Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense-UNESC, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação. / Na presente dissertação, investigou-se o contexto – matemático e pedagógico – em que ocorre o desenvolvimento de conceitos geométricos no primeiro ano do Ensino Fundamental, no modo de organização de ensino de Davýdov e seus colaboradores. A hipótese apresentada é que a investigação sobre uma nova proposta dirigida ao ensino de matemática, da educação escolar primária, subsidie decisões e efetivação de ações para evitar os problemas com os quais os alunos se defrontam, atualmente, quando ingressam no ensino superior. Trata-se de uma investigação qualitativa, de base bibliográfica, que tem como referência quatro obras que expressam a objetivação e orientação do modo davydoviano de organização do ensino de matemática e, por extensão, de geometria. Traz como fundamentos, mais especificamente, a psicologia pedagógica de base teórica histórico-cultural, porém sem perder de vista sua matriz, o Materialismo Histórico e Dialético. O modo de organização do ensino, elaborado e adotado por Davýdov, expresso no conjunto de tarefas particulares voltadas à geometria, possibilita que as crianças entrem em atividade de estudo, desde que o professor consiga atender a todas as orientações e criar novas, caso seja necessário. Outras minúcias conceituais de referência são as unidades constituídas por ponto, reta e segmento, elementos conceituais científicos da geometria – trazidos à tona desde Euclides – que são apropriados pelas crianças, não como algo estático e independente, mas interligados e em movimento. Isso porque cada tarefa se apresenta com novas significações em processo de apropriação que, simultaneamente, explicita os conceitos elaborados e acena para a necessidade de outros. Ademais, fica evidente que partindo das unidades ponto, linhas (abertas, fechadas e curvas) e segmentos, desenvolvem-se outros conceitos geométricos, tais como: quadriláteros (paralelogramo, retângulos, quadrados e losango), triângulos, ângulo, círculo, circunferência paralelepípedo, pentágono, hexágono e heptágono. Em termos pedagógicos, a proposta atende aos princípios de uma educação integral, desenvolvimental, ao sugerir que o objetivo da educação escolar, hoje, não seja apenas entregar mais conhecimentos aos alunos, mas sim ajudá-los a encontrar seu próprio caminho para a formação científica e outros tipos.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense-UNESC, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação. / O presente estudo é consequência advinda de reflexões com base na literatura que aponta para problemas relacionados ao ensino e aprendizagem referentes ao conceito de número relativo. Por decorrência, apresenta-se a proposta de Davýdov e colaboradores para a organização do ensino de Matemática que traz como princípio básico o desenvolvimento do pensamento teórico dos estudantes, tendo como premissa o conceito de número real, cujo fundamento é a relação entre grandezas. Essa ideia central se constitui em critério para a caracterização do número em positivo e negativo. Sendo assim, a relatividade numérica se manifesta no contexto de número negativo e positivo sem privilégio inicial para as singularidades (natural, inteiro, racional e irracional). É nesse âmbito que se define o objeto da presente pesquisa: o modo davydoviano de organização do ensino com foco para o conceito de número negativo. O problema de pesquisa é: Que necessidades se apresentam no âmbito das atividades de ensino e estudo, mais especificamente no modo davydoviano de organização do ensino referente às tarefas particulares voltadas ao conceito de números negativos? A pesquisa teve como objetivo investigar as necessidades inerentes ao processo davydoviano de organização do ensino referentes ao conceito de números negativos. Trata-se de uma pesquisa qualitativa na modalidade bibliográfica que tem como fonte de análise um livro didático do estudante e um livro de orientação ao professor correspondentes ao sexto ano escolar. O processo de análise se desenvolveu com base em duas categorias: 1) as necessidades de ordem conceitual e 2) as necessidades pedagógicas. O estudo evidencia que, na proposição davydoviana, o número negativo traz o significado de oposto. Por conseguinte, emerge a necessidade de mudança do tipo de grandeza: de escalares – até então, base do surgimento dos números positivos – para a vetorial. Nesse movimento conceitual, a especificação do módulo e do sentido na ação geradora do número negativo demandou outra necessidade: a comparação de dois vetores. Além disso, se manifesta outra necessidade: a adoção de um elemento que permite a indicação do sentido ao se representar o número na reta.