Le présent travail de thèse se consacre au développement d'un nouveau modèle micromécanique pour les composites en thermoplastique renforcé par des fibres de verre courtes. L'objectif est notamment la modélisation du comportement visco-endommageable en fatigue du PA66-GF30. Ce matériau, particulièrement utilisé dans l'industrie automobile, est sujet à une microstructure spécifique issue du procédé de moulage par injection. L'approche multi-échelles développée consiste en une méthode de Mori-Tanaka modifiée, appliquée à des renforts avec enrobage et prenant en compte l'évolution de l'endommagement à l'échelle microscopique. La description des mécanismes d'endommagement se base sur une investigation expérimentale poussée préalablement menée au sein de l'équipe. Des scénarios d'endommagement ont été proposés et incluent trois processus locaux différents : la décohésion de l'interface, la microfissuration de la matrice et les ruptures de fibres. Ceux-ci sont spécialement affectés par la microstructure. L'approche développée intègre ces cinétiques d'endommagement ainsi que la viscoélasticité non-linéaire de la matrice et la distribution d'orientation des inclusions due au procédé de fabrication. Chaque mécanisme d'endommagement est modélisé par une loi d'évolution basée sur les contraintes locales calculées à l'échelle microscopique. La loi constitutive finale, à l'échelle du volume élémentaire représentatif, est implémentée dans une bibliothèque scientifique en C++, SMART+, et est conçue pour être compatible avec une analyse de structures par éléments finis. L'identification du modèle est réalisée par rétro-ingénierie, en tirant profit de résultats expérimentaux multi-échelles, dont notamment des tests in-situ au MEB ainsi qu'une analyse qualitative et quantitative par μCT. / The current work focuses on a new micromechanical high cycle fatigue visco-damage model for short glass fiber reinforced thermoplastic composites, namely: PA66/GF30. This material, extensively used for automotive applications, has a specific microstructure which is induced by the injection process. The multi-scale developed approach is a modified Mori-Tanaka method that includes coated reinforcements and the evolution of micro-scale damage processes. Their description is based on the experimental investigations of damage mechanisms previously performed by the team. Damage chronologies have been proposed involving three different local degradation processes: fiber-matrix interface debonding/coating degradation, matrix microcracking and fiber breakage. Their occurrence strongly depends on the microstructure. The developed model integrates these damage kinetics and accounts for the complex matrix viscoelasticity and the reinforcement orientation distributions induced by the process. Each damage mechanism is introduced through an evolution law involving local stress fields computed at the microscale. The developed constitutive law at the representative volume element scale is implemented into a C++ scientific library, SMART+, and is designed to work with Finite Element Methods. The model identification is performed via reverse engineering, taking advantage of the multiscale experimental results: in-situ SEM tests as well as quantitative and qualitative μCT investigations.

La surveillance de la qualité de l'air est actuellement effectuée avec des mesures de concentration et à partir d'outils de modélisation de la dispersion atmosphérique. Ces modèles numériques évaluent les concentrations des polluants avec une résolution spatio-temporelle plus fine que les mesures. Néanmoins, les estimations fournies par ces modèles sont moins précises que les mesures. Dans ce projet de recherche, nous avons étudié les approches de couplage d'échelles et d'assimilation de données pour améliorer les estimations fournies par le modèle de dispersion atmosphérique SIRANE, dédié à l'échelle urbaine. L'approche de couplage d'échelles consiste à déterminer les conditions aux limites d'une simulation à partir d'une autre simulation à plus grande échelle. Au cours de ce travail de thèse, nous avons analysé trois méthodes afin de coupler le modèle urbain SIRANE et le modèle à méso-échelle CHIMERE. Cette étude montre que ces méthodes permettent potentiellement d'estimer la qualité de l'air à l'échelle urbaine de manière plus satisfaisante que les modèles à méso-échelle (utilisés seuls). Cependant, elles n'améliorent pas forcément la modélisation des conditions aux limites d'une simulation à l'échelle urbaine et les estimations fournies par celles-ci. Cela est a priori lié au fait que les estimations fournies par le modèle CHIMERE ne sont pas suffisamment satisfaisantes sur notre cas d'étude. Il est néanmoins possible que ces méthodes améliorent les résultats à l'échelle urbaine en utilisant une simulation à l'échelle régionale de meilleure qualité. L'approche d'assimilation de données consiste à combiner les mesures et les données modélisées afin de déterminer la meilleure estimation de l'état d'un système. Durant cette thèse, nous avons étudié trois méthodes d'assimilation de données : la méthode de débiaisement, la méthode que nous avons nommée modulation de la contribution des sources et la méthode Best Linear Unbiased Estimator. Cette étude indique que ces méthodes permettent globalement d'améliorer les estimations fournies par le modèle SIRANE. L'étude de sensibilité vis-à-vis du nombre de mesures utilisées lors de l'assimilation de données indique qu'en général, plus ce nombre est élevé plus les résultats sont satisfaisants. Enfin, les résultats montrent que les performances