Um dos principais desafios remanescentes em Inteligência Artificial é como fazer sistemas inteligentes ancorar abstrações de alto nível na realidade. Pelo menos parte do problema vai em direção da questão de qual arcabouço de representação é mais apropriado de maneira que facilite o reconhecimento de objetos. A cognição em animais, particularmente em humanos, pode dar pistas de como tal arcabouço de representação se parece. Estudos na cognição do reconhecimento de objetos sugere que o problema da representação na cognição incorpora informações a respeito de similaridade e informação holística-estrutural (i.e. todo-parte) a respeito de conceitos. Temos a visão de que sistemas computacionais que lidam com relações de todo-parte deveriam representar informações holístico-estruturais e similaridade. No entanto, não existe arcabouço de representação que permite tais informações serem representadas de forma integrada. Esta tese propõe um arcabouço de representação de informação de similaridade entre estruturas de todo-parte. Nossa proposta é baseada na teoria dos espaços conceituais. Estes são espaços matemáticos onde regiões e pontos representam conceitos e objetos respectivamente, tal que a distância entre estas entidades denota a sua similaridade. Na nossa proposta, todos e partes são representados em espaços conceituais distintos, chamados espaços holísticos e estruturais. Espaços holísticos permitem o julgamento de similaridade sistemático entre todos. Por outro lado, espaços estruturais permitem o julgamento de similaridade sistemático entre estrutura de partes. Um ponto em um espaço estrutural denota uma estrutura particular de partes; regiões neste espaço representam diferentes tipos de estruturas de parte. Através da redefinição de espaços conceituais como um produto de espaços holísticos e estruturais, nosso objetivo é permitir a representação de informações de similaridade entre diferentes todos, levando em consideração a similaridade entre partes compartilhadas e suas configurações. Esta tese tem três contribuições principais: uma teoria geral sobre espaços holísticos e estruturais; uma formalização da teoria fundada em produto de espaços métricos; e um algoritmo genérico para reconhecimento de objetos, implementando processamento holístico-estrutural. / One of main remaining challenges in Artificial Intelligence is how to make intelligent systems to ground high-level abstractions in reality. At least part of this problem comes down to the question of what representation framework is best suited in a way that facilitates object recognition. Animal cognition, particularly in humans, can give a clue of how such representation framework looks like. Studies on the cognition of object recognition suggests that representation in cognition incorporates similarity and holistic-structural (i.e. whole-part) information about concepts. We hold the view that computer systems dealing with part-whole relations should be able to represent similarity and holistic-structural information. However, there exists no representation framework that allows such information to be represented in an integrated way. This thesis proposes a concept representation framework for representing information about similarity between part-whole structures. We base our proposal on the theory of conceptual spaces, which are mathematical spaces where regions and points represent concepts and objects respectively, such that their distance denotes their similarity. In our proposal, parts and wholes are represented in distinct conceptual spaces called holistic and structure spaces. Holistic spaces allow for systematic similarity judgements between wholes. On the other hand, structure spaces allow for systematic similarity judgement between structures of parts. A point in the structure space denotes a particular part structure; regions in the space represent different general types of part structures. By redefining conceptual spaces as a product of holistic and structure spaces, our goal is to allow one to represent similarity information between different wholes, taking into consideration the similarity between shared parts and their configurations. This thesis has three main contributions: a general theory about holistic and structure spaces; a formulation of the theory founded on products of metric spaces; and a generic algorithm for object recognition implementing holistic-structural processing.

