Os programas de computador têm apoiado o estudo de sistemas biomédicos em que um volume considerável de dados são empregados. Na biomecânica, a análise das influências entre as articulações pode melhorar o conhecimento das lesões relacionadas à corrida associadas ao uso excessivo durante a atividade de corrida. Compreender os padrões de interação entre diferentes articulações anatômicas, durante o movimento, pode contribuir para o aprimoramento de programas de treinamento, reabilitação e prevenção a lesões. Neste trabalho, um software personalizado foi desenvolvido para implementar a Coerência Parcial Direcionada (PDC), uma abordagem no domínio da freqüência da Causalidade de Granger (GC), adequado às especificidades da fisioterapia. Com entradas independentes e padronizadas, modularização e parametrização, as rotinas investigaram a direção de interação entre diferentes canais, registrando e salvando arquivos intermediários. Separados nos três planos anatômicos, sagital, frontal e transverso, foram utilizados dados cinemáticos para analisar as interações entre tornozelo, joelho, quadril, pelve e tronco durante a corrida. Três modificações de técnica de corrida foram abordadas: com aterrissagem iniciada com o antepé, com aumento de 10% na taxa de passo e com aumento de flexão de tronco, além da habitual. As análises foram realizadas para o ciclo completo (apoio e balanço) e com separação da fase de apoio, e revelaram que essas duas estratégias de processamento são complementares. Comparando as influências proximal e distal, os procedimentos sugeriram uma predominância das interações proximal a distal, mostrando uma origem central de movimentos. Dessa forma, destaca-se a relevância em controlar e fortalecer tronco e quadril para a minimização de lesões. Considerando os resultados e a oportunidade de configuração, o software pode ser empregado para estudar outras articulações e aplicações, bem como evoluir para um sistema automatizado de apoio à decisão. / Computer programs have supported the study of biomedical systems in which a considerable amount of data is employed. In biomechanics, analysis of influences between joints can improve the knowledge of the Running-Related-Injuries (RRI) associated to overuse during running activity. Understanding the patterns of interaction among anatomical joints during movement can contribute to the improvement of training, rehabilitation and injury prevention programs. In this work, a customized software was developed to implement Partial Directed Coherence (PDC), an approach in the frequency domain of Granger Causality (GC), adapted to the physical therapy specificities. With independent and standardized inputs, modularization and parameterization, the routines investigated the interaction direction between different channels, logging and saving intermediate files. Separated in the three anatomical planes, sagittal, frontal and transverse, kinematic data were employed to analyze the interactions between ankle, knee, hip, pelvis and trunk during running. Three running technique modifications were addressed: forefoot strike landing pattern, increasing 10% of the step rate and increasing trunk flexion, in addition to usual running. The analyzes were performed for the complete cycle (stance and swing) and with separation of the stance phase, and revealed that these two processing strategies are complementary. Comparing proximal and distal influences, procedures suggested a predominance of proximal to distal interactions, showing a central origin of movements. In this way, the importance of controlling and strengthening trunk and hip to minimize injuries is highlighted. Considering the results and the processing configuration opportunity, the software can be employed to study other joints and applications, as well as evolve to an automated decision support system.

