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Im Rahmen des Funktionalintegralzugangs zur Quanteneichfeldtheorie wird in der vorliegenden Arbeit eine Quantisierungsprozedur in Termen eichinvarianter Felder vorgeschlagen und am Beispiel zwei- und vierdimensionaler abelscher Modelle (Thirring-Modell und QED) sowie der One-Flavour QCD konkret realisiert. Dazu wird die Algebra der aus der eichabhängigen Feldkonfiguration der zugrunde liegenden Quantenfeldtheorie gebildeten eichinvarianten Grassmann-Algebra-wertigen Differentialformen, welche die Struktur einer Z_2-graduierten Differentialalgebra trägt, näher untersucht. Danach erfolgt die Implementierung eines geeignet gewählten Satzes eichinvarianter Felder sowie bestimmter algebraischer Relationen in das Funktionalintegral, wodurch die ursprüngliche eichabhängige Feldkonfiguration ausintegriert werden kann. Diese als "Reduktion des Funktionalintegrals" bezeichnete Prozedur führt schließlich auf eine effektive bosonisierte (Quanten-) Theorie wechselwirkender eichinvarianter, und damit physikalischer Felder. Die vorgestellte Prozedur kann als allgemeines Bosonisierungsschema für Quantenfeldtheorien in beliebigen Raum-Zeit-Dimensionen angesehen werden. Die physikalische Auswertung der erhaltenen effektiven Theorien wird am Beispiel der Berechnung der chiralen Anomalie sowie bestimmter Vakuum-Erwartungswerte im Rahmen der untersuchten abelschen Modelle demonstriert. Wie sich dabei zeigt, wird man mit einer Reihe neuartiger Phänomene und Probleme konfrontiert, die bei geeigneter Behandlung tiefere Einblicke in nichtperturbative Fragestellungen erlauben. / Within the thesis a new procedure, called "reduction of the functional integral", is developed for formulating quantum field theories in terms of gauge invariant quantities (physical observable fields). It provides a new way for the construction and analysis of effective field theoretical models. Starting with a detailed mathematical analysis of the algebra of Grassmann--algebra valued gauge invariants, the procedure is applied to the two--dimensional Thirring--model, the four--dimensional spinor QED and the one--flavor QCD in four dimensions. For each of these three models an effective theory of interacting bosonic gauge invariant fields was deduced on the quantum level. Apart from this more theoretical considerations, first steps on the way to an analysis of the obtained effective models towards their application in various physical problems are performed. In the case of the two Abelian models a new approach to the bosonisation scheme and the calculation of the chiral anomaly in two and four dimensions were obtained, giving some deeper insight into the nature of the bosonisation phenomenon as well as the nature of anomalies, respectively. Moreover, the investigation of current--current expectation values shows that the suggested procedure can be viewed as a new way towards a non--perturbative formulation and understanding of quantum field theories.

