Dans de nombreux problèmes d’apprentissage automatique et de reconnaissance des formes, il y a toujours un besoin de fonctions métriques appropriées pour mesurer la distance ou la similarité entre des données. La fonction métrique est une fonction qui définit une distance ou une similarité entre chaque paire d’éléments d’un ensemble de données. Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle methode, Triangular Similarity Metric Learning (TSML), pour spécifier une fonction métrique de données automatiquement. Le système TSML proposée repose une architecture Siamese qui se compose de deux sous-systèmes identiques partageant le même ensemble de paramètres. Chaque sous-système traite un seul échantillon de données et donc le système entier reçoit une paire de données en entrée. Le système TSML comprend une fonction de coût qui définit la relation entre chaque paire de données et une fonction de projection permettant l’apprentissage des formes de haut niveau. Pour la fonction de coût, nous proposons d’abord la similarité triangulaire (Triangular Similarity), une nouvelle similarité métrique qui équivaut à la similarité cosinus. Sur la base d’une version simplifiée de la similarité triangulaire, nous proposons la fonction triangulaire (the triangular loss) afin d’effectuer l’apprentissage de métrique, en augmentant la similarité entre deux vecteurs dans la même classe et en diminuant la similarité entre deux vecteurs de classes différentes. Par rapport aux autres distances ou similarités, la fonction triangulaire et sa fonction gradient nous offrent naturellement une interprétation géométrique intuitive et intéressante qui explicite l’objectif d’apprentissage de métrique. En ce qui concerne la fonction de projection, nous présentons trois fonctions différentes: une projection linéaire qui est réalisée par une matrice simple, une projection non-linéaire qui est réalisée par Multi-layer Perceptrons (MLP) et une projection non-linéaire profonde qui est réalisée par Convolutional Neural Networks (CNN). Avec ces fonctions de projection, nous proposons trois systèmes de TSML pour plusieurs applications: la vérification par paires, l’identification d’objet, la réduction de la dimensionnalité et la visualisation de données. Pour chaque application, nous présentons des expérimentations détaillées sur des ensembles de données de référence afin de démontrer l’efficacité de notre systèmes de TSML. / In many machine learning and pattern recognition tasks, there is always a need for appropriate metric functions to measure pairwise distance or similarity between data, where a metric function is a function that defines a distance or similarity between each pair of elements of a set. In this thesis, we propose Triangular Similarity Metric Learning (TSML) for automatically specifying a metric from data. A TSML system is loaded in a siamese architecture which consists of two identical sub-systems sharing the same set of parameters. Each sub-system processes a single data sample and thus the whole system receives a pair of data as the input. The TSML system includes a cost function parameterizing the pairwise relationship between data and a mapping function allowing the system to learn high-level features from the training data. In terms of the cost function, we first propose the Triangular Similarity, a novel similarity metric which is equivalent to the well-known Cosine Similarity in measuring a data pair. Based on a simplified version of the Triangular Similarity, we further develop the triangular loss function in order to perform metric learning, i.e. to increase the similarity between two vectors in the same class and to decrease the similarity between two vectors of different classes. Compared with other distance or similarity metrics, the triangular loss and its gradient naturally offer us an intuitive and interesting geometrical interpretation of the metric learning objective. In terms of the mapping function, we introduce three different options: a linear mapping realized by a simple transformation matrix, a nonlinear mapping realized by Multi-layer Perceptrons (MLP) and a deep nonlinear mapping realized by Convolutional Neural Networks (CNN). With these mapping functions, we present three different TSML systems for various applications, namely, pairwise verification, object identification, dimensionality reduction and data visualization. For each application, we carry out extensive experiments on popular benchmarks and datasets to demonstrate the effectiveness of the proposed systems.