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento, a validação e a aplicação de algoritmos para inferência de conectividade neural em registros de EEG contendo potenciais evento-relacionados (ERP). Os sinais foram caracterizados via modelos auto-regressivos multivariados (MVAR) e empregou-se a coerência parcial direcionada (PDC) no estudo das relações de causalidade entre eles. Certas características dos ERPs, como sua transitoriedade intrínseca e as múltiplas repetições em experimentos, levaram ao desenvolvimento de novos algoritmos, como a estimação de modelos conjuntos a partir de vários segmentos de sinal e um procedimento em janela deslizante capaz de descrever a evolução temporal da estatística dos sinais de interesse. Ademais, mostrou-se a possibilidade de estender os resultados da análise assintótica da estatística da PDC ao caso multi-trecho, tornando possível o estudo de sua significância estatística sem recorrer a procedimentos de reamostragem. Os algoritmos foram validados em exemplos com neural mass models, modelos não-lineares capazes de gerar sinais com características muito semelhantes a sinais de EEG reais, e aplicados a uma base de dados pública contendo resultados de experimentos com ratos. / This dissertation presents the development, validation, and application of algorithms for inferring neural connectivity in EEG signals containing event-related potentials (ERP). The time series were described via multivariate auto-regressive models (MVAR) and partial directed coherence (PDC) was used to study causal relations between them. Certain features of the ERPs, such as their transitory behavior and the existence of multiple trials in an experiment, lead to the development of a new algorithm capable of estimating a joint model from multiple segments and a sliding-window procedure for describing the nonstationarity behavior of the signals of interest. Furthermore, the possibility of extending the asymptotic results for PDC\'s statistics to the multi-trial case was demonstrated, allowing, therefore, the study of its statistical significance without recurring to resampling methods. The algorithms were validated in examples with neural mass models, non-linear models capable of generating signals with features very similar to real EEG recordings, and then applied to a publicly available dataset of experiments in rats.

The strong relationship between cognitive processing and coherent behaviour and neurocognitive networks justifies the current huge interest in cortical functional connectivity modeling. This has fostered the development of connectivity estimators from the classical bivariate coherence concept to the notion of multivariate partial directed coherence (PDC) which provides information about temporal dependencies exposing cause and effect relationships. This work examines PDC performance for scalp EEG data whose research value has been subject to much debate in the light of the presence of volume conduction (VC) effects that often obscure the actual nature of cortical source dynamics. Through analytical considerations and simulations we show that even though (VC) can hinder accurate connectivity estimation, one can mitigate its effects by a judicious choice of scalp electrode configuration/ground reference. This observation allows settling the connectivity estimation adequacy debate in the presence of PDC. / A forte relação que processamento cognitivo e comportamento coerente tem com redes neurocognitivas justifica o enorme interesse atual em modelamento de conectividade cortical. Este fato tem justificado o desenvolvimento de estimadores de conectividade desde a clássica coerência bivariada até a noção multivariada de coerência parcial direcionada (PDC) que exibe informação a cerca de dependências temporais que permitem expor relações de causa e efeito. O presente trabalho examina o desempenho da PDC no contexto de EEG de escalpo cujo valor em pesquisa sob os efeitos de condução de volume (VC) tem sido objeto de uma quantidade substancial de questionamentos na medida em esta obscurece a observação da dinâmica das fontes corticais. Por meio de considerações analíticas e simulações, mostramos que é possível mitigar os erros de estimação devidos à VC através da escolha judiciosa da configuração de eletrodos e da referência de terra. Esta observação permite resolver o conflito acerca da adequabilidade da inferência cortical baseada em EEG de escalpo.

Inferência da força de interação nos fenômenos físicos/biológicos é objetivo comum a diversas áreas da ciência. Em particular, nas neurociências tem-se assistido a uma mudança no paradigma experimental em que a atenção tem-se voltado à compreensão da interação entre grupamentos neuronais. Em vista desta demanda surgiram naturalmente diversos métodos estatísticos de medida de dependência entre grupamentos neurais. Alguns foram desenhados para inferência de fluxo de informação, sem contudo precisar o que se entende por fluxo de informação, gerando consequentemente controvérsias na literatura. O principal objetivo deste trabalho é aplicar os conceitos da Teoria da Informação na análise de processos estacionários de segunda ordem para precisar as idéias de fluxo de informação utilizadas na literatura de forma ad hoc e obter um melhor entendimento da relação existente entre as diferentes medidas de dependência propostas. / We study the relationship between different measures of causality or information flow. We show that the concept of partial measures of dependence are related to the definition of inverse random variables.

