In der vorliegenden Arbeit werden die Eigenschaften geschlossener fluider Membranen, sogenannter Vesikeln, bei endlichen Temperaturen untersucht. Dies beinhaltet Betrachtungen zur Form freier Vesikeln, eine Untersuchung des Adhäsionsverhaltens von Vesikeln an planaren Substraten sowie eine Untersuchung der Eigenschaften fluider Vesikeln in eingeschränkten Geometrien. Diese Untersuchungen fanden mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen einer triangulierten Vesikeloberfläche statt. Die statistischen Eigenschaften der fluktuierenden fluiden Vesikeln wurden zum Teil mittels Freier-Energie-Profile analysiert. In diesem Zusammenhang wurde eine neuartige Histogrammethode entwickelt.<br><BR> Die Form für eine freie fluide Vesikel mit frei veränderlichem Volumen, die das Konfigurationsenergie-Funktional minimiert, ist im Falle verschwindender Temperatur eine Kugel. Mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen sowie einem analytisch behandelbaren Modellsystem konnte gezeigt werden, daß sich dieses Ergebnis nicht auf endliche Temperaturen verallgemeinern lässt und statt dessen leicht prolate und oblate Vesikelformen gegenüber der Kugelgestalt überwiegen. Dabei ist die Wahrscheinlichkeit für eine prolate Form ein wenig gröoßer als für eine oblate. Diese spontane Asphärizität ist entropischen Ursprungs und tritt nicht bei zweidimensionalen Vesikeln auf. Durch osmotische Drücke in der Vesikel, die größer sind als in der umgebenden Flüssigkeit, lässt sich die Asphärizität reduzieren oder sogar kompensieren. Die Übergänge zwischen den beobachteten prolaten und oblaten Formen erfolgen im Bereich von Millisekunden in Abwesenheit osmotisch aktiver Partikel. Bei Vorhandensein derartiger Partikel ergeben sich Übergangszeiten im Bereich von Sekunden.<br><br> Im Rahmen der Untersuchung des Adhäsionsverhaltens fluider Vesikeln an planaren, homogenen Substraten konnte mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen festgestellt werden, dass die Eigenschaften der Kontaktfläche der Vesikeln stark davon abhängen, welche Kräfte den Kontakt bewirken. Für eine dominierende attraktive Wechselwirkung zwischen Substrat und Vesikelmembran sowie im Falle eines Massendichteunterschieds der Flüssigkeiten innerhalb und außerhalb der Vesikel, der die Vesikel auf das Substrat sinken lässt, ndet man innerhalb der Kontakt ache eine ortsunabhangige Verteilung des Abstands zwischen Vesikelmembran und Substrat. Drückt die Vesikel ohne Berücksichtigung osmotischer Effekte auf Grund einer Differenz der Massendichten der Membran und der umgebenden Flüssigkeit gegen das Substrat, so erhält man eine Abstandsverteilung zwischen Vesikelmembran und Substrat, die mit dem Abstand vom Rand der Kontaktfläche variiert. Dieser Effekt ist zudem temperaturabhängig.<br><br> Ferner wurde die Adhäsion fluider Vesikeln an chemisch strukturierten planaren Substraten untersucht. Durch das Wechselspiel von entropischen Eekten und Konfigurationsenergien entsteht eine komplexe Abhängigkeit der Vesikelform von Biegesteifigkeit, osmotischen Bedingungen und der Geometrie der attraktiven Domänen.<br><br> Für die Bestimmung der Biegesteifigkeit der Vesikelmembranen liefern die existierenden Verfahren stark voneinander abweichende Ergebnisse. In der vorliegenden Arbeit konnte mittels Monte-Carlo-Simulationen zur Bestimmung der Biegesteifigkeit anhand des Mikropipettenverfahrens von Evans gezeigt werden, dass dieses Verfahren die <i>a priori</i> für die Simulation vorgegebene Biegesteifigkeit im wesentlichen reproduzieren kann.