Dans cette thèse, nous nous intéressons aux problèmes d'optimisation dans les réseaux de télécommunication. Un premier objectif consiste à identifier les problèmes spécifiques aux réseaux optiques et satellitaires, et à présenter des contributions pour l'optimisation des ressources de ces réseaux. Le second objectif est de présenter une contribution logicielle pour la conception et l'optimisation de réseaux.<br /><br />La première partie débute par la présentation des réseaux optiques WDM. Nous abordons ensuite les modèles pour les réseaux optiques et satellitaires et proposons des méthodes algorithmiques nouvelles pour optimiser l'allocation des ressources de ces réseaux. Nous traitons ainsi le problème du routage, du groupage et de la protection des réseaux WDM successivement dans trois chapitres puis nous nous intéressons à un algorithme dédié à l'allocation de fréquences dans les réseaux satellitaires. Enfin, pour chaque problème, nous présentons des résultats expérimentaux sur des instances de réseaux réels.<br /><br />La deuxième partie de cette thèse présente les développements logiciels qui ont été entrepris. Le premier chapitre présente le logiciel Porto dédié à la résolution de problèmes de routage, groupage et protection dans des réseaux optiques utilisant trois niveaux de brassage. Dans un second chapitre nous présentons le logiciel Mascopt, une bibliothèque d'optimisation pour le domaine des graphes et des réseaux qui a servi notamment à réaliser les expérimentations présentées dans la première partie.

Cette thèse a pour but l'étude de la stabilité asymptotique locale des systèmes linéaires à temps discret dont les commandes sont soumises à des saturations. L'étude est développée à partir de deux représentations du système saturé en boucle fermée : par régions de saturation et par modèle polytopique. L'analyse de la stabilité du système saturé en boucle fermée ainsi que la synthèse de la loi de commande saturante avec l'objectif de garantir la stabilité d'un domaine d'états admissibles, sont basées sur le concept d'ensembles contractifs. Dans ce contexte, des résultats sont obtenus en considérant deux approches distinctes. La première approche considère des ensembles polyédraux. Des conditions pour la contractivité des trajectoires du système en boucle fermée dans un polyèdre sont étudiées : d'une part, des conditions nécessaires et suffisantes sont établies à partir de la représentation par régions de saturation et, d'autre part, des conditions suffisantes sont obtenues à partir de la représentation par modèle polytopique. Ces conditions permettent de formuler des algorithmes, basés sur des schémas de programmation linéaire, ayant pour objectif la détermination de régions polyédrales où la stabilité asymptotique locale du système en boucle fermée est garantie même si la commande sature. La deuxième approche considère des ensembles ellipsoïdaux et la représentation polytopique du système saturé. Des conditions suffisantes pour la contractivité d'ellipsoïdes par rapport au système saturé sont établies sous la forme d'inégalités matricielles linéaires (LMIs). A partir de ces conditions, un algorithme basé sur des schémas d'optimisation convexe est proposé pour la détermination d'approximations de la région d'attraction de l'origine à travers des ellipsoïdes contractifs. D'autre part, pour un ensemble donné de conditions initiales X0, des conditions sont formulées, également sous la forme de L MIs, pour permettre la détermination d'une loi de commande saturante garantissant la stabilité asymptotique vers l'origine de toutes les trajectoires initialisées dans X0.

Cette thèse porte sur la modélisation et l'apprentissage automatique des préférences, dans le contexte industriel de l'impression en grand format. En particulier, nous nous intéressons à l'automatisation de la configuration d'impression. De par la palette des comportements possibles, cette fonctionnalité n'est triviale, ni à concevoir, ni à utiliser. Nous proposons une nouvelle approche pour en améliorer les deux aspect complémentaires : évolutivité et utilisabilité. Notre réalisation principale est un système de recommandation adaptatif, basé sur trois contributions originales : une modélisation de la configuration d'impression grand format à partir d'un modèle de préférence, sous la forme de problèmes d'optimisation sous contraintes, un modèle des préférences de l'imprimeur, sous la forme de fonctions d'utilité additive linéaires par morceaux, basée sur une famille d'attributs adaptée, un algorithme d'apprentissage automatique d'ordonnancements à partir de données comparatives. Basé sur l'algorithme rankSVM (noyau linéaire), notre méthode d'apprentissage permet d'adapter la complexité de l'espace de description des données, tout en conservant la linéarité

