Made available in DSpace on 2018-08-24T22:53:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_7350_1 Dissertação FINAL TOTAL.pdf: 2122640 bytes, checksum: 1f813dd895e873b49853355007e1a7ba (MD5) Previous issue date: 2013-08-19 / Neste estudo foi aplicado do método numérico, sem malhas, baseado em partículas, denominado SPH (Smoothed Particles Hydrodynamics). E um código numérico na linguagem computacional FORTRAN foi utilizado para solucionar as equações de Navier-Stokes. O clássico problema da literatura da dinâmica dos fluidos Computacional, denotado como problema da cavidade quadrada bidimensional (Shear-Driven Cavity Flow), foi estudado com a intenção de verificar o comportamento do código numérico em relação a resultados específicos já existentes do assunto. O citado problema físico das cavidades abertas é amplamente empregado como benchmark, visando a validação do método numérico utilizado no trabalho desenvolvido na pesquisa. O trabalho de análise e validação do código numérico foi dividido em três seções: a primeira lista as localizações dos centros dos vórtices principais gerados pelo escoamento na aresta superior das cavidades; a segunda plota os perfis das componentes das velocidades centrais das cavidades; e a terceira: lista os desvios absolutos dos perfis das velocidades centrais do presente trabalho, comparados com dados de outros estudos. Constata-se que o método SPH apresentou boa acurácia nas simulações realizadas, obtendo boa concordância entre os resultados das simulações dinâmicas com os dados de referências, validando-se o modelo numérico proposto, tendo melhores resultados para baixos números de Reynolds.

Neste trabalho, mostraremos que o algoritmo que determina digito a digito a raiz quadrada de um número real positivo, corresponde a um sistema dinâmico no plano com um comportamento dinâmico complexo. Uma relação de equivalência pode ser obtida e através dela determinamos um novo sistema dinâmico definido no espaço quociente. Tal sistema dinâmico será estudado a partir de dois pontos de vista: Dinâmica Topológica e Teoria Ergódiga. Mostraremos que tal sistema dinâmico é topologicamente conjugado ao shift map no espaço de Bernoulli sobre 10 símbolos. Além disso, mostraremos que existe uma medida invariante natural a qual ergódiga para este sistema dinâmico. / In this work, we will show that the algorithm, which determines digit by digit the square root of a positive real number, corresponds to a dynamical system in the plane with complex dynamical behaviour. A relation of equivalence can be obtained and through it we determine a new dynamical system in the quotient space. Such dynamical system will be study from two points of view: Topological Dynamics and Ergodic Theory. We will show that such dynamical system is topologically conjugated to a shift map in the Bernoulli’s space on 10 symbols. Furthermore we will show that there exists a natural invariant measure which is ergodic for this dynamical system.

Neste trabalho, mostraremos que o algoritmo que determina digito a digito a raiz quadrada de um número real positivo, corresponde a um sistema dinâmico no plano com um comportamento dinâmico complexo. Uma relação de equivalência pode ser obtida e através dela determinamos um novo sistema dinâmico definido no espaço quociente. Tal sistema dinâmico será estudado a partir de dois pontos de vista: Dinâmica Topológica e Teoria Ergódiga. Mostraremos que tal sistema dinâmico é topologicamente conjugado ao shift map no espaço de Bernoulli sobre 10 símbolos. Além disso, mostraremos que existe uma medida invariante natural a qual ergódiga para este sistema dinâmico. / In this work, we will show that the algorithm, which determines digit by digit the square root of a positive real number, corresponds to a dynamical system in the plane with complex dynamical behaviour. A relation of equivalence can be obtained and through it we determine a new dynamical system in the quotient space. Such dynamical system will be study from two points of view: Topological Dynamics and Ergodic Theory. We will show that such dynamical system is topologically conjugated to a shift map in the Bernoulli’s space on 10 symbols. Furthermore we will show that there exists a natural invariant measure which is ergodic for this dynamical system.

