Lors de l'analyse physico-chmique d'un échantillon d'une substance multi-composantes par des techniques spectroscopiques, les signaux mesurés sont des mélanges linéaires des spectres purs des différentes composantes de cette substance. L'objectif de l'analyse est d'identifier la composition de la substance via l'estimation des spectres purs et la détermination de leurs concentrations. C'est un problème de séparation de sources dans lequel les spectres purs sont les signaux sources et les coefficients de mélange permettent de déduire les proportions des différentes composantes. La contrainte principale est la non-négativité des signaux sources et des coefficients de mélange. Il s'agit donc d'un problème de séparation de sources non-négatives.<br /><br />La séparation de sources est un problème fondamental en traitement du signal dont une hypothèse forte est celle de l'indépendance statistique des signaux sources. Compte tenu du recouvrement entre les spectres purs, leur corrélation mutuelle devient parfois importante. Dans une telle situation, l'application d'une méthode fondée sur l'hypothèse d'orthogonalité s'avère infructueuse. Par ailleurs, une analyse des solutions admissibles sous la contrainte de non-négativité montre que cette contrainte toute seule ne permet d'obtenir une solution unique que dans certains cas particuliers. Ces deux constats motivent le développement de deux méthodes qui considèrent conjointement l'hypothèse d'indépendance et l'information de non-négativité. La première méthode est issue de l'approche de séparation par maximum de vraisemblance et la deuxième se fonde sur une inférence bayésienne. Une évaluation numérique des performances des méthodes développées à l'aide de données synthétiques et le traitement de signaux expérimentaux permettent, d'une part, de mettre en évidence les avantages de ces méthodes par rapport aux approches usuelles et, d'autre part, de déceler leurs limitations. Des applications au traitement de signaux réels issus de trois types de spectroscopies (Infrarouge, Raman et Ultraviolet-Visible) illustrent l'apport de la séparation de sources non-négatives à l'analyse physico-chimique.

Ce travail concerne la séparation aveugle de sources dans le contexte des mélanges convolutifs. La problématique est traitée dans le cas de sources non linéaires, non i.i.d. et aborde l'étude de critères dénommés "fonctions de contraste" dont la maximisation permet la séparation d'un mélange de sources. Parmi les méthodes de séparation dont nous étudions les contrastes, celles dites conjointes reconstituent les sources simultanément, tandis que les méthodes dites séquentielles extraient les sources les unes après les autres. Une alternative et une amélioration de la méthode séquentielle dite de "déflation" sont présentées. Deux applications, l'une aux signaux de télécommunication CPM (continuous phase modulation) et l'autre aux images illustrent le potentiel des méthodes séquentielles. Partant d'un point de vue semi-aveugle, des contrastes quadratiques sont enfin proposés. Ils offrent, y compris dans le cas aveugle, des performances très satisfaisantes et une rapidité d'optimisation accrue.

Nous proposons de traiter l'extraction de la mélodie principale, ainsi que la séparation de l'instrument jouant cette mélodie. La première tâche appartient au domaine de la recherche d'information musicale (MIR) : nous cherchons à indexer les morceaux de musique à l'aide de leur mélodie. La seconde application est la séparation aveugle de sources sonores (BASS) : extraire une piste audio pour chaque source présente dans un mélange sonore. La séparation de la mélodie principale et de l'accompagnement et l'extraction de cette mélodie sont traitées au sein d'un même cadre statistique. Le modèle pour l'instrument principal est un modèle de production source/filtre. Il suppose deux états cachés correspondant à l'état du filtre et de la source. Le modèle spectral choisi permet de prendre compte les fréquences fondamentales de l'instrument désiré et de séparer ce dernier de l'accompagnement. Deux modèles de signaux sont proposés, un modèle de mélange de gaussiennes amplifiées (GSMM) et un modèle de mélange instantané (IMM). L'accompagnement est modélisé par un modèle spectral plus général. Cinq systèmes sont proposés, trois systèmes fournissent la mélodie sous forme de séquence de fréquences fondamentales, un système fournit les notes de la mélodie et le dernier système sépare l'instrument principal de l'accompagnement. Les résultats en estimation de la mélodie et en séparation sont du niveau de l'état de l'art, comme l'ont montré nos participations aux évaluations internationales (MIREX'08, MIREX'09 et SiSEC'08). Nous avons ainsi réussi à intégrer de la connaissance musicale améliorant les résultats de travaux antérieurs sur la séparation de sources sonores.