statistiques associées à ces trois méthodes d'assimilation de données sont globalement comparables entre elles sur notre cas d'étude. / Air quality monitoring is currently carried out with concentration measurements and with atmospheric dispersion modeling tools. These numerical models evaluate pollutant concentrations with a finer spatio-temporal resolution than measurements. Nevertheless, the estimates provided by these models are less accurate than measurements. In this research project, we studied multiscale coupling and data assimilation approaches to improve the estimates provided by the SIRANE atmospheric dispersion model, dedicated to the urban scale. The multiscale coupling approach consists in determining the boundary conditions of a simulation from another simulation on a larger scale. In this thesis work, we analyzed three methods for coupling the SIRANE model with the CHIMERE mesoscale model. This study shows that these methods can potentially estimate the air quality at the urban scale more satisfactorily than the mesoscale models (used alone). However, they do not necessarily improve the modeling of the boundary conditions of a simulation at the urban scale and the estimates provided by them. This is a priori due to the fact that the estimates provided by the CHIMERE model are not sufficiently good on our case study. It is possible, however, that these methods improve the results at the urban scale by using a better simulation at the regional scale. The data assimilation approach consists of combining the measurements and the modelled data to determine the best estimate of the system state. During this thesis, we studied three data assimilation methods : the unbiased method, the method that we called source apportionment modulation, and the Best Linear Unbiased Estimator method. This study indicates that these methods generally improve the estimates provided by the SIRANE model. The sensitivity study on the number of measurements used during the data assimilation indicates that, in general, higher is this number, more satisfactory are the results. Finally, the results show that the statistical performances associated with these three data assimilation methods are globally comparable on our case study.

Les perspectives d'évolution des techniques chirurgicales sont de plus en plus demandeuses de modèles permettant de prédire déplacements et contraintes au sein des tissus. De tels modèles permettent par exemple de mieux focaliser un traitement sur une zone de tissu affectée par une pathologie. L'un des principaux obstacles posés par la plupart des modèles existants adaptés à la description du comportement mécanique des tissus vivants concerne la difficulté de mesure de leurs paramètres. Il en résulte une difficulté à les déterminer, ainsi qu'à comprendre leur influence. L'adoption d'une modélisation multiéchelles permet d'apporter une réponse satisfaisante à ce problème. En effet, elle autorise la prise en compte et lacombinaison de phénomènes simples qui ont lieu à différentes échelles, et fait ainsi intervenir des paramètres physiques et mesurables. Dans l'étude proposée, nous nous focalisons sur le comportement mécanique des parois des veines en pont, qui peuvent parvenir à rupture lors d'un choc appliqué à la tête. Nous proposons pour commencer des observations par microscopie optique, microtomographie X et microscopie confocale biphotonique visant à caractériser la structure de la paroi vasculaire à différentes échelles. Un essai mécanique est combiné à l'une des observations. Nous proposons ensuite une nouvelle modélisation multiéchelles du comportement mécanique de cette paroi vasculaire. Cette modélisation combine des modèles simples à trois échelles et reproduit ainsi le comportement mécanique global de la paroi vasculaire. Pour finir, le modèle est intégré à une modélisation par éléments finis afin de permettre l'étude de géométries complexes. / Modeling the mechanical behavior of living tissues gets nowadays more and more importance. Indeed, mechanical models can be integrated within assisted surgery devices to help for example the surgeon to better focus on an area affected by pathology.One of the main drawbacks of existing numerical models for the mechanical behavior of living tissues concerns the difficulty to measure their parameters, which makes their determination difficult. Adopting a multiscale modeling approach seems to be an answer to this issue. It allows taking into account the global complexity of the behavior by considering simple phenomena that occur at each scale. By this way, the parameters of the model deal with physical characteristics and remain measurable.In the present study, we focus on the mechanical behavior of bridging vein walls. These veins can break when the head is submitted to a shock loading. We start by some experimental observations using optical microscopy, X-ray microtomography and multiphoton confocal microscopy. These observations allow getting a detailed knowledge about the vein wall constitution. Additionally a mechanical tensile test is combined with one of these observations. Then we propose a new multiscale approach for the description of the mechanical behavior of vessel walls. It combines simple models associated with three scales and describes in this way the overall mechanical behavior of the vein wall. The evolution of the material structure at different scales is taken into account and contributes to the global hyperelastic mechanical behavior of the tissue. Finally, our model is implemented in a finite element code in order to study complex geometries.

