. / In this work are presented two clustering methods thought to be applied in molecular taxonomy. These methods are based in probabilistic models which overcome some problems observed in traditional clustering methods such as the difficulty to know which distance metric must be used or the lack of treatment of available prior information. The proposed methods use the Bayes theorem to combine the information of the data with the available prior information, reason why they are called Bayesian methods. The first method implemented in this work was the hierarchical Bayesian clustering, which is an agglomerative hierarchical method that constructs a hierarchy of partitions (dendogram) guided by the criterion of maximum Bayesian posterior probability of the partition. The second method is based in a type of probabilistic graphical model knows as conditional Gaussian network, which was adapted for data clustering. Both methods were validated in 3 datasets where the labels are known. The methods were used too in a real problem: the clustering of a brazilian collection of bacterial strains belonging to the genus Bradyrhizobium, known by their capacity to transform the nitrogen (\'N IND.2\') of the atmosphere into nitrogen compounds useful for the host plants. This dataset is formed by genetic data resulting of the analysis of the ribosomal RNA. The results shown that the hierarchical Bayesian clustering method built dendrograms with good quality, in some cases, better than the other hierarchical methods. In the method based in conditional Gaussian network was observed acceptable results, showing an adequate utilization of the prior information (about the clusters) to determine the optimal number of clusters and to improve the quality of the groups.

Neste trabalho são apresentados dois métodos de agrupamento de dados visados para aplicações em taxonomia molecular. Estes métodos estão baseados em modelos probabilísticos, o que permite superar alguns problemas apresentados nos métodos não probabilísticos existentes, como a dificuldade na escolha da métrica de distância e a falta de tratamento e aproveitamento do conhecimento a priori disponível. Os métodos apresentados combinam por meio do teorema de Bayes a informação extraída dos dados com o conhecimento a priori que se dispõe, razão pela qual são denominados métodos Bayesianos. O primeiro método, método de agrupamento hierárquico Bayesiano, está baseado no algoritmo HBC (Hierarchical Bayesian Clustering). Este método constrói uma hierarquia de partições (dendrograma) baseado no critério da máxima probabilidade a posteriori de cada partição. O segundo método é baseado em um tipo de modelo gráfico probabilístico conhecido como redes Gaussianas condicionais, o qual foi adaptado para problemas de agrupamento. Ambos métodos foram avaliados em três bancos de dados donde se conhece a rótulo da classe. Os métodos foram usados também em um problema de aplicação real: a taxonomia de uma coleção brasileira de estirpes de bactérias do gênero Bradyrhizobium (conhecidas por sua capacidade de fixar o \'N IND.2\' do ar no solo). Este banco de dados é composto por dados genotípicos resultantes da análise do RNA ribossômico. Os resultados mostraram que o método hierárquico Bayesiano gera dendrogramas de boa qualidade, em alguns casos superior que o melhor dos algoritmos hierárquicos analisados. O método baseado em redes gaussianas condicionais também apresentou resultados aceitáveis, mostrando um adequado aproveitamento do conhecimento a priori sobre as classes tanto na determinação do número ótimo de grupos, quanto no melhoramento da qualidade dos agrupamentos. / In this work are presented two clustering methods thought to be applied in molecular taxonomy. These methods are based in probabilistic models which overcome some problems observed in traditional clustering methods such as the difficulty to know which distance metric must be used or the lack of treatment of available prior information. The proposed methods use the Bayes theorem to combine the information of the data with the available prior information, reason why they are called Bayesian methods. The first method implemented in this work was the hierarchical Bayesian clustering, which is an agglomerative hierarchical method that constructs a hierarchy of partitions (dendogram) guided by the criterion of maximum Bayesian posterior probability of the partition. The second method is based in a type of probabilistic graphical model knows as conditional Gaussian network, which was adapted for data clustering. Both methods were validated in 3 datasets where the labels are known. The methods were used too in a real problem: the clustering of a brazilian collection of bacterial strains belonging to the genus Bradyrhizobium, known by their capacity to transform the nitrogen (\'N IND.2\') of the atmosphere into nitrogen compounds useful for the host plants. This dataset is formed by genetic data resulting of the analysis of the ribosomal RNA. The results shown that the hierarchical Bayesian clustering method built dendrograms with good quality, in some cases, better than the other hierarchical methods. In the method based in conditional Gaussian network was observed acceptable results, showing an adequate utilization of the prior information (about the clusters) to determine the optimal number of clusters and to improve the quality of the groups.

