Dans un nombre croissant d'applications, les perturbations rencontrées s'éloignent fortement des modèles classiques qui les modélisent par une gaussienne ou un mélange de gaussiennes. C'est en particulier le cas des bruits impulsifs que nous rencontrons dans plusieurs domaines, notamment celui des télécommunications. Dans ce cas, une modélisation mieux adaptée peut reposer sur les distributions alpha-stables. C'est dans ce cadre que s'inscrit le travail de cette thèse dont l'objectif est de concevoir de nouvelles méthodes robustes pour l'estimation conjointe état-bruit dans des environnements impulsifs. L'inférence est réalisée dans un cadre bayésien en utilisant les méthodes de Monte Carlo séquentielles. Dans un premier temps, cette problématique a été abordée dans le contexte des systèmes de transmission OFDM en supposant que les distorsions du canal sont modélisées par des distributions alpha-stables symétriques. Un algorithme de Monte Carlo séquentiel a été proposé pour l'estimation conjointe des symboles OFDM émis et des paramètres du bruit $\alpha$-stable. Ensuite, cette problématique a été abordée dans un cadre applicatif plus large, celui des systèmes non linéaires. Une approche bayésienne non paramétrique fondée sur la modélisation du bruit alpha-stable par des mélanges de processus de Dirichlet a été proposée. Des filtres particulaires basés sur des densités d'importance efficaces sont développés pour l'estimation conjointe du signal et des densités de probabilité des bruits / In signal processing literature, noise's sources are often assumed to be Gaussian. However, in many fields the conventional Gaussian noise assumption is inadequate and can lead to the loss of resolution and/or accuracy. This is particularly the case of noise that exhibits impulsive nature. The latter is found in several areas, especially telecommunications. $\alpha$-stable distributions are suitable for modeling this type of noise. In this context, the main focus of this thesis is to propose novel methods for the joint estimation of the state and the noise in impulsive environments. Inference is performed within a Bayesian framework using sequential Monte Carlo methods. First, this issue has been addressed within an OFDM transmission link assuming a symmetric alpha-stable model for channel distortions. For this purpose, a particle filter is proposed to include the joint estimation of the transmitted OFDM symbols and the noise parameters. Then, this problem has been tackled in the more general context of nonlinear dynamic systems. A flexible Bayesian nonparametric model based on Dirichlet Process Mixtures is introduced to model the alpha-stable noise. Moreover, sequential Monte Carlo filters based on efficient importance densities are implemented to perform the joint estimation of the state and the unknown measurement noise density

Les bioprocédés ont connu un essor considérable au cours de ces dernières années et sont promis à un bel avenir. Qu'il s'agisse de la production de vaccins, de la fermentation de levures pour l'industrie alimentaire ou encore de l'épuration biologique des eaux usées, les applications sont nombreuses et les produits sont d'un intérêt capital pour l'être humain. Étant donnés le coût et le temps de mise en oeuvre de ces procédés, il est particulièrement utile de construire des simulateurs permettant de reproduire le comportement macroscopique des cultures cellulaires utilisées. Ces simulateurs peuvent servir à déterminer des conditions optimales de fonctionnement (en fonction des critères de l'utilisateur) et à tester certains outils (régulateurs, capteurs logiciels, etc.). Par ailleurs, il est nécessaire, pour le suivi et la régulation de ces procédés, de disposer de grandeurs mesurées (concentrations cellulaires, en substrats, en le produit d'intérêt, etc.). Les problèmes liés à la mesure matérielle de ces grandeurs sont nombreux: coût des capteurs, destruction des échantillons, longues périodes d'échantillonnage, temps d'analyse élevés, etc. Il est dès lors utile de construire des observateurs d'états (ou capteurs logiciels) fournissant une estimation en temps continu de grandeurs non mesurées sur la base d'un modèle mathématique et de certaines mesures matérielles.<p><p>Les modèles mathématiques sont nécessaires pour la synthèse des deux types d'outils envisagés dans ce travail (simulateurs et capteurs logiciels). Les modèles utilisés consistent en les bilans massiques des constituants apparaissant dans le schéma réactionnel, ce dernier contenant les réactions essentielles pour la description des phénomènes à l'échelle macroscopique. Au sein de ces bilans massiques, une nouvelle structure générale de modèle cinétique est proposée, possédant un certain nombre de propriétés intéressantes, telles l'interprétation physique des paramètres cinétiques, les concentrations définies positives sous certaines conditions, la garantie de stabilité entrées bornées - états bornés, ou encore la possibilité de linéarisation en les paramètres à estimer.