Les dimensions des satellites spatiaux tendent à croître fortement alors que le volume disponible dans la coiffe des lanceurs est limité. L'utilisation de structures déployables permet de résoudre cette contradiction. Afin de développer l'offre disponible, le département Recherche de Thales Alenia Space étudie les mètres rubans comme solution innovante de déploiement. La première structure envisagée est un télescope déployé par le déroulement de six mètres rubans assurant également le positionnement du miroir secondaire. D'autres structures déployables utilisant les propriétés des mètres rubans sont également en cours d'étude : mât, panneaux solaires, etc.Il convient alors de se doter d'outils de modélisation spécifiques pour modéliser les scénarios de déploiement et multiplier les configurations envisagées. Deux précédentes thèses ont conduit à l'élaboration de modèles énergétiques de poutre à section flexible, rendant compte du comportement plan des rubans ([Guinot2011]) puis de leur comportement tridimensionnel ([Picault2014]). Cette thèse présente différentes contributions autour de ces modèles de poutre à section flexible. Les hypothèses du modèle ont été améliorées. Le re-positionnement de la ligne de référence sur le barycentre des sections conduit à des résultats plus proches des scénarios physiques (apparition et disparition des plis sur le ruban). A ce jour, les hypothèses et les équations du modèle sont définitivement formalisées. Nous avons établi les équations locales 1D (équilibre, comportement) dans le cas des comportements tridimensionnels avec le souci de la plus grande généralité. Établir ensuite les équations dans des cas dérivés simplifiés (restriction aux comportements 2D, section faiblement courbée) nous a permis d'obtenir un certain nombre de solutions analytiques et les équations à implémenter dans l'outil métier.Nous avons développé sur le logiciel de continuation ManLab les premiers éléments d'un outil métier performant dédié à la modélisation des mètres rubans. Nous avons ainsi pu réaliser deux contributions principales :- Un outil généraliste, performant en temps de calcul, permettant d'étudier les systèmes différentiels 1D (BVP, Boundary Value Problems). Les équations locales des modèles de poutre à section flexible ont été implémentées dans cet outil, avec une discrétisation par interpolation polynomiale et collocation orthogonale.- Un élément fini spécifique pour les poutres à section flexible et son implémentation dans ManLab.Ces éléments ont permis de réaliser différentes simulations numériques conduisant à une meilleure compréhension du comportement des mètres rubans grâce aux diagrammes de bifurcation associés à plusieurs essais significatifs. / Dimensions of spatial satellites tend to grow bigger and bigger, whereas the volume in launchers remains very limited. Deployable structures must be used to meet this contradiction. To expand the offer of possible solutions, the Research Department of Thales Alenia Space is currently studying tape springs as an innovative deployment solution. The first structure to be considered is a telescope that is deployed by the uncoiling of six tape springs that also ensure the positioning of the secondary mirror. Other deployable structures that use the properties of tape springs are under investigation : mast, solar panels,...Specific modeling tools then appear compulsory to model deployment scenarios and multiply the tested configurations. Two previous PhD thesis lead to the development of energetic rod models with flexible cross-sections that account for planar ([Guinot2011])and three dimensional behavior of tape springs ([Picault2014]). This PhD thesis presents several contributions on these rod models with flexible cross-sections. The hypotheses of the model were improved. Re-positioning the reference rod line so that it passes through the sections' centroids leads to results that are closer to experimental scenarios (creation and disappearance of folds in the spring). The hypotheses and equations of the model are now definitively formalized.We have derived the 1D local equations in the three-dimensional behavior case in the most generalist way. Then, the derivation of the equations in simplified cases (restriction to 2D behavior, shallow cross-section) enabled us to obtain several analytic solutions and the equations to implement in the specific modeling tool.We have developed on the continuation software ManLab the first elements towards a home made, efficient modeling tool dedicated to the modeling of tape springs. Two main contributions can be listed :- A generalist tool, efficient in calculus times, to study 1D differential problems (BVP, Boundary Value Problems). The local equations of the rod models with flexible cross sections were implemented in this tool, with a discretization based on polynomial interpolation and orthogonal collocation.- A specific finite element for rods with flexible cross sections and its implementation in ManLab.These elements enabled us to perform several numerical simulations and have a better understanding of the behavior of tape springs thanks to full bifurcation diagrams obtained for significant tests.

