Neste trabalho estudam-se diversos aspectos conceituais relativos à modelagem mecânico-matemática para a descrição do comportamento estrutural não-linear geométrico. Apresenta-se, inicialmente, a aplicação do Princípio dos Trabalhos Virtuais na caracterização do equilíbrio na posição deslocada. Em seguida, a partir do emprego do Método dos Elementos Finitos, analisam-se as formas discretizadas Lagrangiana e Euleriana da expressão do equilíbrio, que resultam em função da descrição adotada para o movimento. A questão da estabilidade estrutural é tratada, abordando-se os conceitos de ponto limite e de bifurcação. Estudam-se, finalmente, os procedimentos incrementais, em combinação com o Método de Newton, para a solução do sistema não-linear de equações e para a caracterização de pontos singulares de equilíbrio. Exemplos consistindo na análise do comportamento de estruturas reticulares compõem as aplicações numéricas. / In this work, several conceptual aspects related to the mechanic-mathematical modeling for description of the geometrical nonlinear stuctural behavior are studied. First of all the Principle of Virtual Work is presented in order to characterize the equilibrium in the displaced position. Then, from the use of finite element method one analyses the Lagrangian and Eulerian forms which result from the adopted description of the motion. Stability of the structural response is treated by discussing the concepts of limit and bifurcation points. Finally, the incremental procedures in combination with the Newton schemes for solution of nonlinear equations and characterization of the singular points of equilibrium are studied. The numerical applications are related to the analysis of simple linear structures.

A caracterização de não linearidades em aeronaves é fundamental para a solução de problemas aeroelásticos, onde uma relação ótima entre desempenho e segurança é desejável. Sistemas aeroelásticos são inerentemente não lineares. Não linearidades podem ser admitidas no projeto, ou podem surgir a qualquer momento durante a vida útil da aeronave, afetando significativamente a resposta prevista por meios clássicos de análise linear, de forma que instabilidades catastróficas podem ocorrer antes dos limites de operação. Portanto, torna-se importante caracterizar, identificar e incluir tais efeitos não lineares no projeto e desenvolvimento de aeronaves. Neste trabalho, através da utilização de técnicas de análise de séries temporais não lineares e identificação, a não linearidade associada à folga, muito comum em superfícies de comando, é caracterizada de forma a permitir sua detecção em sinais aeroelásticos e inclusão de seus efeitos em modelos. Um modelo matemático de seção típica com folga na superfície de comando é implementado e utilizado para gerar uma base de dados confiável para testar a capacidade dos métodos de análise de séries temporais não lineares. As técnicas são aplicadas também em dados experimentais de uma asa a altos ângulos de ataque, sem um modelo matemático definido, para testar a capacidade de caracterização de comportamentos não lineares. Através de técnicas como reconstrução de espaço de estados, seções de Poincaré e determinação de invariantes, como os maiores expoentes de Lyapunov, os comportamentos e transições são classificados. Finalmente, as técnicas são aplicadas em dados experimentais de seções típicas com dois e três graus de liberdade, com folga no movimentos de torção e na superfície de comando, respectivamente. Os resultados mostram que uma folga pode gerar comportamentos similares aos apresentados por sistemas com não linearidade cúbica hardening em condições periódicas. No entanto, o comportamento subcrítico provocado pela folga, bem como a ocorrência de comportamento não linear mais complexo são características que diferenciam essas não linearidades. Em experimento com três graus de liberdade, a folga é localizada e caracterizada na superfície de comando através das técnicas propostas. Um modelo baseado em uma função aproximante para a folga é utilizado para identificar a resposta experimental e incluir a não linearidade no modelo matemático. Os resultados mostram que o modelo identificado é capaz de reproduzir a maior parte da dinâmica apresentada no experimento. / Characterization of nonlinearities in aircraft is critical to the solution of aeroelastic problems where an optimal relation between performance and safety is desirable. Aeroelastic systems are inherently nonlinear. Nonlinearities can be admitted in the project, or may arise at any time during the life of the aircraft, significantly affecting the predicted response by conventional methods of linear analysis and reducing the limits for catastrophic instabilities. Therefore, it is important to characterize, identify and include such non-linear effects to the design and development of aircraft. In this work, through nonlinear time series analysis and identification techniques, the freeplay nonlinearity, very common in control surfaces, is characterized to permit its detection in aeroelastic signals, and the inclusion of its effects in numerical models. A mathematical model of typical section with control surface freeplay nonlinearity is implemented and used to generate a reliable database to test the ability of nonlinear time series analysis methods. The techniques are also applied to experimental data of a wing at high angles of attack, without