Cette thèse est consacrée à l'étude des singularités d'adhérences d'orbites des sous-groupes de Borel dans un espace symétrique. On se donne un groupe réductif $G$ muni d'une involution, et le sous-groupe $H$ de ses points fixes. Suivant Richardson et Springer, on paramètre les orbites d'un sous-groupe de Borel dans l'espace symétrique $G/H$. On donne une description combinatoire de leurs adhérences, et on construit des ``slices'' qui permettent de décrire les singularités de ces dernières. On étudie plus particulièrement l'espace symétrique $PSL_n/PSO_n$. Dans ce dernier, à l'aide de la description combinatoire et des ``slices'', on donne des critères de normalité d'adhérences d'orbites ainsi qu'une caractérisation de la lissité en codimension un. Enfin, on donne de nombreux exemples d'adhérences d'orbites d'un sous-groupe de Borel dans un espace symétrique avec divers types de singularités~: des adhérences d'orbites de codimension un dans $G/H$ non normales, et des adhérences d'orbites qui ne sont pas de Cohen-Macaulay.

Ce manuscrit présente une réflexion sur la terminaison des systèmes de réécriture d'ordres supérieurs. Nous nous concentrons sur une méthode particulière, la terminaison à base de tailles. La terminaison à base de tailles utilise le typage pour donner une approximation syntaxique à la taille d'un élément du langage. Notre contribution est double: premièrement, nous permettons d'aborder de manière structurée le problème de la correction des approches à base de taille. Pour ce faire, nous montrons qu'elle peut être traitée par une version de la méthode des annotations sémantiques. Cette dernière utilise des annotations sur les termes calculés à partir de la sémantique des sous-termes dans un certain prémodèle équationnel. Nous montrons la correction de notre approche par annotations sémantiques, ainsi que du critère qui permet de traiter le système annoté, et nous construisons un prémodèle pour le système qui correspond intuitivement à la sémantique du système de réécriture. Nous montrons alors que le système annoté passe le critère de terminaison. D'un autre coté nous modifions l'approche classique de la terminaison à base de tailles et montrons que le système modifié permet une analyse fine du flot de contrôle dans un langage d'ordre supérieur. Ceci nous permet de construire un graphe, dit graphe de dépendance approximé, et nous pouvons montrer qu'un critère syntaxique sur ce graphe suffit à montrer la terminaison de tout terme bien typé.

Cette thèse propose une rencontre entre un objet stochastique, le processus de Langevin, c'est-à-dire l'intégrale du mouvement brownien, et une équation différentielle, celle du rebond ''au second ordre'', laquelle, à ma connaissance, a été étudiée jusqu'ici presque exclusivement dans un cadre déterministe. Historiquement, le processus de Langevin était un modèle concurrent du mouvement brownien pour décrire les trajectoires erratiques de particules comme celles observées par Brown. Au même titre, les processus de Langevin réfléchis au second ordre sont un modèle concurrent des mouvements browniens réfléchis, lesquels sont toujours réfléchis au premier ordre, selon notre terminologie. Si le processus de Langevin - respectivement le processus de Langevin réfléchi au second ordre - ne prétend pas rivaliser avec le mouvement brownien -- respectivement le mouvement brownien réfléchi -- pour ce qui est de son rayonnement et de son champ d'applications dans des domaines variés, il se prétend néanmoins être un modèle physique plus pertinent. Par ailleurs, pour la réflexion au second ordre déterministe, lorsque la force a un caractère fortement oscillant, l'équation différentielle admet, de manière assez générique, plusieurs solutions. Lorsque c'est un processus de Langevin qui est réfléchi, nous devons considérer l'équation différentielle, stochastique maintenant, lorsque la force est un bruit blanc... Nos prouverons néanmoins toujours l'existence d'une unique solution, au sens faible. Ces résultats contrastent fortement avec les résultats de non-unicité pour l'équation déterministe. Cette thèse s'articule autour de quatre chapitres. Le premier est une large partie introductrice, rédigée en français, dans un style discursif. Les trois suivants sont, tels quels, les articles que j'ai écrits (en anglais) au cours de cette thèse, publiés ou en voie de publication. Dans le premier chapitre, je commence par décrire le contexte historique, ancien comme récent, motivant cette étude. J'introduis d'une part la réflexion au second ordre, d'autre part le processus de Langevin et en particulier ses excursions, rappelant des résultats connus auxquels nous ferons appel. Je donne alors un aperçu de plusieurs notions et outils techniques que nous utiliserons. Il s'agit d'abord, en plus de la célèbre mesure d'excursion d'Itô d'un processus markovien, de la mesure d'excursion de Pitman d'un processus stationnaire. Il s'agit ensuite du principe des h-transformées, au sens de Doob, utilisées pour définir des processus de Markov conditionnés. Enfin, je résume en détail (et en français) les trois chapitres suivants. Le deuxième chapitre comporte d'abord une introduction au processus de Langevin stationnaire, puis une étude de sa mesure d'excursion de Pitman. Ce travail est alors appliqué à l'étude du processus de Langevin réfléchi sur une barrière totalement inélastique. Le troisième chapitre commence l'étude du processus de Langevin réfléchi sur une barrière partiellement élastique. Nous mettons en évidence l'existence de deux régimes bien distincts, selon la valeur du coefficient d'élasticité de la réflexion, comparée à la valeur critique c~0,163. En régime surcritique et critique, la principale difficulté est liée au cas où le processus réfléchi part de zéro avec vitesse nulle. Nous montrons que le processus reste alors bien défini de manière unique. Le quatrième chapitre s'attaque au régime sous-critique, plus difficile. En particulier, quelle que soit la condition initiale, en un temps fini le processus se retrouvera en 0 avec vitesse nulle. Nous montrons encore l'existence d'un unique processus réfléchi, décrit cette fois-ci via sa mesure d'excursion d'Itô.

