Considera-se neste trabalho o projeto de estruturas de concreto para edifícios de múltiplos andares, com fundação profunda, levando-se em conta a interação solo-estrutura. Essa interação é analisada por meio de um método numérico em que a superestrutura (lajes, vigas e pilares) e os elementos estruturais de fundação (blocos e estacas) são considerados uma estrutura única, modelada pelo método dos elementos finitos e implementada no código computacional PEISE (Pórtico Espacial com Interação Solo-Estrutura), desenvolvido nesta pesquisa. O maciço de solos é representado por um modelo geotécnico proposto por Aoki e Lopes, em 1975, que utiliza a solução de Mindlin para o cálculo de deslocamentos em meio semi-infinito, elástico, contínuo e isótropo, e que considera a existência de uma superfície indeslocável, abaixo da qual as deformações do maciço podem ser desprezadas. A resposta elástica da interação solo-estrutura é subordinada a valores limites, observados em ensaios de capacidade de carga das estacas. Como forma de validar o programa e mostrar sua aplicação em problemas práticos de engenharia, resultados de exemplos foram comparados com os obtidos por outras metodologias presentes na literatura. Também, acompanhou-se o desempenho estrutural de um edifício de 26 pavimentos, com fundação em estaca hélice contínua, em sua fase construtiva, com o monitoramento de recalques e a medida de deformações em pilares, para obtenção indireta de suas solicitações normais. Os recalques foram obtidos por meio de nivelamento ótico de precisão, e as solicitações normais nos pilares foram avaliadas indiretamente, pela variação de seu comprimento, utilizando-se extensômetro mecânico removível e considerando-se as variações dos fatores ambientais e a reologia do concreto. / Design of concrete structures for multi-story buildings with deep foundation is considered in this work, taking in account the soil-structure interaction. This interaction is analysed with a numerical method where the superstructure (slabs, beams, and columns), and the foundation structural elements (blocks and piles) are considered a unique structure, modeled by the finite element method and implemented in the PEISE (soil-structure interaction in spatial frame), software that was developed in this search. The geo-technical model proposed by Aoki and Lopes (1975) represents the soil, where Mindlin\'s solution is used to calculate displacements in a semi-infinite, elastic, continuous, and isotropic environment. This solution also considers the existence of an unmovable surface, under which the soil deformations shall be neglected. The elastic response of soil-structure interaction is subordinated to limit values observed in \"in situ\" loading capacity piles tests. The examples elaboration proves the developed formulation validity through results comparison with others methodologies. Also the structural performance of a 26 story building with augercast piles was observed during the construction by measurement of settlements and columns length variation. Settlements were measured by means of optical level. Loads over columns were indirectly evaluated through column length variation, using a demountable mechanical extensometer and considering corrections due to the variation of environmental conditions and to the concrete\'s rheology.

Le travail de cette thèse est consacré à l’étude et l’optimisation d’un cas particulier de la diffusion des ondes électromagnétiques. Elle porte plus particulièrement sur un phénomène appelé le « jet photonique ou jet électromagnétique (jet EM)». Il s’agit d’un faisceau de lumière étroit et concentré en champ proche avec des caractéristiques physiques remarquables. Dans ce travail, un guide d’onde terminé par un embout de forme particulière est utilisé pour générer le jet photonique. Cette thèse a pour objectif l’étude, la caractérisation expérimentale et l’optimisation de jets photoniques pour des applications dans le domaine optique et hyperfréquences. Une méthode robuste et rapide a été développée pour calculer le champ électromagnétique généré par un objet diélectrique ou en sortie d’un guide d'onde avec un embout de forme particulière. Elle est basée sur la Méthode d'Equation Intégrale aux Frontière (MEIF) qui utilise la seconde identité Green. La caractérisation expérimentale des jets photoniques a été réalisée dans le domaine micro-ondes à des fréquences autour de 30 GHz. La possibilité de générer un jet simple et double en utilisant un guide d’onde à embout a été montrée expérimentalement et théoriquement par la méthode MEIF. Les jets EM simples et doubles ont été utilisés pour la détection d’objets métalliques de taille plus petite que la longueur d’onde et l'imagerie en champ proche à travers des structures optiquement opaques. Une procédure d’optimisation basée sur le couplage entre la MEIF et les algorithmes génétiques a été mise au point afin de générer des jets photoniques avec des caractéristiques a priori bien définie. Des optimisations des jets photoniques générés par un objet diélectrique et en sortie d’un guide d’onde avec embout ont été effectuées pour la micro-gravure laser et l’imagerie HF / The work of this thesis is devoted to the study and optimization of a particular case of the scattering of electromagnetic waves. Particularly, it is about a phenomenon called the "photonic jet or electromagnetic jet (EM jet)". This is a narrow light beam concentrated in near-field with remarkable physical characteristics. In this work, a