Saarbrücken, Univ., Diss., 2004.

Wuppertal, Universiẗat, Thesis (doctoral).

In this paper we present some numerical results concerning the identification of material parameters in linear elasticity by dealing with small deformations. On the basis of a precise example different aspects of the parameter estimation problem are considered. We deal with practical questions such as the experimental design for obtaining sufficient data for recovering the unknown parameters as well as questions of treating the corresponding inverse problems numerically. Two algorithms for solving these problems can be introduced and extensive numerical case studies are presented and discussed.

Die Analyse komplexer Zusammenhänge durch Modellierung und Simulation hat in der Medizin stark zugenommen. Bei der funktionellen Analyse des respiratorischen Systems bilden Ventilationsmechanik und Gasaustausch zwei wesentliche Schwerpunkte, die sich in komplexen Modellen vereinigen lassen. Die Identifikation der Parameter eines vereinigten Modells anhand von Messungen bei Patienten liefert differenzierte Informationen über deren Zustand. Die allgemeinen Rahmenbedingungen bei dieser wie bei jeder anderen Identifikation sind philosophischer Natur und werden in einem erkenntnistheoretischen Kapitel behandelt. Schwerpunkte der Identifikation des vereinigen Modells sind: Ventilationsmechanik, anatomischer Totraum und Perfusionsverteilung.:Verzeichnis der Abkürzungen IX 1 Einleitung 1 2 Modellierung und Modelle – die Widerspiegelung der Realität 3 3 Modelle des respiratorischen Systems 11 3.1 Atmung und maschinelle Beatmung 11 3.2 Anatomie 12 3.3 Physiologie 14 3.4 Modelle der Ventilationsmechanik 18 3.5 Modelle für Gasaustausch, -mischung und -transport 21 3.6 Vereinigtes Modell der Ventilationsmechanik und des Gasaustauschs 22 3.7 Modelle und Entscheidungsunterstützungssysteme 23 3.8 Problemstellung und Motivation 25 4 Modellstruktur – Verteilungsmuster lungenphysiologischer Parameter 27 4.1 Grundlagen 27 4.2 Verteilungen lungenphysiologischer Parameter 28 4.3 Approximation – Struktur des vereinigten Modells 30 5 Messungen am Patienten 32 5.1 Vorbereitung 32 5.2 Protokoll 34 6 Ventilationsmechanik 36 6.1 Systemtheoretische Grundlagen der Identifikation 36 6.1.1 Systemtheoretische Ein-/Ausgangsbeschreibung 37 6.1.2 Selektion der Methoden zur Identifikation 38 6.2 Übertragungsfunktionen der Modelle 46 6.2.1 Zeitkontinuierliche Modelle 46 6.2.2 Zeitdiskrete Modelle 48 6.3 Rückrechnung der identifizierten Parameter in physikalische 50 6.4 Gütekriterium, Restriktion und Vergleichsmethode 51 6.5 Ergebnisse der Identifikation 53 6.5.1 Thoraxmechanik 53 6.5.2 Mechanik des respiratorischen Systems 57 6.6 Diskussion 68 7 Anatomischer Totraum 74 7.1 Grundlagen 74 7.2 Identifikation des Anstiegs der Phase III des Exspirogramms 75 7.3 Identifikation des seriellen Totraums 77 7.4 Diskussion 81 8 Perfusionsverteilung und Gasaustausch 84 8.1 Grundlagen 84 8.2 Blutgasmodelle 85 8.3 Modelle des stationären Gasaustauschs 87 8.4 Modell des an die Ventilationsmechanik gekoppelten Gasaustauschs 92 8.5 Diskussion 96 9 Zusammenfassung 99 A Anhang 102 A-1 Fachglossar 102 A-2 Indirekte Messung der Pleuradruckänderung mit ösophagealem Ballon 105 