Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'adaptation de l'algorithmique aux architectures parallèles. Les plateformes hautes performances actuelles disposent de plusieurs niveaux de parallélisme et requièrent un travail considérable pour en tirer parti. Les superordinateurs possèdent de plus en plus d'unités de calcul et sont de plus en plus hétérogènes et hiérarchiques, ce qui complexifie d'autant plus leur utilisation.Nous nous sommes intéressés ici à plusieurs aspects permettant de tirer parti des architectures parallèles modernes. Tout au long de cette thèse, plusieurs problèmes de natures différentes sont abordés, de manière plus théorique ou plus pratique selon le cadre et l'échelle des plateformes parallèles envisagées.Nous avons travaillé sur la modélisation de problèmes dans le but d'adapter leur formulation à des solveurs existants ou des méthodes de résolution existantes, en particulier dans le cadre du problème de la factorisation en nombres premiers modélisé et résolu à l'aide d'outils de programmation linéaire en nombres entiers.La contribution la plus importante de cette thèse correspond à la conception d'algorithmes pensés dès le départ pour être performants sur les architectures modernes (processeurs multi-coeurs, Cell, GPU). Deux algorithmes pour résoudre le problème du compressive sensing ont été conçus dans ce cadre : le premier repose sur la programmation linéaire et permet d'obtenir une solution exacte, alors que le second utilise des méthodes de programmation convexe et permet d'obtenir une solution approchée.Nous avons aussi utilisé une bibliothèque de parallélisation de haut niveau utilisant le modèle BSP dans le cadre de la vérification de modèles pour implémenter de manière parallèle un algorithme existant. A partir d'une unique implémentation, cet outil rend possible l'utilisation de l'algorithme sur des plateformes disposant de différents niveaux de parallélisme, tout en ayant des performances de premier ordre sur chacune d'entre elles. En l'occurrence, la plateforme de plus grande échelle considérée ici est le cluster de machines multiprocesseurs multi-coeurs. De plus, dans le cadre très particulier du processeur Cell, une implémentation a été réécrite à partir de zéro pour tirer parti de celle-ci. / In this thesis, we are interested in adapting algorithms to parallel architectures. Current high performance platforms have several levels of parallelism and require a significant amount of work to make the most of them. Supercomputers possess more and more computational units and are more and more heterogeneous and hierarchical, which make their use very difficult.We take an interest in several aspects which enable to benefit from modern parallel architectures. Throughout this thesis, several problems with different natures are tackled, more theoretically or more practically according to the context and the scale of the considered parallel platforms.We have worked on modeling problems in order to adapt their formulation to existing solvers or resolution methods, in particular in the context of integer factorization problem modeled and solved with integer programming tools.The main contribution of this thesis corresponds to the design of algorithms thought from the beginning to be efficient when running on modern architectures (multi-core processors, Cell, GPU). Two algorithms which solve the compressive sensing problem have been designed in this context: the first one uses linear programming and enables to find an exact solution, whereas the second one uses convex programming and enables to find an approximate solution.We have also used a high-level parallelization library which uses the BSP model in the context of model checking to implement in parallel an existing algorithm. From a unique implementation, this tool enables the use of the algorithm on platforms with different levels of parallelism, while obtaining cutting edge performance for each of them. In our case, the largest-scale platform that we considered is the cluster of multi-core multiprocessors. More, in the context of the very particular Cell processor, an implementation has been written from scratch to take benefit from it.

