Es wurde die Optimierungssoftware SPC-Opt entwickelt, mit welcher sich Aufgaben aus den Bereichen der Formoptimierung sowie der Material- und Formidentifikation bearbeiten lassen. Zur Lösung von Identifikationsproblemen steht eine robuste Implementierung des Levenberg-Marquardt-Fletcher-Verfahrens zur Verfügung. Ergänzt wird dieses durch Line-Search- und Trust-Region-Verfahren, welche sich besonders für Aufgaben der Formoptimierung eignen. Es wurden effiziente Algorithmen zur Approximation der Hesse-Matrix sowie verschiedene Verfahren zur Startparametervariation integriert. Das Programm verfügt über Schnittstellen zur Nutzung von ABAQUS, ANSYS, MSC.MARC, eigenen FEM-Programmen sowie LUA-Skripten. Für Formoptimierungen können geometrische Konturen durch NURBS approximiert und deren Kontrollpunkte als Formparameter genutzt werden. Die Aktualisierung der FEM-Netze entsprechend der Formparameteränderung erfolgt durch ein analytisches Verfahren. Der zweite Schwerpunkt der Arbeit bezieht sich auf die Weiterentwicklung bestehender Verfahren zur Materialparameteridentifikation im Bereich der Gummiwerkstoffe. Hierbei wurde das Konzept der Anpassung anhand bauteilnaher Probekörper entwickelt. Dabei wurde am Beispiel einer Fahrwerksbuchse ein Probekörper entworfen, welcher dem originalen Bauteil zwar ähnlich sieht, jedoch eine deutlich einfachere Geometrie hat. Durch diesen konnte das Verhalten des Bauteils gut approximiert und sichergestellt werden, dass die im Rahmen der Parameteridentifikation durchgeführten FEM-Simulationen sicher konvergieren. Zudem wurden die Nutzerschnittstellen des inelastischen Morph-Stoffgesetz für MSC.MARC und ABAQUS weiterentwickelt, sodass diese nunmehr auch im industriellen Umfeld nutzbar sind. Es konnte nachgewiesen werden, dass die Verwendung bauteilnah identifizierter Parameter zu einer erheblich besseren Abbildung des Materialverhaltens führt als die Verwendung anhand von Standardprobekörpern identifizierter Parameter. Weiterhin zeigte sich, dass vor allem der Einsatz eines Stoffgesetzes mit der Möglichkeit zur Abbildung des charakteristischen Verhaltens von Elastomeren unbedingt erforderlich ist. / Within the scope of this work the optimization software SPC-Opt has been developed to successfully process tasks in the fields of shape optimization and parameter identification. The software includes a robust Levenberg-Marquardt-Fletcher algorithm, several line search and trust region algorithms as well as efficient methods for the approximation of the Hessian matrix. Additionally, procedures for the variation of initial parameters (Design Of Experiments) were implemented. The software includes interfaces to ABAQUS, ANSYS, MSC.MARC, in-house FEM programs and LUA scripts. Within shape optimization problems, geometric shapes are approximated by NURBS and the related control points are employed as design variables. For the update of the FE mesh during the variation of the design variables, a special analytical algorithm is used to preserve the mesh topology. Another focus is related to the further development of existing material parameter identification procedures for rubber materials. Therefor, the concept of component-oriented specimens was developed. Using the example of a bushing, a specimen was designed, which is similar to the original component but has a much simpler geometry. According to this, the behavior of the original component is approximated and the stability of necessary FE simulations is ensured. Additionally, the utilized Model of Rubber Phenomenology (MORPH) is improved in view of the industrial use. It is shown that the identification of material parameters using component-oriented specimens leads to a much better approximation of the original component behaviour than using standard specimens. Additionally, it is shown that the use of a material law which can consider characteritic properties of elastomers, is absolutely necessary.

