Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O objetivo desta dissertação é apresentar uma conexão entre a condição de Gribov-Zwanziger para o gap de massa e o mecanismo de quebra espontânea de simetria, através do estudo de um operador composto introduzido numa maneira localizada. Para tornar esta relação mais clara, um modelo é apresentado e alguns aspectos quânticos são discutidos. / The aim of this work is to present a connection between the Gribov-Zwanziger condition for the mass gap and the spontaneous symmetry breaking mechanism, by studying a composite operator introduced in a localized form. In order to clarify these relationship a toy model is presented and some quantum aspects are discussed.

Este trabalho se dedica à paralelização de um programa para cálculos de propriedades físicas de ligas magnéticas diluídas. O método do grupo de renormalização aplicado ao modelo de Anderson de duas impurezas se mostrou particularmente adequado ao processamento paralelo visto que grande parte dos cálculos pode ser executada simultaneamente, assim como variações nos conjuntos de dados requeridas pelo método. Para tal reescrevemos o programa seqüencial usado anteriormente pelo Grupo de Física Teórica do IFSC e implementamos três versões paralelas. Essas versões diferem entre si em relação à abordagem dada à paralelização. O uso de clusters de computadores se revelou uma opção conveniente pois verificamos que o limitante no desempenho é o tempo tomado pelos cálculos e não pela comunicação. Os resultados mostram uma grande redução no tempo total de execução, porém deficiências no speedup e escalabilidade devido a problemas de balanceamento de carga. Analisamos esses problemas e sugerimos alternativas para solucioná-los. / This dissertation discuss the parallelization of a program that calculates physical properties of dilute magnetic alloys. The renormalization group method applied to Anderson's two impurities model showed to be specially suitable to parallel processing because a large amount of calculations as well as variations of data entries required by the method can be performed simultaneously. To achieve this we rewrote the sequential program previously used by the Theoretical Physics Group of the IFSC and wrote three parallel versions. These versions differ from each other by the parallelization approach. The use of computer clusters revealed to be an appropriate option because the calculation time is the limiting factor on performance instead of communication time. The results show a good reduction of execution time, but speedup and scalability lack due to load balancing problems. We analyze these problems and suggest possible solutions.

Este trabalho tem como objetivo estudar as propriedades termodinâmicas do Hamiltoniano Kondo de duas impurezas. Desenvolvemos uma extensão da técnica do grupo de renormalização numérico (GRN) que permite diagonalizar o modelo Kondo de duas impurezas convencional preservando a sua assimetria partícula-buraco. Essa assimetria elimina o ponto crítico, com propriedades de líquido não de Fermi, encontrado dez anos atrás em trabalhos que estudaram o modelo simétrico usando o GRN ou a invariância conforme. Nossos resultados para a susceptibilidade, o calor específico e a defasagem da banda de condução em T = 0 mostram uma dependência contínua com a razão I/kbTk, onde I é a interação RKKY e Tk é a temperatura de Kondo. Esses resultados contrastam com os do Hamiltoniano simétrico que apresenta uma divergência no calor específico e uma descontinuidade na defasagem para o ponto crítico I/kbTk ~ 2.2. Calculamos, também, a dependência térmica da susceptibilidade magnética das impurezas. Nossas curvas são qualitativamente equivalente às encontradas num cálculo recente do GRN no modelo simétrico e confirmam os resultados qualitativos, obtidos no início dos anos 80, baseados na técnica de \"scaling\" perturbativos: (i) Para | I | << kbTk a susceptibilidade magnética por impureza é idêntica à de uma impureza isolada. (ii) Para I >> kbTk (interação RKKY antiferromagnética) as impurezas formam um estado fundamental singleto desacoplado da banda de condução. (iii) Para -I >> kbTk (acoplamento RKKY ferromagnético), com o decréscimo da temperatura, as impurezas se acoplam inicialmente num estado tripleto, cujo momento efetivo é, então, compensado por um efeito Kondo de dois estágios. Para confirmar essa interpretação dos resultados numéricos, apresentamos expressões fenomenológicas que ajustam muita bem a susceptibilidade calculada para os regimentos quais as energias características do sistema dividem o eixo de temperatura. / This thesis studies the thermodynamical properties of the two-impurity Kondo Hamiltonian. Our generalized numerical renormalization-group approach maintains the particle-hole asymmetry found in the conventional model, which asymmetry washes out the critical point with non-Fermi liquid properties discovered ten years ago in numerical and analytical studies of the symmetric model. Our computation of the low-temperature susceptibility, linear coefficient of the specific heat, and ground-state phase shifts shows smooth dependencies on the ratio I/kbTk where I is the RKKY interaction and Tk the Kondo temperature. This contrasts with the symmetric Hamiltonian, which yields a specific-heat singularity and a sharp phase-shift discontinuity at the critical ratio I/kbTk ~ 2.2. We have also computed the temperature dependence of the impurity magnetic susceptibility. Our curves show the qualitative features encountered in a recent numerical renormalization-group study of the symmetric model and confirm the predictions of a scaling analysis carried out in the early 80\'s: (i) For | I | << kbTk the per-impurity susceptibility mimics that of an isolated impurity. (ii) For I >> kbTk (antiferromagnetic RKKY interaction), the impurities tend to lock into a ground-state singlet decoupled from the conduction electrons. (iii) For -I >> kbTk (ferromagnetic RK KY coupling), as the temperature decreases, the impurities first lock into a triplet, whose effective moment is then screened in a two-stage Kondo effect. To further confirm this interpretation of the numerical results, we present phenomenological expressions that fit well the calculated susceptibilities for each regime into which the characteristic energy scales divide the temperature axis.

