In this work, the electronic phase diagrams of Ca1−xNaxFe2As2 and Fe1+yTe were investigated using muon spin relaxation and Mössbauer spectroscopy. Single crystals of Ca1−xNaxFe2As2 with x = 0.00, 0.35, 0.50, and 0.67 were examined. The undoped 122 parent compound CaFe2As2 is a semi metal and shows antiferromagnetic commensurate spin density wave order below 167 K. By hole doping via Na substitution, the magnetic order is suppressed and superconductivity emerges including a Na-substitution level region, where both phases coexist. Upon Na substitution, a tilting of the magnetic moments out of the ab-plane is found. The interaction of the magnetic and superconducting order parameter in this coexistence region was studied and a nanoscopic coexistence of both order parameters is found. This is proven by a reduction of the magnetic order parameter of 7 % in x = 0.50 below the superconducting transition temperature. This reduction was analysed using Landau theory and a systematic correlation between the reduction of the magnetic order parameter and the ratio of the transition temperatures, Tc/TN, for the 122 family of the iron pnictides is presented. The magnetic phase transition is accompanied by a tetragonal-to-orthorhombic phase transition. The lattice dynamics at temperatures above and below this magneto-structural phase transition were studied and no change in the lattice dynamics were found. However, the lattice for finite x is softer than for the undoped compound. For x = 0.67, diluted magnetic order is found. Therefore, the magnetism in Ca1−xNaxFe2As2 is persistent even at optimal doping. The superconducting state is investigated by measuring the temperature dependence of the magnetic penetration depth, where two superconducting gaps with a weighting of nearly 50:50 are obtained. A temperature independent anisotropy of the magnetic penetration depth γ_λ = 1.5(4) is obtained, which is much smaller compared to other 122 compounds indicating a more three-dimensional behaviour of Ca1−xNaxFe2As2. Powder samples of Fe1+yTe with y = 0.06, 0.12, 0.13, and 0.15 were examined. Fluctuating paramagnetic moments at room temperature were found, which are independent of the excess iron level y. Below 100 K, a magnetic precursor phase is observed, which is independent of y. Fe1.06Te shows a commensurate spin density wave phase below TN, while for y ≥ 0.13 an incommensurate spin density wave phase below TN is found. However, a slowing down of the magnetic fluctuations with decreasing temperature and static magnetic order at lowest temperature are observed. / In dieser Arbeit wurden die elektronischen Phasendiagramme von Ca1−xNaxFe2As2 and Fe1+yTe mit Hilfe der Myonspinrelaxations- und Mössbauerspektroskopie untersucht. Einkristalle von Ca1−xNaxFe2As2 mit x = 0.00, 0.35, 0.50 und 0.67 wurden untersucht. Das undorierte 122-System CaFe2As2 ist ein Halbmetal und zeigt eine antiferromagnetische Spindichtewelle unterhalb von 167 K. Substituiert man Ca durch Na, werden Löcher in das System eingebracht. Die magnetische Ordnung wird mit steigendem Na-Anteil unterdrückt und Supraleitung tritt auf. Dabei existiert ein Na-Substitutionslevelbereich, in welchem Magnetismus und Supraleitung koexistieren. Desweiteren wurde ein herausdrehen der magnetischen Momente aus der ab-Ebene als Funktion von x beobachtet. Die Wechselwirkung des magnetischen mit dem supraleitenden Ordnungsparameter in der Koexistenzregion wurde untersucht und nanoskopische Koexistenz der beiden Ordnungsparameter wurde gefunden. Dies konnte durch eine Reduktion des magnetischen Ordnungsparameteres um 7 % in x = 0.50 unterhalb der supraleitenden Ordnungstemperatur gezeigt werden. Diese Reduktion wurde mit Hilfe der Landautheorie untersucht und es wurden systematische Korrelationen zwischen der Reduktion des magnetischen Ordnungsparamteres und dem Verhältnis der Übergangstemperaturen, Tc/TN, in der 122-Familie der Eisenpniktide gefunden. Der magnetische Phasenübergang wird von einem strukturellen Phasenübergang begleitet. Die Gitterdynamik wurde bei Temperaturen oberhalb und unterhalb dieses magneto-elastischen Phasenübergangs untersucht. Es wurden keine Änderungen in der Gitterdynamik festgestellt. Jedoch konnte festgestellt werden, dass das Gitter für endliche x weicher ist als für das undotierte System. Für x = 0.67 wurde festgestellt, dass der Magnetismus im Ca1−xNaxFe2As2-System auch noch bei optimaler Dotierung zu finden ist. In der supraleitenden Phase wurde die Temperaturabghängigkeit der magnetischen Eindringtiefe untersucht und es wurden zwei supraleitende Bandlücken gefunden. Die Anisotropie der magnetischen Eindringtiefe ist temperaturunabhängig und mit γ_λ = 1.5(4) wesentlich kleiner als in anderen 122- Verbindungen, was für eine erhöhte Dreidimensionalität in Ca1−xNaxFe2As2 spricht. Pulverproben von Fe1+yTe mit y = 0.06, 0.12, 0.13 und 0.15 wurden untersucht. Es wurden fluktuierende paramagnetische Momente bei Raumtemperatur gefunden, welche unabhängig vom Überschusseisenlevel y sind. Unterhalb von 100 K wurde eine magnetische Vorgängerphase gefunden, welche unabhängig von y ist. Mit fallender Temperatur wurde eine Verlangsamung der magnetischen Fluktuationen festgestellt, welche in einer statischen magnetischen Ordnung bei tiefen Temperaturen münden.