<br><br> Im Hinblick auf medizinisch-pharmazeutische Anwendungen ist der Durchgang fluider Vesikeln durch enge Poren relevant. In Monte-Carlo-Simulationen konnte gezeigt werden, dass ein spontaner Transport der Vesikel durch ein Konzentrationsgefälle osmotisch aktiver Substanzen, das den physiologischen Bedingungen entspricht, induziert werden kann. Es konnten die hierfür notwendigen osmotischen Bedingungen sowie die charakteristischen Zeitskalen abgeschätzt werden. Im realen Experiment sind Eindringzeiten in eine enge Pore im Bereich weniger Minuten zu erwarten. Ferner konnte beobachtet werden, dass bei Vesikeln mit einer homogenen, positiven spontanen Krümmung Deformationen hin zu prolaten Formen leichter erfolgen als bei Vesikeln ohne spontane Krümmung. Mit diesem Effekt ist eine Verringerung der Energiebarriere für das Eindringen in eine Pore verbunden, deren Radius nur wenig kleiner als der Vesikelradius ist. / In this thesis, the properties of closed fluid membranes or vesicles are studied at finite temperatures. The work contains investigations of the shape of free vesicles, studies of the adhesion behavior of vesicles to planar substrates, and investigations of the properties of fluid vesicles in confined geometries. The investigations have been performed with Monte Carlo simulations of triangulated vesicles. The statistical properties of fluctuating vesicles have been analyzed in detail by means of free energy profiles. In this context, a new histogram method was developed. <br><br> The shape of minimum configurational energy for a free vesicle without volume constraint at zero temperature is a sphere. It is shown by means of Monte Carlo simulations and a model which can be analyzed analytically, that this result does not apply to finite temperatures. Instead, prolate and oblate shapes prevail and the probability for a prolate shape is slightly larger than that for an oblate shape. This spontaneous asphericity is of entropic origin and cannot be observed in two dimensions. Osmotic pressures inside the vesicle that are larger than in the surrounding liquid may reduce or even compensate the asphericity. The transitions between the observed prolate and oblate states occur on the time scale of milliseconds in the absence of osmotically active particles and on the time scale of seconds in the presence of osmotically active particles. <br><br> As far as the adhesion behavior of fluid vesicles to planar homogeneous substrates is concerned, Monte Carlo simulations reveal a strong dependence of the properties of the contact area on its driving force. In the case of a dominating attractive interaction between vesicle membran and substrate as well as for a mass density difference of the liquids inside and outside the vesicle, which push the vesicle against the substrate, the distribution of the distance between the vesicle membrane and the substrate is homogenous. If the vesicle is pushed against the substrate by a difference of the mass densities of the membrane and the surrounding liquid, neglecting all osmotic effects, one gets a distance distribution between the vesicle membrane and the substrate which varies with the distance from the rim of the contact area. Moreover, this effect is temperature-dependent. <br><br> Furthermore, the adhesion of fluid vesicles to chemically structured planar substrates has been studied. The interplay between entropic effects and configurational energies causes a complex dependence of the vesicle shape on the bending rigidity, osmotic conditions, and the geometry of the attractive domains. <br><br> There are several experimental methods for measuring the bending rigidity of vesicle membranes which lead to rather different results for the numerical value. Monte Carlo simulations of Evans' micropipette method show that the difference between the measured bending rigidity and the a priori chosen bending rigidity is small. <br><br> The passage of fluid vesicles through narrow pores has some relevance to medical/pharmaceutical applications. In Monte Carlo simulations it is shown that a spontaneous transport of vesicles can be induced by a concentration gradient of osmotically active particles which corresponds to the physiological conditions. The necessary osmotic conditions and the charateristic time scales are calculated. For real experiments, penetration into the pore should occur within a few minutes. Moreover, it was observed that vesicles with a homogeneous positive spontaneous curvature can be deformed more easily into prolate shapes than vesicles with zero spontaneous curvature. This effect leads to a decrease of the energy barrier for the penetration into a wide pore, which has a radius slightly smaller than that of the vesicle.