State machine replication (SMR) is a software technique for tolerating failures using commodity hardware. The critical service to be made fault-tolerant is modeled by a state machine. Several, possibly different, copies of the state machine are then deployed on different nodes. Clients of the service access the replicas through a SMR protocol which ensures that, despite concurrency and failures, replicas perform client requests in the same order. Two objectives underly the design and implementation of a SMR protocol: robustness and performance. Robustness conveys the ability to ensure availability (liveness) and one-copy semantics (safety) despite failures and asynchrony. On the other hand, performance measures the time it takes to respond to a request (latency) and the number of requests that can be processed per time unit (throughput). In this thesis, we present two contributions to state machine replication. The first contri- bution is LCR, a uniform total order broadcast (UTO-broadcast) protocol that is throughput optimal in failure-free periods. LCR can be used to totally order the requests received by a replicated state machine. LCR has been designed for small clusters of homogeneous machines interconnected by a local area network. It relies on a perfect failure detector and tolerates the crash failures of all but one replicas. It is based on a ring topology and only relies on point-to-point inter-process communication. We benchmark an implementation of LCR against two of the most widely used group communication packages and show that LCR provides higher throughput than them, over a large number of setups. The second contribution is Abstract, a new abstraction to simplify the design, proof and implementation of SMR protocols. Abstract focuses on the most robust class of SMR protocols, i.e. those tolerating arbitrary (client and replica) failures. Such protocols are called Byzantine Fault Tolerant (BFT) protocols. We treat a BFT protocol as a composition of instances of our abstraction. Each instance is developed and analyzed independently. To illustrate our approach, we first show how, with our abstraction, the benefits of a BFT protocol like Zyzzyva could have been developed using less than 24% of the actual code of Zyzzyva. We then present Aliph, a new BFT protocol that outperforms previous BFT protocols both in terms of latency (by up to 30%) and throughput (by up to 360%).

La plupart des écoulements en dynamique des fluides génèrent ou rencontrent des phénomènes instationnaires. Dans le domaine de l'aérospatial, au cours de la mise au point de certains moteurs de fusées d'altitude, des instationnarités basses fréquences ont été observées. Ces phénomènes, liés à l'interaction entre l'onde de choc et la couche limite turbulente qui se développe sur les parois, peuvent engendrer des déformations de la tuyère ou des mouvements inopportuns par rapport à son système d'attache. De nombreux travaux ont ´et´e entrepris afin d'en déterminer l'origine. L'´etude de la stabilité entre dans ce cadre. Dans ce contexte, le propos de cette thèse est de développer un code de stabilité globale adapté aux écoulements en régime compressible et en géométrie curviligne afin d'étudier la stabilité de l'interaction au sein de la tuyère. La résolution du problème est assuré par un schéma aux différences finies de type DRP. Le code est validé à travers plusieurs cas-tests incompressibles, compressibles et en maillage curviligne. Ces configurations permettent également de souligner les avantages du schéma de discrétisation retenu par rapport `a d'autres solutions plus classiques utilisées généralement dans ce type de problèmes.