a prescribed mathematical model, to test the ability of characterizing non-linear behavior. Through techniques such as state space reconstruction, Poincaré sections and determination of system\'s invariants, as the largest Lyapunov exponents, non-linear behavior and transitions are classified. Finally, the techniques are applied to experimental data of typical sections with two and three degrees of freedom with freeplay in the torsional spring and in the control surface hinge, respectively. The results show that the freeplay may generate similar behavior to those presented by non-linear systems with cubic hardening nonlinearity under periodic conditions. However, the subcritical behavior caused by freeplay, and the occurrence of complex nonlinear behavior are features that distinguish these nonlinearities. In an experiment with three degrees of freedom, the freeplay is located in the control surface hinge and characterized by the presented techniques. A model based on an approximating function for the freeplay is used to identify the experimental response and include the nonlinearity in the mathematical model. It is shown that the identified model can reproduce the major part of the non-linear dynamics shown in the experiment.

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:03:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao paulo menezes.pdf: 3080026 bytes, checksum: 27fc4469f9413ad9117d4813295e9db7 (MD5) Previous issue date: 2006-09-14 / In a composite system, a steel beam (laminated, welded or cold formed) is associated with a concrete slab, forming a composite beam. The interaction between concrete and steel can be mechanical, by friction or, in some cases, only by adherence. One of the major advantages of the composite beams is the increase in strength and stiffness due to association of steel and concrete that makes possible the reduction of the height of the structural elements, implicating in material economy. The present research has the purpose to present a general vision of the structural behavior of the composite steel-concrete beams and to proceed to a more detailed study of the behavior of the shear connectors made from cold formed steel. A modeling study of the push-out test is accomplished with the intention to find the factors that influences the resistance and rigidity of the connection. The numerical study consists in the elaboration of a three-dimensional numerical model to simulate the push-out test from which is obtained the force-displacement curve, ultimate load, deformations and tensions along the connector. The numeric results are compared with obtained experimental values of rehearsals accomplished at laboratory for validation of the same ones. For the accomplishment of the numeric modeling the computational program ANSYS® 6.1 was used, which uses non-linear material and geometric Finite Element Method models. The numeric models present as variables of interest the thickness, the height of the shear connectors made of cold formed steel and the resistance of the concrete used in the premolded slab with reinforced concrete lattice joist. Results showed that the thickness of the connector is the most important variable in the connection strength, however the height of the connector also has influence in the resistance and, mainly, in the rigidity of the connection. / Denomina-se sistema misto aço-concreto aquele no qual um perfil de aço (laminado, dobrado ou soldado) trabalha em conjunto com uma laje de concreto, formando uma viga mista. A interação entre o concreto e o perfil de aço pode se dar por meios mecânicos, por atrito, ou, em alguns casos, por simples aderência. Uma das vantagens da utilização de vigas mistas em sistemas de pisos é o acréscimo de resistência e de rigidez propiciados pela associação dos elementos de aço e de concreto, o que possibilita a redução da altura dos elementos estruturais, implicando em economia de material. O presente trabalho tem por finalidade apresentar uma visão geral do comportamento estrutural das vigas mistas aço-concreto e proceder a um estudo mais detalhado do comportamento da ligação com conectores de cisalhamento tipo U em perfil formado a frio. É realizada a modelagem computacional do ensaio de cisalhamento direto (push-out test) com o intuito de determinar os fatores que mais influenciam na resistência e rigidez da ligação A modelagem computacional consiste na elaboração de um modelo numérico tridimensional para simular o ensaio de cisalhamento direto, do qual se obtém a curva força-deslocamento, a força última e as deformações e tensões ao longo do conector. Os resultados numéricos são confrontados com valores experimentais obtidos de ensaios realizados em laboratório para validação dos mesmos. Para a realização da modelagem computacional, foi utilizado o programa comercial ANSYS® 6.1, elaborado com base no Método dos Elementos Finitos, cujas ferramentas disponibilizadas permitem análises em regime de não-linearidade física e geométrica. Os modelos computacionais apresentam como variáveis de interesse a espessura e a altura do conector tipo perfil U formado a frio e a resistência do concreto utilizado na confecção das lajes treliçadas. Os resultados obtidos mostram que a espessura do conector é a variável que mais influência a resistência da ligação, porém a altura do conector também tem influência na resistência e, principalmente, na rigidez da ligação.