Le gouvernement québécois souhaite valoriser l’utilisation de l’aluminium et du bois d’ingénierie dans la construction et dans la réhabilitation d’ouvrages d’art. Dans le cadre de la vision à court terme des projets de construction, le bois et l’aluminium sont encore aujourd’hui désavantagés. Pourtant, ces deux matériaux pourraient devenir des matériaux concurrentiels pour la réhabilitation du parc routier québécois notamment grâce à leur production locale et leur possibilité de recyclage. Afin d’éviter une vision court-termiste biaisée, la méthode d’arbitrage utilisée est celle de l’analyse de cycle de vie. Cette méthode holistique prend en compte l’ensemble des étapes du cycle de vie. Deux analyses sont réalisées en parallèles. La première concerne les coûts de cycle de vie (ACCV) et la deuxième, les impacts environnementaux (ACV). Ces deux études complémentaires ajoutent une dimension environnementale, aujourd’hui non négligeable, aux futures prises de décision. La première étape de ce projet consiste en la conception du tablier de pont hybride à platelage en aluminium sur poutres en bois lamellé-collé à l’aide de la norme CAN/CSA S6-14 (CSA,2014b). Le pont-type ainsi conçu est par la suite utilisé au cours des analyses de cycle de vie. L’analyse économique se fait à l’aide de la norme ISO 15686-5 (ISO, 2017). L’analyse des impacts environnementaux se fait, elle, à l’aide de le norme ISO 14040 (ISO, 2006a) et 14044 (ISO, 2006b). L’utilisation du bois ainsi que le faible nombre d’opérations d’entretien rendent le tablier aluminium/bois plus avantageux économiquement sur toute sa durée de vie. Les tabliers conventionnels béton/acier assurent une nette diminution des coûts de construction initiaux mais cette tendance s’inverse très vite. Le préfabrication possible des tabliers de pont aluminium/acier et aluminium/bois réduisent les coûts indirects de construction. Ainsi, les tabliers de pont aluminium/bois réduisent de 86 % le coût total du tablier par comparaison avec des tabliers conventionnels. Au niveau des indicateurs environnementaux, le tablier aluminium/bois est également à privilégier. / The Quebec Gouvernment wishes to promote the use of wood and aluminium in the construction and rehabilitation of structures. In the context of the short-term vision of construction projects, wood and aluminium are clearly disadvantaged. However, aluminium and glued laminated timber could become competitive materials for the rehabilitation of the Quebec roadway bridges, in particular thanks to their local production in Quebec and their possibility of recycling. In order to avoid a biased short-term view, the method of arbitration used is that of life cycle analysis. This holistic method makes it possible to take into account all life-cycle stages. Two analyzes are carried out in parallel. The first concerns life cycle costs and the second concerns environmental impacts. These two studies complement each other and add a environmental dimension, which is not negligible today, on decision-making. The first stage of this project consists of the design of the hybrid bridge deck aluminium on glued laminated timber beams using the CAN / CSA S6-14 standard. The bridge-type thus designed is subsequently used during life cycle analyzes. The economic analysis is done using the ISO 15686-5 standard (2017). The environmental impact analysis is done using the ISO 14040 and 14044 standards (2006). The use of wood and aluminium as well as the low number of maintenance operations make the aluminum/wood deck more economically advantageous over its entire lifespan. Conventional concrete/steel decks provide a clear reduction in initial construction costs, but this trend is reversed very quickly. The possible prefabrication of aluminium/steel and aluminium/ wood bridge decks reduces indirect construction costs. Thus aluminium/ wood bridge decks reduce 86 % of the total cost of the conventional bridge deck. In terms of environmental indicators, the aluminium wood/decki s also to be favored

Cette étude évalue expérimentalement et analytiquement le comportement au cisaillement des poutres en béton renforcé de fibres de basalte (BRFB) renforcées longitudinalement avec des barres en polymère renforcé de fibres de basalte (PRFB). Un nouveau type de macro-fibres de basalte a été ajouté au mélange de béton pour produire le mélange de BRFB. Quatorze poutres (152 x 254 x 2000 mm) sans armature transversale ajouté ont été testées sous une configuration de chargement à quatre points jusqu'à la défaillance. Les poutres ont été regroupés en deux groupes A et B en fonction de leurs rapports portée de cisaillement/profondeur, a/d. Les poutres du groupe A avaient un rapport a/d de 3,3 tandis que celles du groupe B avaient un rapport a/d de 2,5. Outre les rapports a/d, les paramètres étudiés comprenaient la fraction volumique des fibres ajoutées (0,75 et 1,5%) et le taux de renforcement longitudinal des barres en PRFB (0,31, 0,48, 0,69, 1,05 et 1,52). Les résultats des tests ont montré que l’ajout de macro-fibres de basalte au mélange de béton améliorait sa résistance