The reaction 12C(α,γ)16O is of paramount importance for the nucleosynthesis of heavier elements in stars. It takes place during helium burning and determines the abundance of 12C and 16O at the end of this burning stage and therefore influences subsequent nuclear reactions. Currently the cross section at astrophysically relevant energies is not known with satisfactory precision. Due to the low cross section of the reaction, low background, high beam intensities and target thicknesses are necessary for experiments. Therefore a new laboratory hosting a 5 MV ion accelerator, was built in the shallow-underground tunnels of Felsenkeller. The main background component in such laboratories was investigated with a muon telescope in this thesis. It was found, that the rock overburden of about 45 m vertical depth reduces the muons by a factor of about 40 compared to the surface. Furthermore the results of the measurements were compared to a simulation based on the geometry of the facility and showed good agreement. In the next step the accelerator was put into operation. Since the experiment on 12C(α,γ)16O will be done in inverse kinematics, an intense carbon beam is necessary to reach sufficient statistics. For this, the creation and extraction of carbon ions in an external ion source was improved. The external source now provides steady currents of 12C− of above 100 μA. In the following the transmission through the accelerator and the high-energy beamline was tested with a beam restricted in width. The pressure of the gas stripper in the centre of the accelerator and the parameters of different focusing elements after the accelerator were varied. It was found, that for a desired carbon beam energy of below 9 MeV, the 2+ charge state is suited best, where up to 35% of the inserted beam could be transmitted. To ease the planning of future experiments and aid the analysis of the data, the target chamber and two different kinds of cluster detectors were modelled in Geant4. The low-energy region was verified by comparing the simulations to measurements with radioactive calibration sources. Deviations for the detectors were below 10% without target chamber, and up to 30% for individual germanium crystals of the Cluster Detectors with the target chamber. A first test measurement was undertaken to investigate the capabilities of the new laboratory. Solid tantalum targets implanted with 4 He were prepared. An ERDA analysis of the used solid targets showed contaminations with carbon and oxygen. These led to beam-induced background in the region of interest during the irradiation. Then the targets were irradiated with a carbon beam at two different energies. While no clear signal of 12C(α,γ)16O could be observed, the beam could be steered on the target for the whole duration of the beam time spanning five days. Problems during this test, like low beam current, were identified. These could be partly remedied in the scope of this thesis. Suggestions for improvements for a second test run were developed as well.

Der Fokus dieser Dissertation liegt darauf, effiziente numerische Methode für ungekoppelte lokal Lipschitz-stetige und quadratische stochastische Vorwärts-Rückwärtsdifferenzialgleichungen (BSDE) mit Endbedingungen von schwacher Regularität zu entwickeln. Obwohl BSDE viele Anwendungen in der Theorie der Finanzmathematik, der stochastischen Kontrolle und der partiellen Differenzialgleichungen haben, gibt es bisher nur wenige numerische Methoden. Drei neue auf Monte-Carlo- Simulationen basierende Algorithmen werden entwickelt. Die in der zeitdiskreten Approximation zu lösenden bedingten Erwartungen werden mittels der Methode der kleinsten Quadrate näherungsweise berechnet. Ein Vorteil dieser Algorithmen ist, dass sie als Eingabe nur Simulationen eines Vorwärtsprozesses X und der Brownschen Bewegung benötigen. Da sie auf modellfreien Abschätzungen aufbauen, benötigen die hier vorgestellten Verfahren nur sehr schwache Bedingungen an den Prozess X. Daher können sie auf sehr allgemeinen Wahrscheinlichkeitsräumen angewendet werden. Für die drei numerischen Algorithmen werden explizite maximale Fehlerabschätzungen berechnet. Die Algorithmen werden dann auf Basis dieser maximalen Fehler kalibriert und die Komplexität der Algorithmen wird berechnet. Mithilfe einer zeitlich lokalen Abschneidung des Treibers der BSDE werden quadratische BSDE auf lokal Lipschitz-stetige BSDE zurückgeführt. Es wird gezeigt, dass die Komplexität der Algorithmen im lokal Lipschitz-stetigen Fall vergleichbar zu ihrer Komplexität im global Lipschitz-stetigen Fall ist. Es wird auch gezeigt, dass der Vergleich mit bereits für Lipschitz-stetige BSDE existierenden Methoden für die hier vorgestellten Algorithmen positiv ausfällt. / The focus of the thesis is to develop efficient numerical schemes for quadratic and locally Lipschitz decoupled forward-backward stochastic differential equations (BSDEs). The terminal conditions satisfy weak regularity conditions. Although BSDEs have valuable applications in the theory of financial mathematics, stochastic control and partial differential equations, few efficient numerical schemes are available. Three algorithms based on Monte Carlo simulation are developed. Starting from a discrete time scheme, least-square regression is used to approximate conditional expectation. One benefit of these schemes is that they require as an input only the simulations of an explanatory process X and a Brownian motion W. Due to the use of distribution-free tools, one requires only very weak conditions on the explanatory process X, meaning that these methods can be applied to very general probability spaces. Explicit upper bounds for the error are obtained. The algorithms are then calibrated systematically based on the upper bounds of the error and the complexity is computed. Using a time-local truncation of the BSDE driver, the quadratic BSDE is reduced to a locally Lipschitz BSDE, and it is shown that the complexity of the algorithms for the locally Lipschitz BSDE is the same as that of the algorithm of a uniformly Lipschitz BSDE. It is also shown that these algorithms are competitive compared to other available algorithms for uniformly Lipschitz BSDEs.

