This thesis presents details of x-ray and neutron scattering experiments used to probe quantum magnets with strong spin-orbit interaction. The first of these systems are the three-dimensional iridate compounds, in which the three-fold co-ordination of IrO₆ octahedra has been theoretically hypothesized to stabilize anisotropic exchange between Ir⁴⁺ ions. This novel interaction between these spin-orbital entangled, J_eff=1/2 moments is described by a Hamiltonian first proposed by Kitaev, and would be the first physical realization of this Hamiltonian in a condensed matter system. This thesis details the determination of the structure of a new polytype within these compounds, the 'stripyhoneycomb' &gamma;-Li₂IrO₃. Furthermore, through resonant magnetic x-ray diffraction experiments on single crystals of &beta;-Li₂IrO₃ and &gamma;-Li₂IrO₃, an incommensurate, non-coplanar structure with counter-rotating moments is found. The counter-rotating moment structure is a rather counter-intuitive result, as it is not stabilizied by Heisenberg exchange between magnetic sites, however, the Kitaev exchange naturally accounts for this feature. As such, these experiments reveal, for the first time, systems which exhibit dominant Kitaev interactions. The ordering wavevector of both &beta;- and &gamma;-Li₂IrO₃ polytypes are found to be identical, suggesting that the same magnetic interactions are responsible for stabilizing magnetic order in both materials, despite their different lattice topologies. Following this, the spinel FeSc₂S₄ is considered. Here, despite the presence of strong exchange between Fe<sup>2+,/sup>, and the fact that these ions sit in a Jahn-Teller active environment, the system does not order in the spin or orbital degrees of freedom. A 'spin-orbital singlet' has been theoretically proposed to describe the groundstate of this system, and here inelastic neutron scattering (INS) is used to probe the resulting triplon excitations. This allows determination of microscopic parameters in the single ion and exchange Hamiltonians, and moreover experiments in external magnetic field reveal the true spin-and-orbital nature of these triplon excitations. Finally, Ba₃CoSb₂O₉, a physical realization of the canonical triangular antiferromagnet model is explored with INS and the high energy excitations from the 120 degree magnetic structure are found to display significant differences from those calculated by linear spin wave theory, suggesting the presence of quantum dynamics not captured in the 1/S linear spin wave expansion.

Dans cette thèse, nous étudions des transformées de type Radon sur certains espaces symétriques. Une transformée de type Radon associe à toute fonction continue à support compact sur une variété $M$ ses intégrales sur une classe $Xi$ de sous-variétés de $M$. Le problème sur lequel nous nous concentrons est l'inversion d'une telle transformée, c'est-à-dire déterminer la fonction à partir de ses intégrales sur les sous-variétés dans $Xi$. Nous présentons d'abord la solution de ce problème inverse due à Sigurdur Helgason et François Rouvière, entre autres, lorsque $M$ est un espace symétrique riemannien isotrope et $Xi$ une certaine orbite de sous-variétés totalement géodésiques de $M$ sous l'action d'un groupe de transformations de Lie de $M$. La transformée de Radon associée est qualifiée de totalement géodésique.Sur les espaces symétriques pseudo-riemanniens semisimples, nous considérons une autre transformée de type Radon, qui associe à toute fonction continue à support compact ses intégrales orbitales, c'est-à-dire ses intégrales sur les orbites du sous-groupe d'isotropie du groupe des transvections. L'inversion des intégrales orbitales, qui est donnée par une formule-limite, a été obtenue par Sigurdur Helgason sur les espaces symétriques lorentziens à courbure sectionnelle constante et par Jeremy Orloff sur tout espace symétrique pseudo-riemannien semisimple de rang un. Nous résolvons le problème d'inversion des intégrales orbitales sur les espaces de Cahen-Wallach, qui sont les modèles d'espaces symétriques lorentziens indécomposables résolubles.Pour finir, nous nous intéressons aux transformées de type Radon sur les espaces symétriques symplectiques à courbure de type Ricci. L'inversion des orbitales intégrales sur ces espaces lorsqu'ils sont semisimples a déjà été obtenue par Jeremy Orloff. En revanche, lorsque ces espaces ne sont pas semisimples, la transformée donnée par les intégrales orbitales n’est pas inversible. Ensuite, nous déterminons les orbites de sous-variétés totalement géodésiques symplectiques ou lagrangiennes sous l'action d'un groupe de transformations de Lie de l'espace de départ. Dans ce contexte, la méthode d'inversion développée par Sigurdur Helgason et François Rouvière, entre autres, ne fonctionne que pour les transformées de Radon totalement géodésiques symplectiques sur les espaces symétriques kählériens à courbure holomorphe constante. Les formules d'inversion de ces transformées sur les espaces hyperboliques complexes sont dues à François Rouvière. Nous calculons les formules d'inversion de ces transformées sur les espaces projectifs complexes. / In this thesis, we study Radon-type