à la compression. Une relation directe entre la fraction volumique de fibres, Vf, et la résistance à la compression a été observée. Les cylindres de béton coulés avec une Vf de 0,75 et 1,5% ont entraîné une augmentation de 11 et 30% de leur résistance à la compression par rapport à ceux moulés en béton standard (sans fibres), respectivement. L'ajout de fibres a également amélioré le mode de défaillance des poutres BRFB-PRFB que les poutres de contrôle coulées avec du béton standard. L’augmentation de la fraction volumique des fibres a réduit l’espacement entre les fissures et gêné sa propagation. Une amélioration significative des capacités de cisaillement des poutres testées a également été observée lorsque les macro-fibres de basalte ont été ajoutées à une fraction volumique Vf de 0,75. L'augmentation moyenne des capacités de cisaillement des poutres des groupes A et B, ayant les mêmes taux de renforcement, était respectivement de 45 et 44%, par rapport à celles des poutres de contrôle. Il a été noté que le gain en capacité de cisaillement des poutres testées était plus prononcé dans les poutres avec a/d= 3,3 que dans les poutres avec a/d = 2,5 lorsque le taux de renforcement augmentait. Au cours de la phase analytique, plusieurs modèles ont été utilisés pour prédire les capacités de cisaillement des poutres. Tous les modèles disponibles surestimaient les capacités de cisaillement des poutres testées avec un rapport moyen Vpre/Vexp compris entre 1,29 et 2,64. Cette observation a montré que ces modèles ne permettaient pas de prédire les capacités de cisaillement des poutres BRFB-PRFB. Un nouveau modèle modifié intégrant le type de renforcement longitudinal, le type de béton fibré et la densité du béton est proposé. Le modèle d’Ashour et al. -A (1992) a été modifié en utilisant un facteur égal au rapport entre le module des barres en PRF, Ef, et celui des barres en acier Es. Ce rapport prend en compte la différence de propriétés entre les barres en PRF et celles en acier, négligée par les modèles précédents. Le modèle proposé prédit bien les capacités de cisaillement des poutres BRFB-PRFB testées dans la présente étude avec des rapports moyens Vpre/Vexp = 0,82 ± 0,12 et 0,80 ± 0,01 pour les poutres des groupes A et B, respectivement. Les capacités de cisaillement des poutres en béton léger testées par Abbadi (2018) ont été prédites avec un rapport moyen Vpre/Vexp = 0,77 ± 0,05. De plus, le modèle prédit bien les capacités de cisaillement des poutres coulées avec du béton qui contient des fibres en acier testées par Awadallah et al. (2014) avec un rapport moyen Vpre/Vexp = 0,89 ± 0,07. Cela indique la large gamme d'applicabilité du modèle proposé. Cependant, il est recommandé d’évaluer le modèle proposé sur un ensemble de données plus large que celui présenté dans cette étude. / This study evaluates both experimentally and analytically the shear behavior of basalt fiber-reinforced concrete (BFRC) beams reinforced longitudinally with basalt fiber-reinforced polymer (BFRP) bars. A new type of basalt macro-fibers was added to the concrete mix to produce the BFRC mix. Fourteen beams (152 x 254 x 2000 mm) with no transverse reinforcement provided were tested under four-point loading configuration until failure occurred. The beams were grouped in two groups A and B depending on their span-to-depth ratios, a/d. Beams of group A had a ratio a/d of 3.3 while those of group B had a ratio a/d of 2.5. Besides the span-to-depth ratios, the parameters investigated included the volume fraction of the fibers added (0.75 and 1.5%) and the longitudinal reinforcement ratio of the BFRP reinforcing bars (0.31, 0.48, 0.69, 1.05, and 1.52). The test results showed that the addition of basalt macro-fibers to the concrete mix enhanced its compressive strength. A direct relationship between the fiber volume fraction, Vf, and the compressive strength was observed. Concrete cylinders cast with Vf of 0.75 and 1.5% yielded 11 and 30% increase in their compressive strengths over those cast with plain concrete, respectively. The addition of fibers greatly enhanced the shear capacity of BFRC-BFRP beams compared to their control beams cast with plain concrete. The increase of the fiber volume fraction decreased the spacing between cracks and hindered its propagation. A significant enhancement in the shear capacities of the tested beams was also observed when the basalt macro-fibers were added at a volume fraction Vf of 0.75%. The average increase in the shear capacities of beams of group A and B, having the same reinforcement ratios, were 45 and 44%, respectively, in comparison with those of the control beams. It was noticed that the gain in shear capacities of the tested beams was more pronounced in beams with a/d = 3.3 than in beams with a/d = 2.5 when the reinforcement ratio increased. In the analytical phase, several models were used to predict the shear capacities of the beams. All of the available models overestimated the shear capacities of the tested beams with average ratio Vpre/Vexp ranging between 1.29 to 2.64. This finding indicated that these