Submitted by Margarida Santos (santos_margarida@hotmail.com) on 2017-06-22T15:28:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertação final 4.0.pdf: 850832 bytes, checksum: 7984b9a1fdbc58da608dc987123f2c58 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-06-23T13:55:00Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertação final 4.0.pdf: 850832 bytes, checksum: 7984b9a1fdbc58da608dc987123f2c58 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-06-23T13:55:33Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertação final 4.0.pdf: 850832 bytes, checksum: 7984b9a1fdbc58da608dc987123f2c58 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-23T13:55:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertação final 4.0.pdf: 850832 bytes, checksum: 7984b9a1fdbc58da608dc987123f2c58 (MD5) Previous issue date: 2017-03-27 / The present work presents an experience of using theories on didactics in mathematics teaching. The parabola concept, taught in the third year of high school, within the content of analytical geometry, was based on a teaching sequence. For the conception of the activity we look for the concepts of didactic situations and didactic contract, coming from French’s didactics of mathematics, in which they make up the theoretical framework of didactic engineering in order to base the elaboration of the teaching sequence. As a research methodology, we use the precepts indicated by didactic engineering in both the design of the teaching sequence and the application of the activity in the classroom. We made an exposition of the application of previous analyzes; a priori analysis and conception; a posteriori analysis and validation in the scope of our work with the objective of showing how the teaching sequence was elaborated following the steps dictated by the chosen methodology. We chose to develop a teaching sequence for the teaching of the parabola concept based on the use of the Geogebra program as an auxiliary tool to the teaching / learning process. We applied the sequence of teaching with a group of third year of high school who had not yet studied the subject and found that its use in the classroom proved to be satisfactory when performing the analysis a priori and validation of the experience. / O presente trabalho apresenta uma experiência de utilização de teorias sobre didática no ensino de matemática. Abordou-se o conceito de parábola, ensinado no terceiro ano do ensino médio, dentro do conteúdo de geometria analítica, tendo como base uma sequência de ensino. Para a concepção da atividade buscamos os conceitos de situações didáticas e contrato didático, oriundos da didática da matemática francesa, no qual compõem o quadro teórico da engenharia didática com o objetivo de fundamentarmos a elaboração da sequência de ensino. Como metodologia de pesquisa usamos os preceitos indicados pela Engenharia Didática tanto na concepção da sequência de ensino quanto aplicação da atividade em sala de aula. Fizemos uma exposição da aplicação das análises prévias; das análises a priori e concepção; das análises a posteriori e validação no âmbito do nosso trabalho com o objetivo de mostrar o como a sequência de ensino foi elaborada seguindo os passos ditados pela metodologia escolhida. Optamos por desenvolver uma sequência de ensino para o ensino do conceito de parábola baseada no uso do programa Geogebra como ferramenta auxiliar ao processo de ensino/aprendizagem. Realizamos a aplicação da sequência de ensino com uma turma de terceiro ano do ensino médio que ainda não havia estudado o assunto e verificamos que o seu uso em sala de aula mostrou-se satisfatório ao realizarmos as análises a priori e validação da experiência.