Tese de mestrado integrado. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2010

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-05-31T15:41:16Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - José Jackson.pdf: 1298423 bytes, checksum: 911920da0ec3ff9bfb3648ed45a64b32 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-06T14:37:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - José Jackson.pdf: 1298423 bytes, checksum: 911920da0ec3ff9bfb3648ed45a64b32 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-06T14:37:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - José Jackson.pdf: 1298423 bytes, checksum: 911920da0ec3ff9bfb3648ed45a64b32 (MD5) / Este trabalho pretende destacar a importância da utilização das sequências Fibonacci como ferramenta que irá auxiliar em alguns temas do ensino da Matemática, em especial o ensino médio. O professor de Matemática, com sua habilidade e bem orientado, deverá provocar no aluno a construção dos conceitos matemáticos utilizando essas sequências. No entanto, na sala de aula, o docente deve trabalhar com resoluções de problemas que despertem e provoquem no aluno a vontade de aprender, levando-o a perceber as ligações com os conteúdos afi ns. Além de auxiliar no ensino aprendizagem dos conte udos propostos, temos a possibilidades de explorar alguns aspectos da História da matemática, objetivando introduzir e complementar os conteúdos do currículo. Temos também a oportunidade, neste trabalho de conclusão, de apresentar e demonstrar como as sequências Fibonacci se conectam com os conteúdos da disciplina.

Submitted by Diogo Barreiros (diogo.barreiros@ufba.br) on 2017-07-11T16:52:57Z No. of bitstreams: 1 DissertaçãoRodrigo.pdf: 659261 bytes, checksum: 06bd0bf85aab97d8c3b958dc6126251b (MD5) / Approved for entry into archive by NUBIA OLIVEIRA (nubia.marilia@ufba.br) on 2017-07-11T20:14:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertaçãoRodrigo.pdf: 659261 bytes, checksum: 06bd0bf85aab97d8c3b958dc6126251b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-11T20:14:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertaçãoRodrigo.pdf: 659261 bytes, checksum: 06bd0bf85aab97d8c3b958dc6126251b (MD5) / Neste trabalho iremos estudar a dinâmica de homeomorfismos do círculo. Vamos definir o número de rotação por frações contínuas de um homeomorfismo do círculo, e o usaremos para estabelecer condições sobre as quais o homeomorfismo considerado é semiconjugado ou conjugado a uma rotação, pelos teoremas de Poincaré e de Denjoy. Por fim, estudaremos condições sobre as quais a conjugação do Teorema de Denjoy é de classe C 1 .

GERMANO, José Gleisson da Costa. Uma proposta de abordagem dos números complexos com o uso do GeoGebra. 2016. 131 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-01-12T14:08:20Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_jgcgermano.pdf: 2466500 bytes, checksum: a678f34ab3c9ce54ee9b99fe44f89773 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-01-12T14:08:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_jgcgermano.pdf: 2466500 bytes, checksum: a678f34ab3c9ce54ee9b99fe44f89773 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-12T14:08:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_jgcgermano.pdf: 2466500 bytes, checksum: a678f34ab3c9ce54ee9b99fe44f89773 (MD5) Previous issue date: 2016 / This work deals with a proposal that involves GeoGebra and complex numbers, so that it can be used in the classroom by Mathematics teachers of the Secondary School with appropriate due adaptations. Teaching situations were constructed and proposed, with the aim of proposing a didactic sequence, based on Guy Brousseau's Theory of Educational Situations (TSD); as well as methodological procedures were used in the scope of Didactic Engineering of Michele Artigue. In this investigation, the geometric interpretation takes place fundamentally, so that the use of GeoGebra can foment the visualization and instigate a possible learning. Thus, instead of just using conventional chalk (or brush) and blackboard in class, this paper proposes the use of this dynamic mathematical software in the course of Mathematics classes, highlighting the following items: geometric representation Of the set C, operations in C and movements in the plane (translation, homotetia and rotation). The research was salutary, considering that preliminary studies showed that the elaborate didactic sequence, supported by the use of GeoGebra, can corroborate the good teaching and learning of complex numbers. It is hoped that this work can be continued in order to allow a deeper understanding of the theme / Este trabalho trata de uma proposta que envolve o GeoGebra e números complexos, de modo que possa ser utilizada em sala de aula por professores de Matemática do Ensino Médio com as as devidas adaptações cabíveiss. Foram construídas e propostas situações didáticas, com o objetivo de propor uma sequência didática, tendo-se como fundamentação a Teoria das Situações Didáticas (TSD) de Guy Brousseau; bem como foram utilizados procedimentos metodológicos no âmbito da Engenharia Didática de Michele Artigue. Nesta investigação, a interpretação geométrica tem lugar fundamental, de maneira que o uso do GeoGebra possa fomentar a visualização e instigar uma possível aprendizagem. Dessa forma, em vez de se utilizar apenas do uso convencional de giz (ou pincel) e lousa nas aulas, este trabalho propõe a utilização desse software de matemática dinâmica no transcorrer das aulas de Matemática, dando-se destaque aos seguintes itens: representação geométrica do conjunto ℂ, operações em ℂ e movimentos no plano (translação, homotetia e rotação). A pesquisa mostrou-se salutar, tendo em vista que os estudos realizados preliminarmente sinalizaram que a sequência didática elaborada, apoiada no uso do GeoGebra, pode corroborar para o bom ensino e à aprendizagem dos números complexos. Espera-se que este trabalho possa ter continuidade a fim de possibilitar um aprofundamento da temática.