models were not suitable to predict the shear capacities of the BFRC-BFRP beams. A new modified model incorporating the type of the longitudinal reinforcement, the type of FRC used, and the density of concrete is proposed. The model of Ashour et al. –A (1992) was calibrated using a calibration factor equal to the ratio of modulus of FRP bars used, Ef, and that of steel bars, Es. This ratio takes into consideration the difference in properties between the FRP and steel bars, which was overlooked by previous models. The proposed model predicted well the shear capacities of the BFRC-BFRP beams tested in the current study with average ratios Vpre/Vexp = 0.82 ± 0.12 and 0.80 ± 0.01 for beams of groups A and B, respectively. The shear capacities of the lightweight concrete beams tested by Abbadi (2018) were predicted with an average ratio Vpre/Vexp = 0.77 ± 0.05. Moreover, the model predicted well the shear capacities of the SFRC beams reinforced with BFRP bars tested by Awadallah et al. (2014) with an average ratio Vpre/Vexp = 0.89 ± 0.07. This indicates the wide range of applicability of the proposed model. However, it is recommended that the proposed model be assessed on larger set of data than that presented in this study

Les charpentes de bois sont une alternative très intéressante pour la construction de bâtiments multiétages. Grâce à sa faible empreinte écologique, ses excellentes propriétés mécaniques et l’esthétisme de son produit fini, le bois est un matériau incontournable. En y ajoutant une mince dalle de béton collaborant, on permet de réduire considérablement l’épaisseur et le poids des planchers tout en respectant les critères de conception. Pour ce faire, le transfert des charges de la dalle de béton à la poutre de bois doit passer par les connecteurs. Différents types de connecteurs permettent ce transfert. Néanmoins, il est difficile de garantir un comportement rigide en service et une rupture ductile de la poutre. La ductilité du connecteur est un indicatif de l’aptitude de la structure à dissiper de l’énergie. Dans ce mémoire, le comportement d’un nouveau connecteur composite coulé en place sera décortiqué. Ce connecteur en béton fibré à ultra-haute performance (BFUP) et contenant un coeur en acier permet de garantir la rigidité et la ductilité. L’objectif de cette recherche est de vérifier et de valider le comportement du connecteur composite en variant les différents paramètres géométriques, soit le diamètre et la longueur. De plus, afin de confirmer la performance du nouveau connecteur, un essai de flexion sera réalisé sur des poutres de plancher type en comparaison avec un autre type de connecteur. Ces essais en laboratoire seront également validés à l’aide de méthode de calcul simple et plus complexe permettant de vérifier le comportement structural en service et à l’ultime. Finalement, ce mémoire explore le comportement d’une mince dalle de BFUP connectée à une poutre de bois lamellé-collé (BLC) d’une portée de 9 m. Les poutres composites bois-béton ont été conçues avec une approche multicritère simplifiée. Les résultats confirment le potentiel prometteur, en termes de poids et d’épaisseur globale, de l’utilisation du BFUP dans les futurs projets de bâtiment multi-étages / Timber framing is a very attractive alternative for the construction of multistory buildings. Thanks to its low ecological footprint, its excellent mechanical properties and the aesthetics of finished product. By adding a thin concerted concrete slab, the thickness and weight of the floors can be considerably reduced while respecting the design criteria. In order to succeed, the load must be transferred from the concrete slab to the timber beam by the shear connectors. Different types of connectors allow this transfer. Nevertheless, it is difficult to guarantee good stiffness in serviceability and ductile behaviour before the collapse of the structure. Ductility is an indicator of the ability of the structure to dissipate energy. In this master thesis, the behaviour of a new cast-in-place composite connector will be discussed. This ultra-high performance fiber-reinforced concrete (UHPFRC) with a steel core ensures stiffness and ductility. The aim of this research is to verify and validate the behaviour of the composite connector by varying the different geometric parameters, namely the diameter and the length. Furthermore, in order to confirm the performance of the new connector, a bending test will be carried out on typical floor beams in comparison with another shear connector. These laboratory tests will also be validated using a simple and complex calculation method to verify the structural behaviour in both Serviceability Limit States (SLS) and Ultimate Limit States (ULS). Finally, this thesis explores the behaviour of a thin slab of UHPFRC connected to a glued laminated timber (GLT) with a long span of 9 m. The TCC beams were designed with a simplified multi-criteria approach. The results confirm the promising potentials, in terms of weight and overall thickness, of using UHPFRC thin slab for future TCC multistory buildings.