Resultados do Grupo de Renormalização Numérico (GRN) para a condutância linear dependente da temperatura associada a corrente de tunelamento através de uma ponta de prova nas proximidades de uma impureza magnética são apresentados. Nós usamos o Modelo de Anderson de uma impureza para descrever o metal hospedeiro e um Hamiltoniano livre para simular a ponta de prova do MVT (Microscópio de Varredura por Tunelamento). O cálculo da condutância é obtida a partir da fórmula de Kubo com o Hamiltoniano de tunelamento tratado como uma perturbação com dois canais de tunelamento, ponta-impureza e ponta-substrato, com o objetivo de descrever esse sistema que está totalmente fora do equilíbrio. Esse cálculo é guiado pelo GRN de Wilson para determinar a fórmula da condutância em termos de densidades espectrais: a densidade local da impureza e a densidade relativa ao primeiro sítio de condução da rede tight-binding do GRN. Esse resultado para o operador do GRN transforma esse objeto teórico em uma quantidade mensurável. Mostramos sob condições especiais, que o gráfico da condutância em função da temperatura é uma curva universal. Como função da posição ponta-impureza, as correntes de tunelamento mostram oscilações de Friedel, que determinam o tamanho da nuvem Kondo. Finalmente, mostramos como função da energia da impureza, a corrente da impureza para a ponta mostra um platô de Kondo. A interferência entre essa corrente e a que flui da banda de condução para a ponta exibe anti-ressonâncias de Fano como as observadas em medidas espectroscópicas. / Numerical Renormalization Group (NRG) results for the temperature dependent linear conductance associated with the scanning-tunneling current through a probe near a magnetic impurity are reported. We used the Single Impurity Anderson Model to describe the host metal and a free electron Hamiltonian to simulate a STM (Scanning Tunneling Microscope) biased tip. The calculation of the conductance is obtained from the Kubo Formula with the Tunneling Hamiltonian treated as a perturbation with two tunneling channels, STM tip-impurity and STM tip-host metal, with the objective to describe this fully nonequilibrium system. This calculation is guided by Wilson\'s NRG to determine a conductance formula as a funciton of spectral densities: the local impurity density and the density relative to the first conduction site of the NRG tight-binding chain. This result for the NRG operator transforms this theoretical object into a measurable quantity. We show that, under special conditions, plotted as a function of temperature, this zero-bias conductance follows a universal curve. As a function of tip-impurity separation, the tunneling currents display Friedel Oscilations, which determine the size of the Kondo cloud. Finally, plotted as a function of impurity energy, the current from the impurity to the tip displays a Kondo plateau. The inferference between this current and that flowing from the conduction band to the tip displays Fano anti-ressonances analogous to those seen in spectroscopic measurements.