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:08:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao fabio b rodrigues.pdf: 2707992 bytes, checksum: 8e5e7c8d4e6f975bb6e22b0b760695a6 (MD5) Previous issue date: 2010-04-23 / From motoneurons models (MN) of complex geometry and structure, able to reproduce the characteristics of a real motoneuron, the aim of this work is to verify the functional differences between proximal and distal synapses, investigating the nonlinearities in passive equivalent dendrites of motoneuron models and to study the influence of persistent calcium channels type L (Cav1.3), present in the dendrites, in the synaptic amplification. The original models developed by Vieira and Kohn (2007), implemented in C++, were expanded. This allowed to accomplish tests in order to verify the functional differences of synapses that occur near the soma and along of the dendrites. Persistent channels of calcium (CaV1.3) were modeled in dendrites and the influence of these channels in the amplification of the synaptic currents along the dendrites was verified. Finally, the nonlinearities of responses degree in the dendritic tree for different synaptic activation was evaluated. In order to verify the functional differences between proximal and distal synapses pure sinusoids were injected in different dendritic compartments of the models. The results showed attenuation at higher frequencies and the cutoff frequency is smaller as we move along the dendrites far from the soma. The influence of persistent calcium channels was verified comparing the functional differences between proximal and distal synapses along of the soma, with and without them. The initial results showed a notable amplification of synaptic activation. Nonlinear interactions were evaluated using sinusoids synaptic inputs with different frequencies in two or more equivalent dendrites in different compartments. The frequency spectrum of the current between the initial segment and the soma was analyzed by comparing the peak amplitude of harmonics and spurious bands with the peak amplitude of the fundamental frequency of smaller amplitude: the smaller these differences were, greater was degree of nonlinearity between synaptic activation in different dendritic segments. The results showed a high degree of nonlinearity between the dendrites. The cases where the synaptic conductance was varied showed greater degree of nonlinearity in relation to the cases in which the synaptic current was varied. / A partir de modelos de motoneurônios (MN) de geometria e estrutura complexa e capacidade de reproduzir as características de um motoneurônio real, este trabalho tem como objetivos verificar as diferenças funcionais entre sinapses proximais e distais, investigar as interações não lineares de ativações sinápticas e estudar a influência dos canais persistentes de Ca2+ tipo L existentes nos dendritos na amplificação sináptica. Para isso, os modelos originais desenvolvidos por Vieira e Kohn (2007), implementados em C++, foram expandidos. Isso possibilitou a realização de testes que verificaram as diferenças funcionais de sinapses que ocorrem em segmentos dendríticos distintos. Foram modelados canais de cálcio tipo L (CaV1.3) nos dendritos, verificando a influência destes na amplificação das correntes sinápticas e avaliando o grau de não linearidade da arborização dendrítica para diferentes ativações sinápticas. A verificação das diferenças funcionais entre as sinapses proximais e distais foi realizada, pela injeção de senoides puras em diferentes compartimentos dendríticos do modelo. Os resultados mostraram atenuações mais intensas nas altas frequências e frequência de corte mais baixa em compartimentos dendríticos mais distantes do soma. A influência dos canais persistentes de cálcio foi verificada comparando as diferenças funcionais entre sinapses proximais e distais ao soma com e sem os canais de cálcio persistentes. Os resultados apontam amplificação da ativação sináptica. As interações não lineares foram avaliadas aplicando potenciais senoidais pós-sinápticos com frequências