Nous présentons des travaux autour de trois axes : 1- Phénomène de focalisation en un point en optique géométrique non linéaire. Les équations considérées sont principalement des équations d'ondes et de Schrödinger non linéaires. 2- Rôle des oscillations quadratiques dans les équations de Schrödinger non linéaires. 3- Equations de Schrödinger non linéaire en présence d'un potentiel extérieur.

Cette thèse a porté sur l'étude théorique et expérimentale d'instabilités spatiales transverses liées à l'interaction non linéaire d'ondes électromagnétiques cohérentes avec un milieu de Kerr homogène et isotrope en configuration guidée planaire — c'est-à-dire une configuration unidimensionnelle transverse ou (1+1)D. L'objectif a été d'améliorer la compréhension de certains phénomènes lumineux liés à la propagation solitonique en milieux de Kerr. En outre, notre recherche s'est inscrite dans une perspective tout autant appliquée que fondamentale, étant donné le fort potentiel de ces guides d'ondes auto-induits et reconfigurables que sont les solitons Kerr en traitement tout-optique et ultrarapide de l'information. La majeure partie de notre travail a été consacrée au processus d'instabilité de modulation spatiale en régime impulsionnel picoseconde. Intrinsèquement liée à une variation non linéaire de l'indice de réfraction via l'effet Kerr optique, cette instabilité est maîtrisable en propagation dans un guide plan et permet de créer des réseaux périodiques de faisceaux quasi-solitons, reconfigurables optiquement. Chaque soliton du réseau constitue alors un guide d'onde à gradient d'indice, dynamique et auto-induit. Ce travail a porté à la fois sur la génération et sur la stabilisation en propagation de tels réseaux, en vue d'applications au traitement parallèle optique ultrarapide de l'information. Une étude phénoménologique complète de l'instabilité de modulation spontanée (démarrant à partir du bruit spatial superposé à l'onde incidente) ou induite (par une modulation interférentielle de faible contraste) a été réalisée dans un guide plan de disulfure de carbone (CS2) à la longueur d'onde de 532 nm. Nous y avons montré pour la première fois la génération et le contrôle de réseaux de solitons spatiaux, dont la stabilité à la fois transverse et en propagation, bien que non prévue par les modèles théoriques usuels, a pu être assurée par l'inertie temporelle de la réorientation moléculaire responsable de l'effet Kerr optique dans le CS2. Par ailleurs, cette inertie de la réponse non linéaire provoque une dynamique spatio-temporelle nouvelle, responsable de l'apparition, le long de l'impulsion, d'un réseau secondaire intercalé spatialement. Quelques applications de tels réseaux de solitons, comme le guidage multiple et l'adressage, ont enfin été discutées. Le deuxième volet de cette thèse a été effectué dans le cadre d'une collaboration avec le Service d'optique et acoustique de l'université libre de Bruxelles. En utilisant une disposition particulière de la polarisation et des profils individuels d'une paire de faisceaux solitons, nous avons démontré pour la première fois expérimentalement, tout d'abord la propagation d'un état lié de ces solitons puis sa déstabilisation brutale et aléatoire par une instabilité de brisure de symétrie. Nous avons pu confirmer que l'instabilité est initiée par les fluctuations incontrôlables de l'amplitude de bruit de la source laser utilisée. Cette instabilité provient de la forte intermodulation de phase subie par la paire de solitons dans le guide CS2. Au-delà du caractère universel d'une telle instabilité, cette étude préliminaire permet d'envisager une possible application de commutation tout-optique et ultrarapide à puissance de commande arbitrairement faible.

