Following the global financial crisis, both risk-based and heuristic portfolio construction methods have received much attention from both academics and practitioners since these methods do not rely on the estimation of expected returns and as such are assumed to be more stable than Markowitz's traditional mean-variance portfolio. In 2016, Lopéz de Prado presented the Hierarchical Risk Parity (HRP), a new approach to portfolio construction which combines hierarchical clustering of assets with a heuristic risk-based allocation strategy in order to increase stability and improve out-of-sample performance. Using Monte Carlo simulations, Lopéz de Prado was able to demonstrate promising results. This thesis attempts to evaluate HRP using walk-forward analysis and historical data from equity index and bond futures, against more realistic benchmark methods and using additional performance measures relevant to practitioners. The main conclusion is that applying hierarchical clustering to risk-based portfolio construction does indeed improve the out-of-sample return and Sharpe ratio. However, the resulting portfolio is also associated with a remarkably high turnover, which may indicate numerical instability and sensitivity to estimation errors. It is also identified that Lopéz de Prado's original HRP approach has an undesirable property and alternative approaches to HRP have consequently been developed. Compared to Lopéz de Prado's original HRP approach, these alternative approaches increase the Sharpe ratio with ~10% and reduce the turnover with 60-65%. However, it should be noted that compared to more mainstream portfolios the turnover is still rather high, indicating that these alternative approaches to HRP are still somewhat unstable and sensitive to estimation errors. / Efter den globala finanskrisen har intresset för riskbaserade och heuristiska metoder för portföljallokering ökat inom såväl akademin som finansindustrin. Det ökade intresset grundar sig i att dessa metoder inte kräver estimering av förväntad avkastning och därför kan antas vara mer stabila än portföljer med grund i Markowitz moderna portföljteori. Lopéz de Prado presenterade 2016 en ny metod för portföljallokering, Hierarchical Risk Parity (HRP), som kombinerar hierarkisk klustring med en heuristisk riskbaserad portföljkonstruktion och vars syfte är att öka stabiliteten och förbättra avkastningen. Baserat på Monte Carlo-simuleringar har Lopéz de Prado lyckats påvisa lovande resultat. Syftet med detta examensarbete är att utvärdera HRP med hjälp av walk-forward-analys och empirisk data från aktieindex- och obligationsterminer. I denna utvärdering jämförs HRP med andra vanliga portföljmetoder med avseende på prestandamått relevanta för portföljförvaltare. Den huvudsakliga slutsatsen är att tillämpning av hierarkisk klustring inom ramen för riskbaserad portföljallokering förbättrar såväl den absoluta avkastningen som Sharpekvoten. Däremot är det tydligt att vikterna i en HRP-portfölj har hög omsättning över tid, vilket kan tyda på numerisk instabilitet och hög känslighet för skattningsfel. Vidare har en oönskad egenskap i Lopéz de Prados ursprungliga HRP-metod identifierats, varför två alternativa HRP-metoder har utvecklats inom ramen för examensarbetet. Jämfört med Lopéz de Prados ursprungliga metod förbättrar de två alternativa metoderna Sharpekvoten med 10% och minskar omsättningen av portföljvikterna med 60-65%. Det bör dock understrykas att även de nya metoderna har en förhållandevis hög omsättning, vilket tyder på att numerisk instabilitet och hög känslighet för skattningsfel till viss del fortfarande kvarstår.

With robo-advisors and regulation eventually changing the market conditions of thefinancial advisory industry, traditional advisors will have to adapt to a new world of asset management. Thus, it will be of interest to traditional advisors to further explore the topic of how to automatically evaluate soft aspects such as client preferences and behavior, and transform it into portfolio allocations while retaining stringency and high quality in the process. In this thesis, we show how client preferences and behavioral aspects can be translated into quantitative parameters, suitable for an asset allocation model based on prospect theory. A risk profiler, a type of questionnaire, is found to be an appropriate tool to use in this process. Further, we show that the impact of the parameters on the resulting portfolio allocations is consistent with prospect theory and the preferences of the investor. Finally, we conclude that the optimized portfolio allocation generated by the model suit the investor's preferences. / Allteftersom robotrådgivning och regleringar förändrar marknadsvillkoren för finansiellrådgivning kommer traditionella aktörer behöva anpassa sig till helt nya förutsättningar. Därmed är det av intresse för traditionella rådgivare att ytterligare undersöka hur man automatiskt kan utvärdera mjuka faktorer, såsom kunders preferenser och beteende, och omvandla dem till portföljallokeringar samtidigt som man bibehåller stringens och hög kvalitet i processen. I denna avhandling visar vi hur kundpreferenser och beteendemässiga aspekter kan översättas till kvantitativa parametrar för en allokeringsmodell baserad på prospektteori. En riskprofilerare, en typ av frågeformulär, visar sig vara ett bra verktyg att använda i processen. Vidare visas att parametrarnas effekt på de resulterande portföljerna är förenliga med prospektteori och investerarens preferenser. Slutligen drar vi slutsatsen att den optimerade allokeringen passar investerarens preferenser.