transforms on some symmetric spaces. A Radon-type transform associates to any compactly supported continuous function on a manifold $M$ its integrals over a class $Xi$ of submanifolds of $M$. The problem we address is the inversion of such a transform, that is determining the function in terms of its integrals over the submanifolds in $Xi$. We first present the solution to this inverse problem which is due to Sigurdur Helgason and François Rouvière, amongst others, when $M$ is an isotropic Riemannian symmetric space and $Xi$ a particular orbit of totally geodesic submanifolds of $M$ under the action of a Lie transformation group of $M$. The associated Radon transform is qualified as totally geodesic.On semisimple pseudo-Riemannian symmetric spaces, we consider an other Radon-type transform, which associates to any compactly supported continuous function its orbital integrals, that is its integrals over the orbits of the isotropy subgroup of the transvection group. The inversion of orbital integrals, which is given by a limit-formula, has been obtained by Sigurdur Helgason on Lorentzian symmetric spaces with constant sectional curvature and by Jeremy Orloff on any rank-one semisimple pseudo-Riemannian symmetric space. We solve the inverse problem for orbital integrals on Cahen-Wallach spaces, which are model spaces of solvable indecomposable Lorentzian symmetric spaces.In the last part of the thesis, we are interested in Radon-type transforms on symplectic symmetric spaces with Ricci-type curvature. The inversion of orbital integrals on these spaces when they are semisimple has already been obtained by Jeremy Orloff. However, when these spaces are not semisimple, the orbital integral operator is not invertible. Next, we determine the orbits of symplectic or Lagrangian totally geodesic submanifolds under the action of a Lie transformation group of the starting space. In this context, the technique of inversion that has been developed by Sigurdur Helgason and François Rouvière, amongst others, only works for symplectic totally geodesic Radon transforms on Kählerian symmetric spaces with constant holomorphic curvature. The inversion formulas for these transforms on complex hyperbolic spaces are due to François Rouvière. We compute the inversion formulas for these transforms on complex projective spaces. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

A precisão que pode ser obtida com levantamentos com uso do Sistema de Posicionamento Global (GPS) depende de uma série de fatores, devido à grande quantidade de fontes de erros. Em geral, estas interferências podem ser modeladas e considerações são feitas de acordo com a contribuição de cada uma destas fontes de erros. Nos primórdios dos sistemas de posicionamento, o planejamento de missões era essencial para encontrar os horários em que haveria satélites suficientes para determinação da posição. Desde que o GPS foi declarado operacional, essa questão perdeu importância. Dessa forma, não há estudos conclusivos sobre a possível influência que suas posições relativas à antena do receptor causam nos resultados dos levantamentos. Esta questão foi investigada usando como ferramenta os indicadores de precisão (DOP) disponíveis. Considerações a respeito da interpretação da figura geométrica (tetraedro), cujo volume é considerado proporcional ao DOP foram estudadas. Foi verificada a confiabilidade e a contribuição da geometria nos resultados. Comparações entre valores de planejamento e levantamento foram realizadas para o posicionamento por ponto e relativo. A influência que o comprimento da linha-base tem na obtenção dos valores de indicação foi analisada assim como a influência na precisão causada por instantes de alto valor de DOP. A questão da expectativa de que horários com bons valores de DOP possam contribuir para a fixação da ambigüidade também foi esclarecida. / The obtaining precision of GPS (Global Positioning System) surveying depends on of many factors, due the several error fonts. In general, these interferences can be modeled and considerations are made as each one contributes. In the beginning of the positioning systems, the mission planning was essential to find the period of the day that would possible to have satellites enough to position determination. Since the GPS was declared operational this issue lost importance. Hence there is a lack of conclusive researches about the influence of the satellites positioning regarding the receptor antenna position may cause on the results. This issue was investigated using tools like the available precision indicators (DOP - Dilution of Precision). Considerations regarding interpretation of the geometric figure (thetraedron), that its volume is considered proportional to the DOP were analyzed. The reliability and the geometry contribution in the results were verified. Comparisons between planning and surveying values were done to the absolute and relative positioning. The influence of the baseline in indicator values determination was analyzed as the influence in the accuracy by DOP spikes. The issue regarding the expectative that the periods with good DOP values may contribute to the ambiguity fix status was also clarified.

