Made available in DSpace on 2014-06-12T17:21:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3623_1.pdf: 990692 bytes, checksum: 2e3e9246a18237ed8a8ea6e3440b5571 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Secretaria de Educação de Pernambuco / Este trabalho buscou analisar a natureza dos erros cometidos pelos alunos nas avaliações em larga escala, sendo este um fator relevante para o conhecimento matemático, assim como para compreensão dos processos cognitivos dos alunos. Diante desta problemática, decidimos investigar a avaliação em larga escala por se tratar de um tipo de avaliação cujos resultados são utilizados para a definição de políticas no campo da Educação. Optou-se por um estudo sobre os erros dos alunos nas avaliações do SAEPE 2002/2005, especificamente nos conteúdos números e suas operações. Nesta pesquisa investigaram-se os resultados dos alunos da 4ª série do Ensino Fundamental das redes pública Estadual e Municipal de Pernambuco. Para realizar esta investigação fizemos uma análise documental na matriz de referência, selecionamos quatro descritores e quatorze itens que compõem os cadernos das provas aplicadas em 2002 e em 2005, sendo seis itens relativos ao cálculo das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão e oito itens relativos à resolução de problemas envolvendo os vários significados dessas operações matemáticas. Os resultados da pesquisa apontaram que os alunos sabem operar com os números naturais, efetuar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, fazendo uso do cálculo mental. Analisando as respostas dadas pelos alunos na resolução de problemas e também nas operações, identificamos que a maior dificuldade enfrentada foi compreender o enunciado das questões, buscando dar sentido aos dados dos problemas

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Psicologia, Departamento de Processos Psicológicos Básicos, Programa de Pós-Graduação em Ciências do Comportamento, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-04-10T17:08:35Z No. of bitstreams: 1 2017_CarlaFernandaNevesdeSá.pdf: 1677368 bytes, checksum: af7324a3870e6e2bf9de994795240226 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-04-12T19:13:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_CarlaFernandaNevesdeSá.pdf: 1677368 bytes, checksum: af7324a3870e6e2bf9de994795240226 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-12T19:13:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_CarlaFernandaNevesdeSá.pdf: 1677368 bytes, checksum: af7324a3870e6e2bf9de994795240226 (MD5) Previous issue date: 2018-04-12 / Respostas precorrentes auxiliares aumentam a probabilidade de reforço para a resposta final de uma cadeia, porém não são requeridas pelas contingências programadas, podendo diminuir com aumento do treino e/ou parar de ocorrer, sem comprometer a produção da consequência final. No Estudo 1, foi investigada a função precorrente auxiliar dos procedimentos e materiais para o ensino de operações aritméticas, de adição e subtração, utilizados em sala de aula. Nesse estudo, 26 alunos do 2º ano do Ensino Fundamental de uma escola municipal foram observados em contexto de sala de aula, nas quais foram registrados os tipos de tarefas, as respostas dos alunos (oral e escrita), os auxílios utilizados e as consequências apresentadas pelo professor, em situações de ensino e de avaliação. Os resultados mostram que os procedimentos utilizados em sala para a resolução de operações aritméticas incluem comportamentos que parecem ter a função de precorrente, considerando-se a hierarquia de apresentação, o treinamento e o tipo de tarefa. Algumas variáveis do contexto familiar foram coletadas por meio de entrevistas com os responsáveis dos alunos, com objetivo de complementar os dados sobre o desempenho destes. Uma comparação entre alunos com maior e menor porcentagens de respostas corretas nas tarefas de classe indicou que os primeiros apresentaram maiores índices de grau de escolaridade dos responsáveis, maior renda per capita e menor média de pessoas por família. Esse alunos realizaram com mais frequência as tarefas de casa, mas têm pouco auxílio dos familiares. Tais dados indicam que o contexto socioeconômico e o treino em tarefas extraclasse podem ser aspectos importantes a serem considerados em estudos sobre o desempenho dos alunos. Com objetivo de ampliar a análise do comportamento precorrente auxiliar, no Estudo 2, quatro crianças (participantes do primeiro estudo) com níveis de desempenhos diferentes em sala de aula, foram expostas a uma plataforma digital de ensino individualizado de Matemática, denominada Khan Academy. Foram utilizadas tarefas semelhantes