De nos jours, l’enjeu de la mécanobiologie ne cesse de grandir. On s’intéresse à la description des problèmes biophysiques d’un point de vue mécanique avec des approches multiéchelles. Dans ce travail, nous proposons d’étudier deux exemples mettant en évidence le rôle important de la mécanique sur des processus purement biologiques. 1) La croissance tumorale dans son stade avasculaire : nous proposons un modèle continu où le tissu tumoral est considéré capable de croître et de se déformer tout en obéissant aux lois de conservation. Nous proposons ensuite pour étudier l’effet des propriétés mécaniques du microenvironnement -où réside la tumeur- sur le développement tumoral d’intégrer certaines conditions aux interfaces tumeur/microenvironnement. 2) La reconstruction des propriétés élastiques de la cuticule d’arthropode : nous proposons un modèle multiéchelles de son comportement mécanique fondé sur la structure hiérarchique établie dans la littérature. Pour remédier à la sous-estimation du modèle des propriétés élastiques de la cuticule, nous proposons d’inclure les interfaces à certaines échelles qui pourraient améliorer la transmission des efforts aux constituants multiéchelles du composite (cuticule) et donc améliorer les propriétés élastiques macroscopiques de ce dernier. / Nowadays, the challenge of mechanobiology keeps growing. We are interested in the description of biophysical problems from a mechanical point of view with multiscale approaches.In the present study, we propose to study two examples highlighting the substantial role of mechanics on purely biological processes. 1) Tumor growth in the avascular stage: we propose a continuous model where tumor tissue is considered able to grow and to deform while obeying to conservation laws. Then, we propose to study the effect of the mechanical properties of the microenvironment- where lives the tumor- on the tumor development by integration of certain interfaces conditions tumor/microenvironment. 2) Reconstruction of the elastic properties of the arthropod cuticle: we propose a multiscale model of its mechanical behavior based on the hierarchical structure established in the literature. To remedy the under-estimation of the cuticle elastic properties of the model, we propose to include the interfaces to some scales that could improve the transmission of forces to the multiscale components of the composite (cuticle) and thus improve their macroscopic elastic properties.

Ce travail s’inscrit dans un contexte de développement des réacteurs de quatrième génération. Il concerne plus particulièrement la partie composite du gainage tubulaire de type sandwich envisagé par le CEA pour les réacteurs RNR-NA/Gaz. Le renfort est mis en forme par tressage et l’étude se focalise sur des composites tressés interlocks. Ces structures relativement nouvelles nécessitent une caractérisation mécanique poussée. Deux protocoles expérimentaux ont été développés permettant la réalisation d’essais de traction et de pression interne sur tube. Trois textures différentes ont ainsi été caractérisées. En parallèle un modèle multi-échelle a été mis en place permettant de relier la microstructure aux propriétés mécaniques du tube. Ce modèle est validé dans le domaine élastique sur une des textures caractérisées. Une première approche de l’endommagement de la structure est abordée et une amélioration possible du protocole est proposée. / This work is part of the development of the IVth generation of nuclear reactors. It relates more precisely to the composite portion of the sandwich type tubular cladding considered by the CEA for RNR-NA/Gaz type reactors. The texture is formed by a braiding technique and the study focuses on interlocks braided composite. These relatively new structures require extensive mechanical characterization. Two experimental protocols were developed to conduct tensile and internal pressure tests on tubes. Three different textures have been characterized. In addition, a multi-scale model was developed to connect the microstructure of the tube to its mechanical properties. This model is validated for the elastic behavior of a characterized texture. A first approach to the damage in the structure is proposed and a possible improved protocol is discussed.