Este trabalho apresenta um tratamento do Grupo de Renormalização Numérico (GRN) que permite a inclusão de assimetrias na banda de condução, como a provocada por campo magnetostático aplicado a sistemas de spins localizados em metais. Resultados para calor específico e suscetibilidade magnética de spin são obtidos para os modelos de Kondo de dois canais (MK2C), de Falikov-Kimball (MFK) e o modelo de nível ressonante na presença dessas assimetrias. São apresentadas soluções para lidar com as oscilações espúrias das curvas do calor específico, inerentes ao GRN. Tais abordagens, contribuíram de forma determinante para a viabilidade dos resultados apresentados aqui para essas grandezas. / This work presents an approach to the Numerical Renormalization Group which allows for asymmetries in the conduction band, as those brought about by magnetostatic field applied to a system of localized spin in metal. Results for specific heat and magnetic susceptibility are shown for the two-channel Kondo model, as well for the Falikov-Kimball and resonant level models, in the presence of such asymmetry. In addition, novel treatments were described in order to smooth out the curves of specific heat from the oscilating profile that comes along from NRG calculations. This was of outmost importance for the viability of the results presented here.

Estudamos o calor específico de um sistema formado por duas impurezas adsorvidas, sem spin, em meio fermiônico (banda de condução do metal) e que contém um buraco (elétron) tunelando entre elas. Modelamos esse sistema por dois níveis acoplados e que sofrem interação Coulombiana com a banda de condução. Através da análise das curvas de calor específico, investigamos a alteração (renormalização) da taxa de tunelamento em função da interação eletrostática entre os elétrons da banda de condução e o buraco tunelante e da separação entre as impurezas. Utilizamos o Hamiltoniano de Kondo de tunelamento para representar esse modelo e usamos o Grupo de Renormalização Numérico para diagonalizá-lo. Analisamos a influência de cada termo do Hamiltoniano na renormalização da taxa de tunelamento e verificamos que a troca de paridade das funções de onda do buraco tunelante e dos elétrons da banda desempenha papel essencial. Encontramos uma expressão que combina a distância entre as impurezas e a interação Coulombiana em um único parâmetro (a), de tal forma que sistemas diferentes mas que apresentam o mesmo a e a mesma taxa de tunelamento livre têm a mesma curva de calor específico. / We calculate the specific heat of the two-spinless impurity coupled to a fermionic bath. The model takes into account the tunneling of a hole between the impurities. The two-level system representing the impurities is coupled electrostatically with the conduction electrons. Through the specific heat curves, we analyse the renormalization of the tunneling rate as a function of the Coulomb interaction and distance between impurities. The Numerical Renormalization Group is used to diagonalize the tunneling Hamiltonian proposed by Kondo. We analyse the role of each term of the Hamiltonian in the renormalization of the bare tunneling rate and we stress the importance of the exchange parity between impurity states and conduction states. Finally, a parameter a, is found which combines the distance between impurities and Coulomb interaction in such a way that every curve is specified only by a and the bare tunneling rate.