Cette thèse a pour but de déterminer dans un certain nombre de cas l'importance de la prise en compte des effets transverses dans les modélisations des dispositifs lasers. Dans un premier temps, il est démontré la possibilité de mettre en forme le profil radial d'intensité d'un faisceau laser en utilisant des optiques diffractives de phase dites binaires. Trois applications concrètes seront développées : la « circularisation » d'un faisceau elliptique, la « rectangularisation » d'un faisceau circulaire et la génération d'un anneau de lumière polarisé radialement. Dans un second temps, nous montrons qu'une prise en compte rigoureuse des effets transverses est en mesure d'expliquer le comportement auto-déclenché d'un laser Cr:LiSAF, de justifier la présence d'une zone de bistabilité optique dans la caractéristique puissance de sortie en fonction de la puissance de pompe pour les lasers à base de verres phosphates codopés erbium et ytterbium fortement dopés. De plus, la prise en compte de la diffraction sur le profil de gain a permis d'expliquer l'apparition d'un mode fondamental annulaire dans un laser Nd:YVO4. La dernière partie de la thèse est consacrée à l'étude des lasers déclenchés passivement fonctionnant à 1,5µm. Une base de données expérimentales a été constituée avec un grand nombre d'absorbants saturables de nature différente testés. Cette base de données a permis de tester la fiabilité des modèles intégrant des degrés de complexité croissants dans la prise en compte des effets transverses.

L'imagerie de polarisation apporte des informations complémentaires à l'imagerie conventionnelle. L'oeil humain n'étant cependant pas sensible à la polarisation de la lumière, l'utilisation d'équipements spécifiques est indispensable. Depuis le XIXème siècle, des scientifiques étudient la polarisation de la lumière: d'abord avec de simples lames polarisantes, puis depuis une vingtaine d'années à l'aide de modulateurs à cristaux liquides (CL). Ces derniers présentent un avantage considérable par rapport aux lames polarisantes: ils permettent des vitesses de modulation de la polarisation de la lumière qui ne peuvent être atteintes avec des lames orientées mécaniquement. Les CL nématiques alignés parallèlement et les CL nématiques en hélice sont les plus répandus aujourd'hui, que ce soit dans des équipements grand public tels que les écrans d'ordinateur, ou dans des équipements professionnels. Ils fonctionnent à des fréquences maximales de l'ordre de 50Hz. La vitesse de fonctionnement de ces CL peut toutefois encore être dépassée en utilisant des CL ferroélectriques, pouvant atteindre le kiloHertz. Ces éléments sont rapportés dans la littérature comme des éléments bistables, donc ne permettant pas de moduler la polarisation incidente de manière accordable, contrairement aux CL nématiques. En d'autres termes, un seul modulateur à CL ferroélectriques ne permet a priori pas d'analyser la totalité de la polarisation. Seulement une fraction de la polarisation linéaire du faisceau incident peut être identifiée.Le présent travail vise à montrer qu'a posteriori des CL ferroélectriques convenablement commandés peuvent être utilisés de manière accordable pour analyser la totalité de la polarisation. Partant d'un modulateur à CL ferroélectriques conventionnel, il est montré dans un premier temps que l'on peut analyser la totalité de la polarisation linéaire dès lors que la commande électrique est adaptée. Puis dans un deuxième temps, en exploitant la dépendance en longueur d'onde du comportement du modulateur, nous démontrons que cet élément optique peut être utilisé pour analyser la totalité de la polarisation du faisceau incident, c'est-à-dire la composante linéaire aussi bien que circulaire. Un polarimètre à division temporelle est développé pour prouver la faisabilité d'un polarimètre n'utilisant qu'un seul et unique modulateur à CL ferroélectriques pour tout élément polarisant. Un défaut a également été mis en évidence dans la restitution de l'information de polarisation avec un polarimètre à division temporelle lors de l'observation d'objets en mouvement. Avec un tel système, l'acquisition des différentes images d'intensités nécessaires à l'estimation de l'information de polarisation se fait séquentiellement. Par conséquent, le mouvement d'un objet dans la scène pendant la phase d'acquisition se répercute sur la séquence d'images d'intensités, ce qui produit des artéfacts lors de l'estimation de la polarisation. Des solutions à ce problème sont proposées.

