Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcelo Cordeiro da Silva.pdf: 1895701 bytes, checksum: b76c020e24ea7c9012d0e9cd221384e6 (MD5) Previous issue date: 2008-11-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This present study aimed to introduce the rational numbers concept on Elementary School. This study is about semiotic approach education, based on representation s register theory by Raymond Duval (1993, 1995, 2005), found on article by French research Adjiage and Pluvinage (2000). In this article has proposed to consider the graduated straight line as a register of semiotic representation of rationals numbers, it indicates good results to education comparing to use of geometric figures dimension size 2, as chocolate bars, for example. Two questions guided this study: if the introduction of graduated straight line as a semiotic register to rationals numbers extends the possibility in opposition of difficulties to learn rationals numbers, and if it setups as element to help on Brazilian education. The dates for this analyze were Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental (PCN) to 2nd cycle (3rd and 4th grades) and 3rd cycle (5th and 6th grades) and the volumes of a didactic books' collection to these grades. We could check that the graduated straight line's or geometric s register has potential that could to promote education because it designs as a true semiotic register with a lot of signs and adaptable to development of a set of skills. This approach isn't recommendation by PCN and it doesn't act in didactics books, in this case, we can infer that if it could be introduced among us it can be a element to help on Brazilian education / O presente trabalho tem por foco a introdução do conceito de número racional no Ensino Fundamental. Trata-se de um estudo sobre uma abordagem semiótica de ensino, fundamentada na teoria dos registros de representação de Raymond Duval (1993, 1995, 2005), apresentada num artigo dos pesquisadores franceses Adjiage e Pluvinage (2000). Nela é proposto que se considere a reta graduada como um registro de representação semiótica dos racionais, indicando ganhos para a aprendizagem comparativamente ao uso de figuras geométricas de dimensão 2, como as barras de chocolate, num papel figurativo. Duas questões nortearam este trabalho: se a introdução da reta graduada como um registro semiótico para os racionais de fato amplia a possibilidade de enfrentamento das dificuldades consagradas da aprendizagem dos racionais e se ela se configura como um elemento de auxílio para o ensino brasileiro. Os dados para a análise foram buscados nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental (PCN) do ciclo II (3ª e 4ª séries) e do ciclo III (5ª e 6ª séries) e nos volumes de duas coleções de livros didáticos referentes a essas séries. Pudemos concluir que o registro da reta graduada ou geométrico de dimensão 1 tem potencialidades que podem favorecer a aprendizagem, pois ela se configura como um verdadeiro registro semiótico rico em signos e mais adaptado ao desenvolvimento de um conjunto de competências. Essa abordagem não é recomendada nos PCN e nem aparece nos livros didáticos, levando-nos a inferir que se introduzida entre nós, pode se configurar como um elemento de auxílio para o ensino brasileiro

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Francisco de Moura e Silva Junior.pdf: 3691003 bytes, checksum: 711bfb00f428b3c350b280c68be036c6 (MD5) Previous issue date: 2009-10-02 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work presents a qualitative research guided by the objective of investigating which and how issues relating to the Elementary Theory of Numbers are addressed in the material sent to teachers of the 1st year of high school, 2008 São Paulo state network. For this purpose, I performed an analysis of content, as described by Bardin (2009), using as a basis for this analysis the contents of Elementary Theory of Numbers, listed by Resende (2007) in his thesis. The relevance of the study subjects of this theory lies in the contribution it can make to the development mathematical, as shown, conjecture, generalize, test and validate the conjecture and diversify strategies for solving problems involving whole numbers. For the analysis of the material, it was found that it showed some activities promoting the study of the Elementary Theory of Numbers in the 1st term, but in other marking periods and the Official Student's priority is to work with the Mathematics of Continuous / Neste trabalho apresento uma pesquisa qualitativa orientada pelo objetivo de investigar quais e como assuntos relativos à Teoria Elementar dos Números são abordados no material endereçado aos professores do 1º ano do Ensino Médio de 2008 da rede estadual paulista. Para tal intento, realizei uma análise de conteúdo, segundo descrito por Bardin (2009), utilizando como base para tal análise os conteúdos da Teoria Elementar dos Números, listados por Resende (2007) em sua tese. A relevância do estudo de assuntos desta Teoria reside na contribuição que esta pode dar ao desenvolvimento do fazer matemático, como demonstrar, conjecturar, generalizar, testar e validar as conjecturas, bem como diversificar estratégias para resolução de problemas que envolvam números inteiros. Pela análise do material, constatou-se que este apresentou atividades favorecendo o estudo da Teoria Elementar dos Números no 1º bimestre, porém nos demais bimestres e no Jornal do Aluno privilegia-se o trabalho com a Matemática do Contínuo

Os números naturais parciais são informações parciais sobre números naturais e w. As propriedades matemáticas do domínio de números naturais parciais e de funções que envolvem este domínio são estudadas via o use da teoria dos domínios de Scott. A manipulação formal de naturais parciais é estudada mediante a utilização de um calculo-ג tipado com constantes. Relações com a teoria da recursão são estudadas. É mostrado como funções continuas entre naturais parciais podem representar processos interativos, possivelmente perpétuos. / Partial natural numbers are informations about natural numbers and w. Mathematical properties of the domain of partial natural numbers and functions involving this domain are investigated with the aid of Scott domain theory. A typed ג-calculus is introduced for investigating formal manipulation of partial natural numbers. Relations with recursion theory are investigated. It is shown how continuous functions on natural numbers can represent (possibly perpetual) interactive processes.