primas entre si, em dois ou mais dendritos equivalentes simultaneamente e em compartimentos dendríticos diferentes. O espectro de frequência da corrente efetiva foi analisado, comparando a amplitude do pico das harmônicas e das raias espúrias com a amplitude do pico da frequência fundamental de menor amplitude: quanto menores estas diferenças maior o grau de não linearidade entre as ativações sinápticas em segmentos dendríticos distintos. Os resultados sugerem um alto grau de não linearidade entre os dendritos. Notou-se que, nas situações, quando variou-se a condutância sináptica, maior foi o grau de não linearidade em relação aos casos em que variou-se a corrente sináptica, sugerindo influência do potencial de membrana que introduz não linearidades na somação de correntes sinápticas.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-06-21T20:19:46Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lázaro Antônio da Fonseca Júnior - 2016.pdf: 4302435 bytes, checksum: d5e83d077c918367e41f439d3bab359e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2017-07-07T19:54:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lázaro Antônio da Fonseca Júnior - 2016.pdf: 4302435 bytes, checksum: d5e83d077c918367e41f439d3bab359e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-07T19:54:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lázaro Antônio da Fonseca Júnior - 2016.pdf: 4302435 bytes, checksum: d5e83d077c918367e41f439d3bab359e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-03-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Currently, the structures are increasingly diverse and complex. In many cases, these structures are model by numerical approximations methods because, due to its complexity, the analytical model does not exist or is not feasible. The finite element method is a numerical approximation methods most used. Thus, the model generated by the finite element method is in most cases considerably too large, and the time taken to perform computer simulations is high. In this context, models reduction methods, it has been studied to meet the need of accurate results while maintaining the dynamic properties of the structure with less processing time. A comparative study of three reduction methods will be presented, the Improved Reduced System (IRS) and the Iterative Improved Reduced System method (IIRS). The third reduction method, it is an enrichment of the IRS method proposed by the author, which provided great improvement in time savings during simulations. This method was called Improved Reduced System Enriched (IRSE). Such reduction methods were applied in non-linear systems with non-localized linear and geometric nonlinearity due to large displacements. Keywords: Finite element method, nonlinear modeling, not linearity located and geometric, reduced models. / Atualmente, as estruturas estão cada vez mais diversificadas e complexas. Em muitos casos, essas estruturas são modeladas por métodos de aproximações numéricas, pois, devido à sua complexidade, o modelo analítico não existe ou não é viável. O método dos elementos finitos é um dos métodos de aproximação numérica mais utilizado. Assim, o modelo gerado pelo método dos elementos finitos é na maioria dos casos consideravelmente muito grande, e o tempo gasto para realizar simulações computacionais é alto. Neste contexto, os métodos de redução de modelos, tem sido estudados a fim de satisfazer a necessidade entre obter resultados precisos, mantendo as propriedades dinâmicas da estrutura, com menor tempo de processamento. Um estudo comparativo entre três métodos de redução será apresentado, a saber Improved Reduced System (IRS) e o método Iterative Improved Reduced System (IIRS). O terceiro método de redução, trata-se de um enriquecimento do método IRS, proposto pelo autor, que proporcionou grande melhora na economia de tempo durante as simulações. Esse método foi chamado Improved Reduced System Enriched (IRSE). Tais métodos de redução, foram aplicados em sistemas não lineares, com não linearidade localizada e não linearidade geométrica, devido a grandes deslocamentos.