Ce manuscrit aborde des problèmes d’ordonnancement et de transport avec une modélisation explicite du transport. De tels problèmes se modélisent communément sous forme de graphes qui sont évalués afin d’obtenir les dates de début des opérations.Les évaluations classiques des graphes sont effectuées au moyen d’algorithmes de plus long chemin permettant d’obtenir une solution semi-active, où toutes les dates des opérations sont au plus tôt. Néanmoins, ces évaluations permettent généralement de ne prendre en compte que des critères de temps ou de distance à minimiser. Les travaux présentés dans ce manuscrit proposent de tenir compte de critères de qualité de service dans la fonction objectif. Cette prise en considération nécessite de nouvelles fonctions d’évaluation du graphe afin d’obtenir des solutions non nécessairement semi-actives permettant de maximiser la qualité de service. En effet, une solution semi-active propose rarement une qualité de service optimale. Les critères de qualité de service adoptés portent sur les ordonnancements et sur le transport.Trois problèmes intégrés sont successivement traités. Le premier problème est un problème de Job-shop avec transport et qualité de service, appelé Job-shop Scheduling Problem with Routing (JSPR). Des pièces, définies par une succession d’opérations, sont à fabriquer sur différentes machines, et entre deux opérations, la pièce doit être transportée de machine en machine. Le critère de qualité de service dans ce problème est dépendant des délais entre, d’une part les différentes opérations sur les machines, et d’autre part entre les différentes opérations de transport. Les gammes opératoires et les opérations de transport sont dépendantes les unes des autres.Le second problème est un problème de Workforce Scheduling and Routing Problem (WSRP), assimilable à un problème de planification de visites à domicile par un ensemble d’employés, et où le transport est pris en compte. Pour ce problème, le critère de qualité de service dépend des dates de début des visites. Les tournées sont indépendantes les unes des autres.Le troisième problème est le Generalised Workforce Scheduling and Routing Problem (GWSRP), qui prend en compte des contraintes de coordination entre les employés. Les tournées de ces derniers sont dépendantes les unes des autres. Elles nécessitent d’être toutes considérées simultanément pour évaluer les dates des visites respectant les contraintes de coordination et maximisant la qualité de service.Pour chaque problème, une nouvelle fonction d’évaluation est proposée. Pour le JSPR, cette fonction est basée sur l’algorithme de (Cordeau and Laporte, 2003) qui est initialement prévu pour le Dial-A-Ride Problem, ainsi que sur l’insertion de time-lags dans le graphe disjonctif du JSPR. Cette évaluation est incluse dans une métaheuristique. Pour le WSRP, la fonction d’évaluation est basée sur un algorithme de calcul du plus court chemin avec un algorithme de type programmation dynamique à labels. Elle est généralisée pour être utilisée dans une génération de colonnes. Et enfin, pour le GWSRP, l’évaluation est effectuée par un modèle PPC qui combiné à une génération de colonnes définissent tous deux un schéma d’optimisation global. / This manuscript addresses scheduling and transport problems where the transport is explicitly taken into account. Such problems are commonly modelled by graphs that are evaluated to obtain the starting times of operations.Classic graph evaluations are performed using longer path algorithms to obtain a semi-active solution, where all operations are left shifted. Nevertheless, these evaluations generally allow only time or distance criteria to be taken into account. The work presented in this thesis propose to take the quality of service criteria into account in the objective function. These considerations require new graph evaluation functions in order to obtain non-semi-active solutions that maximise the quality of service. Indeed, a semi-active solution rarely offers maximum quality of service. Three integrated problems are successively addressed. The first problem is a Job-shop Scheduling Problem with transport and quality of service, referred to as Job-shop Scheduling Problem with Routing (JSPR). Jobs, defined by a succession of operations, are to be performed on different machines, and between two operations, the job must be transported from a machine to another machine. The quality of service criterion in this problem depends on the delay between, on the one hand, the different operations belonging to the same job, and on the other hand, between the different transport operations. Machine-operations and transport-operations are dependent.The second problem is a Workforce Scheduling and Routing Problem (WSRP), which is similar to a problem of planning home services by a set of employees, and where transport is taken into account. For this problem, the quality of service criterion depends on the starting times of the visits. The trips of employees are independent.The third problem is the Generalised Workforce Scheduling and Routing Problem (GWSRP), which takes coordination constraints between employees into account. The trips are dependent on each other. The evaluation function of the starting times must consider simultaneously all trips in order to respect all coordination constraints and to maximise the service quality.For each problem, a new evaluation function is proposed. For the JSPR, this function is based on the algorithm of (Cordeau and Laporte, 2003) which is introduced first for the Dial-A-Ride Problem. The evaluation function, for the JSPR, is based on the insertion of time-lags in the disjunctive graph. This evaluation is included in a metaheuristic. For the WSRP, the evaluation function is based on the dynamic labelling algorithm used for an Elementary Shortest Path Problem With Resource Constraints. This function is generalised in order to be included in a column generation scheme. Finally, for the GWSRP, the evaluation is performed by a PPC model combined with a generation of columns and both define an overall optimisation scheme.