Tese (Doutorado - Programa de Pós-Graduação em educação. Área de concentração: Didática, Teorias e práticas Escolares). Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo. 296p. ils.; tabs. + anexo / Submitted by David Antonio Costa (david.costa@ufsc.br) on 2015-10-01T20:21:42Z No. of bitstreams: 16 DENISE_MEDINA_DE_ALMEIDA_FRANCA_rev.pdf: 4868538 bytes, checksum: 2282b45d17199749407667fa499aa59e (MD5) ANEXO1.pdf: 2994556 bytes, checksum: db3a5b2e123d4e3349b900298b13272e (MD5) ANEXO2.pdf: 13629410 bytes, checksum: e213ce0ce98f70c2357e41291d753ff7 (MD5) ANEXO3.pdf: 103779653 bytes, checksum: d74902c8f8ac34075064c60525774755 (MD5) ANEXO4.pdf: 2069584 bytes, checksum: 74cb5dc3fdb27492c778ce1a16b3625f (MD5) ANEXO5.pdf: 6882893 bytes, checksum: 10bbbcbef115642b7310bbd3fa1737a5 (MD5) ANEXO6.pdf: 829675 bytes, checksum: c502c4df90bd3136f0fbd4620b3b11d3 (MD5) ANEXO7.pdf: 1838602 bytes, checksum: d82b31700c4553848af9e937a0486ad9 (MD5) ANEXO8.pdf: 8050665 bytes, checksum: 35869134215d9f005ef3b1e3115addb1 (MD5) ANEXO9.pdf: 9827813 bytes, checksum: 52923aea15a5270f5ca354285bb92fb1 (MD5) ANEXO10.pdf: 13282907 bytes, checksum: 9b666fc5be02c1a21a5a675126cbb6e6 (MD5) ANEXO11.pdf: 17873424 bytes, checksum: f85c4268f26fdb4ca1765387421a87a5 (MD5) ANEXO12.pdf: 59902289 bytes, checksum: 21b63ae00649eb95fd83b2c594e8140e (MD5) ANEXO13.pdf: 1360051 bytes, checksum: ff8219fe442817158c7bfcf437c3bfbb (MD5) ANEXO15.pdf: 13657834 bytes, checksum: 4671e74f5f50f8430d79b16e9942a565 (MD5) ANEXO16.pdf: 14456080 bytes, checksum: 374d025cb948515520a1e8d6e4e8273b (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-01T20:21:43Z (GMT). No. of bitstreams: 16 DENISE_MEDINA_DE_ALMEIDA_FRANCA_rev.pdf: 4868538 bytes, checksum: 2282b45d17199749407667fa499aa59e (MD5) ANEXO1.pdf: 2994556 bytes, checksum: db3a5b2e123d4e3349b900298b13272e (MD5) ANEXO2.pdf: 13629410 bytes, checksum: e213ce0ce98f70c2357e41291d753ff7 (MD5) ANEXO3.pdf: 103779653 bytes, checksum: d74902c8f8ac34075064c60525774755 (MD5) ANEXO4.pdf: 2069584 bytes, checksum: 74cb5dc3fdb27492c778ce1a16b3625f (MD5) ANEXO5.pdf: 6882893 bytes, checksum: 10bbbcbef115642b7310bbd3fa1737a5 (MD5) ANEXO6.pdf: 829675 bytes, checksum: c502c4df90bd3136f0fbd4620b3b11d3 (MD5) ANEXO7.pdf: 1838602 bytes, checksum: d82b31700c4553848af9e937a0486ad9 (MD5) ANEXO8.pdf: 8050665 bytes, checksum: 35869134215d9f005ef3b1e3115addb1 (MD5) ANEXO9.pdf: 9827813 bytes, checksum: 52923aea15a5270f5ca354285bb92fb1 (MD5) ANEXO10.pdf: 13282907 bytes, checksum: 9b666fc5be02c1a21a5a675126cbb6e6 (MD5) ANEXO11.pdf: 17873424 bytes, checksum: f85c4268f26fdb4ca1765387421a87a5 (MD5) ANEXO12.pdf: 59902289 bytes, checksum: 21b63ae00649eb95fd83b2c594e8140e (MD5) ANEXO13.pdf: 1360051 bytes, checksum: ff8219fe442817158c7bfcf437c3bfbb (MD5) ANEXO15.pdf: 13657834 bytes, checksum: 4671e74f5f50f8430d79b16e9942a565 (MD5) ANEXO16.pdf: 14456080 bytes, checksum: 374d025cb948515520a1e8d6e4e8273b (MD5) Previous issue date: 2012 / O estudo de impressos direcionados para professores, publicados pelos órgãos oficiais de Educação, contendo sugestões sobre os modos de fazer em sala de aula, constituindo uma literatura cinzenta escolar, aparecem como um instrumento eficaz para o aprofundamento dos estudos da História da Educação Matemática no Brasil e das relações entre programas, conteúdos e práticas escolares. Diante disso, o objetivo da tese foi problematizar de que modo foram construídas as propostas de alterações metodológicas para o ensino do número nas séries iniciais do Ensino Fundamental, no período entre 1961 e 1979, de modo a tentar compreender como foram produzidas as representações de ensino moderno, fundamentadas no ideário do Movimento da Matemática Moderna (MMM), nas publicações das Secretarias de Educação de São Paulo. E também, os modos de produção desses modelos, ou seja, a transformação na representação didático-pedagógica do conceito de número, no período analisado, nas orientações publicadas. Ainda, mais especificamente, busca-se entender como ocorre a apropriação dos estudos de Zoltan Paul Dienes nesses impressos. Acredito que o estudo que explore