Metodologias de mapeamento de QTLs modernas empregam abordagem multivariada e se beneficiam da matriz de covariâncias fenotípicas para melhorar as estimativas de localização e efeitos de QTLs. No entanto, a correlação fenotípica pode ser em parte atribuída às relações de causalidade entre os fenótipos e mesmo as abordagens de mapeamento de QTLs multivariadas atuais têm desconsiderado tais relacionamentos. Dentre as metodologias científicas desenvolvidas para o estudo da causalidade em dados observacionais, destacam-se os modelos de equações estruturais e os modelos gráficos. Neste trabalho, foi estudado um conjunto de caracteres fenotípicos relacionados à morfologia de raízes, absorção de fósforo e acúmulo de biomassa em uma população composta de 145 linhagens endogâmicas recombinantes (RILs) do programa de melhoramento de milho da EMBRAPA Milho e Sorgo. O mapeamento de QTLs para os caracteres fenotípicos foi realizado utilizando mapeamento de múltiplos intervalos univariado (MIM) e multivariado (MT-MIM). A análise MIM revelou QTLs afetando diâmetro de raízes, área de superfície de raízes finas, peso seco da parte aérea e concentração de fósforo na parte aérea e nas raízes. A análise MT-MIM revelou 12 QTLs, com diferentes padrões de pleiotropia, com efeitos marginais para as sete variáveis analisadas. Um modelo de relacionamento causal entre os caracteres fenotípicos foi desenvolvido utilizando conhecimento prévio e modelagem de equações estruturais. O modelo de equações estruturais apresentou fluxo unidirecional de causalidade entre as variáveis, com as variáveis de morfologia de raízes exercendo efeito sobre as variáveis de acúmulo de biomassa, que por sua vez, têm efeito sobre as variáveis de absorção de fósforo. A aplicação do algoritmo PC para a descoberta de causalidade automatizada baseada nos padrões de independências condicionais não foi capaz de orientar todas as relações de causalidade descobertas, porém revelou um relacionamento mais complexo que o modelo de equações estruturais, com potenciais ciclos de retroalimentação causais. O emprego de algoritmos de descoberta de causalidade baseados em informações de QTLs, chamados QDG e QPSO, permitiu a orientação de todos os relacionamentos de causalidade encontrados pelo algoritmo PC e confirmou a existência de dois ciclos vizinhos de relacionamento causais entre as variáveis estudadas. Como regra geral, os QTLs pleiotrópicos detectados pela metodologia MT-MIM apresentaram efeitos sobre caracteres fenotípicos alinhados causalmente nos modelos propostos pelos algoritmos PC e QDG, sugerindo que alguns dos QTLs detectados são na realidade efeitos indiretos de QTLs situados em posição mais elevada no modelo causal. O emprego da abordagem MT-MIM aliada à análise de causalidade permitiu melhor compreensão da arquitetura genética dos caracteres de morfologia de raiz, acumulação de biomassa e aquisição de fósforo em milho. / Modern QTL mapping approaches are multivariate and take advantage of the phenotypic covariance matrix to improve estimates of QTL positions and effects. However, phenotypic correlation can also be assigned to the causal relationship among phenotypes, and even modern multivariate QTL analysis does not take these relationships into account. Structural equation models and graphical models are the main methodologies to study causality from observational data. We studied a set of phenotypes related to root morphology, biomass accumulation and phosphorus acquisition in maize. These phenotypes were measured in a maize population from the EMBRAPA breeding program composed of 145 recombinant inbred lines (RILs) derived from the crossing of two divergent lines for phosphorus acquisition efficiency. QTL mapping for the traits was performed using univariate (MIM) and multivariate (MT-MIM) multiple interval mapping. MIM analysis revealed QTL affecting root diameter, fine root surface area, shoot dry weight and root dry weight. MT-MIM analysis revealed 12 QTL with different pleiotropy patterns and QTL with marginal effects affecting all seven studied characters. A causal model for phenotype characters was developed using a priori knowledge and structural equation model techniques. The structural equation model presented an unidirectional causal flow among the variables, with root morphological traits exerting causal effects over biomass traits, which in turn cause phosphorus acquisition traits. Using PC algorithm for an automatic search of causal models based on conditional independence was not able to orient all discovered causal relationships among traits but revealed a more intricated relationship than the structural equation model, with potential causal feedback loops among the traits. Employing causal search algorithms based on QTL information (named QDG and QPSO) allowed the orientation of all causal relationships detected by PC algorithm and it has also confirmed the presence of two neighbor causal cycles among the studied traits. As a general rule, pleiotropic QTL detected by MT-MIM approach exerted effects over traits according to the causal model discovered by PC and QDG algorithms, suggesting that some of the QTL detected effects were indirect effects of QTL located upstream at the proposed causal model. Employing MT-MIM approach and causal analysis has allowed a better comprehension of genetic architecture underlying root morphology, biomass accumulation and phosphorus acquisition traits in maize.

