Reproduction de : Thèse de doctorat : Génie électrique : Toulouse, INPT : 2005. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 105 réf.

Le sujet de cette thèse est la théorie des opérades. Une opérande est utilisée pour encoder des collections d’opérations. Une opérade P est associée à une catégorie d’algèbres, qui est gouvernée par une monade, dénotée par S(P,-). Nous avons des variantes de cette monade, dénotées par Λ(P,-) et Γ(P,-), ce qui nous donne de nouvelles catégories d’algèbres associée à P. Nous étudions les monades Λ(PreLie,-) et Γ(P,-), associées à une opérande particulière PreLie, dont la structure reflets la définition classique des crochets de Lie par la symétrisation des opérations. Nous montrons que la catégorie des algèbres Λ(PreLie,-) est isomorphe à la catégorie des algèbres pré-Lie p-restreintes. Nous donnons ensuite une présentation de la structure d’une algèbre sur la monade Γ(PreLie,-). Nous expliquons comment définir une généralisation appropriée de la notion d’une opérade dans la seconde partie de la thèse. Premièrement, nous expliquons la définition d’une catégorie de foncteurs cohomologiques de Mackey sur une catégorie des partitions HParn. Nous prouvons que cette catégorie de foncteurs de HParn-Mackey cohomologiques est équivalent à la catégorie de Suslin-Friedlander des foncteurs polynomiaux strictes de degré n. Nous comptons sur ce résultat pour définir une catégorie de M-modules correspondant aux foncteurs analytiques. Nous prouvons que la catégorie des M-modules forme une catégorie monoïdale équivalente à celle des foncteurs analytiques avec la composition des foncteurs comme structure monoïdale. Nous utilisons ce résultat pour prouver que la catégorie des monades analytiques est équivalente à une catégorie d’opérades généralisées dans les M-modules. / The subject of this thesis is the theory of operads. An operad is used to encode collections of operations. An operad P is associated to a category of algebras, which is governed by a monad, denoted by S(P,-). We have variants of this monad, denoted by Λ(P,-) and Γ(P,-), which give new categories of algebras associated to P. We study the monads Λ(PreLie,-) and Γ(PreLie,-) associated to a particular operad PreLie, whose structure reflects the classical definition of Lie brackets by the symmetrization of operations in the field of differential geometry. We show that the category of Λ(PreLie,-) algebras is isomorphic to the category of p-restricted pre-Lie algebras. Then we give a presentation of the structure of an algebra over the monad Γ(PreLie,-). We explain how to define a suitable generalisation of the notion of an operad in the second part of the thesis. In a first step we explain the definition of a category of cohomological Mackey functors on a category of partitions HParn. We prove that this category of cohomological HParn-Mackey functors is equivalent to the Suslin-Friedlander category of strict polynomial functors of degree n. We rely on this result to define a category of M-modules corresponding to analytic functors. We prove that the category of M-modules forms a monoidal category equivalent to the category of analytic functors with the composition of functors as monoidal structure. We use this result to prove that the category of analytic monads is equivalent to a category of generalized operads in M-modules.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Diss.--Geschichtswissenschaftliche Fakultät--Tübingen--Eberhard-Karls-Universität, 1994/95. / Bibliogr. p. 308-347. Index.

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Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

La thèse veut revenir sur l'histoire complexe du Kosmet en étudiant trois de ses composantes majeures abordées dans une perspective historique : à savoir la question du Kosovo (qui trouve ses racines dans une histoire de longue durée), la crise du Kosovo (telle qu'elle va se nouer dans les années 1980) et la réaction des grandes puissances européennes face à cette crise. Cette approche permet de voir la naissance, l'essor, l'aggravation et, enfin, l'internationalisation de ce problème ; ce faisant, cette approche permettra aussi de montrer l'évolution des nationalismes serbe et albanais ainsi que la formation et les transformations des États nationaux serbe et albanais, c'est­-à-dire de se pencher sur l'émergence et le développement des deux forces motrices, serbe et albanaise, qui jouèrent un rôle clef dans la question du Kosovo ; et elle permettra également de voir comment les grandes puissances européennes, dans le contexte de la disparition de la Yougoslavie socialiste, ont réagi à la crise et ont été progressivement partie prenante de la question du Kosovo et de son règlement. / Kosovo is the disputed borderland between Serbia and Kosovo Albanians. The Serbs refer to Kosovo as the cradle of the Serb nation. The anniversary of the Battle of Kosovo Plain is the most important date in the Serbian national calendar. In 1981 there were major student protests in Pristina, followed by demands for Kosovo to be given republic status. The Serbian Communist leader S. Milosevic became president of Serbia in 1987 and in 1989 the Serbian parliament passed constitutional amendments reasserting Serbian control over Kosovo. In 1998 the Kosovo Liberation Anny unleashed a major guerrilla offensive. The conflict gained widespread international attention and was resolved with the intervention of the NATO.

L'objectif de cette these est d'etendre la theorie arithmetique des D-modules a la geometrie logarithmique. Nous commencons par definir les faisceaux d'operateurs differentiels de niveau m. Nous donnons une description de ces faisceaux D(m) et de leur structure en coordonnees locales dans le cas log-lisse, analogue a celle obtenue par Berthelot dans le cas non logarithmique. Nous etudions ensuite l'action du morphisme de Frobenius sur les modules sur ces faisceaux d'anneaux. Nous montrons tout d'abord que F* induit une elevation du niveau. Le theoreme de descente demontre par Berthelot pour les schemas usuel est par contre en defaut dans le cadre logarithmique. Nous reprenons donc les travaux de Lorenzon, qui associe a un log-schema une algebre canonique A, et nous etablissons une equivalence de categories entre A x D(m) -modules et B x D(0) -modules (indexes). Nous deduisons de cette equivalence de categories la finitude de la dimension cohomologique des faisceaux D(m), lorsque le schema X est lisse sur un corps, et M est defini par un diviseur a croisements normaux.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Les codes identifiants dans les graphes modélisent des systèmes de détection et de localisation à distance de pannes multiples dans les réseaux. Nous abordons dans une première partie différents problèmes de nature algorithmique ou structurelle concernant plusieurs variations autour de ces codes ; en particulier, nous obtenons de nombreux résultats quant à la structure des graphes sans jumeaux. Ces questions nous amènent dans une deuxième partie à considérer une notion de puissance de graphe, que nous étudions plus avant. Nous obtenons en particulier des résultats de type extrémal et nous consacrons l'étude des racines carrées de graphes.