o diálogo entre passado e presente, que procura compreender as condições que permitiram a produção das representações sobre como ensinar e aprender Matemática pode subsidiar as problematizações diárias sobre a prática e possíveis novas propostas. Isso implica seguir e procurar desvendar os processos de apropriação utilizados pelos elaboradores das publicações, além de procurar caracterizar e diferenciar o MMM no ensino primário. O período histórico da pesquisa foi determinado pelas fontes selecionadas, após um levantamento das publicações existentes (Implantação da escola municipal de oito anos, de 1969, e os quatro volumes do Manual de Detalhamento de Currículo de 1974, 1976, 1977 e 1979, na memória técnica documental do Município de São Paulo e no Arquivo Pessoal Lucília Bechara Sanchez. A opção por essas fontes relaciona-se ao reconhecimento do valor atribuído às publicações no subsídio de professores para as mudanças, num período de expansão e criação dos sistemas de ensino no Brasil, com transformações na estrutura, no funcionamento, nos programas e no currículo de Matemática, de acordo com as normativas impostas pelas LDB 4.024/1961 e LDB 5.672/1971. Para complementar a análise, foi necessário problematizar as dificuldades do trabalho com essa literatura cinzenta escolar como fonte. A escassez de pesquisas que as utilizam pode ser explicada pela profusão desses textos, que, apesar de emanados de um mesmo órgão público, têm fases diferentes, consoante com os grupos que os produziram. Na articulação das questões, fiz uso da abordagem da história cultural e me apoiei nos conceitos de representação, apropriação e estratégias, postas por Chartier (1991) e Certeau (1982). Concluí que, no período estudado, as publicações produzidas pelas Secretarias foram utilizadas como estratégia de reformulação curricular e divulgação para implementar as novas diretivas para o ensino de Aritmética na escola primária paulista, adequando-se às recomendações dos novos campos da psicologia e da didática. A pesquisa ainda assinalou que a apropriação das ideias de Zoltan Dienes, defendendo uma abordagem estruturalista para a Matemática, produziu grandes reformulações na didática da Matemática, ressignificando o quê, como e pra quem ensinar.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:19:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 322918.pdf: 14214719 bytes, checksum: caa81c98d6c6c0ca117f44d5bf4e9990 (MD5) Previous issue date: 2013 / Nesta dissertação são avaliados métodos que utilizam a solução numérica das equações de Reynolds para a previsão do ruído de jatos. As condições de escoamento são caracterizadas por número de Reynolds em torno de 106, números de Mach entre 0.50 e 1.00, jatos isotérmicos e aquecidos, originados por bocais circulares simples e coaxiais com e sem serrilhas. A previsão do ruído de jatos pode ser dividida em duas etapas: o cálculo da intensidade das fontes sonoras e a avaliação dos efeitos de refração sonora. Quatro métodos para cálculo da intensidade das fontes sonoras encontrados na literatura são implementados para fins de comparação, dois baseados na Equação de Lighthill e dois a partir das Equaçõoes Linearizadas de Euler. De forma geral, os resultados dos métodos baseados nas duas formulações apresentam boa concordância com dados experimentais, mas os métodos baseados na Equação de Lighthill possuem uma formulação mais simples e necessitam de um menor número de constantes empíricas. A técnica de traçado de raios é utilizada para avaliar a refração das ondas de pressão acústica emitidas por fontes do tipo monopolo localizadas em diferentes posições do jato. Três aspectos relacionados à refração são estudados em detalhes: (i) a dependência da zona de silêncio com a posição da fonte, (ii) a importância de gradientes de velocidade do som em jatos aquecidos, e (iii) a assimetria originada por bocais serrilhados. Devido à acurácia e ao baixo custo computacional, conclui-se que os métodos estudados são alternativas viáveis para a análise do ruído de jatos.