Charge excitations in different 3d transition metal compounds are studied. In particular, the influence of the lattice geometry on the character of these excitations is investigated. For this purpose, the momentum dependent loss function of electron energy-loss spectroscopy (EELS) as well as the optical conductivity are calculated and compared with the experimental data of NaV$_{2}$O$_{5}$, LiV$_{2}$O$_{5}$, Sr$_{2}$CuO$_{3}$, and CuGeO$_{3}$ . A quarter-filled extended Hubbard model on a system of coupled ladders provides a qualitative explanation for the highly anisotropic charge excitations of NaV$_{2}$O$_{5}$ and LiV$_{2}$O$_{5}$. These ladder compounds do not only differ from the charge ordering pattern but also from the coupling between different ladders: In LiV$_{2}$O$_{5}$ one finds a strong inter-ladder hopping which is very small in NaV$_{2}$O$_{5}$. On the other hand, in NaV$_{2}$O$_{5}$ the ladders are coupled by a strong inter-ladder Coulomb interaction. The charge excitations of quasi one-dimensional cuprates reflect both the properties of the CuO$_{4}$ plaquettes and the character of the coupling between different plaquettes. Independently from the geometry of the cuprat chains, the local excitation of the copper hole onto the adjacent oxygen orbitals is always found. Further transitions with an excitation energy below the local excitation of a single plaquette result from a hole transfer to another plaquette. These excitations with hole delocalization dominate the spectra of the corner-shared Sr$_{2}$CuO$_{3}$. In contrast to this, the hole transfer leads only to a pre-peak in the spectra of the edge-shared CuGeO$_{3}$. Furthermore, it is shown that the hole transfer is determined by the geometry of the edge-shared CO. / Gegenstand dieser Arbeit ist die theoretische Analyse von Ladungsanregungen in verschiedenen niedrigdimensionalen 3d-Übergangsmetallverbindungen, wobei insbesondere der Einfluß der Gittergeometrie auf die Charakteristik der Anregungen untersucht wurde. Mit Hilfe des Lanczos-Algorithmus' wurden dazu sowohl die impulsabhängige Verlustfunktion der Elektron-Energie-Verlust-Spektroskopie (EELS) als auch die optische Leitfähigkeit für NaV$_{2}$O$_{5}$, LiV$_{2}$O$_{5}$, Sr$_{2}$CuO$_{3}$ und CuGeO$_{3}$ berechnet und mit den experimentellen Ergebnissen verglichen. Unter der Verwendung eines Modells viertelgefüllter Leitern kann man die Ladungsanregungen sowohl für NaV$_{2}$O$_{5}$ als auch LiV$_{2}$O$_{5}$ sehr gut beschreiben. In diesen Materialien findet man nicht nur unterschiedliche Ladungsordnungen sondern vor allem auch verschiedene Kopplungsarten zwischen den Leitern. Während die Leitern im NaV$_{2}$O$_{5}$ durch die Coulomb-Wechselwirkung miteinander gekoppelt sind, existiert im LiV$_{2}$O$_{5}$ ein Austausch aufgrund einer starken Hybridisierung zwischen den Leitern. Die Ladungsanregungen von quasi eindimensionalen Kupratketten spiegeln sowohl die Plaketteneigenschaften als auch die Plakettenkopplung wider. Unabhängig von der Geometrie der Ketten findet man stets die lokale Anregung des Kupferloches auf die umliegenden Sauerstofforbitale. Aus einem möglichen Lochtransfer zu benachbarten Plaketten resultieren außerdem noch Anregungen, die energetisch unterhalb der Plakettenanregung liegen und unmittelbar von der Kettengeometrie abhängen. Während im eckenvernetzten Sr$_{2}$CuO$_{3}$ diese Anregungen die Spektren dominieren, spielt der Lochtransfer im kantenvernetzten CuGeO$_{3}$ nur eine untergeordnete Rolle.