Die Anwendung des Verfahrens der inversen Parameteridentifikation auf die Nanoindentation mit einer neuen Materialklasse (amorphe Legierungen) ist Hauptgegenstand der vorliegenden Arbeit. Um die Methode auf ihre Zuverlässigkeit hin zu überprüfen, werden darüber hinaus die drei Härtevergleichsplatten HV240, HV400 und HV720 sowie das oxidische Glas BK7, deren Nanoindentationsmessungen von Dipl.-Ing. André Clausner schon zu einem früheren Zeitpunkt vorgenommen wurden, zur Berechnung herangezogen. Die Auswahl der Materialien erfolgte so, dass diese einen möglichst großen Bereich von Y abdecken, von BK7 bis hin zu HV240. Damit soll gezeigt werden, dass das Verfahren der inversen Parameteridentifikation für einen großen Bereich von natürlich vorkommenden Materialien genutzt werden kann. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Bestimmung des Fließverhaltens, das durch die Parameter Fließgrenze1 Y und Verfestigungsexponent n erfolgt. Ziel ist es, in Zukunft auf weitere Experimente, die bisher zur Bestimmung der mechanischen Materialeigenschaften genutzt wurden und häufig zur Zerstörung der Proben führten, verzichten zu können. Für viele Gläser, z.B. BK7, sind derartige zerstörende Versuche nicht anwendbar, weil spröde Materialien splittern statt plastisch zu fließen. Dieser Arbeit liegt die Methode der Finiten-Elemente zugrunde, um eine inverse Parameteridentifikation zu realisieren. Sie wird hier eingesetzt, weil es sich bei plastischer Verformung um einen nichtlinearen Prozess2 handelt, der analytisch nicht mehr geschlossen gelöst werden kann. Die Simulationssoftware ANSYS R und ein Optimierungsmodul (SPC-OPT) der Fakultät für Maschinenbau dienen zur Berechnung. Bei der Simulation werden dabei ein zweidimensionales Modell und ein realitätsnahes dreidimensionales Modell eingesetzt.

Der Small-Punch-Test (SPT) ist eine vielversprechende minimalinvasive mechanische Prüfmethode, wenn nur sehr wenig Material für Proben zur Verfügung steht. Die vorliegende Arbeit hat das Ziel, aus Small-Punch-Kleinstproben wahre Materialparameter der elastisch-plastischen Verformung und des spröden Versagens zu bestimmen. Die Kraft-Verschiebungs-Kurve des Versuchs stellt die nichtlineare Materialantwort der inhomogen beanspruchten Probe dar. Das inverse Problem der Identifikation konstitutiver Materialparameter wird numerisch mit Hilfe von Finite-Elemente-Simulationen in Verbindung mit einem Response-Surface-Modell und nichtlinearer Optimierungsverfahren gelöst, indem die Abweichung zwischen gemessener und simulierter Kurve minimiert wird. Mit Hilfe einer eigens entwickelten Kühlapparatur wurden Versuche mit ferritischen Stählen von Raumtemperatur bis hinunter zu -191°C durchgeführt und die temperaturabhängigen Fließkurven identifiziert. Bei tiefen Temperaturen wurden die Weibull-Parameter der zufällig streuenden Sprödbruchfestigkeit bestimmt und die Bruchzähigkeitsverteilung durch Simulation einer CT-Probe vorhergesagt. Für eine Aluminiumoxidkeramik wurden ebenfalls die Weibull-Parameter bestimmt sowie mit Indenterrissen versehene Proben zur Abschätzung der Bruchzähigkeit verwendet. / The small punch test (SPT) is a promising minimally invasive material testing method, especially in cases where only small amounts of material are available. This thesis is aimed at identifying true material parameters of elastic-plastic deformation and brittle fracture. The load-displacement curve of the test represents the non-linear material response of the nonuniformly stressed specimen. The identification of material parameters of constitutive laws is an inverse problem, which is solved numerically. Finite element simulations together with a response surface model and nonlinear optimization techniques are applied to minimize the error between measured and simulated curves. A specially developed cooling apparatus was used to perform tests with ferritic steels from room temperature down to -191°C. The temperature dependent yield stresses and hardening curves were identified. At low temperatures the Weibull parameters of randomly distributed cleavage fracture strength were estimated. The fracture toughness distribution was then predicted by the help of a finite element simulation of a CT specimen. Furthermore the Weibull parameters of an alumina ceramic were determined and its fracture toughness was predicted using specimens prepared with indentation cracks.