Ce mémoire présente la recherche effectuée concernant le développement d'une nouvelle méthode de dimensionnement spécifiquement dédiée aux sections en acier en I très élancées par l'entremise de l'Overall Interaction Concept (O.I.C.). Le comportement en section est défini par deux comportements extrêmes, soit la résistance et l'instabilité pure. Les méthodes de calculs couramment utilisées dans les normes nécessitent d'abord de classer la section pour ensuite calculer les propriétés de la section efficace. Ces méthodes comportent quelques incohérences ainsi qu'un manque de précision. Une nouvelle méthode de dimensionnement qui considère la section entière - qui ne requiert donc plus de calculer les propriétés efficaces - et l'interaction entre les plaques peut et doit être développée. La considération des imperfections tant géométriques que matériels permet d'atteindre une plus grande précision, et l'utilisation d'outils numériques performants permet également d'augmenter l'efficacité des calculs. L'Overall Interaction Concept permet de calculer rapidement la résistance en section en fonction de l'élancement relatif généralisée, au moyen de courbes d'interaction. L'objectif principal de cette maîtrise est donc d'adapter l'O.I.C. aux sections ouvertes en I très élancées, comme celles utilisées dans le domaine des ponts, soumises à des cas de chargement simples (compression pure ou flexion d'axe fort seulement). Un modèle numérique a d'abord été développé en réalisant entre autres une étude de densité de maillage et des études sur les imperfections géométriques et matérielles à utiliser. Cette dernière étude doit être fait minutieusement et les choix effectués doivent être justifiés convenablement puisqu'aucune donnée expérimentale n'est disponible pour calibrer le modèle. Une fois le modèle fiable développé, une campagne numérique comptabilisant plus de 3500 simulations a été faite, permettant ainsi d'analyser l'effet de certains paramètres sur la résistance en section. Sur la base de ces simulations numériques, une proposition de méthode de dimensionnement a été faite en fonction des paramètres déterminants, c'est-à-dire le choix des contraintes résiduelles, du type de chargement et des propriétés géométriques géométrique de la section par l'entremise du paramètre μ. La formulation d'Ayrton-Perry a été adaptée pour définir les courbes d'interaction servant à prédire la résistance. En parallèle au développement de la méthode, des études ont été effectuées pour comparer les résultats obtenus pour la résistance en section selon les normes canadiennes, américaines et européennes avec les résultats obtenus numériquement. Ainsi, il a été possible d'observer la capacité d'amélioration des méthodes couramment utilisées tant en termes de précision que de simplicité. / This dissertation presents research developments related to the design of very slender open steel sections through the Overall Interaction Concept (O.I.C.). The cross-sectional behaviour is defined by two extreme, ideal behaviours: pure resistance and pure instability. Methods used in the current standards need to classify the section, and, in the case of bridge sections, to calculate effective properties. This method presents some inconsistencies, as well as accuracy issues. A new design approach considering the whole section - and by that interaction between plates - was developed. By including the geometrical and material imperfections, more accuracy can be reached, and using numerical tools can increase the efficiency as well. The Overall Interaction Concept allows to calculate fast the resistance of a cross-section by using a generalized relative slenderness, so-called interaction curves. The main aim of this master is to adapt the O.I.C. to very slender open I-sections subjected to simple load cases (major-axis bending moment and pure compression). A numerical model has been developed by carry out mesh density study, and imperfections studies. This part had to be carefully detailed and assessed since no experimental data can be available to calibrate the numerical models. Once a reliable model was settled, a numerical campaign of more than 3500 simulations has been undertaken, allowing to analyse the effects of many key parameters. Based on these numerical simulations, design proposals were made as based on the identified governing parameters, i.e. the residual stresses pattern, load case and geometrical properties by means of newly-proposed parameter μ. An extension of the Ayrton-Perry formulation is finally used to define cross-section interaction curves. Besides, systematic comparison with Canadian, American and European Standards are done with the results from numerical simulations allowing to observe the improvement capacity of the current methods, in terms of accuracy and simplicity.

