Neste trabalho, apresentamos algumas técnicas de Análise Harmônica (envolvendo operadores integrais singulares, teoria de Calderón-Zygmund e o teorema Hardy- Littlewood-Sobolev) para a investigação das soluções da equação de Poisson u = f em Rn, no caso em que f 2 Lp(Rn) para algum 1 < p < 1. Nesta situação, as soluções não são (em geral) clássicas, mesmo assim exibem interessantes propriedades de regularidade que são analisadas com o uso destas técnicas. Em particular, mostramos como construir soluções e indicamos condições garantindo sua unicidade. Além disso, são obtidas diversas estimativas de interesse para as soluções construídas. Finalmente, aproveitamos parte da teoria desenvolvida para estabelecer alguns resultados importantes conhecidos sobre a pressão hidrodinâmica p( ; t) em escoamentos descritos pelas equações de Navier-Stokes para uidos viscosos incompressíveis. / In this work, we show some harmonic analysis techniques (involving singular integral operators, Calderón-Zygmund theory and the Hardy-Littlewood-Sobolev theorem) to investigate the solution of the Poisson equation u = f in Rn, in the case f 2 Lp(Rn) for some 1 < p < 1. In this situation, the solutions are not (in general) classics, but they still show interesting regularity properties that will be analyzed with the use of these technics. In particular, we show how to build solutions, and indicate conditions ensuring its uniqueness. In addition, various estimates of interest for solutions built are obtained. Finally, we take advantage of the theory developed to establish some important known results on the hydrodynamic pressure p( ; t) in ows described by the Navier-Stokes equations for incompressible viscous uids.

Orientador: Dicesar Lass Fernandez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-16T18:41:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tozoni_SergioAntonio_D.pdf: 3279964 bytes, checksum: 75e8c22fee35eecd92923c5a19103436 (MD5) Previous issue date: 1986 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Neste trabalho foi feito um estudo experimental análago a transferência e calor por convecção natural, num canal vertical constituído por duas placas planas paralelas, sendo uma isotérmica e outra adiabática. Os resul tados aqui apresentados foram obtidos utilizando-se a analogia existente entre o processo de transferência de calor e o processo de transferência de massa. Para tanto, utilizou-se a Técnica de Sublimação de Naftaleno. t este aliás, o principal objetivo deste trabalho: estabelecer as condições necessárias à utilização da Técnica de Sublimação de Naftaleno em experimentos de convecção natural. são apresentados resultados na forma de números de Sherwood médio versus (b/i)GrmSc, que,de acordo com a analogia existente entre os dois fenômenos, são análogos ao número de Nusselt médio versus (b/t)GrPr, respectivamente. A região de estudo foi compreendida entre a entrada do canal e aquela próxima a do escoamento completamente desenvolvido, isto e, 6 ~ (bit) GrPr ::; 1000.t observada uma boa concordância entre os resultados experimentais obtidos e outros existentes na literatura, verificando-se, porém, certa dispersão nos resultados relativamente aos previstos pela teoria.Pelos resultados obtidos, considerou-se válida a aplicação da Técnica de Sublimação de Naftaleno na simulação de problemas de Transferência de Calor por convecção natural, visando, principalmente, à determinação de resultados referentes as geometrias complexas, não possíveis, em geral, de um tratamento analitico ou mesmo numérico.