Ce travail consiste en une analyse statistique de la séparation des sources des enregistrements d'imagerie VSD afin de 1) séparer le signal neuronal des artefacts, et 2) d'étudier la dynamique des motifs spatio-temporels de l'activité créés par les populations neuronales qui partagent des statistiques communes. À cette fin, nous avons effectué des enregistrements en imagerie VSD des zones 17 et 18 du cortex du chat anesthésié et paralysé, en réponse à des réseaux sinusoïdaux de luminance en mouvement et en plein champ. Nous avons développé une méthode d'analyse pour l'imagerie VSD qui sépare la réponse neuronale des artefacts, et extrait les motifs de l'activité qui sont fonctionnellement liés à des populations différentiables. Notre méthode de débruitage permet d'effectuer des analyses sur des essais unitaires, par exemple pour étudier la variabilité intrinsèque de chaque réponse de la population neuronale enregistrée pour une même stimulation. En outre, nous avons pu séparer des populations de neurones qui montrent différents profils de réponse à l'orientation et/ou à la direction des stimuli à l'aide de la PCA et de l'ICA. La compression et la projection de l'activité de V1 sur trois axes de composantes principales nous a permis d'étudier la dynamique des états corticaux et de démontrer la séparabilité des trajectoires d'état en fonction de l'orientation. Nos résultats indiquent que le codage neuronal de la préférence à l'orientation au niveau de la population plutôt que des canaux individuels est plus efficace. Nous espérons à l'avenir fournir un cadre de mesure pour la quantification et l'interprétation des réponses à des stimuli plus naturels

Quel que soit le domaine d'application, il est nécessaire de tirer profit de toute l'information a priori dans le but d'optimiser les résultats ou parfois même de manière à rendre un problème soluble. Dans ce contexte, la notion de parcimonie a émergé comme un a priori fondamental ces dernières années. On dit qu'un signal est parcimonieux dans une base s'il peut être décrit par un faible nombre de coefficients non nuls dans cette base. L'objet de cette thèse est l'étude de nouveaux apports de l'hypothèse de parcimonie au traitement du signal. Deux domaines d'applications sont considérés. Outre l'utilisation de la parcimonie, ces deux domaines ont en commun la résolution de problèmes inverses sous-déterminés. Le premier concerne la séparation de sources. Dans ce domaine, la parcimonie a conduit au développement de différentes méthodes de séparation de sources. Les performances de ces méthodes sont sensibles au choix de certains paramètres, habituellement choisis de manière empirique. Dans cette thèse, on propose un formalisme statistique qui permet de réduire le nombre de ces paramètres, tout en préservant la qualité de la séparation. Le second domaine d'application étudié est l'acquisition compressée des signaux à alphabet fini. Une telle acquisition compressée permet de réduire la dimension des signaux à alphabet fini, tout en gardant l'information nécessaire à leur reconstruction. Une formalisation du problème permet de le relier à celui de la reconstruction des signaux parcimonieux à partir de mesures incomplètes. Cette thèse est donc une exploration de nouvelles problématiques où l'intégration de la parcimonie conduit à de bonnes performances.

Les travaux présentés portent sur les réseaux de neurones appliqués au<br />traitement du signal et de l'image. On se place d'emblée du point de vue de<br />l'industriel impliqué dans la recherche, c'est à dire que l'on s'intéresse à<br />des problèmes réalistes, sans pour autant négliger la recherche<br />théorique.<br /><br />Dans une première partie, nous montrons<br />l'intérêt des réseaux de neurones comme source d'inspiration pour la<br />conception de nouveaux algorithmes. Nous proposons en particulier une<br />structure originale pour la prédiction, ainsi que de nouveaux algorithmes de<br />Quantification Vectorielle. Les propriétés des algorithmes existants sont<br />également éclaircies du point de vue théorique, et des méthodes de réglage<br />automatique de leurs paramètres sont proposées.<br /><br />On montre ensuite les capacités des réseaux de neurones à traiter un vaste champ<br />d'applications d'intérêt industriel. Pour divers problèmes de traitement de<br />l'image et du signal (de la segmentation à la séparation de sources, en<br />passant par la reconnaissance de formes et la compression de données), on<br />montre qu'il est possible de développer à moindre coût une solution neuronale<br />efficace.

