Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-10-21T14:23:49Z No. of bitstreams: 1 PDF - Joab dos Santos Silva.pdf: 15055660 bytes, checksum: fcd3ce5349532886f056ad578a33666b (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-11-16T14:19:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Joab dos Santos Silva.pdf: 15055660 bytes, checksum: fcd3ce5349532886f056ad578a33666b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-16T14:20:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Joab dos Santos Silva.pdf: 15055660 bytes, checksum: fcd3ce5349532886f056ad578a33666b (MD5) Previous issue date: 2015-10-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents a didactic proposal for the content of numerical sequences, comprising the treatment of arithmetic and geometric progressions, content commonly taught in the rst year of regular high school. In this sense, chapters are developed with a historical ap- proach, curriculum and discussion of how the curriculum should be divided and discussed in meetings. The introduction of the theme sequences is made using the historical period and the puzzles of Hanoi Tower and Jumping Frog for, from the rediscovery process, lead students to recognize patterns and formulate conjectures. For arithmetic and geometric progressions chooses to emphasize problem solving situations and formalization, demons- tration, the results presented, it is believed that this may contribute to logical-deductive and argumentative development of students. Three evaluation activities are suggested with the objectives and possible resolutions of the issues proposed also exposed in the chapter discussing the meetings in which the curriculum was divided. / Este trabalho apresenta uma proposta didática para o conteúdo de sequências numéricas, englobando o tratamento das progressões aritmética e geométrica, conteúdo comumente ministrado no primeiro ano do ensino médio regular. Neste sentido, são desenvolvidos capítulos com um recorte histórico, conteúdo programático e discussão de como o conteúdo programático deve ser dividido e abordado em encontros. A introdução do tema sequências é feita utilizando-se o recorte histórico e os quebra-cabeças Torre de Hanói e Salto da Rã para, a partir do processo de redescoberta, conduzir os alunos ao reconhecimento de padrões e formulação de conjecturas. Para as progressões aritmética e geométrica opta por dar ênfase a resolução de situações problemas e a formalização, demonstração, dos resultados apresentados, pois acredita-se que este procedimento pode contribuir para desenvolvimento lógico-dedutivo e argumentativo dos alunos. Três atividades avaliativas são sugeridas sendo os objetivos e possíveis resoluções das questões propostas também ex- postos no capítulo dedicado a discussão dos encontros nos quais o conteúdo programático foi dividido.

Neste trabalho são apresentadas duas propostas de sequências didáticas para ensino de logaritmos. A primeira delas é destinada ao aperfeiçoamento de professores de Matemática e a outra, para alunos de Ensino Médio. Tais sequências foram desenvolvidas com base em pesquisas realizadas pelo Prof. João Pedro da Ponte sobre o processo de investigação matemática. A sequência didática para professores foi aplicada no Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (CAEM IME USP). Já a sequência para alunos foi aplicada em uma escola da rede estadual situada no município de São Paulo. Ambas foram analisadas sob os pontos de vista da eficiência e adequação, bem como da clareza das ideias apresentadas. As sequências didáticas têm como ponto de partida a observação das propriedades comuns a várias tabelas, cada uma contendo uma progressão geométrica ao lado de uma progressão aritmética. Tais propriedades caracterizam o que virá a ser definido como logaritmo. Essa introdução ao conceito de logaritmo é diferente da usual, que se baseia na solução de uma equação exponencial. O processo de investigação matemática visa a um aprendizado eficaz por parte do aluno, proporcionado por atividades que conduzam o aluno, de forma gradual, a fazer descobertas, formular conjecturas e buscar validações. Tais investigações são coordenadas e supervisionadas pelo professor, cujo papel é fundamental no processo de construção do conhecimento. / This dissertation presents two didactic sequences for teaching and learning logarithms. One of them aims at Mathematics teachers and is designed for improving their knowledge. The other sequence is meant to be used on high school students. Both didactic sequences were developed based upon research carried out by Professor João Pedro da Ponte on Mathematical Investigations. The didactic sequence for teachers was applied at CAEM IME USP. The one for students was applied at a state school in the city of São Paulo. They were analysed from the points of view of efficiency and of adequacy, as well as of the clarity of the presented ideas. The didactic sequences start with the observation of properties common to multiple tables, each containing a geometric progression side by side with an arithmetic progression. The observed properties characterize what will be later defined as logarithm. Such introduction to the concept of logarithm is different from the usual, which is based on the solution of an exponential equation. The Mathematical Investigation process aims at an effective learning by the students, which is provided by activities that lead the student to gradually make discoveries, formulate conjectures, and search for validations. These investigations are coordinated and supervised by the teacher, whose role in the knowledge construction process is fundamental.