waveguide terminated by a tip with special form is used to generate the photonic jet. This thesis performs the electromagnetic modeling, the experimental characterization and the optimization of photonic jets for applications in optic and microwave field. A robust and fast method was developed to calculate the electromagnetic field generated by a dielectric object or by a waveguide terminated with a tip. It is based on the boundary integral equation method (BIEM) which uses the second Green identity. Experimental characterization of photonic jets was conducted in the microwave field around 30 GHz. The ability to generate a single and double EM jet using a tipped waveguide has been shown experimentally and theoretically by BEIM method. The single and double EM jets were used for the detection of metal objects with a size smaller than the wavelength and for imaging through opaque structures in near field. An optimization procedure based on the coupling between the BEIM and genetic algorithms has been developed to generate photonic jets with properties well defined. Optimizations of photonic jets generated by a dielectric object and by a tipped waveguide have been realized for laser micro-etching and RF imaging

Le plissement est généralement observé dans les structures minces ayant un comportement de type membrane. Ces structures minces ne supportent pas d'effort de flexion et sont donc sollicitées en traction. Dans cette thèse, nous avons développé une technique de réduction de modèle pour la modélisation du plissement des membranes minces. Cette technique, basée sur les séries de Fourier à double échelle, permet de déduire d'un modèle complet de membrane, un modèle réduit capable de prendre en compte les instabilités globales et locales. Les valeurs critiques de charge et longueur d'onde sont déterminées analytiquement puis numériquement. Des exemples numériques nous ont permis de valider le modèle numérique par rapport au modèle analytique. Les modèles numériques étudiés prennent en compte le modèle complet et le modèle réduit de la membrane. Le modèle complet est simulé dans Abaqus et résolu numériquement à l'aide de la méthode de la longueur d'arc et le modèle réduit est implémenté dans Matlab et résolu numériquement à l'aide de la méthode asymptotique numérique. Nous avons étudié le comportement de la membrane sous sollicitation mécanique, thermique et thermo-mécanique. Les résultats obtenus montrent que le modèle réduit est capable de se substituer au modèle complet dans la détermination des contraintes critiques et longueurs d'onde correspondantes. Le gain en temps de calcul obtenu est important, ceci grâce à la très faible densité de maillage requis par le modèle réduit. Le modèle réduit est très sensible aux conditions aux bords de la membrane et requiert d'avoir une longueur d'onde des plis quasiment constante dans la largeur de la membrane / Wrinkling is an instability phenomenon generally observed in thin structures with membrane's behavior. Those thin structures have no rigidity to flexion and are therefore used in traction. In this thesis, we developed a reduction model's technique for the modeling of wrinkling phenomenon in thin membranes. This technique, based on the double scale Fourier series, allow us to deduce from a full membrane model, a reduced membrane model that is able to take into account the global and local instability of the structure. The critical load and critical wavelength are determined analytically on one side, then numerically on the other side. Numerical exemples are conducted to validate the numerical model towards the analytical one. Numerical models studied take into account both full and reduce membrane models. The full model is simulated in Abaqus and solved numerically using the arc length method and the reduced model is implemented in Matlab and solved numerically using the asymptotic numerical method. We studied the membrane behavior under mechanical, thermal and thermo-mechanical loading. The results obtained show that the full membrane model can be replaced by the reduced one in determining critical loads and corresponding wavelengths. The gain in computation time obtained is important, due to the coarse mesh required by the reduced model. The reduced model is very sensitive to membrane's boundaries conditions and requires to have a quasi constant wavelength along the membrane width

The reliability of modern gas turbine engines is largely due to careful damage tolerant design a method of structural design based on the assumption that flaws (cracks) exist in any structure and will continue to grow with usage. With proper monitoring, largely in the form of periodic inspections at conservative intervals reliability and safety is maintained. These methods while reliable can lead to the early retirement of some components and unforeseen failure if design assumptions fail to reflect reality. With improvements to sensor and computing technology there is a growing interest in a system that could continuously monitor the health of structural aircraft as well as forecast future damage accumulation in real-time. Through the use of two-dimensional and three-dimensional numerical modeling the initial goals and findings for this continued work include: (a) establishing measurable parameters directly linked to the health of the blade and (b) the feasibility of detecting accumulated damage to the structural material and thermal barrier coating as well as the onset of damage causing structural failure.