The mean variance framework (MV) developed by Markowitz in his groundbreaking paper offers a quantitative and rational approach to portfolio selection. It is well known to market practitioners however that the MV optimal portfolios tend to perform subpar. One of the issues of the MV portfolios is that they require the inverse of a large covariance matrix, which is often ill-conditioned. In this thesis, we develop a new approach to circumvent these issues. We propose an optimisation approach akin to least squares linear regression and compare the performance with an establish method, covariance shrinkage. When tested on a set of 30 futures contracts, we find that the models yield promising results albeit somewhat lower than that of the benchmark. / Mean variance ramverket (MV) framtaget av Markowitz i sin banbrytande artikel möjliggör en kvantitativ och rationell metod för portföljallokering. Det är däremot ett väletablerat faktum bland marknadsaktörer att Markowitz-optimala portföljer tenderar att prestera relativt dåligt. Ett av tillkortakommandena av ramverket är den ofta problemtyngda inverteringen av, den ofta stora, kovariansmatrisen som är illa konditionerad. I denna uppsats föreslår vi en ny metod för att kringgå detta problem. Vi föreslår en optimeringsmetodologi mycket lik minsta kvadratmetoden i linjär regression. Denna metod utvärderas sedan mot en vedertagen metod, kovarianskrympning. När vi utvärderar vår modell på 30 stycken terminskontrakt ser vi lovande resultat men finner en Sharpekvot något lägre än referensportföljens.

Traditionally, practitioners use modern portfolio theory to invest optimally. Its appeal lies in its mathematical simplicity and elegance. However, despite its beauty, the theory it is plagued with many problems, which are in combination called the Markowitz curse. Lopéz de Prado introduced Hierarchical Risk Parity (HRP), which deals with the problems of Markwitz’s theory by introducing hierarchical structures into the portfolio allocation step.This thesis is a continuation of the HRP. In contrast to De Prado’s work, we build hierarchical clusters that do not have a predetermined structure and also use portfolio allocation methods that incorporates the mean estimates. We use an algorithm called community detection which is derived from graph theory. The algorithm generates clusters purely from the data without user specification. A problem to overcome is the correct identification of the market mode, whichis non-trivial for futures contracts. This is a serious problem since the specific clustering method we use hinges on correctly identifying this mode. Therefore, in this thesis we introduce a method of finding the market mode for futures data. Finally, we compare the portfolios constructed from the hierarchical clusters to traditional methods. We find that the hierarchical portfolios results in slightly worse performance than the traditional methods when we incorporate the mean and better performance for risk based portfolios. In general, we find that the hierarchical portfolios result in less extreme outcomes. / Traditionellt används modern portföljteori för attinvestera optimalt. Anledningen till detta ligger i dess matematiska enkelhet och elegans. Men trots sina många fördelar är teorin plågad med flertal problem, som i kombination kallas för Markowitz-förbannelsen. Lopéz de Prado introducerade Hierarchical Risk Parity (HRP), som påstås tacköa problemen med Markwitz teori genom att införa hierarkiska strukturer i portföljallokeringssteget. Detta examensarbete är en fortsättning på HRP. I motsats till De Prados arbete bygger vi hierarkiska kluster som inte har en förutbestämd struktur och använder även portföljallokeringsmetoder som inkluderar medelskattningarna. Vi använder en algoritm som kallas communitydetection som härrör från grafteori. Algoritmen genererar kluster enbart från data utan användarspecifikation. Ett problem att överkomma är den korrekta identifieringen av marknadsläget, vilket inte är trivialt för terminskontrakt. Detta är ett allvarligt problem eftersom den specifika klustringsmetoden vi använder hänger samman med att korrekt identifiera detta läge. Därför introducerar vi i denna avhandling en metod för att hitta marknadsläget för terminsdata. Slutligen jämför vi portföljerna konstruerade från de hierarkiska klustren med traditionella metoder. Vi finner att de hierarkiska portföljerna ger något sämre prestandaän de traditionella metoderna när vi tar med medelvärdet och bättre prestanda för riskbaserade portföljer. Generellt finner vi att de hierarkiska portföljerna resulterar i mindre extrema utfall.

