Nous présentons dans cette thèse une étude du comportement hydrodynamique des nanoparticules en suspension dans un ferrofluide et soumises à un gradient de champ magnétique. Le but est de caractériser la séparation magnétique, d'une suspension colloïdale, dans le cadre d'un projet de conception d'un système de traitement des eaux HGMS . Nous développons un modèle mathématique qui décrit le suivi Lagrangien des nanoparticules dans un fluide porteur. Il est basé sur la description de Fokker-Planck et la description de Langevin tout en tenant compte des interactions hydrodynamiques et magnétiques . Le modèle prend aussi en compte la géométrie des agrégats qui se forment. A partir de la simulation numérique, nous constatons que le temps de séparation dépend fortement de la taille et de la longueur des agrégats qui se forment au cours du processus de séparation. L'étude de la cinétique d'agrégation montre l'existence d'une loi d'échelle dynamique. Dans l'agrégation irréversible, des chaînes linéaires de particules se forment et leur taille moyenne évolue dans le temps avec une loi d'échelle à faible puissance. L'exposant de cette variation avec l'équation de coagulation de Smoluchowski avec un noyau homogène. En utilisant le comportement asymptotique, aux temps longs, d'une solution des équations de Smoluchowski, nous mettons en évidence un temps caractéristique de l'agrégation et nous montrons que ce temps est une variable de similarité dont dépend le temps de séparation. Nous montrons aussi que la loi d'échelle est toujours valide pour des nanoparticules dans un écoulement de Poiseuille et que la taille moyenne suit une loi de puissance en fonction du nombre de Reynolds. / We present in this thesis a study of the hydrodynamic behavior of nanoparticles suspended in a ferrofluid and subjected to a magnetic field gradient. The goal is to characterize the magnetic separation of a colloidal suspension in a project to design a water treatment system HGMS (High Gradient Magnetic Separation) that can also have other applications. We develop a mathematical model that describes the Lagrangian tracking of nanoparticles in a carrier fluid. It is based on the Fokker- Planck and Langevin descriptions while taking account of magnetic and hydrodynamic interactions between particles. The model also takes into account the geometry of the formed aggregates. From the numerical simulation, we find that the separation time depends strongly on the size and length of the aggregates formed during the separation process. The study of the kinetics of aggregation shows the existence of a regime with dynamic scaling. In the irreversible aggregation linear chains of particles are formed and their average size changes over time with a scaling law with a low power. The variation exponent of the average size of chains is consistent with the Smoluchowski coagulation equation with a homogeneous kernel. Using the asymptotic, long-time behavior, of a solution of Smoluchowski equations we highlight a characteristic time of aggregation and we show that this time is a similarity variable on which depend the separation time. We also show that the scaling law is still valid for nanoparticles in a Poiseuille flow and the average size follows a power law as a function of Reynolds number.

La nanofluidique est l’étude du transport de molécules au travers de nanostructures filtrantes dont la taille avoisine l'épaisseur de la double-couche diffuse à la surface du verre. A cette échelle de la centaine de nanomètres, la charge de surface qui induit une exclusion des ions négatifs à l'extérieur du "nanofiltre" produit un effet de rétention des biomolécules. Des études menées sur le transport électrocinétique au sein d’un nanocanal unique ont permis de montrer qu’il était théoriquement possible de concentrer des solutions, même fortement diluées, avec des taux élevés (jusqu’à 103) grâce à un effet de concentration de polarisation. Ce phénomène pourrait être exploité dans de nombreuses applications de diagnostic médical (analyses rapides et précoces d’échantillons bruts), de contrôle qualité (agroalimentaire) ou encore de défense (suivi continu de zones à risques pour la menace terroriste biologique).La modélisation de la dynamique des phénomènes d’électropréconcentration (sous champ électrique) et de rétention (sous gradient de pression) d’un nanocanal unique s’avère extrêmement ardue. Une multitude d’observations, souvent contradictoires quant au profil de préconcentration obtenu, ont été par ailleurs rapportées dans la littérature, avec des points focaux de préconcentration observés parfois du côté anodique ou du coté cathodique pour une même protéine. Certaines expériences observent ces points focaux soit très loin en amont dans le microcanal réservoir soit directement à proximité de l’entrée du nanocanal. C’est dans ce contexte qu’a été développé précédemment un modèle unidimensionnel permettant de prédire le profil de concentration de l’analyte en tout point de la structure MNM(Micro/Nano/Microcanal) proposée. Ce travail de modélisation a démontré l’existence de quatre régimes distincts: deux régimes coté anodique et deux régimes coté cathodique, plus ou moins éloignés du nanocanal. Ce modèle a mis en avant la sélectivité de ce processus vis-à-vis de la mobilité