Cette thèse traite de la modélisation, l'illumination et le rendu temps-réel de milieux participants à l'aide du GPU. Dans une première partie, nous commençons par développer une méthode de rendu de nappes de brouillard hétérogènes pour des scènes en extérieur. Le brouillard est modélisé horizontalement dans une base 2D de fonctions de Haar ou de fonctions B-Spline linéaires ou quadratiques, dont les coefficients peuvent être chargés depuis une textit{fogmap}, soit une carte de densité en niveaux de gris. Afin de donner au brouillard son épaisseur verticale, celui-ci est doté d'un coefficient d'atténuation en fonction de l'altitude, utilisé pour paramétrer la rapidité avec laquelle la densité diminue avec la distance au milieu selon l'axe Y. Afin de préparer le rendu temps-réel, nous appliquons une transformée en ondelettes sur la carte de densité du brouillard, afin d'en extraire une approximation grossière (base de fonctions B-Spline) et une série de couches de détails (bases d'ondelettes B-Spline), classés par fréquence.%Les détails sont ainsi classés selon leur fréquence et, additionnées, permettent de retrouver la carte de densité d'origine. Chacune de ces bases de fonctions 2D s'apparente à une grille de coefficients. Lors du rendu sur GPU, chacune de ces grilles est traversée pas à pas, case par case, depuis l'observateur jusqu'à la plus proche surface solide. Grâce à notre séparation des différentes fréquences de détails lors des pré-calculs, nous pouvons optimiser le rendu en ne visualisant que les détails les plus contributifs visuellement en avortant notre parcours de grille à une distance variable selon la fréquence. Nous présentons ensuite d'autres travaux concernant ce même type de brouillard : l'utilisation de la transformée en ondelettes pour représenter sa densité via une grille non-uniforme, la génération automatique de cartes de densité et son animation à base de fractales, et enfin un début d'illumination temps-réel du brouillard en simple diffusion. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à la modélisation, l'illumination en simple diffusion et au rendu temps-réel de fumée (sans simulation physique) sur GPU. Notre méthode s'inspire des Light Propagation Volumes (volume de propagation de lumière), une technique à l'origine uniquement destinée à la propagation de la lumière indirecte de manière complètement diffuse, après un premier rebond sur la géométrie. Nous l'adaptons pour l'éclairage direct, et l'illumination des surfaces et milieux participants en simple diffusion. Le milieu est fourni sous forme d'un ensemble de bases radiales (blobs), puis est transformé en un ensemble de voxels, ainsi que les surfaces solides, de manière à disposer d'une représentation commune. Par analogie aux LPV, nous introduisons un Occlusion Propagation Volume, dont nous nous servons, pour calculer l'intégrale de la densité optique entre chaque source et chaque autre cellule contenant soit un voxel du milieu, soit un voxel issu d'une surface. Cette étape est intégrée à la boucle de rendu, ce qui permet d'animer le milieu participant ainsi que les sources de lumière sans contrainte particulière. Nous simulons tous types d'ombres : dues au milieu ou aux surfaces, projetées sur le milieu ou les surfaces / This thesis deals with modeling, illuminating and rendering participating media in real-time using graphics hardware. In a first part, we begin by developing a method to render heterogeneous layers of fog for outdoor scenes. The medium is modeled horizontally using a 2D Haar or linear/quadratic B-Spline function basis, whose coefficients can be loaded from a fogmap, i.e. a grayscale density image. In order to give to the fog its vertical thickness, it is provided with a coefficient parameterizing the extinction of the density when the altitude to the fog increases. To prepare the rendering step, we apply a wavelet transform on the fog's density map, and extract a coarse approximation and a series of layers of details (B-Spline wavelet bases).These details are ordered according to their frequency and, when summed back together, can reconstitute the original density map. Each of these 2D function basis can be viewed as a grid of coefficients. At the rendering step on the GPU, each of these grids is traversed step by step, cell by cell, since the viewer's position to the nearest solid surface. Thanks to our separation of the different frequencies of details at the precomputations step, we can optimize the rendering by only visualizing details that contribute most to the final image and abort our grid traversal at a distance depending on the grid's frequency. We then present other works dealing with the same type of fog: the use of the wavelet transform to represent the fog's density in a non-uniform grid, the automatic generation of density maps and their animation based on Julia fractals, and finally a beginning of single-scattering illumination of the fog, where we are able to simulate shadows by the medium and the geometry. In a second time, we deal with modeling, illuminating and rendering full 3D single-scattering sampled media such as smoke (without physical simulation) on the GPU. Our method is inspired by light propagation volumes, a technique whose only purpose was, at the beginning, to propagate fully diffuse indirect lighting. We adapt it to direct lighting, and the illumination of both surfaces and participating media. The medium is provided under the form of a set of radial bases (blobs), and is then transformed into a set of voxels, together with solid surfaces, so that both entities can be manipulated more easily under a common form. By analogy to the LPV, we introduce an occlusion propagation volume, which we use to compute the integral of the optical density, between each source and each other cell containing a voxel either generated from the medium, or from a surface. This step is integrated into the rendering process, which allows to animate participating media and light sources without any further constraint

This diploma thesis deals with natural science and homeland topics. It includes suggestions for three nature walks with a focus on reviewing and extending the curriculum of the fourth and fifth grades of elementary school. It has a theoretical part related to the curriculum, describes various methods and forms of teaching, suggests walks and includes didactic materials. The thesis aims to nurture pupils' relationship with nature through experiential learning activities, to build their knowledge and to familiarize them with Petrovice and its surroundings.