Modellierung, Analyse und Bewertung des chemischen Gewässerzustandes in Flussgebieten Der Schwerpunkt der chemischen Belastungen von Oberflächengewässern durch Abwasseremissionen verlagert sich in jüngerer Zeit, durch die Ertüchtigung der Abwasserreinigungsanlagen, von biologisch leicht abbaubaren organischen Substanzen hin zu Mikroverunreinigungen. Die Expositionsanalyse von Gewässersystemen gegen xenobiotische Substanzen mit dem Ziel einer Steuerung der Belastungen rückt immer mehr in den Vordergrund des Interesses (EG 2000, EG 2001). Am Beispiel des nordrhein-westfälischen Rheineinzugsgebiets wird in der vorliegenden Arbeit eine Analyse und Bewertung des chemischen Gewässerzustandes durch georeferenzierte Modellierung von Flussgebieten durchgeführt. Eingesetzt wird das Modellsystem GREAT-ER (Georeferenced Regional Exposure Assessment Tool for European Rivers). Der methodische Teil der Arbeit beschreibt die Kalibrierung des Modellsystems für das Einzugsgebiet des Rheins in Nordrhein-Westfalen. Weiter werden die für die Modellierung notwendigen Eingangsparameter verschiedener beispielhafter Substanzen aus verschiedenen Quellen hergeleitet. In den Anwendungsstudien werden Simulationsergebnisse für die Stoffe Bor, EDTA, HHCB, und Diclofenac sowie Diuron und Ammoniumstickstoff dargestellt und mit Messwerten der Gewässerkonzentrationen verglichen. Die Emissionsmengen für Bor und EDTA aus dem Gebrauch im Haushalt sind gut quantifizierbar. Beide Substanzen verhalten sich in den Gewässern konservativ und konnten deshalb für die Kalibrierung des Modellsystems genutzt werden. HHCB und Diclofenac sind Substanzen, die typischerweise über Haushaltsabwässer in die Gewässer gelangen, aus diesen jedoch gut eliminiert werden. Das Pestizid Diuron gelangt mit dem Oberflächenabfluss von versiegelten Flächen in das Abwasser und die Gewässer. Die Elimination aus den Gewässern ist gering. In der Arbeit wird eine Quantifizierung der Emissionsmengen auf Basis der versiegelten Flächen durchgeführt und damit eine räumliche Zuordnung der Eintragsmengen erreicht. Mit Ammoniumstickstoff wird schließlich die Gewässerexposition einer Substanz berechnet, die auch über diffuse Quellen in die Gewässer gelangt. Grundannahme ist hier, dass die Frachten aus Punktquellen die diffusen Einträge überlagern. In Abhängigkeit von der jeweiligen Substanz und Lage der Messstellen zeigen die Ergebnisse sowohl gute Übereinstimmung als auch stellenweise große Abweichungen zu den gemessenen Substanzkonzentrationen in den Gewässern. Für die auftretenden Abweichungen ergeben sich Erklärungsansätze, aber auch weiterer Untersuchungsbedarf wird deutlich. Die Ergebnisse der Arbeit belegen, dass das mit GREAT-ER entwickelte Werkzeug zur georeferenzierten Modellierung von Substanzkonzentrationen in Gewässern auf dem Gebiet der zeitlichen und räumlichen Analyse von realen Messwerten und im Rahmen eines Immissions- und Belastungsmanagements einsetzbar ist. Es können aus den Umgebungsparametern begründete Hypothesen zu lokalen Substanzkonzentrationen in Gewässern entwickelt werden, deren Informationsgehalt gegenüber Messung und generischer Modellierung höher ist.

Spatial Aspects of Chemical Exposure Assessment: A Tool for River Networks. Chemical exposure assessment has gained increasing attention in recent years. Its methodologies have enabled scientists and policy-makers to understand exposure paths and to identify environmental compartments of concern. Mathematical models are used for the prediction of a chemical's concentration in a certain compartment and in some cases also for predicting the duration or time of highest load. With the Geo-referenced Regional Exposure Assessment Tool for European Rivers (GREAT-ER) spatial aspects of regional exposure assessment are addressed for the "down-the-drain" path of consumer chemicals such as detergents. On the basis of a carefully developed simulation model (Boeije, 1999), this thesis describes the concept and realization of the developed software tool GREAT-ER. With data composition and processing on the one hand and application and analysis on the other hand, two crucial aspects in spatial exposure assessment are identified and discussed. Geo-referenced real-world data are not readily available in a usable form. An intermediate format is defined to separate the tasks of an initial preparation of raw data from the final aggregation leading to a directly usable data set. It is shown that the latter step can be fully automated and thus efficiently supports an iterative procedure of data quality improvement. The application of GREAT-ER to the substances LAS (readily degradable) and boron (inert) in four Yorkshire catchments demonstrates the ability to predict mean final effluent and in-stream concentrations with an average error of less than a factor of 2. Furthermore, regional summaries and risk characterization add useful information to judging a regional response to the (potential) release of a substance. In conclusion, the development and application of GREAT-ER has proven that geo-referenced exposure assessment is possible with regard to both quality and practicability. Future activities should focus on gaining further experiences in performing simulations, improving the tool itself and extending its abilities. Finally the integration of further models should be evaluated.