Die nicht perturbative Formulierung der Quantenchromodynamik (QCD) auf dem vierdimensionalen euklidischen Gitter in Zusammenhang mit der sogenannten Finite-Size-Scaling Methode ermoeglicht die nicht-perturbative Renormierung der QCD-Parameter. Um praezise Vorhersagen aus der Gitter-QCD zu erhalten, ist es noetig, die dynamischen Fermion-Freiheitsgrade in den Gitter-QCD-Simulationen zu beruecksichtigen. Wir betrachten QCD mit zwei und vier O(a)-verbesserten Wilson-Quark-Flavours, wobei deren Masse degeneriert ist. In dieser Dissertation verbessern wir die vorhandenen Bestimmungen des fundamentalen Parameters der Zwei- und Vier-Flavor-QCD. In der Vier-Flavor-Theorie berechnen wir den praezisen Wert des Lambda-Parameters in Einheiten der Skale Lmax, welche im hadronischen Bereich definiert ist. Zudem geben wir auch die praezise Bestimmung der laufenden Schoedinger-Funktional-Kopplung in Vier-Flavor-Theorie an sowie deren Vergleich zu perturbativen Resultaten. Die Monte-Carlo Simulationen der Gitter-QCD in der Schroedinger-Funktional-Formulierung wurden mittels der plattformunabhaengigen Software Schroedinger-Funktional-Mass-Preconditioned- Hybrid-Monte-Carlo (SF-MP-HMC) durchgefuehrt, die als Teil dieses Projektes entwickelt wurde. Schliesslich berechnen wir die Masse des Strange-Quarks und den Lambda-Parameter in Zwei-Flavor-Theorie, wobei die voll-kontrollierte Kontinuums- und chirale Extrapolation zum physikalischen Punkt durchgefuehrt wurden. Um dies zu erreichen, entwickeln wir eine universale Software fuer Simulationen der zwei Wilson-Fermionen-Flavor mit periodischen Randbedingungen, namens Mass-Preconditioned-Hybrid-Monte-Carlo (MP-HMC). Die MP-HMC wird verwendet um Simulationen mit kleinen Gitterabstaenden und in der Naehe der physikalischen Pionmasse ausfuehrlich zu untersuchen. / The non-perturbative formulation of Quantumchromodynamics (QCD) on a four dimensional space-time Euclidean lattice together with the finite size techniques enable us to perform the renormalization of the QCD parameters non-perturbatively. In order to obtain precise predictions from lattice QCD, one needs to include the dynamical fermions into lattice QCD simulations. We consider QCD with two and four mass degenerate flavors of O(a) improved Wilson quarks. In this thesis, we improve the existing determinations of the fundamental parameters of two and four flavor QCD. In four flavor theory, we compute the precise value of the Lambda parameter in the units of the scale Lmax defined in the hadronic regime. We also give the precise determination of the Schroedinger functional running coupling in four flavour theory and compare it to the perturbative results. The Monte Carlo simulations of lattice QCD within the Schroedinger Functional framework were performed with a platform independent program package Schroedinger Funktional Mass Preconditioned Hybrid Monte Carlo (SF-MP-HMC), developed as a part of this project. Finally, we compute the strange quark mass and the Lambda parameter in two flavour theory, performing a well-controlled continuum limit and chiral extrapolation. To achieve this, we developed a universal program package for simulating two flavours of Wilson fermions, Mass Preconditioned Hybrid Monte Carlo (MP-HMC), which we used to run large scale simulations on small lattice spacings and on pion masses close to the physical value.

No description available.