O problemas do impacto em corpos elásticos está massivamente presente na indústria e no funcionamento de grande parte dos equipamentos domésticos. Entender e dominar este fenômeno é fundamental não somente a indústria mecânica mas a todas as outras que nela se apóiam. Neste trabalho são apresentados estudos básicos sobre impacto longitudinal, transversal e propagação de ondas de tensão elástica. São introduzidos conceitos de análise modal, amortecimento, não linearidade e transformada discreta de Fourier, empregada em análise de sinais. O método dos elementos finitos foi a principal ferramenta matemática empregada. Com ele foi possível a construção das superfícies de tensão equivalente máxima, capazes de representar diversas situações de impacto que podem ocorrer a uma determinada geometria. A compilação deste trabalho, em suma, visa a compreensão geral do fenômeno do impacto e da posição nele ocupada pelas grandezas físicas massa, velocidade e tensão. O conhecimento de como estas grandezas estão relacionadas permite projetar um sistema dinâmico com mais inteligência. / The impact problem in elastic bodies is present in industry and working of most domestic equipaments. The knowledge and understanding of this phenomenon is of fundamental importance to the mechanical industry and their dependents. This work presents basic studies about longitudinal and transversal impact and elastic stress propagation. The concepts of modal analysis, damping, nonlinearities and discrete fourier transform, employed in signal analysis, are introduced. The finite element method was the main mathematical tool used here. It allowed the construction of the surface of maximum equivalent stress, which represents many crashes situations that can occur in certain model. In summary, this work intends the general comprehension of the impact phenomenon and the existing relation among mass, velocity and generated stresses. This comprehension allows to project dynamic systems with more intelligence.

O presente trabalho consiste no desenvolvimento de um código computacional baseado no método dos elementos finitos (MEF), para análise bidimensional de interação fluido-estrutura. Desenvolve-se um código bidimensional para dinâmica de fluidos compressíveis, viscosos ou não, em formulação Euleriana, com base no algoritmo CBS – characteristic based split. Então o código desenvolvido é adaptado para poder ser acoplado a um programa de formulação Lagrangeana para análise dinâmica de estruturas, o que é feito através do emprego da descrição Lagrangeana - Euleriana arbitrária (ALE). Por fim procede-se o acoplamento com um código para análise de estruturas, de formulação posicional e não linear geométrica, baseado no método dos elementos finitos. / The present work consists of the development of a computational code based on the element finite method for fluid-structure interaction analysis. A two-dimensional fluid dynamic Eulerian code is developed based on the CBS algorithm – characteristic based split. Then, the computational code is modified to be coupled with a Lagrangean structures dynamical code by using the arbitrary Lagrangean – Eulerian description (ALE). At the end, the coupling is made with a positional nonlinear geometrical structural dynamics code based on the finite element method.