Um dos principais desafios remanescentes em Inteligência Artificial é como fazer sistemas inteligentes ancorar abstrações de alto nível na realidade. Pelo menos parte do problema vai em direção da questão de qual arcabouço de representação é mais apropriado de maneira que facilite o reconhecimento de objetos. A cognição em animais, particularmente em humanos, pode dar pistas de como tal arcabouço de representação se parece. Estudos na cognição do reconhecimento de objetos sugere que o problema da representação na cognição incorpora informações a respeito de similaridade e informação holística-estrutural (i.e. todo-parte) a respeito de conceitos. Temos a visão de que sistemas computacionais que lidam com relações de todo-parte deveriam representar informações holístico-estruturais e similaridade. No entanto, não existe arcabouço de representação que permite tais informações serem representadas de forma integrada. Esta tese propõe um arcabouço de representação de informação de similaridade entre estruturas de todo-parte. Nossa proposta é baseada na teoria dos espaços conceituais. Estes são espaços matemáticos onde regiões e pontos representam conceitos e objetos respectivamente, tal que a distância entre estas entidades denota a sua similaridade. Na nossa proposta, todos e partes são representados em espaços conceituais distintos, chamados espaços holísticos e estruturais. Espaços holísticos permitem o julgamento de similaridade sistemático entre todos. Por outro lado, espaços estruturais permitem o julgamento de similaridade sistemático entre estrutura de partes. Um ponto em um espaço estrutural denota uma estrutura particular de partes; regiões neste espaço representam diferentes tipos de estruturas de parte. Através da redefinição de espaços conceituais como um produto de espaços holísticos e estruturais, nosso objetivo é permitir a representação de informações de similaridade entre diferentes todos, levando em consideração a similaridade entre partes compartilhadas e suas configurações. Esta tese tem três contribuições principais: uma teoria geral sobre espaços holísticos e estruturais; uma formalização da teoria fundada em produto de espaços métricos; e um algoritmo genérico para reconhecimento de objetos, implementando processamento holístico-estrutural. / One of main remaining challenges in Artificial Intelligence is how to make intelligent systems to ground high-level abstractions in reality. At least part of this problem comes down to the question of what representation framework is best suited in a way that facilitates object recognition. Animal cognition, particularly in humans, can give a clue of how such representation framework looks like. Studies on the cognition of object recognition suggests that representation in cognition incorporates similarity and holistic-structural (i.e. whole-part) information about concepts. We hold the view that computer systems dealing with part-whole relations should be able to represent similarity and holistic-structural information. However, there exists no representation framework that allows such information to be represented in an integrated way. This thesis proposes a concept representation framework for representing information about similarity between part-whole structures. We base our proposal on the theory of conceptual spaces, which are mathematical spaces where regions and points represent concepts and objects respectively, such that their distance denotes their similarity. In our proposal, parts and wholes are represented in distinct conceptual spaces called holistic and structure spaces. Holistic spaces allow for systematic similarity judgements between wholes. On the other hand, structure spaces allow for systematic similarity judgement between structures of parts. A point in the structure space denotes a particular part structure; regions in the space represent different general types of part structures. By redefining conceptual spaces as a product of holistic and structure spaces, our goal is to allow one to represent similarity information between different wholes, taking into consideration the similarity between shared parts and their configurations. This thesis has three main contributions: a general theory about holistic and structure spaces; a formulation of the theory founded on products of metric spaces; and a generic algorithm for object recognition implementing holistic-structural processing.

Um dos principais desafios remanescentes em Inteligência Artificial é como fazer sistemas inteligentes ancorar abstrações de alto nível na realidade. Pelo menos parte do problema vai em direção da questão de qual arcabouço de representação é mais apropriado de maneira que facilite o reconhecimento de objetos. A cognição em animais, particularmente em humanos, pode dar pistas de como tal arcabouço de representação se parece. Estudos na cognição do reconhecimento de objetos sugere que o problema da representação na cognição incorpora informações a respeito de similaridade e informação holística-estrutural (i.e. todo-parte) a respeito de conceitos. Temos a visão de que sistemas computacionais que lidam com relações de todo-parte deveriam representar informações holístico-estruturais e similaridade. No entanto, não existe arcabouço de representação que permite tais informações serem representadas de forma integrada. Esta tese propõe um arcabouço de representação de informação de similaridade entre estruturas de todo-parte. Nossa proposta é baseada na teoria dos espaços conceituais. Estes são espaços matemáticos onde regiões e pontos representam conceitos e objetos respectivamente, tal que a distância entre estas entidades denota a sua similaridade. Na nossa proposta, todos e partes são representados