às observadas em situação de sala de aula. O comportamento precorrente auxiliar (duração/correta) diminuiu com aumento do treino para a maior parte dos participantes, e mesmo com diferenças individuais os dados foram bem descritos pela mesma função utilizada em estudos experimentais. Nesse contexto, comparando-se a área derivada da função (medida de desempenho) com relação ao tipo tarefa, observouse que um aumento na quantidade de casas decimais e o tipo de operação (de adição para subtração) exigiu maior duração de precorrentes auxiliares durante os treinos. Em resumo, os estudos sugerem que a contingência de sala de aula e de treinamento individualizado apresentam diferenças importantes, tais como o controle da apresentação de estímulos auxiliares pelo professor ou pelos próprios alunos e ocorrência de reforço contingente à resposta final da cadeia, que podem ter influenciado a função precorrente dos procedimentos utilizados para resolução de operações aritméticas. De forma geral, os resultados sugerem que análises de comportamentos precorrentes auxiliares nas tarefas de ensino de Matemática são fundamentais para aprimorar os procedimentos e fornecem uma alternativa metodológica às abordagens internalistas, predominantes nos estudos da área que acabam por explicar baixo desempenho com base em características dos alunos, em vez de incentivar melhorias nas condições de ensino. / Auxiliary precurrent responses increase the probability of reinforcement for the final response of a chain, but are not required by scheduled contingencies, and may decrease with increased training and/or stop occurring, without compromising the production of the final consequence. In Study 1, the auxiliary precurrent function of procedures and materials for teaching arithmetic operations - addition and subtraction - used in the classroom, was investigated. In this study, 26 second grade students of a municipal school were observed in a classroom context, in which the types of tasks, the students' answers (oral and written), the aids used and the consequences presented by the teacher were recorded, in teaching and assessment situations. Results show that the procedures used in classroom for the resolution of arithmetic operations include behaviors that seem to have the precurrent function, considering the presentation hierarchy, the training and the task type. Some variables of the family context were collected through interviews with those responsible for the students, in order to complement data on their performance. A comparison between students with higher and lower percentages of correct answers in class tasks indicated that the former had higher levels of schooling, higher per capita income and lower average of people per household. These students have done homework more frequently, but receive little help from family members. Such data indicate that socioeconomic context and extra-class task training may be important aspects to be considered in studies about students’ performance. Aiming to expand the analysis of auxiliary precurrent behavior, in Study 2, four children (participants of the first study) with different classroom performance levels were exposed to a digital individualized teaching platform of Mathematics, called Khan Academy. Tasks similar to those observed in the classroom situation were used. The auxiliary precurrent behavior (duration/correct) decreased with increasing training for most participants, and even with individual differences the data were well described by the same function used in experimental studies. In this context, comparing the functionderived area (performance measure) with respect to the task type, it was observed that an increase on the number of decimal places and the type of operation (from addition to subtraction) required longer duration of auxiliary precurrent behaviors during training. In summary, the studies suggest that classroom and individualized training contingencies present important differences, such as the control of auxiliary stimuli presentation by the teacher or by the students themselves and the occurrence of contingent reinforcement to the final response of the chain, which may have influenced the precurrent function of the procedures used to solve arithmetic operations. In general, results suggest that analyses of auxiliary precurrent behaviors in Mathematics teaching tasks are fundamental to improve procedures and provide a methodological alternative to the internalist approaches, predominant in the area studies that end up explaining low performance based on students’ characteristics, instead of encouraging improvements in teaching conditions.