Une méthode originale de croissance non catalysée a été développée pour faire croître des fils auto-assemblés de GaN sur des substrats de saphir par épitaxie en phase gazeuse d'organo-métalliques (MOVPE). Cette approche, basée sur le dépôt et le perçage, in situ, d'une fine couche de SiNx (~2 nm), permet la croissance épitaxiale de fils orientés le long de l'axe c sur des substrats de saphir. L'étude détaillée des mécanismes de croissances montre qu'une combinaison de paramètres clés est nécessaire pour obtenir la croissance verticale des fils. En particulier, la durée du dépôt de SiNx avant la croissance des fils est critique pour contrôler l'épitaxie avec le substrat. Le temps de nucléation des germes de GaN détermine la taille moyenne et la qualité structurale, enfin une forte concentration de dopant Si permet d'obtenir la croissance verticale. Les fils obtenus ont une émission UV centrée sur environ 350 nm et une faible bande jaune de défaut (~550 nm) à basse température. Cette approche fournit une méthode rapide et reproductible pour faire croître des fils de GaN en MOVPE et a permis d'explorer les paramètres de croissance sans avoir à préparer spécifiquement les surfaces comme c'est le cas dans les croissances sélectives. La croissance d'hétérostructures dopées longitudinales de type n-u et n-p a été démontrée en utilisant des précurseurs de Si et de Mg. De plus les fils ont été utilisés comme gabarits pour faire croître des structures cœur/coquille de puits quantiques InGaN/GaN. Ces structures ont été étudiées par cathodo- et photo-luminescence pour avoir une caractérisation spatiale et spectrale de l'émission lumineuse. Cette croissance se fait notamment sur les plans m non-polaires ce qui modifie les contributions des champs électriques sur l'émission de lumière. Les briques technologiques pour obtenir une diode électroluminescente bleue à base de fils ont donc été démontrées. La réalisation de composants nécessite un contrôle plus poussé de la qualité du matériau et des contacts pour une injection électrique.

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Le transfert des fréquences ultra-stables entre laboratoires distants est requis par de nombreuses applications concernant la métrologie temps/fréquence, la physique fondamentale, les accélérateurs de particules et l'astrophysique. Cette thèse décrit le développement de liaisons optiques ultra-stables sur des distances de 86 à 300 km. L'objectif à long terme est de développer des liens optiques de 1000 km environ afin de relier les principaux instituts nationaux de métrologie en Europe. Le lien optique est basé sur le transfert de la phase optique d'un laser ultra-stable de longueur d'onde 1542 nm par une fibre optique du réseau de télécommunications. Pour cela ont été développés des lasers stabilisés sur cavité Fabry-Perot et sur fibre optique. L'instabilité relative des lasers stabilisés sur cavité est de l'ordre de 10-15 pour un temps d'intégration de 1 s. Les lasers stabilisés sur fibre sont robustes, compacts, simples, accordables et leur bruit de fréquence est comparable à celui des lasers stabilisés sur cavité pour des fréquences supérieures à quelques dizaines de Hertz. Les liens optiques ont d'abord été démontrés sur 86 km et 172 km en utilisant des fibres dédiées reliant les laboratoires LNE-SYRTE et LPL. L'instabilité relative de fréquence obtenue était de l'ordre de 10-19 pour des temps d'intégration de 104 s. Pour des distances plus grandes, le signal ultra-stable est transféré directement sur le réseau Internet en utilisant un canal de fréquence dédiée, par la technique de multiplexage en longueur d'ondes. Un lien multiplexé a ainsi été démontré sur une distance de 300 km, avec une instabilité relative de fréquence au même niveau qu'avec des fibres dédiées

L'amidon utilisé comme épaississant alimentaire présente tout d'abord un intérêt nutritif mais offre également une meilleure perception du goût comparé à d'autres épaississants de type hydrocolloide. Cette propriété semble liée à la capacité des produits à se mélanger en bouche et donc à la diffusion des agents de flaveurs aux récepteurs. Un paramètre physique qui pourrait refléter la capacité à se mélanger serait la facilité d'une goutte de cet épaississant à rompre lorsque celle-ci est soumise à un cisaillement. Le but de cette étude est de comprendre le comportement d'une goutte de suspension de granules d'amidon, gonflés dans l'eau, sous écoulement et de le comparer à une goutte d'un autre épaississant connu, la solution aqueuse de hydoxyproplmethyl cellulose (HPMC). Les gouttes, placées dans l'huile de silicone, sont étudiées sous cisaillement à l'aide d'un rhéo-optique contra-rotatif. Les conditions de rupture d'une goutte de suspension d'amidon sont étudiées en détails et comparées à celle d'une goutte d'HPMC. Le mécanisme de rupture d'une goutte de suspension est différent comparé à une goutte de solution d'HPMC. La déformation d'une goutte de suspension a été liée au comportement rhéologique de la suspension et à la déformation d'un granule seule gonflé sous cisaillement.