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense–UNESC, em cumprimento a um dos requisitos para a obtenção do título de mestre em Educação. / This thesis has as objective identifies and analyzes the essential relationships between the objectivities of teaching activity and the singular teacher practice in their performance. Therefore, seek the contents of the teaching practice in the dialectical unit: individual ⇄ collectivity. Part of the hypothesis, concerning with the elements of Soviet Psychology, with greater emphasis in Leontiev and Davídov, that the social existence of school teaching is constituted as activity because the subjects appropriate the structure, generated by objective determinations of human life. Thus, the teaching is characterized as production of actions and operations constituted under circumstances of collective need of formation of humankind, wherein, the learning of the historical production of humanity becomes your main object. Thereby, a dynamic of mutual transformations occurs between the structural components in the correlation: activity ⇄ action ⇄ operation. In this, the learning – in the condition of object - becomes the element that moves and guides the individual in activity. This process is summarized in another correlation: need ⇄ reason ⇄ purpose ⇄ conditions. These correlations express the unity of the human activity. Considering this, it presents the guiding question of this research: which the contents of the general structure of the teaching activity and, this result, which the determinants of the actions and teaching operations and their implications in the consciousness of the teacher? The answer to this problem requires attention to more specific objectives aimed at identification and, consequently, the analysis: general characteristics of the teacher's activity, the effects of the reason and finality in their activity; their actions and operations when it is in teaching activity; well as the subjective content of his consciousness. For this purpose, the work was divided into two methodological tasks in which abstract summaries of teaching practice to seek their concrete links: 1) The theoretical literature production method of research activity, of its content and its structure, in the specificity of the learning activity; 2) The analytical production - with the focus on manifestations eight teachers who teach in the early years of primary school education and four retired Mathematics - in view of their performances. This connection, appear two lines of conclusions: 1) The determinations of school education act in the actions and consequent operations of the teacher in his acting, even if he doesn’t come into teaching activity. This is reflected in categorical generators links of activity, characterized as necessary elements, confirmed in the teachers’ speech in the form of productions and fossilized behaviors; 2) Inherent to the first, the subjective aspects of the activity on the teacher reveal the determinants of the relationship between reasons and purposes of the activity. In this relation, it produces the sense of actions and teaching operations. Stands out there, the content that makes the teacher come in activity. However,it also shows that it is not the enough that manages to scientific learning in the student. / Essa dissertação tem como objetivo identificar e analisar as relações essenciais entre as objetivações da atividade de ensino e a prática singular do professor em sua atuação. Para tanto, evidencia o conteúdo da práxis docente na unidade dialética: indivíduo ⇄ coletividade. Parte da hipótese, concernente com os princípios da Psicologia Soviética, com maior ênfase em Leontiev e Davídov, de que a existência social do ensino escolar se constitui como atividade, porque os sujeitos se apropriam de sua estrutura, gerada pelas determinações objetivas da vida dos homens. Desse modo, o ensino se caracteriza como produção de ações e operações constituídas sob as circunstâncias da necessidade coletiva de formação do gênero humano, em que, a aprendizagem da produção histórica da humanidade passa a ser o seu objeto principal. Dessa forma, ocorre uma dinâmica de transformações mútuas entre seus componentes estruturais na correlação: atividade ⇄ ação ⇄ operação. Por consequência, a aprendizagem – na condição de objeto – se torna o elemento que move e orienta o indivíduo em atividade. Esse processo se sintetiza em outra correlação: necessidade ⇄ motivo ⇄ finalidade ⇄condições. Essas