A obtenção de informações sobre áreas queimadas vem sendo estudada e aprimorada nas últimas décadas, a grande questão está baseada na aquisição de dados consistentes e detalhados sobre a ocorrência de queimadas de forma simples e eficaz. Diante disso, o sensoriamento remoto se apresenta como uma ferramenta de elevado de interesse, pois possibilita obter informações em áreas extensas e de difícil acesso, sendo possível a identificação de áreas queimadas em função do comportamento espectral das mesmas. Neste trabalho, o objetivo foi analisar o desempenho de índices espectrais na identificação de área queimada em imagens do satélite OLI/Landsat-8 em três regiões de cerrado Tocantinense. Para isso foram calculados os índices espectrais em imagens antes e depois do fogo, os quais utilizaram as bandas do vermelho e do infravermelho próximo: NDVI, MSAVI, SAVI, GEMI; e as bandas do infravermelho próximo e do infravermelho de ondas curtas: NBR, BAIMmod, MIRBImod. Posteriormente, foi calculada a diferença entre cada índice pré e pós-fogo: dNDVI, dMSAVI, dSAVI, dGEMI, dNBR, dBAIMmod e dMIRBImod. A partir desses índices, foram criadas seis diferentes composições (RGB) e que posteriormente foram segmentadas e classificadas de forma supervisionada para a extração da área de interesse (área queimada). Os resultados dessa classificação foram validados com os dados de referência obtidos através da interpretação visual de imagem, em que os métodos apresentaram semelhança entre si, havendo uma pequena diferença no desempenho dos métodos nas áreas estudadas, com uma porcentagem de acerto variando de 65,83 a 83,01% para a Área 1, de 62,9 a 76,3% para a Área 2 e de 85,54 a 92,46% na Área 3 e, segundo os valores Kappa obtidos, o desempenho dos métodos é classificado de muito bom a excelente. / Obtaining information on burned areas has been studied and improved in the last decades, and the biggest question is to acquire consistent and detailed information about the occurrence of burnings in a simple and effective way. In view of this remote sensing is a very interesting tool because it allows obtaining information in large areas and difficult to access. The identification of the areas burned by orbital data is directly related to their spectral behavior. The objective of this work was to analyze the performance of spectral indices in the identification of burned area in OLI / Landsat-8 satellite images to three areas of tocantinense Cerrado. For this the indexes for the before and after fire images were calculated, using bands of red and near infrared: NDVI, MSAVI, SAVI, GEMI and bands of near infrared and short wave infrared: NBR, BAIMmod, MIRBImod, as well as to calculate the difference between pre and post-fire index: dNDVI, dMSAVI, dSAVI, dGEMI, dNBR, dBAIMmod and dMIRBImod. From these indices, six different compositions (RGB) were created and later they were segmented and classified in a supervised way and soon after the extraction of the area of interest. The results of this classification were validated with the reference data obtained through the visual interpretation of the image, where the methods showed a great similarity between them, has been a small difference in performance of methods in the areas estudieds, wuth percentage of accuracy ranging from 65,83 to 83,01% to area 1, to area 2 from 62,9 to 76,3% and in the area 3 from 85,54 a 92,46% and according Kappa value, the performance of methods is classified form very good to excellent.