Die Dissertation beschäftigt sich mit Parameteridentifikationsproblemen, wie sie häufig in Fragestellungen der Festkörpermechanik zu finden sind. Hierbei betrachten wir die Identifikation von Materialparametern -- die typischerweise die Eigenschaften der zugrundeliegenden Materialien repräsentieren -- aus gemessenen Verformungen oder Belastungen eines Testkörpers. In mathematischem Sinne entspricht dies der Lösung von Identifikationsproblemen, die eine spezielle Klasse von inversen Problemen bilden. Der Inhalt der Dissertation ist folgendermaßen gegliedert. Nach dem einführenden Abschnitt 1 wird in Abschnitt 2 ein Überblick von Optimierungs- und Regularisierungsverfahren zur stabilen Lösung nichtlinearer inverser Probleme diskutiert. In Abschnitt 3 betrachten wir die Identifikation von skalaren und stückweise konstanten Parametern in linearen elliptischen Differentialgleichungen. Hierbei werden zwei Testprobleme erörtert, die Identifikation von Diffusions- und Reaktionsparameter in einer allgemeinen elliptischen Differentialgleichung und die Identifikation der Lame-Konstanten in einem Modell der linearisierten Elastizität. Die zugrunde liegenden PDE-Modelle und Lösungszugänge werden erläutert. Insbesondere betrachten wir hier Newton-artige Algorithmen, Gradientenmethoden, Multi-Parameter Regularisierung and den evolutionären Algorithmus CMAES. Abschließend werden Ergebnisse einer numerischen Studie präsentiert. Im Abschnitt 4 konzentrieren wir uns auf die Identifikation von verteilten Parametern in hyperelastischen Materialmodellen. Das nichtlineare Elastizitätsproblem wird detailiert erläutert und verschiedene Materialmodelle werden diskutiert (linear elastisches St.-Venant-Kirchhoff Material und nichtlineare Neo-Hooke, Mooney-Rivlin und Modified-Fung Materialien. Zur Lösung des resultierenden Parameteridentifikationsproblems werden Lösungsansätze aus der optimalen Steuerung in Form eines Newton-Lagrange SQP Algorithmus verwendet. Die Resultate einer numerischen Studie werden präsentiert, basierend auf einem zweidimensionales Testproblem mit einer sogenannten Cook-Mebran. Abschließend wird im Abschnitt 5 die Verwendung adaptiver FEM für die Lösung von Parameteridentifikationsproblems kurz erörtert. / The dissertation is focussed on parameter identification problems arising in the context of structural mechanics. At this, we consider the identification of material parameters - which typically represent the properties of an underlying material - from given measured displacements and forces of a loaded test body. In mathematical terms such problems denote identification problems as a special case of general inverse problems. The dissertation is organized as follows. After the introductive section 1, section 2 is devoted to a survey of optimization and regularization methods for the stable solution of nonlinear inverse problems. In section 3 we consider the identification of scalar and piecewise constant parameters in linear elliptic differential equations and examine two test problems, namely the identification of diffusion and reaction parameters in a generalized linear elliptic differential equation of second order and the identification of the Lame constants in the linearized elasticity model. The underlying PDE models are introduced and solution approaches are discussed in detail. At this, we consider Newton-type algorithms, gradient methods, multi-parameter regularization, and the evolutionary algorithm CMAES. Consequently, numerical studies for a two-dimensional test problem are presented. In section 4 we point out the identification of distributed material parameters in hyperelastic deformation models. The nonlinear elasticity boundary value problem for large deformations is introduced. We discuss several material laws for linear elastic (St.-Venant-Kirchhoff) materials and nonlinear Neo-Hooke, Mooney-Rivlin, and Modified-Fung materials. For the solution of the corresponding parameter identification problem, we focus on an optimal control solution approach and introduce a regularized Newton-Lagrange SQP method. The Newton-Lagrange algorithm is demonstrated within a numerical study. Therefore, a simplified two-dimensional Cook membrane test problem is solved. Additionally, in section 5 the application of adaptive methods for the solution of parameter identification problems is discussed briefly.