correlações expressam a unidade da atividade humana. Visto isto, se apresenta a questão norteadora dessa pesquisa: qual o conteúdo da estrutura geral da atividade de ensino e, decorrente desse, quais os determinantes das ações e operações de ensino e suas implicações na consciência do professor? A resposta para essa problemática requer atenção a objetivos mais específicos voltados para a identificação e, consequentemente, à análise: das características gerais da atividade do professor; dos efeitos do motivo e da finalidade em sua atividade; das suas ações e operações quando está em atividade de ensino; bem como do conteúdo subjetivo de sua consciência. Para tanto, o trabalho dividiu-se em duas tarefas metodológicas em que se abstraem as sínteses da prática de ensino para elucidar os seus nexos concretos: 1) A produção teórica bibliográfica do método da investigação da atividade, do seu conteúdo e sua estrutura, na especificidade da atividade de ensino; 2) A produção analítica – com o foco nas manifestações de oito professores que lecionam nos anos iniciais do Ensino Fundamental e quatro de Matemática aposentados – em vista de suas atuações. Dessa ligação, surgem duas linhas de conclusões: 1) As determinações da educação escolar agem nas ações e consequentes operações do professor, em sua atuação, mesmo que ele não entre em atividade de ensino. Isso se reflete nos nexos categóricos geradores da atividade, caracterizando-se como elementos necessários, confirmados nas falas docentes em forma de produções e de condutas fossilizadas; 2) Inerente à primeira, os aspectos subjetivos da atividade no professor revelam os determinantes da relação entre os motivos e finalidades da atividade. Nessa relação, se produz o sentido das ações e operações de ensino. Destaca-se aí, o conteúdo que faz o professor entrar em atividade. Contudo, também revela que isto não é o suficiente para que se gere aprendizagem em nível de conhecimento científico que desenvolve o pensamento teórico do aluno.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense - UNESC, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação. / To present dissertation it is due to inquietudes about the pedagogic activity, in matter the actions, and their possibilities for what understood of effective appropriation of scientific concepts, on the part of the students. In that context, we analyzed two proposed of teaching: the Davidov’s propost and the modern formalist, in what refer the introduction of the number concept, in the first year of the fundamental teaching. The research problem expressed in the following question: In what does stand out the teaching of the number concept, for the first academic year of the Fundamental Teaching, done aim at in the David’s propositions with historical materialistic foundation and dialético-in relation to the tendencies in Mathematical Education with modern formalistic foundation? The references of the analysis adopted were: the student's text book, of the two propositions, and the teacher's of the proposition davydoviana manual. For so much, this research is characterized in the bibliographical modality and it has as theoretical base the Historical-cultural Theory. The two proposals are distinguished mainly in method and content, which results in: the development of empirical knowledge, the proposition formalistic and theoretical knowledge, the proposition davydoviana. / A presente dissertação é decorrente de inquietações sobre a atividade pedagógica, em particular as ações, e suas possibilidades para o que entendemos de efetiva apropriação de conceitos científicos, por parte dos estudantes. Nesse contexto, analisamos duas propostas de ensino: a davydoviana e a formalista moderna, no que se refere à introdução do conceito de número, no primeiro ano do Ensino Fundamental. O problema de pesquisa é expresso no seguinte questionamento: Em que se distingue o ensino do conceito de número, para o primeiro ano escolar do Ensino Fundamental, objetivado nas proposições davydovianas – com fundamento materialista histórico e dialético – em relação às tendências em Educação Matemática com fundamento formalista moderno? As referências da análise adotadas foram: o livro didático do aluno, das duas proposições, e o manual do professor da proposição davydoviana. Para tanto, esta pesquisa caracteriza-se na modalidade bibliográfica e tem como base teórica a Teoria Histórico-Cultural. As duas propostas de ensino se distinguem, em método e conteúdo, que tem como consequência: o desenvolvimento do conhecimento empírico, na proposição formalista, e do conhecimento teórico, na proposição davydoviana.