Topologically ordered phases flamboyance a cornucopia of intriguing phenomena that cannot be perceived in the conventional phases including the most striking property of hosting anyon quasiparticles having fractional charges and fractional statistics. Such phases were discovered with the remarkable experiment of the fractional quantum Hall effect and are drawing a lot of recognition. Realization of these phases on lattice systems and study of the anyon quasiparticles there are important and interesting avenue to research in unraveling new physics, which can not be found in the continuum, and this thesis is an important contribution in that direction. Also such lattice models hosting anyons are particularly important to control the movement of anyons while experimentally implemented with ultra-cold atoms in optical lattices. We construct lattice models by implementing analytical states and parent Hamiltonians on two-dimensional plane hosting non-Abelian anyons, which are proposed candidates for quantum computations. Such lattice models are suitable to create both quasiholes and quasielectrons in the similar way and thereby avoiding the singularity problem for the quasielectrons in continuum. Anyons in these models are found to be well-screened with proper charges and right statistics. Going beyond two dimensions, we unravel the intriguing physics of topologically ordered phases of matter in fractional dimensions such as in the fractal lattices by employing our model constructions of analytical states and parent Hamiltonians there. We find the anyons to be well-screened with right charges and statistics for all dimensions. Our work takes the first step in bridging the gap between two dimensions and one dimension in addressing topological phases which reveal new physics. Our constructions are particularly important in this context since such lattices lack translational symmetry and hence become unsuitable for the fractional Chern insulator implementations. The special features of topologically ordered phases make these difficult to probe and hence the detection of topological quantum phase transitions becomes challenging. The existing probes suffer from shortcomings uo-to a large extent and therefore construction of new type of probes become important and are on high demand. The robustness of anyon properties draw our attention to propose these as detector of topological quantum phase transitions with significant advantages including the facts that these are numerically cheaper probes and are independent of the boundary conditions. We test our probe in three different examples and find that simple properties like anyon charges detect the transitions. / Topologisch geordnete Phasen extravagieren ein Füllhorn faszinierender Phänomene, die in den herkömmlichen Phasen nicht wahrgenommen werden können, einschließlich der auffälligsten Eigenschaft, Quasiteilchen mit fraktionierten Ladungen und fraktion- ierten Statistiken aufzunehmen. Solche Phasen wurden mit dem bemerkenswerten Exper- iment des fraktionierten Quanten-Hall-Effekts entdeckt und finden viel Anerkennung. Die Realisierung dieser Phasen auf Gittersystemen und die Untersuchung der Anyon- Quasiteilchen sind wichtige und interessante Wege zur Erforschung der Entschlüsselung neuer Physik, die im Kontinuum nicht zu finden sind, und diese These ist ein wichtiger Beitrag in diese Richtung. Auch solche Gittermodelle, die Anyons enthalten, sind beson- ders wichtig, um die Bewegung von Anyons zu steuern, während sie experimentell mit ultrakalten Atomen in optischen Gittern implementiert werden. Wir konstruieren Gittermodelle, indem wir analytische Zustände und Eltern-Hamiltonianer auf einer zwei- dimensionalen Ebene implementieren, die nicht-abelsche Anyons enthält, die als Kan- didaten für Quantenberechnungen vorgeschlagen werden. Solche Gittermodelle sind geeignet, sowohl Quasi-Löcher als auch Quasielektronen auf ähnliche Weise zu erzeu- gen und dadurch das Singularitätsproblem für die Quasielektronen im Kontinuum zu vermeiden. Jeder in diesen Modellen wird mit angemessenen Gebühren und richtigen Statistiken gut überprüft. Über zwei Dimensionen hinaus enträtseln wir die faszinierende Physik topologisch geordneter Phasen der Materie in fraktionierten Dimensionen wie in den fraktalen Gittern, indem wir dort unsere Modellkonstruktionen von analytischen Zuständen und Eltern-Hamiltonianern verwenden. Wir finden, dass die Anyons mit den richtigen Gebühren und Statistiken für alle Dimensionen gut überprüft werden. Unsere Arbeit macht den ersten Schritt, um die Lücke zwischen zwei Dimensionen und einer Dimension zu schließen und topologische Phasen anzugehen, die neue Physik enthüllen. Unsere Konstruktionen sind in diesem Zusammenhang besonders wichtig, da solche Gitter keine Translationssymmetrie aufweisen und daher für die fraktionierten Chern- Isolatorimplementierungen ungeeignet werden. Die besonderen Merkmale topologisch geordneter Phasen machen es schwierig, diese zu untersuchen, und daher wird die Detek- tion topologischer Quantenphasenübergänge schwierig. Die vorhandenen Sonden leiden in hohem Maße unter Mängeln, weshalb die Konstruktion neuer Sondenarten wichtig wird und eine hohe Nachfrage besteht. Die Robustheit der Anyon-Eigenschaften lenkt unsere Aufmerksamkeit darauf, diese als Detektor für topologische Quantenphasenübergänge mit signifikanten Vorteilen vorzuschlagen, einschließlich der Tatsache, dass dies numerisch billigere Sonden sind und von den Randbedingungen unabhängig sind. Wir testen unsere Sonde in drei verschiedenen Beispielen und stellen fest, dass einfache Eigenschaften wie Ladungen die Übergänge erfassen.