On se place dans le cadre du traitement des signaux audio multicanaux et multi-sources. À partir du mélange de plusieurs sources sonores enregistrées en milieu réverbérant, on cherche à estimer les réponses acoustiques (ou filtres de mélange) entre les sources et les microphones. Ce problème inverse ne peut être résolu qu'en prenant en compte des hypothèses sur la nature des filtres. Notre approche consiste d'une part à identifier mathématiquement les hypothèses nécessaires sur les filtres pour pouvoir les estimer et d'autre part à construire des fonctions de coût et des algorithmes permettant de les estimer effectivement. Premièrement, nous avons considéré le cas où les signaux sources sont connus. Nous avons développé une méthode d'estimation des filtres basée sur une régularisation convexe prenant en compte à la fois la nature parcimonieuse des filtres et leur enveloppe de forme exponentielle décroissante. Nous avons effectué des enregistrements en environnement réel qui ont confirmé l'efficacité de cet algorithme. Deuxièmement, nous avons considéré le cas où les signaux sources sont inconnus, mais statistiquement indépendants. Les filtres de mélange peuvent alors être estimés à une indétermination de permutation et de gain près à chaque fréquence par des techniques d'analyse en composantes indépendantes. Nous avons apporté une étude exhaustive des garanties théoriques par lesquelles l'indétermination de permutation peut être levée dans le cas où les filtres sont parcimonieux dans le domaine temporel. Troisièmement, nous avons commencé à analyser les hypothèses sous lesquelles notre algorithme d'estimation des filtres pourrait être étendu à l'estimation conjointe des signaux sources et des filtres et montré un premier résultat négatif inattendu : dans le cadre de la déconvolution parcimonieuse aveugle, pour une famille assez large de fonctions de coût régularisées, le minimum global est trivial. Des contraintes supplémentaires sur les signaux sources ou les filtres sont donc nécessaires.

En imagerie nucléaire (scintigraphie, TEMP, TEP), les diagnostics sont fréquemment faits à l'aide des courbes d'activité temporelles des différents organes et tissus étudiés. Ces courbes représentent l'évolution de la distribution d'un traceur radioactif injecté dans le patient. Leur obtention est compliquée par la superposition des organes et des tissus dans les séquences d'images 2D, et il convient donc de séparer les différentes contributions présentes dans les pixels. Le problème de séparation de sources sous-jacent étant sous-déterminé, nous proposons d'y faire face dans cette thèse en exploitant différentes connaissances a priori d'ordre spatial et temporel sur les sources. Les principales connaissances intégrées ici sont les régions d'intérêt (ROI) des sources qui apportent des informations spatiales riches. Contrairement aux travaux antérieurs qui ont une approche binaire, nous intégrons cette connaissance de manière robuste à la méthode de séparation, afin que cette dernière ne soit pas sensible aux variations inter et intra-utilisateurs dans la sélection des ROI. La méthode de séparation générique proposée prend la forme d'une fonctionnelle à minimiser, constituée d'un terme d'attache aux données ainsi que de pénalisations et de relâchements de contraintes exprimant les connaissances a priori. L'étude sur des images de synthèse montrent les bons résultats de notre approche par rapport à l'état de l'art. Deux applications, l'une sur les reins, l'autre sur le cœur illustrent les résultats sur des données cliniques réelles. / In nuclear imaging (scintigraphy, SPECT, PET), diagnostics are often made with time activity curves (TAC) of organs and tissues. These TACs represent the dynamic evolution of tracer distribution inside patient's body. Extraction of TACs can be complicated by overlapping in the 2D image sequences, hence source separation methods must be used in order to extract TAC properly. However, the underlying separation problem is underdetermined. We propose to overcome this difficulty by adding some spatial and temporal prior knowledge about sources on the separation process. The main knowledge used in this work is region of interest (ROI) of organs and tissues. Unlike state of the art methods, ROI are integrated in a robust way in our method, in order to face user-dependancy in their selection. The proposed method is generic and minimize an objective function composed with a data fidelity criterion, penalizations and relaxations expressing prior knowledge. Results on synthetic datasets show the efficiency of the proposed method compare to state of the art methods. Two clinical applications on the kidney and on the heart are also adressed.