This research is directed toward the investigation of a low temperature direct propane fuel cell (DPFC). Modeling included a parametric study of a direct propane fuel cell using computational fluid dynamics (CFD), specifically FreeFem++ software. Polarization curves predicted by the CFD model were used to understand fuel cell performance. The predictions obtained from the computational fluid dynamics mathematical model for the fuel cell were compared with experimental results. The computational work identified some critical parameters (exchange current density, pressure, temperature) for improving the overall performance of the fuel cell. The model predictions clearly highlighted the role of catalysts in significantly enhancing the overall performance of a DPFC. Experiments were performed using commercial Nafion-Pt based membrane electrode assemblies (MEAs) to obtain a basis for comparison. It is the first report in the literature that a Pt-Ru (Platinum-Ruthenium) MEA was used in the investigation of a DPFC. Also, it was the first study that fed liquid water continuously to a DPFC by using interdigitated flow field (IDFF) at the anode to humidify the dry propane feed gas. During the experiments oscillations were observed at very low current densities i.e. in nA/cm2, which is a rare case and not reported in the literature to date. This observation has raised serious concerns about the existence of absolute open-circuit cell potential difference for a DPFC. The cycling behaviour observed with DPFC indicated the presence of a continuous degradation-regeneration process of the catalyst surface near open-circuit potential. The experimental work further evaluated the performance of fuel cell by measurement of polarization curves.

The paper describes the software implementation of the numerical method proposed by M.Bardi and M.Falcone solving optimal time games. Examples of numerical calculations are given. The question of the applicability of this method for solving differential games with life line, i.e. with a set where the second player escapes and wins unconditionally, is discussed and examined. Currently, the study has not been completed and will be continued in the future. / В работе приведено описание программной реализации численного метода, предложенного М.Барди и М.Фальконе для решения игр быстродействия. Приведены примеры численного счета. Обсуждается и исследуется вопрос о применимости данного метода для решения дифференциальных игр быстродействия с линией жизни, то есть с множеством, при попадании системы на которое второй игрок безусловно выигрывает. В настоящее время это исследование не доведено до конца и будет продолжено в дальнейшем.

Tesis por compendio / [ES] Las averías inesperadas en las máquinas eléctricas rotativas pueden provocar tiempos de inactividad no programados, que pueden tener como consecuencia grandes pérdidas económicas. Esto aplica a las máquinas eléctricas rotativas en general y en particular a los aerogeneradores eólicos, cuya instalación y necesidades de mantenimiento han experimentado un gran crecimiento en los últimos años. Su mantenimiento predictivo evitaría las averías inesperadas y el aumento de costes que se pueden derivar de un mantenimiento preventivo, mediante la medida continua, on-line, de las variables que indican el estado del aerogenerador. Junto con ello, es necesario el desarrollo de técnicas de diagnóstico fiables que necesitan del testeo en aerogeneradores trabajando bajo diferentes condiciones de fallo. Como los ensayos destructivos para el estudio de defectos o fallos no es económicamente factible, se han desarrollado modelos de máquinas eléctricas rotativas trabajando en condiciones de fallo. Así, estos modelos permiten extraer las características de las corrientes de las máquinas bajo condiciones de fallo reduciendo el número de pruebas destructivas. A partir del compendio de artículos científicos y presentaciones en congreso de esta tesis doctoral se han desarrollado las diferentes etapas de implementación del banco de ensayos. En primer lugar, se exploran las diferentes técnicas de modelado de las máquinas eléctricas rotativas mediante una revisión exhaustiva de la literatura técnica disponible hasta el momento. Por otro lado, se pretenden desarrollar técnicas de modelado para ser implementadas en sistemas de prototipado rápido para realizar el diagnóstico online de la máquina. Sin