La conception des procédés industriels doit s'adapter à la raréfaction des ressources naturelles à bas prix et au durcissement des réglementations visant à limiter leur impact environnemental. Ainsi, pour améliorer leur rentabilité économique et leur soutenabilité, leurs effluents doivent être considérés comme des ressources potentielles de matière et d'énergie qui peuvent être valorisées localement ou à un plus grande échelle en les partageant avec d'autres industries voisines en formant un écoparc industriel.Cette thèse présente une nouvelle approche systémique et systématique pour concevoir des réseaux de valorisation d'énergie et de matière optimisés simultanément. Trois modèles linéaires de complexité croissante ont été développés pour concevoir ces réseaux à l'échelle locale. Le premier modèle (M1) détermine la consommation minimale nécessaire de ressources fraîches. Le second modèle (M2) introduit une nouvelle superstructure permettant l'optimisation simultanée des besoins énergétiques et matière pour atteindre le minimum de coûts de fonctionnement. Le troisième modèle (M3) conçoit les réseaux optimaux d'allocation de matière et d'échangeurs de chaleur simultanément. Sa fonction objective est le coût total annualisé incluant les coûts d'investissement et de fonctionnement.L'utilisation des unités de régénération est rendu possible dans la structure des trois modèles précédents. Tous les types d'unités peuvent être représentés par un modèle simple avec des paramètres génériques utilisant des objets déjà définis dans la formulation du modèle M3.Finalement, l'application du modèle M3 est étendue à la conception d'écoparcs industriels grâce à de nouvelles notions (sites, clusters, réseaux intermédiaires de matière et de chaleur), obtenant ainsi un nouveau modèle M4. Ce modèle inclut dans sa fonction objective les coûts d'investissements des réseaux liés à leur topologie.Des cas d'études issus de la littérature sont utilisés pour valider la pertinence et les performances des modèles présentés. / The design of industrial processes needs to be adapted as cheap natural resources are scarcer and environmental standards are more stringent to limit their environmental footprints. In order to improve their cost-effectiveness as well as their sustainability, industrial effluents must considered as potential heat and mass resources whether they are recycled locally or at a larger scale by sharing them with other industrial companies; thus forming an eco-industrial park (EIP).This thesis presents a new systemic and systematic approach to design optimal mass allocation and heat exchanger networks simultaneously. Three linear models of incremental complexity have been developed to design optimal recovery networks at a local scale. The first linear model (M1) looks for the necessary minimum fresh resource consumption. The second linear model (M2) presents a new superstructure that allows optimizing mass and heat requirements simultaneously, targeting the minimum annual operating costs. The third linear model (M3) allows designing optimal mass allocation and heat exchanger networks simultaneously. Its objective function is the total annualized cost considering operating and capital costs.The opportunity to use regeneration units is added to the structure of the three previous models. Any type of these units can be represented by a simple model with the generic parameters based on objects already existing in the previous models formulations.Finally, a M3 model applicability is extended to the design of collaborative eco-industrial parks with additional concepts (sites, clusters, indirect heat and mass networks) to obtain a new M4 model. In this model, the capital costs related to the topology of the networks are taken into account in the objective function.The relevance and performances of the proposed models are validated with several case studies taken from the literature.

La 1ere partie de ce travail traite l'optimisation des tournées sous forme d'un problème d'optimisation nommé Le problème de Voyageur de Commerce. Dans cette partie nous nous intéressons à faire une riche présentation du problème de Voyageur de Commerce, ses variantes, puis nous proposons une stratégie de génération de contrainte pour la résolution du TSP. Ensuite on traite sa version stochastique : le problème de Voyageur de commerce Probabiliste. Nous proposons une formulation mathématique du PTSP et nous présentons des résultats numériques obtenus par résolution exacte pour une série d'instances de petite taille. Dans la seconde partie, nous proposons une méthode d'approximation générale permettant d'approcher différents type de données, d'abord nous traitons l'approximation d'un signal de vent (cas simple, ID), ensuite l'approximation d'un champ de vecteurs avec prise en compte de la topographie qui constitue la principale contribution de cette partie. / The first part of this work deals with route optimization in the form of an optimization problem named The Traveler's Business Problem. In this part we are interested to make a rich presentation of the problem of Traveler Commerce, its variants, then we propose a strategy of constraint generation for the resolution of the TSP. Then we treat its stochastic version : the probabilistic business traveler problem. We propose a mathematical formulation of the PTSP and we present numerical results obtained by exact resolution for a series of small instances. In the second part, we propose a method of general approximation to approximate different type of data, first we treat the approximation of a wind signal (simple case, 1D), then the approximation of a vector field taking into account the topography which is the main contribution of this part.