électrophorétique et de la valence des analytes préconcentrés, et il a permis d’appréhender un peu mieux la diversité des expériences rapportées. Cependant, le régime de préconcentration obtenu dépend du bioanalyte étudié. Il serait pourtant intéressant de ne plus être tributaire des caractéristiques intrinsèques de la solution analysée et de ne plus subir le régime obtenu mais, au contraire, d’effectuer ce que l’on pourrait appeler une électropréconcentration sélective du dit analyte. Ceci pourrait permettre d’effectuer deux étapes primordiales de tout diagnostic que sont la séparation et la préconcentration d’un mélange. Pour se faire, nous avons introduit un paramètre expérimental, une composante hydrodynamique (ou surpression), en sus du champ électrique, pour moduler la localisation de la préconcentration.A l’aide d’une technologie "tout verre" récemment brevetée, nous élaborons aujourd’hui des puces intégrant une nanofente dans un long microcanal. Ces puces sont parfaitement isolantes, biocompatibles et présentent une tenue exceptionnelle au cours du temps. Elles sont combinées à un banc expérimental "fait maison" complètement automatisé (interfacé avec Matlab), qui permet de contrôler les différents paramètres imposés. Les données recueillies sont ensuite prétraitées par d’autres codes Matlab que nous avons développés. Grâce à ces divers outils, de nombreuses expériences d’électropréconcentration "classique" (champ électrique seul) et assistée en pression ont été réalisées pour deux bioanalytes modèles : la fluorescéine et la BSA (Bovin Serum Albumin). Elles ont permis de déterminer les différents paramètres influant sur la préconcentration de ces deux analytes et de prouver la sélectivité et l’efficacité de la méthode proposée ici. Des régimes de préconcentration inattendus, stables et présentant des taux élevés ont en effet été obtenus au cours de cette thèse. / Nanofluidics is the study of the transport of molecules through filtering nanostructures whose size approximates the thickness of the diffuse double layer at the surface of the glass. At this scale of hundreds of nanometers, the surface charge induces an exclusion of negative species outside the "nanofilter" and a retention effect of biomolecule. Studies on the electrokinetic transport in a single nanochannel have shown that it was theoretically possible to concentrate solutions, even highly diluted, with high rates (up to 103) thanks to a concentration polarization effect. This phenomenon can be exploited in many medical diagnostic applications (early and fast sample analysis), quality control (food, water) or defense (continuous monitoring of risky areas for biological terrorist threat). Modeling the dynamics of electropreconcentration phenomena (under an electric field) and retention phenomena (under a pressure gradient) of a single nanochannel is extremely difficult. A multitude of observations, often contradictory regarding the obtained preconcentration profile, were also reported with focal points observed sometimes in the anodic side and other times in the cathodic side for the same protein . Some experiments observe these focal points either upstream in the microchannel reservoir or directly at the entrance of the nanochannel. In this context, a one-dimensional model was previously developed to predict the concentration profile of the analyte at any point of the proposed MNM (Micro/Nano/Microchannel) structure. This modeling work has demonstrated the existence of four distinct regimes: two regimes in the anodic side and two regimes in the cathodic side, more or less distant from the nanochannel. This model highlighted the selectivity of the process regarding the electrophoretic mobility and the valence of the preconcentrated analytes and allowed to understand a little better the diversity of reported experiments. However, the obtained regime depends on the bioanalyte. Though it would be interesting not to be dependent of the characteristics of the analyzed solution and, on the contrary, to realize a selective electropreconcentration of the analyte. This could allow to perform two important steps in any diagnosis: the separation and the preconcentration of a mixture. To do so, we introduced an experimental setting, a hydrodynamic component (or pressure) in addition to the electric field to modulate the localization of the preconcentration .Using an "all glass" technology patented in LPN, chips perfectly insulating, biocompatible and with an exceptional resistance over time are now manufactured. These chips presenting a nanoslit in a straight microchannel are combined with a "homemade" experimental set-up fully automated (interfaced with Matlab®) which allow a perfect control of the various experimental parameters. The data obtained during experiments are then preprocessed by other Matlab codes that we have developed. Thanks to these various tools, many electropreconcentration experiments were performed for two bioanalytes: fluorescein and BSA (Bovin Serum Albumin). They have identified different parameters affecting the preconcentration of these analytes and they have demonstrated the selectivity and the efficiency of the method proposed in this thesis. Unexpected and stable preconcentration regime have been obtained with high rates of preconcentration.