embargo, los modelos analíticos como el presentado, debido a las simplificaciones que se asumen, no pueden modelar con precisión las no idealidades y las no idealidades propias de las máquinas de inducción defectuosas. Los modelos basados en métodos numéricos son más completos, pero requieren una gran capacidad computacional y largos tiempos de simulación. Además, su implementación en sistemas de prototipado rápido, resulta en una tarea muy compleja hasta el momento. Por esta razón, se opta por desarrollar un método de modelado basado en un enfoque híbrido analítico-numérico, que puede ayudar en el desarrollo de pruebas de técnicas de diagnóstico de fallos para ser implementados en dispositivos embebidos, así como para entrenar a sistemas expertos para evaluar la condición de la máquina. No obstante, este modelo desarrollado todavía requiere de importantes capacidades de memoria y tiempos de cómputo, por lo que se aporta un método para optimizar el cálculo de las inductancias de la máquina eléctrica. El estudio de esta técnica, además de una publicación en revista, ha resultado en dos presentaciones en congreso. Por otro lado, se ha optimizado el modelo analítico, aportando un nuevo método basado en el álgebra tensorial que además permite adaptar el modelo híbrido a diferentes tipos de defectos. Finalmente, como alternativa a las técnicas de diagnóstico tradicionales que se basan en el análisis de corriente a través de la transformada de Fourier (FFT), cuyo uso está limitado al diagnóstico en régimen estacionario, así como a las técnicas tiempo-frecuencia que permiten el diagnóstico de fallos bajo condiciones de régimen transitorio pero a un elevado coste computacional, este trabajo presenta una combinación de técnicas de diagnóstico que proporciona alta resolución espectral en todo el rango de carga de la máquina a bajo coste computacional y requisitos de memoria. Para la validación de las técnicas de modelado y la técnica de diagnóstico presentadas se ha implementado un banco de ensayos versátil con la capacidad de reproducir cualquier condición de funcionamiento. / [CA] Les averies inesperades de les màquines elèctriques rotatives poden provocar temps no programats de inactivitat, que esdevindrien en greus pèrdues econòmiques. Aquest raonament és cert per a màquines elèctriques rotatives en general i per als aerogeneradors en particular, la instal·lació dels quals i necessitats de manteniment han experimentat un gran creixement al llarg dels últims anys. El manteniment predictiu evitaria les averies inesperades i el augment de costos derivats de un manteniment preventiu, mitjançant el anàlisi continu i en línia de les magnituds que indiquen l'estat de l'aerogenerador. A més, seria necessari desenvolupar tècniques de diagnosi fiables a través de proves realitzades en aerogeneradors treballant amb distintes condicions de fallada. La realització d'assajos destructius per a l'estudi de defectes o averies no és econòmicament factible. Per tant, s'han desenvolupat models de màquines elèctriques rotatives treballant en condicions de fallada. D'aquesta manera, aquest model permeten extraure les característiques de les corrents absorbides/generades per les màquines en condicions de fallada i permeten reduir el nombre de proves destructives. A partir d'un compendi d'articles científics i presentacions en congrés d'aquesta tesi doctoral s'han desenvolupat les diferents etapes de implementació del banc de proves. En primer lloc s'exploren les diferents tècniques de modelat de màquines elèctriques rotatives mitjançant una revisió exhaustiva de la literatura tècnica disponible fins a la data. D'altra banda, es pretén desenvolupar tècniques de modelat per se implementades en sistemes de prototipat ràpid per realitzar la diagnosi en línia de la màquina. En aquest cas, la primera tècnica de modelat desenvolupada en la tesis es basa en mètodes analítics, obtinguin-se un model molt ràpid que simplifica el procés de càlcul dels paràmetres del model de la màquina elèctrica i és capaç de representar qualsevols tipus i nombre de fallades de simetria del rotor. No obstant això, els models analítics, como el presentat, no poden modelar amb precisió les no idealitats i no linealitats pròpies de les màquines de inducció amb fallada. El models basats en mètodes numèrics son més complets però requereixen una gran capacitat computacional i llargs temps de