[pt] Esta pesquisa tem como objetivo o desenvolvimento de uma metodologia com base no método de elementos finitos para o estudo do problema de contato com atrito que surge na interação solo-duto no comportamento de dutos enterrados. O tratamento das restrições de contato e a incorporação da lei do atrito (tipo Coulomb) é feita através do Método da Penalidade, tomando como referência o trabalho de Laursen e Simo (2002), onde as restrições de contato são impostas de maneira aproximada com o uso de parâmetros de penalidade para as forças normal e tangencial no contato. As relações cinemáticas são descritas em termos de uma função diferenciável da distancia entre os corpos (gap). Para a discretização são empregados elementos hexaedricos de 8 nós com uma formulação híbrida - Enhanced Assumed Strain (EAS) e os efeitos de comportamento não-linear dos materiais envolvidos são considerados na presença de grandes deslocamentos e grandes deformações. A teoria da plasticidade é utilizada para modelar a natureza não-linear das relações constitutivas do duto. Aplicações considerando o problema de contato com atrito que surge na interação solo-duto são apresentadas. / [en] This research aims the development of a methodology based on the finite element method for 3D frictional contact problems such as the frictional contact problem that arises from the soil-pipe interaction of buried pipelines. The treatment of the contact restrictions and the incorporation of the friction law of the Coulomb type are carried out through a penalty method, where the contact restrictions are imposed in an approximated manner using penalty parameters for both normal and tangential forces. The cinematic relations are established in terms of the diferential funtion of the gap between bodies. Hexahedral eight-node elements are employed based on the Enhanced Assumed Strain (EAS) concept and the effects of the non-linear behavior of the materials are considered in presence of large displacements and large deformations. The theory of plasticity is used to model the non-linear nature of the constitutive relations of the pipe. Applications are presented considering the frictional contact problem that arises on the interaction surfaces of a buried structure such as an oil pipeline.

Este trabalho descreve um modelo matemático para simulação da laringe humana durante a fonação. O objetivo foi produzir uma técnica computacional de grande escala de processamento para capturar os fenômenos fisiológicos que ocorrem na laringe durante a vocalização e servir de base para estudos mais aprofundados sobre esta importante estrutura do corpo humano. Usando o método dos elementos finitos como base para discretizar as equações dos tecidos musculares da laringe e das equações de Navier-Stokes, e um modelo de descrição da colisão entre as pregas vocais, o sinal glotal foi obtido a partir de diferentes geometrias de laringes com diferentes propriedades viscoelásticas. Os resultados confirmaram a teoria mioelástica-aerodinâmica que descreve a dinâmica da fonação, reproduzindo inclusive fenômenos fisiológicos que os modelos existentes são incapazes de simular. Estudos adicionais foram feitos para verificar a viabilidade do modelo para simular algumas doenças que danificam a laringe. / This work describes a mathematical model to simulate the human larynx during a phonation. The objective was to produce a large-scale computational technique to capture several physiological phenomena that take place on the larynx during the vocalization and to assist further studies about this important structure of the human body. Using the finite element methods as the way to discretize the muscle tissue equations of the larynx and the Navier-Stokes equations and a model to describe the collision between both vocal folds, the glottal signal for different larynx geometries with different viscoelastic properties was obtained. The results confirmed the myoelastic-aerodynamic theory which describes the dynamic of the phonation, also reproducing physiologic phenomena that current models are unable to simulate. Additional studies were conducted to confirm the feasibility of the model to simulate some diseases that affect the larynx.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-23T16:00:02Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 9090532 bytes, checksum: d4fefb1d97e9c6d585d5d18a33abf752 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T16:00:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 9090532 bytes, checksum: d4fefb1d97e9c6d585d5d18a33abf752 (MD5) Previous issue date: 2016-11-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we study controllability results, asymptotic behavior and inverse problem related to some problems of the theory of partial di erential equations. Two particular systems are the focus of the study: the Mindin-Timoshenko system, describing the vibrational motion of a plate or a beam, and the phase eld system describing the temperature and phase of a medium having two distinct physical states. The rst chapter is devoted to the study of the 1-D