Dans un graphe non orienté, le Problème de Coloration de Graphe (PCG) consiste à assigner à chaque sommet du graphe une couleur de telle sorte qu'aucune paire de sommets adjacents n'aient la même couleur et le nombre total de couleurs est minimisé. DSATUR est un algorithme exact efficace pour résoudre le PCG. Un de ses défauts est qu'une borne inférieure est calculée une seule fois au noeud racine de l'algorithme de branchement, et n'est jamais mise à jour. Notre nouvelle version de DSATUR surpasse l'état de l'art pour un ensemble d'instances aléatoires à haute densité, augmentant significativement la taille des instances résolues. Nous étudions trois formulations PLNE pour le Problème de la Somme Chromatique Minimale (PSCM). Chaque couleur est représentée par un entier naturel. Le PSCM cherche à minimiser la somme des cardinalités des sous-ensembles des sommets recevant la même couleur, pondérés par l'entier correspondant à la couleur, de telle sorte que toute paire de sommets adjacents reçoive des couleurs différentes. Nous nous concentrons sur l'étude d'une formulation étendue et proposons un algorithme de Branch-and-Price. / Given an undirected graph, the Vertex Coloring Problem (VCP) consists of assigning a color to each vertex of the graph such that two adjacent vertices do not share the same color and the total number of colors is minimized. DSATUR is an effective exact algorithm for the VCP. We introduce new lower bounding techniques enabling the computing of a lower bound at each node of the branching scheme. Our new DSATUR outperforms the state of the art for random VCP instances with high density, significantly increasing the size of solvable instances. Similar results can be achieved for a subset of high density DIMACS instances. We study three ILP formulations for the Minimum Sum Coloring Problem (MSCP). The problem is an extension of the classical Vertex Coloring Problem in which each color is represented by a positive natural number. The MSCP asks to minimize the sum of the cardinality of subsets of vertices receiving the same color, weighted by the index of the color, while ensuring that vertices linked by an edge receive different colors. We focus on studying an extended formulation and devise a complete Branch-and-Price algorithm.

La tomographie est un ensemble de techniques visant à reconstruirel’intérieur d’un objet sans toucher l’objet lui même comme dans le casd’un scanner. Les principes théoriques de la tomographie ont été énoncéspar Radon en 1917. On peut assimiler l’objet à reconstruire à une image,matrice, etc.Le problème de reconstruction tomographique consiste à estimer l’objet àpartir d’un ensemble de projections obtenues par mesures expérimentalesautour de l’objet à reconstruire. La tomographie discrète étudie le cas où lenombre de projections est limité et l’objet est défini de façon discrète. Leschamps d’applications de la tomographie discrète sont nombreux et variés.Citons par exemple les applications de type non destructif comme l’imageriemédicale. Il existe d’autres applications de la tomographie discrète, commeles problèmes d’emplois du temps.La tomographie discrète peut être considérée comme un problème d’optimisationcombinatoire car le domaine de reconstruction est discret et le nombrede projections est fini. La programmation mathématique en nombres entiersconstitue un outil pour traiter les problèmes d’optimisation combinatoire.L’objectif de cette thèse est d’étudier et d’utiliser les techniques d’optimisationcombinatoire pour résoudre les problèmes de tomographie. / The tomographic imaging problem deals with reconstructing an objectfrom a data called a projections and collected by illuminating the objectfrom many different directions. A projection means the information derivedfrom the transmitted energies, when an object is illuminated from a particularangle. The solution to the problem of how to reconstruct an object fromits projections dates to 1917 by Radon. The tomographic reconstructingis applicable in many interesting contexts such as nondestructive testing,image processing, electron microscopy, data security, industrial tomographyand material sciences.Discete tomography (DT) deals with the reconstruction of discret objectfrom limited number of projections. The projections are the sums along fewangles of the object to be reconstruct. One of the main problems in DTis the reconstruction of binary matrices from two projections. In general,the reconstruction of binary matrices from a small number of projections isundetermined and the number of solutions can be very large. Moreover, theprojections data and the prior knowledge about the object to reconstructare not sufficient to determine a unique solution. So DT is usually reducedto an optimization problem to select the best solution in a certain sense.In this thesis, we deal with the tomographic reconstruction of binaryand colored images. In particular, research objectives are to derive thecombinatorial optimization techniques in discrete tomography problems.