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-06T13:36:10Z No. of bitstreams: 2 Dissertação_Pedro_Avelino.pdf: 1323463 bytes, checksum: e318ba395aedcf401b84f9051875d9eb (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-06T13:36:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação_Pedro_Avelino.pdf: 1323463 bytes, checksum: e318ba395aedcf401b84f9051875d9eb (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012 / O estudo das intera¸c˜oes entre os spins em materiais magn´eticos ´e um tema de grande importˆancia em mecˆanica estat´ıstica. A investiga¸c˜ao das grandezas termodinˆamicas e estat´ısticas de modelos de spins, tal como o modelo de Potts, ajudam a entender melhor a dinˆamica de sistemas complexos, possibilitando uma grande variedade de aplica¸c˜oes em diversas ´areas. No caso do modelo de Potts, por exemplo, suas aplica¸c˜oes v˜ao desde a teoria de grafos em F´ısica Matem´atica, simula¸c˜oes de forma¸c˜ao de guetos ´etnicos em Sociologia at´e estudos sobre padr˜ao de crescimento de c´elulas malignas e sua influˆencia no crescimento de tumores de cˆancer. Nesta disserta¸c˜ao, investiga-se a transi¸c˜ao de fase do modelo de Potts com q estados, definido em uma rede fractal e com intera¸c˜oes aleat´orias (positivas e negativas) entre spins primeiros vizinhos. Os valores dessas intera¸c˜oes s˜ao escolhidos randomicamente a partir de uma fun¸c˜ao de densidade de probabilidades e distribu´ıdas em uma rede hier´arquica da fam´ılia diamante com fator de escala 3. Considerou-se as seguintes fun¸c˜oes sim´etricas: gaussiana (normal), delta-bimodal, uniforme e exponencial. Essa fam´ılia de redes ´e constru ´ıda de uma maneira iterativa em um processo que lhe assegura a propriedade de invariˆancia de escala, possibilitando assim que a t´ecnica do grupo de renormaliza¸c˜ao no espa¸co real de Migdal-Kadanoff seja apropriada para estudar os fenˆomenos cr´ıticos do modelo em tais redes. As equa¸c˜oes de renormaliza¸c˜ao para os acoplamentos e para suas correspondentes transmissividades t´ermicas foram obtidas de forma anal´ıtica exata. Utilizando o m´etodo conhecido como m´etodo dos reservat´orios foi poss´ıvel analisar numericamente a evolu¸c˜ao das distribui¸c˜oes dos acoplamentos renormalizados e verificar a existˆencia de uma transi¸c˜ao da fase paramagn´etica de altas temperaturas para a fase condensada em baixas temperaturas, determinando-se os respectivos pontos cr´ıticos para os casos particulares com o n´umero de estados de Potts q = 3, 4, 5 e 6, em redes com dimens˜ao fractal Df = 4, 5 e 6. Para cada modelo espec´ıfico com n´umero de estados de Potts q = 3, 4, 5 e 6, foi tamb´em calculada a correspondente dimens˜ao cr´ıtica inferior, abaixo da qual a transi¸c˜ao de fase n˜ao ´e observada

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-12-07T18:20:10Z No. of bitstreams: 1 tiberiodepaulanetto.pdf: 274969 bytes, checksum: e194fd34e413100695fe74f7e93d3777 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-12-22T11:31:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tiberiodepaulanetto.pdf: 274969 bytes, checksum: e194fd34e413100695fe74f7e93d3777 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-22T11:31:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tiberiodepaulanetto.pdf: 274969 bytes, checksum: e194fd34e413100695fe74f7e93d3777 (MD5) Previous issue date: 2013-02-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A investigação das divergências ultravioletas é um passo relevante para o melhor entendimento de uma nova teoria. Neste trabalho as divergências de 1-loop no setor do campo livre são obtidas para o popular modelo dos Galileons. Os cálculos são realizados através da técnica generalizada de Schwinger-DeWitt e também por meio dos diagramas de Feynman. O primeiro método pode ser diretamente generalizado para o espaço-curvo, mas aqui vamos lidar apelas com o limite do espaço plano. Mostramos que a realização ultravioleta da teoria inclui o termo π□4π. De acordo a análise prévia para o caso da gravitação quântica, isso significa que a teoria pode ser modificada para se tornar superrenormalizável, mas então seu espectro físico inclui dois fantasmas massivos e um escalar massivo com energia cinética positiva. A abordagem efetiva nessa teoria pode ser perfeitamente sucedida, exatamente como na gravitação quântica com derivadas superiores, e nesse caso o teorema de não renormalização dos Galileons continua válido na região de baixas energias. / The investigation of ultraviolet divergences is a relevant step in better understanding of a new theory. In this work the one-loop divergences in the free field sector are obtained for the popular Galileons model. The calculations are performed by the generalized Schwinger- DeWitt technique and also by means of Feynman diagrams. The first method can be directly generalized to curved space, but here we deal only with the flat-space limit. We show that the ultraviolet completion of the theory includes the π□4π term. According to previous analysis in the case of quantum gravity, this means that the theory can be modified to become superrenormalizable, but then its physical spectrum includes two massive ghosts and one massive scalar with positive kinetic energy. The effective approach in this theory can be perfectly successful, exactly as in the higher derivative quantum gravity, and in this case the non-renormalization theorem for Galileons remains valid in the low-energy region.