La tomographie est un ensemble de techniques visant à reconstruirel'intérieur d'un objet sans toucher l'objet lui même comme dans le casd'un scanner. Les principes théoriques de la tomographie ont été énoncéspar Radon en 1917. On peut assimiler l'objet à reconstruire à une image,matrice, etc.Le problème de reconstruction tomographique consiste à estimer l'objet àpartir d'un ensemble de projections obtenues par mesures expérimentalesautour de l'objet à reconstruire. La tomographie discrète étudie le cas où lenombre de projections est limité et l'objet est défini de façon discrète. Leschamps d'applications de la tomographie discrète sont nombreux et variés.Citons par exemple les applications de type non destructif comme l'imageriemédicale. Il existe d'autres applications de la tomographie discrète, commeles problèmes d'emplois du temps.La tomographie discrète peut être considérée comme un problème d'optimisationcombinatoire car le domaine de reconstruction est discret et le nombrede projections est fini. La programmation mathématique en nombres entiersconstitue un outil pour traiter les problèmes d'optimisation combinatoire.L'objectif de cette thèse est d'étudier et d'utiliser les techniques d'optimisationcombinatoire pour résoudre les problèmes de tomographie.

Le Network Calculus est une théorie visant à calculer des bornes pire-cas sur les performances des réseaux de communication. Le réseau est modélisé par un graphe orienté où les noeuds représentent des serveurs, et les flux traversant le réseau doivent suivre les arcs. S'ajoutent à cela des contraintes sur les courbes de trafic (la quantité de données passées par un point depuis la mise en route du réseau) et sur les courbes de service (la quantité de travail fournie par chaque serveur). Pour borner les performances pire-cas, comme la charge en différents points ou les délais de bout en bout, ces enveloppes sont combinées à l'aide d'opérateurs issus notamment des algèbres tropicales : min, +, convolution-(min, +)... Cette thèse est centrée sur l'algorithmique du Network Calculus, à savoir comment rendre effectif ce formalisme. Ce travail nous a amené d'abord à comparer les variations présentes dans la littérature sur les modèles utilisés, révélant des équivalences d'expressivité comme entre le Real-Time Calculus et le Network Calculus. Dans un deuxième temps, nous avons proposé un nouvel opérateur (min, +) pour traiter le calcul de performances en présence d'agrégation de flux, et nous avons étudié le cas des réseaux sans dépendances cycliques sur les flux et avec politique de service quelconque. Nous avons montré la difficulté algorithmique d'obtenir précisément les pires cas, mais nous avons aussi fourni une nouvelle heuristique pour les calculer. Elle s'avère de complexité polynomiale dans des cas intéressants.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Ce travail s'attache à décrire l'intérêt de l'analyse d'intervalles en ordonnancement. L'analyse d'intervalles considère les relations d'ordres existantes (algèbre de Allen) entres certains intervalles caractéristiques des tâches à ordonnancer. On montre comment, pour certains problèmes particuliers, elle permet de définir des conditions de dominance ou des conditions suffisantes d'optimalité, caractérisant des ensembles remarquables de solutions. Dans le cas de certains problèmes à une machine réputés difficiles, nous montrons comment de telles conditions peuvent être utiles pour déduire des nouvelles formulations de programmation linéaire en nombres entiers très efficaces. De plus, les conditions étant relativement indépendantes des valeurs numériques du problème, on montre aussi leur intérêt pour la caractérisation d'ensembles flexibles et robustes de solutions. D'autres travaux seront également évoqués dans lesquels la notion d'intervalle est centrale.