Ziel dieser Arbeit war es, ein enantiomerenspezifisches Analysenverfahren für die Bestimmung von Hexabromcyclododecan (HBCD) in Biota-Proben zu entwickeln und die bei erhöhten Temperaturen auftretende Isomerisierung der HBCD-Stereoisomere zu untersuchen. Als erstes wurden die sechs HBCD-Enantiomere isoliert, mittels Einkristallstrukturanalyse, NMR- und IR-Spektroskopie charakterisiert und erstmals die spezifischen Drehwinkel der reinen Enantiomere mit den absoluten Konfigurationen und der Elutionsreihenfolge auf einer chiralen beta-PM-Cyclodextrin-Phase korreliert. Die Untersuchungen der HBCD-Enantiomere in Biota-Proben wurden mit einem HPLC-Tandem-MS-System unter Verwendung einer Kombination aus einer C18- und einer chiralen beta-PM-Cyclodextrin-Phase durchgeführt. Das entwickelte Analysenverfahren wurde validiert und ein Messunsicherheitsbudget erstellt. Die mittlere Wiederfindung für die internen Standards lag im Bereich von 96 - 104 % und die Nachweisgrenzen lagen zwischen 6 und 21 pg/g. Mit Hilfe dieses Analysenverfahrens wurden sowohl maritime als auch Süßwasser Biota-Proben von verschiedenen Probenahmepunkten in Europa untersucht. Die ermittelten Enantiomeren-Verhältnisse, die in allen Fällen vom (±)-alpha-HBCD dominiert wurden, zeigten signifikante Abweichungen von den razemischen Zusammensetzungen. Auffällig hierbei war, dass eine bevorzugte Anreicherung der zuerst eluierenden HBCD-Enantiomere ((-)-alpha-, (-)-beta- und (+)-gamma-HBCD) stattfand. Im Ergebnis der Untersuchungen zur thermisch induzierten intramolekularen Isomerisierung der HBCD-Stereoisomere konnten die verschiedenen Isomerisierungsreaktionen eindeutig aufgeklärt und die jeweiligen Geschwindigkeitskonstanten bei einer Temperatur von 160 °C ermittelt werden. Ergänzend wurde die Isomerisierung mit Hilfe der statistischen Thermodynamik unter Verwendung eines neuen Ansatzes für die klassische Hybrid Monte-Carlo-Simulation untersucht. / The major objectives of this thesis were the development of an analytical procedure for the enantio-specific determination of hexabromocyclododecane (HBCD) in biota samples and the investigation of the interconversion of the individual HBCD isomers at elevated temperatures. The six HBCD enantiomers were isolated, characterised by X-ray diffractometry, NMR- and IR-spectroscopy and the sense of rotation was correlated for the first time with the absolute configurations of the HBCD enantiomers as well as their order of elution on a chiral beta-PM-cyclodextrine-phase. Trace quantification of the individual HBCD enantiomers was achieved by means of high performance liquid chromatography coupled to tandem mass spectrometry equipped with a combination of a C18- and a chiral analytical column. Validation data and an uncertainty budget were determined. The mean recoveries of the different enantiomeric internal standards ranged from 96 to 104 % and the limits of detection are in the range of 6 to 21 pg/g. The analytical procedure was successfully applied to marine and freshwater biota samples from different European sites. The enantiomeric pattern of the six HBCD enantiomers, with (±)-alpha-HBCD as the dominant diastereomer, was determined for all biota samples and showed in most cases a significant deviation from the technical racemate. In these cases a preferential enrichment of the first eluted enantiomers ((-)-alpha-, (-)-beta- and (+)-gamma-HBCD) could be observed. The unambiguous elucidation of the individual isomerisation reactions as well as the quantification of all respective rate constants for the interconversion of the HBCD stereoisomers at 160 °C was done. A mechanistic explanation for the differences of the rate constants which govern the composition of HBCD diastereomers at equilibrium was given. Additionally, the interconversion was investigated by means of statistical thermodynamics using a new approach to classical hybrid Monte-Carlo simulations.