<br> / Abstract : In this dissertation methods based on the numerical solution of theReynolds-averaged Navier?Stokes equations are evaluated to predictjet noise. The flow conditions include Reynolds number around 106and Mach number in the 0.50?1.00 range, isothermal or heated fluidstreams, single- and dual-stream circular nozzles with or without chevrons.The prediction of jet noise can be split in two components: theevaluation of the strength of sound sources and the evaluation of thee?ects of sound refraction. Four methods available in the literature areimplemented to evaluate the source strength; two based on the LighthillEquation and two based on the Linearized Euler Equations. It is foundthat both frameworks allow predictions of noise spectra in reasonableagreement with experimental data. However, the methods based onthe Lighthill Equation o?er a more straightforward formulation andneed less empirical constants. A ray tracing method is also adopted tostudy the e?ects of refraction on acoustic pressure waves emitted frommonopole sources in several positions within the jet. Three aspectsof refraction are studied in detail: (i) the dependence of the zone ofsilence regarding the source position, (ii) the significance of sound speedgradients in heated jets, and (iii) the asymmetry created by chevronnozzles. Given the reasonable accuracy and low computational cost ofthe studied methods, the so-called RANS-based methods are considereda viable approach to predict jet noise.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-17Bitstream added on 2014-06-13T19:53:13Z : No. of bitstreams: 1 queiroz_rb_me_bauru_prot.pdf: 531825 bytes, checksum: 7825e3eda35ba42f0d3ac258e4899ffb (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Um dos processos mais comuns na indústria é a agitação (ou mistura). Nos dias de hoje, conhecer o comportamento das diversas variáveis envolvidas no processo é essencial para tornar a operação cada vez mais eficiente. Determinar de forma precisa o número de potência é fundamental para o correto dimensionamento do sistema de agitação e, consequentemente, um melhor aproveitamento de energia. Uma variável pouco analisada diz respeito à rugosidade da superfície interna do tanque onde é realizada a agitação. Essa característica também tem influência no consumo de potência. Além disso, cada produto requer formas diferentes de agitação e também a utilização de diferentes geometrias de impelidores. Por isso, foram propostas, estudadas e ensaiadas agitaçõs que empregaram dois impelidores com três pás retas a 120º, dotadas de 3 e 8 furos cada, em fluidos de viscosidades distintas, como água e óleo, além do impelidor de quatro pás retas a 45º - referência já conhecida na literatura. Todos os testes foram realizados em tanques cilíndricos dotados de 4 defletores de costado removíveis. Os resultados obtidos nos ensaios demostraram que tanques com menor rugosidade intrna demandam menor potência, especialmente quando processam fluidos mais viscosos. Além disso, foi possível determinar a variação do número de potência com o número de Reynolds para os impelidores propostos. / One of the most used process on the industry is the agitation (or mixing). Nowadays, to know the behavior of the several variables presents on the process is essential to become the operation most efficient. To determine accurately the power number is necessary to correctly design of the mixing system and, consequently, a better energy exploitation. A variable no often analized, relates to internal suface roughness of the equipment where the mixing is done. This characteristic also has influence on the power consumption. Besides, each product needs differents forms of mixing and also needs differents impeller geometries. Because of this, it was proposed, studied and tested mixers that were used with two impellers with 3 blades (120º) with 3 or 8 holes in each one, in fluids with distinct viscosity, water and oil, besides the four pitch blades, reference already known on the literary. The results obtained on the tests show that the tanks with better internal roughness need lower potency, specially when is used fluids with higher viscosity. Besides, it was possible to determine the power number and the Reynolds' number for the proposed impellers.