Neste trabalho, mostraremos que o algoritmo que determina digito a digito a raiz quadrada de um número real positivo, corresponde a um sistema dinâmico no plano com um comportamento dinâmico complexo. Uma relação de equivalência pode ser obtida e através dela determinamos um novo sistema dinâmico definido no espaço quociente. Tal sistema dinâmico será estudado a partir de dois pontos de vista: Dinâmica Topológica e Teoria Ergódiga. Mostraremos que tal sistema dinâmico é topologicamente conjugado ao shift map no espaço de Bernoulli sobre 10 símbolos. Além disso, mostraremos que existe uma medida invariante natural a qual ergódiga para este sistema dinâmico. / In this work, we will show that the algorithm, which determines digit by digit the square root of a positive real number, corresponds to a dynamical system in the plane with complex dynamical behaviour. A relation of equivalence can be obtained and through it we determine a new dynamical system in the quotient space. Such dynamical system will be study from two points of view: Topological Dynamics and Ergodic Theory. We will show that such dynamical system is topologically conjugated to a shift map in the Bernoulli’s space on 10 symbols. Furthermore we will show that there exists a natural invariant measure which is ergodic for this dynamical system.

Essa tese de doutorado apresenta o estudo eletroquímico da oxidação do inseticida fipronil bem como o desenvolvimento de metodologias analíticas para a determinação deste composto em amostras de águas naturais. Os experimentos foram realizados sobre os eletrodos de compósito grafite-poliuretana (GPU) e carbono vítreo modificado com nanotubos de carbono de paredes múltiplas (GC-MWCNTs) utilizando a Voltametria de Onda Quadrada (SWV). A Voltametria Cíclica (CV) foi utilizada para diagnosticar o grau de reversibilidade da reação de oxidação do inseticida assim como a natureza do transporte do material eletroativo para a superfície dos eletrodos. Os resultados dos estudos da oxidação eletroquímica do fipronil utilizando o eletrodo de GPU mostraram que a oxidação do fipronil apresenta um em 0,70 V (vs. EAg/AgCl) e ocorre de forma totalmente irreversível e controlada por adsorção das espécies na superfície do eletrodo. Foram obtidas curvas analíticas para o fipronil no intervalo de 2,0 a 14,0 x 10-5 mol L-1, resultando um limite de detecção (LD) de 139 µg L-1 e Limite de Quantificação (LQ) de 480 µg L-1. Para a oxidação do fipronil no eletrodo GC-MWCNTs os resultados mostraram que a oxidação do fipronil apresenta apenas um pico em 0,50 V (vs. EAg/AgCl) e ocorre de forma totalmente irreversível e controlado por difusão a adsorção das espécies na superfície do eletrodo. Os LD e LQ obtidos foram de 26 µg L-1 e 147 µg L-1, respectivamente. O estudo por eletrólise a potencial controlado revelou que a oxidação do inseticida fipronil envolve a participação de um elétron. A metodologia desenvolvida para ambos os eletrodos foi aplicada em amostras de águas naturais, testes de recuperação foram realizados mostrando eficiência de recuperação 96,0% para o eletrodo de GPU e de 94,6% para o eletrodo de GC-MWCNTs. / In this thesis a study of the electrochemical oxidation of the insecticide fipronil and the development of analytical methodologies for the determination of this compound in natural water samples is presented. The experiments were performed at graphite-polyurethane composite electrodes (GPU) and a glassy carbon electrode modified with multi-walled carbon nanotubes (MWCNTs-GC). The electrodes were caracterized using square wave voltammetry (SWV). Cyclic voltammetry (CV) was used to diagnose the degree of reversibility of the oxidation reaction of the insecticide as well as the nature of the transport of the electroactive material to the surface of the electrodes. The electrochemical oxidation of