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-05-31T09:41:38Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Josiana Gomes Barbosa Arenhardt - 2016.pdf: 10764471 bytes, checksum: 8fee3bbd62885870474ad3578760ac1a (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-05-31T09:46:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Josiana Gomes Barbosa Arenhardt - 2016.pdf: 10764471 bytes, checksum: 8fee3bbd62885870474ad3578760ac1a (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-31T09:46:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Josiana Gomes Barbosa Arenhardt - 2016.pdf: 10764471 bytes, checksum: 8fee3bbd62885870474ad3578760ac1a (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2016-03-28 / In this dissertation we will cover the study of conic sections: ellipse, hyperbola and parabola. This subject is quite rarely addressed in high school books. We therefore propose an approach that favors the development of students’ ability to algebraically classify, geometrically compare, and understand the constructions in a simple and pleasant way. We atempt address the subject in a detailed and rigorous manner, telling the historical development, talking about its applications, and classifing the conic sections through the reduced equations. Starting from the general equation of conic sections, we discuss the role of rotation and translation processes that lead the general classification of conic sections. Since the aim of this work is to be a comprehensive source for teachers and students interested in the subject, we also present a way to classify the conic sections using definitions and theorems from linear algebra, enabling the reader to choose between methods and taking him to realize that Analytical Geometry and Linear Álgebra complement theirselves. For the sake of strenghtening the intuition on this process we will use some features of the mathematical software Geogebra. / Neste trabalho de conclusão de curso abordaremos o estudo das seções cônicas: elipse, hipérbole e a parábola. Tal assunto é muito pouco abordado nos livros de ensino médio. Por isso propomos uma abordagem ao tema que favoreça o desenvolvimento da habilidade dos alunos em classificar algebricamente, comparar geometricamente, e entender as construções de forma simples e prazerosa. Abordaremos o assunto de forma detalhada e rigorosa, contaremos a parte histórica, suas aplicações, classificaremos as cônicas através das equações reduzidas. Partindo da equação geral das cônicas discutimos a natureza dos processos de rotação e translação que levam a classificação geral das cônicas. Como o objetivo deste trabalho é ser fonte de referência aos professores e estudantes que se interessam pelo tema, apresentaremos também uma forma de classificar as cônicas usando definições e teoremas da Álgebra Linear, possibilitando ao leitor escolher qual método utilizar e levá-lo a perceber que a Geometria Analítica e a Álgebra Linear se complementam. E, para enriquecer a intuição à este processo utilizaremos alguns recursos do software matemático Geogebra.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-04-18T19:26:13Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Danielle Michaelsen Lago - 2017.pdf: 6057418 bytes, checksum: 82697fc49062f88da2b3e99b2791a358 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-20T12:34:22Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Danielle Michaelsen Lago - 2017.pdf: 6057418 bytes, checksum: 82697fc49062f88da2b3e99b2791a358 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-20T12:34:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Danielle Michaelsen Lago - 2017.pdf: 6057418 bytes, checksum: 82697fc49062f88da2b3e99b2791a358 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-31 / This work was carried out to help teachers and students of high school in the study of geometric gures known as ellipse, parabola and hyperbola obtained through the cone section. We will present how the main characters in the story in uenced the ndings. We will demonstrate the respective canonical (reduced) equations of each of the gures as well as the general equation. We will present some of the applications o ered by these structures emphasizing the importance of studying this theme. / Este trabalho foi realizado para auxiliar professores e alunos do ensino médio no estudo das guras geométricas conhecidas como elipse, parábola e hipérbole obtidas através da secção do cone. Apresentaremos como os principais personagens da história in uenciaram nas descobertas relativas ao conteúdo. Demonstraremos as respectivas equações canônicas (reduzidas) de cada uma das guras bem como a equação geral para a obtenção dessas estruturas. Apresentaremos algumas das as aplicações oferecidas por estas estruturas ressaltando a importância do estudo deste tema.