Charge excitations in different 3d transition metal compounds are studied. In particular, the influence of the lattice geometry on the character of these excitations is investigated. For this purpose, the momentum dependent loss function of electron energy-loss spectroscopy (EELS) as well as the optical conductivity are calculated and compared with the experimental data of NaV$_{2}$O$_{5}$, LiV$_{2}$O$_{5}$, Sr$_{2}$CuO$_{3}$, and CuGeO$_{3}$ . A quarter-filled extended Hubbard model on a system of coupled ladders provides a qualitative explanation for the highly anisotropic charge excitations of NaV$_{2}$O$_{5}$ and LiV$_{2}$O$_{5}$. These ladder compounds do not only differ from the charge ordering pattern but also from the coupling between different ladders: In LiV$_{2}$O$_{5}$ one finds a strong inter-ladder hopping which is very small in NaV$_{2}$O$_{5}$. On the other hand, in NaV$_{2}$O$_{5}$ the ladders are coupled by a strong inter-ladder Coulomb interaction. The charge excitations of quasi one-dimensional cuprates reflect both the properties of the CuO$_{4}$ plaquettes and the character of the coupling between different plaquettes. Independently from the geometry of the cuprat chains, the local excitation of the copper hole onto the adjacent oxygen orbitals is always found. Further transitions with an excitation energy below the local excitation of a single plaquette result from a hole transfer to another plaquette. These excitations with hole delocalization dominate the spectra of the corner-shared Sr$_{2}$CuO$_{3}$. In contrast to this, the hole transfer leads only to a pre-peak in the spectra of the edge-shared CuGeO$_{3}$. Furthermore, it is shown that the hole transfer is determined by the geometry of the edge-shared CO. / Gegenstand dieser Arbeit ist die theoretische Analyse von Ladungsanregungen in verschiedenen niedrigdimensionalen 3d-Übergangsmetallverbindungen, wobei insbesondere der Einfluß der Gittergeometrie auf die Charakteristik der Anregungen untersucht wurde. Mit Hilfe des Lanczos-Algorithmus' wurden dazu sowohl die impulsabhängige Verlustfunktion der Elektron-Energie-Verlust-Spektroskopie (EELS) als auch die optische Leitfähigkeit für NaV$_{2}$O$_{5}$, LiV$_{2}$O$_{5}$, Sr$_{2}$CuO$_{3}$ und CuGeO$_{3}$ berechnet und mit den experimentellen Ergebnissen verglichen. Unter der Verwendung eines Modells viertelgefüllter Leitern kann man die Ladungsanregungen sowohl für NaV$_{2}$O$_{5}$ als auch LiV$_{2}$O$_{5}$ sehr gut beschreiben. In diesen Materialien findet man nicht nur unterschiedliche Ladungsordnungen sondern vor allem auch verschiedene Kopplungsarten zwischen den Leitern. Während die Leitern im NaV$_{2}$O$_{5}$ durch die Coulomb-Wechselwirkung miteinander gekoppelt sind, existiert im LiV$_{2}$O$_{5}$ ein Austausch aufgrund einer starken Hybridisierung zwischen den Leitern. Die Ladungsanregungen von quasi eindimensionalen Kupratketten spiegeln sowohl die Plaketteneigenschaften als auch die Plakettenkopplung wider. Unabhängig von der Geometrie der Ketten findet man stets die lokale Anregung des Kupferloches auf die umliegenden Sauerstofforbitale. Aus einem möglichen Lochtransfer zu benachbarten Plaketten resultieren außerdem noch Anregungen, die energetisch unterhalb der Plakettenanregung liegen und unmittelbar von der Kettengeometrie abhängen. Während im eckenvernetzten Sr$_{2}$CuO$_{3}$ diese Anregungen die Spektren dominieren, spielt der Lochtransfer im kantenvernetzten CuGeO$_{3}$ nur eine untergeordnete Rolle.