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TATIANA ALBIERI BARBOSA.pdf: 3147539 bytes, checksum: 085577e83e34af251e8ba627515ea0e1 (MD5) Previous issue date: 2013-05-14 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This paper presents a Masters qualitative study which aimed to investigate if and how High School students observe regularities and generalize them, building expressions of Geometric Progressions with the use of simple calculators or with printer. To collect data for the research three sessions were held, with volunteer students from the first grade of High School from the same State School in the city of São Paulo, which according to André (2005) is a case study. The analyzes made were based mainly on the ideas of Devlin (2002), Mason (1996a and 1996b), Orton and Orton (1999), Silva, Loureiro and Veloso (1989) and Abelló (1997). It was concluded that the calculator was used as a tool that allowed students to focus on solving the activities, and not on the calculations to be performed. It was used as "leverage", enabling students to manipulate the statements data, perceive the presented patterns, establish relations and give sense to them in a way to generalize patterns, and express them as algebraic expression / O presente trabalho apresenta uma pesquisa qualitativa de Mestrado que teve como objetivo investigar se e como estudantes do Ensino Médio observam regularidades e as generalizam, construindo expressões relativas às Progressões Geométricas com o recurso das calculadoras simples ou com impressora. Para a coleta de dados da pesquisa foram realizadas três sessões, com alunos voluntários da 1ª série do Ensino Médio de uma mesma Escola Estadual, da cidade de São Paulo, o que, de acordo com André (2005) caracteriza um estudo de caso. As análises realizadas foram baseadas, sobretudo, nas ideias de Devlin (2002), Mason (1996a e 1996b), Orton e Orton (1999), Silva, Loureiro e Veloso (1989) e Abelló (1997). Concluiu-se que a calculadora serviu como um instrumento que possibilitou aos alunos focar na resolução das atividades, e não nos cálculos a serem realizados. Ela serviu como alavanca , possibilitando aos alunos manipular os dados dos enunciados, perceber os padrões apresentados, estabelecer relações e dar sentido às mesmas, de forma generalizar os padrões, e expressá-los por meio de expressões algébricas

Neste trabalho são apresentadas duas propostas de sequências didáticas para ensino de logaritmos. A primeira delas é destinada ao aperfeiçoamento de professores de Matemática e a outra, para alunos de Ensino Médio. Tais sequências foram desenvolvidas com base em pesquisas realizadas pelo Prof. João Pedro da Ponte sobre o processo de investigação matemática. A sequência didática para professores foi aplicada no Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (CAEM IME USP). Já a sequência para alunos foi aplicada em uma escola da rede estadual situada no município de São Paulo. Ambas foram analisadas sob os pontos de vista da eficiência e adequação, bem como da clareza das ideias apresentadas. As sequências didáticas têm como ponto de partida a observação das propriedades comuns a várias tabelas, cada uma contendo uma progressão geométrica ao lado de uma progressão aritmética. Tais propriedades caracterizam o que virá a ser definido como logaritmo. Essa introdução ao conceito de logaritmo é diferente da usual, que se baseia na solução de uma equação exponencial. O processo de investigação matemática visa a um aprendizado eficaz por parte do aluno, proporcionado por atividades que conduzam o aluno, de forma gradual, a fazer descobertas, formular conjecturas e buscar validações. Tais investigações são coordenadas e supervisionadas pelo professor, cujo papel é fundamental no processo de construção do conhecimento. / This dissertation presents two didactic sequences for teaching and learning logarithms. One of them aims at Mathematics teachers and is designed for improving their knowledge. The other sequence is meant to be used on high school students. Both didactic sequences were developed based upon research carried out by Professor João Pedro da Ponte on Mathematical Investigations. The didactic sequence for teachers was applied at CAEM IME USP. The one for students was applied at a state school in the city of São Paulo. They were analysed from the points of view of efficiency and of adequacy, as well as of the clarity of the presented ideas. The didactic sequences start with the observation of properties common to multiple tables, each containing a geometric progression side by side with an arithmetic progression. The observed properties characterize what will be later defined as logarithm. Such introduction to the concept of logarithm is different from the usual, which is based on the solution of an exponential equation. The Mathematical Investigation process aims at an effective learning by the students, which is provided by activities that lead the student to gradually make discoveries, formulate conjectures, and search for validations. These investigations are coordinated and supervised by the teacher, whose role in the knowledge construction process is fundamental.