A parábola (o mashal) da literatura rabínica é analisada nesta dissertação como uma narrativa metafórica. Pontua-se primeiramente os elementos básicos da teoria de Paul Ricoeur sobre a metáfora e os seus paralelos na concepção do mashal rabínico de Jonáh Fraenkel. Apresenta-se em seguida, por meio de um constante vai-e-vem entre os dois autores, e na base de cinco meshalim, os passos metodológicos desenvolvidos por Fraenkel: determinação do modelo de base, análise da trama da narrativa enquanto unidade completa, estabelecimento de correspondências entre mashal e nimshal. Valoriza-se então a extravagância da parábola que obriga a ir além do modelo de base da mesma. Desta forma, o mashal torna-se para os Sábios da literatura rabínica um meio de desvelar novos sentidos da Torá. Aponta-se enfim que o mashal se encontra em plena consonância com o mundo do Talmud-Torá por ser, antes de tudo, uma atividade e um questionamento, e por pertencer ao domínio da Torá Oral. Assim, ele pode e deve questionar a Torá Escrita. A harmonia de forma e conteúdo, e os diversos temas abordados no mashal, fazem também com que este fosse tão apreciado pelos Sábios nos seus ensinamentos. Por isso, intitulamos a parábola-metáfora que é o mashal rabínico de Talmud-Torá em miniatura. / The parable (the mashal) of rabbinical literature is analyzed in this dissertation as a metaphoric narrative. First, we point out the main elements of Paul Ricoeurs theory on metaphor and its parallels in Jonah Fraenkels conception of the rabbinical mashal. We then present, constantly considering both theoretical approaches and on the basis of five meshalim, the methodological steps developed by Fraenkel: determination of the basic model, analysis of the plot within the narrative considered as a complete unit, setting of correspondences betwenn mashal and nimshal. We then insist on the importance of the extravagance in the parable which requires to go beyond the basic model. The mashal becomes thus for the Sages of rabbinical literature a means to uncovering new meanings of the Torah. It is pointed out finally that the mashal is in full harmony with the world of Talmud-Torah, being primarily an activity and a questioning, and belonging to the realm of Oral Torah. Consequently, he can and should question the Written Torah. The harmony of form and content, and the various themes worked out in the mashal also explain why it was highly appreciated by the Sages in their teachings. Therefore, we call a Talmud-Torah in miniature the rabbinical mashal considered as a metaphorical narrative.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-10T12:07:26Z No. of bitstreams: 1 sabrinamarquesdeassisdutra.pdf: 1700400 bytes, checksum: 74a2d0b4a618ee145bfd7fb6b2be86a7 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-15T13:11:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 sabrinamarquesdeassisdutra.pdf: 1700400 bytes, checksum: 74a2d0b4a618ee145bfd7fb6b2be86a7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-15T13:11:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 sabrinamarquesdeassisdutra.pdf: 1700400 bytes, checksum: 74a2d0b4a618ee145bfd7fb6b2be86a7 (MD5) Previous issue date: 2015-08-11 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho foi desenvolvido com a finalidade de orientar e aprimorar o estudo da Função Quadrática em uma turma de alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola pública estadual da cidade de Juiz de Fora, Minas Gerais. Nessa escola, a maioria dos alunos finaliza o estudo teórico da função sem relacioná-la a elementos práticos do cotidiano. Todavia, depreende-se que tal vínculo facilite o processo de aprendizagem. Consequentemente, desenvolver-se-á uma proposta de ensino que, além de trabalhar a abordagem teórica, dimensionará o estudo um pouco mais na prática, proporcionando aos alunos vislumbre e entendimento sobre as Parábolas em seu dia-a-dia. Assim, baseando-se nos Parâmetros Curriculares Nacionais, o plano de ensino proposto apresentará uma abordagem histórica, a descrição formal do tema estudado e a sua contextualização. Desse modo, espera-se que os alunos compreendam-no de forma significativa e consigam solucionar de maneira eficiente as situações problemas determinadas pelo gráfico de uma Função Quadrática. Contudo, esta proposta não possui a intenção de ser norteadora no ensino das Parábolas, ainda que apresente um caminho possível para fazer com que o ensino e a aprendizagem dessas curvas tenha mais significado para os discentes. / This paper was developed in order to guide and enhance the study of Quadratic Function in a class of first-year high school students at a public school in the city of Juiz de Fora, Minas Gerais. At that school, most students finish the theoretical study of the function without relating it to practical elements of daily life. However, it infers that such a link facilitates the learning process. Consequently, it will be developed a proposal of teaching that, in addition to accomplish the theoretical approach, it will dimension the study a little more in practice, providing glimpse and understanding of the Parabolas in the students’ day-to-day. Thus, based on the National Curriculum Standards, the teaching plan will present a historical approach, the formal description of the topic in question and its contextualization. Therefore, it is expected that students can significantly understand it and that they can be able to find efficiently solution to the situations problems determined by the graph of a Quadratic Function. However, this proposal does not intend to be a guide in teaching of Parabolas, although it suggests a possible way to establish the teaching and learning of these curves more meaningful for students.