La thèse se place dans le cadre de l'apprentissage statistique. Elle apporte<br />des contributions à la communauté du machine learning en utilisant des<br />techniques de statistiques modernes basées sur des avancées dans l'étude<br />des processus empiriques. Dans une première partie, les propriétés statistiques de<br />l'analyse en composantes principales à noyau (KPCA) sont explorées. Le<br />comportement de l'erreur de reconstruction est étudié avec un point de vue<br />non-asymptotique et des inégalités de concentration des valeurs propres de la matrice de<br />Gram sont données. Tous ces résultats impliquent des vitesses de<br />convergence rapides. Des propriétés <br />non-asymptotiques concernant les espaces propres de la KPCA eux-mêmes sont également<br />proposées. Dans une deuxième partie, un nouvel <br />algorithme de classification a été<br />conçu : la Kernel Projection Machine (KPM). <br />Tout en s'inspirant des Support Vector Machines (SVM), il met en lumière que la sélection d'un espace vectoriel par une méthode de<br />réduction de la dimension telle que la KPCA régularise <br />convenablement. Le choix de l'espace vectoriel utilisé par la KPM est guidé par des études statistiques de sélection de modéle par minimisation pénalisée de la perte empirique. Ce<br />principe de régularisation est étroitement relié à la projection fini-dimensionnelle étudiée dans les travaux statistiques de <br />Birgé et Massart. Les performances de la KPM et de la SVM sont ensuite comparées sur différents jeux de données. Chaque thème abordé dans cette thèse soulève de nouvelles questions d'ordre théorique et pratique.

Un nombre croissant de domaines scientifiques collectent de grandes quantités de données comportant beaucoup de mesures répétées pour chaque individu. Ce type de données peut être vu comme une extension des données longitudinales en grande dimension. Le cadre naturel pour modéliser ce type de données est alors celui des modèles mixtes fonctionnels. Nous traitons, dans une première partie, de la classification non-supervisée dans les modèles mixtes fonctionnels. Nous présentons dans ce cadre une nouvelle procédure utilisant une décomposition en ondelettes des effets fixes et des effets aléatoires. Notre approche se décompose en deux étapes : une étape de réduction de dimension basée sur les techniques de seuillage des ondelettes et une étape de classification où l'algorithme EM est utilisé pour l'estimation des paramètres par maximum de vraisemblance. Nous présentons des résultats de simulations et nous illustrons notre méthode sur des jeux de données issus de la biologie moléculaire (données omiques). Cette procédure est implémentée dans le package R "curvclust" disponible sur le site du CRAN. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons aux questions d'estimation et de réduction de dimension au sein des modèles mixtes fonctionnels et nous développons en ce sens deux approches. La première approche se place dans un objectif d'estimation dans un contexte non-paramétrique et nous montrons dans ce cadre, que l'estimateur de l'effet fixe fonctionnel basé sur les techniques de seuillage par ondelettes possède de bonnes propriétés de convergence. Notre deuxième approche s'intéresse à la problématique de sélection des effets fixes et aléatoires et nous proposons une procédure basée sur les techniques de sélection de variables par maximum de vraisemblance pénalisée et utilisant deux pénalités SCAD sur les effets fixes et les variances des effets aléatoires. Nous montrons dans ce cadre que le critère considéré conduit à des estimateurs possédant des propriétés oraculaires dans un cadre où le nombre d'individus et la taille des signaux divergent. Une étude de simulation visant à appréhender les comportements des deux approches développées est réalisée dans ce contexte.