La théorie de la QCD (Quantum ChromoDynamics) prédit l’existence d’une nouvelle phase de la matière nucléaire à très haute température. Cette phase, caractérisée par un déconfinement des quarks au sein des hadrons, est appelée QGP (Quark Gluon Plasma). Le spectromètre à muons de l’expérience ALICE (A Large Ion Collider Experiment) a pour but d’étudier les propriétés du QGP aux densités d’énergie extrêmes atteintes dans les collisions d’ions lourds au LHC (Large Hadron Collider). Le système de déclenchement du spectromètre à muons, appelé MUON TRG est, pour une large part, sous la responsabilité du groupe ALICE de Clermont-Ferrand. Il se compose de quatre plans de détecteurs RPC (Resistive Plate Chamber) d’une superficie totale de 140 m2, de 21k voies de lecture et d’une électronique de décision rapide. Il a été conçu afin de reconstruire ”en ligne” des traces (muons), dans un environnement présentant un important bruit de fond. Une décision de trigger, pour les ”single muons” et les ”dimuons”, est délivrée toutes les 25 ns (40 MHz) avec un temps de latence relatif à l’interaction proche de 800 ns. Les performances, en particulier celles liées à la décision de trigger, obtenues avec des outils de test dédiés, les évènements cosmiques, les premiers faisceaux d’injection dans le LHC ainsi que les premières collisions proton-proton à √s = 900 GeV seront présentés. / The QCD theory (Quantum ChromoDynamics) predicts the presence of a new phase of the nuclear matter at very high temperature. This phase, characterized by a deconfinement of quarks within hadrons, is called QGP (Quark Gluon Plasma). The muon spectrometer of the ALICE experiment (A Large Ion Collider Experiment) aims at investigating the propertiesof the QGP at the extreme energy density reached in heavy ion collisions at LHC (Large Hadron Collider). The trigger system of the Muon Spectrometer, called MUON TRG mainly come under the responsability of the Clermont-Ferrand ALICE team. It consists of four planes of RPC (Resistive Plate Chamber) detectors with a total area of 140 m2 , 21k front-end channels and fast-decision electronics. It is designed to reconstruct (muon) tracks online, in a large background environment. A fast trigger decision, for both single-muons and dimuons, is delivered each 25 ns (40 MHz) with a latency with respect to the interaction of about 800 ns. The performances, especially the ones related to trigger decision, obtained with dedicated test tools, cosmic rays, first LHC injection beams and first proton-proton collisions at √s = 900 GeV will be presented.

Après une description du LHC, de l'expérience Atlas et des systèmes calorimétriques à argon liquide, cette thèse montrera une étude qui vise à valider la simulation des gerbes électromagnétiques en utilisant des muons cosmiques. Nous discuterons ensuite de la reconstruction des pions neutres et de la cartographie de la matière dans le trajectographe interne en utilisant des photons convertis avec les premières données. Pour finir, nous présenterons les résultats obtenus concernant la recherche du boson de Higgs dans le canal H->ZZ->4l avec les données 2011 et une énergie √s=7TeV dans le centre de masse. / After a description of the LHC, the ATLAS experiment and the liquid argon calorimeter system, this thesis will show a study to validate the simulation of electromagnetic showers using cosmic muons. Then, we will discuss about neutral pion reconstruction and about the material mapping of the inner tracker using converted photons with the first data. Finally, we will present the results concerning the search for the Higgs boson in the H-> ZZ-> 4l channel with the 2011 data and a energy √s = 7TeV.