De acordo com Leibniz, nossos raciocínios estão fundados em dois grandes princípios, o Princípio de Razão Suficiente e o Princípio de Contradição. Apesar da reconhecida relevância de tais princípios para sua filosofia, muitas são as interpretações sobre o real papel que eles desempenham dentro dela e sobre a relação deles entre si. Nosso estudo pauta-se não só pela interpretação de Leibniz como pela visão de alguns de seus comentadores, especialmente três deles: Russell, Couturat e Deleuze. Iremos pesquisar, entre outras coisas, se tais princípios são independentes um do outro; se são aplicáveis a todo tipo de verdade; se o Princípio de Perfeição é uma particularização do Princípio de Razão Suficiente ou se é irredutível a ele; e se as verdades da razão são regidas pelo Princípio de Contradição e as verdades de fato são regidas pelo Princípio de Razão Suficiente. A articulação entre tais princípios remete a um terceiro ponto: a concepção da verdade como inclusão do conceito do predicado no sujeito, tema este que iremos analisar com base nos diferentes pontos de vista acerca das proposições essenciais e existenciais. Em relação a esta última, investigaremos se representam ou não uma exceção ao caráter analítico de todas as proposições verdadeiras. / According to Leibniz, our reasonings are grounded upon two great principles, the Principle of Contradiction and the Principle of Sufficient Reason. Despite the recognized relevance of these principles to his philosophy, there are many interpretations about the real role they play inside this and about their relationship with each other. Our study is oriented not only by the Leibniz interpretation, but also by the vision of some of his commentators, especially three of them: Russell, Couturat and Deleuze. We will search, among other things, if those principles are independent of each other; if they are applicable to all kinds of true; if the Principle of Perfection is a particularization of the Principle of Sufficient Reason or if it is irreducible to it; and if the truths of reason are headed by the Principle of Contradiction and if the truths of fact are headed by the Principle of Sufficient Reason. The articulation of these principles brings us to a third point: the conception of truth as the inclusion of the concept of the predicate in the subject, which we will analyse based on the different points of view about the essential and existential propositions. With regard to the last one, we will investigate if they represent or not an exception to the analytical character of all truth propositions.

De acordo com Leibniz, nossos raciocínios estão fundados em dois grandes princípios, o Princípio de Razão Suficiente e o Princípio de Contradição. Apesar da reconhecida relevância de tais princípios para sua filosofia, muitas são as interpretações sobre o real papel que eles desempenham dentro dela e sobre a relação deles entre si. Nosso estudo pauta-se não só pela interpretação de Leibniz como pela visão de alguns de seus comentadores, especialmente três deles: Russell, Couturat e Deleuze. Iremos pesquisar, entre outras coisas, se tais princípios são independentes um do outro; se são aplicáveis a todo tipo de verdade; se o Princípio de Perfeição é uma particularização do Princípio de Razão Suficiente ou se é irredutível a ele; e se as verdades da razão são regidas pelo Princípio de Contradição e as verdades de fato são regidas pelo Princípio de Razão Suficiente. A articulação entre tais princípios remete a um terceiro ponto: a concepção da verdade como inclusão do conceito do predicado no sujeito, tema este que iremos analisar com base nos diferentes pontos de vista acerca das proposições essenciais e existenciais. Em relação a esta última, investigaremos se representam ou não uma exceção ao caráter analítico de todas as proposições verdadeiras. / According to Leibniz, our reasonings are grounded upon two great principles, the Principle of Contradiction and the Principle of Sufficient Reason. Despite the recognized relevance of these principles to his philosophy, there are many interpretations about the real role they play inside this and about their relationship with each other. Our study is oriented not only by the Leibniz interpretation, but also by the vision of some of his commentators, especially three of them: Russell, Couturat and Deleuze. We will search, among other things, if those principles are independent of each other; if they are applicable to all kinds of true; if the Principle of Perfection is a particularization of the Principle of Sufficient Reason or if it is irreducible to it; and if the truths of reason are headed by the Principle of Contradiction and if the truths of fact are headed by the Principle of Sufficient Reason. The articulation of these principles brings us to a third point: the conception of truth as the inclusion of the concept of the predicate in the subject, which we will analyse based on the different points of view about the essential and existential propositions. With regard to the last one, we will investigate if they represent or not an exception to the analytical character of all truth propositions.