<p><p>Une méthodologie générale d'estimation paramétrique est proposée, afin d'identifier les coefficients pseudo-stoechiométriques, les coefficients cinétiques et certains paramètres expérimentaux (concentrations initiales des cultures). Cette méthodologie possède un caractère systématique, prend en compte les erreurs de mesure sur l'ensemble des signaux (y compris à l'instant initial), fournit à l'utilisateur la covariance des erreurs d'estimation paramétrique, prend en compte intrinsèquement les contraintes de signe sur les paramètres, fournit une estimation des erreurs de simulation, permet de réduire le nombre d'équations différentielles au sein du modèle, etc. La mise en oeuvre et l'intérêt de ces outils sont illustrés en simulation (cultures bactériennes) et dans le cas d'une application réelle (cultures de cellules animales CHO).<p><p>La première catégorie d'observateurs d'états étudiée dans ce travail est celle des observateurs utilisant pleinement le modèle cinétique. L'observation d'états basée sur l'identification des conditions initiales les plus vraisemblables est plus particulièrement analysée. Elle consiste à estimer en temps continu l'entièreté de l'état par intégration d'un modèle de simulation au départ des conditions initiales les plus vraisemblables. Ces dernières sont identifiées à chaque nouvel instant de mesure sur la base de toute l'information disponible jusqu'à cet instant. Certaines propriétés mathématiques sont étudiées (dont une comparaison avec le filtre de Kalman) et un certain nombre d'extensions de la méthode sont proposées (dont une version récurrente qui ne nécessite plus de résoudre un problème d'optimisation non linéaire à chaque nouvel instant de mesure). Ces outils sont à nouveau illustrés dans le cadre des cultures de cellules animales CHO, et se basent sur les modèles de simulation développés dans la première partie du travail.<p><p>Étant donné les risques de divergence des observateurs de cette première catégorie lorsque la qualité du modèle cinétique n'est pas suffisante, une seconde catégorie est envisagée, constituée des observateurs utilisant partiellement le modèle cinétique. Dans ce contexte, un nouvelle technique est proposée consistant en un observateur hybride entre le filtre de Kalman étendu (utilisant pleinement le modèle cinétique) et l'observateur asymptotique de Bastin et Dochain (n'utilisant pas du tout le modèle cinétique). Cette structure estime (conjointement avec l'état du système) un degré de confiance en le modèle cinétique. Elle est capable d'évoluer de façon progressive, en fonction de ce degré de confiance, entre les deux solutions extrêmes (filtre de Kalman et observateur asymptotique), tirant ainsi parti des avantages respectifs de ces deux méthodes selon les conditions opératoires et la qualité du modèle cinétique. Ces outils sont validés sur des cultures bactériennes simulées.<p><p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Plusieurs machines actuellement utilisées, moteurs à combustion interne en automobile ou centrales thermiques dans l’énergie, rejettent de grandes quantités de chaleur. Généralement cette chaleur est dissipée dans l’atmosphère et son énergie perdue. Nous nous sommes donc intéressés aux moteurs à apport de chaleur externe dont l’énergie primaire est de l’énergie thermique, et plus particulièrement aux moteurs Stirling. L’une de ses principales caractéristiques est d’utiliser de la chaleur produite extérieurement comme source d’énergie. Ceci lui permet d’être multi-carburant et même d’utiliser de l’énergie thermique naturelle.L’étude menée comporte deux parties. Tout d’abord un modèle numérique zéro dimension, trois zones en temps fini a été développé. Il prend en compte les échanges thermiques aux parois et les pertes de charge, mais ne préjuge ni des dimensions moteur, ni des conditions de fonctionnement. Ceci lui permet de rester flexible pour s’adapter à l’architecture spécifique du moteur à simuler. Ensuite nous avons réalisé des mesures expérimentales sur deux moteurs de taille et puissance différentes (quelques watts et 1 kW). Ces résultats ont permis de valider le modèle. Au final nous avons obtenu un modèle numérique traduisant l’influence de paramètres dimensionnels et fonctionnels sur la puissance du moteur Stirling.Un outil d’aide à la conception de moteur Stirling a été développé en ajoutant au modèle un algorithme d’optimisation. Il permet une ébauche des caractéristiques d’un moteur Stirling. En fonction de l’application souhaitée et des contraintes s’y appliquant, il agit sur les caractéristiques choisies par l’utilisateur pour maximiser les performances. / Several machines currently used, internal combustion engines for the car industry or