Le travail présenté dans cette thèse porte sur l'inspection de surfaces métalliques industrielles. Nous proposons de généraliser des méthodes de l'imagerie hyperspectrale à des données multimodales comme des images optiques multi-canales, et des images thermographiques multi-temporelles. Dans la première application, les cubes de données sont construits à partir d'images multi-composantes pour détecter des défauts de surface. Les meilleures performances sont obtenues avec les éclairages multi-longueurs d'ondes dans le visible et le proche IR, et la détection du défaut en utilisant l'angle spectral, avec le spectre moyen comme référence. La deuxième application concerne l'utilisation de l'imagerie thermique pour l'inspection de pièces métalliques nucléaires afin de détecter des défauts de surface et sub-surface. Une approche 1D est proposée, basée sur l'utilisation du kurtosis pour sélectionner la composante principale parmi les premières obtenues après réduction des données avec l’ACP. La méthode proposée donne de bonnes performances avec des données non-bruitées et homogènes, cependant la SVD avec les algorithmes de détection d'anomalies est très robuste aux perturbations. Finalement, une approche, basée sur les techniques d'analyse de franges et la lumière structurée est présentée, dans le but d'inspecter des surfaces métalliques à forme libre. Après avoir déterminé les paramètres décrivant les modèles de franges sinusoïdaux, l'approche proposée consiste à projeter une liste de motifs déphasés et à calculer l'image de phase des motifs enregistrés. La localisation des défauts est basée sur la détection et l'analyse des franges dans les images de phase. / The work presented in this thesis deals with the quality control and inspection of industrial metallic surfaces. The purpose is the generalization and application of hyperspectral imagery methods for multimodal data such as multi-channel optical images and multi-temporal thermographic images. In the first application, data cubes are built from multi-component images to detect surface defects within flat metallic parts. The best performances are obtained with multi-wavelength illuminations in the visible and near infrared ranges, and detection using spectral angle mapper with mean spectrum as a reference. The second application turns on the use of thermography imaging for the inspection of nuclear metal components to detect surface and subsurface defects. A 1D approach is proposed based on using the kurtosis to select 1 principal component (PC) from the first PCs obtained after reducing the original data cube with the principal component analysis (PCA) algorithm. The proposed PCA-1PC method gives good performances with non-noisy and homogeneous data, and SVD with anomaly detection algorithms gives the most consistent results and is quite robust to perturbations such as inhomogeneous background. Finally, an approach based on fringe analysis and structured light techniques in case of deflectometric recordings is presented for the inspection of free-form metal surfaces. After determining the parameters describing the sinusoidal stripe patterns, the proposed approach consists in projecting a list of phase-shifted patterns and calculating the corresponding phase-images. Defect location is based on detecting and analyzing the stripes within the phase-images.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'analyse statistique de données en grande dimension. Nous avons en effet aujourd'hui accès à un nombre toujours plus important d'information. L'enjeu majeur repose alors sur notre capacité à explorer de vastes quantités de données et à en inférer notamment les structures de dépendance. L'objet de cette thèse est d'étudier et d'apporter des garanties théoriques à certaines méthodes d'estimation de structures de dépendance de données en grande dimension.La première partie de la thèse est consacrée à l'étude de modèles parcimonieux et aux méthodes de type Lasso. Après avoir présenté les résultats importants sur ce sujet dans le chapitre 1, nous généralisons le cas gaussien à des modèles exponentiels généraux. La contribution majeure à cette partie est présentée dans le chapitre 2 et consiste en l'établissement d'inégalités oracles pour une procédure Group Lasso appliquée aux modèles linéaires généralisés. Ces résultats montrent les bonnes performances de cet estimateur sous certaines conditions sur le modèle et sont illustrés dans le cas du modèle Poissonien. Dans la deuxième partie de la thèse, nous revenons au modèle de régression linéaire, toujours en grande dimension mais l'hypothèse de parcimonie est cette fois remplacée par l'existence d'une structure de faible dimension sous-jacente aux données. Nous nous penchons dans cette partie plus particulièrement sur la méthode PLS qui cherche à trouver une décomposition optimale des prédicteurs étant donné un vecteur réponse. Nous rappelons les fondements de la méthode dans le chapitre 3. La contribution majeure