A análise dinâmica experimental tem sido amplamente pesquisada como uma ferramenta de avaliação de integridade de estruturas de concreto armado. Existem técnicas de identificação de danos baseadas em propriedades modais como frequências de ressonâncias, deformadas modais, curvaturas modais e amortecimento. Há também técnicas baseadas na não linearidade da resposta dinâmica, que apesar do grande potencial na detecção de danos, têm sido pouco exploradas nos últimos anos. Este trabalho tem por objetivo avaliar a integridade estrutural de vigas de concreto armado através do comportamento da resposta dinâmica. Foram realizados ensaios dinâmicos em duas vigas de concreto armado com 3,5 m de comprimento, 25 cm de largura, 35 cm de altura e idênticas taxas de armaduras, mas configuradas com barras de aço de diferentes diâmetros, 2 &#981 16 mm e 8 &#981 8 mm, respectivamente. Tais vigas, inicialmente íntegras, foram submetidas a ciclos de carregamento e descarregamento com intensidades crescentes até atingir a ruptura do elemento. Após cada ciclo, as propriedades dinâmicas foram avaliadas experimentalmente, com o emprego de técnicas de excitação por sinais do tipo aleatório e tipo transiente, respectivamente, visando determinar parâmetros que indiquem a deterioração gradativa do elemento. Nesses ensaios dinâmicos aplicaram-se diferentes amplitudes da força de excitação. Verificou-se que o aumento da amplitude da força dinâmica de excitação provocou reduções nos valores das frequências de ressonância de 1,1% e 2,4%, associadas, respectivamente, às excitações aleatórias e transientes; e um comportamento não linear dos índices de amortecimento, associados às excitações aleatórias, mantendo um crescimento linear com as excitações transientes. Constatou-se, ainda, que os valores das frequências de ressonância decrescem com a redução de rigidez mecânica, diminuída com o aumento do nível de fissuração induzido nos modelos. Já os valores dos índices de amortecimento, após cada ciclo, se comportaram de forma não linear e assumiram diferentes valores, conforme a técnica de excitação empregada. Acredita-se que esta não linearidade está relacionada aos danos provocados no elemento pela solicitação estrutural e, por consequência, ao processo de como a dissipação de energia é empregada no processo de instauração, configuração e propagação das fissuras nos elementos de concreto armado. / The experimental dynamic analysis has been widely investigated as a tool to assess integrity of reinforced concrete structures. State-of-the-art modal-based techniques for structural damage analysis use resonance frequencies, modal deformed, curvature and modal damping analysis. There are also techniques based on nonlinear dynamic response that despite the large potential for damage detection, have not been considered in recent years. This work aims to evaluate the structural integrity of reinforced concrete beams through the dynamic response behavior. Dynamic tests were performed on two reinforced concrete beams with 3.5 meters of length, 250 mm of width, 350 mm of height and identical reinforcement rates, but different steel bars diameters, 2 &#981 16 mm e 8 &#981 8 mm, respectively. Beams were initially intact and were subjected to loading and unloading cycles with increasing intensity until the rupture of the concrete beam. After each cycle, the dynamic properties were evaluated experimentally with random and transient excitation signals to determine parameters that indicate gradual deterioration of the beam. Different amplitudes of the excitation force were applied during dynamic testing of concrete beams. These results indicated that an increase in amplitude of dynamic excitation force caused reductions in frequency resonances by 1.1% and 2.4%, associated with the random and transient excitations, respectively. Furthermore, a non-linear behavior of the damping ratios related to random excitations was observed while a linear relationship with transient excitation was found. Moreover, it was found that the resonance frequency decreased with the cracking-related reduction of beam stiffness, caused by increasing level of loading. Additionally, the values of the damping ratios after each cycle behaved non-linearly assuming different values according to the used excitation technique. It is believed that this non-linearity can be related to the loading-related structural damage of the reinforced concrete beam. Therefore, the energy dissipation related to cracking initiation, configuration and propagation in reinforced concrete elements played an important role in the damping ratios of concrete beams.