thermal power plants in energy, exhaust a considerable amount of heat. Generally this heat is dispersed in the atmosphere and its energy lost. So we took a special interest in external heat engines which primary energy is heat energy, and more particularly in Stirling engines. One of its main characteristics is the used of energy from heat produced externally like energy source. This allows Stirling engines to be multi-fuel and even to use natural heat energy.The study carried out is made up of two parts. First, a three zones zero dimensional finite-time thermodynamic model has been developed. It takes into account the heat transfer from the walls and the pressure drop, but does not prejudge the dimensions of the engine nor the conditions of its functioning. It is thus able to remain flexible and to adjust to the specific architecture of the engine that should be simulated. Afterwards, we have realized a series of experimental measures thanks to two engines different in size and power (a few Watt and 1 kW). These results allowed us to validate the model. In the end, we got a numerical model representing the influence of dimensional and functional parameters on the power of a Stirling engine.Eventually, a tool to assist in designing Stirling engines was developed adding an optimization algorithm to the model. It allows to sketch out a preliminary draft of the characteristics of a Stirling engine. Depending on the desired application and on the constraints exerted on the engine, the tool created will act on the characteristics of the engine chosen by the user to maximize its performances.

Ce travail est consacré aux problèmes d’estimation paramétriques, aux tests d’hypothèses et aux tests d’ajustement pour les processus de Poisson non homogènes.Tout d’abord on a étudié deux modèles ayant chacun deux sauts localisés par un paramètre inconnu. Pour le premier modèle la somme des sauts est positive. Tandis que le second a un changement de régime et constant par morceaux. La somme de ses deux sauts est nulle. Ainsi pour chacun de ces modèles nous avons étudié les propriétés asymptotiques de l’estimateur bayésien (EB) et celui du maximum de vraisemblance(EMV). Nous avons montré la consistance, la convergence en distribution et la convergence des moments. En particulier l’estimateur bayésien est asymptotiquement efficace. Pour le second modèle nous avons aussi considéré le test d’une hypothèse simple contre une alternative unilatérale et nous avons décrit les propriétés asymptotiques (choix du seuil et puissance ) du test de Wald (WT)et du test du rapport de vraisemblance généralisé (GRLT).Les démonstrations sont basées sur la méthode d’Ibragimov et Khasminskii. Cette dernière repose sur la convergence faible du rapport de vraisemblance normalisé dans l’espace de Skorohod sous certains critères de tension des familles demesure correspondantes.Par des simulations numériques, les variances limites nous ont permis de conclure que l’EB est meilleur que celui du EMV. Lorsque la somme des sauts est nulle, nous avons développé une approche numérique pour le EMV.Ensuite on a considéré le problème de construction d’un test d’ajustement pour un modèle avec un paramètre d’échelle. On a montré que dans ce cas, le test de Cramer-von Mises est asymptotiquement ”parameter-free” et est consistent. / This work is devoted to the parametric estimation, hypothesis testing and goodnessof-fit test problems for non homogenous Poisson processes. First we consider two models having two jumps located by an unknown parameter.For the first model the sum of jumps is positive. The second is a model of switching intensity, piecewise constant and the sum of jumps is zero. Thus, for each model, we studied the asymptotic properties of the Bayesian estimator (BE) andthe likelihood estimator (MLE). The consistency, the convergence in distribution and the convergence of moments are shown. In particular we show that the BE is asymptotically efficient. For the second model we also consider the problem of asimple hypothesis testing against a one- sided alternative. The asymptotic properties (choice of the threshold and power) of Wald test (WT) and the generalized likelihood ratio test (GRLT) are described.For the proofs we use the method of Ibragimov and Khasminskii. This method is based on the weak convergence of the normalized likelihood ratio in the Skorohod space under some tightness criterion of the corresponding families of measure.By numerical simulations, the limiting variances of estimators allows us to conclude that the BE outperforms the MLE. In the situation where the sum of jumps is zero, we developed a numerical approach to obtain the MLE.Then we consider the problem of construction of goodness-of-test for a model with scale parameter. We show that the Cram´er-von Mises type test is asymptotically parameter-free. It is also consistent.

