A descoberta da atenuação de jatos em colisões Au+- Au centrais no Colisor Relativístico de Íons Pesados (RHIC) no Laboratório Nacional de Brookhaven fornece evidências claras da formação de matéria densa fortemente interagente. Esta atenuação foi prevista para ocorrer devido à perda de energia de pártons de alta energia que se propagam através do Plasma de Quarks e Glúons. Para explicitar este observável como um efeito de estado final, e melhor caracterizar as características do meio formado nas colisões de íons pesados, devemos buscar um entendimento das propriedades do espectro em colisões envolvendo apenas um núcleo, no caso de RHIC d+Au. Um dos temas estudados nesta tese é a produção de mésons D em rapidez positiva nesta classe de processos usando um modelo baseado em QCD perturbativa, assumindo que este tratamento pode ser usado como uma base para distinguir efeitos de meio e dinâmicos. Analisamos corno os efeitos nucleares nas distribuições partônicas nucleares podem afetar este processo para energias de RHIC e LHC. Foi encontrado um aumento da produção na região de momentum transverso (qT) moderado para RHIC, devido ao efeito de anti-sombreamento no meio nuclear. Nossa predição para LHC sugere que o sombreamento irá suprimir o espectro de mésons D para qT < 14 GeV. Outro tema abordado nesta tese é o estudo das contribuições das perdas de energia radiativa e colisional em colisões de íons pesados. Nestes processos, a perda de energia partônica é estudada como principal contribuição para a atenuação de jatos, medida experimentalmente. A energia crítica Ec, que caracteriza a energia onde os dois mecanismos tem contribuições iguais, é estimada e o fator de atenuação é calculado incluindo perdas colisional e radiativa de energia. Nossos resultados demonstram a importância do mecanisno de perda de energia colisional e sugerem que não podemos desconsiderá-Io nas análises dos dados de RHIC. Porém, a magnitude do fator de atenuação é reduzida por um fator inferior a dois quando a contribuição da perda de energia colisional é incluída. Além disso, investigamos a dependência da perda de energia partônica colisional em um plasma de pártons no valor do acoplamento forte e sua variação com a evolução do sistema. Analisamos as diferentes prescrições para a acoplamento da QCD e calculamos a dependência em energia e comprimento do meio na perda de energia percentual. Além disso, o fator de atenuação para quarks leves e pesados é estimado. Encontramos que o aumento previsto na produção de mésons contendo chaT"Tnquando comparada aos mésons 7f é fortemente dependente da variação da constante de acoplamento da QCD. / The discovery of the jet quenching in central Au -+-Au collisions at the Relativistic Heavy-ion Collider (RHlC) at Brookhaven National Laboratory has provided clear evidence for the formation of strongly interacting dense matter. lt has been predicted to occur due to the energy loss of high energy partons that propagate through the quark gluon plasma. ln order to explicitate this observab1e as a final state effect and to characterize the features of the medium formed in heavy ion collisions, one has to search for the understanding of the properties of the spectra in collisions when just one nuclei is involved, as d+Au processes at RHlC. The first theme studied in this thesis is the D meson production at forward rapidity in this class of processes, using a pQCD-based mode1, and we assume this treatment as a baseline to distinguish medium and dynamical effects. lt is analysed how the nuclear effects in the nuclear partonic distributions may affect this process at RHlC and LHC energies. An enhancement in the moderate transverse momentum (qT) region for RHlC, due to antishadowing in the nuclear medium, is found. Our prediction for LHC suggests that shadowing wiU suppress the D meson spectra for qT < 14 GeV. Another theme deve10ped in this thesis is the study of the collisional and radiative energy 10sses in heavy ion collisions. ln these processes, partonic energy 10ss has been studied as the main contribution to the experimentally measured jet quenching. The radiative and collisiona1 contributions to the energy 10ss for a propagating parton in a dense medium are calculed in this thesis. The critical energy Ec, which characterizes the energy where both mechanisms contribute equally, is estimated and the quenching factor is calcu1ated including radiative and collisiona1 contributions to energy loss. Our resu1ts have shown that the collisiona1 energy 10ss is significative and cannot be disregarded in a full ca1culation for data analysis at RHlC. However, we have found that the quenching factor, that reflects the nuclear modification factor, is not very sensitive to the magnitude of the energy loss and varies at most a factor 2 when the collisional contribution is included. Besides, for collisional energy loss in a parton plasma, we investigate the dependence in the strong coupling constant and its variation when the systern evolves. We ana1yze different prescriptions for the QCD coup1ing and calculate the energy and lenght of mediurn dependence in the fractional energy 10ss. We also estimate the quenching factor for light and heavy quarks. We found that the enhancement of the charrned rnesons production when compared to the 7rrnesons is strongly dependent of the QCD coupling constant value.