simulació. A més, la seua implantació en sistemes de prototipat ràpid resulta una tasca complexa i en molts casos inassolible. Per aquesta raó s'ha optat per desenvolupar un mètode de modelat basat en un plantejament híbrid analític-numèric, que pot ajudar al desenvolupament de sistemes per provar tècniques de diagnosi de fallades per se implantats en dispositius embeguts així com per entrenar a sistemes experts per avaluar la condició de la màquina. No obstant això, aquest model encara requereix de importants capacitats de memòria i temps de computació, per tant, en aquesta tesis, s'aporta un mètode per optimitzar el càlcul de les inductàncies de la màquina elèctrica. L'estudi d'aquesta tècnica, a més d'una publicació en revista, ha resultat en dos presentacions en congres. En altra publicació s'ha optimitzat el model analític mitjançant un mètode basat en l'àlgebra tensorial que permet adaptar el model híbrid a altres tipus de fallada. Finalment, com alternativa a les tècniques de diagnòstic tradicionals basades en el anàlisi de la corrent amb la transformada ràpida de Fourier (FFT) limitades al diagnòstic en règim estacionari, així como a les tècniques basades en l'anàlisi temps-freqüència que permeten la diagnosis en règim transitori per a un elevat cost computacional, aquest treball presenta una combinació de tècniques de diagnosi que proporciona alta resolució espectral en totes les zones de treball de la màquina amb un baix cost computacional i de memòria. Per a la validació d'aquestes tècniques de modelat i la tècnica de diagnosi presentada s'ha implementat un banc d'assajos versàtil i amb la capacitat de reproduir qualsevols condició de funcionament. / [EN] Unexpected breakdowns in rotating electrical machines components can lead to unscheduled downtimes and consequently to large economic losses. This relates to electrical machines in general and particularly to wind turbines, whose installation and maintenance needs have raised significantly in recent years. Predictive maintenance would avoid unexpected breakdowns and the associated increased costs from preventive maintenance, by online condition monitoring of the machine. In addition, the development of reliable diagnostic techniques is needed, which requires the testing of wind turbines working under various fault conditions. As destructive testing for fault research purposes is not economically feasible, several rotating electrical machines models running under fault conditions have been developed to investigate the characteristics of faulty machines and have allowed reducing the number of destructive tests. The different stages of the implementation of the test bench have been developed from the compendium of scientific papers and conference presentations of this doctoral thesis. Firstly, the different modeling techniques for rotating electrical machines are explored through an exhaustive review of the technical literature available so far. Moreover, it is aimed at developing modeling techniques valid to be implemented in rapid prototyping systems to perform online diagnosis of the machine. The first modeling technique developed in this thesis is based on analytical methods, obtaining a very fast model which greatly simplifies the process of calculating the parameters of the electrical induction machine model. This model can reproduce any kind and number of rotor asymmetry faults. However, analytical models as the presented one, due to the simplifications assumed, cannot accurately model the inherent non-idealities and non-idealities within faulty induction machines. Models based on numerical methods are more complete but require high computational effort and long simulation times. Moreover, their implementation in rapid prototyping systems is challenging so far. For this reason, a modeling method based on a hybrid analytical- numerical approach is developed, which can contribute to the development of testing fault diagnosis techniques to be implemented in embedded devices, as well as to train expert systems to evaluate the state of the machine. However, this model still requires a significant memory capacity and computation time, so it is provided a method to optimize the computation of the coupling para- meters of the machine. The study of this technique has resulted in a journal publication and two conference presentations. Particularly, it is studied the correct implementation