Les moyens numériques ont transformé les pratiques en architecture notamment en facilitant la continuité des flux d’information entre la conception et la fabrication. À travers ce mémoire, nous explorons les contributions possibles de ces moyens dans un contexte de pénurie d’artisans et de perte de savoir-faire artisanaux en architecture. Nous nous sommes appuyés sur les modèles de la tectonique informée pour la conception à base des matériaux, documentés par R. Oxman (2014), qui regroupent un ensemble d’approches et d’outils numériques, afin d’étudier, dans un premier temps, les apports et limites de ces derniers à partir de plusieurs cas expérimentaux; c’est-à-dire expérimental. Ainsi, nous avons pu identifier certains savoir-faire artisanaux dont le déclin est possiblement compensable par les moyens numériques. Dans un deuxième temps, nous avons décelé les contributions des moyens numériques dans un projet à partir de l’analyse des exemples de la construction de la Sagrada Familia et la restauration du parlement canadien à Ottawa. Les principaux résultats de notre recherche sont : • Nous avons distingué que la modélisation paramétrique est plus adaptée au processus de conception tandis que la modélisation à base de relevés est plus appropriée pour la production des répliques. • Les outils numériques de fabrication permettent d’employer plusieurs types de matériaux. Elles assurent une rapidité et une précision dans la réalisation des artéfacts. Cependant, l’intervention des artisans demeure incontournable dans la majorité des cas. Les moyens numériques ont un grand potentiel pour compenser la perte des savoir-faire artisanaux et pour développer de nouveaux processus créatifs. Toutefois, à ce jour, ils se limitent au rôle d’assistants et devraient être perfectionnés. / Digital tools have transformed the architectural practices due to the information flow continuity between design and manufacturing. Through this these, we explore their possible contributions in the context of artisans’ shortage and craft skills’ losses in architecture. We relied on informed tectonic models of materials based design, documented by R. Oxman (2014), which combines a variety of digital approaches and tools to study their contributions and limits based on multiple case studies. Thus, we identified some craft skills whose decline is possibly compensated by digital tools. Then, we analyzed the digital tools’ contributions in a project based on the Sagrada Familia and Canadian parliament examples. The main results of our research are: • Digital in architecture is based on digital models. The parametric approach is more suited to design process while models based on lasergrammetry and photogrammetry surveys are more appropriate for replica production. • Digital manufacturing tools allow the use of several materials types. Similarly, they provide speed and accuracy. However, the artisans’ participation remains unavoidable in most cases. Digital media have great potential to overcome the craft skills’ loss and even exploit them in new creative processes. However, to date, they are limited to the role of assistants and should be perfected.

Cette thèse porte sur l'étude des propriétés asymptotiques d'un estimateur non paramétrique de la densité de type Parzen-Rosenblatt, sous un modèle de données censurées à droite, vérifiant une structure de dépendance de type associé. Dans ce cadre, nous rappelons d'abord les résultats existants, avec détails, dans les cas i.i.d. et fortement mélangeant (α-mélange). Sous des conditions de régularité classiques, il est établi que la vitesse de coonvergence uniforme presque sûre de l'estimateur étudié, est optimale. Dans la partie dédiée aux résultats de cette thèse, deux résultats principaux et originaux sont présentés : le premier résultat concerne la convergence uniforme presque sûre de l'estimateur étudié sous l'hypothèse d'association. L'outil principal ayant permis l'obtention de la vitesse optimale est l'adaptation du Théorème de Doukhan et Neumann (2007), dans l'étude du terme des fluctuations (partie aléatoire) de l'écart entre l'estimateur considéré et le paramètre étudié (densité). Comme application, la convergence presque sûre de l'estimateur non paramétrique du mode est établie. Les résultats obtenus ont fait l'objet d'un article accepté pour publication dans Communications in Statistics-Theory and Methods ; Le deuxième résultat établit la normalité asymptotique de l'estimateur étudié sous le même modèle et constitute ainsi une extension au cas censuré, du résultat obtenu par Roussas (2000). Ce résultat est soumis pour publication. / This thesis deals with the study of asymptotic properties of e kernel (Parzen-Rosenblatt) density estimate under associated and censored model. In this setting, we first recall with details the existing results, studied in both i.i.d. and strong mixing condition (α-mixing) cases. Under mild standard conditions, it is established that the strong uniform almost sure convergence rate, is optimal. In the part dedicated to the results of this thesis, two main and original stated results are presented : the first result concerns the strong uniform consistency rate of the studied estimator under association hypothesis. The main tool having permitted to achieve the optimal speed, is the adaptation of the Theorem due to Doukhan and Neumann (2007), in studying the term of fluctuations (random part) of the gap between the considered estimator and the studied parameter (density). As an application, the almost sure convergence of the kernel mode estimator is established. The stated results have been accepted for publication in Communications in Statistics-Theory & Methods ; The second result establishes the asymptotic normality of the estimator studied under the same model and then, constitute an extension to the censored case, the result stated by Roussas (2000). This result is submitted for publication.