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique des états quantiques fortement corrélés de ultra-froids piégés atomes fermioniques dans les réseaux optiques. Ce champ a considérablement augmenté Ces dernières années, suite aux progrès expérimentaux réalisés dans le refroidissement et le contrôle des gaz atomiques, qui a conduit à l'observation de la première condensation de Bose-Einstein (en 1995 [4]). Le le piégeage de ces gaz dans les réseaux optiques a ouvert un nouveau champ de recherche à l'interface entre la physique atomique et physique de la matière condensée. L'observation de la transition à partir d'un superfluide à un isolant de Mott d'atomes bosoniques [46] a ouvert la voie pour l'étude de fortement corrélée phases et transitions de phase quantique dans ces systèmes. Très récemment, le enquête sur l'état isolant de Mott d'atomes fermioniques [63] fournit une motivation supplémentaire de procéder à ces études théoriques. Cette thèse peut être divisée en deux grandes catégories de travail: • D'une part, nous avons proposé un nouveau type de spectroscopie pour mesurer une particule observables corrélateurs et physiques associés à ces états fortement corrélés. • D'autre part, nous avons étudié l'état fondamental du modèle Hubbard fermionique dans des conditions différentes (déséquilibre de masse déséquilibre de population), à l'aide d'analyse techniques et des simulations numériques. En collaboration avec J. Dalibard et C. Salomon (LKB à l'ENS Paris) et I. Carusotto (Trento, Italie), nous avons proposé et étudié une nouvelle méthode de spectroscopie de la mesure et la caractérisation des excitations particule unique (en particulier, la faible excitations de l'énergie, à savoir la quasi-particules) dans les systèmes d'atomes froids fermioniques, avec l'énergie résolution en impulsion et. Ce type de spectroscopie est un analogue de la cinétique résolue photoémission en physique des solides (ARPES). Nous avons montré, via des modèles simples, que ce méthode de mesure permet de caractériser les quasiparticules non seulement dans les "classiques" phases tels que le gaz interagissent faiblement dans le réseau ou dans des liquides de Fermi, mais aussi dans les phases inhabituelles tels que l'état normal de la supraconductivité à haute température avec un pseudogap (leader à une différenciation entre les nœuds et anti-nœuds) ont observé en physique mater condensé. Le première expérience d'application d'un type de spectroscopie (spectroscopie RF) très étroitement liés à notre proposition a été récemment réalisée à Boulder dans le groupe DS Jin, tout comme cette thèse était en cours de rédaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons effectué des études théoriques de plusieurs phases de fermions fortement corrélés dans les réseaux optiques dans le cadre de modèles théoriques tels que le modèle de Hubbard. Nous avons mis en place et développé des méthodes d'analyse (Hartree-Fock théorie du champ moyen à faible couplage, la cartographie sur un modèle de spin effectif à couplage fort) et des méthodes numériques (approche de la dynamique signifie la théorie des champs). Ce travail a conduit à deux certains types d'études. Le premier étudie la concurrence entre une phase superfluide et une onde de densité (ou la séparation de phase) pour des fermions à un déséquilibre de masse et attrayant interaction. Nous avons montré que la phase superfluide est instable au-delà d'une certaine valeur du rapport de masse, qui dépend de l'interaction. La seconde étude traite d'un gaz à déséquilibrée des populations (polarisée gaz) avec une interaction attractive en trois dimensions réseau optique. Le résultat principal est un diagramme de phase montrant la stabilité d'un superfluide uniforme phase avec la polarisation (phase Sarma ou violé deux phases) dans un certain paramètre régime. Via un argument énergétique, nous avons conclu que la stabilité du superfluide polarisé phase est due à la réduction de la polarisabilité et le champ critique de la non-polarisée phase superfluide. Dans le régime de couplage fort du modèle de Hubbard, au sein