Cette thèse porte sur la recherche des techniques d’optimisation pour la résolution de certains problèmes importants en deux domaines : gestion de production. Il s’agit des problèmes d’optimisation non convexe de grande dimension. Notre travail est basé sur la programmation DC (Différence de fonctions convexes), DCA (DC algorithmes), la méthode par séparation et évaluation (SE). Cette démarche est motivée par la robustesse et la performance DC et DCA comparée aux autres méthodes. La thèse comprend trois parties : dans la première partie, nous présentons les outils fondamentaux et les techniques essentielles en programmation DC, DCA ainsi que les méthodes par séparation et évaluation. La deuxième partie concerne les problèmes d’optimisation non convexes en gestion de portefeuille. Nous avons étudié deux problèmes : problème min max continu en gestion de portefeuille en présence des contraintes de cardinalité ; une classe des problèmes d’optimisation à deux niveaux et son application en sélection de portefeuille. La troisième partie est consacrée à la recherche sur les problèmes d’optimisation non convexe en gestion de production. Trois problèmes ont été étudiés : minimisation du coût de maintenance comprenant le temps de séjour et la pénalité du retard ; minimisation du coût d’un système de production/stockage multi-étapes en présence de goulot d’étrangement. Détermination des prix de transfert et les politiques de stockage pour une chaîne d’approvisionnement de deux entreprises / This thesis deals with optimization techniques for solving some optimization problems in two domains : portfolio selection and production management. They are large scale non convex optimization problems due to integer variables and/or the non convexity of the objective function. Our approach is based on DC programming and DCA, DC relaxation techniques and the algorithm Branch and Bound. This work is motivated by the robustness and the performance of the DC programming and DCA compared to other methods. The thesis includes three parts : In the first part, we present the fundamental tools and the essential techniques in DC programming, DCA as well as the method Branch and Bound. The second one concerns some non convex optimization problem in portfolio selection. Two following problems are considered : Min max continuous problem with the cardinality constraints in portfolio selection ; A class of bilevel programming problems and its application in portfolio selection. The third part contains some non convex optimization problems in production management. We study three problems : Minimization of the maintenance cost involving the flow time and the tardiness penalty ; Minimization of the cost of multi-stages production/inventory systems with bottleneck ; Determination of transfer prices and inventory policy in supply chain of two enterprises

Le comportement plastifiant de polymères purs a été bien étudié dans la littérature. Toutefois, il n'y a eu que peu d'études concernant les membranes à matrices mixtes (MMM). Dans le chapitre 2 de cette thèse, le comportement plastifiant de MMM préparés à partir de nanoparticules mésoporeuses Fe(BTC) et du polymère Matrimid® est étudié avec un gaz pur ou en mélange. Les réseaux métaux-organiques (MOF) sous forme particulaires ont présenté une relativement bonne compatibilité avec le polymère. L'incorporation de Fe(BTC) dans du Matrimid® a permis d'augmenter la perméabilité et la sélectivité des membranes. Pour de faibles pressions de 5 bars, les MMM ont une perméabilité au CO2 de 60% plus grande ainsi qu'une sélectivité de 29% plus grande à comparer à la sélectivité idéale de membranes Matrimid®. Il a été observé que la présence de particules Fe(BTC) retardait l'effet plastifiant vers de plus grandes pressions. De plus, cette pression augmente avec le taux de MOF au sein du matériau. Ce retard est attribué à la mobilité réduite des chaînes polymères dans l'entourage des particules Fe(BTC). Egalement, pour des concentrations en MOF plus élevées, les membranes présentent une sélectivité plus ou moins constante sur toute la gamme de pression étudiée. Le chapitre 3 présente ensuite la préparation et le caractère plastifiant des MMMs basées sur trois types de MOFs (MIL-53(Al) (MOF « repirant »), ZIF-8 (MOF « flexible ») and