Neste trabalho foram estudadas algumas formas de relação entre séries temporais multivariadas. Discutiu-se, inicialmente, a função de coerência, uma função análoga a função de correlação(que é dada no domínio do tempo) calculada no domínio da freqüência. Foram estudadas também as funções de coerência parcial e coerência parcial direcionada. A função de coerência parcial mede a relação entre duas componentes de uma série multivariada, isolados os efeitos de outra série. Em linhas gerais, a Coerência Parcial Direcionada pode ser interpredata como a decomposição da coerência parcial a partir de modelos autoregressivos multivariados. Esse conceito pode ser interpretado como uma representação do conceito de causalidade de Granger no domínio da freqüência. Finalmente, foram aplicadas as funções acima em dois conjuntos de dados: um modelo VAR(1) trivariado simulado e dados de medições de eletroencefalograma. / In this work we studied relationships between multivariate time series. We discussed the coherence function, a function similar to the correlation function(calculated in time domain) in frequency domain. Next, we discussed partial coherence and partial directed coherence. The partial coherence measures the relationship between two components of a multivariate time series, after removing the influence of another time series. Generally, the partial directed coherence can be interpreted as the decompositioin of the partial coherence from multivariate autoregressive models. We can interpret this function as a representation of the Granger causality concept in frequency domain. Finally, we applied these concepts in two situations: a simulated VAR(1) model and an electroencefalogram database.

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento, a validação e a aplicação de algoritmos para inferência de conectividade neural em registros de EEG contendo potenciais evento-relacionados (ERP). Os sinais foram caracterizados via modelos auto-regressivos multivariados (MVAR) e empregou-se a coerência parcial direcionada (PDC) no estudo das relações de causalidade entre eles. Certas características dos ERPs, como sua transitoriedade intrínseca e as múltiplas repetições em experimentos, levaram ao desenvolvimento de novos algoritmos, como a estimação de modelos conjuntos a partir de vários segmentos de sinal e um procedimento em janela deslizante capaz de descrever a evolução temporal da estatística dos sinais de interesse. Ademais, mostrou-se a possibilidade de estender os resultados da análise assintótica da estatística da PDC ao caso multi-trecho, tornando possível o estudo de sua significância estatística sem recorrer a procedimentos de reamostragem. Os algoritmos foram validados em exemplos com neural mass models, modelos não-lineares capazes de gerar sinais com características muito semelhantes a sinais de EEG reais, e aplicados a uma base de dados pública contendo resultados de experimentos com ratos. / This dissertation presents the development, validation, and application of algorithms for inferring neural connectivity in EEG signals containing event-related potentials (ERP). The time series were described via multivariate auto-regressive models (MVAR) and partial directed coherence (PDC) was used to study causal relations between them. Certain features of the ERPs, such as their transitory behavior and the existence of multiple trials in an experiment, lead to the development of a new algorithm capable of estimating a joint model from multiple segments and a sliding-window procedure for describing the nonstationarity behavior of the signals of interest. Furthermore, the possibility of extending the asymptotic results for PDC\'s statistics to the multi-trial case was demonstrated, allowing, therefore, the study of its statistical significance without recurring to resampling methods. The algorithms were validated in examples with neural mass models, non-linear models capable of generating signals with features very similar to real EEG recordings, and then applied to a publicly available dataset of experiments in rats.