Les plantes ont longtemps intrigué les scientifiques, qui, avec son importance vitale pour la planète, sa beauté et l'énorme quantité de formes ayant, les rend un sujet attrayant pour la recherche. Un aspect intéressant est la création d'un modèle virtuel capable de simuler de vraies plantes avec un degré élevé de précision. L'objectif de notre étude est les plantes à fleurs, qui jouent un rôle énorme dans notre vie de fins nutritives et médicales à l'embellissement de l'environnement . L'obtention d'un modèle géométrique exacte d'une fleur est très utile, car elle joue un rôle important dans la validation du modèle virtuel. Par ailleurs, la visualisation de paramètres non directement traçables dans les plantes à fleurs vivantes est d'une grande aide à l'étude de la physiologie. L'énorme biodiversité entre les différentes parties d'un spécimen et entre les différents spécimens fournit une vaste zone d'objectifs qui la synthèse d'image doit contester. Modéliser des fleurs est un sous-ensemble d'un espace de recherche beaucoup plus vaste que la modélisation de plantes. Les plantes à fleurs ont des caractéristiques structurelles qui les rendent différentes des structures d'arbres, d’arbustes ou de l’herbe. A ce jour, on ne tient pas une grande importance à essayer cette ligne de recherche d'une façon particulière et en général a été classé dans le contexte plus large de la modélisation des plantes. Nous avons choisi d’utiliser le «L-systems» pour la procédure de la modélisation, et comme base pour notre recherche. Il y a différents mécanismes de catégorisation topologie de la plante dans chacune des étapes de sa croissance. Pour construire le plan de la structure d'une plante, avec une courte grammaire, quelques lignes étaient quelque chose qui dès le premier moment a suscité l'intérêt et par la suite évolué en quelques systèmes d'interprétation géométriques pour la modélisation des plantes. Notre objectif est d'étudier les moyens efficaces de décrire la structure des plantes à fleurs en utilisant L-systems. Tout d'abord, nous proposons de représenter les formes des feuilles, pétales, étamines, carpelles, etc. Avec une extension de L-systems - un modèle basé sur trois cartes généralisées dimensions - 3Gmaps L-systèmes, qui peut être appliquée avec succès pour la modélisation des plantes à fleurs. La description de la grammaire de la structure des plantes à fleurs fournit un nombre illimité de ses interprétations géométriques. Deuxièmement, nous allons améliorer le processus d'écriture de la grammaire par l'ajout d'une nouvelle fonctionnalité de paramétrage interactif. Troisièmement, nous allons proposer une nouvelle méthode de modélisation inverse des plantes à fleurs, où l'utilisateur peut définir de manière interactive les caractéristiques des fleurs. L'algorithme utilise cette information comme une entrée, qui est ensuite analysée et codée en tant que L -systèmes grammaire. Enfin, nous allons présenter une méthode pour créer des clairières de fleurs virtuelles à l'aide de gestes Kinect. Nous voulons faire remarquer que notre travail a été fait avec la plateforme de logiciel 3Gmaps L- système développé dans le cadre de la thèse d'intégrer toutes les techniques proposées. / Plants have always intrigued scientists as besides of its sheer importance for the earth, their beauty and enormous variety of shapes tempt to thoroughly inquire about its nature. One of the aspects of this inquiry is the creation of the virtual model in order to mimic real plants to a high degree of accuracy. The focus of our study is the flowering plants, which play a huge role in our life from nutritive and medical purposes to beautifying the environment. Obtaining an accurate geometrical model of a flower is quite useful as it plays an important role in the validation of the virtual model. Besides, the visualization of parameters not traceable directly in living flowering plants is a stand-by in studying their physiology. A huge biological diversity both within and between individuals provides a vast area of objectives which the image synthesis must challenge.Flower modelling constitutes a part of a larger research area, plant modelling. Flowering plants have their particular structural features which are different from the structure of trees, bushes or grass. Still not a lot of emphasis has been placed to date on this problem, as it was categorized within the modelling of plants in general. We