fipronil studies using the GPU electrode showed that fipronil oxidation presents a peak at 0.70 V (vs. EAg/AgCl) which is totally irreversible and controlled by adsorption of species on the electrode surface. Analytical curves were obtained for fipronil in the range 2.0 to 14 x 10-5 mol L-1, with a detection limit (LD) of 139 µg L-1 and a quantification limit (LQ) of 480 µg L-1. For the oxidation of fipronil in the GC-MWCNTs electrode the results showed that fipronil oxidation presents a peak at 0.50 V (vs. EAg/AgCl) which is totally irreversible and diffusion controlled the adsorption of species on the electrode surface. The LD and LQ were obtained 26 µg L-1 and 147 µg L-1, respectively. The study by controlled potential electrolysis showed that oxidation of the insecticide fipronil involves the participation of one electron. The methodology developed for both electrodes was applied to natural water samples, recovery tests were performed showing recovery efficiency of 96.0% for the GPU electrode and 94.6% for MWCNTs-GC electrode.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:41:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ElisamaVS_DISSERT.pdf: 3256609 bytes, checksum: 7bb56ee7f0f5f70ae8afd8e24e21825f (MD5) Previous issue date: 2011-07-05 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work, chitosan was used as a coating of pure perlite in order to increase the accessibility of the groups OH- e NH2+the adsorptionof ions Mn2+ e Zn2+.The characterization results of the expanded perlite classified as microporous and whose surface area 3,176 m2 g-1after the change resulted in 4,664 m2g-1.From the thermogravimetry(TG) it was found that the percentage of coating was34,3%.The infrared analysis can prove the presence of groups Si-OH, Si-O e Al-O-Siresulting from the perlite and C=O, NH2and OH characterization of chitosan. The experiments on experiments on the adsorption of Mn and Zn were performed in the concentration range of10 a 50 mgL-1and the adsorption capacity inpH 5,8 e 5,2 was 19,49 and 23,09 mgg-1to 25 oC,respectively.The adsorption data were best fitted to Langmuir adsorption model to Langmuir adsorption model for both metalionsisindicative of monolayer adsorption. The kinetics of adsorption were calculated from the equation of Lagergren fitting the model pseudo-second-order for all initial concentrations, suggesting that adsorption of ions Mn2+ and Zn2+ follows the kinetics of pseudo-second-order and whose constant Speedk2(g/mg.min) are 0,105 e 3,98 and capacity and maximum removal qe 4,326 e 3,348,respectively.In this study we used a square wave voltammetry cathodic stripping voltammetry to quantify the adsorbed ions, and the working electrode glassy carbon, reference electrode silver / silver chloride and a platinum auxiliary electrode. The attainment of the peaks corresponding to ions Mn2+ and Zn2+ was evaluated in and electrochemical cell with a capacity of 30 mL using a buffer system (Na2HPO4/NaH2PO4)at pH 4 and was adjusted with solutionsH3PO4 0,1molL-1and NaOH 0,1 molL-1and addition of the analyte has been a cathodic peak in- 0,873 Vand detection limit of2,55x10-6molL-1para Zn.The dough used for obtaining the adsorption isotherm was 150 mg and reached in 120 min time of equilibrium for both metal ions.The maximum adsorption for 120 min with Mn concentration 20 mgL-1 and Zn 10 mgL-1,was91, 09 e 94, 34%, respectively / Nesse trabalho a quitosana foi utilizada como revestimento da perlita expandida pura com o objetivo de aumentar a acessibilidade dos grupos OH- e NH2+ na adsor??o dos ?ons Mn2+ e Zn2+. A perlita expandida foi classificada como microporoso com uma ?rea superficial de 3,176m2 g-1 e ap?s modifica??o resultou em 4,664m2 g-1. A partir da Termogravimetria (TG) verificou-se que o percentual de revestimento foi de 37,5%. A an?lise de infravermelho comprovou