em espaços conceituais distintos, chamados espaços holísticos e estruturais. Espaços holísticos permitem o julgamento de similaridade sistemático entre todos. Por outro lado, espaços estruturais permitem o julgamento de similaridade sistemático entre estrutura de partes. Um ponto em um espaço estrutural denota uma estrutura particular de partes; regiões neste espaço representam diferentes tipos de estruturas de parte. Através da redefinição de espaços conceituais como um produto de espaços holísticos e estruturais, nosso objetivo é permitir a representação de informações de similaridade entre diferentes todos, levando em consideração a similaridade entre partes compartilhadas e suas configurações. Esta tese tem três contribuições principais: uma teoria geral sobre espaços holísticos e estruturais; uma formalização da teoria fundada em produto de espaços métricos; e um algoritmo genérico para reconhecimento de objetos, implementando processamento holístico-estrutural. / One of main remaining challenges in Artificial Intelligence is how to make intelligent systems to ground high-level abstractions in reality. At least part of this problem comes down to the question of what representation framework is best suited in a way that facilitates object recognition. Animal cognition, particularly in humans, can give a clue of how such representation framework looks like. Studies on the cognition of object recognition suggests that representation in cognition incorporates similarity and holistic-structural (i.e. whole-part) information about concepts. We hold the view that computer systems dealing with part-whole relations should be able to represent similarity and holistic-structural information. However, there exists no representation framework that allows such information to be represented in an integrated way. This thesis proposes a concept representation framework for representing information about similarity between part-whole structures. We base our proposal on the theory of conceptual spaces, which are mathematical spaces where regions and points represent concepts and objects respectively, such that their distance denotes their similarity. In our proposal, parts and wholes are represented in distinct conceptual spaces called holistic and structure spaces. Holistic spaces allow for systematic similarity judgements between wholes. On the other hand, structure spaces allow for systematic similarity judgement between structures of parts. A point in the structure space denotes a particular part structure; regions in the space represent different general types of part structures. By redefining conceptual spaces as a product of holistic and structure spaces, our goal is to allow one to represent similarity information between different wholes, taking into consideration the similarity between shared parts and their configurations. This thesis has three main contributions: a general theory about holistic and structure spaces; a formulation of the theory founded on products of metric spaces; and a generic algorithm for object recognition implementing holistic-structural processing.

På vilket sätt kan vi hjälpa alla elever att bli förtrogna med matematikens uttrycksformer? Ett sätt är att bygga en stadig aritmetisk grund för eleverna där de befäster talens innehåll. Det är vad den här uppsatsen handlar om. Uppsatsen beskriver vad som skiljer användandet av del-helhetsrelationer från andra sätt att lösa öppna utsagor på. Uppsatsen beskriver även vilka kritiska aspekter om öppna utsagor som kan förekomma hos elever i årskurs 1 och 2. Uppsat-sen är skriven ur en fenomenografisk ansats med variationsteoretiska inslag eftersom de två teorierna är nära besläktade. Studien genomfördes genom filmade intervjuer med 11 elever som valdes ut genom en munt-lig och en skriftlig diagnos samt ett skriftligt arbetsblad. Resultatet visar att elever som använ-der automatiserade del-helhetsrelationer har en fördel när de löser öppna utsagor jämfört med elever som använder andra lösningsmetoder. Skillnaderna syns tydligt när det gäller lösandet av öppna subtraktionsutsagor där helheten saknas. En väg till den abstrakta förståelsen för tals del-helhetsrelationer går via fingertalen. Min slutsats är att eleverna redan tidigt i skolan måste få undervisning om fingertalen samt talens del-helhetsrelationer för att undvika att de utvecklar matematiksvårigheter. / How can we help all students to become confident with the concepts of mathematics? One way is to build a firm arithmetic foundation for students where they consolidate the content of the numbers. That is what this thesis is about. The thesis describes what differentiates the use of part-whole relationships from other ways to solve missing number bonds. The thesis also describes the critical aspects of missing number bonds that may be found in students in grades 1 and 2. The thesis is written from a phenomenographic approach with elements of variation theory, since the two theories are closely related. The study was conducted by videotaped interviews with 11 students selected through an oral test, a written test and a written worksheet. The result shows that the students who use auto-mated part-whole relationships when solving missing number bonds have an advantage com-pared to students who use other solving methods. The differences are clearly visible when it comes to solving missing number bonds in subtraction where the whole is missing. One path to the abstract understanding of the part-whole relationships goes through the finger num-bers. My conclusion is that the students must be taught the finger numbers and the part-whole relationships early in the education, to prevent them from getting into mathematical difficulties.