de l'indice CAOD méthode, nous avons montré que la formation de la paire préformé à l'état normal réduit la polarisabilité et favorise la stabilité de la phase deux violée. Bien que certains aspects ont été abordés dans cette thèse, beaucoup de questions intéressantes restent ouvertes pour les travaux futurs. Dans la première partie, le cadre de la spectroscopie roman méthode établie dans le chapitre 2 peut permettre de différentes études concrètes de la nature de vivement les États de corrélation. Par exemple, il devrait être très intéressante pour comprendre les spectres d'excitation à une particule dans les phases non triviales comme l'isolant de Mott, la préformées ou des paires de phases avec ordre à longue portée. Dans la deuxième partie, la construction de la améliorée (BCS-Slater) la théorie du champ moyen, y compris la correction Hartree permet une meilleure Comparaison des méthodes modernes (CAOD et Slave bosons). Pour le système avec la même population pour les deux espèces, la région proche du modèle Falicov-Kimball n'est pas encore bien compris dans notre analyse CAOD en raison de problèmes de la convergence numérique au sein de la méthode exacte-diagonalisation. Toutefois, au sein de l'analyse de la théorie du champ moyen, nous voyons qu'un nouvelle phase uniforme de la vague de densité de charge (CDW-dopé) peut être stabilisé Merci à la haute asymétrie des sauts. Afin de clarifier cette question, une étude réalisée par l'esclave Boson de champ moyen la théorie pourrait être très utile. Cette méthode a deux avantages: d'abord, il contient la forte Physique corrélation (y compris les fluctuations quantiques), d'autre part, dans certains cas simples que nous pouvons extraire le comportement analytique de la solution. En outre, un traitement complet au sein de MFT pour les deux paramètres d'ordre, le superfluide et de la CEP, devrait être utile pour comprendre la nature de la transition de phase dans cette limite. Une autre perspective de cette thèse est l' compréhension de la nature de la phase superfluide polarisé. L'inadéquation de l'Fermi surfaces considérées dans cette thèse est dû au déséquilibre de la population. Nous pouvons toujours contrôler ce décalage en introduisant en outre un déséquilibre de masse. Dans la région, avec la grand-messe déséquilibre, il est probable que la stabilité de la phase superfluide polarisé uniforme peut être encore renforcée. Dans cette thèse, les effets du potentiel de confinement ont été inclus par le biais du local approximation de la densité. Pour un faible potentiel et lisse, ce rapprochement devrait être précis. Toutefois, pour renforcer l'accouchement, il peut devenir plus discutable. En effet, Cette question a récemment été débattu dans la littérature, dans le cadre de l'interprétation d'expériences avec la population déséquilibre [92, 126]. Dynamiques de champ moyen théorie peut être mis en œuvre dans un cadre homogène, au-delà de LDA [53, 95, 102], ce qui pourrait être utilisés pour évaluer la validité de l'approximation LDA pour des problèmes tels que ceux étudiés dans cette thèse. Cela pourrait être pertinent, en particulier pour le débat actuel sur les phases de la systèmes fermioniques à un déséquilibre de la population.

Les performances d'un filtre optique interférentiel sont directement liées à la qualité du contrôle optique implanté sur la machine de dépôt. Actuellement, les contrôles spectrophotométriques large bande se développent de plus en plus du fait de l'amélioration des détecteurs matriciels. Le système optique développé durant ce travail de thèse présente la particularité de mesurer simultanément les profils spectraux en transmission et en réflexion de l'échantillon traité en rotation au cours du dépôt, ceci sur une plage spectrale située entre 400 et 1000 nm. Un tel système couplé à un logiciel d'optimisation permet de compenser les éventuelles erreurs de dépôt en modifiant après la réalisation de chaque couche les épaisseurs de celles restant à déposer. Il permet également une caractérisation in situ des indices et épaisseurs de matériaux diélectriques ou absorbants.