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-07-25T12:30:08Z No. of bitstreams: 1 cristianemouradasilvabronsatocanella.pdf: 3616926 bytes, checksum: 56d40ead5f29f375d5ec1d6d47c6db80 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-25T16:34:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cristianemouradasilvabronsatocanella.pdf: 3616926 bytes, checksum: 56d40ead5f29f375d5ec1d6d47c6db80 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-25T16:34:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cristianemouradasilvabronsatocanella.pdf: 3616926 bytes, checksum: 56d40ead5f29f375d5ec1d6d47c6db80 (MD5) Previous issue date: 2016-06-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho sobre funções quadráticas, destina-se a colaborar de forma contextualizada, com o estudo da função quadrática, desde sua parte histórica, passando pela equação quadrática, inequações quadráticas, sua representação gráfica, sua caracterização, contextualização através de problemas, resgatando a construção da parábola com régua e compasso e de forma atual, utilizando o GeoGebra. Mostramos também a utilização da propriedade refletora da parábola em diversas situações, bem como uma explicação geométrica para o fato. Espera-se que seja um instrumento colaborativo na construção do conhecimento e que seja principalmente, de fácil entendimento. / This work about quadratic functions is intended to collaborate in context with the study of the quadratic function from its historical part, passing by quadratic equation, quadratic inequalities, its graphic representation, its characterization, contextualization through problems, rescuing construction the parabola with ruler and compass, and current form using GeoGebra. Also we show the use of the reflective parabola property in several situations, as well as, a geometric explanation for the fact. It is expected to be a collaborative tool in the construction of knowledge and it is especially easy to understand.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2018-06-28T15:35:21Z No. of bitstreams: 1 thamyresribeiromediros.pdf: 18325340 bytes, checksum: e6dce0c28e760e26f0d2f203653b0636 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-09-03T16:08:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thamyresribeiromediros.pdf: 18325340 bytes, checksum: e6dce0c28e760e26f0d2f203653b0636 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T16:08:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thamyresribeiromediros.pdf: 18325340 bytes, checksum: e6dce0c28e760e26f0d2f203653b0636 (MD5) Previous issue date: 2018-04-03 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma proposta de ensino em matemática para alunos do ensino médio. O conteúdo abordado na proposta são gráficos de funções, em especial, o gráfico da função quadrática: a parábola. A necessidade de um maior rigor matemático na explicação da justificativa do gráfico da função quadrática ser uma parábola fez com que desenvolvêssemos uma proposta de roteiro de aula com explicações e definições matemáticas mais rigorosas em relação as que são apresentadas atualmente nos livros didáticos. Utilizamos de cálculos algébricos para as demonstrações e também fizemos uso de um material prático, um quadro branco onde nele temos acoplado um esquadro, e com uso de pinos, barbante e pincel para quadro branco conseguimos traçar a parábola levando em conta sua propriedade. O material prático auxilia na explicação bem como exemplifica visualmente o que queremos mostrar com os cálculos algébricos. A proposta foi apresentada aos alunos de duas escolas, uma pública estadual e outra privada, que leciono no município de Viçosa - MG e também foi apresentada a seis professores de matemática, colegas de trabalho, sendo cinco destes professores de escolas públicas estaduais, municipais e privadas do município de Viçosa - MG e um professor de escola pública estadual do município de Teixeiras - MG. / The present work aims to develop a teaching proposal in mathematics for high school students. The content addressed in the proposal are graphs of functions, especially the graph of the quadratic function: the parabola. The need for greater mathematical rigor in explaining the justification of the quadratic function graph to be a parable has led us to develop a lesson plan proposal with more rigorous mathematical explanations and definitions than are currently presented in textbooks. We used algebraic calculations for the demonstrations and also made use of a practical material, a white board where we have attached a square, and with the use of pins, string and whiteboard brush we can draw the parable taking into account its property. The practical material helps in the explanation as well as visually exemplifies what we want to show with the algebraic calculations. The proposal was presented to the students of two schools, one state public and the other private, which I teach in the city of Viçosa - MG and was also presented to six mathematics teachers, co-workers, five of these teachers from state, municipal and state public schools. private schools of the municipality of Viçosa - MG and a teacher of a state public school in the municipality of Teixeiras - MG.