Made available in DSpace on 2014-06-12T23:03:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8917_1.pdf: 630902 bytes, checksum: 0b860e5f6a60a2989ea3ee29e130c89c (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Pouco investigado no Brasil, sentido numérico é tema amplo, que permeia os diversos conteúdos curriculares da educação infantil e do ensino fundamental. Por não se tratar de um conceito matemático específico ou de um conteúdo escolar, sentido numérico não é fácil de ser definido, mas pode ser entendido como uma boa intuição sobre os números, seus usos e suas relações. O sentido numérico pode ser reconhecido através de alguns indicadores e habilidades tais como: computação numérica flexível; julgamentos quantitativos e inferência; uso de âncoras; reconhecer um resultado como adequado ou absurdo; reconhecer a magnitude relativa e absoluta dos números; habilidade de compreender o efeito das operações sobre os números; usar e reconhecer que um instrumento ou um suporte de representação pode ser mais útil ou apropriado que outro; e reconhecer usos, significados e funções dos números no cotidiano. A partir de cinco tarefas distintas, a presente investigação examinou esses indicadores de sentido numérico em crianças da educação infantil em relação às operações de adição e subtração. Os participantes haviam recém concluído a educação infantil, sendo divididos em dois grupos: (a) 30 crianças de classe média-alta, alunas de escolas particulares, e (b) 30 crianças de baixa renda, alunas de escolas públicas. As crianças foram individualmente solicitadas a responder questões em cinco tarefas. A Tarefa 1 era composta por quatro perguntas abertas que tinham por objetivo examinar os usos e funções atribuídos pelas crianças às operações de adição e de subtração. A Tarefa 2 investigou a capacidade da criança em reconhecer a adequação de diferentes instrumentos e suportes de representação na resolução de operações de adição e de subtração. A Tarefa 3 examinou a capacidade de reconhecer e avaliar a adequação de estimativas relativas a resultados de operações de adição e de subtração. A Tarefa 4 examinou a capacidade de reconhecer se uma determinada situação envolvendo números era uma operação de adição ou de subtração. A Tarefa 5 explorou a compreensão da criança acerca do efeito das operações de adição e de subtração sobre os números quando a operação causava efeito inverso. Os dados foram analisados em função do número de acertos (quando apropriado) e das justificativas oferecidas pelas crianças. Comparações entre os grupos de participantes foram feitas em cada tarefa. Na Tarefa 1 os dois grupos tendiam, igualmente, a atribuir usos e funções puramente escolares às operações de adição e de subtração. Na Tarefa 2, ambos obtiveram desempenho semelhante, mas as crianças da escola particular apresentaram justificativas mais elaboradas. Na Tarefa 3, na Tarefa 4 e na Tarefa 5, as crianças da escola particular tiveram desempenho superior ao das crianças da escola pública, apresentando, ainda, um maior número de justificativas mais elaboradas. De maneira geral, os dados indicam que as crianças da escola pública apresentam um conhecimento matemático mais elementar quando comparadas às crianças da escola particular. Ao concluírem a educação infantil as crianças de baixa renda apresentam um sentido numérico pouco elaborado acerca da adição e da subtração, bem como apresentam certas limitações em explicitar verbalmente as justificativas acerca de seus julgamentos sobre as situações matemáticas apresentadas nas tarefas propostas. Os resultados obtidos contribuem para pesquisa na área de sentido numérico em crianças tanto do ponto de vista metodológico como na perspectiva de possibilidades de análise, fornecendo suporte empírico ao que a literatura na área se refere como indicadores de sentido numérico

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Psicologia, Departamento de Processos Psicológicos Básicos, Programa de Pós-Graduação em Ciências do Comportamento, 2018. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). / Esse estudo investigou o efeito da modalidade de dica para a emissão de comportamentos precorrentes na aprendizagem de operações de adição e subtração. Foi comparada uma modalidade de dica na qual os estímulos são apresentados de maneira estática (figura) com outra modalidade de dica em que os estímulos são apresentados de maneira sequencial (vídeo). Participaram do estudo sete crianças com idades entre quatro e cinco anos, seis com desenvolvimento típico e uma com diagnóstico de TEA. Os participantes foram divididos em três grupos: Grupo Figura, Grupo Vídeo e Grupo Controle. Os grupos experimentais foram expostos ao Programa de Ensino de adição e subtração. O programa foi dividido em três unidades de adição e de subtração, que se diferenciavam pelos numerais utilizados nos treinos e testes: Unidade 1 (0-4), Unidade 2 (5-9) e Unidade 3 (10-14). As unidades envolviam etapas de formação da classe dos números, formação da classe das sentenças, e operações. Foram utilizadas tarefas de pareamento ao modelo e nos treinos das operações KC (sentença com numerais-numeral) foi acrescentado um botão de consulta a dica, figura ou vídeo. As dicas mudavam e evoluíam em níveis de complexidade de acordo com a unidade. Os resultados mostraram que os participantes dos grupos experimentais atingiram critério de aprendizagem na relação treinada KC (sentença com numerais-numeral) e, portanto, as duas modalidades de dicas foram efetivas no ensino de operações de adição e subtração. Houve