Titel: Investerares riskexponering i hållbara investeringar - En studie av asymmetrisk risk och hur den påverkas av positivt urval och dynamisk SRI Nivå: Examensarbete på kandidatnivå i företagsekonomi Författare: Kim Jonsson & Jacob Larsson Handledare: Peter Lindberg Datum: Maj, 2018 Syfte: “Undersöka huruvida en portföljs negativa asymmetriska risk, ur ett investerarperspektiv påverkas av positivt urval utifrån dynamisk SRI, baserad på ESG-faktorer”.  Metod: Konstruktion av en hypotetisk portfölj bestående av aktier, utifrån dynamisk SRI och positivt urval. Med finansiell backtracking mäts hur portföljen presterat avseende asymmetriskt betavärde förutsatt att den varit implementerade under en historisk tidsperiod. Portföljen reallokeras efter förutbestämda kriterier vid ingången av varje år under den historiska tidsperioden. Resultat: Den konstruerade portföljen uppvisar konsekvent lägre betavärde än marknaden, både traditionellt och asymmetriskt. Det asymmetriska betavärdet är, för den tidsperiod som inkluderar finanskrisen 2008, högre vid utfall under medelvärdet för att sedan avta vid negativa utfall. Då studien justeras för finanskrisen förändras resultatet till att visa successivt avtagande betavärden för utfall under medelvärdet och vidare, negativa utfall. Slutsats: Studiens resultat indikerar att urvalskriterier baserade på ESG-faktorer och positiv urvalsmetod, under vissa premisser har påverkan på portföljens asymmetriska riskexponering. Denna slutsats tyder också på att företag genom aktivt hållbarhetsarbete har möjlighet att minska sin kapitalkostnad, då investerares avkastningskrav på företaget sjunker. Forskningsbidrag: Utvecklad insikt i praktisk tillämpning av asymmetrisk riskanalys och avseende att en portfölj med begränsat antal tillgångar kan prestera lägre systematisk riskexponering än marknaden. Samt att urvalsmetod och urvalskriterier kan påverka asymmetrisk riskexponering. Vidare forskning: Framförallt avseende om någon av hållbarhetsfaktorerna har större betydelse för den asymmetriska systematiska riskexponeringen än övriga. Ytterligare forskning inom AMH och dess paradigm är också nödvändigt då random walk är ifrågasatt. Nyckelord: Asymmetrisk risk, hållbarhet, ESG, betavärde, dynamisk SRI, positivt urval, urvalskriterier, portföljallokering och RobecoSAM. / Title: Investors risk exposure for sustainable investments – A study of asymmetrical risk and how it is affected by positive screening and dynamic SRI Level: Bachelor thesis in Business Administration Author: Kim Jonsson & Jacob Larsson Supervisor: Peter Lindberg Date: May, 2018 Aim: “Investigate whether a portfolios negative asymmetric risk, from an investors perspective, is influenced by positive screening based on dynamic SRI, based on ESG-factors”. Method: Construction of a hypothetical portfolio consisting of stocks, based on dynamic SRI and positive screening. Financial backtracking measures how the portfolio performed regarding asymmetric beta values, provided it was implemented during a historical period of time. The portfolio is reallocated according to predefined criteria in the beginning of each year during the historical period. Results: The constructed portfolio consistently demonstrates lower beta values than the market, both traditionally and asymmetrically. The asymmetric beta value, is for the period of time including the 2008 financial crisis, higher than traditional beta value at outcomes below the mean value, then decreases in negative outcomes. As the study is adjusted for the financial crisis, the result changes to show gradually decreasing beta values ​​for outcomes below average and further negative outcomes. Conclusions: The study results indicate that selection criteria based on ESG factors and positive selection screening, under certain conditions, affect the asymmetric risk exposure of the portfolio. This conclusion also indicates that companies through active sustainability awareness have the opportunity to reduce their cost of capital, as investors' required rate of return declines. Contribution of the thesis: Practical insight regarding asymmetric risk analysis, and the fact that a portfolio composed of a limited amount of assets potentially demonstrates lower systematic risk exposure than the market. Furthermore, selection methods and selection criteria can affect asymmetric risk exposure. Suggestion for future research: If any of the sustainability factors are of greater significance regarding the asymmetric risk exposure. Further research within AMH and its paradigms is also necessary as random walk is questioned. Key words: Asymmetric risk, sustainability, ESG, beta value, dynamic SRI, positive screening, selection criteria, portfolio allocation and RobecoSAM

Robust portfolio optimization models attempt to address the standard optimization method's high sensitivity to noise in the parameter estimates, by taking an investor's uncertainty about the estimates into account when finding an optimal portfolio. In this thesis, we study robust variations of an extension of the mean-variance problem, where an additional term penalizing the portfolio's correlation with an exogenous return sequence is included in the objective. Using a normalized risk factor model of the asset returns, estimations are done using EMA filtering as well as exponentially weighted linear regression. We show that portfolio performance can significantly improve with respect to a range of metrics, such as Sharpe ratio, expected shortfall and skewness, when using appropriate robust models and hyperparameters. We further show that extending the optimization problem with a correlation penalty can notably reduce portfolio correlation with an arbitrary return sequence, with only a small impact on other performance metrics. / Robust portföljoptimering är en metod för att reducera vanliga portföljmodellers höga känslighet för brus i parameterskattningar, genom att ta en investerares osäkerhet kring skattningarna i åtanke när en optimal portfölj tas fram. I denna rapport studeras robusta varianter av ett utökat mean-variance-problem, där en straffterm för portföljens korrelation med en exogen avkastningsserie lagts till. Skattningarna bygger på en riskfaktor-modell för avkastningarna, och använder EMA-filter kombinerat med exponentiellt viktad linjär regression. Vi visar att en portföljs prestanda kan förbättras avsevärt med avseende på ett flertal prestandamått, till exempel Sharpe-kvot, expected shortfall och skevhet, vid användning av lämpliga robusta modeller och hyperparametrar. Vi visar också att inkludering av ett korrelationsstraff i optimeringsproblemet kan ge noterbara reduceringar i portföljens korrelation med en godtycklig avkastningsserie, med liten effekt på andra prestandamått.