A-3 Grundlagen der multiplen Inertgaseliminationstechnik (MIGET) 106 A-4 Anmerkungen zum Abtasttheorem 108 A-5 Bestimmung der Flow-Sensor-Kennlinie mit einer Kalibrierspritze 109 A-6 Rückrechnung der identifizierten in physikalische Parameter 110 A-7 Dokumentation zum Einfluß der Filterperiodendauer TF auf die Standardabweichung des Identifikationsfehlers 113 Literaturverzeichnis 115 / The analysis for complex relationships using modeling and simulation in medicine has substantially increased. Ventilation mechanics and gas exchange are the key elements of the functional analysis of the respiratory system and can be united in a complex model. The parameter identification of the unified model based on patient measurements provides detailed information about the patient's status. The general framework of this and other identifications is philosophical and discussed in an epistemological chapter. The key topics of the identification of the unified model are ventilation mechanics, anatomical dead space, and perfusion distribution.:Verzeichnis der Abkürzungen IX 1 Einleitung 1 2 Modellierung und Modelle – die Widerspiegelung der Realität 3 3 Modelle des respiratorischen Systems 11 3.1 Atmung und maschinelle Beatmung 11 3.2 Anatomie 12 3.3 Physiologie 14 3.4 Modelle der Ventilationsmechanik 18 3.5 Modelle für Gasaustausch, -mischung und -transport 21 3.6 Vereinigtes Modell der Ventilationsmechanik und des Gasaustauschs 22 3.7 Modelle und Entscheidungsunterstützungssysteme 23 3.8 Problemstellung und Motivation 25 4 Modellstruktur – Verteilungsmuster lungenphysiologischer Parameter 27 4.1 Grundlagen 27 4.2 Verteilungen lungenphysiologischer Parameter 28 4.3 Approximation – Struktur des vereinigten Modells 30 5 Messungen am Patienten 32 5.1 Vorbereitung 32 5.2 Protokoll 34 6 Ventilationsmechanik 36 6.1 Systemtheoretische Grundlagen der Identifikation 36 6.1.1 Systemtheoretische Ein-/Ausgangsbeschreibung 37 6.1.2 Selektion der Methoden zur Identifikation 38 6.2 Übertragungsfunktionen der Modelle 46 6.2.1 Zeitkontinuierliche Modelle 46 6.2.2 Zeitdiskrete Modelle 48 6.3 Rückrechnung der identifizierten Parameter in physikalische 50 6.4 Gütekriterium, Restriktion und Vergleichsmethode 51 6.5 Ergebnisse der Identifikation 53 6.5.1 Thoraxmechanik 53 6.5.2 Mechanik des respiratorischen Systems 57 6.6 Diskussion 68 7 Anatomischer Totraum 74 7.1 Grundlagen 74 7.2 Identifikation des Anstiegs der Phase III des Exspirogramms 75 7.3 Identifikation des seriellen Totraums 77 7.4 Diskussion 81 8 Perfusionsverteilung und Gasaustausch 84 8.1 Grundlagen 84 8.2 Blutgasmodelle 85 8.3 Modelle des stationären Gasaustauschs 87 8.4 Modell des an die Ventilationsmechanik gekoppelten Gasaustauschs 92 8.5 Diskussion 96 9 Zusammenfassung 99 A Anhang 102 A-1 Fachglossar 102 A-2 Indirekte Messung der Pleuradruckänderung mit ösophagealem Ballon 105 A-3 Grundlagen der multiplen Inertgaseliminationstechnik (MIGET) 106 A-4 Anmerkungen zum Abtasttheorem 108 A-5 Bestimmung der Flow-Sensor-Kennlinie mit einer Kalibrierspritze 109 A-6 Rückrechnung der identifizierten in physikalische Parameter 110 A-7 Dokumentation zum Einfluß der Filterperiodendauer TF auf die Standardabweichung des Identifikationsfehlers 113 Literaturverzeichnis 115