variação nos resultados dos pós-testes de relações não treinadas. As relações com as porcentagens mais baixas de acertos foram: CK (numeral-sentença com numerais) e IC (sentença falada-numeral). Os participantes dos grupos experimentais alcançaram alta porcentagem de acerto nos pós-testes em operações de treino e em operações de generalização. Com relação ao Grupo Controle, reporta-se que não houve diferenças entre o desempenho dos participantes no pós-teste comparado ao resultado obtido no pré-teste. De maneira geral, esse Programa de Ensino foi eficaz para crianças com desenvolvimento típico e atípico e resultou em aprendizagem com poucos erros. Dessa forma, este estudo amplia os conhecimentos sobre o ensino de comportamento matemático fundamentado no paradigma de equivalência de estímulos. / This study investigated the effect of the prompt modality for the emission of precurrent behaviors in the learning of addition and subtraction operations, comparing a prompt modality in which the stimuli are presented in a static way (figure) with another prompt modality in which the stimuli are presented sequentially (video). Seven children of four and five years old, six with typical development and one with a diagnosis of ASD participated in the study. Participants were divided into three groups: Group Figure, Group Video and Control Group. The experimental groups were exposed to the Teaching Addition and Subtraction Program. The program was divided in three units for each category (addition and subtraction), in which they differed by the numerals used in the training and tests: Unit 1 (0-4), Unit 2 (5-9) and Unit 3 (10-14). The units were composed of steps of forming the class of numerals, sentences class formation, and operations. Matching to sample tasks were used. Furthermore, in the KC operations (sentence with numeral-numeral) were added query screens to prompts, which could be a figure or a video. The experimental groups differed only in relation to the modality of the prompt. The results showed that there was no difference between the experimental groups, the participants of both groups reached learning criteria in the trained relation KC (sentence with numerals-numeral), thus the two prompts were effective to evoke the precurrent behavior of using the fingers of the hands to perform mathematical operations. However, there was difference between the experimental groups and the control group, the participants in the control group did not present gains in performance. There was variation in the results of post-tests of untrained relations. The relations with the lowest percentages of correct answers were: CK (numeral-sentence with numerals) and IC (sentence spoken-numeral). Moreover to the training operations, the participants of the experimental groups reached a high percentage of correctness in the post-tests in generalization operations. In general, this Teaching Program was effective for children with typical and atypical development and resulted in learning with few errors. Thus, this study expands knowledge about the teaching of mathematical behavior based on the equivalence paradigm.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 maria do carmo trevisab.pdf: 3684071 bytes, checksum: 54548083b79cf21d41221c0e5611f14c (MD5) maria do carmo trevisab.pdf.jpg: 3636 bytes, checksum: 9ae74f3f5f367c61e1b1c1873174d665 (MD5) Previous issue date: 2006-11-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The reason for this work emerged from the importance of the Systems of Numeracy in the basic subjects of digital eletronics, that are responsible for the operation of the microcomputers. The idea of conceiving and developing a multimedia application about this matter comes from the experience as a teacher of the Técnico em Informática course of Escola Estadual de Ensino Médio Profª. Maria Rocha. The objective of the operation is to reinforce the learning of the students from the technical courses in computer science that is related to this matter and utilize the mathematical operations at different bases. It was included at the application the History of Mathematics because it is believed that it is a significant contribution for the understanding of the matter. The systems of Numeracy is also used at primary education and the application can be used by students through an appropriate methodology because the relation between an educational software and the learning are specially related to the methodology of the teaching used by the teacher. / A motivação para esse trabalho surgiu da importância do conteúdo de Sistemas de Numeração nas disciplinas básicas de eletrônica digital, responsáveis pelo funcionamento dos microcomputadores. A idéia de conceber e desenvolver uma aplicação multimídia sobre esse conteúdo surgiu a partir da experiência como docente no curso profissionalizante Técnico em Informática da Escola Estadual de Ensino Médio Profª Maria Rocha. O objetivo da aplicação é potencializar a aprendizagem deste conteúdo e trabalhar as operações matemáticas nas diversas bases pelos alunos dos cursos técnicos em Informática. Foi incluída na aplicação a História da Matemática, porque se acredita que isso contribui de forma significativa para a real compreensão do conteúdo. Sistemas de Numeração também é trabalhado na educação básica e a aplicação pode ser aproveitada por esses alunos com uma metodologia apropriada, pois, as relações entre um software educacional e a aprendizagem estão, em especial, diretamente condicionadas à metodologia de ensino utilizada pelo professor.