Les Structures atomiques Quasi-périodiques (QP) possèdent des propriétés particulières, notamment dans le domaine vibrationnel. Il pourrait être intéressant de pouvoir transférer ces propriétés à des méta-matériaux macroscopiques. Des réseaux de poutres quasi-périodiques 2D sont étudiés dans cette thèse dans le cadre du modèle élément finis (EF) poutre Euler Bernoulli. Ces réseaux de poutres peuvent facilement être produits par fabrication additive ou par découpe laser. Il est possible de faire varier l'élancement des poutres (le ratio hauteur sur longueur) qui est un paramètre intéressant pour modifier la réponse mécanique du réseau. En utilisant la méthode EF, l'influence de l'élancement des poutres sur la réponse vibratoire des réseaux de poutres QP est étudiée. La méthode numérique Kernel Polynomial (KPM) est adaptée avec succès de la dynamique moléculaire aux réseaux de poutres pour étudier leurs modes de vibration sans avoir à diagonaliser complètement la matrice dynamique. Les réseaux de poutres QP présentent des propriétés similaires à leur compère atomique: en particulier la localisation de modes sur des sous-structures et une relation de dispersion hiérarchisée. Le comportement à la fracture est aussi étudié étant donné que les symétries présentes dans les QP pourraient permettre des réseaux de poutres ne présentant pas de plans faibles pour la propagation de fissures. Cela a été démontré d'après des calculs EF statiques avec un critère de fracture fragile sur l'énergie de déformation. Les simulations statiques ne suffisent pas car elles ne peuvent pas capturer les phénomènes dynamiques complexes qui apparaissent lors de la fissuration fragile. Les propriétés de vibration du QP pourraient aussi avoir un impact sur la propagation dynamique de fissure. Un modèle dynamique de fissuration est développé afin d'étudier l'impact de l'élancement sur la capacité des réseaux de poutres QP à dissiper de l'énergie par fissuration. Finalement une méthode Coarse Graining est développée pour identifier un milieu Cosserat continu équivalant au réseau de poutres QP pour différentes échelles. Cette méthode permet d'identifier la densité, les déformations, les contraintes et donc les modules d'élasticité du milieu Cosserat équivalent, permettant ainsi une meilleure compréhension du rôle des sous structures précédemment identifiées. / Quasi periodic (QP) structures have shown peculiar properties in the atomistic domain, especially the vibrational one. It could be interesting to be able to transpose these properties in macroscopic meta-materials. Quasi periodic 2D beam lattices are studied in this thesis due to the simplicity of the Euler Bernoulli finite element (FE) model. These beam lattices can easily be produced by additive manufacturing or by laser cutting. It is possible to vary the beam slenderness (i.e the ratio of height over length) that is a interesting parameter to modify the mechanical response of the lattice. Using finite element method, the influence of the beam slenderness over the vibration behavior of the QP beam lattices will be studied. The Kernel Polynomial numerical Method (KPM) is successfully adapted from molecular dynamics simulations in order to study vibrational modes of FE beam lattices without having to fully diagonalize the dynamical matrix. The QP lattices show similar properties as their atomic counterpart e.g mode localization over sub-stuctures and hierarchical dispersion relation. The fracture behavior is also studied, as the special symmetries allowed by the quasi periodicity could result in beam lattices without weak planes for crack propagation. It was proved to be true from static FE simulations with a brittle strain energy breaking criterion. Static simulations were not enough and do not grasp the complex dynamical phenomena taking place in brittle fracture. A dynamic crack propagation model was thus developed. The vibrational properties of quasi periodic structures could also have an impact on the dynamic crack propagation. Several simulations are run in order to study the impact of the slenderness on the energy dissipated by fracture of QP lattices. Finally, a coarse graining method (CG) was developed to identify a continuous Cosserat medium at different scales from the FE beam model. This CG method allows to identify, density, strain, stress and elastic moduli of an equivalent continuous Cosserat. This allows a better understanding of the role of previously identified characteristic sub structures.

Le but de ce projet est de comprendre l’effet des cycles de gel/dégel sur le comportement en mécanique des poutres en béton armé de PRFB ainsi que le développement des capacités structurales des PRFB dans un renforcement interne. Afin de réaliser cette étude, vingt poutres en béton armé de PRFB ont été préparées et exposées à deux environnements différents le premier à une température ambiante et le deuxième à 260 cycles de gel/dégel de (-250C, à +150C). Le projet inclut aussi deux autres paramètres, le premier est le taux de renforcement qui est caractérisé par deux groupes (groupe 1) inclut des poutres sur armées et le (groupe 2) inclut des poutres sous-armées, le deuxième paramètre est le rapport entre la portée du cisaillement (a) et la profondeur de la poutre (d), (a/d). Les poutres ont été testées en flexion de quatre points. Les conclusions obtenues varient en fonction des paramètres étudiés. / The objective of this project is to study the effect of freeze-and-thaw cycles on the mechanical performance of concrete beams reinforced with basalt fibre-reinforced polymers (BFRP) bars that are recently developed. Twenty concrete beams reinforced with BFRP bars were cast and exposed to two different environments: (a) room temperature and (b) 260 cycles of freeze-and-thaw at temperature varying between 25oC and +15oC. The project investigated two other parameters namely (a) the internal reinforcement ratio (under and over reinforced beams) and the shear span-to-depth ratio (a / d). All beams were tested in four point bending. The experimental results were compared to the predictions of the Canadian code. The effect of each parameter on the behaviour of the beams is presented and discussed.