Este trabalho procura entender como o homem formula seus pensamentos e com eles age no mundo. Não nos cabe esgotar tal assunto e sim, discuti-lo e apresentar um modelo de como este processo possivelmente ocorre. Para tanto foi feita uma releitura dos modos de pensamento estudados pelo psicólogo Jerome Bruner na década de 80: pensamento narrativo e paradigmático. Para o psicólogo, estes pensamentos são antagônicos; entretanto, nesta dissertação, será mostrado que estes dois pensamentos podem estar interligados. O pensamento narrativo é entendido aqui como uma narrativa criada pelo homem, baseada em sua memória e na sua interação com a sociedade e o pensamento paradigmático, como proposições derivadas da história narrada. O software \"Aristóteles\" foi desenvolvido com o objetivo de representar a interação entre o pensamento narrativo e o paradigmático. Esta representação é o primeiro passo para se discutir como, supostamente, o ser humano pensa. Não há a intenção em simular a mente humana, mas demonstrar que o estudo da mente humana pode servir de subsídios para criação de softwares. Assim, além da teoria de Bruner, o programa foi baseado na pesquisa sobre pensamento e palavra de Vygotsky e teoria dos gêneros de Bakhtin. Para a implementação do \"Aristóteles\" foram usadas regras da Inteligência Artificial Simbólica (IAS) escritas em linguagem orientada a objetos (Java). / This work seeks to understand how man formulates his thoughts and use them to act in the world. It is not our purpose to exhaust this subject, but to discuss it and present a model of how this process might possibly occur. For this we made a new lecture of the thinking modes studied by the psychologist Jerome Bruner in the 1980s: narrative thinking and paradigmatic thinking. To Bruner, these modes of thinking are opposites; however, in this work, we will show that these two modes may be interconnected. Narrative thinking is understood here as a narrative created by man, based on his memory and his interaction with society, and the paradigmatic thinking as a propositions derived from the narrated story. The software Aristoteles was developed, as part of this work, with the goal of representing the interaction between narrative and paradigmatic thinking. This representation is the first step to discuss how man supposedly thinks. There is no intention to simulate the human mind, but to show that its study might be useful to create software. Therefore, besides Bruner\'s theory, the program was based on a research of thinking, the writing of Vygotsky and Bakhtin\'s genre theory. To implement Aristoteles we used rules of Symbolic Artificial Intelligence written in an object oriented language (Java).

One usually makes assertions by means of uttering indicative sentences like It is raining. However, not every utterance of an indicative sentence is an assertion. For example, in uttering I will be back tomorrow, one might be making a promise. What is to make an assertion? C.S. Peirce held the view that to assert a proposition is to make oneself responsible for its truth (CP 5.543). In this thesis, I interpret Peirces view of assertion and I evaluate Peirces reasons for holding it. I begin by reconstructing and assessing Peirces case for such view as it appears in (EP 2.140, 1903), (EP 2.312-313, 1904), and (CP 5.546, 1908). Then, I continue by elaborating on three aspects of Peirces view of assertion, namely, assertion as an act involving a certain kind of responsibility, the proposition as what is asserted, and responsibility for truth as a responsibility to give reasons. With respect to these three aspects, I argue for the following claims: (1) Peirce construed the responsibility involved in asserting as a moral responsibility; (2) Peirce held that propositions are types; and (3) Peirce was committed to a dialogical interpretation of responsibility to give reasons. Finally, I end by presenting two objections to Peirces view of assertion and its corresponding replies. I conclude that Peirces account of assertion is a valuable contribution to the philosophical debate on assertion. / Costumamos fazer asserções quando proferimos sentenças indicativas como \"Está chovendo\". Mas, não toda proferição de uma sentença indicativa é uma asserção. Por exemplo, quando dissemos vou voltar amanhã, poderíamos estar fazendo uma promessa. O que é fazer uma asserção? C.S. Peirce argumentou que \"asseverar uma proposição é fazer-se responsável pela sua verdade\" (CP 5.543). O propósito do presente texto é interpretar a visão de Peirce sobre a asserção assim como examinar as razões que a suportam. Para cumprir esse propósito, primeiro reconstruo e examino o argumento que, em defesa da sua visão, Peirce propôs em (EP 2.140, 1903), (EP 2.312-313, 1904), e (CP 5.546, 1908). A continuação aponto para três aspetos constitutivos dessa visão, a saber, a asserção como um ato que envolve certa responsabilidade, a proposição como o que é asseverado, e a responsabilidade pela verdade como a responsabilidade de dar razões. Tendo em consideração esses três aspetos, passo a defender as seguintes teses: (1) Peirce concebeu a responsabilidade envolvida na asserção como uma responsabilidade moral. (2) Peirce pensou que as proposições são types. (3) Peirce interpretou responsabilidade de dar razões de modo dialógico. Para finalizar, apresento duas objeções à visão de Peirce sobre a asserção e as réplicas respetivas. Concluo que a visão de Peirce sobre a asserção é uma contribuição valiosa ao debate filosófico sobre a asserção.