Aplica-se uma formulação Lagrangeana total do Método dos elementos Finitos (MEF) baseada em posições para obter a resposta dinâmica não linear de risers bidimensionais em contato com o leito do mar. Os elementos finitos adaptados e aplicados nas soluções são de barras curvas de pórtico com cinemática de Reissner. Os risers são estruturas cilíndricas e esbeltas utilizadas na indústria offshore para transportar desde o fundo do mar até a plataforma gases, óleos, minerais ou lodo, entre outros produtos. Na modelagem dessas estruturas, destacam-se três problemas de imediato, são eles: a determinação da catenária inicial da tubulação, o comportamento estrutural após a aplicação de deslocamentos severos no topo do riser quando ancorado à plataforma ou embarcação flutuante e o contato do riser com o leito do mar. Estes problemas resultam ou são agravados pela forte instabilidade presente nessas estruturas em razão da grande relação entre a extensão dos dutos e sua rigidez transversal. Para obter a configuração inicial, três técnicas de penalização foram desenvolvidas e comparadas. A primeira utiliza a redução progressiva da rigidez da seção transversal do riser, a segunda aplica a penalização direta nos deslocamentos nodais do riser e a terceira emprega uma solução dinâmica amortecida com redução progressiva da massa e do amortecimento. As técnicas são comparadas entre si e com resultados das bibliografias. A metodologia desenvolvida para a aplicação de deslocamentos severos no topo do riser é fundamentada na suavização da posição tentativa, através de fórmula empírica baseada na remodelagem de malhas da mecânica dos fluidos. Discretiza-se o solo com molas distribuídas, de comportamento linear e não linear físico, cuja influência nodal é desenvolvida consistentemente. De forma geral a introdução dessas molas é feita através da técnica da penalização da energia potencial total. Descreve-se o comportamento não linear, comumente utilizado para solos coesivos argilosos, com um modelo P-y que considera a penetração inicial, a elevação, assim como a repenetração e alguns ciclos de carregamento e descarregamento delimitados pelas curvas das cargas extremas. Uma técnica de moderação das penalidades é utilizada para auxiliar no problema de contato entre o solo e o riser. Além desses aspectos específicos do trabalho, implementaram-se na formulação do MEF as ações decorrentes de carregamentos de flutuação, peso próprio, forças das correntes do mar e condições de contorno (forças e deslocamentos) devidas às ondas do mar. Realiza-se a integração temporal pelo método clássico de Newmark. A formulação desenvolvida junto com as estratégias implementadas mostram-se adequadas e precisas para o tratamento de risers. / A total Lagrangian Finite Element Method (FEM) formulation based on positions is applied to achieve the static and dynamic responses of two dimensional risers that touch the seabed. The adapted finite elements to model risers are curved frame elements based on the Reissner kinematics. Risers are cylindrical slender structures used in the offshore industry to transport from the underground mineral resources (gas, petroleum, mud etc) to the platforms or vessels. In the analysis of this kind of structure three problems immediately arise, that are: the determination of the initial static position (catenary) of the riser, its dynamic behavior when subjected to severe loads or displacements at the top (floating platforms or vessels) and the interaction among the riser and the seabed. These problems come from or are worsened by the strong instability resulting from the large rate between the extension and the transverse dimension of the riser. In order to solve the initial position three techniques are developed and compared. The first uses a progressive reduction of the transverse stiffness of the riser, the second applies a direct penalization on the nodal displacements of the riser and the third employs a dynamic solution with mass and damping reduction. The achieved results are compared with the ones available in literature. The developed methodology to apply severe displacements at the top of risers is a smoothing procedure of the first trial position, based on a strategy of remeshing used in fluid-structure interaction analysis. The soil (seabed), with linear or non-linear behavior is represented by distributed springs and their nodal influence is consistently developed. In a general way the introduction of these springs is done penalizing the total potential energy function. The non-linear behavior, commonly used for cohesive and clayey soil, is done by a P-y model that takes into account the initial penetration, the elevation, as well as some cyclical loads established by extreme curves. A moderation technique of penalty is used to improve the convergence of the soil-structure interaction process. In addition to these specific aspects of the thesis, there are implemented actions resulting from floating, selfweight, sea streams, and waive forces. The time integration is performed by the Newmark method. Examples reveal that the developed formulation and the proposed strategies are adequate to model submersed risers in contact with the seabed.

