Lors de la phase de conception de structures complexes telles que véhicules, avions ou turbo machines, il est essentiel de connaître leur réponse vibratoire. Dans le cadre des petites perturbations, l'étude des vibrations linéaires est suffisant. Par contre, lorsque les amplitudes augmentent, au delà du seuil de linéarisation ou même lorsque les structures ont un comportement non linéaire intrinsèque, les équations du mouvement non linéaires ne peuvent être simplifiées et doivent être analysées telles quelles, engendrant une augmentation sensible des temps de calcul<br /><br />Il est connu que les systèmes non linéaires sont à l'origine de manifestations complexes dans un espace plus vaste que leur homonymes linéaires. Le principe de superposition largement utilisé n'est plus valable et comprendre les paramètres importants du système est peu recommandé en intégration temporelle directe.<br /><br />Ce travail de recherche se concentre sur le développement et la programmation de méthodes de réduction de systèmes non linéaires dans le cadre des variétés invariantes. Plus précisément, il s'agit de généraliser, au domaine non linéaire, les approches modales utilisées quotidiennement dans le domaine linéaire.

Ce travail porte sur l'étude d'amortisseurs non-linéaires pour les roues aubagées de turbomachines. Les problèmes vibratoires sont de première importance pour les motoristes aéronautiques puisqu'ils sont à l'origine des phénomènes de fatigue et des risques de défaillance associés. L'usage de technologies d'amortissement est donc assez répandu et, parmi celles-ci, les dispositifs non-linéaires de type frottement tiennent une place importante. Ici, on s'intéresse à l'étude de frotteurs circulaires, appelés joncs, pour l'amortissement des structures monoblocs tournantes.<br /><br />Des méthodologies numériques ont été développées dans cet objectif; il s'agit principalement de méthodes d'analyse non-linéaire dans le domaine fréquentiel adaptées aux structures à symétrie cyclique telles que celles qui nous intéressent. La modélisation des interfaces de contact et son influence sur ces méthodes sont aussi abordées. En outre, une approche modale, permettant l'étude des paramètres modaux (fréquence propre et taux d'amortissement) d'un système non-linéaire en fonction de son énergie (ou de son niveau vibratoire) est proposée. Cette méthode présente plusieurs avantages parmi lesquels la possibilité de quantifier, de façon directe, l'efficacité d'un dispositif d'amortissement non-linéaire ou encore la possibilité de traiter plusieurs types de problèmes (réponses libres ou forcées) de façon unifiée.<br /><br />Ces méthodes sont ensuite appliquées à l'étude de deux types de dispositif d'amortissement. En premier lieu, l'amortissement par joncs de friction des structures monoblocs est étudié d'un point de vue numérique sur des structures industrielles. La phénoménologie du système non-linéaire est décrite en détails ce qui permet d'évaluer les performances de cette technologie ainsi que ses limites. Ensuite, l'étude d'une solution d'amortissement par pompage énergétique est proposée. Le principe du pompage énergétique consiste à utiliser un absorbeur de vibration de faible masse et de caractéristique fortement non-linéaire pour l'amortissement d'une structure principale (généralement linéaire). Ici, l'usage d'un absorbeur à caractéristique hystérétique est envisagé. Sur un système simple, les phénomènes de pompage énergétique - c'est à dire un transfert irréversible et unilatéral de l'énergie vibratoire du système principal vers l'absorbeur - sont étudiés à l'aide de méthodes numériques adaptées.<br /><br />En parallèle des problématiques liées à l'amortissement, nous nous sommes intéressés à la modélisation et l'analyse dynamique des ensembles multi-étages de roues aubagées. Bien que récente, cette problématique est aujourd'hui majeure pour la conception des turbomachines et les méthodes existantes d'analyse en dynamique s'avèrent mal adaptées au problème. Une méthode innovante et efficace de modélisation en symétrie cyclique multi-étage est ici proposée; elle permet de modéliser un ensemble de structures cycliques par un secteur élémentaire de chaque étage et les analyses peuvent se faire par harmoniques spatiales. Une application non-linéaire de cette méthode est aussi proposée.<br /><br />Enfin, les premiers résultats d'une étude expérimentale de caractérisation de l'amortissement par joncs de friction sont présentés. Le banc d'essais, sa conception et les choix technologiques sont présentés en détails. Suivent les premiers résultats expérimentaux obtenus lors de la phase de déverminage ainsi qu'une comparaison avec les prédictions de simulations numériques.