Os programas de computador têm apoiado o estudo de sistemas biomédicos em que um volume considerável de dados são empregados. Na biomecânica, a análise das influências entre as articulações pode melhorar o conhecimento das lesões relacionadas à corrida associadas ao uso excessivo durante a atividade de corrida. Compreender os padrões de interação entre diferentes articulações anatômicas, durante o movimento, pode contribuir para o aprimoramento de programas de treinamento, reabilitação e prevenção a lesões. Neste trabalho, um software personalizado foi desenvolvido para implementar a Coerência Parcial Direcionada (PDC), uma abordagem no domínio da freqüência da Causalidade de Granger (GC), adequado às especificidades da fisioterapia. Com entradas independentes e padronizadas, modularização e parametrização, as rotinas investigaram a direção de interação entre diferentes canais, registrando e salvando arquivos intermediários. Separados nos três planos anatômicos, sagital, frontal e transverso, foram utilizados dados cinemáticos para analisar as interações entre tornozelo, joelho, quadril, pelve e tronco durante a corrida. Três modificações de técnica de corrida foram abordadas: com aterrissagem iniciada com o antepé, com aumento de 10% na taxa de passo e com aumento de flexão de tronco, além da habitual. As análises foram realizadas para o ciclo completo (apoio e balanço) e com separação da fase de apoio, e revelaram que essas duas estratégias de processamento são complementares. Comparando as influências proximal e distal, os procedimentos sugeriram uma predominância das interações proximal a distal, mostrando uma origem central de movimentos. Dessa forma, destaca-se a relevância em controlar e fortalecer tronco e quadril para a minimização de lesões. Considerando os resultados e a oportunidade de configuração, o software pode ser empregado para estudar outras articulações e aplicações, bem como evoluir para um sistema automatizado de apoio à decisão. / Computer programs have supported the study of biomedical systems in which a considerable amount of data is employed. In biomechanics, analysis of influences between joints can improve the knowledge of the Running-Related-Injuries (RRI) associated to overuse during running activity. Understanding the patterns of interaction among anatomical joints during movement can contribute to the improvement of training, rehabilitation and injury prevention programs. In this work, a customized software was developed to implement Partial Directed Coherence (PDC), an approach in the frequency domain of Granger Causality (GC), adapted to the physical therapy specificities. With independent and standardized inputs, modularization and parameterization, the routines investigated the interaction direction between different channels, logging and saving intermediate files. Separated in the three anatomical planes, sagittal, frontal and transverse, kinematic data were employed to analyze the interactions between ankle, knee, hip, pelvis and trunk during running. Three running technique modifications were addressed: forefoot strike landing pattern, increasing 10% of the step rate and increasing trunk flexion, in addition to usual running. The analyzes were performed for the complete cycle (stance and swing) and with separation of the stance phase, and revealed that these two processing strategies are complementary. Comparing proximal and distal influences, procedures suggested a predominance of proximal to distal interactions, showing a central origin of movements. In this way, the importance of controlling and strengthening trunk and hip to minimize injuries is highlighted. Considering the results and the processing configuration opportunity, the software can be employed to study other joints and applications, as well as evolve to an automated decision support system.

Orientador: Prof. Dr. Raphael Yokoingawa de Camargo / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Neurociência e Cognição, 2016. / Sabe-se que o comportamento, a percepção e a cognição estão relacionados à atividade conjunta de uma ou mais regiões cerebrais. Sendo assim, é interessante verificar como as regiões cerebrais interagem e como acontece a transferência de informação entre elas. Nesse trabalho avaliamos a efetividade da coerência parcial direcionada e da coerência parcial direcionada generalizada na inferência da conectividade efetiva entre redes neurais simuladas. As redes neurais foram utilizadas para simular regiões cerebrais. A atividade elétrica dos neurônios que compõem as redes neurais foi descrita pelo modelo matemático de Izhikevich. Através da variação dos parâmetros responsáveis pelo comportamento dinâmico dos neurônios das redes, simulamos diferentes sinais de LFP (local field potential). Os métodos de conectividade foram aplicados sobre esses sinais de LFP simulados afim de recuperar, para cada um dos modelos estudados, a conectividade previamente estabelecida entre as diferentes redes neurais. Avaliamos também o comportamento da causalidade de Granger, da coerência parcial direcionada, da correlação de Spearman e da coerência espectral de acordo com o aumento no peso sináptico das conexões entre os neurônios de diferentes redes. Os resultados desse trabalho nos fornece informações sobre aplicabilidade desses métodos de conectividade em dados com características similares a dados eletrofisiológicos. / It is known that behavior, perception and cognition are the result of the combined activity of multiple brain regions. This way, it is interesting to understand how the brain regions interact and how information transfer occurs. In this work we verified the efficacy of partial directed coherence and generalized partial directed coherence to infer the effective connectivity between simulated neuronal networks. Neuronal networks was used to simulate brain regions. The electrical activity of neurons that belong to networks was described by Izhikevich mathematical model. Through the variation of parameters responsible for the dynamical behavior of neurons we simulated different LFP signals. The connectivity methods were applied to simulated LFP signals to recovery the previously established connections. We analysed the values obtained by Granger causality, partial directed coherence, Spearman correlation and spectral coherence according to increasing synaptic strengths of connections among different networks. These results provide information about to what extent the methods might be applied to the analysis of actual electrophysiological data.