L’optimisation multi-objectif concerne la résolution de problèmes pour lesquels plusieurs objectifs (ou critères) contradictoires sont pris en compte. Contrairement aux problèmes d’optimisation ayant un seul objectif, un problème multi-objectif ne possède pas une valeur optimale unique mais plutôt un ensemble de points appelés “ensemble non dominé”. Les bornes inférieures et supérieures d’un problème multi-objectif peuvent être également décrites par des ensembles. Dans la pratique, les variables utilisées en optimisation multi-objectif représentent souvent des objets non fractionnables et on parle alors de problèmes multi-objectif en nombres entiers. Afin d’obtenir de meilleures bornes qui peuvent être utilisées dans la conception de méthodes exactes, certains problèmes sont formulés avec un nombre exponentiel de variables de décision et ces problèmes sont résolus par la méthode de génération de colonnes. Les travaux de cette thèse visent à contribuer à l’étude de l’utilisation de la génération de colonnes en programmation linéaires en nombres entiers multi-objectif. Pour cela nous étudions un problème de tournées de véhicules bi-objectif qui peut être considéré comme une généralisation de plusieurs autres problèmes de tournées de véhicules. Nous proposons des formulations mathématiques pour ce problème et des techniques pour accélérer le calcul des bornes inférieures par génération de colonnes. Les sous-problèmes qui doivent être résolus pour le calcul des bornes inférieures ont une structure similaire. Nous exploitons cette caractéristique pour traiter simultanément certains sous-problèmes plutôt qu’indépendamment / Multi-objective optimization deals with finding solutions to problems for which several objectives (or criteria) are considered. Unlike in single objective optimization, the optimal value of a multi-objective problem is a set of points called “the non dominated set”. Lowerand upper bounds of a multi-objective problem can also be described using sets. For most practical problems, the variables considered in multi-objective optimization represent non fractionable items and thus we talk of multi-objective integer programs. In order to obtain good lower and upper bounds that can be used in the design of exact methods, some problems are usually formulated with an exponential number of decision variables and these problems are solved by column generation. The work of this thesis seeks to contribute to the study of the use of column generation in multi-objective integer linear programming. We do this by studying a bi-objective vehicle routing problem which may be seen as a generalization of several other vehicle routing problems. We propose mathematical formulations for this problem and also find ways to quickly compute lower bounds by column generation. Since the subproblems solved when computing lower bounds have similar structures, we propose intelligent ways of treating some of these subproblems simultaneously rather than independently

Le fonctionnement optimal d'un système de réservoirs est un processus décisionnel complexe impliquant, entre autres, l'identication d'un compromis temporel concernant l'utilisation de l'eau : la dernière unité d'eau doit-elle être conservée ou plutôt utilisée pour un usage immédiat? La variabilité des apports hydrologiques complique encore davantage ce processus décisionnel puisque la recherche de ce compromis doit être effectuée sans une connaissance parfaite des conditions futures. De manière générale, l'équilibre optimal entre les utilisations immédiates et futures de l'eau nécessite l'intégration de règles de gestion à court et à long terme. Si les règles à court terme conduisent à des décisions à courte vue, les stratégies opérationnelles à long terme ne sont pas appropriées pour gérer des événements à court terme tels que les inondations. Nous proposons un cadre de modélisation basé sur l'approche de décomposition temporelle (DT) : Les stratégies à moyen/long terme sont tout d'abord déterminées puis utilisées comme limites pour l'optimisation des stratégies à court terme. Le modèle d'optimisation à moyen terme capture la persistance temporelle trouvée dans le processus des apports hydrologiques hebdomadaires, alors que les prévisions hydrologiques d'ensemble (PHE) sont utilisées pour piloter le modèle à court terme sur un pas de temps journalier. Plus spécifiquement, la programmation dynamique stochastique duale (SDDP) génère les fonctions des bénéces de valeur hebdomadaires qui sont ensuite imposées à un modèle de programmation linéaire implémenté sur chaque membre des PHE de 14 jours. Ce cadre de modélisation est mis en oeuvre selon un mode de gestion en horizon roulant