Läromedel har en styrande roll i många matematikklassrum vilket innebär att läromedel påverkar vilka uppgifter som elever erbjuds i undervisningen. Men vad är det som erbjuds i läromedel? Syftet med studien var att undersöka hur uppgifter i svenska läromedel för årskurs 1 behandlar tals additiva del-helhetsrelationer. Teorin om handlingserbjudanden och begrepp från variationsteorin har använts i syfte att utifrån ett funktionellt perspektiv undersöka vad som erbjuds i läromedel. Studien genomfördes genom en kvantitativ innehållsanalys och en kvalitativ dataanalys av fem läromedelsserier. Den kvantitativa analysen visar förekomsten av uppgifter som behandlar tals additiva del-helhetsrelationer. Den visar också att elever erbjuds olika representationsformer samt att växla mellan dessa. Språk, symbol och bild är de som erbjuds i störst utsträckning medan konkret modell endast erbjuds i ett fåtal uppgifter. Vidare visar den kvalitativa analysen skillnader i hur uppgifter är utformade för att synliggöra tals additiva del-helhetsrelationer. Uppgifternas form erbjuder elever skillnader i struktur, systematik samt i vilket utsträckning de olika sätt på vilket ett tal kan delas upp synliggörs. För att undervisningen ska främja elevers förståelse för tal och relationen mellan tal behöver läraren vara medveten om de möjligheter som läromedel erbjuder samt eventuella begränsningar. Detta för att kunna rikta elevers uppmärksamhet mot det som avses att läras. / Mathematics textbooks have a governing role in many mathematics classrooms which means that textbooks affect the tasks that learners are afforded in teaching. But what is afforded in these textbooks? The aim of the study was to investigate how Swedish textbooks for first grade treats additive part-whole relations of numbers. The theory of affordances and concepts from the variation theory has been used for the purpose, that based on a functional perspective to investigate what is afforded in textbooks. The study was conducted through a quantitative content analysis and a qualitative data analysis of five series of textbooks. The quantitative analysis shows the existence of tasks that treat additive part-whole relations of numbers. It also shows that learners are afforded different forms of representations and to switch between them. Language, symbol and image are afforded to the greatest extent while concrete model is only afforded in a few tasks. Furthermore, the qualitative analysis shows differences in how tasks are designed to make the additive part-whole relations of numbers visible. In the design of tasks, learners are afforded differences in structure, systematics and the extent to which the different ways in which a number can be divided are made visible. To promote learners´ understanding of additive part-whole relations of numbers, the teacher needs to be aware of the opportunities that textbooks can afford, as well as limitations. This is to be able to draw the learners´ attention to what is intended to be learned.

Syftet med denna studie är att identifiera lärares reflektioner om en specifik uppgift om olika additionsstrategier som har genomförts i en matematiklektion i Shanghai. Den frågeställning som studien syftar att besvara är: ·         Vad karaktäriserar lärarnas reflektioner? Studien är genomförd med kvalitativa intervjuer som metod och fyra lärare som undervisar i matematik har intervjuats. Lärarna som intervjuats har olika undervisningserfarenheter med avseende att bredda studiens urval. För att fånga och fokusera på lärarnas reflektioner har det teoretiska ramverket six-lens framework (SLF) använts som inspiration till intervjufrågorna. Ramverket består av olika linser, det vill säga olika aspekter av matematikundervisningen.  I resultatet anser lärarna vikten av att elever behöver behärska flera olika strategier. Detta för att elever ska ha möjlighet att utveckla taluppfattning och nå målen i matematik. Det framgår även att tals del-helhetsrelationer är en viktig del inom grundläggande taluppfattning för att elever ska utveckla strategier. Vidare framgår det i resultatet att det är effektivt att lyfta flera strategier tidigt i undervisningen samt jämföra likheter och skillnader mellan dessa. / The purpose of this study is to identify teachers' reflections on a specific task about different addition strategies that have been implemented in a mathematics lesson in Shanghai. The question that the study aims to answer is: • What characterizes teachers' reflections?  The study was conducted with qualitative interviews as a method and four teachers who teach mathematics were interviewed. The teachers who have been interviewed have different teaching experiences with regard to broaden the study selection. To capture and focus on teachers' reflections, the theoretical framework six-lens framework (SLF) has been used as inspiration for the interview questions. The framework consists of different lenses, which are different aspects of mathematics teaching.  The results shows that students need to know several different strategies because they should have the opportunity to develop knowledge of number sens and achieve the goals in mathematics. It is also clear that part-whole relationships of numbers are basic knowledge for students to develop strategies. Furthermore, it appears effective to teach multiple strategies early in the teaching and compare similarities and differences between these.