Submitted by Geyciane Santos (geyciane_thamires@hotmail.com) on 2015-08-06T14:07:38Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Isabel Cristina Souza Dinóla.pdf: 562066 bytes, checksum: fb6aeda0c4854690f169abad1c217b8d (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-08-07T13:20:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Isabel Cristina Souza Dinóla.pdf: 562066 bytes, checksum: fb6aeda0c4854690f169abad1c217b8d (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-08-07T13:24:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Isabel Cristina Souza Dinóla.pdf: 562066 bytes, checksum: fb6aeda0c4854690f169abad1c217b8d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-07T13:24:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Isabel Cristina Souza Dinóla.pdf: 562066 bytes, checksum: fb6aeda0c4854690f169abad1c217b8d (MD5) Previous issue date: 2009-05-22 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The phase diagram of the two-dimensional super-antiferromagnetic (SAF) Ising model in the presence of a magnetic field is investigated within the framework of a real-space renormalization-group approximation. We consider nearest neighbor ferromagnetic interactions along the x(y) direction and antiferromagnetic interactions in the y(x) direction. The system presents a ordered phase at low temperatures and zero fields. The presence of a magnetic field induces a competition between the energy interactions of the SAF Hamiltonian. The resulting behavior has been a matter of controversy in the last years. We depicted the main results in the magnetic field versus temperature phase diagram. A second-order transition line separates a super-antiferromagnetic phase from a field induced ferromagnetic phase. Our study reveals that the magnetic field induces a phase transition at a single temperature value, thus, we did not find any evidence of reentrant behavior as claimed by some authors. / Utilizamos uma técnica de grupo de renormalização no espaço real para estudar o sistema super antiferromagneto (SAF) de Ising bidimensional sob a influência de um campo magnético externo. Neste modelo as interações de primeiros vizinhos na direção x são ferromagnéticas e na direção y são antiferromagnéticas. Este sistema apresenta uma fase ordenada, para baixas temperaturas e campos nulos, com uma estrutura de linhas ferromagnéticas e colunas antiferromagnéticas. A aplicação do campo magnético induz uma competição entre as energias de interação do modelo e o comportamento resultante desta competição tem sido objeto de estudo e gerado algumas controvérsias nos últimos anos. Na presença do campo magnético observa-se, além da fase SAF, a fase ferromagnética induzida pelo campo (FIC). Apresentamos neste trabalho o diagrama de fases completo do sistema SAF no plano temperatura versus campo magnético. O diagrama de fases obtido mostra uma linha de transição de segunda ordem separando a fase SAF da fase FIC. Nossos resultados contrariam resultados anteriores que preveêm um comportamento reentrante no diagrama de fases do sistema SAF.

Espectros de foto-emissão são calculados com um modelo simples para a adsorção química em superfícies metálicas. Neste modelo já discutido por outros autores, o metal é representado por uma banda de condução semipreenchida e o íon adsorvido por dois níveis: um nível profundo, inicialmente ocupado pelo fotoelétron e o segundo, um nível ressonante, um orbital do átomo adsorvido o qual, atraído pelo potencial do buraco profundo, é deslocado para abaixo da energia de Fermi. O cálculo, baseado nas técnicas de grupo de renormalização desenvolvidas por Wilson para resolver o problema Kondo, considera pela primeira vez a interação eletrostática entre o buraco profundo e os estados de condução. Os resultados mostram que esta interação reduz efetivamente o acoplamento entre o nível ressonante e a banda de condução, e, portanto, modifica qualitativamente os espectros de foto-emissão. / X-Ray Photoemission spectra (XPS) are calculated for a simple model for chemisorptions on metallic surfaces. In the spineless model, already discussed by other authors, the metal is represented by a half-filled conduction band and the adsorbed ion by two levels, one representative of a deep core state initially occupied by the photoelectron and the second, a resonant level, of an initially empty adsorbate orbital which, attracted by the core hole potential, is dragged below the Fermi energy. The calculation based on the renormalization group techniques devised by Wilson to analyze the Rondo problem, accounts for the first time for the electrostatic interaction between the core hole and the conduction states. The results show that this interaction effectively narrows the coupling between the resonant level and the conduction band and hence changes qualitatively the photoemission spectra.