L'objectif de l'analyse multifractale (introduite dans le cadre de la turbulence pleinement developpee) est de déterminer la dimension des ensembles de points où une fonction a une régularité hölderienne fixée. Cette information ne peut être calculée directement sur les signaux réels et une formule appelée formalisme multifractal a été introduite pour calculer ces dimensions à partir de quantités obtenues directement par traitement du signal. Elle n'est pas vraie en toute généralité et nous étudions dans cette thèse différentes situations dans lesquelles le formalisme multifractal n'est pas valide.<br />Des résultats de type " Baire " démontrent que le formalisme multifractal est vrai quasi-sûrement pour de petites valeurs de l'exposant de Hölder et faux pour les autres valeurs. Nous montrons que cela est dû à la présence de singularités oscillantes.<br />D'autre part le formalisme multifractal ne s'applique qu'aux fonctions continues. Nous montrons qu'il est possible de généraliser la formule, en passant d'un critère de régularité ponctuelle hölderienne à un critère plus faible, à des fonctions qui peuvent ne plus être continues.<br />Enfin nous étudions un cas particulier de phénomène oscillant en dimension 2 qui n'est pas caractérisé par les critères de régularité ponctuelle précédents. Nous proposons une méthode d'analyse de ce comportement à base d'un algorithme de traitement de l'image.

DICTYOSTELIUM DISCOIDEUM EST UN ORGANISME UNICELLULAIRE SE NOURRISSANT PAR PHAGOCYTOSE DE MICROORGANISMES ET ENDOCYTOSE DE PHASE FLUIDE. ELLE EST CAPABLE DE MIGRATION SUR UN SUBSTRAT, PAR EMISSION DE PROTRUSIONS SUR LE FRONT CELLULAIRE AVANT, ET PAR RETRACTION DU FRONT ARRIERE. LA MOTILITE EST LIEE A L'ADHERENCE DES CELLULES SUR LE SUBSTRAT, SIEGE DE LA TRANSMISSION DES FORCES EXERCEES PAR LA CELLULE. SOUMISE A UNE FORCE DE CISAILLEMENT HYDRODYNAMIQUE, DICTYOSTELIUM SE DEPLACE DANS LE SENS DU FLUX. NOUS AVONS ETUDIE LES MECANISMES BIOCHIMIQUES MIS EN JEU EN REPONSE A LA FORCE OU A L'ETALEMENT. NOUS AVONS ANALYSER LE COMPORTEMENT DE CELLULES SAUVAGES ET DE MUTANTS D'INVALIDATION, A L'ECHELLE DE LA CELLULE ET DU BORD CELLULAIRE. NOUS MONTRONS PLUSIEURS RESULTATS. LE CALCIUM LIBRE EXTRACELLULAIRE AUGMENTE LA VITESSE DE MIGARTION DES CELLULES ET LEUR SENSIBILITE AUX FORCES. CECI EST DU A UNE AUGMENTATION DE LA DYNAMIQUE DES BORDS CELLULAIRES, LES PROTRUSIONS ETANT PLUS GRANDES ET LES RETRACTIONS PLUS EFFICACES. IL Y A DES OSCILLATIONS DES BORDS CELLULAIRES, AVEC DES PERIODES PROPRES DIFFERENTES A L'AVANT ET A L'ARRIERE DE LA CELLULE. CES PERIODES NE DEPENDENT NI DE LA CONCENTRATION NI DU TYPE CELLULAIRE. LE CALCIUM AUGMENTE LA CINETIQUE ET LA REGULARITE DE L'ETALEMENT, EN AGISSANT SUR LA POLYMERISATION D'ACTINE. L'ETALEMENT NE DEPEND QUE DE LA POLYMERISATION D'ACTINE ET DE L'EMISSION DE PROTRUSIONS, TANDIS QUE LES RETRACTIONS NE PEUVENT EXISTER SANS MYOSINE 2. ENFIN, LES PROTEINES G ET LES RECETEURS A L'IP3 SONT IMPLIQUES DANS LA SIGNALISATION CALCIQUE.