For the development of this work, in the introduction we present a few topics which motivated it, as well as the research problem and its reason. The main objective of this dissertation is to research on the possible reasons for the hierarchy of the four mathematical operations. With this purpose, we attempted to verify if there were some explanations for such hierarchy. Thus, we researched on national and international sites. On this search, we found two articles of interest, namely: “the order of operation in elementary arithmetic” and the thesis “the school mathematics knowledge: operations with the natural numbers in the grade and middle school”, which were formulated comments about them. This research is classified as qualitative and bibliographical descriptive. In the chapter about the theory we presented how the subject numerical expression is explained in some official documents, as well as in textbooks of the Middle School. Since we have not found any reasonable and plausible explanation for such hierarchy, we included a chapter about a historical retrospective on the order of operations and the use of the parenthesis which, in turn, prepared the way for the chapter on a proposal to justify the why of the hierarchy for the four mathematical operations. / Para o desenvolvimento deste trabalho apresentamos na introdução alguns tópicos motivadores da pesquisa, bem como a sua problemática e justificativa. Esta dissertação tem como objetivo principal pesquisar as possíveis justificativas para a hierarquia das quatro operações aritméticas nas expressões numéricas. Para isso buscamos verificar se existia alguma proposta para a justificativa da hierarquia das operações na resolução de expressões numéricas. Assim, realizamos buscas tanto em sites nacionais, como também internacionais. Nessas buscas os trabalhos de interesse que encontramos foram: o artigo Order of operations in elementar arithmetic e a tese “O conhecimento matemático escolar: operações com números naturais (e adjacências) no Ensino Fundamental” os quais foram realizadas descrição e comentários cabíveis a respeito. O tipo de pesquisa é qualitativa, bibliográfica descritiva e, de certa forma, também explicativa. No referencial teórico apresentamos como o conteúdo expressão numérica é colocado em alguns documentos oficiais e livros didáticos do Ensino Fundamental. Como não foi encontrada nenhuma justificativa plausível e completa para a hierarquia das quatro operações nas expressões numéricas, realizamos um capítulo denominado retrospectiva histórica do uso das quatro operações e dos parênteses, neste capítulo descrevemos sobre as quatro operações, e sobre os parênteses que servirá para embasar o próximo capítulo denominado: hierarquia das quatro operações, buscando uma justificativa.

Made available in DSpace on 2016-04-29T13:17:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Patricia Nogueira Azevedo.pdf: 3065901 bytes, checksum: 01828ef21534ce60a06f95f4854b6812 (MD5) Previous issue date: 2015-03-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Plan contingencies of reinforcement in the school context involves a number of variables that must be analyzed and taken into account. Therefore, invest in the analysis of contingencies that produce effective teaching that can assist teachers in the exercise of its function becomes essential. This work aimed to investigate the effects of contingencies of positive reinforcement and punishment / negative reinforcement on the answer of children in arithmetic activities. The participants were eight students of 1st and 2nd years of elementary school. To perform the experiment was developed a computer application, with which participants perform arithmetic accounts (addition or subtraction) of two digits, no loan. The participants were divided randomly into four groups of two participants each, which underwent four experimental conditions, two baselines - addition or subtraction operations without reinforcement - and two experimental conditions - Positive Reinforcement with addition operation or Positive Reinforcement with subtraction operation and Negative Reinforcement with addition operation or Negative Reinforcement with subtraction operation. The number of accounts held and the amount of hits and misses of each participant in each session were assessed. The results showed that both contingency positive reinforcement and negative reinforcement can produce changes in the answer of the participants, that is, children learn when subjected to two types of contingencies tested in this study, it is not possible to claim that one produces better results than the other in terms of student learning. There was also an increase in the number of hits as much as the addition of the subtraction operations independently of the contingency effect. Identifies the need for more work to research the relationship between teaching conditions and their products, which can help in the development of new teaching procedures that favor learning / Planejar contingências de reforçamento no contexto escolar envolve uma série de variáveis que devem ser analisadas e levadas em consideração. Para tanto, investir