Cette thèse est dédiée à la création d'un nouvel outil pour la mesure directionnelle du flux muonique basé sur une chambre de projection temporelle fine avec un plan de lecture Micromegas, afin d’obtenir un détecteur compact avec une résolution angulaire compatible avec les applications d’imagerie ou de monitoring en génie civil et géophysique. La principale motivation est de développer un détecteur capable de combler le vide technologique pour les applications ayant des contraintes d’encombrement et de transportabilité. Cette thèse fournit une revue des différentes technologies de détection de muons existantes et de leurs divers domaines d’application. Deux techniques de mesure de muons sont présentées : la muographie par transmission ou par diffusion. La muographie par transmission, mieux adaptée aux grandes cibles, est basée sur l'atténuation du flux naturel de muons cosmiques due à l'opacité des matériaux traversés. Cette technique passive et non-destructive fournit des informations originales qui pourront être intégrées dans une démarche d’imagerie. Le manuscrit présente la méthodologie utilisée pour la caractérisation du flux incident de muons à la fois en surface et dans des conditions souterraines. Une description détaillée des processus physiques déclenchés par le passage d'un muon à travers le détecteur est fournie. Les résultats des simulations des processus de formation du signal sont présentés et commentés pour justifier les choix du design des composants clés afin de répondre aux exigences de performance quant à résolutions temporelle, spatiale et angulaire. L'influence des paramètres opérationnels ou externes tels que le gain, la température ou la présence de contaminants est également traitée. La thèse étudie en détail les principales phases de conception et d'assemblage du détecteur MUST2, incluant (i) le design du plan de lecture Micromegas, (ii) le choix du gaz, (iii) le design d'un élément homogénéisateur de champ électrique (iv) le choix de l'instrumentation électronique et du signal de déclenchement associé au passage du muon, et (v) la création d'un système auxiliaire de gestion du gaz. La polyvalence du détecteur MUST2 a été prouvée avec l'utilisation réussie de différentes options de déclenchement et d’acquisition. Les données sont obtenues au travers d’un logiciel développé pour le système d’acquisition modulaire du CERN SRS, puis analysées avec un algorithme de reconstruction de la trajectoire, qui récupère le temps de passage, la position 2D, les angles zénith et azimut des muons qui traversent le détecteur. Les caractéristiques, les performances et les limites de la chaîne d'acquisition de données sont présentées et évaluées. Une série de directives visant à améliorer l’efficacité de la chaîne d'acquisition est proposée. Une série de tests de caractérisation a été effectuée dans différents environnements : faisceau contrôlé de muons, ciel ouvert, au fond d'une vallée et dans des conditions souterraines. Ces tests ont contribué à une meilleure compréhension des performances du détecteur et ont permis de régler ses paramètres opérationnels. Malgré les faibles statistiques des tests, les flux mesurés montrent une bonne corrélation avec les environnements ciblés. Une campagne de mesures en conditions réelles a été menée sur le barrage de Saint-Saturnin-les-Apt (Vaucluse). Les résultats expérimentaux obtenus, sont conformes aux valeurs anticipées par le modèle numérique, la transportabilité sur le terrain et la capacité à effectuer des mesures hors laboratoire à long terme ont été démontrées. En revanche, l’impact de la température externe sur l’acquisition des données devra être compensée pour obtenir une acquisition stable permettant de surveiller l’évolution temporelle du flux de muons. En conclusion, les bons résultats obtenus lors de ces tests permettent de valider la caméra MUST2 à des fins de muographie en transmission. / This thesis is dedicated towards the creation of a new direction-sensitive tool for muon flux measurement based on a thin time projection chamber with a Micromegas readout, to achieve a compact detector with an angular resolution compatible with civil engineering and geophysics imagery and monitoring applications. The main motivation is to develop a detector capable to fill the technological gap for applications with compactness and transportability constraints. The dissertation provides a review of the different existing muon detection technologies and their diverse fields of application. Two muon imaging techniques are introduced: transmission and scattering muography. Transmission muography, more suitable for big targets, is based on the attenuation of the natural-occurring cosmic-muon flux due to the opacity of the material they traverse. This non-destructive, passive technique provides original information that can be used for imaging purposes. The work covers the methodology used towards the characterization of the incidental muon flux both on the surface and in underground conditions. A detailed description of the physical processes triggered by the passage of a muon through the detector is provided. Results of the simulations of the signal formation processes are