L'optique non linéaire traite les modifications des propriétés optiques d'un matériau induites par la propagation de la lumière. Depuis ses débuts, il y a cinquante ans, des nombreuses applications ont été démontrées dans presque tous les domaines de la science. Dans le domaine de la micro et nano-photonique, les phénomènes non linéaires sont à la fois au cœur d'une physique fondamentale fascinante et des applications intéressantes: ils permettent d'adapter et de contrôler le flux de lumière à une échelle spatiale inferieure à la longueur d'onde. En effet, les effets non linéaires peuvent être amplifiés dans des systèmes qui confinent la lumière dans des espaces restreints et avec de faibles pertes optiques. Des bons candidats pour ce confinement sont les nanocavités à cristaux photoniques (CPs), qui ont été largement étudiées ces dernières années. Parmi la grande diversité des processus non linéaires en optique, les phénomènes dynamiques tels que la bistabilité et l'excitabilité font l'objet de nombreuses études. La bistabilité est bien connue pour ces applications potentielles pour les mémoires et les commutateurs optiques et pour les portes logiques. Une réponse excitable typique est celle subjacente dans le déclanchement du potentiel d'action dans les neurones. En optique, l'excitabilité a été observée il y a une quinzaine d'années. Dans ce travail, nous avons étudié les régimes bistables, auto-oscillants et excitables dans des nanocavités semiconductrices III-V à CP. Afin de coupler efficacement la lumière dans les nanocavités, nous avons développé une technique de couplage par onde évanescente en utilisant une microfibre optique étirée. Grâce à cette technique, nous avons démontré pour la première fois l'excitabilité dans une nanocavité à CP. En parallèle, nous avons accompli la première étape vers la dynamique non linéaire dans un réseau de cavités couplées en démontrant le couplage optique linéaire entre nanocavitités adjacentes. Ceci a été réalisé en utilisant de mesures de photoluminescence en champ lointain. Un ensemble de résonateurs non linéaires couplés ouvre la voie à une famille de phénomènes dynamiques non linéaires très riches, basés sur la rupture spontanée de symétrie. Nous avons démontré théoriquement ce phénomène dans deux cavités couplées par onde évanescente. Les premières études expérimentales de ce régime ont été menées, établissant ainsi les bases pour une future démonstration de la rupture spontanée de symétrie dans un réseau de nanocavités non linéaires couplées.

L'étude dynamique des hémoprotéines, indispensable à la compréhension du fonctionnement de leur site actif, a considérablement progressé grâce aux expériences de spectroscopie. Nous avons étudié dans ce cadre le transfert du ligand CO au sein du site actif bimétallique de la cytochrome c oxydase, du Fer de l'hème à l'atome de Cuivre, par spectroscopie femtoseconde infrarouge. Les expériences dans l'infrarouge permettent d'analyser les caractéristiques vibrationnelles des molécules et de suivre ainsi directement le transfert du ligand par l'intermédiaire de sa signature vibrationnelle. Afin de résoudre le transfert étudié, qui se produit sur une échelle subpicoseconde, l'expérience doit avoir une résolution femtoseconde. Deux expériences pompe-sonde femtoseconde dans le domaine infrarouge, une expérience intégrée spectralement et une expérience résolue spectralement, ont été mises en place. Ces deux expériences ont apporté des informations complémentaires sur le transfert du ligand CO au sein du site actif de la cytochrome c oxydase. Dans le cas de l'expérience intégrée spectralement, un signal supplémentaire dû à l'absorption des molécules d'hème a été identifié et soustrait aux cinétiques afin d'isoler le signal induit par le transfert du CO. Le temps caractéristique de ce transfert a ainsi pu être évalué à 400 fs. Lors de l'expérience résolue spectralement, l'évolution des raies d'absorption du CO présente un décalage de 200 fs qui suggère une composante balistique dans le transfert. L'expérience résolue spectralement a été réalisée à l'aide d'une nouvelle technique de mesure du spectre infrarouge par conversion vers le visible, développée au laboratoire. Cette technique, qui offre un meilleur rapport signal sur bruit et une meilleure résolution que les approches concurrentes, a permis d'acquérir un ensemble de spectres différentiels suffisant pour valider expérimentalement une nouvelle technique de filtrage des oscillations de cohérence. Nous avons réalisé des simulations de dynamique moléculaire qui modélisent le transfert du ligand CO dans la cytochrome c oxydase, du Fer de l'hème vers l'atome de Cuivre. Ces simulations sont en bon accord avec les résultats expérimentaux et ont montré que le trajet emprunté par le CO lors de son transfert est reproductible, ce qui corrobore un transfert balistique.