This work presents a joint theoretical and experimental investigation of the electronic structure of quasi one-dimensional cuprates and vanadates. Electron energy-loss spectroscopy in transmission was employed to measure the momentum-dependent loss function of Li2CuO2, CuGeO3, V2O5 and NaV2O5. The comparison between the experimental data and the results from bandstructure as well as cluster calculations allows an explanation of the mobility and correlations of the electrons in these systems. The investigation of the electronic structure of the structurally related cuprates Li2CuO2 and CuGeO3 is exemplary for the study of the transition from a quasi zero-dimensional to a quasi one-dimensional system. In contrast to Li2CuO2 where the electron transitions are strongly localized, the excited states in CuGeO3 can be assigned to the electron hopping to the nearest-neighboured CuO4 plaquettes. The shift of spectral weight from the high energy to the low energy region with increasing coupling between the plaquettes, observed in edge-sharing CuO2 chains, is confirmed by the applied cluster modell. The momentum dependent loss functions of NaV2O5 deliver information about the mobility and correlations of electrons in a quarter-filled ladder system which determine the transition from the charge ordered state into the unordered state at 34 K. Thcontributions of the 3d electrons to the EELS spectra of NaV2O5 are filtered by comparing these spectra with the loss functions of the structurally related V2O5 (d0 configuration). For NaV2O5 the picture of linear chains of V-O-V rungs containing a single d electron in a molecular orbital-like state is confirmed. The comparison of the experimentally determined optical conductivities and those derived from the bandstructrure calculations yield a good agreement upon adoption of an on-site Coulomb interaction U = 2-3 eV. In contrast to the strongly anisotropic hopping within the ladder plane the intersite Coulomb interactions V are about the same size. These interactions are the driving force for the transition from an unordered state at room temperature into a zigzag ordered state observed at low temperatures. / In einer Kombination aus experimentellen und theoretischen Methoden wurden in dieser Arbeit die Elektronenstrukturen von quasi-eindimensionalen Kupraten und Vanadaten untersucht. Dazu wurde die impulsabhängige Verlustfunktion mit Hilfe der Elektronen-Energieverlustspektroskopie in Transmission an Einkristallen von Li2CuO2, CuGeO3, V2O5 und NaV2O5 gemessen. Der Vergleich der experimentellen Daten mit Ergebnissen aus Bandstruktur- und Cluster-Rechnungen erlaubte Rückschlüsse auf die Beweglichkeit und Korrelationen der Elektronen in diesen Systemen. Die Untersuchung der elektronischen Anregungen in den strukturell sehr ähnlichen Kupraten Li2CuO2 und CuGeO3 ist beispielhaft für das Studium des Übergangs von einem quasi-nulldimensionalen zu einem quasi-eindimensionalen System. In Li2CuO2 finden die elektronischen Übergänge vorwiegend lokal auf der CuO4-Plakette statt. Dagegen findet man in CuGeO3 angeregte Zustände, die als das Hüpfen der Elektronen auf benachbarte Plaketten interpretiert werden können. Das angewandte Cluster-Modell bestätigt für eine zunehmende Kopplung zwischen den Plaketten die in eckenverbundenen Kupratketten beobachtete Verschiebung des spektralen Gewichts vom hoch- zum niederenergetischen Bereich. Die Verlustfunktionen von NaV2O5 liefern wertvolle Informationen über die Freiheitsgrade und Korrelationen der Elektronen in einem viertelgefüllten Leitersystem, die wesentlich den Phasenübergang zwischen geordneter und ungeordneter Ladung bei 34 K bestimmen. Die Beiträge der 3d-Elektronen von NaV2O5 zu den EELS-Spektren konnten durch eine vergleichende Studie der Verlustfunktionen des strukturell verwandten V2O5, das keine d-Elektronen besitzt, separiert werden. Die Beschreibbarkeit der Elektronenstruktur in NaV2O5 durch ein effektives Modell einfach besetzter, molekülähnlicher V-O-V-Sprossen wird bestätigt. Die Coulomb-Wechselwirkung U kann in diesem Modell auf den Wertebereich zwischen 2 und 3 eV eingeschränkt werden. Im Gegensatz zu den stark anisotropen Hüpfwahrscheinlichkeiten in der Leiterebene sind die Coulomb-Wechselwirkungen V zwischen Elektronen auf benachbarten Vanadiumplätzen nahezu von gleicher Größe. Diese Wechselwirkungen sind die treibende Kraft für den Übergang von einem ungeordneten Zustand bei Raumtemperatur in einen zickzackgeordneten Grundzustand bei tiefen Temperaturen.