The strong relationship between cognitive processing and coherent behaviour and neurocognitive networks justifies the current huge interest in cortical functional connectivity modeling. This has fostered the development of connectivity estimators from the classical bivariate coherence concept to the notion of multivariate partial directed coherence (PDC) which provides information about temporal dependencies exposing cause and effect relationships. This work examines PDC performance for scalp EEG data whose research value has been subject to much debate in the light of the presence of volume conduction (VC) effects that often obscure the actual nature of cortical source dynamics. Through analytical considerations and simulations we show that even though (VC) can hinder accurate connectivity estimation, one can mitigate its effects by a judicious choice of scalp electrode configuration/ground reference. This observation allows settling the connectivity estimation adequacy debate in the presence of PDC. / A forte relação que processamento cognitivo e comportamento coerente tem com redes neurocognitivas justifica o enorme interesse atual em modelamento de conectividade cortical. Este fato tem justificado o desenvolvimento de estimadores de conectividade desde a clássica coerência bivariada até a noção multivariada de coerência parcial direcionada (PDC) que exibe informação a cerca de dependências temporais que permitem expor relações de causa e efeito. O presente trabalho examina o desempenho da PDC no contexto de EEG de escalpo cujo valor em pesquisa sob os efeitos de condução de volume (VC) tem sido objeto de uma quantidade substancial de questionamentos na medida em esta obscurece a observação da dinâmica das fontes corticais. Por meio de considerações analíticas e simulações, mostramos que é possível mitigar os erros de estimação devidos à VC através da escolha judiciosa da configuração de eletrodos e da referência de terra. Esta observação permite resolver o conflito acerca da adequabilidade da inferência cortical baseada em EEG de escalpo.

Neste trabalho foram estudadas algumas formas de relação entre séries temporais multivariadas. Discutiu-se, inicialmente, a função de coerência, uma função análoga a função de correlação(que é dada no domínio do tempo) calculada no domínio da freqüência. Foram estudadas também as funções de coerência parcial e coerência parcial direcionada. A função de coerência parcial mede a relação entre duas componentes de uma série multivariada, isolados os efeitos de outra série. Em linhas gerais, a Coerência Parcial Direcionada pode ser interpredata como a decomposição da coerência parcial a partir de modelos autoregressivos multivariados. Esse conceito pode ser interpretado como uma representação do conceito de causalidade de Granger no domínio da freqüência. Finalmente, foram aplicadas as funções acima em dois conjuntos de dados: um modelo VAR(1) trivariado simulado e dados de medições de eletroencefalograma. / In this work we studied relationships between multivariate time series. We discussed the coherence function, a function similar to the correlation function(calculated in time domain) in frequency domain. Next, we discussed partial coherence and partial directed coherence. The partial coherence measures the relationship between two components of a multivariate time series, after removing the influence of another time series. Generally, the partial directed coherence can be interpreted as the decompositioin of the partial coherence from multivariate autoregressive models. We can interpret this function as a representation of the Granger causality concept in frequency domain. Finally, we applied these concepts in two situations: a simulated VAR(1) model and an electroencefalogram database.