At the incremental forming processes such as spin extrusion the materials are cyclical loaded. Experiments for the tube specimens results in the significant influence of cycle wide and increment of deformation at the strain hardening. With the traditional models succeeds in the rule no similarly good description of all experiments through the single parameters set. By the applying and further development of multi-surface model of the plasticity with the kinematical links is reached a correction toward the up to now appointed constitutive equations. / Bei inkrementellen Umformverfahren wie zum Beispiel dem Bohrungsdrücken wird der Werkstoff zyklisch beansprucht. Experimente an tordierten Rohrproben ergaben einen großen Einfluss von Zyklusbreite und Verformungsinkrement auf die Verfestigung. Mit herkömmlichen Modellen gelingt in der Regel keine gleichermaßen gute Beschreibung aller Experimente mit einem einzigen Parametersatz. Durch die Anwendung und Weiterentwicklung des Mehrflächenmodells der Plastizitätstheorie mit kinematischen Bindungen (MmkB) wird eine Verbesserung gegenüber den bisher eingesetzten konstitutiven Gleichungen erreicht.

Der vorliegende Beitrag befasst sich mit der Identifikation von Parametern schädigungsmechanischer Materialgesetze. In diesem Zusammenhang wird für die Lösung des nichtlinearen Rand- und Anfangswertproblems das finite Element System SPC-PMHP verwendet. Die duktile Schädigung wird durch das Modell von Rousselier beschrieben. Neben den Materialgleichungen wird der Algorithmus zur numerischen Integration des Materialgesetzes vorgestellt. Die zur Materialparameteridentifikation erforderliche Lösung der inversen Aufgabenstellung wird mit einem nichtlinearen Optimierungsverfahren realisiert. Die quadratische Abweichung zwischen gemessenen und simulierten Verschiebungsfeldern wird als Zielfunktion gewählt, deren Minimierung auf die gesuchten Parameter führt. Im Rahmen der deterministischen Optimierungsprozeduren wird zur Bestimmung des Gradienten der Zielfunktion ein impliziter Algorithmus - die sogenannte semianalytische Sensitivitätsanalyse - angewandt. Synthetisch erzeugte inhomogene Verschiebungsfelder dienen als Messwerte und werden den berechneten Verschiebungen gegenübergestellt. Mit verschiedenen numerischen Experimenten wird am Beispiel einer Scheibe mit Loch die Anwendbarkeit des Verfahrens getestet.

In einem Modellproblem wird die Aufgabe der gleichzeitigen Identifikation zweier unabhängiger Parameterfunktionen bei elliptischen Differentialgleichungen untersucht. Es werden Parameterfunktionen betrachtet, die stückweise konstant sind. In einer ausführlichen Fallstudie wird auf unterschiedliche Fragestellungen eingegangen. Hierbei handelt es sich zum einen um den Vergleich von verschiedenen bekannten Lösungsalgorithmen, um für dieses Problem geeignete Varianten auszuwählen. Des Weiteren wurden der Einfluss von Messfehlern auf die Qualität der Lösung sowie die Wahl von Schranken für die zu ermittelnden Parameter untersucht. Darüber hinaus wird die Wirkung der konkreten Wahl der Randbedingungen auf die Identifizierbarkeit der zu bestimmenden Werte untersucht.

In this paper we present some numerical results concerning the identification of material parameters in linear elasticity by dealing with small deformations. On the basis of a precise example different aspects of the parameter estimation problem are considered. We deal with practical questions such as the experimental design for obtaining sufficient data for recovering the unknown parameters as well as questions of treating the corresponding inverse problems numerically. Two algorithms for solving these problems can be introduced and extensive numerical case studies are presented and discussed.