Die maschinelle Gewinnung ist in der Lage, den verantwortungsvollen Umgang mit Lagerstätten und die Sicherheit in Bergwerken zu erhöhen. Dennoch hat sie sich bisher nicht in gekurvten Strecken und in untertägigen Abbauen des Festgesteinsbergbaus etablieren können. Es wird daher überprüft, welche Aktivierungsparameter nötig sind, um den Anwendungsbereich der schrämenden Werkzeuge auf hochfeste Gesteine zu erweitern. Anhand von sechs Gesteinen werden einerseits die Leistungsfähigkeit des schrämenden Lösens und die Herausforderungen mit zunehmender Festigkeit der Gesteine, andererseits das schlagende Lösen und sein potenzieller Beitrag zur Leistungssteigerung untersucht. Dazu erfolgt die systematische Bestimmung der Gewinnungsparameter und die der gegenseitigen Abhängigkeiten. Am Einzelmeißel werden Orientierung, Schlagenergie, Abstand und Abfolge von Einzelschlägen untersucht, um eine Prognose für günstige Aktivierungsparameter geben zu können. Die Ergebnisse fließen in das Rechenmodell eines rotierenden Gewinnungsorgans, das die Spanleistung und wichtige Parameter der Gewinnung wahlweise mit oder ohne Aktivierung bestimmt. Der darauffolgende Vergleich der beiden Konzepte ermittelt anhand von zwei Gesteinen die jeweilige Vorzugsvariante.

In der vorliegenden Arbeit werden der Entwurf, die Technologie und die Parameteridentifikation von Silizium basierten mikroelektromechanischen Systemen (MEMS) mit piezoelektrischen Dünnschicht-Aluminiumnitrid (AlN) vorgestellt. Auf Basis des AlNs als elektromechanischer Wandler erfolgt die Fertigung eines MEMS Technologiedemonstrators für energiearme Inertialsensoren. Das AlN wird über einen reaktiven Sputterprozess auf einer Wachstumsschicht abgeschieden. Durch Parametervariation des reaktiven Sputterprozesses und der Wachstumsschicht werden die piezoelektrischen Eigenschaften des AlNs optimiert. Die Entwicklung einer Gesamttechnologie führt zu einer Integration des Dünnschicht-AlNs in Silizium-Mikromechaniken. Die Röntgenbeugung (XRD) ermöglicht die Kristallstruktur des AlNs zu qualifizieren. Darüber hinaus werden weitere Analysemethoden vorgestellt, die eine hoch genaue und reproduzierbare messtechnische Bestimmung der piezoelektrischen Koeffizienten aus mikromechanischen Messstrukturen ermöglichen. Die Determination der piezoelektrischen Koeffizienten des Dünnschicht-AlNs aus den Messstrukturen erfolgt mittels analytischen und FE Modellen sowie der Laser-Doppler-Vibrometrie (LDV). Der Fokus der Arbeit liegt hierbei auf der Identifikation der longitudinalen und transversalen piezoelektrischen Ladungskoeffizienten des AlNs. Als Technologiedemonstrator wird ein einachsiger Inertialsensor mit integriertem piezoelektrischen Dünnschicht-AlN vorgestellt. Das MEMS generiert aufgrund des piezoelektrischen Wandlers intrinsisch elektrische Ladungen bei Einwirkung einer mechanischen Energie. Dadurch ist keine elektrische Energiezufuhr für die Messung eines inertialen Ereignisses notwendig. Der vorgestellte Demonstrator wird hinsichtlich seiner Ladungs- und Spannungssensitivität optimiert. Zur theoretischen Beschreibung der Funktionsweise werden analytische, sowie FE und SPICE Modelle genutzt. Eine Charakterisierung des MEMS Bauelements erfolgt hinsichtlich der mechanischen und elektrischen Eigenschaften. / The thesis