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-07-05Bitstream added on 2014-06-13T19:54:06Z : No. of bitstreams: 1 melloni_mng_me_jabo.pdf: 575216 bytes, checksum: 964654498d107722386fb35eacc4817a (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O Brasil tem uma flora nativa exuberante, muito explorada e pouco estudada. A economia florestal brasileira tem importante papel na qualidade de vida do país sendo necessárias informações que possibilitem uma exploração mais consciente e sustentável das espécies nativas. Uma das formas de se obter esclarecimentos relevantes a respeito das espécies arbóreas do Brasil é por meio de estudos citogenéticos. Esses estudos cromossômicos podem fornecer informações importantes na taxonomia, evolução, genética, melhoramento de plantas e na preservação dos sistemas florestais. Por meio de técnicas de citogenética convencional estabeleceu-se o número cromossômico diplóide de: Balfourodendron riedelianum, 2n = 58 cromossomos, com tamanho médio dos cromossomos de 1,877μm ± 0,44, Cedrela fissilis, 2n = 56 cromossomos, com tamanho médio dos cromossomos de 1,01μm ± 0,26; Hymenaea courbaril var. stilbocarpa, 2n = 24 cromossomos, com tamanho médio dos cromossomos de 3,52μm ± 0,68 ; Myroxylon peruiferum, 2n=26 cromossomos, com tamanho médio dos cromossomos de 1,25μm ± 0,30; Pterogyne nitens, 2n=20 cromossomos, com tamanho médio dos cromossomos de 1,13μm ± 0,27; Tabebuia aurea, 2n = 40 cromossomos, com tamanho médio dos cromossomos de 1,05μm ± 0,23; T. ochracea , 2n=80 cromossomos, com tamanho médio dos cromossomos de 1,02μm ± 0,22 e C. odorata com variação cromossômica de 2n = 42 a 2n = 104 cromossomos. Os resultados obtidos neste trabalho poderão fornecer suporte para futuras pesquisas de manipulação dos cromossomos, comparação em estudos taxonômicos, estudos evolutivos, produção de progênies híbridas para fins comerciais e melhoramento genético de espécies madeireiras / Brazil has a lush native flora, much exploited and little studied. The Brazilian forestry economy has an important role in the life quality of the country being necessary information to enable a more conscious and sustainable exploitation of native species. One way to obtain relevant details about the tree species in Brazil is through cytogenetic studies. These chromosome studies may provide important information on taxonomy, evolution, genetics and plant breeding as also as on the conservation of forest systems. Using conventional cytogenetics techniques the diploid chromosome number was established: Balfourodendron riedelianum, 2n = 58 chromosomes, with the average size of chromosomes 1, 877μm ± 0.44, Cedrela fissilis, 2n = 56 chromosomes, with the average size of chromosomes 1, 01μm ± 0.26; Hymenaea courbaril var. stilbocarpa, 2n = 24 chromosomes, with an average size of the chromosomes of 3.52 μm ± 0.68; Myroxylon peruiferum, 2n = 26 chromosomes, with the average size of chromosomes 1, 25μm ± 0.30; Pterogyne nitens, 2n = 20 chromosomes with average size of chromosomes 1, 13μm ± 0.27, Tabebuia aurea, 2n = 40 chromosomes, with an average size of the chromosomes of 1.05 μm ± 0.23; T. ochracea, 2n = 80 chromosomes, with an average size of the chromosomes of 1.02 ± 0.22 μm and Cedrela odorata with chromosome variation of 2n = 42 to 2n = 104 chromosomes. The results of this study may provide support for future research in chromosome manipulation, comparative taxonomy, evolutionary studies, commercial hybrid seed production and breeding timber species