This work presents a joint theoretical and experimental investigation of the electronic structure of quasi one-dimensional cuprates and vanadates. Electron energy-loss spectroscopy in transmission was employed to measure the momentum-dependent loss function of Li2CuO2, CuGeO3, V2O5 and NaV2O5. The comparison between the experimental data and the results from bandstructure as well as cluster calculations allows an explanation of the mobility and correlations of the electrons in these systems. The investigation of the electronic structure of the structurally related cuprates Li2CuO2 and CuGeO3 is exemplary for the study of the transition from a quasi zero-dimensional to a quasi one-dimensional system. In contrast to Li2CuO2 where the electron transitions are strongly localized, the excited states in CuGeO3 can be assigned to the electron hopping to the nearest-neighboured CuO4 plaquettes. The shift of spectral weight from the high energy to the low energy region with increasing coupling between the plaquettes, observed in edge-sharing CuO2 chains, is confirmed by the applied cluster modell. The momentum dependent loss functions of NaV2O5 deliver information about the mobility and correlations of electrons in a quarter-filled ladder system which determine the transition from the charge ordered state into the unordered state at 34 K. Thcontributions of the 3d electrons to the EELS spectra of NaV2O5 are filtered by comparing these spectra with the loss functions of the structurally related V2O5 (d0 configuration). For NaV2O5 the picture of linear chains of V-O-V rungs containing a single d electron in a molecular orbital-like state is confirmed. The comparison of the experimentally determined optical conductivities and those derived from the bandstructrure calculations yield a good agreement upon adoption of an on-site Coulomb interaction U = 2-3 eV. In contrast to the strongly anisotropic hopping within the ladder plane the intersite Coulomb interactions V are about the same size. These interactions are the driving force for the transition from an unordered state at room temperature into a zigzag ordered state observed at low temperatures. / In einer Kombination aus experimentellen und theoretischen Methoden wurden in dieser Arbeit die Elektronenstrukturen von quasi-eindimensionalen Kupraten und Vanadaten untersucht. Dazu wurde die impulsabhängige Verlustfunktion mit Hilfe der Elektronen-Energieverlustspektroskopie in Transmission an Einkristallen von Li2CuO2, CuGeO3, V2O5 und NaV2O5 gemessen. Der Vergleich der experimentellen Daten mit Ergebnissen aus Bandstruktur- und Cluster-Rechnungen erlaubte Rückschlüsse auf die Beweglichkeit und Korrelationen der Elektronen in diesen Systemen. Die Untersuchung der elektronischen Anregungen in den strukturell sehr ähnlichen Kupraten Li2CuO2 und CuGeO3 ist beispielhaft für das Studium des Übergangs von einem quasi-nulldimensionalen zu einem quasi-eindimensionalen System. In Li2CuO2 finden die elektronischen Übergänge vorwiegend lokal auf der CuO4-Plakette statt. Dagegen findet man in CuGeO3 angeregte Zustände, die als das Hüpfen der Elektronen auf benachbarte Plaketten interpretiert werden können. Das angewandte Cluster-Modell bestätigt für eine zunehmende Kopplung zwischen den Plaketten