à cette partie consiste en l'établissement pour la PLS d'une expression analytique explicite de la structure de dépendance liant les prédicteurs à la réponse. Les deux chapitres suivants illustrent la puissance de cette formule aux travers de nouveaux résultats théoriques sur la PLS . Dans une troisième et dernière partie, nous nous intéressons à la modélisation de structures au travers de graphes et plus particulièrement à la détection de communautés. Après avoir dressé un état de l'art du sujet, nous portons notre attention sur une méthode en particulier connue sous le nom de spectral clustering et qui permet de partitionner les noeuds d'un graphe en se basant sur une matrice de similarité. Nous proposons dans cette thèse une adaptation de cette méthode basée sur l'utilisation d'une pénalité de type l1. Nous illustrons notre méthode sur des simulations. / This thesis falls within the context of high-dimensional data analysis. Nowadays we have access to an increasing amount of information. The major challenge relies on our ability to explore a huge amount of data and to infer their dependency structures.The purpose of this thesis is to study and provide theoretical guarantees to some specific methods that aim at estimating dependency structures for high-dimensional data. The first part of the thesis is devoted to the study of sparse models through Lasso-type methods. In Chapter 1, we present the main results on this topic and then we generalize the Gaussian case to any distribution from the exponential family. The major contribution to this field is presented in Chapter 2 and consists in oracle inequalities for a Group Lasso procedure applied to generalized linear models. These results show that this estimator achieves good performances under some specific conditions on the model. We illustrate this part by considering the case of the Poisson model. The second part concerns linear regression in high dimension but the sparsity assumptions is replaced by a low dimensional structure underlying the data. We focus in particular on the PLS method that attempts to find an optimal decomposition of the predictors given a response. We recall the main idea in Chapter 3. The major contribution to this part consists in a new explicit analytical expression of the dependency structure that links the predictors to the response. The next two chapters illustrate the power of this formula by emphasising new theoretical results for PLS. The third and last part is dedicated to graphs modelling and especially to community detection. After presenting the main trends on this topic, we draw our attention to Spectral Clustering that allows to cluster nodes of a graph with respect to a similarity matrix. In this thesis, we suggest an alternative to this method by considering a $l_1$ penalty. We illustrate this method through simulations.

L'imagerie hyperspectrale permet d'acquérir des informations spectrales riches d'une scène dans plusieurs centaines, voire milliers de bandes spectrales étroites et contiguës. Cependant, avec le nombre élevé de bandes spectrales, la forte corrélation inter-bandes spectrales et la redondance de l'information spectro-spatiale, l'interprétation de ces données hyperspectrales massives est l'un des défis majeurs pour la communauté scientifique de la télédétection. Dans ce contexte, le grand défi posé est la réduction du nombre de bandes spectrales inutiles, c'est-à-dire de réduire la redondance et la forte corrélation de bandes spectrales tout en préservant l'information pertinente. Par conséquent, des approches de projection visent à transformer les données hyperspectrales dans un sous-espace réduit en combinant toutes les bandes spectrales originales. En outre, des approches de sélection de bandes tentent à chercher un sous-ensemble de bandes spectrales pertinentes. Dans cette thèse, nous nous intéressons d'abord à la classification d'imagerie hyperspectrale en essayant d'intégrer l'information spectro-spatiale dans la réduction de dimensions pour améliorer la performance de la classification et s'affranchir de la perte de l'information spatiale dans les approches de projection. De ce fait, nous proposons un modèle hybride permettant de préserver l'information spectro-spatiale en exploitant les tenseurs dans l'approche de projection préservant la localité (TLPP) et d'utiliser l'approche de sélection non supervisée de bandes spectrales discriminantes à base de contraintes (CBS). Pour modéliser l'incertitude et l'imperfection entachant ces approches de réduction et les classifieurs, nous proposons une approche évidentielle basée sur la théorie de Dempster-Shafer (DST). Dans un second temps, nous essayons d'étendre le modèle hybride en exploitant des connaissances sémantiques extraites à travers les caractéristiques obtenues par l'approche proposée auparavant TLPP pour enrichir la sélection non supervisée CBS. En effet, l'approche proposée permet de sélectionner des bandes spectrales pertinentes qui sont