D'une manière générale, les complexes organométalliques riches en carbone et contenant des chaînes p-conjuguées sont des matériaux intéressants pour l'étude des processus de transfert d'électrons. Actuellement, les complexes organométalliques acétylures de ruthénium font partie des composés organométalliques les plus étudiés en optique non linéaire (ONL). Dans cette thèse, nous mettons en évidence les propriétés ONL et la structuration photo-induite de nouveaux complexes organométalliques possédant un fragment donneur ruthénium-acétylure capable de concurrencer les plus forts donneurs organiques.<br>Nous déterminons, à l'aide de diverses techniques expérimentales (DFWM, SHG, THG, Zscan), l'influence de la fonctionnalisation de ces structures moléculaires sur l'amélioration de leurs propriétés ONL du deuxième et troisième ordre en jouant notamment sur la nature du fragment accepteur et du transmetteur π-conjugué. Nous présentons les résultats de calculs théoriques de chimie quantique afin de proposer une étude ONL de ces complexes à l'échelle moléculaire. Enfin, nous complétons ce travail sur des complexes ruthéniumacétylure contenant un fragment azobenzène dans leur système organique p-conjugué, par la diffusion des rayons X aux grands angles (WAXS) et par l'étude, en régime picoseconde, de la dynamique de formation de réseaux de surface photo-induits (SRGs) en utilisant une technique d'holographie en transmission et la microscopie à force atomique (AFM).

Nous étudions des méthodes de prévision pour les processus à longue mémoire. Ils sont supposés stationnaires du second ordre, linéaires, causals et inversibles. Nous supposons tout d'abord que l'on connaît la loi du processus mais que l'on ne dispose que d'un nombre fini d'observations pour le prédire. Nous proposons alors deux prédicteurs linéaires : celui de Wiener-Kolmogorov tronqué et celui construit par projection sur le passé fini observé. Nous étudions leur comportement lorsque le nombre d'observations disponibles tend vers l'infini. Dans un deuxième temps nous ne supposons plus la loi du processus connue, il nous faut alors estimer les fonctions de prévision obtenues dans la première partie. Pour le prédicteur de Wiener-Kolmogorov tronqué, nous utilisons une approche paramétrique en estimant les coefficients du prédicteur grâce à l'estimateur de Whittle calculé sur une série indépendante de la série à prédire. Pour le prédicteur obtenu par projection, on estime les coefficients du prédicteur en remplaçant dans les équations de Yule-Walker les covariances par les covariances empiriques calculé sur une série indépendante ou sur la série à prédire. Pour les deux prédicteurs, on estime les erreurs quadratiques due à l'estimation des coefficients et on prouve leurs normalités asymptotiques.

Dans un environnement concurrentiel, les institutions culturelles doivent pouvoir se différencier des offres de loisirs alternatives. Dans ce contexte, les institutions culturelles ont plus que jamais besoin d'être tournées vers les attentes de leurs visiteurs. Comment concilier l'univers culturel et les objectifs de fréquentation ? Pour ce faire, les chercheurs et les praticiens tentent de mieux appréhender les processus de satisfaction et de fidélisation de leur public. La fidélité semble en effet répondre mieux qu'aucune autre stratégie à cet arbitrage. Cette recherche a pour but de comprendre les déterminants de la satisfaction et de la fidélité des visiteurs du musée afin d'aider les institutions culturelles à piloter de futures actions marketing. Une enquête menée auprès des visiteurs du Musée National d'Art Contemporain de la Corée du Sud a permis de tester un certain nombre d'hypothèses de recherche. Les résultats font ressortir un rôle majeur de la satisfaction dans la construction de la fidélité des visiteurs. De plus, il ressort que différents aspects de la qualité et de la valeur perçue des prestations muséales jouent différents rôles dans le processus de formation de la satisfaction et de la fidélité du visiteur. La recherche met, également, en évidence les spécificités du visiteur sud-coréen (par rapport au français) dans son processus d'évaluation, de satisfaction, et d'attachement au musée ainsi que le rôle modérateur de l'implication

Le dimensionnement au séisme, du cœur d'un réacteur à eau pressurisée, est une préoccupation majeure de l'industrie du nucléaire.<br />Nous proposons, dans ce mémoire de thèse, d'établir les équations globales, du comportement du cœur, par une approche milieu poreux. Les équations locales, du fluide et de la structure, sont moyennées sur un volume de contrôle, nous définissons ainsi un fluide équivalent et une structure équivalente, dont les inconnues sont définies sur tout le domaine spatial. Le caractère non linéaire des assemblages combustibles est modélisé par une loi de comportement visco-élastique quadratique. Le couplage fluide-structure est pris en compte par une force volumique dont l'expression est issue de formules empiriques des forces fluides s'exerçant sur un tube soumis à un écoulement axial. Les équations ainsi obtenues sont résolues à l'aide d'une méthode éléments finis.<br />Une validation du modèle est proposée sur trois séries d'essais. La première présente deux assemblages combustibles soumis à un écoulement axial. L'un des deux assemblages est écarté de sa position d'équilibre et lâché, tandis que l'autre est laissé au repos. La deuxième met en œuvre six assemblages en ligne, immergés dans une eau stagnante, posés sur une table vibrante pouvant simuler un séisme. Enfin, la dernière propose neuf assemblages, disposés en un réseau trois par trois, soumis à un écoulement axial. Le déplacement de l'assemblage central est imposé. Les simulations sont en accord avec les expériences ; le modèle reproduit l'influence de la vitesse d'écoulement du fluide sur la dynamique et le couplage des assemblages.