Este trabalho procura entender como o homem formula seus pensamentos e com eles age no mundo. Não nos cabe esgotar tal assunto e sim, discuti-lo e apresentar um modelo de como este processo possivelmente ocorre. Para tanto foi feita uma releitura dos modos de pensamento estudados pelo psicólogo Jerome Bruner na década de 80: pensamento narrativo e paradigmático. Para o psicólogo, estes pensamentos são antagônicos; entretanto, nesta dissertação, será mostrado que estes dois pensamentos podem estar interligados. O pensamento narrativo é entendido aqui como uma narrativa criada pelo homem, baseada em sua memória e na sua interação com a sociedade e o pensamento paradigmático, como proposições derivadas da história narrada. O software \"Aristóteles\" foi desenvolvido com o objetivo de representar a interação entre o pensamento narrativo e o paradigmático. Esta representação é o primeiro passo para se discutir como, supostamente, o ser humano pensa. Não há a intenção em simular a mente humana, mas demonstrar que o estudo da mente humana pode servir de subsídios para criação de softwares. Assim, além da teoria de Bruner, o programa foi baseado na pesquisa sobre pensamento e palavra de Vygotsky e teoria dos gêneros de Bakhtin. Para a implementação do \"Aristóteles\" foram usadas regras da Inteligência Artificial Simbólica (IAS) escritas em linguagem orientada a objetos (Java). / This work seeks to understand how man formulates his thoughts and use them to act in the world. It is not our purpose to exhaust this subject, but to discuss it and present a model of how this process might possibly occur. For this we made a new lecture of the thinking modes studied by the psychologist Jerome Bruner in the 1980s: narrative thinking and paradigmatic thinking. To Bruner, these modes of thinking are opposites; however, in this work, we will show that these two modes may be interconnected. Narrative thinking is understood here as a narrative created by man, based on his memory and his interaction with society, and the paradigmatic thinking as a propositions derived from the narrated story. The software Aristoteles was developed, as part of this work, with the goal of representing the interaction between narrative and paradigmatic thinking. This representation is the first step to discuss how man supposedly thinks. There is no intention to simulate the human mind, but to show that its study might be useful to create software. Therefore, besides Bruner\'s theory, the program was based on a research of thinking, the writing of Vygotsky and Bakhtin\'s genre theory. To implement Aristoteles we used rules of Symbolic Artificial Intelligence written in an object oriented language (Java).

Tese de doutorado defendida em 2014 ma Pontifícia Universidade Católica do Paraná. / Submitted by Mariliza Portela (mariliza.portela@gmail.com) on 2014-06-05T12:57:34Z No. of bitstreams: 2 SOARES_ElenirTerezinhaPaluch_Tese.pdf: 18305306 bytes, checksum: 8637b291965e6070bf7ac6688a71ab39 (MD5) SOARES_ElenirTerezinhaPaluch_Tese.pdf: 18305306 bytes, checksum: 8637b291965e6070bf7ac6688a71ab39 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-05T12:57:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 SOARES_ElenirTerezinhaPaluch_Tese.pdf: 18305306 bytes, checksum: 8637b291965e6070bf7ac6688a71ab39 (MD5) SOARES_ElenirTerezinhaPaluch_Tese.pdf: 18305306 bytes, checksum: 8637b291965e6070bf7ac6688a71ab39 (MD5) Previous issue date: 2014-02-12 / Pesquisa que busca compreender o impacto que as contribuições de Dienes para o processo de ensino aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal, tiveram na cultura escolar paranaense nas décadas de 1960, 1970 e 1980.