à la fois informatives, discriminantes, distinctives et peu redondantes. En outre, cette approche sélectionne les bandes discriminantes et distinctives en utilisant la technique de CBS en injectant la sémantique extraite par les techniques d'extraction de connaissances afin de sélectionner d'une manière automatique et adaptative le sous-ensemble optimal de bandes spectrales pertinentes. La performance de notre approche est évaluée en utilisant plusieurs jeux des données hyperspectrales réelles. / Hyperspectral imagery allows to acquire a rich spectral information of a scene in several hundred or even thousands of narrow and contiguous spectral bands. However, with the high number of spectral bands, the strong inter-bands spectral correlation and the redundancy of spectro-spatial information, the interpretation of these massive hyperspectral data is one of the major challenges for the remote sensing scientific community. In this context, the major challenge is to reduce the number of unnecessary spectral bands, that is, to reduce the redundancy and high correlation of spectral bands while preserving the relevant information. Therefore, projection approaches aim to transform the hyperspectral data into a reduced subspace by combining all original spectral bands. In addition, band selection approaches attempt to find a subset of relevant spectral bands. In this thesis, firstly we focus on hyperspectral images classification attempting to integrate the spectro-spatial information into dimension reduction in order to improve the classification performance and to overcome the loss of spatial information in projection approaches.Therefore, we propose a hybrid model to preserve the spectro-spatial information exploiting the tensor model in the locality preserving projection approach (TLPP) and to use the constraint band selection (CBS) as unsupervised approach to select the discriminant spectral bands. To model the uncertainty and imperfection of these reduction approaches and classifiers, we propose an evidential approach based on the Dempster-Shafer Theory (DST). In the second step, we try to extend the hybrid model by exploiting the semantic knowledge extracted through the features obtained by the previously proposed approach TLPP to enrich the CBS technique. Indeed, the proposed approach makes it possible to select a relevant spectral bands which are at the same time informative, discriminant, distinctive and not very redundant. In fact, this approach selects the discriminant and distinctive spectral bands using the CBS technique injecting the extracted rules obtained with knowledge extraction techniques to automatically and adaptively select the optimal subset of relevant spectral bands. The performance of our approach is evaluated using several real hyperspectral data.

L’objectif de cette thèse est de développer et de proposer de nouvellesméthodes de réduction de dimension pour la construction d’indicateurs composites dequalité de vie à l’échelle communale. La méthodologie statistique développée met l’accentsur la prise en compte de la multidimensionnalité du concept de qualité de vie, avecune attention particulière sur le traitement de la mixité des données (variables quantitativeset qualitatives) et l’introduction des conditions environnementales. Nous optonspour une approche par classification de variables et pour une méthode multi-tableaux(analyse factorielle multiple pour données mixtes). Ces deux méthodes permettent deconstruire des indicateurs composites que nous proposons comme mesure des conditionsde vie à l’échelle communale. Afin de faciliter l’interprétation des indicateurscomposites construits, une méthode de sélection de variables de type bootstrap estintroduite en analyse factorielle multiple. Enfin nous proposons la méthode hclustgeode classification d’observations qui intègre des contraintes de proximité géographiqueafin de mieux appréhender la spatialité des phénomènes mis en jeu. / The purpose of this thesis is to develop and suggest new dimensionreduction methods to construct composite indicators on a municipal scale. The developedstatistical methodology highlights the consideration of the multi-dimensionalityof the quality of life concept, with a particular attention on the treatment of mixeddata (quantitative and qualitative variables) and the introduction of environmentalconditions. We opt for a variable clustering approach and for a multi-table method(multiple factorial analysis for mixed data). These two methods allow to build compositeindicators that we propose as a measure of living conditions at the municipalscale. In order to facilitate the interpretation of the created composite indicators, weintroduce a method of selections of variables based on a bootstrap approach. Finally,we suggest the clustering of observations method, named hclustgeo, which integratesgeographical proximity constraints in the clustering procedure, in order to apprehendthe spatiality specificities better.