of the modelling technique to obtain a reliable fault diagnosis and it is compared with another method of parameter reduction pro- posed in the technical literature. Besides that, the analytical model has been optimized, providing a new method based on tensor algebra, which also allows the hybrid model to be adapted to different types of defects. Finally, this work shows a combination of diagnostic techniques providing high spectral resolution over the entire machine load range at low computational cost and with negligible memory requirements. This provides an alternative to the traditional diagnostic techniques based on current analysis using Fourier transform (FFT), whose implementation is limited to the diagnosis in the steady state, as well as time-frequency techniques, which allow fault diagnosis under transient regime conditions at high computational cost. For the validation of the presented modeling techniques and diagnostic technique, a versatile test bench has been implemented. This test bench allows to reproduce any operating condition of the machine. / Terrón Santiago, C. (2022). Desarrollo e implementación de un banco de ensayos virtual de aerogeneradores para diferentes regímenes de funcionamiento y condiciones de fallo [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/183782 / Compendio

Le travail de cette thèse a été réalisé dans le cadre d'une collaboration entre EDF R&D et le LMA de Marseille (CNRS). Le but était de développer des outils théoriques et numériques pour le calcul de modes non-linéaires de structures industrielles possédant des non-linéarités localisées à jeu. La méthode de calcul utilisée est une combinaison de la méthode d'équilibrage harmonique (EH) et de la méthode asymptotique numérique (MAN), appelée EHMAN. Elle est réputée pour sa robustesse sur les problèmes réguliers. L'enjeu de ce travail de thèse est de l'appliquer sur des problèmes non-réguliers régularisés de type butée à jeu pour lequel un grand nombre d'harmonique est nécessaire. Des améliorations ont été apportées à la méthode de base pour rendre effectif le traitement de modèles à "grand" nombre de degrés de liberté (DDL). Les développements réalisés pendant la thèse ont été capitalisés par la création de nouveaux opérateurs dans Code_Aster.Une étude approfondie d'un système à 2 degrés de liberté a permis de faire émerger quelques caractéristiques des systèmes non-linéaires à jeu. Celles-ci ont servi entre autre à établir une méthodologie pour l'étude de systèmes à grand nombre de DDL. Pour finir, la potentialité des modes non-linéaires comme outil de diagnostic vibratoire est démontrée avec l'étude d'un tube cintré de générateur de vapeur. Le calcul des modes non-linéaires a monté l'existence d'une interaction entre un mode hors-plan (basse fréquence) et un mode plan (haute fréquence) expliquant des régimes vibratoires non-standards. Ce résultat, impossible à obtenir avec les outils de l'analyse modale linéaire, est confirmé expérimentalement. / This work is a collaboration between EDF R&D and the Laboratory of Mechanics and Acoustics. The objective is to develop theoretical and numerical tools to compute nonlinear normal modes (NNMs) of structures with localized nonlinearities.We use an approach combining the harmonic balance and the asymptotic numerical methods, known for its robustness principally for smooth systems. Regularization techniques are used to apply this approach for the study of nonsmooth problems. Moreover, several aspects of the method are improved to allow the computation of NNMs for systems with a high number of degrees of freedom (DOF). Finally, the method is implemented in Code_Aster, an open-source finite element solver developed by EDF R&D.The nonlinear normal modes of a two degrees-of-freedom system are studied and some original characteristics are observed. These observations are then used to develop a methodology for the study of systems with a high number of DOFs. The developed method is finally used to compute the NNMs for a model U-tube of a nuclear plant steam generator. The analysis of the NNMs reveals the presence of an interaction between an out-of-plane (low frequency) and an in-plane (high frequency) modes, a result also confirmed by the experiment. This modal interaction is not possible using linear modal analysis and confirms the interest of NNMs as a diagnostic tool in structural dynamics.