Cu3(BTC)2 (MOF « rigide »)) dispersés dans le Matrimid®. Les performances en gaz pur ou en mélange ont été étudiées en fonction de la quantité de MOF introduite. Parmi les trois systèmes MOF-MMM, les membranes avec le Cu3(BTC)2 ont présenté la plus haute sélectivité alors que les membranes avec du ZIF-8 ont montré une plus grande perméabilité. Ces améliorations sont essentiellement le fait de la structure cristalline du MOF et de son interaction avec les molécules de CO2. Le chapitre 4 décrit la préparation de membranes à base de mélange Matrimid® polyimide (PI)/polysulfone (PSF) contenant des particules de ZIF-8 pour la séparation gazeuse à haute pression. Un mélange optimisé avec un rapport PI/PSF de 3:1 a été utilisé pour une étude sur la stabilité et la performance de ces MMMs incorporant différentes concentration de ZIF-8. PI et PSF étant miscibles, une bonne compatibilité avec les particules de ZIF-8 est observée. Les MMMs PI/PSF-ZIF-8 ont démontré une amélioration significative de la perméabilité en CO2 lors de l'augmentation de la concentration en ZIF-8, ce qui a été attribué à une augmentation modérée de la capacité de sorption et à une diffusion plus rapide au travers des particules de ZIF-8. Lors des mesures en gaz purs, les membranes PI/PSF (3:1) ont présenté une plastification vers 18 bars alors que l'introduction de ZIF-8 repousse cette valeur à 25 bars. En mélange de gaz, les MMMs PI/PSF-ZIF-8 ont abouti à une suppression de la plastification comme l'a confirmé une mesure constante de la perméabilité et de la sélectivité du CH4, et cet effet est plus accentué avec l'augmentation de la concentration en ZIF-8. Les résultats en séparation des gaz avec les MMMs PI/PSF-ZIF-8 montrent une performance supérieure à celle du Matrimid® ce qui laisse augurer un élargissement du spectre d'application de ces membranes, particulièrement pour la séparation du CO2 à haute pression. Dans le chapitre 5, une nouvelle voie de préparation des MMMs via la fusion contrôlée de particules a été introduite. La modification du Matrimid® par du 1-(3-aminopropyl)-imidazole a permis d'améliorer considérablement la compatibilité avec les particules de ZIF-8. Il a ainsi été possible de préparer des MMMs contenant 30% de MOF sans perte de sélectivité. En augmentant la concentration en ZIF-8, les MMMs ont de meilleures performances dans la séparation de mélange CO2/CH4 à comparer au polymère initial. La perméabilité a augmenté de plus de 200% avec une augmentation de 65% de sélectivité pour le mélange CO2/CH4. / The plasticization behavior of pure polymers is well studied in literature. However, there are only few studies on the plasticization behavior of mixed matrix membranes. In Chapter 2 of this thesis, pure and mixed gas plasticization behavior of MMMs prepared from mesoporous Fe(BTC) nanoparticles and the polymer Matrimid® is investigated. All experiments were carried with solution casted dense membranes. Mesoporous Fe(BTC) MOF particles showed reasonably good compatibility with the polymer. Incorporation of Fe(BTC) in Matrimid® resulted in membranes with increased permeability and selectivity. At low pressures of 5 bar the MMMs showed an increase of 60 % in CO2 permeability and a corresponding increase of 29 % in ideal selectivity over pure Matrimid® membranes. It was observed that the presence of Fe(BTC) particles increases the plasticization pressure of Matrimid® based MMMs. Furthermore, this pressure increases more with increasing MOF loading. This delay in plasticization is attributed to the reduced mobility of the polymer chains in the vicinity of the Fe(BTC) particles. Also, at higher Fe(BTC) loadings, the membranes showed more or less constant selectivity over the whole pressure range investigated. Chapter 3 subsequently presented the preparation and plasticization behavior of MMMs based on three distinctively different MOFs (MIL-53(Al) (breathing MOF), ZIF-8 (flexible MOF) and Cu3(BTC)2 (rigid MOF)) dispersed in Matrimid®. The ideal and mixed gas performance of the prepared MMMs was determined and the effect of MOF structure on the plasticization behavior of MMMs was investigated. Among the three MOF-MMMs, membranes based on Cu3(BTC)2 showed highest selectivity while ZIF-8 based membranes showed highest permeability. The respective increase