Na primeira parte desta tese nós estudamos os operadores de convolução Tµ que são tauberianos agindo nas álgebras de grupo L1(G), onde G é um grupo abeliano localmente compacto e µ é uma medida de Borel complexa sobre G. Nós mostramos que esses operadores são invertíveis se o grupo G não é compacto e que eles são de Fredholm quando têm imagem fechada e G é compacto. Além disso, se G é compacto nós provamos que Tµ é de Fredholm se a parte singular contínua de µ respeito à medida de Haar de G é zero. Na segunda parte nós estudamos os operadores de convolução Tµ que são cotauberianos em L1(G). Nós mostramos que esses operadores são tauberianos e são de Fredholm (de índice zero). Além disso, mostramos que Tµ é tauberiano se, e somente se, sua extensão natural à álgebra de medidas M(G) é tauberiano. Mostramos alguns resultados obtidos por dualidade de espaços de Banach para os operadores de convolução tauberianos e cotauberianos agindo sobre C0(G), o espaço de Banach das funções complexas que se anulam no infinito, e L&#8734(G), o espaço de Banach das funções mensuráveis essencialmente limitadas. Finalmente estendemos alguns dos resultados obtidos para álgebras de Banach que possuem uma identidade aproximada limitada. / In the first part of this thesis we study the convolution operators Tµwhich are tauberian as operators acting on the group algebras L1(G), where G is a locally compact abelian group and µ is a complex Borel measure on G. We show that these operators are invertible when G is non-compact, and that they are Fredholm when they have closed range and G is compact. Moreover, if G is compact, we prove that Tµ is Fredholm when the singular continuous part of µ with respect to the Haar measure on G is zero. In the second part we study the convolution operators Tµ which are cotauberian as operators acting on L1(G). We show that these operators are tauberian and Fredholm of index zero. Moreover, we show that Tµ is tauberian as an operator on L1(G) if and only if so is its natural extension to the algebra of measures M(G). We show some results, obtained by duality, about tauberian and cotauberian convolution operators on the Banach spaces L&#8734(G) of equivalence classes of essentially bounded mesurable functions on Gand C0(G) of complex valued continuous functions on Gwhich vanish at infinity. Finally, we extend some results obtained to Banach algebras with a bounded identity approximate.

Na primeira parte desta tese nós estudamos os operadores de convolução Tµ que são tauberianos agindo nas álgebras de grupo L1(G), onde G é um grupo abeliano localmente compacto e µ é uma medida de Borel complexa sobre G. Nós mostramos que esses operadores são invertíveis se o grupo G não é compacto e que eles são de Fredholm quando têm imagem fechada e G é compacto. Além disso, se G é compacto nós provamos que Tµ é de Fredholm se a parte singular contínua de µ respeito à medida de Haar de G é zero. Na segunda parte nós estudamos os operadores de convolução Tµ que são cotauberianos em L1(G). Nós mostramos que esses operadores são tauberianos e são de Fredholm (de índice zero). Além disso, mostramos que Tµ é tauberiano se, e somente se, sua extensão natural à álgebra de medidas M(G) é tauberiano. Mostramos alguns resultados obtidos por dualidade de espaços de Banach para os operadores de convolução tauberianos e cotauberianos agindo sobre C0(G), o espaço de Banach das funções complexas que se anulam no infinito, e L&#8734(G), o espaço de Banach das funções mensuráveis essencialmente limitadas. Finalmente estendemos alguns dos resultados obtidos para álgebras de Banach que possuem uma identidade aproximada limitada. / In the first part of this thesis we study the convolution operators Tµwhich are tauberian as operators acting on the group algebras L1(G), where G is a locally compact abelian group and µ is a complex Borel measure on G. We show that these operators are invertible when G is non-compact, and that they are Fredholm when they have closed range and G is compact. Moreover, if G is compact, we prove that Tµ is Fredholm when the singular continuous part of µ with respect to the Haar measure on G is zero. In the second part we study the convolution operators Tµ which are cotauberian as operators acting on L1(G). We show that these operators are tauberian and Fredholm of index zero. Moreover, we show that Tµ is tauberian as an operator on L1(G) if and only if so is its natural extension to the algebra of measures M(G). We show some results, obtained by duality, about tauberian and cotauberian convolution operators on the Banach spaces L&#8734(G) of equivalence classes of essentially bounded mesurable functions on Gand C0(G) of complex valued continuous functions on Gwhich vanish at infinity. Finally, we extend some results obtained to Banach algebras with a bounded identity approximate.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-06-25T17:05:26Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1015662 bytes, checksum: 7494a65a5f15ab8325f4a81613dec9c3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-25T17:05:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1015662 bytes, checksum: 7494a65a5f15ab8325f4a81613dec9c3 (MD5) Previous issue date: 2018-03-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estuda-se ferramentas sobre a importância do espaço Hardy- Hilbert e da análise funcional para abordagem do espectro do operador Toeplitz. Durante o estudo, é explícito que o espectro de tal operador depende de seu símbolo, estudando o espectro para o operador Toeplitz analítico(símbolo analítico), coanalítico(conjugado de seu símbolo analítico), autoadjunto(símbolo real) e operador Toeplitz com símbolo contínuo. Em seguida, introduz-se definições do operador simétrico complexo, para logo responder perguntas como: Quando um operador Toeplitz é simétrico complexo sobre o espaço de Hilbert H 2 ?, quando um operador Toeplitz simétrico complexo é normal? / In this work we study the importance of the Hardy-Hilbert space and the functional analysis to approach the spectrum of the Toeplitz operator, during the study, it is explicit that the spectrum of such operators depend on its symbol, studying the spectrum for the analytical Toeplitz operator (analytical symbol), coanalytic (conjugate of its analytic symbol), autoadjunto (real symbol) and Toeplitz operator with continuous symbol. Next, we introduce the definition of a complex symmetric operator and then answer questions such as: When a Toeplitz operator is complex symmetric on the Hilbert space H 2 ?, when a complex symmetric Toeplitz operator is normal?