O propósito desta tese é estudar um método numérico indireto para a solução de problemas de otimização de trajetórias espaciais em campo gravitacional central Newtoniano. Neste método, a resolução do problema de valor de contorno em dois pontos é baseada no conceito de variação segunda, motivo pelo qual ele é denominado de método da variação segunda.Inicialmente, este trabalho apresenta alguns fundamentos e resultados matemáticos da Teoria de Controle Ótimo. Estes conceitos são então utilizados no desenvolvimento matemático e formulação do método da variação segunda, incluindo sua extensão para problemas com vínculos nas variáveis de controle e a descrição do algoritmo final. Este algoritmo é então aplicado a problemas de transferências espaciais ótimas entre órbitas circulares coplanares próximas, considerando dois modelos clássicos de sistemas propulsivos: sistemas a velocidade de ejeção constante (VEC) e empuxo limitado; e sistemas com velocidade de ejeção modulável e potência limitada (PL). De modo geral, os resultados obtidos para os problemas são muito bons. Para o sistema PL, há grande concordância deles com resultados analíticos, provenientes de uma teoria linear, e numéricos, obtidos através de outros métodos. Para o sistema VEC, os resultados estão em acordo com a teoria de transferências orbitais ótimas e verifica-se que as duas formulações utilizadas, linearizada e não-linearizada, fornecem resultados bastante próximos, para problemas de transferência entre órbitas próximas.

Made available in DSpace on 2017-07-21T14:19:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thalita Scharr Rodrigues.pdf: 2564832 bytes, checksum: f5dd6e058b05dbc659cf7c0d5698160c (MD5) Previous issue date: 2013-02-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Remote Sensing has many techniques and technologies which are able to be applied in agriculture. Among these applications are the analysis of images taken by satellites that are in orbit around the Earth. In this work were used orbital images from Landsat 5 TM and 7 ETM+ about the years 2001, 2004 and 2009 in order to analyze the performance of the application of different vegetation indices such as NDVI, NRVI, SAVI, MSAVI2, AVI and TTVI. Statistical techniques were used as well as image processing, such as visual analysis, Histogram, Index Universal Image Quality (IQI) and Mean Square Error. Among the assessment techniques used were the most appropriate visual analysis in conjunction with the application of the IQI and histogram to detect differences in rates of phenological cycles of discrimination agricultural crops, natural vegetation and soils without vegetation. Indexes that showed the lowest performances were CTVI, followed by TTVI and AVI. The application of these vegetation indices enabled the monitoring of land use in the study area over the three years, without the need for continuous trips to the field.Although the spatial resolution is 30 meters, which is considered moderate for the case study, the images from Landsat 5 TM and Landsat 7 ETM were appropriate for this study. / O Sensoriamento Remoto possui diversas técnicas e tecnologias que podem ser aplicadas na Agricultura. Entre essas técnicas está a análise de imagens obtidas por satélites que estão em órbita ao redor da Terra. Nesse trabalho foram trabalhadas imagens orbitais do Satélite Landsat 5 TM e 7 ETM+ dos anos de 2001, 2004 e 2009 de uma região do município de Ponta Grossa, visando analisar o desempenho da aplicação de diferentes índices de vegetação, como o NDVI, NRVI, SAVI, MSAVI2,AVI, CTVI e TTVI. Foram também utilizadas análises estatísticas e técnicas de processamento de imagem, como análise visual, histograma, Índice de Qualidade Universal da Imagem (IQI) e Erro Médio Quadrático. Dentre as técnicas de avaliação utilizadas, as mais adequadas foram a análise visual em conjunto com o histograma e a aplicação do IQI para verificar as diferenças dos índices na discriminação de ciclos fenológicos de culturas agrícolas, vegetação natural e solos sem cobertura vegetal. Os índices que apresentaram os menores desempenhos foram o CTVI, seguido do TTVI e AVI, respectivamente. A aplicação desses índices de vegetação possibilitou o monitoramento do uso do solo da área estudada ao longo dos três anos, sem a necessidade de idas continuas ao campo. Embora a resolução espacial seja de 30 metros, considerada moderada para o estudo de caso, as imagens do Satélite Landsat 5 TM e Landsat 7 ETM+ foram adequadas para o presente estudo.