Causal inference may help us to understand the underlying mechanisms and the risk factors of diseases. In Genetics, it is crucial to understand how the connectivity among variables is influenced by genetic and environmental factors. Family data have proven to be useful in elucidating genetic and environmental influences, however, few existing approaches are able of addressing structure learning of probabilistic graphical models (PGMs) and family data analysis jointly. We propose methodologies for learning, from observational Gaussian family data, the most likely PGM and its decomposition into genetic and environmental components. They were evaluated by a simulation study and applied to the Genetic Analysis Workshop 13 simulated data, which mimic the real Framingham Heart Study data, and to the metabolic syndrome phenotypes from the Baependi Heart Study. In neuroscience, one challenge consists in identifying interactions between functional brain networks (FBNs) - graphs. We propose a method to identify Granger causality among FBNs. We show the statistical power of the proposed method by simulations and its usefulness by two applications: the identification of Granger causality between the FBNs of two musicians playing a violin duo, and the identification of a differential connectivity from the right to the left brain hemispheres of autistic subjects. / Inferência causal pode nos ajudar a compreender melhor as relações de dependência direta entre variáveis e, assim, a identificar fatores de riscos de doenças. Em Genética, a análise de dados agrupados em famílias permite investigar influências genéticas e ambientais nas relações entre as variáveis. Neste trabalho, nós propomos métodos para aprender, a partir de dados Gaussianos agrupados em famílias, o mais provável modelo gráfico probabilístico (dirigido ou não dirigido) e também sua decomposição em dois componentes: genético e ambiental. Os métodos foram avaliados por simulações e aplicados tanto aos dados simulados do Genetic Analysis Workshop 13, que imitam características dos dados do Framingham Heart Study, como aos dados da síndrome metabólica do estudo Corações de Baependi. Em Neurociência, um desafio consiste em identificar interações entre redes funcionais cerebrais - grafos. Nós propomos um método que identifica causalidade de Granger entre grafos e, por meio de simulações, mostramos que o método tem alto poder estatístico. Além disso, mostramos sua utilidade por meio de duas aplicações: 1) identificação de causalidade de Granger entre as redes cerebrais de dois músicos enquanto tocam um dueto de violino e 2) identificação de conectividade diferencial do hemisfério cerebral direito para o esquerdo em indivíduos autistas.

Made available in DSpace on 2010-04-20T20:56:57Z (GMT). No. of bitstreams: 4 Ernesto_Colla.pdf.jpg: 21014 bytes, checksum: 4f059b37f39662752479b4c41e7d0ccd (MD5) Ernesto_Colla.pdf.txt: 293178 bytes, checksum: bbca88752988b32a6da9e503e9fbe5cf (MD5) license.txt: 4810 bytes, checksum: 4ca799e651215ccf5ee1c07a835ee897 (MD5) Ernesto_Colla.pdf: 1784465 bytes, checksum: 7c45a00d36db536ce2c8e1eff4a23b6b (MD5) Previous issue date: 2009-06-29T00:00:00Z / We develop a probabilistic model using Machine Learning tools to classify the trend of the Brazilian country risk expressed EMBI+ (Emerging Markets Bond Index Plus). The main goal is verify if Machine Learning is useful to build economic models which could be used as reasoning tools under uncertainty. Specifically we use Bayesian Networks to perform pattern recognition in observed macroeconomics and financial data. The results are promising. We get the main expected theoretical relationship between country risk and economic variables, as well as international economic context and market expectations. / O objetivo deste trabalho é testar a aplicação de um modelo gráfico probabilístico, denominado genericamente de Redes Bayesianas, para desenvolver modelos computacionais que possam ser utilizados para auxiliar a compreensão de problemas e/ou na previsão de variáveis de natureza econômica. Com este propósito, escolheu-se um problema amplamente abordado na literatura e comparou-se os resultados teóricos e experimentais já consolidados com os obtidos utilizando a técnica proposta. Para tanto,foi construído um modelo para a classificação da tendência do 'risco país' para o Brasil a partir de uma base de dados composta por variáveis macroeconômicas e financeiras. Como medida do risco adotou-se o EMBI+ (Emerging Markets Bond Index Plus), por ser um indicador amplamente utilizado pelo mercado.