presented and discussed to justify the design choices of the key components so as to meet performance requirements in term of temporal, spatial and angular resolution. The influence of operational or external parameters such as the gain, temperature or presence of contaminants is covered as well. The thesis describes in detail the principal phases of design and assembly of the MUST2 detector, including: (i) the design of the Micromegas readout layout, (ii) the choice of gas, (iii) the conception of an electric field homogenizer, (iv) the choice of the electronics instrumentation and its trigger signal, and (v) the creation of an auxiliary system to manage the gas. The versatility of MUST2 has been proved with the successful use of different trigger options and electronics. The data is acquired by means of software developed for the CERN’s Scalable Readout System electronics and subsequently analyzed with a muon trajectory reconstruction algorithm, which retrieves the: time of passage, 2D position, zenith and azimuth angles of the muons traversing the detector. The characteristics, performance and limitations of the data acquisition chain are presented and evaluated, a series of guidelines towards the improvement of its efficiency of are provided. A series of characterization tests has been carried out in different environments: controlled muon beam, open sky, at the bottom of a valley and in underground conditions. These tests have enabled a better understanding of the performance of the detector and allowed to tune up its operational parameters. Despite the weak statistics of the test runs, the measured muon flux has shown a good correlation with the surrounding target volumes. A campaign of measurements in real field conditions has been carried out at the Saint-Saturnin-les-Apt (Vaucluse, France) dam. The experimental results obtained are in consonance with the values anticipated by the digital model, the field transportability and the capability to perform long-term out-of-lab measurements have been demonstrated. On the downside, the impact of the external temperature on the data acquisition should be balanced out to get a steady acquisition and monitor the temporal evolution of the muon flux. In conclusion, the successful proof-of-concept trial allows to validate the MUST2 camera for transmission muography purposes.

La matière qui nous entoure est formé de hadrons, eux-même constitués de quarks et de gluons. Ces derniers sont des composants élémentaires qui n'existent pas sous forme libre. Cependant nous savons à l'heure actuelle que la matière confinée dans des hadrons peut, dans des conditions de haute température et/ou de haute densité baryonique, se retrouver sous une forme déconfinée de plasma de quarks et de gluons. Pour réaliser expérimentalement les conditions permettant de former ce plasma de quarks et de gluons, nous avons besoin d'une machine capable de faire entrer en collision des noyaux à des énergies très élevées: cela est notamment possible au CERN, où se situe le plus grand accélérateur de particules du monde, le Large Hadron Collider, qui a permis de faire entrer en collisions des noyaux de plomb à une énergie par paire de nucléons de 2.76 et 5.02TeV, et des protons à des énergies allant de 0.9 à 13TeV. Les collisions entre noyaux de plomb permettent, en particulier, d'atteindre les conditions de densité d'énergie nécessaires à la formation de la phase de plasma de quarks et de gluons. Ce travail de thèse contribue à ce programme de physique par l'étude de la production de mésons neutres légers en collisions proton-proton à 13TeV, référence nécessaire pour comprendre les observations en collisions plomb-plomb. L'étude des mésons neutres légers a été menée dans le canal dimuonique par l'analyse du spectre de masse invariante des dimuons de masse inférieure à 1.5 GeV/c², permettant notamment de mesurer les sections efficaces des mésons eta, rho/omega et phi / The ordinary matter surrounding us is made of hadrons which in turn are composed of quarks and gluons. These latter are elementary constituents which cannot be observed in a free state. However it is at present recognized that this matter confined within hadrons can undergo, under extreme conditions of high temperature and/or highnet baryonic density, a transition to a state of deconfined quarks and gluons whichcalled quark gluon plasma. The conditions required to form this quark gluon plasma can be experimentallyachieved using a machine capable of colliding nuclei at very high energies: this is particularly the case at CERN where is located the world’s largest and most powerful particle accelerator, the Large Hadron Collider, which collided Pb ions at a center-of-mass energy of 2.76 to 5.02 TeV per nucleon pair and protons of 0.9 to 13 TeV. Pb-Pb collisionssuch relativistic energies definitely allow for the suitable density conditions to form the quark gluon plasma phase. This thesis work contributes to this physics program by studying the production of neutral light mesons in collisions of proton-proton at 13 TeV, which provides the necessary reference to understand further observations done in Pb-Pb collisions. This study has been performed in the dimuon decay channel by analyzing the dimuon invariant mass spectrum in the region of masses lower than 1.5 GeV/c2 , giving accessthe measurement of the cross sections of eta, rho/omega and phi mesons