As aplicações envolvendo confinamento e aceleração de feixes de partículas carregadas em canais lineares são inúmeras em diversas áreas do conhecimento. A evolução da engenharia dos aceleradores lineares de partículas de próxima geração está fortemente condicionada ao melhor entendimento de fenômenos não-lineares como a formação de halo, inerentes aos atualmente cada vez mais perscrutados regimes de alta densidade de carga e energia. O presente trabalho visa investigar e caracterizar os aspectos dinâmicos e de equilíbrio envolvidos na transição de um feixe ultra-intenso de partículas com mesma carga de um estado inicial não-estacionário para um final estacionário. A alta densidade de partículas implica que as forças repulsivas naturais neste tipo de sistema sejam imprescindíveis para a sua correta descrição. O feixe em questão evolui em um canal linear encapsulado por um duto circular condutor e é focalizado por um campo magnético constante axial de origem solenoidal. Tal feixe inicialmente encontra-se perfeitamente alinhado com o eixo de simetria do sistema de confinamento magnético, sendo, portanto, as oscilações de sua centróide inexistentes. Por simplicidade, foi imposto também ao feixe o vínculo de simetria azimutal. Como condição inicial, considerou-se o estado não-estacionário do feixe descrito por uma densidade homogênea e outra não-homogênea. No primeiro caso, o descasamento e, no segundo, a magnitude da não-homogeneidade são os fatores precursores da instabilidade inicial que conduz o feixe ao estado de equilíbrio. Para ambos os casos, modelos foram desenvolvidos para determinar quantidades dinâmicas, relacionadas à escala de tempo característica da instabilidade inicial, e de equilíbrio, tais como a emitância e o envelope, grandezas estatísticas estas usualmente de interesse em Física de Feixes. Os resultados obtidos foram comparados com simulações numéricas autoconsistentes e o acordo foi satisfatório. Os modelos demonstraram-se eficientes não somente em prever tais quantidades de interesse como também em elucidar aspectos físicos fundamentais intrínsecos ao comportamento observado nas simulações numéricas autoconsistentes e experimentos. / Applications involving confinement and acceleration of charged particle beams in linear channels are innumerous in many fields of the knowledge. The engineering evolution of next-generation particle linear accelerators is strongly conditioned to the better understanding of nonlinear phenomena like halo formation, inherent to the more and more currently explored regimes of high charge density and energy. The present work aims at investigating and characterizing dynamical and equilibrium aspects involved in the transition of a high-intensity beam of charged particles from an initial non-stationary state to a final stationary state. High particle densities mean that the repulsive forces naturally present in these kinds of systems are essential to their adequate description. The beam under analysis evolves inside a linear channel encapsulated by a circular conductor pipe, and is focalized by a constant axial magnetic field generated by solenoids. Such beam is initially perfectly aligned to the symmetry axis of the magnetic confinement system, being in this way its centroid oscillations non-existent. For simplicity, it has been imposed to the beam the constraint of azimuthal symmetry. As initial condition, the beam non-stationary state has been described by a homogeneous and an inhomogeneous particle density. In the first case, the mismatch and, in the second one, the magnitude of inhomogeneity, are the factors forerunner of the initial instability, which leads the beam to evolve to the equilibrium state. For both cases, models have been developed to determine dynamical quantities, related to the characteristic time scale of the initial instability, and equilibrium quantities, such as the emittance and envelope, usually of interest in Beam Physics. The obtained results have been compared with full self-consistent N-particle beam numerical simulations and the agreement has been reasonable. The models have shown to be efficient not only to predict beam quantities of interest as well as to elucidate fundamental physical aspects intrinsic to the behavior observed in the self-consistent numerical simulations and experiments.