Dans cette thèse, des techniques d’homogénéisation multi-échelles sont proposées pour l’analyse des vibrations des matériaux composites viscoélastiques. Dans la première partie, la Méthode Asymptotique à Deux Echelles (MADE) est proposée pour la modélisation des vibrations des longues structures sandwichs viscoélastiques répétitives. Pour ce type de structures les pulsations amorties correspondant aux modes propres de vibration sont regroupées en paquets bien distincts. La MADE décompose le problème initial de grande taille en deux problèmes de petites tailles. Le premier est défini sur quelques cellules de base et le second est une équation différentielle d’amplitude à coefficients complexes. La résolution de ces problèmes permet de déterminer les propriétés amortissantes correspondant aux modes de début et de fin de paquet de la structure tout en évitant la discrétisation de toute la structure. Pour les structures dont les coeurs ont un module d’Young dépendant de la fréquence, le problème non linéaire formulé sur les cellules de bases est résolu par l’approche diamant. Les modèles ADF et à dérivées fractionnaires ont été considérés dans les tests numériques. En utilisant la MADE, on évite la discrétisation de toute la structure, ce qui permet donc de réduire considérablement le temps de calcul ainsi que l’espace mémoire CPU nécessaires. L’approche proposée a été validée en comparant les résultats à ceux de la simulation éléments finis basée sur la discrétisation de toute la structure, et utilisant l’approche diamant. Dans la seconde partie de cette thèse, la méthode des éléments finis multi-échelles (EF2) a été développée pour le calcul des propriétés modales des structures à matériaux hétérogènes viscoélastiques en terme de fréquences amorties et amortissements modaux. Dans le principe de l’approche EF2, le problème de vibration est formulé à deux échelles : l’échelle de la structure globale (échelle macroscopique) et l’échelle d’un VER minutieusement choisi (échelle microscopique). Le problème à résoudre à l’échelle microscopique est un problème non linéaire alors que le problème à résoudre à l’échelle macroscopique est un problème linéaire. La non linéarité à l’échelle microscopique est introduite par la dépendance en fréquence du module d’Young des matériaux des phases viscoélastiques. Le problème non linéaire ainsi généré à l’échelle microscopique est résolu grâce à la MAN et ses outils de différentiation automatique réalisés sous Matlab, Fortran et C++. Un outil numérique, générique, robuste, peu coûteux en temps de calcul et espace mémoire CPU, de résolution des problèmes de vibrations non amorties des structures composites viscoélastique est ainsi mis en place. Le modèle viscoélastique à module constant ainsi que des modèles à modules dépendant de la fréquence notamment le modèle ADF et le modèle à dérivées fractionnaires ont été considérés pour les tests numériques de validation. Les comparaisons avec les résultats ABAQUS ont confirmé l’efficacité du code propos é. Le modèle est ensuite utilisé pour le calcul des propriétés amortissantes des structures sandwichs viscoélastiques à coeur composite. Les capacités de la nouvelle approche à concevoir des structures sandwichs viscoélastiques à coeur composite et à haut pouvoir amortissant ont été testées avec succès à travers l’étude de l’influence des différents paramètres des inclusions sur les propriétés amortissantes d’une structure sandwich viscoélastique à coeur composite / In this thesis, multiscale homogenization techniques are proposed for vibration analysis of structures with viscoelastic composite materials. In the first part, the Double Scale Asymptotic Method is proposed for vibration modeling of large repetitive viscoelastic sandwich structures. For this kind of structures, la eigenfrequencies are closely located in well separated packets. The DSAM splits the initial problem of large size into two problems of relatively small sizes. The first problem is posed on few basic cells, and the second one is an amplitude equation with complex coefficients. The resolution of these equations permits to compute the damping properties that correspond to the beginning and the end of every packets of eigenmodes. In case of structure with frequency dependent Young modulus in the core, the diamant approach is used to solve the nonlinear problem posed on basic cells. The ADF and fractional derivative models are considered in numerical tests. By using the DSAM, one avoid the discretization of the whole structure, and the computation time and needed CPU memory are thus reduced. The proposed method is validated by comparing its results with those of the direct finite element method using the diamant approach. In the second part of this thesis, the multiscale finite element method (FE2) is proposed for computation of modal properties (resonant frequency and modal loss factors) of structures with composite materials. In the principle of the (FE2) method, the vibration problem is formulated at two scales: the scale of the whole structure (macroscopic scale) and the scale of a Representative Volume Element (RVE) considered as the microscopic scale. The microscopic problem is a nonlinear one and the macroscopic problem is linear. The nonlinearity at the microscopic scale is introduced by the frequency dependence of the Young modulus of the viscoelastic phases. This nonlinear problem is solved by the Asymptotic Numerical Method and its automatic differentiation tools realizable in Matlab, Fortran or C++. From this approach, numerical tool that is generic, flexible, robust and inexpensive in term of CPU time and memory is proposed for vibration analysis of viscoelastic structures. The constant Young modulus and frequency dependent Young modulus are considered in validation tests. The results of numerical simulation with ABAQUS are used are reference. The model is then used to compute the modal properties of sandwich structure with viscoelastic composite core. To test the capacities of the proposed approach to design sandwich viscoelastic structure with high damping properties, the influence of parameters of the inclusions are studied