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3473.pdf: 724122 bytes, checksum: 1383c01c677611f5c289fd137bc88597 (MD5) Previous issue date: 2011-03-04 / Financiadora de Estudos e Projetos / This work is based on Ph.d. thesis of R.Brooks [1]. R.Brooks develops his work in three parts, first establishes Nielsen s theory (Essential class, Nielsen s number, estimates for the Nielsen s number) for determined classes of pairs of homotopy, called _-classes of homotopy. In the second part using homology and cohomology develop an index, that associates to each tuple (f, A,B), a homomorphism L&#8727;(f, A,B). In the third part he relates Nielsen s theory for _-classes of homotopy with the index theory of the second part. In this work we will extend to the concept of _-classes of homotopy for D-classes of homotopy, and will study the D-number of Nielsen, n(f, p,D), for (f, p) &#8712; D, after that we will define an index, L&#8727;(f, p, s(B)), with the objective to detect when n(f, p,D) > 0. / Este trabalho é baseado na tese de doutorado de R.Brooks [1]. R.Brooks desenvolve seu trabalho em três partes. Primeiramente, estabelece a teoria de Nielsen (Classes essenciais, número de Nielsen, estimativas do número de Nielsen) para determinadas classes de pares de homotopias, chamadas de _-classes de homotopia. Na segunda parte usando homologia e cohomologia desenvolve um índice, que associa a cada terna admissível, (f, A,B), um homomorfismo L&#8727;(f, A,B). Na terceira parte relaciona a teoria de Nielsen para _-classes de homotopia com a teoria de índice da segunda parte. Neste trabalho estenderemos o conceito de _-classes de homotopia para D-classes de homotopia, e estudaremos o D-número de Nielsen, n(f, p,D), para (f, p) &#8712; D, além disso definiremos um índice, L&#8727;(f, p, A, s(B)), com o objetivo de detectar quando n(f, p,D) > 0.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense - UNESC, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação. / To present dissertation it is due to inquietudes about the pedagogic activity, in matter the actions, and their possibilities for what understood of effective appropriation of scientific concepts, on the part of the students. In that context, we analyzed two proposed of teaching: the Davidov’s propost and the modern formalist, in what refer the introduction of the number concept, in the first year of the fundamental teaching. The research problem expressed in the following question: In what does stand out the teaching of the number concept, for the first academic year of the Fundamental Teaching, done aim at in the David’s propositions with historical materialistic foundation and dialético-in relation to the tendencies in Mathematical Education with modern formalistic foundation? The references of the analysis adopted were: the student's text book, of the two propositions, and the teacher's of the proposition davydoviana manual. For so much, this research is characterized in the bibliographical modality and it has as theoretical base the Historical-cultural Theory. The two proposals are distinguished mainly in method and content, which results in: the development of empirical knowledge, the proposition formalistic and theoretical knowledge, the proposition davydoviana. / A presente dissertação é decorrente de inquietações sobre a atividade pedagógica, em particular as ações, e suas possibilidades para o que entendemos de efetiva apropriação de conceitos científicos, por parte dos estudantes. Nesse contexto, analisamos duas propostas de ensino: a davydoviana e a formalista moderna, no que se refere à introdução do conceito de número, no primeiro ano do Ensino Fundamental. O problema de pesquisa é expresso no seguinte questionamento: Em que se distingue o ensino do conceito de número, para o primeiro ano escolar do Ensino Fundamental, objetivado nas proposições davydovianas – com fundamento materialista histórico e dialético – em relação às tendências em Educação Matemática com fundamento formalista moderno? As referências da análise adotadas foram: o livro didático do aluno, das duas proposições, e o manual do professor da proposição davydoviana. Para tanto, esta pesquisa caracteriza-se na modalidade bibliográfica e tem como base teórica a Teoria Histórico-Cultural. As duas propostas de ensino se distinguem, em método e conteúdo, que tem como consequência: o desenvolvimento do conhecimento empírico, na proposição formalista, e do conhecimento teórico, na proposição davydoviana.