Os números naturais parciais são informações parciais sobre números naturais e w. As propriedades matemáticas do domínio de números naturais parciais e de funções que envolvem este domínio são estudadas via o use da teoria dos domínios de Scott. A manipulação formal de naturais parciais é estudada mediante a utilização de um calculo-ג tipado com constantes. Relações com a teoria da recursão são estudadas. É mostrado como funções continuas entre naturais parciais podem representar processos interativos, possivelmente perpétuos. / Partial natural numbers are informations about natural numbers and w. Mathematical properties of the domain of partial natural numbers and functions involving this domain are investigated with the aid of Scott domain theory. A typed ג-calculus is introduced for investigating formal manipulation of partial natural numbers. Relations with recursion theory are investigated. It is shown how continuous functions on natural numbers can represent (possibly perpetual) interactive processes.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9589_1.pdf: 1126552 bytes, checksum: 1e1ac46e79a77b1688e9cb1f88285609 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2012 / O objetivo desse trabalho é mostrar que os Top Intersection Numbers das Grassmannianas de retas G(2,n+2) satisfazem a relação de recorrência apresentada no artigo "Catalan Traffic at the Beach" e a conexão desses dois com os números de Catalan. Tudo isso será feito com a teoria das Derivações de Schubert e sua conexão com as Grassmannianas de retas

[pt] A presente tese tem como objetivo discutir o fenômeno do pensamento singular. Mais precisamente, meu propósito é o de investigar criticamente os fundamentos da tese que afirma existirem pensamentos singulares sobre números naturais. Para desenvolver tal investigação, aborda-se, por um lado, o papel desempenhado pelos pensamentos singulares em nossa vida mental, e, por outro, os debates acerca das condições a serem satisfeitas no desenvolvimento de tais pensamentos. A argumentação aqui construída favorece uma abordagem cognitiva para os pensamentos singulares, o que significa que as condições a serem satisfeitas em seu desenvolvimento devam ser consideradas como cognitivas, assim como o papel desempenhado por eles, os pensamentos singulares, em nossa vida mental. Deste modo, procuro argumentar que se a questão sobre a possibilidade de um indivíduo desenvolver pensamentos singulares sobre números naturais recebe uma resposta positiva, isso se deve ao fato de que tal possibilidade constitui-se como um fato cognitivo. Em consequência, sendo um fato cognitivo, também se procura argumentar que a investigação ontológica sobre a natureza dos números naturais, embora possivelmente relevante, não é essencial para fundamentar a tese sob análise. / [en] In this dissertation, I tackle the issue of singular thought. More precisely, my main purpose is to critically investigate the grounds for the claim that there are singular thoughts about natural numbers. To do so, I review some of the debates concerning the conditions to be met in order to have (be ascribed) such thoughts and the role played by singular thinking in our mental lives. I clearly favor here a cognitive approach, which means that the conditions to be met must be thought of as cognitive, and the role played by singular thinking in our mental lives as cognitive too. Accordingly, I argue that if the question as to whether one can have singular thoughts about natural numbers is to be given a positive answer, it is because it is a cognitive fact that one can. Being a cognitive fact, I also argue that an ontological investigation into the nature of natural numbers, though possibly relevant, is not essential to support the claim under analysis.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_janaina_maria_lage_souza.pdf: 309247 bytes, checksum: 01af28b792f08537756e1b46462d92d0 (MD5) Previous issue date: 2006-05-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The basis for the present study were the activities developed by Régine Douady (1986) involving the framing of rational numbers on intervals, addressed to French students of the educational segment that corresponds to 1st-8th grades in Brazil. In the present study, those activities were updated taking into account elements from recent Brazilian investigations on the meanings assigned by Brazilian students of 1st-8th grades to relations and to order relations, and elements of the Brazilian Curricular Guidelines of 1997 and 1998. By applying the methodology of case study, and in the light of the notion of tool object dialectic of Régine Douady (1984), the updated activities were presented in eight sessions to two mathematics teachers of the 7th and 8th grades in a private school in the city of São Paulo, both of whom were experienced in working with this theoretical framework, with the purpose of investigating what aspects these teachers take into consideration when discussing and developing their lesson plans regarding those activities. Particular attention was given to the changes and adaptations they made to the activities in order to facilitate their use in the classroom, based on their teaching practice, the actual features of the school and educational system in which this study was conducted, the school s program, recent investigations conducted with Brazilian students, the Brazilian Curricular Guidelines of 1997 and 1998, and the theoretical framework developed by Douady. In the present study, this process has been termed reupdating / A partir de atividades de Régine Douady (1986) envolvendo enquadramento de números racionais em intervalos, voltadas a alunos franceses do segmento de ensino correspondente ao ensino fundamental do Brasil, realizou-se na presente pesquisa uma atualização dessas atividades, estabelecendo diálogo com pesquisas brasileiras recentes sobre significados atribuídos por estudantes brasileiros do ensino fundamental a relações e relações de ordem e com os Parâmetros Curriculares Nacionais de 1997 e 1998. Recorrendo-se à metodologia de estudo de caso, e à luz da noção de dialética ferramenta objeto de Régine Douady (1984), as atividades atualizadas foram apresentadas em oito sessões a duas docentes do ensino fundamental, de sétima e oitava séries, de uma escola privada da cidade de São Paulo, experientes no trabalho com esse quadro teórico, com o objetivo de investigar o que essas professoras levam em consideração ao discutirem e elaborarem planejamentos de aulas referentes a essas atividades. Foi dada particular atenção às alterações e adaptações feitas por elas a essas atividades, de modo a favorecer sua proposição em sala de aula, tendo em vista sua prática docente, a realidade escolar em que se realizou este estudo, o programa dessa escola, pesquisas recentes realizadas com alunos brasileiros, os Parâmetros Curriculares Nacionais de 1997 e 1998 e o quadro teórico de Douady. Esse processo foi por nós denominado de reatualização