Investigamos os efeitos desempenhados pelas flutuações no número de glúons sobre a evolução dos hádrons em altas energias, sob o referencial de dipolos de cor. Entendemos por flutuações o seu significado estatístico, ou seja, desvios em torno da média. A evolução na presença destes efeitos se torna estocástica, fazendo com que diferentes realizações de uma dada evolução resultem em diferentes realizações do alvo a ser estudado. Desta forma, são originadas diferentes amplitudes - as chamadas amplitudes evento-por-evento - para um mesmo valor da variável de evolução. As distribuições destas amplitudes apresentam uma relação de dispersão, relacionada ao coeficiente de difusão que define a existência das flutuações. O regime de altas energias significa que o número de partículas no interior dos hádrons é suficientemente grande e, portanto, efeitos de saturação tornam-se necessários na descrição dos processos. A união dos efeitos de saturação e flutuações é que torna a evolução estocástica - originando as chamadas equações de evolução de laços de pomerons. As flutuações influem fortemente no comportamento diluído da evolução, e poderíamos esperar que na região de altas densidades partônicas (região de saturação), tais efeitos não sejam importantes. Entretanto, mesmo nesta região, as amplitudes de espalhamento devem apresentar uma cauda diluta, onde as flutuações desempenhariam importante papel. Assim, ao menos teoricamente, a evolução em altas energias deve considerar efeitos de flutuações no número de partículas. O processo de interesse neste trabalho é o espalhamento y*p,que é descrito no referencial de dipolos de cor pelo espalhamento dipolo-próton. Para descrever tal processo, utilizamos o modelo AGBS para a seção de choque de dipolos, o qual interpola analiticamente as soluções assintóticas da equação de evolução de Balitsky e Kovchegov (BK) no espaço de momentum. Estendemos tal modelo incluindo os efeitos de flutuações e então o usamos para descrever a função de estrutura do próton, a qual foi ajustada globalmente aos dados do colisor Hadron Electron Ring Accelerator (HERA) para esta quantidade. Como resultado, obtemos que, através do modelo AGBS, os efeitos de flutuações não estão presentes na evolução, pelo menos nas energias atingidas em HERA. Assim, pode-se concluir que uma descrição de campo médio, baseada somente nas soluções da equação BK, é suficiente para a descrição dos dados nestas energias. Entretanto, para energias maiores, como as que serão alcançadas no Large Hadron Collider (LHC), os efeitos de flutuações podem ser importantes na descrição dos processos. / We investigate the effects of the fiuctuations in the gluon number in the high energy hadron evolution, using the color dipole frame. We understand by fiuctuations its statistical meaning, i.e., deviations around the mean value. In the presence of these effects, the evolution becomes stochastic, so that different realizations of the evolution result in different realizations of the target under investigation. In this way, for a given value of the evolution variable, different amplitudes are created - the so called event-by-event amplitudes. The distributions of these amplitudes present a dispersion, related to the dispersion coefficient which defines the existence of the fiuctuations. The high energy regime means that the number of particles inside the hadron is sufficiently large, so that the saturation effects become necessary. in the description of the processes. Together, saturation and fiuctuation effects make the evolution a stochastic process- giving rise to the so called pomeron loop evolution equations. The fiuctuations have a strong infiuence on the behavior in the dilute regime of the evolution and we could expect that in the high density region (saturation region), these effects are not important. However, even in such region, the scattering amplitudes have a dilute tail, where the fiuctuations play an important role. Therefore, at least theoretically, the high energy evolution equations have to consider the fiuctuations effects. In this work, the process of interest is the y*p scattering, which is described in the color dipole frame by the dipole-proton scattering. To describe this process, we use the AGBS model for the dipole cross section, which analytically interpolates between the asymptotic solutions of the Balitsky-Kovchegov (BK) evolution equation in momentum space. We extend this model by including the fiuctuations effects and we use them to describe the F2 proton structure function, which was globally fitted to the Hadron Electron Ring Accelerator (HERA) data for this quantity. As a result, we obtain that, through the AGBS model, the fiuctuation effects are not present in the evolution in the energies reached at HERA. Then it can be concluded that a mean field description, based on the solutions of the BK equation only, is sufficient to describe the data at these energies. However, for large energies, like those will be attained at the Large Hadron Collider (LHC), the fiuctuations effects can be important in the description of the processes.