chose a procedural modeling using L-systems as a base of our research. L-system is a very powerful method of plant simulation. It provides a means of characterizing the topology of a plant at every stage of its growth. Grasping the plant structure with just several lines of grammar attracted immediate interest and later on evolved into several powerful geometrical interpretation system used in plant modelling. Our purpose is to study efficient ways of describing the structure of flowering plants by means of L-systems. First, we will propose to represent the shapes of leafs, petals, stamens, carpels, etc. with an extension of L-systems – a model based on three dimensional generalized maps – 3Gmaps L-systems, which can be successfully applied for the modelling of flowering plants. The grammar description of the structure of the flowering plants provides an unlimited number of its geometrical interpretations. Second, we will improve the process of grammar writing by adding a new functionality of interactive parameter adjustment. Third, we will propose a new method of inverse modelling of flowering plants, where the user can interactively define the flower characteristics. The algorithm uses this information as an input, which is then analyzed and coded as L-systems grammar. Finally, we will present a method for creating virtual glades of flowers using Kinect gestures. We want to remark that our work has been done with 3Gmaps L-system software platform developed in the scope of the thesis to integrate all the proposed techniques.

Etre capable de capturer et de synthétiser des comportements réalistes est un sujet de recherche important en Informatique Graphique. Mais, pour produire des images réalistes, il ne suffit pas de représenter les matériaux de manière fiable, il faut également prendre en compte leurs évolutions dans le temps. La simulation des effets de vieillissement est le domaine de la recherche qui s’intéresse à la prise en compte de la détérioration des modèles virtuels. Après avoir étudié les travaux précédents dans ce domaine, nous avons constaté qu’il y a un manque d’estimation pour certains paramètres environnementaux importants ainsi qu’un besoin de modèles globaux qui tiennent compte des interactions des facteurs intervenants dans les grandes scènes. De plus, nous avons observées que l’amélioration des techniques actuelles nécessite intégrer les caractéristiques physiques réelles pour éviter la déconnection des processus réels, ce qui doit donc être analysés et compris. Dans cette thèse, nous visons à améliorer la simulation du vieillissement en Informatique Graphique sous les trois angles suivants. Concernant l’estimation des facteurs de vieillissement, nous proposons d’abord de traiter un facteur sous-estimé dans la littérature mais qui est très important dans les processus de vieillissement : le soleil. Plus spécifiquement, nous proposons une technique interactive qui estime l’exposition solaire sur des scènes urbaines détaillées. Compte tenu d’une carte d’exposition directionnelle calculée sur une période donnée, nous estimons le facteur de visibilité du ciel qui sert à évaluer l’exposition finale à chaque point visible. Ceci est fait en utilisant une méthode espace-écran basée sur une approche à deux échelles, qui est indépendante de la géométrie et qui a un coût bas en stockage. Notre méthode aboutit à une technique intéressante non seulement pour les simulations de vieillissement, mais également en architecture, dans la conception de bâtiments durables et dans l’estimation de la performance énergétique des bâtiments. Ensuite, nous introduisons un modèle global permettant de simuler les changements d’apparence des bâtiments liés aux dépôts de pollution. Ce processus est très visible sur les scènes urbaines et, jusqu’à présent, aucune technique n’a été proposée en utilisant une approche globale (sur une ville entière). Nous proposons ici une technique basée sur la physique considérant que les effets de la pollution dépendent de trois facteurs principaux : l’exposition au vent, à la pluie et au soleil. Cette approche prend en compte trois étapes : le dépôt, la réaction et le lavage. Avec un pré-calcul à bas coût, nous évaluons la distribution de la pollution dans la ville. Puis, par le biais d’opérateurs espace-écran, nous proposons une méthode efficace capable de générer des images réalistes en temps interactifs. De plus, le pré-calcul n’exige