A disponibilidade da tecnologia CAD/CAM na área biomédica suscitou o desenvolvimento deste trabalho, onde se avalia a estabilidade das dimensões faciais em prótese óculo-palpebral. Tomografias computadorizadas da face de 15 indivíduos voluntários, maiores de 25 anos de idade, não portadores de lesão congênita ou adquirida na região crânio-facial e de ambos os gêneros, foram reformatadas no sistema CAD, gerando imagens espelhadas de 30 modelos tridimensionais da região óculo-palpebral. Estes modelos foram processados no sistema CAM, empregando-se a sinterização seletiva a laser, dando origem a 30 protótipos de superfície. Paralelamente foram realizadas duas moldagens faciais em cada indivíduo, obtendo-se 15 pares de modelos em gesso da face, nos quais foram simuladas lesões óculo-palpebrais padronizadas nos lado direito e esquerdo. Os protótipos de superfície foram adaptados nos respectivos modelos em gesso, removidos e incluídos em mufla para obtenção da prótese óculo-palpebral em silicone. A definição de pontos antropométricos na área da prótese e na linha mediana da face possibilitou o estabelecimento de 31 medidas lineares empregadas para a avaliação da estabilidade das dimensões da prótese óculo-palpebral e de seu posicionamento na face. Fundamentando-se na análise comparativa das medidas observadas no lado da prótese e no lado contra-lateral íntegro que deu origem ao protótipo de superfície, conclui-se que a prótese óculo-palpebral não apresenta alteração de suas dimensões vertical, transversal e oblíqua. Não ocorre alteração na profundidade da prótese óculo-palpebral nos modelos da face, como também a prótese não sofre deslocamento espacial na face nos sentidos transversal e oblíquos. O conjunto das mensurações relativas ao lado da prótese óculo-palpebral não é estável em relação ao conjunto do lado contra-lateral que deu origem a esta prótese. A estabilidade dimensional da prótese óculo-palpebral e o seu posicionamento na face são compatíveis com a utilização em clínica do sistema CAD/CAM avaliado nesta pesquisa. / The CAD/CAM technology available in the biomedical area gave rise to the development of this study in order to evaluate the dimensional stability of orbital prosthesis. Face computerized tomography of 15 adults, men and women older than 25 years of age not bearing congenital or acquired craniofacial defect, were processed in CAD (computer-aided design) software to produce 30 reverse tridimensional models of the orbital region. These models were then processed in the CAM system (computer-aided manufacturing), by means of laser selective sintering, to generate surface prototypes of the orbital region. Two facial impressions of each subject provided 15 pairs of cast models and orbital defects were performed either in the right or left side of each stone model. The surface prototypes were adapted in the casts and then flasked to be processed in silicone. The demarcation of anthropometric landmarks within the prosthesis and in the face midline defined 31 linear measurements, used to evaluate the dimensional stability of the orbital prostheses and its location in the face. In conclusion, the comparative analyses of the measurements, observed in the prostheses and in the opposite sides that originated the surface prototypes, showed that silicone orbital prostheses presented similar vertical, transversal and oblique dimensions, as well as similar depth. There is no transverse or oblique displacement of the prostheses. Combined measurements in the prostheses\' side are not stable regarding the opposite side. The dimensional stability of orbital prostheses suggests that the CAD/CAM system evaluated herein may be used with clinical purposes.

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Orientador: Rodolpho Vilhena de Moraes / Banca: Othon Cabo Whinter / Banca: Antonio Fernando Bertachini de Almeida Prado / Banca: Tadashi Yokoyama / Banca: Antonio Elipe / Abstract: Nowadays, despite the technological development experienced by science in general, a fact especially evident by the available powerful computer machines, the analytical and semi-analytical methods to study different space problems are still of great importance in the fields of astrodynamics and celestial mechanics. From the physical understanding of the motion of celestial bodies to the planing and designing of space missions, the use of mathematical models to deal with a very large number of contemporary problems plays a fundamental role in the progress of human knowledge. In this context, the present thesis presents the use of different mathematical techniques to deal with different various and current problems in astrodynamics and celestial mechanics. The studies developed throughout this work are applicable to both areas. The topics studied are the following ones: (1) The development of disturbing potentials using the double-averaging process, in order to be included in the Lagrange planetary which are numerically integrated to study features of orbits around Mercury and the