L'analyse statistique de données de séquençage à haut débit (NGS) pose des questions computationnelles concernant la modélisation et l'inférence, en particulier à cause de la grande dimension des données. Le travail de recherche dans ce manuscrit porte sur des méthodes de réductions de dimension hybrides, basées sur des approches de compression (représentation dans un espace de faible dimension) et de sélection de variables. Des développements sont menés concernant la régression "Partial Least Squares" parcimonieuse (supervisée) et les méthodes de factorisation parcimonieuse de matrices (non supervisée). Dans les deux cas, notre objectif sera la reconstruction et la visualisation des données. Nous présenterons une nouvelle approche de type PLS parcimonieuse, basée sur une pénalité adaptative, pour la régression logistique. Cette approche sera utilisée pour des problèmes de prédiction (devenir de patients ou type cellulaire) à partir de l'expression des gènes. La principale problématique sera de prendre en compte la réponse pour écarter les variables non pertinentes. Nous mettrons en avant le lien entre la construction des algorithmes et la fiabilité des résultats.Dans une seconde partie, motivés par des questions relatives à l'analyse de données "single-cell", nous proposons une approche probabiliste pour la factorisation de matrices de comptage, laquelle prend en compte la sur-dispersion et l'amplification des zéros (caractéristiques des données single-cell). Nous développerons une procédure d'estimation basée sur l'inférence variationnelle. Nous introduirons également une procédure de sélection de variables probabiliste basée sur un modèle "spike-and-slab". L'intérêt de notre méthode pour la reconstruction, la visualisation et le clustering de données sera illustré par des simulations et par des résultats préliminaires concernant une analyse de données "single-cell". Toutes les méthodes proposées sont implémentées dans deux packages R: plsgenomics et CMF / The statistical analysis of Next-Generation Sequencing data raises many computational challenges regarding modeling and inference, especially because of the high dimensionality of genomic data. The research work in this manuscript concerns hybrid dimension reduction methods that rely on both compression (representation of the data into a lower dimensional space) and variable selection. Developments are made concerning: the sparse Partial Least Squares (PLS) regression framework for supervised classification, and the sparse matrix factorization framework for unsupervised exploration. In both situations, our main purpose will be to focus on the reconstruction and visualization of the data. First, we will present a new sparse PLS approach, based on an adaptive sparsity-inducing penalty, that is suitable for logistic regression to predict the label of a discrete outcome. For instance, such a method will be used for prediction (fate of patients or specific type of unidentified single cells) based on gene expression profiles. The main issue in such framework is to account for the response to discard irrelevant variables. We will highlight the direct link between the derivation of the algorithms and the reliability of the results. Then, motivated by questions regarding single-cell data analysis, we propose a flexible model-based approach for the factorization of count matrices, that accounts for over-dispersion as well as zero-inflation (both characteristic of single-cell data), for which we derive an estimation procedure based on variational inference. In this scheme, we consider probabilistic variable selection based on a spike-and-slab model suitable for count data. The interest of our procedure for data reconstruction, visualization and clustering will be illustrated by simulation experiments and by preliminary results on single-cell data analysis. All proposed methods were implemented into two R-packages "plsgenomics" and "CMF" based on high performance computing

Les modèles mathématiques ont pour but de décrire le comportement d'un système. Bien souvent, cette description est imparfaite, notamment en raison des incertitudes sur les paramètres qui définissent le modèle. Dans le contexte de la modélisation des fluides géophysiques, ces paramètres peuvent être par exemple la géométrie du domaine, l'état initial, le forçage par le vent, ou les coefficients de frottement ou de viscosité. L'objet de l'analyse de sensibilité est de mesurer l'impact de l'incertitude attachée à chaque paramètre d'entrée sur la solution du modèle, et, plus particulièrement, identifier les paramètres (ou groupes de paramètres) og sensibles fg. Parmi les différentes méthodes d'analyse de sensibilité, nous privilégierons la méthode reposant sur le calcul des indices de sensibilité de Sobol. Le calcul numérique de ces indices de Sobol nécessite l'obtention des solutions numériques du modèle pour un grand nombre d'instances des paramètres d'entrée. Cependant, dans de nombreux contextes, dont celui des modèles géophysiques, chaque lancement du modèle peut nécessiter un temps de calcul important, ce qui rend inenvisageable, ou tout au moins peu pratique, d'effectuer le nombre de lancements suffisant pour estimer les indices de Sobol avec la précision désirée. Ceci amène à remplacer le modèle initial par un emph{métamodèle} (aussi appelé emph{surface de réponse} ou emph{modèle de substitution}). Il s'agit d'un modèle approchant le modèle numérique de départ, qui nécessite un temps de calcul par lancement nettement diminué par rapport au modèle original. Cette thèse se centre sur l'utilisation d'un métamodèle dans le cadre du calcul des indices de Sobol, plus particulièrement sur la quantification de l'impact du remplacement du modèle par un métamodèle en terme d'erreur d'estimation des indices de Sobol. Nous nous intéressons également à une méthode de construction d'un métamodèle efficace et rigoureux pouvant être utilisé dans le contexte géophysique.