qu’une quantité réduite de mémoire pour stocker la carte de pollution et, comme la méthode utilisée est indépendante de la complexité de la scène, elle peut s’adapter à des modèles complexes et de grande taille en ajustant la résolution de la carte. Finalement, afin de mieux appréhender les processus de vieillissement, nous présentons une méthode permettant de prendre en compte l’effet d’écaillage sur les monuments en pierre avec très peu d’interaction de l’utilisateur. / Being able to capture and synthesize realistic materials is an important research topic in Computer Graphics. In order to render realistic images it is not enough to represent materials reliably, but we also need to represent its temporal component. Simulation of weathering effects is the research area that pursues the incorporation of decay to virtual models. After studying the previous work, we have found that there is a lack of estimation methods for some important environmental parameters and a need of global models that consider the interactions of the environmental factors in big scenes. Moreover, we have observed that the improvement of current techniques need to incorporate real effects characteristics to avoid the current disconnection from the real processes. But, this need to be first analyzed and understood. In this thesis, we aim to improve weathering simulation in Computer Graphics in these three fronts. Concerning weathering factors estimation, we first propose to deal with an undervalued factor in weathering literature which is very important in aging processes: the sun. More specifically, we propose an interactive technique that estimates solar exposure on detailed urban scenes. Given a directional exposure map computed over a given time period, we estimate the sky visibility factor that serves to evaluate the final exposure at each visible point. This is done using a screen-space method based on a two-scale approach, which is geometry independent and has low storage costs. Our method results in an interesting technique not only in weathering simulations, but also in architecture, in sustainable building design and in the estimation of buildings’ energy performance. After that, we introduce a global model to simulate the changes of appearance of buildings due to pollution deposition. This process is very noticeable on urban scenes and, so far, no technique has dealt with it using a global approach. We propose a physically-based technique that considers pollution effects to depend on three main factors: wind, rain and sun exposure, and that takes into account three intervening steps: deposition, reaction and washing. With a low-cost pre-computation step, we evaluate the pollution distribution through the city. Based on this distribution and the use of screen-space operators, our method results in an efficient approach that generate realistic images of polluted surfaces at interactive rates. In addition, the pre-computation demands a reduced amount of memory to store the pollution map and, as it is independent from scene complexity, it can suit large and complex models adapting its resolution. Finally, in order to improve the understanding of weathering processes, we present a method to identify and map “scaling” weathering effects on stone monuments with very little user interaction.

Die Äolsharfe galt als Stimme der Natur, des Windes, ohne menschliches Zutun. Sich der Natur anzunähern führte bei den Romantikern und Impressionisten zu einer Musik, bei der Gestalten und Phrasenbildung zugunsten des ›Klanges‹ zurücktraten. Debussys Prélude Brouillards (Nebel), in Beziehung gesetzt zur chinesischen Landschaftsmalerei öffnet den Raum für philosophische Überlegungen über die Rolle des Subjekts in der Musik, in Auseinandersetzung mit der Philosophie von Theodor W. Adorno und François Jullien, sowie mit Klangkompositionen von John Cage und Alvin Lucier. / The Aeolian harp was considered to be the voice of nature and of the wind, able to play without any human help. To get closer to nature, Romantic and Impressionist composers reduced the importance of figure and phrasing in favour of sound. The prélude »Brouillards« (fog) of Debussy, set in relation to Chinese landscapes paintings, opens the mind for philosophical reflections on the role of subjectivity in music, in light of the philosophy of Theodor W. Adorno and François Jullien and with sound compositions of John Cage and Alvin Lucier.