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-11-06T14:10:40Z No. of bitstreams: 1 juliaaparecidagoncalvescampos.pdf: 6444524 bytes, checksum: f10ae45b44ceb730affe5711343a7b2d (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-11-09T14:24:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 juliaaparecidagoncalvescampos.pdf: 6444524 bytes, checksum: f10ae45b44ceb730affe5711343a7b2d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-09T14:24:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 juliaaparecidagoncalvescampos.pdf: 6444524 bytes, checksum: f10ae45b44ceb730affe5711343a7b2d (MD5) Previous issue date: 2017-07-07 / O presente trabalho, no escopo da Linguística Cognitiva, buscou os elementos-chave para a compreensão do fenômeno da significação e a proposição da formalização em um modelo conceitual ontológico, que subsidiasse processos de inferência na interpretação por máquinas da relação partitiva. O objetivo principal foi estudar a relação semântica partitiva tal como manifestada na semântica das línguas humanas e para isso, avança o estudo da relação a partir da perspectiva clássica lexical, limitada às expressões “é parte de” ou “tem parte” presentes em sentenças criadas, como “a asa é parte da xícara” ou “xícara tem parte asa”, para ocorrências reais extraídas de corpus, como na sentença: “a asa da xícara quebrou”. Na perspectiva da Semântica de Frames, para entender um item linguístico, é necessário entender o frame que ele evoca e as relações deste frame com outros frames. Além da descrição da relação partitiva no escopo da Semântica de Frames, o objetivo foi formalizar a relação partitiva entre frames em um modelo ontológico, apresentando a proposta de uma ferramenta para o reconhecimento da relação partitiva em sentenças. Para isso, combinamos a notação descritiva, representada na FrameNet, com informações provenientes da WordNet e da ontologia SIMPLE, recursos lexicais que assumem a Teoria do Léxico Gerativo (Pustejovsky, 1996). A criação de uma base de dados ontológica (das entidades e suas partes), como resultado do esforço de anotação de frames de uma língua, auxiliou o reconhecimento da relação partitiva em sentenças diversas e a promoveu sua legibilidade por máquinas, através da explicitação dos tipos semânticos dos elementos vinculados partitivamente. / In the scope of Cognitive Linguistics, the present work sought the key elements for the understanding of the phenomenon of signification and the proposition of formalization in an ontological conceptual model, which subsidized processes of inference in the machine interpretation of the partitive relation. The main objective was to study the partitive semantic relation as manifested in the semantics of human languages and, for this purpose, the study advances from the classical lexical perspective, limited to the expressions “is part of” or “has part” from created sentences, as “the handle is part of the cup” or “cup has the handle as part”, for real occurrences extracted from corpus, as in the sentence: “a asa da xícara quebrou” [the cup handle broke]. In the Frame Semantics approach, in order to understand a linguistic item, it is necessary to understand the frame that it evokes and the relations of this frame with other frames. In addition to the description of the partitive relation in the scope of Frame Semantics, the objective was to formalize the partitive relation between frames in an ontological model, presenting the proposal of a tool for the recognition of the partitive relation in sentences. For this purpose, we combine the descriptive notation, represented in FrameNet, with information from WordNet and the SIMPLE ontology, which are lexical resources that assume the Generative Lexicon Theory (PUSTEJOVSKY, 1996). The creation of an ontological database (of the entities and their parts), as a result of the effort of annotation of frames of a language, helped the recognition of the partitive relation in various sentences and promoted its readability by machines, through the explicitness of the semantic types of the elements linked by partitive relation.

Den vanligaste arbetsformen i matematikundervisningen är att använda sig av ett läromedel. Därav vårt syfte med denna studie, som är att analysera hur tals del-helhetsrelation behandlas i den inledande undervisningen av addition och subtraktion i de tre vanligaste förekommande läromedlen i Sverige. Utifrån delar av variationsteori har vi analyserat hur innehållet i läromedlen gör det möjligt för eleverna att se och använda sig av tals del-helhetsrelation samt vilka representationer som används i läromedlen för att synliggöra tals del-helhetsrelationer. Av resultatet framgår att det inte är givet att det läromedel som används tar upp de aspekter som forskning anser är kritiska för förståelsen av tals del-helhetsrelation samt användningen av del-helhetsrelationen i addition och subtraktion. Istället visar studien att det inte alltid är möjligt för eleverna att se och förstå del-helhetsrelationen genom de uppgifter som förekommer i läromedlen. Detta i sin tur kan leda till att eleverna istället lär sig att använda strategier som inte är generaliserbara och som också kan leda till svårigheter i matematik. Resultatet visar på att det är viktigt att lärare är medvetna om vilka aspekter som är kritiska i undervisningen, samt ser läromedlet som ett komplement till sin undervisning och inte som den viktigaste arbetsformen.