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5481.pdf: 4717266 bytes, checksum: 0987eee80f72c1968702d3a21f048f97 (MD5) Previous issue date: 2013-08-17 / Financiadora de Estudos e Projetos / This work aims to assist the Geometric Progression Content Learning, developing educational material supported by research methodology called didactic engineering. We developed an instructional sequence based on a problem situation, in which students, by providing a simulation of a polluted river, should predict the time needed for the de-pollution to occur and develop a mathematical model in order to explain this phenomenon. The work was applied in a Ninth Grade classroom (Junior High School) in the State School called Victor Maida in Ibitinga with 29 students divided into trios. These trios remained together until the end of the application of the instructional sequence, which lasted five days. The sequence contained about 60 questions, which were formulated into a form with which the student could act autonomously, with minimal teacher intervention. Finally, this work was based on the collection of results in the analysis of priori and a posteriori of the responses provided by the teams, in order to check the results obtained. / Este trabalho tem o objetivo de auxiliar a aprendizagem do conteúdo de progressão geométrica, desenvolvendo um material didático, embasado na metodologia de pesquisa chamada engenharia didática. Para tanto foi desenvolvida uma sequência didática baseada em uma situação-problema, em que os alunos deveriam, através da simulação de um rio poluído, prever o período necessário para que ocorresse a despoluição, criando, portanto, um modelo matemático que explicasse esse fenômeno. O trabalho foi aplicado em uma sala de aula de 1ª série do ensino médio da Escola Estadual Victor Maida em Ibitinga, com 29 alunos divididos em trios e estes permaneceram juntos até o fim da aplicação da sequência didática, a qual durou cinco dias. A sequência continha cerca de 60 questões, que foram elaboradas de forma que o aluno pudesse agir de forma autônoma, isto é, com a mínima intervenção do professor. E por fim, este trabalho fundamentou-se na coleta de resultados em análise a priori e a posteriori das respostas apresentadas pelas equipes, a fim de verificar os resultados obtidos.

Submitted by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-10T20:03:05Z No. of bitstreams: 1 DissVCZ.pdf: 2645955 bytes, checksum: 705c14ce02c3cbf785699b4d10919a28 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-10T20:03:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissVCZ.pdf: 2645955 bytes, checksum: 705c14ce02c3cbf785699b4d10919a28 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-10T20:03:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissVCZ.pdf: 2645955 bytes, checksum: 705c14ce02c3cbf785699b4d10919a28 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-10T20:03:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissVCZ.pdf: 2645955 bytes, checksum: 705c14ce02c3cbf785699b4d10919a28 (MD5) Previous issue date: 2017-01-23 / Não recebi financiamento / The aim of this paper is to develop a didactic sequence exploring practical activities that will help students in the teaching-learning process of the concepts of sequences, geometric progressions and logarithms, which are included in the school curriculum of the first year of high school. In this sequence we will propose practical activities in the teacher's lesson plan and will work on the mathematics contained in them. We will also report how the activities were applied, how the students participated, the concerns that arose and some considerations that can be made for improving the activity. Subsequently, we chose some questions that have appeared in the OBMEP and ENEM tests in previous years that involve content included in the activities and which may complement the activities. / O objetivo principal deste trabalho é desenvolver uma sequência didática explorando atividades práticas que auxilie os alunos no processo de ensino-aprendizagem dos conceitos de sequências, progressões geométricas e logaritmos, que constam no currículo da 1ª Série do Ensino Médio. Nesta sequência propomos atividades práticas em Fichas do Aluno e trabalhamos a matemática presente nelas. Relatamos como foi a aplicação das atividades, como foi a participação dos alunos, quais as dúvidas que surgiram e algumas considerações que podem ser feitas para aprimorar a atividade. Posteriormente selecionamos algumas questões que constam nas provas da OBMEP e do Enem nos anos anteriores que envolvem conteúdos que constam nas atividades e podem complementar as atividades.

Orientador: Prof. Dr. Daniel Miranda Machado / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015.