Un schéma compact de haute précision basé sur le résidu (RBC) a été développé au laboratoire SINUMEF pour la simulation numérique d'écoulements compressibles en maillages structurés. Certaines proriétés intéressantes font de ce schéma un bon choix pour les calculs d'écoulements compressibles. L'objectif de cette thèse est donc de développer un schéma basé sur le résidu (RB) en maillages non-structurés avec une précision d'ordre élevé. A cette fin, deux approches ont été explorées. La première est basé sur la méthode des volumes finies en non-structuré et conduit à un schéma basé sur le résidu appelé FV-RB. Le seconde approche s'appuie sur une nouvelle formulation spatiale dite volumes spectraux (SV) et mène au schéma SV-RB. Le schéma FV-RB a été développé à l'ordre 2 et 3. Avec cette version du schéma, de nombreux cas tests sont calculés: écoulement d'un fluide parfait et visqueux, subsonique, transonique et hypersonique, stationnaire et instationnaire, en 2D et en 3D. Une analyse de la précision et du coût de calcul est effectuée pour le schéma FV-RB. Dans la seconde approche, un schéma SV-RB est développé à l'ordre 2 et 3 pour résoudre le problème d'advection pure et les équations d'Euler. A travers quelques cas tests, une comparaison de la précision et l'efficacité est effectuée entre le schéma RB et un solveur de Riemman classique, et entre deux formulations du schéma RB développés ici.

Le but de cette thèse est d'étudier des différents sujets de la programmation semidéfinie non linéaire(SDP). Ainsi, dans les deux premiers chapitres nous presentons certains aspects algorithmiques, dans les chapitres 3 et 4 nous travaillons sur des aspects théoriques comme l'analyse de perturbations de ce problème. Le premier chapitre développe un algorithme global qui étend l'algorithme local S-SDP. Cet algorithme est basé sur une fonction de pénalisation de Han et une stratégie de recherche linéaire. Le second chapitre est consacré à l'étude des méthodes de pénalisation ou fonctions barrière pour résoudre des problèmes semidéfinis convexes. Nous démontrons la convergence des suites primale et duale obtenues par cette méthode. De plus, nous étudions l'algorithme à deux paramètres en étendant les résultats connus dans le cadre restreint de la programmation convexe usuelle. Dans une deuxième partie, constituée des chapitres 3 et 4, nous nous intéressons à la caractérisation de la propriété des solutions fortement régulières en fonction des certaines conditions optimales de deuxième ordre. Ainsi, dans le troisième chapitre nous nous consacrons au problème de second-ordre, lequel est un cas particulier du problème SDP, dont on obtient cette caractérisation. Enfin dans la chapitre 4, nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour la condition de régularité forte dans le cas SDP, en revanche, sa caractérisation reste un problème ouvert.