Le travail présenté dans ce manuscrit est une contribution à l’étude des vibrations non-linéaires des poutres isotropes et en composite, en mouvement de rotation. Le modèle mathématique utilisé est basé sur la formulation intrinsèque et géométriquement exacte de Hodges, dédiée au traitement des poutres ayant des grands déplacements et de petites déformations. La résolution est faite dans le domaine fréquentiel suite à une discrétisation spatio-temporelle, en utilisant l’approximation de Galerkin et la méthode de l’équilibrage harmonique, avec des conditions aux limites correspondantes aux poutres encastrées-libres. Le systéme dynamique final est traité par des méthodes de continuation : la méthode asymptotique numérique et la méthode pseudo-longueur d’arc. Des algorithmes basés sur ces méthodes de continuation ont été développés et une étude comparative de convergence a été menée. Cette étude a cerné les aspects : statique, analyse modale linéaire, vibrations libres non-linéaires et les vibrations forcées non-linéaires des poutres rotatives. Ces algorithmes de continuations ont été testés pour le calculs des courbes de réponse sur des cas traités dans la littérature. La résonance interne et la stabilité des solutions obtenues sont étudiées / The work presented in this manuscript is a contribution to the non-linear vibrations of the isotropic beams and composite rotating beams study. The mathematical model used is based on the intrinsic formulation and geometrically exact of Hodges, developped for beams subjected to large displacements and small deformations. The resolution is done in the frequency domain after a spatial-temporal dicretisation, by using the Galerkin approximation and the the harmonic balance method, with boundary conditions corresponding to the clamped-free. The final dynamic system is treated by continuation methods : asymptotic numerical method and the pseudo-arc length method, whose algorithms based on these continuation methods were developed and a convergence study was carried out. This study surround the aspects : statics, linear modal analysis, non-linear free vibrations and the non-linear forced vibrations of the rotating beams. These continuation algorithms were tested for the response curves calculations on cases elaborated in the literature. Internal resonance and the stability of the solutions obtained are studied

Les structures constructives de type Gridshells sont réalisées à partir d'une grille régulière plane que l'on déforme élastiquement, puis que l'on rigidifie dans la position souhaitée. Les Gridshells en matériaux composites ont été développés et étudiés depuis plusieurs années au laboratoire Navier. La thèse propose, à travers un historique des réalisations Navier, un retour d'expérience. Elle identifie également les aspects à mieux maîtriser, d'un point de vue simulation numérique ou d'un point de vue matériau et technologie. La thèse détaille alors des développements numériques nouveaux permettant l'analyse ultime de la structure, prise en compte des ruptures de barres (robustesse), et permettant la prise en compte de la torsion dans des poutres anisotropes, c'est-à-dire à section quelconque. Dans le premier chapitre on traite ainsi du contexte dans lequel s'inscrivent les travaux sur les gridshells. La conception des gridshells au laboratoire Navier y est détaillée. En particulier, la méthode numérique historiquement utilisée, à savoir la méthode de relaxation dynamique, est présentée. Le second chapitre présente les réalisations du laboratoire Navier. Plusieurs prototypes ont été réalisés durant les dix dernières années. Les deux dernières structures, le gridshell de Solidays et la Cathédrale Ephémère de Créteil, ont été conçues et fabriquées pour accueillir du public. Les choix importants de conception et de fabrication de ces gridshells sont détaillés, avec un accent sur les avancées technologiques et sur les retours d'expérience. Le troisième chapitre traite du comportement des gridshells en matériaux composites. La démarche a été d'investiguer le comportement du gridshell pour comprendre les processus d'endommagement des gridshells. On montre que le flambement conditionne la robustesse des gridshells. En effet, les résultats de l'étude montrent que lorsque le gridshell a été bien dimensionné et que les risques de flambement de la structure sont écartés, la structure se comporte de manière robuste, du fait de sa forte redondance. Finalement, le dernier chapitre traite d'un nouveau modèle de poutre permettant de prendre en compte la torsion dans les poutres de section quelconque. Dans les précédents chapitres, il est souligné que la non prise en compte de la torsion peut-être préjudiciable pour diverses raisons, sous-estimation des contraintes, méconnaissance des efforts de jonctions, erreur sur la géométrie. Dans ce chapitre, le modèle de poutre est un modèle à quatre degrés de liberté, à la manière des travaux de Basile Audoly et Ethan Grinspun. La simulation numérique, à nouveau réalisée à l'aide d'un algorithme de relaxation dynamique, permet d'obtenir les configurations d'équilibre de structures fortement réticulées telles que les gridshells. Une des particularités de ce travail est que le modèle de poutre est développé en continu jusqu'à l'obtention des efforts intérieurs. Le modèle est ensuite discrétisé et implémenté de manière à pouvoir être utilisé. Une sous-étape permet d'ajouter des forces et des moments extérieurs. Pour des poutres de section rectangulaire, les résultats du modèle sont comparés à un logiciel élément fini et donnent de bons résultats en termes de précision et de temps de calcul. Finalement la méthode numérique est appliquée à des structures composées de poutres connectées. La transmission des efforts au niveau des connexions est implémentée. L'excentricité des connexions est également modélisée ce qui permet d'obtenir de précieuses informations sur les efforts transitant au sein des connexions. Grâce à ces travaux, il devient possible d'utiliser la richesse de forme que peuvent offrir