Des réseaux de capteurs acoustiques sont actuellement mis en place dans plusieurs grandes villes afin d’obtenir une description plus fine de l’environnement sonore urbain. Un des défis à relever est celui de réussir,à partir d’enregistrements sonores, à estimer des indicateurs utiles tels que le niveau sonore du trafic routier. Cette tâche n’est en rien triviale en raison de la multitude de sources sonores qui composent cet environnement. Pour cela, la Factorisation en Matrices Non-négatives (NMF) est considérée et appliquée sur deux corpus de mixtures sonores urbaines simulés. L’intérêt de simuler de tels mélanges est la possibilité de connaitre toutes les caractéristiques de chaque classe de son dont le niveau sonore exact du trafic routier. Le premier corpus consiste en 750 scènes de 30 secondes mélangeant une composante de trafic routier dont le niveau sonore est calibré et une classe de son plus générique. Les différents résultats ont notamment permis de proposer une nouvelle approche, appelée « NMF initialisée seuillée », qui se révèle être la plus performante. Le deuxième corpus créé permet de simuler des mixtures sonores plus représentatives des enregistrements effectués en villes, dont leur réalisme a été validé par un test perceptif. Avec une erreur moyenne d’estimation du niveau sonore inférieure à 1,2 dB, la NMF initialisée seuillée se révèle, là encore, la méthode la plus adaptée aux différents environnements sonores urbains. Ces résultats ouvrent alors la voie vers l’utilisation de cette méthode à d’autres sources sonores, celles que les voix et les sifflements d’oiseaux, qui pourront mener, à terme, à la réalisation de cartes de bruits multi-sources. / Acoustic sensor networks are being set up in several major cities in order to obtain a more detailed description of the urban sound environment. One challenge is to estimate useful indicators such as the road traffic noise level on the basis of sound recordings. This task is by no means trivial because of the multitude of sound sources that composed this environment. For this, Non-negative Matrix Factorization (NMF) is considered and applied on two corpuses of simulated urban sound mixtures. The interest of simulating such mixtures is the possibility of knowing all the characteristics of each sound class including the exact road traffic noise level. The first corpus consists of 750 30-second scenes mixing a road traffic component with a calibrated sound level and a more generic sound class. The various results have notably made it possible to propose a new approach, called ‘Thresholded Initialized NMF', which is proving to be the most effective. The second corpus created makes it possible to simulate sound mixtures more representatives of recordings made in cities whose realism has been validated by a perceptual test. With an average noise level estimation error of less than 1.3 dB, the Thresholded Initialized NMF stays the most suitable method for the different urban noise environments. These results open the way to the use of this method for other sound sources, such as birds' whistling and voices, which can eventually lead to the creation of multi-source noise maps.