This work presents theoretical background for the investigation of nanostructure formation in alkali-metal doped fullerene layers. A number of computational methods are used to describe structural transformation in the fullerene layer. They include tight-binding molecular dynamics, empirical molecular dynamics, Monte-Carlo calculations as well as other methods. The doped fullerene layers show the highest superconducting critical temperature among organic superconductors. A new electrochemical method of synthesis of potassium and rubidium fullerides has been recently developed by Professor Dunsch and coworkers in the department of electrochemistry and conductive polymers at IFW Dresden. The process of electrochemical doping is accompanied by several side effects, and one of them is nanostructure formation at the surface of the fullerene layer. In the present work an explanation is given for the nanostructure formation observed recently by scanning tunnel microscopy. The corresponding model is based on the concept of spontaneous phase separation that has been realized by kinetic Monte Carlo calculations. These calculations predict instability of initially homogeneous alkali-doped fullerene layers. Due to the significant gap in the Madelung energy formation of an alkali-poor and an alkali-reach phase is expected. The results of the Monte Carlo simulations point out that the particle size of the corresponding phases remains in the nanometer range. Interpretation of experimental data for metal deposition on fullerene substrates can be easily given in the framework of the phase separation concept as well. Metal clusters of the size order 50 to 100 nm emerge in course of electrochemical copper deposition on alkali-doped fullerene layers. The electrically conductive paths through the insulating fullerene layer are probably responsible for the inhomogeneous copper deposition under electrochemical conditions. A novel computer program has been developed in course of this work, which is designed as a distributed application. It can be used for diverse conventional and kinetic Monte Carlo calculations. / Die vorliegende Arbeit präsentiert theoretische Arbeiten, die das Ziel haben, die Nanostrukturbildung in dotierten Fullerenschichten zu verstehen. Diverse Rechenmethoden wurden verwendet, um die strukturellen Umwandlungen in der Fullerenschicht zu beschreiben. Die Tight-Binding-Molekulardynamik, die empirische Molekulardynamik und Monte-Carlo-Berechnungen sowie andere Methoden sind eingeschlossen. Die dotierten Fullerenschichten zeigen die höchste supraleitende kritische Temperatur unter den organischen Supraleitern. Eine neue elektrochemische Methode der Synthese von Kalium- und Rubidium-Fulleriden wurde vor kurzem von Professor Dunsch und Mitarbeitern in der Abteilung Elektrochemie und leitfähigen Polymere am IFW Dresden entwickelt. Der Prozess der elektrochemischen Dotierung wird von mehreren Nebenprozessen begleitet, und einer davon ist die Nanostrukturbildung an der Oberfäche der Fullerenschicht. In der vorliegenden Arbeit wird eine Erklärung für die Herausbildung der Nanostrukturen, die mit Hilfe von Rastertunnelmikroskopie beobachtet wurden, gegeben. Das entsprechende Modell basiert auf dem Konzept der spontanen Phasenentmischung und wird durch kinetische Monte-Carlo-Simulationen realisiert. Diese Simulationen sagen Instabilität der zunächst homogenen Alkali-dotierten Fullerenschichten voraus. Wegen des wesentlichen Unterschieds in der Madelungenergie ist die Herausbildung einer Alkalimetall-armen und einer Alkalimetall-reichen Phase zu erwarten. Die Ergebnisse der Monte-Carlo-Simulationen weisen darauf hin, dass die Teilchengröße der entsprechenden Phasen im Nanometer-Bereich bleibt. Im Rahmen des Phasenentmischungskonzepts können auch experimentelle Daten zur Metallabscheidung auf Fullerensubstraten problemlos interpretiert werden. Bei elektrochemischer Kupferabscheidung auf Alkali-dotierten Fullerenschichten entstehen Metallcluster der Größenordnung von 50 bis 100 nm. Die elektrisch leitfähige Pfade, die in einer isolierenden Matrix auftreten, sind wahrscheinlich für die ungleichmäßige Kupferabscheidung unter elektrochemischen Bedingungen verantwortlich. Ein neuartiges Computerprogramm wurde im Rahmen dieser Arbeit entwickelt, das als eine verteilte Anwendung entworfen ist. Damit können diverse konventionelle und kinetische Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt werden.