includes the design, the technology and the parameter identification of silicon-based microelectromechanical systems (MEMS) with piezoelectric thin film of aluminum nitride (AlN). A low-energy inertial sensor as technology demonstrator based on AlN as an electromechanical transducer a MEMS manufacturing process is shown. The AlN is deposited via a reactive sputtering on a growth layer. By varying parameters of the reactive sputtering and the growth layer of AlN, the piezoelectric properties can be optimized. The development of an overall technology results to an integration of the thin film AlNs in silicon micromechanics. X-ray diffraction (XRD) allows to qualify the crystal structure of AlN. Further methods are developed that enable a highly accurate and repeatable metrological determination of piezoelectric coefficients measurement structures. The determination of piezoelectric coefficients of the thin film AlN from the measurement structures is resulting from analytical methods and FE models and the laser Doppler vibrometry (LDV). The identification of the longitudinal and transverse piezoelectric charge coefficient of AlN is one main focus of this work. A uniaxial inertial sensor with an integrated piezoelectric thin film of AlN is presented as technology demonstrator. The piezoelectric transducer of the MEMS is generating electric charges intrinsically as reaction of mechanical stress. Thus, no electric power supply for the measurement of an inertial event is necessary. The presented demonstrator has been optimized with respect to its charge and voltage sensitivity. For a theoretical description analytical and FE and SPICE models are used. A characterization of the MEMS device is carried out with regard to the mechanical and electrical properties.

Der Beitrag "Voraussetzungen und Grenzen einer eigenschaftsmodellbasierten Korrektur St. Bäumler, C. Brecher, M. Wennemer; RWTH Aachen, Lehrstuhl für Werkzeugmaschinen" ist in dieser Version nicht enthalten, bitte nutzen Sie die Version unter oben angegebenen Link (Nachfolger). / Im Mittelpunkt der 2. Tagung des Sonderforschungsbereichs Transregio 96 „Thermo-energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen standen erste Ergebnisse zur Modellierung und Simulation von Komponenten und Baugruppen von Werkzeugmaschinen im Mittelpunkt. An den drei Standorten Aachen, Chemnitz und Dresden werden unterschiedliche Lösungsansätze für die steuerungsintegrierte Korrektur thermischer bedingter Strukturverformungen in spanenden Werkzeugmaschinen verfolgt. Von diesen wird eine unterschiedliche Wirksamkeit bzw. Eignung für verschiedene Einsatzfälle erwartet. Bevor diese in der Praxis umgesetzt werden können, müssen Fragen zur Beschreibung der Wärmequellen und zur Wärmeübertragung beantwortet werden. Außerdem bedarf die Umsetzung der Konzepte in den CNC-Steuerungen effizienter Verfahren zur Modellierung und Simulation der thermisch bedingten Strukturverformung. Für die Entwicklung und Bewertung der Korrekturverfahren sowie zur Berechnung der notwendigen Achs-Korrekturen ist die Systemsimulation u. a. an einem prozessaktuelle Werkzeugmaschinenabbild erforderlich. Für die Bewertung ihrer Praxisrelevanz werden die Einzellösungen nach und nach in ein betriebswirtschaftlich orientiertes Gesamtmodell integriert.