in performance of the MMMs is very much dependent on the MOF crystal structure and its interactions with CO2 molecules. Chapter 4 described the preparation of Matrimid® polyimide (PI)/polysulfone (PSF)-blend membranes containing ZIF-8 particles for high pressure gas separation. An optimized PI/PSF blend ratio (3:1) was used and performance and stability of PI/PSF mixed matrix membranes filled with different concentrations of ZIF-8 were investigated. PI and PSF were miscible and provided good compatibility with the ZIF-8 particles, even at high loadings. The PI/PSF-ZIF-8 MMMs showed significant enhancement in CO2 permeability with increased ZIF-8 loading, which was attributed to a moderate increase in sorption capacity and faster diffusion through the ZIF-8 particles. In pure gas measurements, pure PI/PSF blend (3:1) membranes showed a plasticization pressure of ~18 bar while the ZIF-8 MMMs showed a higher plasticization pressures of ~25 bar. Mixed gas measurements of PI/PSF-ZIF-8 MMMs showed suppression of plasticization as confirmed by a constant mixed gas CH4 permeability and a nearly constant selectivity with pressure but the effect was stronger at high ZIF-8 loadings. Gas separation results of the prepared PI/PSF-ZIF-8 MMMs show an increased commercial viability of Matrimid® based membranes and broadened their applicability, especially for high-pressure CO2 gas separations. In Chapter 5, a novel route for the preparation of mixed matrix membranes via a particle fusion approach was introduced. Surface modification of the polymer with 1-(3-aminopropyl)-imidazole led to an excellent ZIF-8-Matrimid® interfacial compatibility. It was possible to successfully prepare MMMs with MOF loadings as high as 30 wt.% without any non-selective defects. Upon increasing the ZIF-8 loading, MMMs showed significantly better performance in the separation of CO2/CH4 mixtures as compared to the native polymer. The CO2 permeability increased up to 200 % combined with a 65 % increase in CO2/CH4 selectivity, compared to the native Matrimid®. Chapter 6 finally discussed the conclusions and directions for future research based on the findings presented in this thesis.

Depuis les observations par Poiseuille au XVIIIe de réseaux microvasculaires de petits vertébrés,la microcirculation sanguine a fait l'objet d'abondantes études. Une spécificité mise en avant par le médecin français est la forte hétérogénéité de la distribution des globules rouges dans ces réseaux. En dépit du lien étroit qui lie la fraction volumique locale des globules rouges(hématocrite) à l'oxygénation des tissus environnants, le couplage entre l'architecture microvasculaire et la micro-hémodynamique est encore mal compris. Le sang est un fluide complexe composé de globules rouges, cellules très déformables, suspendus dans du plasma.Dans les vaisseaux de petits diamètres, i.e. du même ordre de grandeur voire plus petits que la taille caractéristique d'un globule rouge (~10µm), le sang possède des propriétés rhéologiques atypiques induites par la structuration locale de l'écoulement et les hétérogénéités d'hématocrite qui en résultent dans la section droite. Ces hétérogénéités se traduisent, aux bifurcationsdivergentes, par une répartition non proportionnelle des débits de globules rouges et de plasma entre les deux branches filles. L'hématocrite de l'une d'elles est alors plus élevé que celui de labranche d'entrée, alors qu'il est plus faible dans l'autre branche. Cet effet, connu sous le nom d'effet de séparation de phase, induit une très grande hétérogénéité de l'hématocrite à l'échelle du réseau. L'objectif de cette thèse est d'étudier l'apparition de ces hétérogénéités, de l'échelle du vaisseau à l'échelle du réseau, dans des conditions expérimentales contrôlées et pour des régimes de confinement et d'hématocrite représentatifs des écoulement sanguins de la partie terminale du lit microvasculaire (artérioles, capillaires et veinules de diamètres inférieurs à 20 µm).De nombreuses données expérimentales ont été acquises in vivo, mais elles sont sujettes à de fortes incertitudes quant à la forme et aux dimensions de la section droite des vaisseaux, mais aussi soumises aux effets de régulations physiologiques des débits (e.g. par vasoconstriction ou vasodilatation). A notre connaissance, du