La presente investigación tiene como objetivo analizar los diferentes efectos que impactaron en el comercio de Espárragos frescos o refrigerados de Perú con el Reino Unido durante los años 2012 al 2017, siendo estos efectos tanto públicos como del sector privado agroexportador. Por tal motivo, se precisó investigar y analizar el histórico de la desgravación arancelaria que se va dando a lo largo de los años gracias a los acuerdos comerciales que existen entre Perú y diferentes mercados con relación a los productos agroindustriales. Pero, haciendo énfasis y más dirigido al caso de los Espárragos frescos o refrigerados hacia el Reino Unido durante los años. Asimismo, se analizó el impacto de ciertos factores medio ambientales sobre las cosechas de espárragos en el territorio peruano y su consecuencia con las exportaciones a al mercado de Reino Unido. De igual manera cómo influye la mano de obra con respecto a efectos sociales al momento de analizar su relevancia en los tiempos cruciales de cultivo y cosecha. Además, al tratar temas políticos y económicos, se llevó a investigar y analizar sucesos políticos trascendentales que logran tener un impacto en las relaciones internacionales entre mercados, así como análisis económico de un mercado en específico. Bajo este fin, se recopiló y relacionó información proveniente de ciertas herramientas metodológicas como datos estadísticos de SUNAT, Veritrade y MINCETUR, información pública y entrevistas a personas con conocimientos en temas relacionados al comercio del sector agroexportador, relaciones internacionales, comercio exterior y derecho público internacional. / The main object of this research is to analyze the different effects that impacted the trade of fresh or chilled asparagus from Peru to the United Kingdom during the years 2012 - 2017, with both public and private agro-exporter effects. For this reason, it was necessary to investigate and analyze the history of tariff reduction that is taking place over the last years thanks to trade agreements that exist between Peru and different markets in relation to the agro-industrial products. But, making emphasis in the case of fresh or chilled asparagus towards the United Kingdom over the years. Likewise, the impact of certain environmental factors on the asparagus crops in the peruvian territory and its impact in the exports to the United Kingdom market was analyzed. In the same way, how handmade labor influences social effects, analyzing their relevance in the crucial times of cultivation and harvest. In addition, when dealing with political and economic issues, it was carried out to investigate and analyze transcendental political events that manage to have an impact on international relations between markets, as well as economic analysis of a specific market. To this end, information was collected and related from certain methodological tools such as statistical data from SUNAT, Veritrade and MINCETUR, public information and interviews with people with knowledge of issues related to trade in the agro-export sector, international relations, foreign trade and international public law. / Tesis

This thesis explores synthesis by example as a paradigm for rendering real-world phenomena. In particular, phenomena that can be visually described as texture are considered. We exploit, for synthesis, the self-repeating nature of the visual elements constituting these texture exemplars. Techniques for unconstrained as well as constrained/controllable synthesis of both image and video textures are presented. For unconstrained synthesis, we present two robust techniques that can perform spatio-temporal extension, editing, and merging of image as well as video textures. In one of these techniques, large patches of input texture are automatically aligned and seamless stitched with each other to generate realistic looking images and videos. The second technique is based on iterative optimization of a global energy function that measures the quality of the synthesized texture with respect to the given input exemplar. We also present a technique for controllable texture synthesis. In particular, it allows for generation of motion-controlled texture animations that follow a specified flow field. Animations synthesized in this fashion maintain the structural properties like local shape, size, and orientation of the input texture even as they move according to the specified flow. We cast this problem into an optimization framework that tries to simultaneously satisfy the two (potentially competing) objectives of similarity to the input texture and consistency with the flow field. This optimization is a simple extension of the approach used for unconstrained texture synthesis. A general framework for example-based synthesis and rendering is also presented. This framework provides a design space for constructing example-based rendering algorithms. The goal of such algorithms would be to use texture exemplars to render animations for which certain behavioral characteristics need to be controlled. Our motion-controlled texture synthesis technique is an instantiation of this framework where the characteristic being controlled is motion represented as a flow field.

This work deals with design and implementation of simple demonstration aplication for simulation of a water flow on irregular terrain. The work examines essential building blocks of the simulation. It also suggests approaches that can be used to optimize and/or extend used method.