This thesis explores multiscale approaches to describe structural and chemical defects in metals. Particular emphasis is placed on investigating processes involving grain boundaries (GBs) in combination with impurity and vacancy defects. The defects and their interactions are calculated to very high accuracy using density functional theory (DFT) and connected to the macroscopic behavior within the two multiscale formalisms presented here. We begin with a sequential approach to address chemical embrittlement of nickel by sulfur impurities. Effects at both a \(\Sigma 5 (012)\) symmetric tilt GB and in the bulk are studied by considering competing mechanisms for ductile and brittle behavior. For the bulk, this takes the form of Rice’s theory, where the ratio of the surface and unstable stacking energy is used as a measure of ductility. This is generalized to the GB by considering GB sliding (GBS) and intergranular decohesion. Clear evidence that chemical embrittlement of nickel by sulfur is a GB driven effect is found. Next, a concurrent multiscale approach is described. A small region, containing the defects, is treated with Kohn-Sham DFT and coupled to the bulk, described with the embedded atom method. We apply this novel method to elucidate the chemical embrittlement of a copper \(\Sigma 5 (012)\) symmetric tilt GB. Intergranular decohesion for three substitutional impurities, bismuth, lead and silver, is investigated by considering the work of separation \((W_s)\) and the tensile strength \((\sigma_t)\). Bismuth and lead show a significant decrease in \(W_s\) and \(\sigma_t\), consistent with embrittlement, whilst silver has only a minor effect. Then, the concurrent multiscale method is applied to the process of GBS in copper. It is found that the resistance against sliding increases significantly for bismuth, lead and silver impurities. The underlying mechanisms for this increase are found to be dominated by size effects for bismuth and lead. For silver, chemical effects are of greater importance. Similar results are found for the underlying mechanisms of intergranular decohesion. The effect of a mono-vacancy on GBS is studied for copper. The multiscale approach enables improved decoupling of the mono-vacancy. It is found that the monovacancy enhances GBS by 22%. / Engineering and Applied Sciences

Abstract This thesis reports simulations of direct observables in electron and nuclear spin relaxation experiments in an example paramagnetic system, as well as polarization transfer occurring in a spin-exchange optical pumping (SEOP) experiment. Studies of paramagnetic relaxation are important, e.g., in the development of agents used for enhanced contrast in magnetic resonance imaging. SEOP is used to produce hyperpolarized noble gases, which are then used to, e.g., enhance sensitivity in structural studies of matter with nuclear magnetic resonance. Presently the theory, available software and hardware for such computational modeling have reached a state in which quantitative reproduction of the experimentally observed magnetization decay is possible from first principles. The present multiscale computations are carried out from first principles combining molecular dynamics simulations of atomistic motion and quantum-chemical electronic structure calculations of the spin interaction parameters that enter the effective spin Hamiltonian. A time series of the spin Hamiltonian is then explicitly used to propagate spin dynamics in the system, and dynamical time constants of the magnetization are obtained through ensemble averaging. The complete decay of electron spin magnetization could be followed directly within the duration of the simulation, whereas the nuclear spin relaxation rates were extracted using Kubo’s theory regarding generalized cumulant expansion and stochastic processes. The extracted electron and nuclear spin relaxation rates for the chosen prototypic system, the aqueous solution of Ni²⁺, are in quantitative and semi-quantitative agreement, respectively, with the available experimental results. The simulations of polarization transfer corroborate the empirical observations on the importance of van der Waals complexes and binary collisions in the spin-exchange process. Long van der Waals complexes represent the overwhelmingly most significant kind of individual events, but the short binary collisions can also give a relatively important contribution due to their vast abundance. This thesis represents a first study in which first principles-calculated trajectories of individual events could be followed. The simulations reported in this thesis were run without any empirical parametrization and thus represent a significant step in first-principles computational modeling of magnetization dynamics.