Orientador: Vanderlei Marcos do Nascimento / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Karina Schiabel Silva / O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior / Resumo: Neste trabalho exploramos as definições mais usuais de cônicas, em duas direções. Uma delas trata da equivalência entre tais definições; a outra trata de estabelecer propriedades das figuras então definidas, em uma sequência natural que valoriza o pensamento geométrico / Abstract: In this work we explore the most usual definitions of the conics, in two directions. One of them deals with the equivalence of the definitions themselves; the other one looks for properties of the figures just defined, stated in a natural sequence that enrichs the geometric thought / Mestre

Orientador: Thiago de Melo / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Simone Daniela Sartorio / Resumo: Em cursos regulares de Ensino Médio as Cônicas são estudadas a partir de uma de nição que leva à uma equação e nalmente chega-se à gura da curva. Com esse trabalho pretendemos apresentá-las de outra forma. Começamos com a construção da curva com compasso e régua não graduada a partir de uma de suas propriedades, em seguida a de nimos formalmente e nalmente encontramos sua equação e características algébricas. De niremos alguns conceitos prévios para o estudo das cônicas. Em seguida estudaremos cada uma das cônicas elipse, hipérbole e parábola respectivamente, a partir de sua construção. Finalmente apresentaremos uma proposta de aulas que esperamos possam ser utilizadas por professores de Ensino Médio / Abstract: On high school courses the study of Conics starts with the de nition which leads to an equation and nally the picture of the conic is presented. In this work we shall introduce the Conics in a di erent approach. We will start with the construction using only ruler and compass based on some of its properties and then we will de ne Conics. Finally we will obtain its equation and its algebraic characteristics. We will start with some basic concepts which will guide us to the study of Conics: ellipse, hyperbole and parabola. Finally we will present a proposal of classes that we hope can be used by high school teachers / Mestre

A presente dissertação tem como objetivo estudar o livro de estórias Luuanda, de José Luandino Vieira, mais especificamente a passagem denominada por muitos estudiosos como a parábola do cajueiro, situada na segunda estória, e por meio da identificação e análise de possíveis elementos parabólicos, buscaremos identificar a função dessa passagem para a compreensão da obra como um todo. Partindo da conceituação das parábolas neotestamentárias e de suas funções didática e confrontativa, nossa intenção é demonstrar que a passagem do cajueiro constitui-se como o elo entre as três estórias, pois promove a quebra de um comportamento passivo e conformista, descrito na primeira narrativa, além de estabelecer um princípio de reflexão e um ato de autoconfronto, na segunda narrativa, cujo resultado se materializará no comportamento das personagens da terceira estória. / The present dissertation aims to study the book of estórias Luuanda, written by José Luandino Vieira, more specifically, a passage named by many scholars as cashew parable, found out in the second narrative, and through identification and analysis of possible parabolic elements, we intend to identify the function of that passage to understand the whole book. Bearing in mind conceptions and functions of the New Testament parables, our intention is demonstrate that the cashew passage is the link between the three narratives of the book, for it promotes a break of a passive and conformist behavior, found out in the first narrative, moreover it also promotes a beginning of reflective and a self confrontation act, in the second narrative, which result will materialize itself as a new behavior in the characters in the third narrative.