Dans cette thèse nous avons traité le problème de l'estimation non paramétrique des lois de probabilités. Dans un premier temps, nous avons supposé que la densité inconnue f a été approchée par un mélange de base B-spline quadratique. Puis, nous avons proposé un nouvel estimateur de la densité inconnue f basé sur les fonctions B-splines quadratiques, avec deux méthodes d'estimation. La première est base sur la méthode du maximum de vraisemblance et la deuxième est basée sur la méthode d'estimation Bayésienne MAP. Ensuite, nous avons généralisé notre étude d'estimation dans le cadre du mélange et nous avons proposé un nouvel estimateur du mélange de lois inconnues basé sur les deux méthodes d'estimation adaptées. Dans un deuxième temps, nous avons traité le problème de la segmentation statistique semi supervisée des images en se basant sur le modèle de Markov caché et les fonctions B-splines. Nous avons montré l'apport de l'hybridation du modèle de Markov caché et les fonctions B-splines en segmentation statistique bayésienne semi supervisée des images. Dans un troisième temps, nous avons présenté une approche de fusion basée sur la méthode de maximum de vraisemblance, à travers l'estimation non paramétrique des probabilités, pour chaque pixel de l'image. Nous avons ensuite appliqué cette approche sur des images multi-spectrales et multi-temporelles segmentées par notre algorithme non paramétrique et non supervisé. / In this thesis we are treated the problem of nonparametric estimation probability distributions. At first, we assumed that the unknown density f was approximated by a basic mixture quadratic B-spline. Then, we proposed a new estimate of the unknown density function f based on quadratic B-splines, with two methods estimation. The first is based on the maximum likelihood method and the second is based on the Bayesian MAP estimation method. Then we have generalized our estimation study as part of the mixture and we have proposed a new estimator mixture of unknown distributions based on the adapted estimation of two methods. In a second time, we treated the problem of semi supervised statistical segmentation of images based on the hidden Markov model and the B-sline functions. We have shown the contribution of hybridization of the hidden Markov model and B-spline functions in unsupervised Bayesian statistical image segmentation. Thirdly, we presented a fusion approach based on the maximum likelihood method, through the nonparametric estimation of probabilities, for each pixel of the image. We then applied this approach to multi-spectral and multi-temporal images segmented by our nonparametric and unsupervised algorithm.