Encontrar um modo de criar imagens fotorealísticas tem sido uma meta da Computação Gráfica por muitos anos [GLA 89]. Neste sentido, os aspectos que possuem principal importância são a modelagem e a iluminação. Ao considerar aspectos de modelagem, a obtenção de realismo mostra-se bastante difícil quando se pretende, através de técnicas tradicionais de modelagem, modelar objetos cujas formas não são bem definidas. Dentre alguns exemplos destes tipos de objetos, podem-se citar fogo, fumaça, nuvens, água, etc. Partindo deste fato, Reeves [REE 83] introduziu uma técnica denominada sistemas de partículas para efetuar a modelagem de fogo e explosões. Um sistema de partículas pode ser visto como um conjunto de partículas que evoluem ao longo do tempo. Os procedimentos envolvidos na animação de um sistema de partículas são bastante simples. Basicamente, a cada instante de tempo, novas partículas são geradas, os atributos das partículas antigas são alterados, ou estas partículas podem ser extintas de acordo com certas regras pré-definidas. Como as partículas de um sistema são entidades dinâmicas, os sistemas de partículas são especialmente adequados para o uso em animação. Ainda, dentre as principais vantagens dos sistemas de partículas quando comparados com as técnicas tradicionais de modelagem, podem-se citar a facilidade da obtenção de efeitos sobre as partículas (como borrão de movimento), a necessidade de poucos dados para a modelagem global do fenômeno, o controle por processos estocásticos, o nível de detalhamento ajustável e a possibilidade de grande controle sobre as suas deformações. Entretanto, os sistemas de partículas possuem algumas limitações e restrições que provocaram o pouco desenvolvimento de algoritmos específicos nesta área. Dentre estas limitações, as principais são a dificuldade de obtenção de efeitos realísticos de sombra e reflexão, o alto consumo de memória e o fato dos sistemas de partículas possuírem um processo de animação específico para cada efeito que se quer modelar. Poucos trabalhos foram desenvolvidos especificamente para a solução destes problemas, sendo que a maioria se destina à modelagem de fenômenos através de sistemas de partículas. Tendo em vista tais deficiências, este trabalho apresenta métodos para as soluções destes problemas. É apresentado um método para tornar viável a integração de sistemas de partículas em ambientes de Ray Tracing, através do uso de uma grade tridimensional. Também, são apresentadas técnicas para a eliminação de efeitos de aliasing das partículas, assim como para a redução da quantidades de memória exigida para o armazenamento dos sistemas de partículas. Considerando aspectos de animação de sistemas de partículas, também é apresentado uma técnica de aceleração para a detecção de colisões entre o sistema de partículas e os objetos de uma cena, baseada no uso de uma grade pentadimensional. Aspectos relativos à implementação, tempo de processamento e fatores de aceleração são apresentados no final do trabalho, assim como as possíveis extensões futuras e trabalhos sendo realizados. / Finding a way to create photorealistic images has been a goal of Computer Graphics for many years [GLA 89]. In this sense, the aspects that have main importance are modeling and illumination. Considering aspects of modeling, the obtention of realism is very difficult when it is intended to model fuzzy objects using traditional modeling techniques. Among some examples of these types of objects, fire, smoke, clouds, water, etc. can be