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-27T11:58:14Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8972192 bytes, checksum: e0a82ad433e62b83d048d78778d60dd2 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-30T10:51:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8972192 bytes, checksum: e0a82ad433e62b83d048d78778d60dd2 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-30T10:51:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8972192 bytes, checksum: e0a82ad433e62b83d048d78778d60dd2 (MD5) Previous issue date: 2013-04-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Here we present a research about fractals, its history, mathematical concepts and applications. Some constructions were developed using some basic concepts of the Theory of Numbers, Trigonometry and Linear Algebra that can be applied in High School. We presented some activities that can be applied in High School’s classes in order to develop mathematical concepts such as geometric transformations, Geometry, Trigonometry, Logarithm, notions of limit among other topics. Keywords: Fractal Geometry, Geometric Transformation, Logarithm, Pascal Triangle, Arrays, Linear Algebra, High School. / Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre os fractais, sua história, conceitos matemáticos utilizados e aplicações. Foram desenvolvidas algumas construções de fractais utilizando-se alguns conceitos básicos de Teoria dos Números, Trigonometria e Álgebra Linear que podem ser explorados no Ensino Médio. Foram apresentadas algumas atividades que podem ser aplicadas em sala de aula do Ensino Médio no desenvolvimento de conceitos matemáticos como Progressão Geométrica, Geometria, Trigonometria, Logaritmo e noções de limite entre outros temas.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-30T11:36:15Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2016-03-30T15:42:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-30T15:42:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents a research on the Induction Principles and the Recurrences, its history, mathematical concepts and applications used. Were developed some statements of Induction Principle and the Recurrences using some basic concepts from Number Theory, Combinatorics, Geometry and Set Theory that can be explored in high school. Was submitted a few activities that can be applied in the classroom of the high school in the development of mathematical concepts such as Arithmetic Progression, Geometric Progression, Geometry, Combinatorial Analysis and Numeric Sets among other topics. / Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre os Princípios de indução e Recorrências, sua história, conceitos matemáticos utilizados e aplicações. Foram desenvolvidas algumas demonstrações do Princípio de indução e Recorrências, utilizando-se alguns conceitos básicos de Teoria dos Números, Análise Combinatória, Teoria dos Conjuntos e Geometria que podem ser explorados no Ensino Médio. Foram apresentadas algumas atividades que podem ser aplicadas em sala de aula do Ensino Médio no desenvolvimento de conceitos matemáticos como Progressão Aritmética, Progressão Geométrica, Geometria, Combinação e Conjuntos Numéricos entre outros temas.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-04-18T14:34:16Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cláudio Lourenço dos Reis - 2015.pdf: 536218 bytes, checksum: b577c02a461570417a6b1f0d64b5696f (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-04-18T14:37:10Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cláudio Lourenço dos Reis - 2015.pdf: 536218 bytes, checksum: b577c02a461570417a6b1f0d64b5696f (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-18T14:37:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cláudio Lourenço dos Reis - 2015.pdf: 536218 bytes, checksum: b577c02a461570417a6b1f0d64b5696f (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-12-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work was developed in order to make an analysis of nancial mathematics at the Lace emphasizing the present value of an income and future value of an annuity showing a simpli ed way to calculate an income through the formulas of the sum and term general of the rst n terms of a PG. For a better understanding, requires some prerequisites such as a basic understanding of Geometric Progression. It also requires a stranglehold on Rents in nancial mathematics. Initially held a resumption of the Geometric Progression, giving some examples of nancial mathematics to better understand the sum of the rst n terms of a PG as well as the general term. Secondly the formula of nite sum was used to prove the income formulas both the future value and present value. And giving examples for better understanding. Applications were performed with two tables, one savings (future value of an annuity) and naciamento (present value of an annuity) explaining each tabelas.O aim of this is to understand rents as low as possible calculation. / Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de fazer uma análise sobre matemática nanceira na parte de Rendas dando ênfase no valor presente de uma renda e no valor futuro de uma renda mostrando de maneira simpli cada o cálculo de uma renda atrav és das fórmulas da soma e do termo geral dos n primeiros termos de uma PG. Para um melhor entendimento, requer alguns pré-requisitos tais como: um entendimento básico sobre Progressão Geométrica. Requer também um domínio sobre Rendas na matemática nanceira. Inicialmente realizou-se uma retomada sobre a Progressão Geom étrica, dando alguns exemplos de matemática nanceira para maior compreensão da soma dos n primeiros termos de uma PG assim como do termo geral. Num segundo momento foi usada a fórmula da soma nita para provar as fórmulas de renda tanto do valor futuro como do valor presente. E dando exemplos para maior compreensão. As aplicações foram realizadas com duas tabelas, uma de poupança (valor futuro de uma renda) e nanciamento (valor presente de uma renda) explicando cada uma das tabelas. O objetivo desses é fazer compreender rendas o mínimo de cálculo possível.