La réduction des informations redondantes et/ou non-pertinentes dans la description de données est une étape importante dans plusieurs domaines scientifiques comme les statistiques, la vision par ordinateur, la fouille de données ou l’apprentissage automatique. Dans ce manuscrit, nous abordons la réduction de la taille des signatures des images par une méthode issue de l’Analyse Formelle de Concepts (AFC), qui repose sur la structure du treillis des concepts et la théorie des treillis. Les modèles de sac de mots visuels consistent à décrire une image sous forme d’un ensemble de mots visuels obtenus par clustering. La réduction de la taille des signatures des images consiste donc à sélectionner certains de ces mots visuels. Dans cette thèse, nous proposons deux algorithmes de sélection d’attributs (mots visuels) qui sont utilisables pour l’apprentissage supervisé ou non. Le premier algorithme, RedAttSansPerte, ne retient que les attributs qui correspondent aux irréductibles du treillis. En effet, le théorème fondamental de la théorie des treillis garantit que la structure du treillis des concepts est maintenue en ne conservant que les irréductibles. Notre algorithme utilise un graphe d’attributs, le graphe de précédence, où deux attributs sont en relation lorsque les ensembles d’objets à qui ils appartiennent sont inclus l’un dans l’autre. Nous montrons par des expérimentations que la réduction par l’algorithme RedAttsSansPerte permet de diminuer le nombre d’attributs tout en conservant de bonnes performances de classification. Le deuxième algorithme, RedAttsFloue, est une extension de l’algorithme RedAttsSansPerte. Il repose sur une version approximative du graphe de précédence. Il s’agit de supprimer les attributs selon le même principe que l’algorithme précédent, mais en utilisant ce graphe flou. Un seuil de flexibilité élevé du graphe flou entraîne mécaniquement une perte d’information et de ce fait une baisse de performance de la classification. Nous montrons par des expérimentations que la réduction par l’algorithme RedAttsFloue permet de diminuer davantage l’ensemble des attributs sans diminuer de manière significative les performances de classification. / In several scientific fields such as statistics, computer vision and machine learning, redundant and/or irrelevant information reduction in the data description (dimension reduction) is an important step. This process contains two different categories : feature extraction and feature selection, of which feature selection in unsupervised learning is hitherto an open question. In this manuscript, we discussed about feature selection on image datasets using the Formal Concept Analysis (FCA), with focus on lattice structure and lattice theory. The images in a dataset were described as a set of visual words by the bag of visual words model. Two algorithms were proposed in this thesis to select relevant features and they can be used in both unsupervised learning and supervised learning. The first algorithm was the RedAttSansPerte, which based on lattice structure and lattice theory, to ensure its ability to remove redundant features using the precedence graph. The formal definition of precedence graph was given in this thesis. We also demonstrated their properties and the relationship between this graph and the AC-poset. Results from experiments indicated that the RedAttsSansPerte algorithm reduced the size of feature set while maintaining their performance against the evaluation by classification. Secondly, the RedAttsFloue algorithm, an extension of the RedAttsSansPerte algorithm, was also proposed. This extension used the fuzzy precedence graph. The formal definition and the properties of this graph were demonstrated in this manuscript. The RedAttsFloue algorithm removed redundant and irrelevant features while retaining relevant information according to the flexibility threshold of the fuzzy precedence graph. The quality of relevant information was evaluated by the classification. The RedAttsFloue algorithm is suggested to be more robust than the RedAttsSansPerte algorithm in terms of reduction.