Dans cette thèse, notre cadre d’analyse repose sur l’estimation de la fonction de gain proposée par Mincer (1974). Le but est de reprendre la spécification de ce modèle en s'intéressant aux problèmes d’estimation liés. Le but est aussi une comparaison pour les marchés du travail français et pakistanais en utilisant une spécification plus robuste.[...] Toutefois, suivant une nombreuse littérature, la simple estimation du modèle de Mincer est biaisée, ceci en raison de différents problèmes. [...] Dans la présente thèse deux nouvelles variables instrumentales sont proposées dans une application de type IV2SLS. [...] D'après l'analyse menée dans cette thèse, la seconde variable instrumentale apparaît être la plus appropriée, cela puisqu’elle possède un faible effet direct sur la variable de réponse par rapport à la première variable instrumentale proposée. Par ailleurs, la définition de cette variable instrumentale est plus robuste que la première variable instrumentale. [...] Pour éliminer une autre source potentielle de biais, dans l'estimation du modèle de Mincer, i.e. le biais de sélection, la classique méthode à deux étapes de correction proposée par Heckman (1979) a été appliquée. Par cette méthode le biais de sélection a été trouvé positif et statistiquement significatif pour les deux pays. [...] Dans la littérature relative à l'estimation du modèle de Mincer, nous avons noté qu’il y a très peu d'études qui corrigent les deux sources de biais simultanément et aucune étude de cette nature n’existe pas pour la France ou le Pakistan.[...] Donc, en réponse, nous estimons ici une seule spécification corrigeant de manière simultanée le biais de sélection de l'échantillon et le biais d'endogénéité de l'éducation. Nous avons également noté, toujours d'après la littérature, que la robustesse des hypothèses du modèle linéaire utilisé pour estimer le modèle de Mincer a rarement été discutée et testée.[...] Nous avons donc testé formellement la validité de l'hypothèse d'homoscédasticité, cela en appliquant le test de White (1980).[...] Donc, afin d'éviter les effets de l'hétéroscédasticité des erreurs sur le processus d'estimation, nous avons réalisé une estimation adaptative du modèle de Mincer.[...]Basées sur la performance globale des modèles paramétrique et semi-paramétrique, nous avons constaté que, pour la France, les deux formes d'estimation apparaissent bien spécifiées. Toujours dans l'idée de maintenir la facilité d’estimation, le modèle paramétrique a été sélectionné afin d'être le plus approprié pour les données françaises. Pour l'analyse du Pakistan, nous avons conclu que le modèle semi-paramétrique produit des résultats en désaccord avec l’agrément général au Pakistan, mais aussi en rapport à la littérature internationale pour certaines des variables.[...] Donc, comme pour les données françaises, pour les données pakistanaises, nous avons aussi choisi le modèle paramétrique comme le plus robuste qu’afin d'estimer les impacts exercés par les différents facteurs explicatifs sur le processus de la détermination des salaires. Pour les deux pays, après avoir comparé les versions simples et adaptatives du modèle paramétrique et du modèle semi-paramétrique, nous avons trouvé que le modèle paramétrique dans la spécification adaptative est plus performant dans l’objectif d'estimer les impacts des différents facteurs contributifs au processus de détermination des salaires.Enfin, nous avons estimé le modèle de Mincer dans une forme paramétrique choisie de ces estimations, comme le plus approprié en rapport à la forme semi-paramétrique, et à partir de l'analyse de régression en moyenne, comme pour le modèle de régression par quantile.[...]La méthode de régression par quantile a révélé que la plupart des variables explicatives influencent les gains salariaux, ceci différemment suivant les différentes parties de la distribution des salaires, pour les deux marchés du travail considérés. / In the present doctoral thesis, we estimated Mincer’s (1974) semi logarithmic wage function for the French and Pakistani labour force data. This model is considered as a standard tool in order to estimate the relationship between earnings/wages and different contributory factors. Despite of its vide and extensive use, simple estimation of the Mincerian model is biased because of different econometric problems. The main sources of bias noted in the literature are endogeneity of schooling, measurement error, and sample selectivity. We have tackled the endogeneity and measurement error biases via instrumental variables two stage least squares approach for which we have proposed two new instrumental variables. The first instrumental variable is defined as "the average years of schooling in the family of the concerned individual" and the second instrumental variable is defined as "the average years of schooling in the country, of particular age group, of particular gender, at the particular time when an individual had joined the labour force". Schooling is found to be endogenous for the both countries. Comparing two said instruments we have selected second instrument to be more appropriate. We have applied the Heckman (1979) two-step procedure to eliminate possible sample selection bias which found to be significantly positive for the both countries which means that in the both countries, people who decided not to participate in labour force as wage worker would have earned less than participants if they had decided to work as wage earner. We have estimated a specification that tackled endogeneity and sample selectivity problems together as we found in respect to present literature relative scarcity of such studies all over the globe in general and absence of such studies for France and Pakistan, in particular. Differences in coefficients proved worth of such specification. We have also estimated model semi-parametrically, but contrary to general norm in the context of the Mincerian model, our semi-parametric estimation contained non-parametric component from first-stage schooling equation instead of non-parametric component from selection equation. For both countries, we have found parametric model to be more appropriate. We found errors to be heteroscedastic for the data from both countries and then applied adaptive estimation to control adverse effects of heteroscedasticity. Comparing simple and adaptive estimations, we prefer adaptive specification of parametric model for both countries. Finally, we have applied quantile regression on the selected model from mean regression. Quantile regression exposed that different explanatory factors influence differently in different parts of the wage distribution of the two countries. For both Pakistan and France, it would be the first study that corrected both sample selectivity and endogeneity in single specification in quantile regression framework