L’os est un matériau vivant avec une structure hiérarchique complexe qui lui confère des propriétés mécaniques remarquables. L’os subit perpétuellement des contraintes mécaniques et physiologiques, ainsi sa qualité et sa résistance à la fracture évoluent constamment au cours du temps à travers le processus de remodelage osseux. La qualité osseuse est non seulement définie par la densité minérale osseuse mais également par les propriétés mécaniques ainsi que la microarchitecture. Dans le cadre de la présente thèse, on a développé une modélisation multiéchelle unifiée couplant à la fois les activités cellulaires au comportement mécanique de l'os tenant compte des différents niveaux hiérarchiques de l'os: de l’ultrastructure au remodelage osseux. Ce modèle permet d’étudier le comportement mécano-bibliologique de l’os et de prédire ses propriétés mécaniques apparentes à différentes échelles allant du nanoscopique au macroscopique en fonction des constituants élémentaires de l'os. Pour atteindre cet objectif, une démarche en quatre phases a été adoptée. La première phase consiste à décrire les constituants élémentaires de l’os. La deuxième phase avait pour objectif la modélisation multiéchelle de l'ultrastructure osseuse constituée de trois échelles nanoscopiques (microfibrille, fibrille et fibre) par la méthode des éléments finis et des réseaux de neurones. La troisième phase correspond à la modélisation des échelles micro-macroscopiques de l’os cortical (lamelle, ostéon, os cortical) en utilisant comme paramètres d’entrée les propriétés de la fibre déterminées dans la deuxième phase. Enfin, dans la dernière phase, on a développé un modèle mécano-biologique du remodelage osseux permettant de simuler le processus d'adaptation osseuse tenant compte explicitement des activités biologiques des cellules osseuses. Les propriétés mécaniques prédites par nos algorithmes multiéchelles ont servi pour alimenter le modèle de remodelage. Ce modèle a été implémenté au code de calcul d’éléments finis ABAQUS/Standard à travers sa routine utilisateur UMAT. Finalement, le modèle EF mécano-biologique multiéchelle du remodelage osseux a été appliqué pour simuler différents scénarii de remodelage sur des fémurs humains (2D et 3D). Différents facteurs ont été ainsi analysés tels que l'âge, le genre, l'amplitude des activités physiques, etc. Les résultats obtenus sont conformes (qualitativement) avec les observations cliniques et cohérents avec les différentes études expérimentales. En conclusion: (i) Les modèles unifiés ainsi développés (modèle multiéchelle, modèle mécano-biologique de remodelage osseux) contribuent à l'analyse fine du comportement de l'os humain. (ii) L'application des algorithmes a permis d'effectuer des essais virtuels pour analyser les effets combinés de nombreux facteurs caractérisant la qualité osseuse. / Bone is a living material with a complex hierarchical structure which entails exceptional mechanical properties. Bone undergoes permanent mechanical and physiological stresses, thus its quality and fracture toughness are constantly evolving over time through the process of bone remodeling. Bone quality is not only defined by bone mineral density but also by the mechanical properties and microarchitecture. The current thesis offers a multiscale modeling approach unifying the cell activity to the mechanical behavior, taking into consideration the hierarchical levels of bone, from the ultrastructure to bone remodeling. This model permits to study the mechanobiological behavior and to predict the mechanical properties of the bone at different scales from nano to macro depending on the elementary constituents of bone. To achieve the objective of the current work, an approach of four phases was adopted. The first phase is to describe the basic components of the bone. The second phase concerns the multiscale modeling of the three nanoscopic levels of bone ultrastructure (microfibril, fibril and fiber) by the finite element method and neural networks. The third phase aims to model the micro-macroscopic structures of cortical bone (lamella, osteon, cortical bone) using the fiber properties predicted from the second phase as input parameters. In the last phase, a mechano-biological model of bone remodeling was achieved to simulate the process of bone adaptation explicitly considering the biological activities of bone cells. Mechanical properties predicted by our multiscale algorithms were used to feed the remodeling model. This model has been implemented into the ABAQUS/Standard finite elements code as a user subroutine. Finally, the finite element mechano-biological multiscale model of bone remodeling was applied to simulate different scenarios on human femurs (2D and 3D). Hence, different factors such as: age, gender, physical activities, etc were analyzed. The obtained results are conformed (qualitatively) to clinical observations and consistent with the various experimental studies. In summary, (i) the models portrayed here (multiscale model, mechanical-biological model of bone remodeling) contribute by their unified approach to the realistic modeling of the response of human bone. (ii) The application of the algorithms permits to perform virtual experiments to scrutinize the combined effects of numerous factors dictating the bone quality.