Les sémantiques de jeux s'attachent à caractériser le comportement interactif des preuves et des programmes, en les modélisant par des stratégies qui décrivent la façon dont ils réagissent à leur environnement. Afin de prendre en compte les aspects concurrents des preuves en logique linéaire, nous avons été amenés à retravailler les notions et techniques classiques de sémantique des jeux pour les étendre à un cadre asynchrone et non-alterné. Dans une première partie, nous définissons une famille de stratégies asynchrones donnant lieu à un modèle de logique linéaire, pleinement complet pour le fragment multiplicatif. Ces stratégies sont définies de façon locale par une série d'axiomes diagrammatiques ; elles sont ensuite raffinées par un critère dynamique d'ordonnancement, dont nous montrons qu'il impose une version orientée du critère de correction des réseaux de preuve. Cette formulation asynchrone permet d'unifier des modèles variés de la logique linéaire - aussi bien séquentiels que concurrents, dynamiques que statiques - où les preuves sont vues comme des stratégies séquentielles, des stratégies concurrentes, des relations ou des structures d'événements. Dans une seconde partie, nous abordons une autre approche pour décrire la causalité induite par les preuves et introduisons une sémantique de jeux capturant les dépendances engendrées par les connecteurs du premier ordre en logique propositionnelle. Nous montrons que la catégorie résultante peut être finiment présentée par un 2-polygraphe et étudions la possibilité d'orienter cette présentation en un système de réécriture confluent, notamment en introduisant un algorithme d'unification dans ce cadre 2-dimensionnel.

Cette thèse présente les limites du mode s.i.m.d. Dans le cadre de la programmation parallèle d'algorithmes d'algèbre linéaire. Plus précisément, celles de la règle d'or du parallélisme massif: un élément de la matrice par processeur, sont développées. Des expérimentations sont effectuées sur une connection machine 2. Néanmoins, la première partie montre comment la création de procédures de communications écrites a partir d'un nouvel algorithme de construction d'arbres équilibres, et un placement de données judicieux permettent d'atteindre des performances proches de la puissance crête. Mais ce type de travail ne peut pas être effectue sur n'importe quel algorithme, et tout ne s'adapte pas aussi bien. Dans la deuxième partie, nous présentons les avantages de la décomposition en blas pour la construction d'algorithmes massivement parallèles. Elle met, dans le chapitre 4, en évidence la barrière de synchronisation pour la methode du gradient conjugue. Nous proposons dans ce cas particulier comme solution, une ancienne methode qui bien qu'elle soit, en séquentiel, de convergence plus lente, est plus rapide en parallèle. De plus, la structure des matrices est un facteur important. Elle permet d'accélérer les calculs et d'augmenter la dimension des problèmes a résoudre. L'architecture des machines actuelles en limite encore trop l'utilisation. La dernière partie est entièrement consacrée aux permutations, et aux communications qu'elles entrainent. Dans le cadre de l'algorithme de Burg, nous proposons une solution qui calcule a la fois les coefficients de réflexion et ceux d'autoregression sans cout supplémentaire

L'ensemble des travaux sur lesquels s'appuie la note de synthèse présente une unité évidente autour du thème de l'algèbre linéaire. Nous dégageons un autre type d'unité portant non pas sur le contenu mathématique étudié mais sur la méthodologie de recherche employée, tout en en soulignant l'originalité. Notre but est de montrer le rôle central joué dans nos travaux didactiques par l'interaction avec nos recherches historiques. Nous abordons cette question sous un angle plus général, en dégageant, au delà du seul exemple de l'algèbre linéaire, la nature des interactions possibles entre recherches historique et didactique et leur apport épistémologique, en dégageant également des questions de méthodologie. Nous nous appuierons sur diverses de nos publications pour construire notre réflexion.

Cette thèse est consacrée a l'étude de la forme normale d'Hermite et a la conception d'algorithmes parallèles pour son calcul. Nous avons examine deux cas particuliers: le cas entier et le cas polynomial. Ce problème présente de manière intrinsèque une caractéristique du calcul formel: le grossissement des coefficients intermédiaires. Cette particularité en fait un exemple test pour évaluer la parallélisation en calcul formel. La forme normale d'Hermite pour des matrices a coefficients dans un anneau euclidien est présentée. Les concepts et propriétés sur lesquels sont bases les algorithmes sont décrits. Nous introduisons la théorie sur les réseaux et les problèmes qui lui sont attaches, la forme normale d'Hermite étant une forme canonique du réseau engendre par les colonnes de la matrice initiale. Les différents algorithmes séquentiels sont présentes. Nous étudions et comparons leurs complexités. Puis, une approche parallèle est considérée. Après la présentation des résultats théoriques de nc-réductibilité du problème, nous abordons l'étude de la parallélisation sur modèles expérimentaux. Nous définissons différents algorithmes pour les modèles a mémoire partagée et distribuée. Une implantation a été réalisée sur un hypercube fps t40 (32 processeurs). Le calcul de la forme normale d'Hermite d'une matrice 160160 à coefficients entiers a pu etre effectue en 3 heures. Ce travail s'inscrit dans le cadre du projet massivement Parallele Pac (parallel algebraic computing).