Lobtention dun bon contraste en imagerie médicale est un pré-requis à un examen de qualité. Limagerie médicale basée sur la résonance nucléaire magnétique utilise diverses substances magnétiques comme agent de contraste. Le développement dagents de contraste à la fois plus performants et plus économiques sappuie fortement sur létude fondamentale des propriétés magnétiques de divers matériaux potentiellement utilisables. Dans ce travail, deux voies ont été poursuivies. La première partie est consacrée à des matériaux à transition de spin, qui pourraient être utilisés comme agents de contraste en résonance magnétique, pour autant que leur température de transition soit voisine de celle du corps humain. En effet, ces matériaux ont la particularité de posséder deux états magnétiques différents et, sous linfluence dune perturbation telle que la pression ou la température, peuvent passer dun état à lautre, à savoir létat paramagnétique ou diamagnétique. Les complexes de fer(II) étudiés sont basés sur des ligands tri-pyrazolyl borate et méthane. Une autre voie suivie pour améliorer le diagnostic médical est le développement et lutilisation de nanoparticules magnétiques fonctionnelles pour la détection et/ou le traitement des cellules cancéreuses. Dans la deuxième partie de ce travail, les propriétés magnétiques de nanoparticules ferriques préparées par deux méthodes différentes sont investiguées. La spectroscopie Mössbauer est largement utilisée dans cette thèse et les résultats obtenus par cette technique constituent la contribution principale de lauteur au travail. Cette technique, basée sur la fluorescence résonnante sans recul des rayons gamma, permet létude des interactions hyperfines de matériaux solides contenant du fer. Appliquée aux matériaux à transition de spin et aux nanoparticules, deux champs dapplication bien distincts, la spectroscopie Mössbauer fournit des informations structurelles et magnétiques. Elle complémente admirablement dautres techniques macroscopiques et microscopiques, comme la magnétométrie, la microscopie électronique et la diffraction des rayons X. Les autres techniques qui ont été utilisées par lauteur sont la magnétométrie et la relaxation des muons. Cest la première fois, que cette dernière technique est introduite dans léventail des techniques exploitées à lUniversité de Liège.

BABAR is a particle physics experiment at the Stanford Linear Accelerator Center (SLAC). The purpose of BABAR is to study matter-antimatter asymmetry in the bottom quark system. At SLAC, electons and positrons collide, which annihilate and decay into a variety of daughters. An Upsilon(4S) meson is one of the possible daughters. An Upsilon(4S) decays into a B meson and an anti-B meson more than 96% of the time. A B meson has an anti-bottom quark and an anti-B meson has a bottom quark. The purpose of this thesis is to measure how many Upsilon(1S) originated from Upsilon(4S) in the entire BABAR data set. This thesis compares on-peak data and off-peak data. On-peak data was taken at center of mass energy 10.58GeV. One of the possible interactions is e+e− -> Upsilon(4S) since the mass of Upsilon(4S) is 10.58GeV/c^2. On-peak data, taken at center of mass energy 10.54GeV, is not enough to have any BB pairs because 10.54GeV is less than the mass of an Upsilon(4S). This thesis can be useful for BABAR physicist because it helps set an upper limit on how many BB pairs there are in the entire BABAR data set. In other words, it sets an upper limit on how much more than 96% does Upsilon(4S) decay to BB. Measurement of the decay of Upsilon(4S) -> Upsilon(1S) + X give evidence for non-BB decays of the Upsilon(4S). The final results of this study show that there were (110 +- 3) × 10^5 Upsilon(1S) on-peak, of which (10 +- 9) × 10^5 originated from an Upsilon(4S). Increasing the centre of mass energy from 10.54GeV to 10.58GeV increases the Upsilon(1S) production by (10 +- 8)%.

The IceCube Neutrino Observatory is a cubic kilometre scale detector for high-energy neutrinos above hundreds of GeV produced in Earth’s atmosphere as well as outside our solar system whenever particles are accelerated to ultra-relativistic energies. The prompt atmospheric contribution is a result of the creation of heavy mesons with charm components in the atmosphere. Past studies from IceCube using a maximum likelihood estimation over the whole neutrino energy spectrum always reported a best-fit zero prompt contribution so far [1–5], contrary to theory [6, 7]. In this analysis we tried to measure this prompt atmospheric flux in muon neutrino event data from different IceCube releases. In contrast to past studies we performed a binned least-squares fit of the conventional atmospheric flux from data at low energies and subtracted this fit and an astrophysical flux reported by IceCube to measure a prompt contribution. Due to a lack of statistics and accessible information from data releases, our results are also compatible with a zero prompt contribution.