mentioned. With this fact in mind, Reeves [REE 83] introduced a technique named particle systems for modeling of fire and explosions. A particle system can be seen as a set of particles that evolves over time. The procedures involved in the animation of particle systems are very simple. Basically, at each time instant, new particles are generated, the attributes of the old ones are changed, or these particles can be extinguished according to predefined rules. As the particles of a system are dynamic entities, particle systems are specially suitable for use in animation. Among the main advantages of particle systems, when compared to traditional techniques, it can be mentioned the facility of obtaining effects such as motion blur over the particles, the need of few data to the global modeling of a phenomen, the control by stochastic processes, an adjustable level of detail and a great control over their deformations. However, particle systems present some limitations and restrictions that cause the little development of specific algorithms in this area. Among this limitations, the main are the difficulty of obtention of realistic effects of shadow and reflection, the high requirement of memory and the fact that particle systems need a specific animation process for each effect intended to be modeled. Few works have been developed specifically for the solution of these problems; most of them are developed for the modeling of phenomena through the use of particle systems. Keeping these deficiencies in mind, this work presents methods for solving these problems. A method is presented to make practicable the integration of particle systems and ray tracing, through the use of a third-dimensional grid. Also, a technique is presented to eliminate effects of aliasing of particles, and to reduce the amount of memory required for the storage of particle systems. Considering particle systems animation, a technique is also presented to accelerate the collision detection between particle systems and the objects of a scene, based on the use of a fifth-dimensional grid. Aspects related to the implementation, processing time and acceleration factors are presented at the end of the work, as well as the possible future extensions and ongoing works.

Neste trabalho um modelo é apresentado que permite-nos prever quantitativamente o estado estacionário atingido por um plasma não-neutro durante um processo de relaxação nãocolisional. Como uma aplicação específica, a teoria é usada para estudar a relaxação de feixes de partículas carregadas na qual, mostra-se que, um feixe inicialmente casado relaxa para a distribuição de Lynden-Bell. No entanto, quando existe um descasamento inicial, o mesmo oscila e ressonâncias paramétricas conduzem-no a uma separação de fases: caroço e halo. A abordagem desenvolvida vale tanto para a densidade como para a distribuição de velocidade no estado final estacionário. / In this work a theoretical framework is presented which allows us to quantitatively predict the final stationary state achieved by a non-neutral plasma during a process of collisionless relaxation. As a specific application, the theory is used to study relaxation of charged-particle beams. It is shown that a fully matched beam relaxes to the Lynden-Bell distribution. However, when a mismatch is present and the beam oscillates, parametric resonances lead to a corehalo phase separation. The approach developed accounts for both the density and the velocity distributions in the final stationary state.