les poutres élancées présentant deux inerties en flexion différentes / The structures like gridshells are structures made of a plane regular grid which is elastically deformed and then stiffened in the wished configuration. The composite materials gridshells have been developed and studied for several years at Navier laboratory. The thesis offer a feedback, through a history of Navier realisations. It also precise the points to improve, in numerical simulation or about materials or technological aspects. Then, the thesis explains the new numerical developments that make possible the ultimate analysis of the structure, taking account the ruptures of beams (robustness), and that makes possible the consideration of the torsion in anisotropic beams, that is to say beams with any cross-section. In the first chapter the context of the work is presented. This chapter explains how the Navier laboratory designs and builds gridshells. In particular, the numerical method historically used - the dynamic relaxation method - is presented. The second chapter presents the gridshell realisations of the Navier laboratory. Several prototypes have been built during the past ten years. The two last ones, the Solidays gridshell and the Ephemeral Cathedral of Creteil, have been designed to shelter public. The important choices during design and fabrication are detailed with an accent on technological progresses and feedbacks. The third chapter deals with the behaviour of composite materials gridhsells. The approach was to investigate the behaviour of the gridshell to understand the processes of damage. It is shown that buckling is particularly dangerous for the gridshell. The results of the study shows that when the gridshell has been well designed and in particular if buckling is avoided, the gridshell behave in a robust manner, thanks to its redundancy. Finally the last chapter deals with a new beam model, able to take into account torsion, for beams with any section. In the previous chapters it was underlined that the consideration of torsion aspects was lacking and has various consequences – incorrect estimation of stress, ignorance of forces and moments in connections, imprecision in geometry. In this chapter, the model of beams used is a four degrees of freedom model, similar to the ones presented by Basile Audoly and Ethan Grinspun. The numerical simulation, performed once again thanks to a dynamic relaxation algorithm, is able to provide equilibrium configurations of highly reticulated structures as gridshells. One of the particularity of this work is the fact that the model is a continuous model, only discretized for numerical simulations. The external forces and moments can be implemented. For beams with rectangular cross-section, the results of the model are compared to finite element modelling simulations. The results are satisfying in term of accuracy and computational time. Finally the numerical method is applied to structures made of interconnected beams. The connections are modelled and the efforts through them are provided by the model. This provides important information about how to design the connections. Thanks to these work it become possible to use the large possibility of shapes offered by slender beams whose flexural inertias are different

Cette thèse présente une analyse numérique de l'amortissement des vibrations structurales obtenu par des traitements passifs, actifs et hybrides actifs-passifs. Pour cela, un modèle éléments finis de poutre sandwich dont les couches peuvent être élastiques, piézoélectriques ou viscoelástiques est présenté. Il est validé à travers des comparaisons avec les résultats analytiques, expérimentaux et numériques trouvés dans la littérature, puis, étendu au cas de peaux stratifiées. Ensuite, la représentation de la dépendance en fréquence des propriétés des matériaux viscoelástiques est étudiée en utilisant les modèles Anelastic Displacement Fields (ADF), Golla-Hughes-McTavish (GHM) et Modal Strain Energy (MSE) itératif. Une réduction modale à base complexe est proposée et validée à travers des comparaisons avec les résultats trouvés dans la littérature. Un algorithme itératif est proposé pour trouver le contrôle optimal du type Linear Quadratic Regulator (LQR) respectant le champ électrique maximum applicable aux pastilles piézoélectriques. La comparaison entre les performances d'amortissement des mécanismes d'action piézoélectrique par extension et par cisaillement montre que les derniers sont plus efficaces pour de petites amplitudes et fréquences élevées et pour des structures sandwich à peaux rigides et coeur souple. Trois traitements amortissants hybrides, obtenus en modifiant l'emplacement relatif des couches viscoelástique et piézoélectrique, ont été analysés et comparés. Il est montré que les traitements par revêtement contraint actif (RCA), consistant à remplacer la couche externe élastique par un actionneur piézoélectrique, ne sont efficaces que pour des couches viscoelástiques très minces. Tandis que les traitements par revêtement contraint passif (RCP) associé à un actionneur piézoélectrique collé sur la surface opposée de la structure (RCP/CA) ou entre la couche viscoelástique et la structure (RCPA/CA) sont, généralement, plus efficaces. Cependant, les trois traitements fournissent des systèmes de contrôle efficaces et robustes. L'étude du contrôle de vibrations d'une poutre sandwich à coeur viscoelástique, à l'aide de deux pastilles collées symétriquement sur ses surfaces supérieure et inférieure, en utilisant trois contrôleurs de types LQR, dérivatif et Linear Quadratic Gaussian (LQG) est réalisée. Il est montré que les contrôleurs optimaux LQR et LQG sont plus efficaces que le dérivatif, puisqu'ils sont moins dépendants de la co-localisation des actionneurs et capteurs. Finalement, l'influence de la température d'opération sur la performance de l'amortissement par traitement du type RCA est analysée ; les résultats montrent qu'il est possible d'aboutir à des performances uniformes dans un intervalle de températures.