Dans cette thèse, nous étudions deux problèmes différentiels dépendant d'un paramètre ε et étu- dions l'asymptotique des solutions lorsque ce paramètre tend vers 0. Le premier problème est lié à l'équation de Helmholtz haute-fréquence. On construit un potentiel non captif ne satisfaisant pas l'hypothèse de refocalisation des rayons introduite par F. Castella. On montre que l'ensemble des tra jectoires hamiltoniennes (associées au potentiel construit) issues de l'origine et qui reviennent en 0 forme une sous-variété de dimension d − 1, où d est la dimension de l'espace. On montre alors que la solution de l'équation de Helmholtz converge vers une perturbation de la solution de Helmholtz avec condition de radiation à l'infini et coefficients figés en 0. Dans un second temps, nous étudions une équation de Navier-Stokes forcée par une source po- larisée fortement oscillante. On exhibe une famille de solutions exactes. On étudie alors la stabilité de cette famille lorsqu'on la perturbe à l'instant initial. On construit une solution approchée du pro- blème à l'aide d'une couche limite à l'instant initial (t=0). Ce développement montre en particulier que des interactions d'ondes, se propageant à des échelles différentes, peuvent se traduire au niveau macroscopique par une augmentation de la viscosité. Enfin, on justifie la convergence de la solution approchée vers la solution exacte à l'aide de méthodes d'énergie.

Les diaphragmes utilisés comme organes de perte de charge à l'intérieur des tuyauteries de centrales électriques ont été mis en cause dans la création de sifflement. Les conséquences de ces phénomènes sont des niveaux de bruit et de vibration pouvant dépasser les valeurs admissibles. L'objectif de la thèse est d'étudier le sifflement sur la base d'expérimentations et de calculs numériques afin de proposer des outils de compréhension et de prédiction. Un résultat de la thèse correspond à l'identification expérimentale et numérique des conditions d'amplification acoustique au niveau de diaphragmes, phénomène nécessaire au sifflement. Les expériences montrent que les plages de sifflement, exprimées sous la forme d'un nombre de Strouhal fonction de l'épaisseur du diaphragme et de la vitesse dans l'orifice, s'étendent de 0,2 à 0,4 et de 0,7 à 0,9 et sont indépendantes du nombre de Reynolds. Le potentiel de sifflement de diaphragmes est également caractérisé à l'aide de simulations numériques. Deux approches sont utilisées avec des calculs U-RANS incompressibles et des simulations LES compressibles. Il apparaît que la simulation numérique permet de reproduire l'effet d'amplification acoustique à l'origine du sifflement, pour des pas de discrétisation spatial au coin amont de l'orifice suffisamment petit. Un autre résultat de la thèse est la définition des paramètres contrôlant les caractéristiques du sifflement en présence de réflexions acoustiques. Une analyse de stabilité linéaire prédit l'apparition d'un sifflement et sa fréquence. L'amplitude de sifflement est maximum pour un nombre de Strouhal autour de 0,25 et augmente avec le taux de réflexion autour du diaphragme.

Nous avons étudié les propriétés de cohérence d'une paire électron-trou confinée dans une boîte quantique (BQ) unique. Ce travail a été réalisé sur deux types de BQs : d'une part, des BDs de GaAs sur GaAlAs obtenues par fluctuations d'épaisseur aux interfaces, et d'autre part, des BQs auto-organisées d'InAs sur GaAs. Afin d'exciter de manière résonnante la transition fondamentale de BQs, celles-ci sont insérées dans un guide d'onde unidimensionnel. La luminescence des BQs est collectée par la surface du guide d'onde, de telle façon à séparer la luminescence du laser diffusé. Tout d'abord, nous avons observé des oscillations de Rabi sur l'intensité de la micro-photoluminescence en fonction de l'aire de l'impulsion lumineuse d'excitation. Ceci démontre l'existence d'une régime de couplage fort entre une BQ unique et l'impulsion. Deuxièmement, une paire électron-trou peut être manipuler par un train de deux impulsions, dans une expérience dite de contrôle cohérent. En fonction de la différence de phase entre les deux impulsions, des interférences constructives ou destructives entrainent, respectivement, une augmentation ou une diminution de l'intensité de la luminescence de la BQ. Nous avons montré que deux impulsions π permettent de mesurer le temps de vie, T1, de l'état excité et deux impulsions π/2 sont utilisées pour mesurer le temps de cohérence, T2. Les résultats expérimentaux montrent que le temps de décohérence total, T2 (170 ps), est du même ordre de grandeur que le temps de vie T1 (200 ps) bien que le limite supérieure de 2T1 ne soit pas atteinte. Nous en concluons que la perte de cohérence est autant dû à l'émission spontanée qu'aux processus de déphasage pur.