Cette thèse s’attache à développer des outils et modèles adaptés a l’étude de certains risques spatiaux et en réseaux. Elle est divisée en cinq chapitres. Le premier consiste en une introduction générale, contenant l’état de l’art au sein duquel s’inscrivent les différents travaux, ainsi que les principaux résultats obtenus. Le Chapitre 2 propose un nouveau générateur de précipitations multi-site. Il est important de disposer de modèles capables de produire des séries de précipitations statistiquement réalistes. Alors que les modèles précédemment introduits dans la littérature concernent essentiellement les précipitations journalières, nous développons un modèle horaire. Il n’implique qu’une seule équation et introduit ainsi une dépendance entre occurrence et intensité, processus souvent considérés comme indépendants dans la littérature. Il comporte un facteur commun prenant en compte les conditions atmosphériques grande échelle et un terme de contagion auto-regressif multivarié, représentant la propagation locale des pluies. Malgré sa relative simplicité, ce modèle reproduit très bien les intensités, les durées de sècheresse ainsi que la dépendance spatiale dans le cas de la Bretagne Nord. Dans le Chapitre 3, nous proposons une méthode d’estimation des processus maxstables, basée sur des techniques de vraisemblance simulée. Les processus max-stables sont très adaptés à la modélisation statistique des extrêmes spatiaux mais leur estimation s’avère délicate. En effet, la densité multivariée n’a pas de forme explicite et les méthodes d’estimation standards liées à la vraisemblance ne peuvent donc pas être appliquées. Sous des hypothèses adéquates, notre estimateur est efficace quand le nombre d’observations temporelles et le nombre de simulations tendent vers l’infini. Cette approche par simulation peut être utilisée pour de nombreuses classes de processus max-stables et peut fournir de meilleurs résultats que les méthodes actuelles utilisant la vraisemblance composite, notamment dans le cas où seules quelques observations temporelles sont disponibles et où la dépendance spatiale est importante / This thesis aims at developing tools and models that are relevant for the study of some spatial risks and risks in networks. The thesis is divided into five chapters. The first one is a general introduction containing the state of the art related to each study as well as the main results. Chapter 2 develops a new multi-site precipitation generator. It is crucial to dispose of models able to produce statistically realistic precipitation series. Whereas previously introduced models in the literature deal with daily precipitation, we develop a hourly model. The latter involves only one equation and thus introduces dependence between occurrence and intensity; the aforementioned literature assumes that these processes are independent. Our model contains a common factor taking large scale atmospheric conditions into account and a multivariate autoregressive contagion term accounting for local propagation of rainfall. Despite its relative simplicity, this model shows an impressive ability to reproduce real intensities, lengths of dry periods as well as the spatial dependence structure. In Chapter 3, we propose an estimation method for max-stable processes, based on simulated likelihood techniques. Max-stable processes are ideally suited for the statistical modeling of spatial extremes but their inference is difficult. Indeed the multivariate density function is not available and thus standard likelihood-based estimation methods cannot be applied. Under appropriate assumptions, our estimator is efficient as both the temporal dimension and the number of simulation draws tend towards infinity. This approach by simulation can be used for many classes of max-stable processes and can provide better results than composite-based methods, especially in the case where only a few temporal observations are available and the spatial dependence is high

L'objectif de cette thèse est d'étudier le comportement local d'une mesure de probabilité, notamment à l'aide d'un indice de régularité locale. Dans la première partie, nous établissons la normalité asymptotique de l'estimateur des kn plus proches voisins de la densité. Dans la deuxième, nous définissons un estimateur du mode sous des hypothèses affaiblies. Nous montrons que l'indice de régularité intervient dans ces deux problèmes. Enfin, nous construisons dans une troisième partie différents estimateurs pour l'indice de régularité à partir d'estimateurs de la fonction de répartition, dont nous réalisons une revue bibliographique. / The goal of this thesis is to study the local behavior of a probability measure, using a local regularity index. In the first part, we establish the asymptotic normality of the nearest neighbor density estimate. In the second, we define a mode estimator under weakened hypothesis. We show that the regularity index interferes in this two problems. Finally, we construct in a third part various estimators of the regularity index from estimators of the distribution function, which we achieve a review.