A análise de compósitos laminados apresenta grandes desafios, pois, diferentemente dos materiais isotrópicos homogêneos, os compósitos laminados são constituídos de materiais heterogêneos e anisotrópicos. Além disso, as distribuições de tensões interlaminares obtidas com as formulações convencionais são descontínuas e imprecisas. Sua melhoria, portanto, é imprescindível para buscar e modelar critérios de falha relacionados às estruturas formadas por compósitos laminados. Diante disso, este trabalho se concentrou no desenvolvimento e implementação computacional de um elemento finito posicional de pórtico plano laminado cuja cinemática é descrita ao longo da espessura do laminado de acordo com a teoria Layerwise. A formulação do elemento considera a não linearidade geométrica, originada pela ocorrência de grandes deslocamentos e rotações, e admite deformações moderadas, em função da lei constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff. O desenvolvimento deste trabalho se iniciou com uma preparação teórica sobre mecânica dos sólidos deformáveis e métodos numéricos para que fossem adquiridos os subsídios teóricos necessários ao desenvolvimento de códigos computacionais, à interpretação dos resultados e à tomada de decisões quando das análises numéricas. A formulação desenvolvida é Lagrangiana total com emprego do método dos elementos finitos baseado em posições. Inicialmente o elemento finito posicional de pórtico plano homogêneo é proposto, uma vez que sua cinemática possibilita uma expansão natural para o caso laminado. Os graus de liberdade são compostos por posições nodais e por vetores generalizados que representam o giro e a variação na altura da seção transversal. A eficiência do elemento é constatada através de análises realizadas em problemas de pórtico sujeitos a grandes deslocamentos e rotações. Os resultados obtidos apresentaram excelente concordância com soluções numéricas e analíticas disponíveis na literatura. Uma expansão natural da cinemática é empregada na formulação do elemento laminado. Os graus de liberdade do elemento são as posições nodais e as componentes de vetores generalizados associados às seções transversais de cada lâmina. Dessa forma, as lâminas têm liberdade para variação de espessura e giro independente das demais, mas com as posições compatibilizadas nas interfaces. Os resultados de análises numéricas realizadas em vários exemplos demonstram a eficiência da formulação proposta, pois as distribuições de deslocamentos e tensões ao longo da espessura do laminado apresentaram excelente concordância com as obtidas a partir de análises numéricas utilizando um elemento finito bidimensional em uma discretização bastante refinada. Os exemplos analisados contemplam problemas com seção laminada fina ou espessa. / The analysis of laminated composites presents challenges because, unlike homogeneous isotropic materials, the laminated composites are made up of heterogeneous and anisotropic materials. Moreover, the distribution of interlaminar stresses obtained with conventional formulations are discontinuous and inaccurate. His improvement is therefore essential to check and modeling failure criteria related to structures formed by laminates. Thus, this work focused on developing and computational implementation of a positional finite element of laminated plane frame whose kinematics is described throughout the thickness of the laminate according to Layerwise theory. The formulation element considers the geometric nonlinearity, caused by the occurrence of large displacements and rotations, and admits moderate deformation, in the constitutive law function of Saint-Venant-Kirchhoff. The development of this work began with a theoretical preparation on mechanics of deformable solids and numerical methods for the acquired of the theoretical support needed for the development of computational codes, interpretation of results and decision-making when of the numerical analyzes. The developed formulation is total Lagrangian with use of the finite element method based on positions. Initially the positional finite element of homogeneous plane frame is proposed, since their kinematic enables a natural expansion for the laminate case. The degrees of freedom are composed of nodal positions and generalized vectors representing the spin and the variation in the height of the cross section. The efficiency of the element is verified through analyzes performed in frame problems subject to large displacements and rotations. The results showed excellent agreement with numerical and analytical solutions available in the literature. A natural expansion of the kinematics is used in the formulation of the laminate element. The degrees of freedom of the element are the nodal positions and components of the generalized vectors associated to cross-sections of each lamina. Thus, the laminas are free for the thickness variation and for independent spin, but with the positions matched in the interfaces. The results of numerical analysis performed in various examples show the effectiveness of the proposed formulation, since the distributions of displacements and stresses through the thickness of the laminate agreed well with those obtained from numerical analysis using a discretization with two-dimensional finite elements in a very refined. The examples discussed include problems with thin or thick laminated section.