Orientador: Mario Carvalho de Matos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T18:28:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mendes_CristianedeAndrade_D.pdf: 516487 bytes, checksum: c5ff527351f1472e96f808259a9b402e (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado / Doutor em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7568_1.pdf: 802451 bytes, checksum: 9f8739e889c7801b1ce42de3b8f59ab6 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho apresentamos uma nova abordagem para avaliar extensões de ideais de operadores lineares para multi-ideais e ideais de polinômios. Nossa abordagem estende os conceitos de coerência e compatibilidade de ideais de polinômios. Além disso, mostramos que o nosso método é capaz de &#133;ltrar as principais extensões multilineares e polinomiais conhecidas e eliminar possíveis construções arti&#133;ciais. Estudamos ainda as aplicações multilineares e polinômios quase somantes em todo ponto, construindo uma norma para este espaço que torna tal classe um ideal de polinômios/multi-ideal de Banach. Mostramos ainda que esta construção fornece uma sequência de ideais coerentes e compatíveis

Made available in DSpace on 2014-06-12T15:48:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2720_1.pdf: 1139855 bytes, checksum: 4ab858d88a23329424b1f816c791599a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 1993 / Neste trabalho provamos que um operador diferencial de primeira ordem de tipo principal com coeficientes Lipschitz na parte principal e termo de ordem zero localmente limitado e mensurável é localmente resolúvel em R2 se verifica a condição

Orientador: Aloisio Jose Freiria Neves / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T23:21:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Faria_WellingtonLuizBogarimde_M.pdf: 1484477 bytes, checksum: 1100483df6ca4cbbc7e686d301e7fb70 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar a influência do atrito nas equações da onda. Os exemplos clássicos neste contexto são a equação da onda com atrito viscoso utt - ?.u + ?ut = 0, e a equação da onda com atrito forte utt - ?.u - ?? ut = 0 . Nosso interesse está em estudar problemas onde o atrito varia entre estes dois casos. Mais especificamente, consideraremos utt - ?.u +? ( - ?) a ut= 0, onde o parâmetro a satisfaz 0=a= 1. Este problema gera semigrupo analítico para 1/2 =a=1. Restringiremos nosso trabalho para este intervalo do parâmetro a / Abstract: The aim of this work is to study the influence of the damping in wave equation with viscous damping utt - ?.u + ?ut = 0, and the strongly damped wave equation utt - ?.u - ?? ut = 0 . We are interested in stunding problems where the damping vary in between these two cases. More specifically, we will consider utt - ?.u +? ( - ?) a ut= 0, where the parameter a satisfies 0=a= 1. These problems generate analitic semigroups for 1/2 =a= 1. We will restrict our work to this range of the parameter a / Mestrado / Mestre em Matemática