L'électroencéphalographie (EEG) est une technique d'imagerie cérébrale non invasive importante, capable d'enregistrer l'activité neuronale avec une grande résolution temporelle (ms), mais avec une résolution spatiale faible. Le problème inverse en EEG est un problème difficile, fortement sous-déterminé : des contraintes ou des a priori sont nécessaires pour aboutir à une solution unique. Récemment, l'intégration de signaux EEG et d'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (fMRI) a été largement considérée. Les données EEG et fMRI relatives à une tâche donnée, reflètent les activités neuronales des mêmes régions. Nous pouvons donc supposer qu'il existe des cartes spatiales communes entre données EEG et fMRI. En conséquence, résoudre le problème inverse en EEG afin de trouver les cartes spatiales des sources EEG congruentes avec celles obtenues par l'analyse de signaux fMRI semble être une démarche réaliste. Le grand défi reste la relation entre l'activité neuronale électrique (EEG) et l'activité hémodynamique (fMRI), qui n'est pas parfaitement connue à ce jour. La plupart des études actuelles reposent sur un modèle neurovasculaire simpliste par rapport à la réalité. Dans ce travail, nous utilisons des a priori et des faits simples et généraux, qui ne dépendent pas des données ou de l'expérience et sont toujours valides, comme contraintes pour résoudre le problème inverse en EEG. Ainsi, nous résolvons le problème inverse en EEG en estimant les sources spatiales parcimonieuses, qui présentent la plus forte corrélation avec les cartes spatiales obtenues par fMRI sur la même tâche. Pour trouver la représentation parcimonieuse du signal EEG, relative à une tâche donnée, on utilise une méthode (semi-aveugle) de séparation de sources avec référence (RSS), qui extrait les sources dont la puissance est la plus corrélée à la tâche. Cette méthode a été validée sur des simulations réalistes et sur des données réelles d'EEG intracrânienne (iEEG) de patients épileptiques. Cette représentation du signal EEG dans l'espace des sources liées à la tâche est parcimonieuse. En recherchant les fonctions d'activation de fMRI similaires à ces sources, on déduit les cartes spatiales de fMRI très précises de la tâche. Ces cartes fournissent une matrice de poids, qui impose que les voxels activés en fMRI doivent être plus importants que les autres voxels dans la résolution du problème inverse en EEG. Nous avons d'abord validé cette méthode sur des données simulées, puis sur des données réelles relatives à une expérience de reconnaissance de visages. Les résultats montrent en particulier que cette méthode est très robuste par rapport au bruit et à la variabilité inter-sujets. / Electroencephalography (EEG) is an important non-invasive imaging technique as it records the neural activity with high temporal resolution (ms), but it lacks high spatial resolution. The inverse problem of EEG is underdetermined and a constraint or prior information is needed to find a unique solution. Recently, EEG-fMRI integration is widely considered. These methods can be categoraized in three groups. First group uses the EEG temporal sources as the regressors in the generalized linear method (GLM) which is used to analyze the fMRI data. The second group analyzes EEG and fMRI simultaneously which is known as fusion technique. The last one, which we are interested in, uses the fMRI results as prior information in the EEG inverse problem. The EEG and fMRI data of a specific task, eventually reflect the neurological events of the same activation regions. Therefore, we expect that there exist common spatial patterns in the EEG and the fMRI data. Therefore, solving the EEG inverse problem to find the spatial pattern of the EEG sources which is congruent with the fMRI result seems to be close to the reality. The great challenge is the relationship between neural activity (EEG) and hemodynamic changes (fMRI), which is not discovered by now. Most of the previous studies have used simple neurovascular model because using the realistic model is very complicated. Here, we use general and simple facts as constraints to solve the EEG inverse problem which do not rely on the experiment or data and are true for all cases. Therefore, we solve the EEG inverse problem to estimate sparse connected spatial sources with the highest correlation with the fMRI spatial map of the same task. For this purpose, we have used sparse decomposition method. For finding sparse representation of the EEG signal, we have projected the data on the uncorrelated temporal sources of the activity. We have proposed a semi-blind source separation method which is called reference-based source separation (R-SS) and extracts discriminative sources between the activity and the background. R-SS method has been verified on a realistic simulation data and the intracranial EEG (iEEG) signal of five epileptic patients. We show that the representation of EEG signal in its task related source space is sparse and then a weighted sparse decomposition method is proposed and used to find the spatial map of the activity. In the weighted sparse decomposition method we put fMRI spatial map in the weighting matrix, such that the activated voxels in fMRI are considered more important than the other voxels in the EEG inverse problem. We validated the proposed method on the simulation data and also we applied the method on the real data of the face perception experiment. The results show that the proposed method is stable against the noise and subject variability.