na análise de contingências que produzam ensino efetivo que possa auxiliar professores no exercício de sua função torna-se imprescindível. Este trabalho teve o objetivo de investigar os efeitos de contingências de reforçamento positivo e de punição/reforçamento negativo sobre o responder de crianças em atividades de aritmética. Participaram da pesquisa oito alunos de 1º e 2º anos do ensino fundamental. Para realização do experimento foi desenvolvido um aplicativo de computador, com o qual os participantes realizam contas aritméticas (operações de soma ou subtração) de dois dígitos, sem empréstimo. Os participantes foram divididos, de forma aleatória, em quatro grupos de dois participantes cada, que passaram por quatro condições experimentais, sendo duas linhas de base - Operações de Soma ou Subtração sem reforçamento - e duas condições experimentais - Reforçamento Positivo com Operação de Soma ou Reforçamento Positivo com Operação de Subtração e Reforçamento Negativo com Operação de Soma ou Reforçamento Negativo com Operação de Subtração. Foram avaliadas a quantidade de contas realizadas e a quantidade de acertos e erros de cada participante a cada sessão. Os resultados demonstraram que tanto contingências de reforçamento positivo quanto negativo podem produzir alterações no responder dos participantes, ou seja, as crianças aprendem quando submetidas aos dois tipos de contingências testadas neste estudo, não sendo possível a afirmação de que uma delas produza melhores resultados do que a outra em termos da aprendizagem dos alunos. Verificou-se, também, um aumento no número de acertos tanto nas operações de soma quanto de subtração, independentemente da contingência em efeito. Identifica-se a necessidade de mais trabalhos que pesquisem a relação entre as contingências de ensino e seus produtos, o que pode ajudar no desenvolvimento de novos procedimentos de ensino que favoreçam o aprendizado

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-18T10:05:54Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Bernardes da Silva - 2016.pdf: 11781455 bytes, checksum: 3b2abe26f1a59c53402fa294d12ee6da (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-18T10:06:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Bernardes da Silva - 2016.pdf: 11781455 bytes, checksum: 3b2abe26f1a59c53402fa294d12ee6da (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-18T10:06:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Bernardes da Silva - 2016.pdf: 11781455 bytes, checksum: 3b2abe26f1a59c53402fa294d12ee6da (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The meaning given to the definitions and arithmetical properties necessary to the process of constructing the numerical sets are related to the understanding of this process by the teacher and to the situations proposed to the student. In this sense, prioritizing the sets of natural and integers, this text proposes a construction of the numerical sets and highlights, considering the dissemination of technological resources that can be used in the classroom, how the meanings of numbers and operations are present in situations with use software. The text presented in this paper is divided into three parts. The first one is dedicated to the construction of the numerical sets based on their arithmetic characteristics. In a second moment some softwares with potential for the teaching of Mathematics are presented and finally a proposal of use of software to carry out activities directed to the signification. The objective of this work is, therefore, to offer teachers theoretical subsidies for mathematical reasoning, constructing a simplified theoretical basis of arithmetic addressed in basic education and, besides, to present suggestions of software for the work of mathematical significance highlighting their potentialities and a didactic situation involving one of them. / O significado dado às definições e propriedades aritméticas necessárias ao processo de construção dos conjuntos numéricos estão relacionados à compreensão deste processo, pelo professor, e às situações propostas ao aluno. Neste sentido, priorizando os conjuntos dos números naturais e inteiros, este texto propõe uma construção dos conjuntos numéricos e destaca, considerando disseminação dos recursos tecnológicos que podem ser utilizados em sala de aula, como os significados dos números e operações estão presentes em situações com uso de aplicativos. O texto apresentado neste trabalho está dividido em três partes. A primeira delas é dedicada a construção dos conjuntos numérico com base nas suas características aritméticas. Em um segundo momento são apresentados alguns aplicativos com potencial para o ensino de Matemática e por fim uma proposta de utilização de software para realização de atividades voltadas à significação. O objetivo deste trabalho é, portanto, oferecer aos professores subsídios teóricos para a fundamentação matemática, construindo uma base teórica simplificada da aritmética abordada na educação básica e, além disto, apresentar sugestões de aplicativos para o trabalho de significação matemática destacando suas potencialidades e uma situação didática envolvendo um deles.