Cette thèse s'intéresse à la problématique du contact entre matériaux hétérogènes. L'industrie (automobile, aéronautique, spatiale, ...) s'intéresse de plus en plus à ces types de matériaux. Il s'agira par exemple des alliages métalliques, des matériaux poreux, matériaux composites (composites tissés, interlocks 3D, interlocks 2D), des billes céramiques contenant des impuretés (porosités/précipités),... Dans ce manuscrit, un modèle de contact basé sur les méthodes semi-analytiques a été développé. Un algorithme de gradient conjugué est utilisé afin de résoudre rapidement le problème de contact. Le modèle permet de prendre en compte la présence d'une ou de plusieurs hétérogénéités isotropes/anisotropes dans le problème de contact. Une approche inspirée de la méthode de l'inclusion équivalente proposée par Eshelby est utilisée dans le solveur de contact pour prendre en compte l'effet de ces hétérogénéités. Les méthodes de transformées de Fourier rapides (FFT) permettent d'accélérer les calculs. Une méthode numérique a été mise en œuvre afin de prendre en compte l'interaction entre plusieurs hétérogénéités. Le massif peut être élastique ou viscoélastique. L'approche développée dans la thèse peut résoudre à la fois les problèmes d'indentation, de roulement/glissement ou de fretting en présence de matériaux élastiques hétérogènes, viscoélastiques homogènes ou hétérogènes. Les solutions sont données en termes de champs de pressions, de cisaillements et de contraintes. Dans le cas des matériaux viscoélastiques le code de calcul est capable de fournir le coefficient de frottement apparent ainsi que toutes les variables de contact aussi bien en régime permanent que transitoire. Le modèle a été validé par comparaison avec la méthode des éléments finis classiques en utilisant le logiciel commercial Abaqus v6.11. Le temps de calcul ainsi que l'espace mémoire nécessaire sont considérablement réduits par rapport à la méthode éléments finis. La parallélisation a été introduite dans le code de contact afin de réduire toujours plus le temps de calcul. Il s'agit d'un code robuste, rapide et facilement utilisable en Bureau d'Etudes. Une approche expérimentale originale a été mise en place afin de mesurer les champs de déplacements à l'interface des corps en contact. De bonnes corrélations essais/calculs ont été obtenues. Enfin quelques applications industrielles ont été présentées. Un couplage entre un code éléments finis structurel et le code semi-analytique de résolution de contact a été également réalisé. / The present PhD thesis deals with contact problems between heterogeneous materials. Nowadays heterogeneous materials are extensively used in several industrial domains (automotive, aeronautics, aerospace, ...). Heterogeneous materials involve porous materials, aluminum alloys, composites materials (woven composites, interlocks 3D, interlocks 2D), metallic or ceramics materials containing impurities (porosities/precipitates). In this work, a contact model based on semi-analytical method is proposed. A conjugate gradient algorithm is used for a fast resolution of contact equations. The model can account for one or more isotropic/anisotropic inhomogeneities. An approach taking inspiration from the Eshelby equivalent inclusion method is used in the contact solver to account for the effect of inhomogeneities. 2D and 3D Fast Fourier Transforms (FFT) are used to speed up the computation. A numerical method is implemented in order to take into account interactions between many heterogeneities. The semi-infinite space/ matrix can be either elastic or visco-elastic. The model developed in the present PhD thesis can solve indentation, rolling/sliding or fretting contact problems between heterogeneous elastic materials, homogeneous or heterogeneous visco-elactic materials. In the case of visco-elastic materials, the model permits to get the solution in terms of contact pressure distribution, subsurface stresses, apparent friction coefficient, both in the transient and then steady-state regimes. The model has been validated by performing a comparison with the results of a finite element model. The CPU time and memory necessary are greatly reduced in comparison with the classical finite element method. The model developed is fast, robust and extremely easy to use. An original experimental approach was proposed in order to measure the displacement fields at interface of two contacting bodies. A good agreement between experimental results and numerical simulations is obtained. Finally, the model is applied on some industrial applications. A coupling between a finite element model and the semi-analytical code allow to take into account the effects of structure on contact problem.