die in eckenverbundenen Kupratketten beobachtete Verschiebung des spektralen Gewichts vom hoch- zum niederenergetischen Bereich. Die Verlustfunktionen von NaV2O5 liefern wertvolle Informationen über die Freiheitsgrade und Korrelationen der Elektronen in einem viertelgefüllten Leitersystem, die wesentlich den Phasenübergang zwischen geordneter und ungeordneter Ladung bei 34 K bestimmen. Die Beiträge der 3d-Elektronen von NaV2O5 zu den EELS-Spektren konnten durch eine vergleichende Studie der Verlustfunktionen des strukturell verwandten V2O5, das keine d-Elektronen besitzt, separiert werden. Die Beschreibbarkeit der Elektronenstruktur in NaV2O5 durch ein effektives Modell einfach besetzter, molekülähnlicher V-O-V-Sprossen wird bestätigt. Die Coulomb-Wechselwirkung U kann in diesem Modell auf den Wertebereich zwischen 2 und 3 eV eingeschränkt werden. Im Gegensatz zu den stark anisotropen Hüpfwahrscheinlichkeiten in der Leiterebene sind die Coulomb-Wechselwirkungen V zwischen Elektronen auf benachbarten Vanadiumplätzen nahezu von gleicher Größe. Diese Wechselwirkungen sind die treibende Kraft für den Übergang von einem ungeordneten Zustand bei Raumtemperatur in einen zickzackgeordneten Grundzustand bei tiefen Temperaturen.

In dieser Arbeit werden niederfrequente optische Messungen an vier neuartigen Supraleitern vorgestellt. Im Bereich von 100 GHz bis 3 THz zeigen die vier untersuchten Systeme – LuNi2B2C, Ba(Fe0,9Co0,1)2As2, T’-Pr2CuO4 und Si:Ga – ein sehr unterschiedliches Verhalten. Die beiden erst genannten Supraleiter sind Mehrbandsupraleiter, bei denen die Cooper-Paarkopplung unterschiedlich für verschiedene Fermiflächen ist. T’-Pr2CuO4 ist ein undotierter Kupratsupraleiter, der nach bisheriger Lehrmeinung nicht existieren dürfte. Mit THz-Spektroskopie konnte erstmals die Bildung einer Meißner-Phase in T’-Pr2CuO4 mit optischen Methoden beobachtet werden. Eine gewisse Sonderstellung nimmt Si:Ga als amorpher Supraleiter ein. Si:Ga wird durch Ionenimplantation von Gallium in einen Siliziumwafer hergestellt. Es besteht die Hoffnung, mit Si:Ga halb- und supraleitende Logikblöcke in großem Maßstab auf einem Chip vereinen zu können, da die Ionenimplantation mit den Produktionsprozessen der Halbleiterindustrie kompatibel ist.

In dieser Arbeit werden niederfrequente optische Messungen an vier neuartigen Supraleitern vorgestellt. Im Bereich von 100 GHz bis 3 THz zeigen die vier untersuchten Systeme – LuNi2B2C, Ba(Fe0,9Co0,1)2As2, T’-Pr2CuO4 und Si:Ga – ein sehr unterschiedliches Verhalten. Die beiden erst genannten Supraleiter sind Mehrbandsupraleiter, bei denen die Cooper-Paarkopplung unterschiedlich für verschiedene Fermiflächen ist. T’-Pr2CuO4 ist ein undotierter Kupratsupraleiter, der nach bisheriger Lehrmeinung nicht existieren dürfte. Mit THz-Spektroskopie konnte erstmals die Bildung einer Meißner-Phase in T’-Pr2CuO4 mit optischen Methoden beobachtet werden. Eine gewisse Sonderstellung nimmt Si:Ga als amorpher Supraleiter ein. Si:Ga wird durch Ionenimplantation von Gallium in einen Siliziumwafer hergestellt. Es besteht die Hoffnung, mit Si:Ga halb- und supraleitende Logikblöcke in großem Maßstab auf einem Chip vereinen zu können, da die Ionenimplantation mit den Produktionsprozessen der Halbleiterindustrie kompatibel ist.