Partindo da premissa de que o currículo de Física no Ensino Médio necessita ser atualizado através da inserção de tópicos de Física Moderna e Contemporânea e que, para isso, é necessário preparar os professores, foi conduzida uma pesquisa na disciplina Estrutura da Matéria do currículo de um curso de formação de professores em um curso universitário no estado do Rio Grande do Sul, Brasil. A investigação, baseada na teoria dos campos conceituais de Gérard Vergnaud e na teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, envolveu três estudos em três semestres consecutivos. O primeiro deles, realizado segundo uma metodologia tradicional, baseada em classes expositivas, serviu como sistema de referência. Os outros dois envolveram uma metodologia diferenciada centrada na participação do aluno, enfatizando situações-problema (elaboração de textos, micro-aulas, mapas conceituais, por exemplo). Além desses três estudos foi também feita uma análise da disciplina Estrutura da Matéria em outras instituições de ensino superior do mesmo estado. Os resultados sugerem alta receptividade dos alunos em relação à metodologia diferenciada e fornecem evidências de aprendizagem significativa de tópicos dos conteúdos abordados (Radiação, Física Nuclear, Física de Partículas). Sugerem também que os futuros professores se sentiram motivados para abordar tópicos de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio, o que não aconteceu com aqueles que tiveram ensino tradicional no primeiro estudo. / Assuming that the high school physics curriculum must be updated through the insertion of topics of Modern and Contemporary Physics and that teachers must be prepared for that, a research was carried out in the subject Structure of Matter of the curriculum of a physics teacher formation course offered by a community college in the state of Rio Grande do Sul, Brazil. The research based on the Gérard Vergnaud’s conceptual Field theory and on David Ausubel’s learning theory involved three studies in three consecutive terms. The first on conducted under a traditional lecture based methodology served as frame of reference. The other two involved a differentiated student centred methodology, emphasizing problemsituations (writing didactical texts, microteaching, and concept mapping, for instance). In addition, to these three studies an analysis of the subject Structure of Matter in the curriculum of the same kind of teacher preparation course in other institutions of higher education in the same state was also carried out. Research findings suggest a high level of receptivity from the students regarding the new methodology and provide evidences of meaningful learning of some topics of the contents (Radiation, Nuclear Physics, and Elementary Particles) studied in the Structure of Matter subject. They also suggest that the prospective teachers felt motivated to introduce Modern and Contemporary Physics topics in their high school classes, what did not happen with those taught with the traditional methodology in the first study.

A síntese de sistemas nanoestruturados bidimensionais enterrados em matrizes sólidas têm atraído interesse em associação, por exemplo, com aplicações plasmônicas e magnéticas. Para ambas, as propriedades dos sistemas de nano-partículas (NPs) são fortemente dependentes em seus tamanhos, formas, densidade areal e ordem espacial do conjunto de NP. Espalhamento de íons de energia intermediaria (MEIS) é uma técnica de feixe de íons, que possui grande potencial na investigação de tais sistemas através do uso do software PowerMEIS. Este considera qualquer geometria, distribuição de tamanhos, composição e densidade das nanoestruturas. Porém, efeitos de Espalhamento Múltiplo (EM) e Espalhamento Plural (EP) não haviam ainda sido considerados em trabalhos anteriores. Estes efeitos podem ser importantes na análise de sistemas compostos por NPs enterradas e também para análises de MEIS com uso de íons mais pesados que He+, além de medidas a baixas energias. Para tal, um estudo do efeito de EM e EP em espectros de MEIS foi realizado, salientando-se a diferença dos dois processos de espalhamento. Neste trabalho, um algoritmo Monte Carlo para a simulação da perda de energia dos íons devido à efeitos de EM e EP foi incluído no software de simulação PowerMEIS. Os resultados mostram uma contribuição de efeitos de EM no caso de análises de sistemas 2D de NPs de Pb, entre 44 e 61 nm distantes da superfície, medidos por MEIS com íons de He+ com energias de 100 keV. A determinação do tamanho das NPs pela análise de MEIS foi afetada pela inclusão dos efeitos de EM, alcançando um valor mais próximo ao obtido por Microscopia de Transmissão de Elétrons (TEM). Simulações de EP de espectros de MEIS utilizando íons de He+ com 98,3 KeV sobre um filme de 12 nm de Pt depositado sobre substrato de Si exemplificam amostras onde os processos de EP possuem forte influência no espectro obtido. / The synthesis of 2-dimensional