This work presents theoretical background for the investigation of nanostructure formation in alkali-metal doped fullerene layers. A number of computational methods are used to describe structural transformation in the fullerene layer. They include tight-binding molecular dynamics, empirical molecular dynamics, Monte-Carlo calculations as well as other methods. The doped fullerene layers show the highest superconducting critical temperature among organic superconductors. A new electrochemical method of synthesis of potassium and rubidium fullerides has been recently developed by Professor Dunsch and coworkers in the department of electrochemistry and conductive polymers at IFW Dresden. The process of electrochemical doping is accompanied by several side effects, and one of them is nanostructure formation at the surface of the fullerene layer. In the present work an explanation is given for the nanostructure formation observed recently by scanning tunnel microscopy. The corresponding model is based on the concept of spontaneous phase separation that has been realized by kinetic Monte Carlo calculations. These calculations predict instability of initially homogeneous alkali-doped fullerene layers. Due to the significant gap in the Madelung energy formation of an alkali-poor and an alkali-reach phase is expected. The results of the Monte Carlo simulations point out that the particle size of the corresponding phases remains in the nanometer range. Interpretation of experimental data for metal deposition on fullerene substrates can be easily given in the framework of the phase separation concept as well. Metal clusters of the size order 50 to 100 nm emerge in course of electrochemical copper deposition on alkali-doped fullerene layers. The electrically conductive paths through the insulating fullerene layer are probably responsible for the inhomogeneous copper deposition under electrochemical conditions. A novel computer program has been developed in course of this work, which is designed as a distributed application. It can be used for diverse conventional and kinetic Monte Carlo calculations. / Die vorliegende Arbeit präsentiert theoretische Arbeiten, die das Ziel haben, die Nanostrukturbildung in dotierten Fullerenschichten zu verstehen. Diverse Rechenmethoden wurden verwendet, um die strukturellen Umwandlungen in der Fullerenschicht zu beschreiben. Die Tight-Binding-Molekulardynamik, die empirische Molekulardynamik und Monte-Carlo-Berechnungen sowie andere Methoden sind eingeschlossen. Die dotierten Fullerenschichten zeigen die höchste supraleitende kritische Temperatur unter den organischen Supraleitern. Eine neue elektrochemische Methode der Synthese von Kalium- und Rubidium-Fulleriden wurde vor kurzem von Professor Dunsch und Mitarbeitern in der Abteilung Elektrochemie und leitfähigen Polymere am IFW Dresden entwickelt. Der Prozess der elektrochemischen Dotierung wird von mehreren Nebenprozessen begleitet, und einer davon ist die Nanostrukturbildung an der Oberfäche der Fullerenschicht. In der vorliegenden Arbeit wird eine Erklärung für die Herausbildung der Nanostrukturen, die mit Hilfe von Rastertunnelmikroskopie beobachtet wurden, gegeben. Das entsprechende Modell basiert auf dem Konzept der spontanen Phasenentmischung und wird durch kinetische Monte-Carlo-Simulationen realisiert. Diese Simulationen sagen Instabilität der zunächst homogenen Alkali-dotierten Fullerenschichten voraus. Wegen des wesentlichen Unterschieds in der Madelungenergie ist die Herausbildung einer Alkalimetall-armen und einer Alkalimetall-reichen Phase zu erwarten. Die Ergebnisse der Monte-Carlo-Simulationen weisen darauf hin, dass die Teilchengröße der entsprechenden Phasen im Nanometer-Bereich bleibt. Im Rahmen des Phasenentmischungskonzepts können auch experimentelle Daten zur Metallabscheidung auf Fullerensubstraten problemlos interpretiert werden. Bei elektrochemischer Kupferabscheidung auf Alkali-dotierten Fullerenschichten entstehen Metallcluster der Größenordnung von 50 bis 100 nm. Die elektrisch leitfähige Pfade, die in einer isolierenden Matrix auftreten, sind wahrscheinlich für die ungleichmäßige Kupferabscheidung unter elektrochemischen Bedingungen verantwortlich. Ein neuartiges Computerprogramm wurde im Rahmen dieser Arbeit entwickelt, das als eine verteilte Anwendung entworfen ist. Damit können diverse konventionelle und kinetische Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt werden.