<p> Nuclear waste management and nonproliferation are among the critical tasks to be addressed for the advancement of nuclear energy in the United States. In this regard, monitoring spent nuclear fuel (SNF) and special nuclear materials (SNM) is important to continue reliable stewardship of SNF management and prevent SNM proliferation. Cosmic ray muons have been used for imaging large and dense objects, e.g., SNF dry casks, the Fukushima Daiichi unit-1 reactor, and the great pyramid of Giza. Despite their potential and success, the wide application of cosmic ray muons is limited by the naturally low intensity at sea level, approximately 10⁴ m^-2min^-1. For example, when imaging large objects, time consuming measurements typically in the order of several days or even weeks, are frequently needed to collect a statistically significant amount of muon samples to reconstruct images using muon tomography. However, when scanning time is of essence, e.g., treaty verification, low resolution imaging can result in potentially undetected diversion of nuclear materials.</p> <p>To maximize the utilizability of cosmic ray muons in engineering and physics applications, two important quantities–scattering angle and momentum–must be measured. Although many studies have demonstrated that there are significant benefits when measuring momentum in muon applications, measuring both the muon scattering angle and muon momentum in the field remains a challenge. To fill this critical gap, a novel concept using multi-layer pressurized gas Cherenkov radiators that is fieldable to allow muon momentum measurement in the field is presented in this dissertation. The proposed Cherenkov muon spectrometer is: (i) accurate (~90%) in classifying muon momentum, (ii) lightweight (< 10 kg) for easy transport and deployment in the field, (iii) compact (< 1 m³), and (iv) easily coupled with existing muon tomographic systems. Although muon momentum measurement resolution of spectrometers used in high energy physics laboratories, such as CMS or ATLAS of LHC at CERN, is less than 5% for low energy muons, these spectrometers typically (i) use bulky and large solenoidal or toroidal magnets and (ii) interfere with muon trajectories to measure momentum. These characteristics make them unsuitable for field deployment.</p> <p>In this work, the feasibility of using the proposed Cherenkov muon spectrometer coupled with current muon tomographic systems is explored and evaluated using Monte Carlo simulations and reconstruction algorithms. It is shown the use of the proposed Cherenkov muon spectrometer has the potential to improve muon tomographic imaging resolution or reduce measurement time by a factor of 10 or more when used to identify a missing fuel assembly from a SNF dry cask. In addition, a new imaging algorithm is developed that integrates muon momentum and muon scattering without significantly increasing computational cost. Advances in momentum-integrated muon tomography have the potential to improve monitoring and imaging efficiency in various nuclear engineering applications. For example, it can expand current capabilities to continue reliable stewardship in nuclear material management, i.e., Continuity of Knowledge, and prevent SNM proliferation to unauthorized states and parties. The benefit of such an approach is a compact, lightweight, and portable spectrometer that can be deployed in the field to improve existing or explore new engineering applications: muon tomography, geological studies, and cosmic radiation measurement in space.</p>

The International Muon Ionization Cooling Experiment (MICE) is designed to demonstrate the currently untested technique of ionization cooling. Theoretically, this process can condition the high quality muon beams required to build a neutrino factory or muon collider which will be the next generation of machines for the study of Particle Physics. The beam line to transport muons into the MICE cooling channel lattice cell was installed in December 2009. Step I of the experimental programme, whose goal was to demonstrate that the beam line can generate beams similar to those expected in a neutrino factory cooling channel, was completed in August 2010. Methods were developed to use time difference measurements in the MICE time of flight counters (TOFs) to obtain a transverse spatial resolution of approximately 10 mm and to track muons through the focusing elements of the beam line, thus allowing the trace space vectors of individual muons to be reconstructed and their integrated path length to be calculated. The TOFs were used to make an absolute measurement of the momentum of muons with zero bias and a systematic error of less than 3 MeV/c. The measured trace space vectors of single muons were used to estimate the emittances and approximate optical parameters of eighteen muon beams. The results of beam line simulations were compared with the measurements and, once the effects of experimental resolution had had been included, found to be in good agreement. A sample of individual muons whose phase space vectors had been measured was injected into a simulation of the full MICE cooling channel; the beam was found to be suitable for demonstrating muon cooling, although some fine tuning of the cooling channel optics will eventually be required.