nanostructured systems buried into a solid matrix has attracted interest in connection e.g. with plasmonic or magnetic applications. For both, the properties of the nanoparticle (NP) system are strongly dependent on the size, shape, areal number density and spatial order of the NP set. Medium energy ion scattering (MEIS) is an ion beam characterization technique, which has great potentiality to investigate such kind of systems through the use of PowerMEIS software. Who considers any geometry, size distribution, composition and density of the nanostructures. However, Multiple Scattering (MS) and Plural Scattering (PS) effects have not been taken into account. These effects can be important for the analysis of systems composed by buried NPs and also for MEIS analysis using ions heavier than He+, measured at lower energies. For such, a study about the MS and PS effects in MEIS spectra was executed, stressing the difference between both scattering process. In this work, a Monte Carlo algorithm for the ion energy loss simulation due to MS and PS effects was included in the PowerMEIS simulation software. The results show a contribution of MS effects in case of the analysis of a 2D array of Pb NPs, distant from the surface between 44 and 61 nm, using 100 keV He + ions. The size determination of the NPs by the MEIS analysis was affected by the inclusion of MS effects, achieving a value closer to that obtained by Transmission Electron Microscopy (TEM). Simulations of PS effects in MEIS spectra, from 98,3 keV He+ on 12 nm Pt film deposited on Si substrate, ilustrates samples where PS process have great influence in the output spectra.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / In this work we analyze the three-dimensional Dirac oscillator in a thermal bath. We found that the heat capacity is two times greather than the heat capacity of the one-dimensional Dirac oscillator in the higher temperatures. We begin with the energy spectrum of the three-dimensional Dirac oscillator, then we find the partition functions and others thermodynamics properties; thus we make one comparasion with the one-dimensional Dirac oscillator and non-relativistic harmonic oscillator. We are interested in study numerically the properties thermodynamics of the square well with infinity potencial. In the latter case we have used a Jacobi theta function. / Nesta tese analisamos o oscilador de Dirac tridimensional em um banho tÃrmico. Encontramos que o calor especÃfico do oscilador de Dirac tridimensional à duas vezes maior que o calor especÃfico do oscilador de Dirac unidimensional quando estamos em um regime de altas temperaturas. Inicialmente utilizamos o espectro de energia do oscilador de Dirac tridimensional para encontramos a funÃÃo de partiÃÃo e as demais propriedades. Assim procedendo, fizemos uma comparaÃÃo com oscilador de Dirac unidimensional e com oscilador harmÃnico nÃo-relativÃstico. Em seguida, fizemos um estudo numÃrico das propriedades termodinÃmicas de um poÃo quadrado de potencial infinito. Para este estudo nÃs utilizamos a funÃÃo theta de Jacobi.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho, estudamos numericamente a formaÃÃo e a dinÃmica de defeitos topolÃgicos do tipo parede de domÃnio em superfluidos em um modelo (3+1)-dimensional do tipo Maxwell-Higgs abeliano, no contexto da correspondÃncia AdS/CFT. Obtemos os propagadores bulk-fronteira, assim como as funÃÃes de correlaÃÃo na fronteira, para um campo escalar nos casos massivo e nÃo-massivo. Se impusermos que os campos dependem apenas da coordenada radial no bulk e de uma coordenada na fronteira, conseguimos obter na teoria dual as soluÃÃes do tipo parede de domÃnio encontradas na literatura. A partir dessas soluÃÃes, estudamos suas propriedades, verificando que o superfluido à caracterizado por duas escalas de comprimento, uma para o parÃmetro de ordem e outra para a densidade de carga. Estudamos tambÃm a variaÃÃo da densidade de carga na regiÃo prÃxima à interface do defeito, e por fim, investigamos as modificaÃÃes necessÃrias na teoria para se estudar a dinÃmica dessas soluÃÃes. / We numerically study the formation and dynamics of domain-wall-like topological defects in superfluids, using a (3+1)-dimensional abelian Maxwell-Higgs model, under the AdS/CFT correspondence. We obtain the bulk-boundary propagators, as well as the correlation functions on the boundary for a scalar field, both in massive and non-massive cases. If we impose that the fields depends only on a boundary coordinate and the bulk radial coordinate, we obtain in the dual theory the domain wall solutions found in literature. From these solutions we found that the superfluid is characterized by two length scales, one for the order parameter and other for the charge density. We also study the change of charge density in the region near the interface of the defect, and finally we investigate the modifications needed in theory to study the dynamics of these solutions.