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung von Teststrukturen zur Charakterisierung von Mikrosystemen auf Waferebene. Sie dienen zur Bestimmung von Prozesstoleranzen. Ziel dieser Arbeit ist es, einen Algorithmus zu entwickeln, mit dem Teststrukturen optimiert werden können. Dazu wird ein Ansatz zur Optimierung von Teststrukturen mittels eines Genetischen Algorithmus untersucht. Grundlage für diesen ist eine Bewertung der Strukturen hinsichtlich der Sensitivität gegenüber den Fertigungsparametern und der Messbarkeit der Eigenmoden. Dem Leser wird zuerst ein Einblick in das Themengebiet und in die Verwendung von Teststrukturen gegeben. Es folgen Grundlagen zur Fertigung und Messung von Mikrosystemen, zur Parameteridentifikation, sowie zu Optimierungsalgorithmen. Anschließend wird ein Bewertungs- und Optimierungskonzept, sowie eine Softwareimplementation für die sich aus der Optmierung ergebenden Aufgaben, vorgestellt. Unter anderem eine Eigenmodenerkennung mittels Neuronalem Netz und einer auf der Vandermond’schen Matrix basierende Datenregression. Die Ergebnisse aus der Umsetzung durch ein Testframework werden abschließend erläutert. Es wird gezeigt, dass die Optimierung von Teststrukturen mittels Genetischem Algorithmus möglich ist. Die dargestellte Bewertung liefert für die untersuchten Teststrukturen nachvollziehbare Resultate. Sie ist in der vorliegenden Form allerdings auf Grund zu grober Differenzierung nicht für den Genetischen Algorithmus geeignet. Entsprechende Verbesserungsmöglichkeiten werden gegeben. / This diploma thesis deals with the development of test-structures for the characterization of microsystems on wafer level. Test-structures are used for the determination of geometrical parameters and material properties deviations which are influenced by microsystem fabrication prozesses. The aim of this work is to establish principles for the optimization of the test-structures. A genetic algorithm as an approach for optimization is investigated in detail. The reader will get an insight in the topic and the application of test-structures. Fundamentals of fabrication and measurement methods of microsystems, the parameter identification procedure and algorithms for optimization follow. The procedures and a corresponding software implementation of some applied issues, which are needed for the optimization of test structures, are presented. Among them are neural network algorithms for mode identification and a data regression algorithm, based on Vandermonde Matrix. Results of implemented software algorithms and an outlook conclude this work. It is shown, that the optimization of test-structure using a genetic algorithm is possible. An automated parameter variation procedure and the extraction of important test-structures parameters like sensitivity and mode order are working properly. However, the presented evaluation is not suitable for the genetic algorithm in the presented form. Hence, improvements of evaluation procedure are suggested.

Die vorliegende Arbeit umfasst die Entwicklung, Implementierung und Anwendung von Verfahren zur Parameteridentifikation schädigungsmechanischer Materialgesetze. Die duktile Schädigung wird auf kontinuumsmechanischer Basis durch Erweiterung der von Mises Fließbedingung mit dem Gurson-Tvergaard-Needleman sowie mit dem Rousselier Modell beschrieben. Das klassische Rousselier Modell wird dabei für beschleunigtes Porenwachstum und Porennukleation ergänzt. Das nichtlineare Rand- und Anfangswertproblem wird mit dem finite Elemente System SPC-PMHP berechnet, welches im Rahmen des Sonderforschungsbereichs (SFB) 393 für Parallelrechner entwickelt wurde. Im Zusammenhang mit der Entfestigung des Materials wird ein Lokalisierungskriterium für die Dehnungen im geometrisch nichtlinearen Fall angegeben. Die Identifikation der Materialparameter erfolgt über gemessene Kraft-Verschiebungskurven, lokale Verschiebungsfelder und über den Zeitpunkt der Lokalisierung. Dazu wird ein nichtlinearer Optimierungsalgorithmus verwendet, der mittels Gradientenverfahren die Zielfunktion in das nächste Minimum überführt. Eine semianalytische Sensitivitätsanalyse liefert die Ableitungen der Verschiebungen und Kräfte nach den Parametern. Verschiedene numerische Untersuchungen geben Aufschluss über die anzuwendende Optimierungsstrategie. Abschließend werden die lokalen Verschiebungsfelder mit dem Objektrasterverfahren sowie die Kraft-Verschiebungskurven an gekerbten Flachzugproben aus StE 690 ermittelt und die Parameter des Materials identifiziert.