Submitted by Rita Cinéia Silva (ritacineia@hotmail.com) on 2017-06-19T17:08:05Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Rita Cineia-Versão Final.pdf: 4949050 bytes, checksum: a09810a332049e6ed17e88e938d8d36f (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-29T11:31:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Rita Cineia-Versão Final.pdf: 4949050 bytes, checksum: a09810a332049e6ed17e88e938d8d36f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T11:31:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao-Rita Cineia-Versão Final.pdf: 4949050 bytes, checksum: a09810a332049e6ed17e88e938d8d36f (MD5) / Esta pesquisa tem como objetivo analisar os resultados da integração de Construtos Didáticos à prática dos professores no trabalho com as Operações Aritméticas Básicas. O aporte teórico aqui utilizado se alicerçará em alguns elementos da Teorias das Situações Didáticas, desenvolvida por Guy Brousseau, da Teoria da Instrumentação de Pierre Rabardel e da Teoria do Antropológico do Didático, elaborada por Yves Chevallard. Neste contexto, criamos o termo Malamática para fazer alusão a uma mala que transportará elementos capazes de auxiliar a construção dos Percursos de Estudo e Pesquisa (PEP), no intuito de contribuir com a prática de professores de Matemática. Como questão de investigação, apresentamos: “Como institucionalizar as contribuições de Construtos Didáticos – uma vez que, a incompletude opera na instituição escolar – a partir do trabalho dos professores, no 6° ano, quando ensinam as Operações Aritméticas Fundamentais?”. A pesquisa é de caráter qualitativo, em concordância com John Creswell, e apresenta como campo de investigação três escolas da rede estadual de Feira de Santana-BA. Como aporte metodológico, utilizaremos alguns elementos da Engenharia Didática do PEP, de Yves Chevallard e construiremos um PEP para as quatro Operações Aritméticas Fundamentais. Para produzir os dados, realizaremos visitas às três escolas, entrevistas semiestruturadas com três professores, filmagens e/ou gravação de áudio de algumas aulas, observações naturalistas, como também o uso de questionários abertos para professores e estudantes. Além disso, observaremos anotações nos cadernos dos estudantes, faremos seis encontros para estudos e, em seguida, convidaremos os professores para criarem conosco situações didáticas que integrem as contribuições da Didática da Matemática às Operações Aritméticas Básicas, a partir do que denominamos de Construtos Didáticos. Logo após, solicitaremos que os professores façam a aplicação dos Construtos elaborados envolvendo as quatro operações. Diante do exposto, esperamos que este trabalho possa contribuir com as propostas de ensino da matemática, e, desejamos também, suscitar outras pesquisas com o propósito referido. Ressaltamos ainda que dentre as análises construídas nesta investigação, percebemos que os livros apreciados e a prática pedagógica do professor apresentaram uma preponderância do Modelo Clássico, desenvolvido por Joseph Gascón – modelo que apresenta tendência a um perfil oriundo da interseção dos modelos tecnicista e teoricista. / The aim of this research is to analyze the results of the Didactics devices integration in the practice of teachers in the study of Basic Arithmetic Operations. Our theoretical contribution is based on some elements of the Theories of Didactic Situations developed by Guy Brousseau, the Theory of Instrumentations of Pierre Rabardel and the Antropological Theory of Didactic created by Yves Chevallard. In this context, we created the term (Malamática), mala the word in Portuguese for “suitcase”, to refer to a suitcase that will carry elements capable of assisting the construction of Study and Research Paths (PEP in Portuguese), aiming to contribute to the practice of mathematics teachers. As a research question, we present: "How to institutionalize the contributions of Didactic Constructs - since incompleteness operates in the school institution - from the work of the teachers, in the 6th year, when they teach the Fundamental Arithmetic Operations?". The research is of a qualitative nature, in agreement with John Creswell and it presents as a research field three schools of the network of Feira de Santana-BA. As a methodological contribution, we will use some elements of the PEP Didactic Engineering, by Yves Chevallard and construct a PEP for the four Fundamental Arithmetic Operations. To produce the data, we will visit three schools, semi-structured interviews with three teachers, filming and / or audio recording of some classes, naturalistic observations, as well as the use of open questionnaires for teachers and students. In addition, we will observe notes in the students' notebooks, we will make six study meetings and then invite teachers to create with us didactic situations that integrate the contributions of Didactics of Mathematics to Basic Arithmetic Operations, from what we call Didactic Constructs. Right after, we will ask that the teachers make the application of the elaborated constructs involving the four operations. Based on the considerations above, we hope that this work can contribute to the mathematics teaching proposals, and we also wish to raise other research for the purpose We also emphasize that among the analyzes constructed in this research, we noticed that the books appreciated and the pedagogical practice of the teacher presented a preponderance of the Classical Model, developed by Joseph Gascón - a model that shows a tendency from the intersection of technical and theoretical models.