fait des contraintes expérimentales inhérentes aux régimes de confinement et d'hématocrite des plus petits vaisseaux de la microcirculation, très peu d'études in vitro dans ces conditions ont été menées. Tout d'abord, nous présentons les profils de vitesse des globules rouges et les profils d'hématocrite obtenus grâce à une nouvelle méthode de mesure de concentration développée pendant ce travail, dans des canaux uniques de taille comprise entre 5 et 20µm, et dans une large gamme d'hématocrite. Nous proposons une paramétrisation générale semi-empirique de ces profils, qui prend en compte la présence d'unecouche d'exclusion plasmatique, observée quelle que soit la taille du canal aux faibleshématocrites. Ensuite, nous présentons une étude paramétrique de l’effet de séparation dephase. Nous montrons que les résultats obtenus sont indépendants, dans les régimes étudiés, de l’angle de la bifurcation et du débit de la branche d’entrée. Ces résultats sont en général en bon accord avec un modèle simple qui s’appuie sur la paramétrisation précédente des profils d'hématocrite et de vitesse des globules rouges et suppose l'existence d'une ligne séparatrice de fluides dans la section droite de la branche mère. Ces résultats suggèrent que les globules rouges peuvent être décrits par un fluide équivalent, y compris dans les conditions de très fortconfinement. Enfin, nous reportons pour la première fois des résultats quantitatifs liés à la distribution de l'hématocrite dans des réseaux modèles. Nous montrons notamment quel'asymétrie des profils d'hématocrite dans les branches amonts distribue les globules rouges en enrichissant le cœur du réseau au détriment des bords. Nous comparons nos résultats à ceux d’un modèle non-linéaire de type réseau classique proposant des corrections prenant en compte cette asymétrie.

Cette thèse porte sur le développement, l'analyse et la mise en oeuvre de nouvelles méthodes bi-grilles en éléments finis pour des équations de réaction-diffusion de type champs de phase (Allen-Cahn, Cahn-Hilliard) ainsi que leur couplage avec les équations de Navier-Stokes 2D incompressible. La présence d'un petit paramètre (largeur de l'interface) dans les modèles à interface diffuse demande à utiliser des schémas temporels implicites et coûteux tandis que ceux semi implicites sont rapides mais limités en stabilité. Les nouveaux schémas introduits ici reposent sur l'utilisation conjointe de deux espaces d'éléments finis, un grossier VH et un fin Vh, de plus grande dimension, permettant de décomposer la solution en partie principale portant les composantes bas modeset en une partie fluctuante portant les modes élevés. L'approche bi-grilles proposée consiste à appliquer les schémas stables (coûteux) sur VH (prédiction) et à effectuer une correction sur Vh à l'aide d'un schéma linéaire dont les composantes modes élevés sont stabilisées. Un gain important en temps CPU est obtenu au prix d'une faible perte de consistance. Dans ce contexte, de nouvelles méthodes numériques sont proposées pour les modèles de champs de phase et leur couplage fluide. Nous donnons des résultats de stabilité et validons l'approche sur des bancs d'essais / This thesis deals with the development, the analysis and the implementation of new bi-grid schemes in finite elements, when applied to phase-field models such as Allen-Cahn (AC) and Cahn-Hilliard (CH) equations but also their coupling with 2D incompressible Navier-Stokes equations. Due to the presence of a small parameter, namely the length of the diffuse interface, and in order to recover the intrinsic properties of the solution, (costly) implicit time schemes must be used; semi-implicit time schemes are fast but suffer from a hard time step limitation. The new schemes introduced in the present work are based on the use of two FEM spaces, one coarse VH and one fine Vh, of larger dimension. This allows to decompose the solution into a main part (containing only low mode components) and a fluctuant part capturing the high mode ones. The bi-grid approach consists then in applying as a prediction an unconditional stable scheme (costly) to VH and to update the solution in Vh by using a high mode stabilized linear scheme. A gain in CPU time is obtained while the consistency is not deteriorated. This approach is extended to NSE and to coupled models (AC/NSE) and (CH/NSE). Stability results are given, the numerical simulations are validated on reference benchmarks