a presen?a dos grupos Si-OH, Si-O e Al-O-Si decorrentes da perlita e C=O, NH2 e OH caracter?sticos da quitosana. Os experimentos na adsor??o de Mn2+ e Zn2+ foram realizados no intervalo de concentra??o de 10 a 50 mg L-1 e acapacidade de adsor??o em pH 5,2 e 5,8 foi de 23,09 e 19,49 mg g-1 a 25 oC, respectivamente. Os dados de adsor??o se ajustaram melhor ao modelo de adsor??o de Langmuir para ambos os c?tions met?licos sendo indicativo de adsor??o f?sica em monocamada.As constantes de velocidade de adsor??o foram calculadas a partir da equa??o Lagergren se ajustando ao modelo de pseudo-segunda-ordem para todas as concentra??es iniciais, sugerindo que a adsor??o dos ?ons Mn2+ e Zn2+ segue a cin?tica de pseudo-segunda-ordem e cujas constantes de velocidade k2(g/mg.min) s?o 0,105 e 3,98 e capacidade m?xima de remo??o qe 4,326 e 3,348 mg g-1, respectivamente. Utilizou-se a voltametria de onda quadrada de redissolu??o cat?dica para a quantifica??o dos ?ons adsorvidos, com o eletrodo de trabalho de carbono v?treo, eletrodo de refer?ncia prata/cloreto de prata e um eletrodo auxiliar de platina. A obten??o dos picos correspondente aos ?ons Mn2+ e Zn2+ foi avaliado em uma c?lula eletroqu?mica com capacidade para 30 mL utilizando um sistema tamp?o (Na2HPO4/NaH2PO4) cuja concentra??o 0,1 mol L-1em pH 4, sendo ajustado com solu??es H3PO4 0,1 mol L-1e NaOH 0,1 mol L-1e adi??o do analito, tendo verificado um pico cat?dico em 0,873 V com limite de detec??o de Mn 7,76x10-7 mol L-1 e um pico an?dico de -1,1 V e limite de detec??o de 2,55x10-6mol L-1 para Zn2+.A massa utilizada para a obten??o das isotermas de adsor??o foi de 150 mg, tendo atingido o tempo de equil?brio de 120 min para ambos ?ons met?licos. A m?xima adsor??o em 120 min para Mn2+ com concentra??o de 20 mg L-1 e Zn 10 mg L-1, foi de 91,09 e 94,34% ,respectivamente

Submitted by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-02-04T18:11:54Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao - Berto Rodrigo Marinho da Luz.pdf: 651792 bytes, checksum: fc6bc3999eef4a5a3eab227ec82638b0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Rejected by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com), reason: on 2015-02-04T18:25:04Z (GMT) / Submitted by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-02-04T18:26:14Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao - Berto Rodrigo Marinho da Luz.pdf: 651792 bytes, checksum: fc6bc3999eef4a5a3eab227ec82638b0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-02-05T09:58:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao - Berto Rodrigo Marinho da Luz.pdf: 651792 bytes, checksum: fc6bc3999eef4a5a3eab227ec82638b0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-05T09:58:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao - Berto Rodrigo Marinho da Luz.pdf: 651792 bytes, checksum: fc6bc3999eef4a5a3eab227ec82638b0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-03-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Mathematics is an essential subject today, with the most varied applications. However, certain mathematical de nitions depends on the prerequisites. Thinking about it, this work deals on a method of calculating square root matrices of order 2. As presented de nitions are organized in a gradual way. For this we will use some de nitions known as multiplication of matrices, determinants and matrix diagonalization. / A matemática é uma disciplina essencial nos dias atuais, com as mais variadas aplicações. Porém, certas defi nições matemáticas dependem de pré-requisistos. Pensando nisso, este trabalho trata sobre um método de calcular raiz quadrada de matrizes de ordem 2. As de nições apresentadas estão organizados de forma gradativa. Para isso usaremos algumas de nições conhecidas como multiplicação de matrizes, determinantes e diagonalização de matrizes.