Représentations séparées pour la simulation multi-échelle du comportementmécanique et de l’endommagement des matériaux composites.Résumé: Le développement de méthodes numériques performantes pour simuler les structurescomposites est un défi en raison de la nature multi-échelle et de la complexité des mécanismed’endommagement de ce type de matériaux. Les techniques classiques de discrétisationvolumique conduisent à des coûts de calcul importants et sont restreintes en pratique à despetites structures.Dans cette thèse, un nouvelle stratégie basée sur une représentation séparée de la solution estexplorée. L’objectif est de proposer un cadre numérique efficace et fiable pour analyser les endommagementsdans les composites stratifiés sous chargements statiques et dynamiques. Ladécomposition propre généralisée (PGD) est utilisée pour construire la solution.Pour traiter l’endommagement, et plus particulière le délaminage, un modèle de zone cohésivea été implémenté dans la PGD. Une approches multi-échelle innovante est également proposéepour simuler le comportement mécanique des composites à microstructure périodique. L’idéeprincipale est de séparer deux échelles : l’échelle du motif périodique (microstructure) et l’échellemacroscopique. Les résultats de la PGD sont très proches des résultats obtenus par la méthodeéléments fini classique. Finalement, la PGD permet de réduire significativement la complexitédes modèles tout en gardant une précision satisfaisante. / Separated representations for the multiscale simulation of the mechanicalbehavior and damages of composite materials.Abstract: The development of efficient simulations for composite structures is very challengingdue to the multiscale nature and the complex damage process of this materials. When usingstandard 3D discretization techniques with advanced models for large structures, the computationalcosts are generally prohibitive.In this thesis, a new strategy based on a separated represenation of the solution is explored todevelop a computationally efficient and reliable numerical framework for the analysis of damagesin laminated composites subjected to quasi-static and dynamic loading. The PGD (Proper GeneralizedDecomposition) is used to build the solution.To treat damage, and especially delamination, a cohesive zone model has been implemented inthe PGD solver. A novel multiscale approach is also proposed to compute the mechanical behaviorof composites with periodic microstructure. The idea is to separate two scales: the scaleof periodic pattern and the macroscopic scale. The PGD results have been compared with theresults obtained with the classcial finite element method. A close agreement is found between thetwo approach and the PGD has significantly reduced the model complexity.

D'un point de vu fondamental, la structure micromagnétique d'un point de Bloch est prédite depuis plus de 50 ans, mais représente cependant une singularité topologique dans le cadre de la théorie du micromagnétisme. Par conséquent, une description purement micromagnétique du point deBloch s'avère difficile. Ce manuscrit décrit les outils mathématiques et un ensemble d'algorithmes permettant de combiner un modèle d'Heisenberg classique avec des simulations micromagnétiques sur la base des éléments finis. A l'aide de ces algorithmes, nous pouvonsrigoureusement étudier les propriétés caractéristiques d'un point de Bloch d'une paroi de domaine de type vortex localisée dans un nanofil cylindrique ferromagnétique. Cette thèse décrit le pinning/depinning des points de Bloch au réseau atomique ainsi que les différents modes depropagation détectables pour des parois de domaine sous l'influence d'un champ magnétique externe, qui peut conduire le système à des vitesses supermagnoniques. / The fundamental micromagnetic structure of Bloch points was predicted by micromagnetic theory more than 50 years ago, but represents a topological singularity within the theory of micromagnetism. This complicates a pure micromagnetic description. This thesis describes thenecessary mathematical background and a set of algorithms to combine a classical atomistic Heisenberg model with micromagnetism on the basis of the finite element method. By means of those algorithms the characteristic properties of Bloch points in vortex domain walls inferromagnetic solid cylindrical nanowires can be studied rigorously. ln addition to the pinning/depinning of Bloch points at the atomistic lattice the thesis reports on the different modes of propagation detectable for vortex domain walls in that system under the influence of an externalmagnetic field, which can drive the system of the domain wall and the Bloch point with supermagnonic velocities.