El fin de este trabajo es evaluar el riesgo de un depósito de relave inoperativo, el cual se encuentra en el cauce de una quebrada altoandina en la sierra central del Perú, por lo que es probable que se encuentre saturado debido a las precipitaciones y escorrentías, lo que genera una inestabilidad física. Esta investigación se desarrollará bajo los lineamientos del Manual para la Evaluación de Riesgos originados por fenómenos Naturales del CENEPRED, el cual hace un análisis jerárquico para la ponderación de parámetros que evalúe el origen natural y la vulnerabilidad para el cálculo del riesgo de manera subjetiva, adicionalmente las matrices que introduzcan información de análisis geotécnicos cuantitativos. Lo que permitirá tener una comparación de ambos enfoques como primera aproximación a una eficiencia en el sistema nacional de evaluación de riesgos de depósitos de relaves mineros. Por esta razón, esta tesis parte de la siguiente pregunta: ¿Cuál es el riesgo de deslizamiento del depósito de relave inoperativo aledaño a la cabecera de cuenca del Río Rímac?, esta interrogante conlleva al desarrollo de seis capítulos: El capítulo uno comprende el plan de tesis. El capítulo dos está conformado por el marco teórico para el objeto de estudio. Por otro lado, el capítulo tres recopila la información de estudios previos. Seguidamente, el capítulo cuatro da paso a las matrices de peligro, riesgo y vulnerabilidad basado en la metodología del CENEPRED. El capítulo cinco ubica las matrices con variables objetivas basadas en análisis geotécnicos. Finalmente, luego de tener claro estos capítulos previos, el capítulo seis comparará los resultados obtenidos de la evaluación de riesgo entre ambos enfoques. Con esta tesis se podrá obtener alternativas que se puedan incorporar y complementar a nuevas investigaciones que incluyan la gestión de riesgos. / The purpose of this work is to assess the risk of an inoperative tailings deposit, which will find itself in the bed of a high Andean stream in the central Sierra of Peru, so it is likely that it will be saturated due to rainfall and runoff, which that generates physical instability. This research will be developed under the guidelines of the Manual for the Evaluation of Risks originated by Natural Phenomena of CENEPRED, which makes a hierarchical analysis for the weighting of parameters that evaluates the natural origin and the vulnerability of the submind the calculation of the matrices that introduce information quantitative geotechnical analysis. What could have a comparison of both approaches as a first approximation to an efficiency in the national system of risk assessment of mining tailings deposits. For this reason, this thesis starts from the following question: What are the risks of the inoperative tailings deposit adjacent to the headwaters of the Rímac River This question leads to the development of six chapters: Chapter one. Chapter two is made up of the theoretical framework for the object of study. On the other hand, chapter three compiles the information from previous studies. Next, chapter four gives way to the hazard, risk and vulnerability matrices based on the CENEPRED methodology. Chapter five locates the matrices with objective variables based on geotechnical analysis. Finally, after having clarified these previous chapters, chapter six will compare the results obtained from the risk assessment between both approaches. With this thesis it will be possible to obtain alternatives that can be incorporated and complemented to new investigations that include risk management. / Tesis

In dieser Dissertation wird erstmalig ein theoretisches Fundament zur Beschneiung virtueller Szenen entwickelt. Das theoretische Fundament wird als analytisches Modell in Form einer Diffusionsgleichung formuliert. Aus dem analytischen Modell lässt sich eine Gruppe von Algorithmen zur Beschneiung virtueller Szenen ableiten. Eingehende Voruntersuchungen zur allgemeinen Modellierung natürlicher Phänomene in der Computergraphik sowie eine Klassifikation der bestehenden Literatur über mathematische Schneemodellierung bilden den Anfang der Arbeit. Aus der umfassenden Darstellung der Eigenschaften von Schnee, wie er in der Natur vorkommt, ergeben sich die Grundlagen für die Modellbildung. Die Modellbildung fußt auf den grundlegenden Ansätzen der klassischen Mechanik und der statistischen Physik. Für die Beschneiung auf visueller Skala erweist sich der Diffusionsprozess als geeignete Beschreibung. Mit der Beschreibung lassen sich diffusiv Schneeoberflächen erzeugen. Der konkrete computergraphische Wert des theoretischen Fundaments wird anhand zweier Implementierungen exemplarisch dargestellt, und zwar in der Distanzfeldmethode und der Diffusionskernmethode. Die Ergebnisse werden mithilfe dreidimensionaler Rauschtexturen und Alpha-Masken an den Rändern fotorealistisch visualisiert. / In this dissertation for the first time a theoretical foundation is developed for snow accumulation in virtual scenes. The theoretical foundation is formulated in an analytical model as diffusion equation. The analytical model leads to a group of algorithms for virtual snow accumulation. Comprehensive investigations for the modelling of natural phenomena in computer graphics in general are used to develop a method classification scheme. Another classification is given for an overview over the aspects of snow in the real world. This allows an efficient presentation of related literature on snow modelling. A new approach of snow modelling is then drawn from first principles of classical mechanics and statistical physics. Diffusion processes provide an efficient theoretical framework for snow accumulation. The mathematical structure of diffusion equations is discussed and demonstrated to be adequate to snow modelling in visual scales. The value of the theoretical foundation for computer graphics is demonstrated with two exemplary implementations, a distance field method and the diffusion kernel method. Results are visualized with 3D noise textures and alpha masks near borders delivering photorealistic snow pictures.