Essa tese de doutorado apresenta o estudo eletroquímico da oxidação do inseticida fipronil bem como o desenvolvimento de metodologias analíticas para a determinação deste composto em amostras de águas naturais. Os experimentos foram realizados sobre os eletrodos de compósito grafite-poliuretana (GPU) e carbono vítreo modificado com nanotubos de carbono de paredes múltiplas (GC-MWCNTs) utilizando a Voltametria de Onda Quadrada (SWV). A Voltametria Cíclica (CV) foi utilizada para diagnosticar o grau de reversibilidade da reação de oxidação do inseticida assim como a natureza do transporte do material eletroativo para a superfície dos eletrodos. Os resultados dos estudos da oxidação eletroquímica do fipronil utilizando o eletrodo de GPU mostraram que a oxidação do fipronil apresenta um em 0,70 V (vs. EAg/AgCl) e ocorre de forma totalmente irreversível e controlada por adsorção das espécies na superfície do eletrodo. Foram obtidas curvas analíticas para o fipronil no intervalo de 2,0 a 14,0 x 10-5 mol L-1, resultando um limite de detecção (LD) de 139 µg L-1 e Limite de Quantificação (LQ) de 480 µg L-1. Para a oxidação do fipronil no eletrodo GC-MWCNTs os resultados mostraram que a oxidação do fipronil apresenta apenas um pico em 0,50 V (vs. EAg/AgCl) e ocorre de forma totalmente irreversível e controlado por difusão a adsorção das espécies na superfície do eletrodo. Os LD e LQ obtidos foram de 26 µg L-1 e 147 µg L-1, respectivamente. O estudo por eletrólise a potencial controlado revelou que a oxidação do inseticida fipronil envolve a participação de um elétron. A metodologia desenvolvida para ambos os eletrodos foi aplicada em amostras de águas naturais, testes de recuperação foram realizados mostrando eficiência de recuperação 96,0% para o eletrodo de GPU e de 94,6% para o eletrodo de GC-MWCNTs. / In this thesis a study of the electrochemical oxidation of the insecticide fipronil and the development of analytical methodologies for the determination of this compound in natural water samples is presented. The experiments were performed at graphite-polyurethane composite electrodes (GPU) and a glassy carbon electrode modified with multi-walled carbon nanotubes (MWCNTs-GC). The electrodes were caracterized using square wave voltammetry (SWV). Cyclic voltammetry (CV) was used to diagnose the degree of reversibility of the oxidation reaction of the insecticide as well as the nature of the transport of the electroactive material to the surface of the electrodes. The electrochemical oxidation of fipronil studies using the GPU electrode showed that fipronil oxidation presents a peak at 0.70 V (vs. EAg/AgCl) which is totally irreversible and controlled by adsorption of species on the electrode surface. Analytical curves were obtained for fipronil in the range 2.0 to 14 x 10-5 mol L-1, with a detection limit (LD) of 139 µg L-1 and a quantification limit (LQ) of 480 µg L-1. For the oxidation of fipronil in the GC-MWCNTs electrode the results showed that fipronil oxidation presents a peak at 0.50 V (vs. EAg/AgCl) which is totally irreversible and diffusion controlled the adsorption of species on the electrode surface. The LD and LQ were obtained 26 µg L-1 and 147 µg L-1, respectively. The study by controlled potential electrolysis showed that oxidation of the insecticide fipronil involves the participation of one electron. The methodology developed for both electrodes was applied to natural water samples, recovery tests were performed showing recovery efficiency of 96.0% for the GPU electrode and 94.6% for MWCNTs-GC electrode.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2014-08-29T17:40:42Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 21686 bytes, checksum: f60c8e7b7ea9f3ba141b21b00747aece (MD5) Raiz n - ézima latex.pdf: 242117 bytes, checksum: 7d459c4c2beab6abe7d825d3b2360693 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-29T17:40:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 21686 bytes, checksum: f60c8e7b7ea9f3ba141b21b00747aece (MD5) Raiz n - ézima latex.pdf: 242117 bytes, checksum: 7d459c4c2beab6abe7d825d3b2360693 (MD5) Previous issue date: 2014-03-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Thetopicsarepresentedintheinterestofmakingitlessabstractcertainunfamiliar content to middle school students . To do this , create a chronology of operations and conditions that