Mindlin-Timoshenko system with discontinuous coe cient. A Carleman inequality is obtained under the assumption of monotonicity on the beam speed. Subsequently, two applications are provided: the controllability of the control system acting on the boundary and Lipschitzian stability of the inverse problem of recovering a potential from a single measurement of the solution. In the second chapter we consider a contact problem characterized by the behavior of a two-dimensional plate whose board makes contact with a rigid obstacle. The formulation of this problem is presented by the 2-D Mindlin-Timoshenko system with boundary conditions and suitable damping terms. Concerning such system, is proved via penalty techniques, the existence of solution and that the system energy has exponential decay when the time approaches in nity. In the third chapter, the study is aimed at a nonlinear phase- eld system de ned in a real open interval. Here we present some controllability results when a single control acts, by means of Dirichlet conditions, on the temperature equation of the system on one of the endpoints of the interval. To prove the results is used the method of moments, plus a spectral study of operators associated to the system and xed point theory to deal with the nonlinearity. / Nesta tese estudamos resultados de controlabilidade, comportamento assintótico e problema inverso relacionados a alguns problemas da teoria de equações diferenciais parciais. Dois sistemas particulares são foco do estudo: o sistema de Mindin-Timoshenko, que descreve o movimento vibratório de uma placa ou viga, e o sistema de campo de fases que descreve a temperatura e a fase de um meio onde ocorrem dois estados físicos distintos. O primeiro capítulo é dedicado ao estudo do sistema de Mindlin-Timoshenko 1-D com coe ciente descontínuos. Uma desigualdade de Carleman é obtida sob a hipótese de monotonicidade sobre velocidade da viga. Posteriormente, são fornecidas duas aplicações: a controlabilidade do sistema com controles agindo na fronteira e a estabilidade Lipschitziana do problema inverso de recuperar um potencial através de uma única informação obtida sobre a solução. No segundo capítulo consideramos um problema de contato caracterizado pelo comportamento de uma placa bidimensional cujo bordo faz contato com um obstáculo rígido. A formulação deste problema é apresentada pelo sistema de Mindlin-Timoshenko 2-D com condi ções de fronteira e termos de amortecimento (damping) adequados. Sobre tal sistema, é provada, através de técnicas de penalização, a existência de solução e, posteriormente, que sua energia possui decaimento exponencial quando o tempo tende ao in nito. No terceiro capítulo o estudo é voltado a um sistema de campo de fases não-linear de nido em um intervalo aberto real. Neste espaço apresentamos alguns resultados de controlabilidade quando um único controle age, sob condições de Dirichlet, na equação da temperatura em um dos bordos do intervalo. Para provar os resultados é utilizado o método dos momentos, além de uma estudo espectral de operadores associados ao sistema e teoria de ponto xo para lidar com a não-linearidade.

Este trabalho descreve um modelo matemático para simulação da laringe humana durante a fonação. O objetivo foi produzir uma técnica computacional de grande escala de processamento para capturar os fenômenos fisiológicos que ocorrem na laringe durante a vocalização e servir de base para estudos mais aprofundados sobre esta importante estrutura do corpo humano. Usando o método dos elementos finitos como base para discretizar as equações dos tecidos musculares da laringe e das equações de Navier-Stokes, e um modelo de descrição da colisão entre as pregas vocais, o sinal glotal foi obtido a partir de diferentes geometrias de laringes com diferentes propriedades viscoelásticas. Os resultados confirmaram a teoria mioelástica-aerodinâmica que descreve a dinâmica da fonação, reproduzindo inclusive fenômenos fisiológicos que os modelos existentes são incapazes de simular. Estudos adicionais foram feitos para verificar a viabilidade do modelo para simular algumas doenças que danificam a laringe. / This work describes a mathematical model to simulate the human larynx during a phonation. The objective was to produce a large-scale computational technique to capture several physiological phenomena that take place on the larynx during the vocalization and to assist further studies about this important structure of the human body. Using the finite element methods as the way to discretize the muscle tissue equations of the larynx and the Navier-Stokes equations and a model to describe the collision between both vocal folds, the glottal signal for different larynx geometries with different viscoelastic properties was obtained. The results confirmed the myoelastic-aerodynamic theory which describes the dynamic of the phonation, also reproducing physiologic phenomena that current models are unable to simulate. Additional studies were conducted to confirm the feasibility of the model to simulate some diseases that affect the larynx.