Cette étude expérimentale est consacrée à la structure cristalline et aux propriétés magnétiques des phases orthorhombiques ANb2O6 (A = métaux magnétiques) qui ont retenues notre attention en tant que système Ising modèle quasi 1D. Ce comportement magnétique original de basse dimension résulte à la fois de la force des interactions magnétiques le long des chaînes d'atomes magnétiques quasi-unidimensionnelles, et à la faiblesse des interactions entre les chaînes qui sont de nature antiferromagnétique. Lorsque ces composés sont ordonnés l'ensemble de ces interactions inter et intra chaîne conduit à un ordre antiferromagnétique. Notre investigation s'appuie sur une caractérisation systématique de la série de composés AxA'1-xNb2O6 (A et A' = Ni, Fe et Co), par des mesures variées et complémentaires, notamment: diffraction des rayons X à température ambiante, diffraction de neutrons au dessus et en dessous de la température d'ordre magnétique, mesures magnétiques : évolution thermique de courbes d'aimantation isochamp et mesures d'aimantation isotherme. De plus, des mesures de la chaleur spécifique et de spectroscopie Mössbauer ont été réalisées sur certains échantillons sélectionnés. Nous avons mis à jour, selon la concentration, des comportement très différents dans les systèmes pseudo binaires Fe-Co, Ni-Fe ou Co-Ni qui peuvent soit présenter un état ordonné soit conserver un état paramagnétique jusqu'à de très basses températures. Nos mesures démontrent que la température d'ordre magnétique et les vecteurs de propagations diffèrent sensiblement selon la composition car ces systèmes sont caractérisés par une compétition entre les interactions magnétiques mises en jeu dans un réseau triangulaire interchaines. Cette étude montre que le désordre cationique Fe/Co induit une réduction substantielle des interactions tant inter que intra chaînes, ce qui traduit la tendance à défavoriser l'établissement d'un ordre magnétique à longue portée. De manière similaire, le système NixFe1-xNb2O6 ne présente pas d'ordre magnétique pour x=0,2 et ceci jusqu'à 400 mK au moins.

En droit communautaire, les notions « souples », « élastiques », les « mots à sens multiples » , dont le contenu est déterminé non pas par leur auteur mais par leur interprète, sont nombreux. Parmi ces notions « floues », certaines, à la fois conceptuelles et fonctionnelles, sont intentionnellement indéterminées parce qu’elles permettent une mesure des comportements et des situations en termes de normalité et nécessitent, pour leur application aux cas d’espèce, des références exogènes au droit. C’est le cas, par exemple, des notions de « bon père de famille », de « bonnes mœurs », de « délai raisonnable », d’« abus de droit », de « confiance légitime », ou encore d’ « ordre public ». Ce type particulier de notion indéterminée constitue un standard. La question se pose de savoir si, et dans quelle mesure, les standards présentent des particularités dans l’ordre juridique de l’Union européenne, du point de vue de leur substance, c’est à dire de leur contenu, et du point de vue de leur fonction. Il apparaît, d’abord, que la spécificité substantielle du standard n’est que partielle. En effet, certains standards sont marqués par une forte coloration communautaire en ce qu’ils touchent au noyau dur de l’intégration communautaire et à la répartition des compétences au sein de cet ordre juridique (les notions de subsidiarité, de coopération loyale notamment). D’autres standards, en revanche, ont une substance proche de celle qui leur est attribuée dans les ordres juridiques nationaux ou internationaux, tout en étant adaptée à la logique de l’ordre communautaire (c’est le cas, par exemple, des notions de confiance légitime, de bonne administration, ou encore de procès équitable). Il apparaît, ensuite, que la spécificité fonctionnelle du standard communautaire est manifeste. Ce type de notion indéterminée joue, en effet, un rôle lié non seulement aux particularités du système juridictionnel de l’Union et à la contribution du juge à l’intégration européenne, mais aussi aux particularités structurelles de l’ordre juridique communautaire.

Cette thèse a pour objectif l’étude des parentes de chevaliers romains, dénommées matronae equestres, originaires des provinces d’Occident, entre les règnes d’Auguste et de Gallien. L’optique choisie est celle de l’approche prosopographique qui demeure la seule possible pour collecter suffisamment d’informations à leur propos. Après une analyse des différentes titulatures équestres, l’accent a été porté sur trois thématiques liées entre elles, telles que le mariage, les pratiques religieuses et les voyages, qui ont permis une réévaluation du rôle des femmes apparentées aux chevaliers. Le chapitre consacré aux alliances matrimoniales a mis au jour diverses stratégies auxquelles elles prirent part : mariages égaux, exogamie et remariages avec des personnages de toutes les catégories sociales. La section suivante a souligné leur degré d’implication parfois active à la vie religieuse de leur communauté entre sacerdoces, participation aux rites et vœux. Enfin, on a montré que ces dames se déplaçaient de manière pratiquement systématique avec leurs parents, dans tous les recoins de l’Empire, pacifiés ou non. Le catalogue prosopographique figure, quant à lui, dans le volume II, subdivisé en quatre tomes.