precede and enable the calculation of the nth Root of a Square Matrix . Initially a brief summary is made of arrays in Chapter 3 , diagonalization of matrices , creates this environment of initial conditions to calculate the roots of matrices , in Chapter 4 , is de…ned and calculated the square root of a matrix of order 3 , in order that by example number 13 , bring greater materiality to the reader , as in Chapter5startedtheworkofgeneralization,wherewede…neandcalculatethesquare of a matrix of order n root . Finally Chapter 6, covers all concepts constructed in the previous sections for defnition and presentation of the methodology for calculating the nth root of a square matrix . / Os tópicos são apresentados com a preocupação de tornar menos abstrato determinados conteúdos não familiares para alunos do ensino médio. Para isso, criamos uma cronologia das operações e condições, que permitem e precedem o cálculo da Raiz Quadrada de Matrizes de Ordem nxn. Inicialmente é feito um resumo de matrizes, no Capítulo 3, diagonalização de matrizes, secriaoambienteinicialdascondiçõesparasecalcularasraízesdematrizes, no Capítulo 4 , é de…nida e calculada a raiz quadrada de uma matriz de ordem 3, a…m de quepeloexemplonúmero12, oferecermosmaiormaterialidadeaoleitor, jánoCapítulo 5 é iniciado o trabalho de generalização, onde de…nimos e calculamos a raiz quadrada de uma matriz de ordem n. Finalmente o Capítulo 6 aborda todos os conceitos construidos nas seções anteriores para a defnição e apresentação da metodologia para o cálculo da raiz n-ézima de uma matriz quadrada.

DANTAS, Rennan Ferreira. Problemas de código de identificação em grades. 2014. 69 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2014. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-12T16:18:54Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_rfdantas.pdf: 1037258 bytes, checksum: ba52dfcc5e4297fcfb7a3690e788cc4e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-21T16:06:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_rfdantas.pdf: 1037258 bytes, checksum: ba52dfcc5e4297fcfb7a3690e788cc4e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-21T16:06:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_rfdantas.pdf: 1037258 bytes, checksum: ba52dfcc5e4297fcfb7a3690e788cc4e (MD5) Previous issue date: 2014 / The identifying code problem was introduced in 1998 by Karpovsky as a way to help fault diagnosis in multiprocessor computer systems Since then the study of this problem and its variants has been developed Antoine Lobstein maintains a bibliography with more than 200 articles on this subject The idea of the problem is to identify any vertex of the graph using just its identifying set which are the vertices of its closed neighborhood in the identifying code Many recent papers have investigated infinite graphs and then the main objective is to obtain identifying codes in these infinite graphs with the smallest possible density In 2005 Ben-Haim and Litsyn proved that the density of an optimum identifying code in the infinite rectangular grid is 7/20 In this dissertation we present a bibliographical study showing several existing results and we provide an alternative proof to the density 7/20 for optimum identifying codes in infinite rectangular grids using the discharging method. / O problema do código de identificação foi introduzido em 1998 por Karpovsky com a finalidade de ajudar no diagnóstico de falhas em sistemas computacionais com multiprocessadores Desde então o estudo sobre esses códigos e suas variantes tem sido desenvolvido Antoine Lobstein mantém uma bibliografia com mais de 200 artigos sobre o assunto A ideia do problema consiste em identificar qualquer vértice do grafo utilizando apenas o seu conjunto de identificação que são os vértices de sua vizinhança fechada que estão no código de identificação Muitos estudos recentes se concentraram em grafos infinitos e com isso o objetivo é obter códigos de identificação nesses grafos infinitos com a menor densidade possível Em 2005 Ben-Haim e Litsyn provaram que a densidade de um código de identificação ótimo da grade retangular infinita é 7/20. Nessa dissertação fazemos um estudo bibliográfico apresentando vários resultados existentes e fornecemos uma prova alternativa para a densidade 7/20 de códigos ótimos em grades retangulares infinitas usando o método da descarga.