sur une cascade de centrales hydroélectriques dans le bassin de la rivière Gatineau dans la province du Québec au Canada. À l'aide de ce cadre de modélisation, nous analysons la relation entre la valeur économique et les caractéristiques statistiques des PHE. Les résultats montrent que l'énergie générée par le système hydroélectrique augmente avec la précision et la résolution de la prévision, mais que la relation n'est pas univoque. En effet, d'autres facteurs semblent contribuer à l'utilité de la prévision / The optimal operation of a system of reservoirs is a complex decision-making problem involving, among others, the identification of a temporal trade-offs regarding the use of water. Should the last unit of water be kept in storage or rather be released for use downstream? The variability of natural inflows further complicates this decision-making problem: at any given point in space and time, this trade-off must be made without a perfect knowledge of future reservoir in flows. Generally speaking, the optimal balance between immediate and future uses of water requires the integration of short- and long-term policies. If short-term policies lead to shortsighted decisions, long-term operational strategies are not appropriate to handle short-term events such as floods. We propose a modeling framework based on the time decomposition (TD) approach: mid/long-term policies are determined first and then used as boundary conditions for the optimization of short-term policies. The mid-term optimization model captures the temporal persistence found in the weekly streamflow process whereas Ensemble Streamflow Forecasts (ESF) are used to drive the short-term model on a daily time step. More specifically, a Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP) generates the weekly benefit-to-go functions that are then imposed to a linear programming model implemented on each 14-days member of the ESF. This modelling framework is implemented in a rolling-horizon mode on a cascade of hydropower stations in the Gatineau River basin, Quebec, Canada. Using this modelling framework, we analyze the relationship between the economic value of different sets of short-term hydrologic forecasts. The results show that the energy generated by the hydropower system increases with the forecast's accuracy and resolution but that the relationship is not univocal; other factors seem to contribute to the forecast's utility.

Sont étudiés: 1) l'algorithme s.g.g.p. Pour la résolution d'un programme linéaire général; 2) la méthode de pivotage de Lemke, la methode du gradient conjugue conditionnel et la methode de l'inverse partiel pour la résolution des programmes quadratiques convexes; 3) les méthodes d'approximation extérieure et les méthodes de coupes planes et les méthodes de région de confiance pour l'optimisation non convexe.

Afin de répondre à la problématique de la régulation multi-objectif et multi-mode des carrefours à feux, nous proposons trois modèles de programmation linéaire mixte en nombres entiers constituant les moteurs d'un système de régulation pleinement adaptatif, ainsi que deux procédures interactives d'optimisation multi-objectif permettant d'adapter itérativement une “politique de régulation” à la situation de trafic. Les critères pris en compte, tous à minimiser, sont le temps d'attente et le nombre d'arrêts des véhicules particuliers, et un critère dédié aux transports en commun permettant de fixer un temps d'attente souhaité pour chaque bus. Des expérimentations ont montré qu'un des trois modèles, dit hybride, se démarque positivement des deux autres. Ce modèle a alors été mis en œuvre avec une des deux procédures interactives, permettant de contrôler un trafic simulé sur une période d'une heure dans différents scénarios types, et comparé à un système de régulation semi-adaptatif. / In order to answer the multi-objective and multi-mode adaptive traffic control problem, we propose three models of mixed integer linear programming, usable with two multi-objective optimization interactive methods, allowing to adapt a “traffic control policy” iteratively to the current traffic situation. The considered criteria, all of them to be minimized, are the total waiting time and the number of stops for private vehicles and a criterion dedicated to public transports allowing to set a target waiting time for every bus. Experiments showed that one of the three models, called hybrid model, distinguishes itself positively from the others. This model was implemented with one of the two interactive methods, allowing to control a traffic simulated over one hour in different scenarios, and was compared to a semi-adaptive traffic control system.