Cette thèse concerne à la gestion globale à base de modèle des flux énergétiques dans le bâtiment. L'objectif des systèmes de gestion de l'énergie proposés est d'aider les occupants à gérer leur système bâtiment en planifiant la consommation/production des différents équipements présents en fonction des tarifs, de la disponibilité de l'énergie et des usages de l'occupant. L'objectif de cette thèse est de proposer une approche de résolution multi-solveurs s'appuyant sur le paradigme multi-agent.Pour y parvenir, nous avons développé, dans un premier temps, un service multi-phase, qui représente plusieurs phases flexibles avec des niveaux de consommation différents, offrant un niveau de précision supérieure pour des équipements comme une machine à laver. Dans un second temps, notre travail a consisté à proposer une nouvelle approche d'optimisation combinant différents solveurs embarqués dans des agents logiciels. Le résultat est une approche d'optimisation hybride à base d'agents, s'appuyant sur des algorithmes PLNE et des méta-heuristiques.

Ce doctorat a porté, pour partie, sur une problématique dérivée du cas de la Supply Chain Tourisme Camionnette Europe de la société Michelin. Celle-ci a été formulée comme un problème d'Affectation Stratégique des Productions et de Dimensionnement des Ressources ainsi que de la Flexibilité (ASPDRF) du système de production d'une Supply Chain dans un contexte incertain. Ce problème ASPDRF présentant un certain nombre de spécificités rendant impossible le recours à des méthodes existantes ; un modèle linéaire dédié ainsi qu'une métaheuristique de type " Greedy Randomized Adaptative Search Procedure " (GRAPS) ont été construits. Cette dernière a permis l'obtention de résultats de bonnes qualités et industriellement exploitables et, ce, même dans le cas d'instances de très grandes tailles ; instances ne pouvant être résolues par le recours à la programmation linéaire. Ceci constitue, en plus de l'originalité de certaines contraintes considérées, l'un des apports de ces travaux de doctorat vis-à-vis de la thématique du Supply Chain Network Design à laquelle ils se rattachent. Au-delà de la résolution du problème ASPDRF, ces travaux de doctorat ont également portés sur la réalisation d'un environnement intégré de planification couvrant les horizons stratégique, tactiques et opérationnels ainsi que les différentes boucles de rétroaction associées. Celui-ci a pour vocation d'apporter une aide au manager lors des différentes étapes de prises de décisions associées à ces horizons de planification. Cet environnement, constitué du GRASP proposé ainsi que de modèles de flot et de modèles linéaires spécifiques, présente lui aussi la particularité de pouvoir adresser des problèmes de grandes tailles.

Le travail présenté dans ce mémoire de thèse concerne la gestion de la consommation et de la production d'énergie électrique dans les bâtiments. Le problème de gestion d'énergie est modélisé sous forme de programme linéaire mixte. Le travail présenté dans ce mémoire propose des outils qui permettent de prendre en compte les incertitudes dans l'optimisation des flux d'énergie dans l'habitat. Dans un premier temps les incertitudes à prendre en compte sont étudiées. Nous distinguons 2 types d'incertitudes : les incertitudes paramétriques qui concernent le caractère imprécis des coefficients du modèle (prévisions météorologiques, paramètres des modèles, demande prévisionnelle d'énergie...) et les incertitudes d'occurrence qui sont liées aux actions directes de l'usager sur sa consommation d'énergie. Une approche d'optimisation robuste s'appuyant sur une formulation présentée par Bertsimas et Sim pour la programmation linéaire robuste est proposée pour prendre en compte les incertitudes paramétriques. Une procédure d'optimisation en deux étapes, basée sur la programmation stochastique, est proposée pour anticiper les possibilités de démarrage des services pilotés par l'usager. Cette procédure apporte une réponse aux incertitudes d'occurrence en permettant de prendre en compte les consommations d'énergie qui ne sont pas pilotées par le système d'optimisation. Différents exemples d'appartements sont utilisés pour illustrer la validité des méthodes proposées. Différents scénarios de tarification de l'énergie sont également étudiés.