Zur Simulation technischer Prozesse ist eine hinreichend genaue Beschreibung des Materialverhaltens notwendig. Die hierfür häufig verwendeten phänomenologischen Ansätze, wie im vorliegenden Fall die HILLsche Fließbedingung, enthalten materialspezifische Parameter, welche nicht direkt messbar sind. Die Identifikation dieser Materialparameter erfolgt in der Regel durch Minimierung eines Fehlerquadratfunktionals, welches Differenzen von Messwerten und zugehörigen numerisch berechneten Vergleichswerten enthält. In diesem Zusammenhang haben sich zur Lösung dieser Minimierungsaufgabe die Trust-Region Verfahren als gut geeignet herausgestellt. Die Aufgabe besteht darin, die verschiedenen Möglichkeiten zur Steuerung eines Trust-Region Verfahrens, im Hinblick auf die Eignung für das vorliegende Identifikationsproblem, zu untersuchen. Dazu werden die Quadratmittelprobleme und deren Lösungsverfahren überblicksmäßig betrachtet. Danach wird näher auf die Trust-Region Verfahren eingegangen, wobei sich im Weiteren auf Verfahren mit positiv definiten Ansätzen für die Hesse-Matrix, den Levenberg-Marquardt Verfahren, beschränkt wird. Danach wird ein solcher Levenberg-Marquardt Algorithmus in verschiedenen Ausführungen implementiert und an dem vorliegenden Identifikationsproblem getestet. Als Ergebnis stellt sich eine gute Kombination aus verschiedenen Teilalgorithmen des Levenberg-Marquardt Algorithmus mit einer hohen Konvergenzgeschwindigkeit heraus, welche für das vorliegende Problem gut geeignet ist.

Im Mittelpunkt der 3. Tagung des Sonderforschungsbereichs Transregio 96 am 29. und 30.Oktober 2013 am Werkzeugmaschinenlabor der RWTH Aachen standen die verschiedenen Lösungsansätze der einzelnen Teilprojekte bei der Durchführung der experimentellen Untersuchungen zur Verifizierung von Simulationsergebnissen bzw. zur Ableitung von Modellparametern. Es wurden vier Themenblöcke behandelt: • Ermittlung von thermisch relevanten Prozessparametern • Experimentelle Methodik zur Analyse von Teilsystemen in Werkzeugmaschinen • Methodische Rahmenbedingungen bei der Ermittlung von thermisch relevanten Parametern • Verfahren zur Verformungs- und Verlagerungsmessung

Im Mittelpunkt der 2. Tagung des Sonderforschungsbereichs Transregio 96 „Thermo-energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen standen erste Ergebnisse zur Modellierung und Simulation von Komponenten und Baugruppen von Werkzeugmaschinen im Mittelpunkt. An den drei Standorten Aachen, Chemnitz und Dresden werden unterschiedliche Lösungsansätze für die steuerungsintegrierte Korrektur thermischer bedingter Strukturverformungen in spanenden Werkzeugmaschinen verfolgt. Von diesen wird eine unterschiedliche Wirksamkeit bzw. Eignung für verschiedene Einsatzfälle erwartet. Bevor diese in der Praxis umgesetzt werden können, müssen Fragen zur Beschreibung der Wärmequellen und zur Wärmeübertragung beantwortet werden. Außerdem bedarf die Umsetzung der Konzepte in den CNC-Steuerungen effizienter Verfahren zur Modellierung und Simulation der thermisch bedingten Strukturverformung. Für die Entwicklung und Bewertung der Korrekturverfahren sowie zur Berechnung der notwendigen Achs-Korrekturen ist die Systemsimulation u. a. an einem prozessaktuelle Werkzeugmaschinenabbild erforderlich. Für die Bewertung ihrer Praxisrelevanz werden die Einzellösungen nach und nach in ein betriebswirtschaftlich orientiertes Gesamtmodell integriert.