Galilean moon Callisto; (2) The use of different perturbation integrals, techniques to identify and map different perturbations present in a planetary system, with focus on the analysis of systems of Giant planets with their massive moons; (3) The use of the concept of intermediary Hamiltonian and the use of a canonical transformation called elimination of the parallax, both to deal with binary system... (Complete abstract click electronic access below) / Resumo: Na atualidade, a despeito do desenvolvimento tecnológico experimentado pela ciência em geral, algo especialmente evidenciado por poderosas máquinas computacionais disponíveis, os métodos analíticos e semianalíticos para o estudo de diferentes problemas espaciais ainda são de grande importância nos campos de astrodinâmica e mecânica celeste. Desde a compreensão física do movimento de corpos celestes até ao planejamento e projeto de missões espaciais, o uso de modelos matemáticos para lidar com um grande número de problemas contemporâneos desempenha um papel fundamental no progresso do conhecimento humano. Neste contexto, a presente tese apresenta o uso de diferentes técnicas matemáticas para lidar com diversos e atuais problemas em astrodinâmica e mecânica celeste. Os estudos desenvolvidos ao longo deste trabalho são aplicáveis à ambas as áreas. Os tópicos estudados são os seguintes: (1) O desenvolvimento de potenciais perturbadores usando o processo de dupla média, de forma a serem incluídos nas equações planetárias de Lagrange que são integradas numericamente para estudar características de órbitas ao redor de Mercúrio e da lua galileana Calisto; (2) A utilização de diferentes integrais de perturbação, técnicas para identificar e mapear diferentes perturbações presentes em um sistema planetário, com foco na análise de sistemas de planetas gigantes com suas luas massivas; (3) A utilização do conceito de hamiltoniana intermediária e o uso de uma transformação canônica chamada eliminação da paralaxe, ambos para lidar com sistemas binários no contexto da dinâmica roto-orbital, essa sendo uma aproximação do problema completo de dois corpos; (3) Uma análise atualizada de equações variacionais de Gauss para o estudo de órbitas quasi-satélite ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Doutor

O uso do Sistema CAD/CAM já é bastante consagrado na Odontologia, não sendo diferente na reabilitação facial. Traz diversas facilidades, porém poucos trabalhos relatam as reabilitações da região óculo-palpebral. Nesse estudo, a aquisição de imagem tridimensional foi feita com o uso de um escâner de superfície a laser, FARO Edge ScanArm®, protegendo-se o olho contralateral com uso de lente gelatinosa preta; método que demonstrou eficiência na obtenção de imagem de pálpebras abertas para confecção de protótipo reverso. Foram selecionados 10 pacientes com exenteração de órbita, de ambos os gêneros, sendo 5 com mutilação à esquerda e 5 à direita. Todos os pacientes receberam duas próteses óculo-palpebrais, uma confeccionada pelo método convencional e outra pelo sistema CAD/CAM. As reabilitações foram registradas fotograficamente e avaliadas por 30 indivíduos leigos, 3 especialistas em prótese bucomaxilofacial e pelos próprios pacientes, usando-se a Escala VAS. Para avaliar a variação intraexaminador, 15 leigos repetiram a avaliação com intervalo de uma semana, assim como os 3 especialistas. Os resultados demonstraram consistência interna e uma boa reprodutibilidade dos dados em todos os grupos. A percepção estética foi melhor avaliada nas próteses obtidas pelo método convencional; entretanto, a relevância da diferença observada entre os dois métodos foi avaliada como razoável. / The use of CAD/CAM system is already an established method in Dentistry, no different in facial rehabilitation. It brings several facilities, but few studies have already reported the rehabilitations of the orbital area. In this research the acquisition of the three dimensional image was taken using a surface laser scanner, FARO Edge ScanArm®, protecting the contralateral eye with the use of a black gelatinous contact lens; this method has demonstrated effectiveness in getting image with open eyelids for making reverse prototype. 10 patients were select with orbit exenteration, of both genders, 5 with left mutilation and 5 with right. All patients received two oculopalpebral prostheses, one obtained by the conventional method and another by the CAD/CAM system. The rehabilitations were photo registrated and assessed by 30 lay assessors, 3 bucomaxillofacial prosthetic specialists and by the patients themselves using the VAS Scale. To evaluate the intraexaminer variation, 15 lay assessors repeated the evaluation with one week interval, as did the specialists. The results demonstrated good interexaminer variation and reproducibility of data in all groups. The aesthetic perception was better evaluated in prostheses obtained by the conventional method; however, the relevance of difference between the two methods was assessed as a reasonable one.