<p>In this thesis, gas explosions inside pipes are considered. Laboratory experiments and numerical simulations are the basis of the thesis. The target of the work was to develop numerical models that could predict accidental gas explosions inside pipes.</p><p>Experiments were performed in circular steel pipes, with an inner diameter of 22.3 mm, and a plexiglass pipe, with an inner diameter of 40 mm. Propane, acetylene and hydrogen at various equivalence ratios in air were used. Pressure was recorded by Kistler pressure transducers and flame propagation was captured by photodiodes, a SLR camera and a high-speed camera. The experiments showed that acoustic oscillations would occur in the pipes, and that the frequencies of these oscillations are determined by the pipe length. Several inversions of the flame front can occur during the flame propagation in a pipe. These inversions are appearing due to quenching of the flame front at the pipe wall and due to interactions of the flame front with the longitudinal pressure waves in the pipe. Transition to detonation was achieved in acetylene-air mixtures in a 5 m steel pipe with 4 small obstructions.</p><p>Simulations of the flame propagation in smooth pipes were performed with an 1D MATLAB version of the Random Choice Method (RCMLAB). Methods for estimation of quasi 1D burning velocities and of pipe outlet conditions from experimental pressure data were implemented into this code. The simulated pressure waves and flame propagation were compared to the experimental results and there are good agreements between the results.</p><p>Simulations were also performed with the commercial CFD code FLACS. They indicated that to properly handle the longitudinal pressure oscillations in pipes, at least 7 grid cells in each direction of the pipe cross-section and a Courant number of maximum 1 should be used. It was shown that the current combustion model in FLACS gave too high flame speeds initially for gas explosions in a pipe with an inner width of 40 mm.</p>

Complex oscillations including chaotic motions have been identified in off-shore and submerged mooring systems characterized by nonlinear fluid-structure interactions and restoring forces. In this paper, a means of controlling these nonlinear oscillations is addressed. When applied, the controller is able to drive the system to periodic oscillations of arbitrary periodicity. The controller applies a perturbation to the nonlinear system at prescribed time intervals to guide a trajectory towards a stable, periodic oscillatory state. The controller utilizes the pole placement method, a state feedback rule designed to render the system asymptotically stable. An outline of the proposed method is presented and applied to the fluid-structure interaction system and several examples of the controlled system are given. The effects of random noise in the excitation force are also investigated and the subsequent influence on the controller identified. A means of extending the controller design is explored to provide adequate control in the presence of moderate noise levels. Meanwhile, in the presence of over powering noise or system measurements that are not well defined, certain filtering and estimation techniques are investigated for their applicability. In particular, the Iterated Kalman Filter is investigated as a nonlinear state estimator of the nonlinear oscillations in these off-shore compliant structures. It is seen that although the inclusion of the nonlinearities is theoretically problematic, in practice, by applying the estimator in a judicious manner and then implementing the linear controllers outlined above, the system is able to estimate and control the nonlinear systems over a wide area of pseudo-stochastic regimes. / Graduation date: 2006

The thesis deals with finite element method simulations of the two-degree of freedom spherical induction actuator performed using the 2D and 3D models. In some cases non-linear magnetization curves, rotor movement and existence of higher harmonics are taken into account. The evolution of the model leading to its simplification is presented. Several rotor structures are tested, namely the one-layer, two-layers and two-layers-with-teeth rotor. The study of some rotor parameters, i.e. teeth number and size, external and internal layer thickness, in order to improve the actuator electromechanical conversion and reduce the torque ripple is performed. The influence of the rotor teeth geometrical form on the electromechanical conversion is shown. General actuator parameters such as the airgap, source current and parameters of the magnetic material are verified as well. Finally the superiority of the two-layers-with-teeth rotor structure over the one-layer and two-layers structures is confirmed.