La plupart des procédés de synthèse conduisent à des mélanges de produits et l'analyse de ces mélanges est une étape essentielle en chimie. Deux aspects importants en sont le dosage d'un composé d'intéret et son extraction du mélange. Les chimistes ont à leur disposition de nombreuses méthodes d'analyse dont le critère de reconnaissance est une propriété physicochimique. Ici les espèces constituant le mélange sont décrites comme des espèces réactives, caractérisées par leurs propriétés cinétiques. Le but de la thèse était de développer des méthodes théoriques de dosage et d'extracion, réalisables expérimentalement, permettant de singulariser, au sein d'un mélange, un système chimique caractérisé par ses propriétés dynamiques. Les systèmes considérés sont des réseaux de réactions chimiques linéaires et des réactions chimiques non linéaires. Leur dynamique est décrite à une échelle macroscopique. L'originalité de ce travail théorique est de mettre en évidence des phénomènes de résonance déterministe dans l'espace des constantes cinétiques, pour les systèmes simples, ou dans l'espace de paramètres dynamiques choisis, pour les réseaux. Dans cette approche, contrairement à la résonance déterministe classique, la fréquence de l'excitation est fixe et les paramètres dynamiques varient.

Une partie de cette thèse étudie des produits tensoriels de deux représentations irreductibles d'un groupes algébrique simple. Il s'agit de comprendre les tenseurs pures dans la componente de Cartan du produit.<br />Une partie étudie la propriété de séparation d'un sous-ensemble dans un espace vectoriel complex.

Nous nous intéressons au problème d'échantillonnage pour les espaces de fonctions analytiques dans le disque unité $\DD\subset\CC$, à poids radial. Nous considérons l'espace de Banach <br />$$A_h(\DD)=\{f \text{ holomorphes sur } \DD : \|f\|_h=\sup_{z\in\DD}|f(z)|e^{-h(|z|)}<+\infty\},$$<br />où le poids $h$ est de classe $C^2$ et $h(r)\to+\infty$ quand $r\to1-$. <br /><br />Le premier chapitre est consacré au cas des poids à croissance lente. Nous montrons que la stabilité de Möbius de l'échantillonnage n'est pas vérifiée dans $A_h(\DD)$.<br /><br />Les deux chapitres suivants sont consacrés au cas des poids à croissance rapide. Nous caractérisons les suites d'échantillonnage pour $A_h(\DD)$ en terme de densité.

Cette thèse présente les différentes sources de champ magnétique dans un véhicule automobile à moteur thermique. Le but de ce travail est d'exploiter la mesure du champ magnétique dans une automobile afin d'extraire des données utiles pour caractériser le fonctionnement ou le dysfonctionnement des éléments du véhicule. Les expérimentations que nous avons conduites nous ont permis de mesurer, identifier, caractériser et modéliser les différentes sources de champ magnétique en automobile. Les circuits électriques, l'alternateur électrique, mais également le déplacement des pièces ferromagnétiques engendrent des champs d'induction. Toutes ces sources se mélangent sur le réseau de capteurs magnétiques installé dans le véhicule. Nous avons mis en œuvre des algorithmes de séparation de sources et de soustraction de bruit permettant de récupérer les signaux utiles pour la surveillance. L'analyse vibratoire déjà utilisée pour le diagnostic des automobiles permet d'étudier les accélérations et chocs des éléments à surveiller. L'analyse magnétique que nous présentons ici permet d'étudier d'autres caractéristiques comme le déplacement de ces pièces ou les courants électriques présents dans le système. Nous montrons que les mesures magnétiques, sont un nouvel outil de diagnostic qui peut être utilisé pour le contrôle automobile, en complément de l'analyse vibratoire. Diverses applications industrielles potentielles utilisant des capteurs à bas coût, sur le contrôle des roues, du moteur et des feux électriques sont développées. Enfin, nous ouvrons une réflexion sur la généralisation de ces résultats aux véhicules électriques en présentant les problématiques et les besoins spécifiques en particulier dans l'étude du comportement magnétique des accumulateurs électriques utilisés pour stocker l'énergie.