La dépendance faible est un outil très performant pour obtenir des résultats asymptotiques en statistique des séries chronologiques. Son atout majeur est de résumer les propriétés de dépendance de très nombreux modèles via le comportement d'une suite de coefficients. Dans un problème où le modèle n'est pas clairement identifiable, des hypothèses sur les coefficients de dépendance faible sont parfois moins contraignantes que le choix d'un modèle. De plus, pour certains modèles causaux, la dépendance faible permet d'étudier les propriétés de dépendance là où toutes les autres notions (de mélange par exemple) échouent. Les coefficients permettent d'élargir aux séries chronomogiques des résultats asymptotiques classiques du cas de référence, celui d'observations indépendantes.

Ce mémoire aborde plusieurs domaines :<br />- le calcul de Lie et en particulier les séries de Lie et leurs applications en théorie du contrôle (avec F. JEAN), en mécanique hamiltonienne et dans l'étude de relations dans des groupes ; <br />- l'étude des déformations de groupes triangulaires discrets dans l'espace PU(2,1) des automorphismes<br />de la boule unité complexe de dimension 2 (avec E. FALBEL).<br />- ainsi qu'un travail en collaboration avec Serge GALAM sur l'étude d'un modèle particulier du problème<br />d'Ising triangulaire antiferromagnétique.

Les systèmes bilinéaires jouent un rôle central dans la représentation des systèmes non-linéaires en tant qu'approximant des systèmes non-linéaires analytiques généraux. Une classe particulière de ces systèmes bilinéaires, dits homogènes, permet de représenter la fonctionnelle entrée-sortie comme une série de Volterra à horizon infini mais de degré fini. L'algorithme d'identification héréditaire jusqu'alors limité aux systèmes linéaires est ici étendu à l'identification de ces systèmes en utilisant une structure canonique de base pour l'approximant de degré deux (quadratique). Une forme NARX multidimensionnelle (Nonlinear AutoRegressive eXogenous input) est exploitée ici pour autoriser l'identification du système par la méthode héréditaire. On montre, sur un exemple académique quadratique, la supériorité de cette approche comparée aux algorithmes classiques.

L'archivage de données industrielles est un problème complexe : il s'agit de stocker un grand nombre de données sur plusieurs décennies, tout en supportant la charge des insertions temps réel et des requêtes d'extraction et d'analyse. Pour ce type d'application, des produits " de niche " se sont spécialisés pour ce segment du marché : les progiciels d'historisation. Il s'agit de solutions propriétaires avec des coûts de licence de l'ordre de plusieurs dizaines de milliers d'euros, et dont le fonctionnement interne n'est pas dévoilé. Nous avons donc dans un premier temps mis en évidence les spécificités de ces progiciels d'historisation, tant au niveau des fonctionnalités que des performances. Néanmoins, l'archivage de données industrielles peut s'appliquer à des contexte très différents. L'IGCBox par exemple est un mini PC industriel utilisant MySQL pour l'archivage à court terme des données de production des centrales hydrauliques d'EDF. Ce matériel présente quelques spécificités, la principale étant son système de mémoire non volatile basé uniquement sur la technologie flash, pour sa fiabilité importante en milieu industriel et sa faible consommation d'énergie. Les SGBD possèdent pour des raisons historiques de nombreuses optimisations spécifiques aux disques durs, et le manque d'optimisation adaptée aux mémoires flash peut dégrader significativement les performances. Le choix de ce type de mémoire a donc eu des répercussions notables sur les performances pour l'insertion, avec une dégradation importante par rapport aux disques durs. Nous avons donc proposé Chronos, un SGBD dédié à l'historisation de données sur mémoires flash. Pour cela, nous avons en particulier identifié un algorithme d'écriture " quasi-séquentiel " efficace pour accéder à la mémoire, ainsi que des mécanismes de bufferisation et de mise à jour d'index optimisés pour les charges typiques de l'historisation. Les résultats expérimentaux montrent un gain significatif pour les insertions par rapport à des solutions équivalentes, d'un facteur 20 à 54. Chronos est donc une solution compétitive lorsque les insertions correspondent à une proportion importante de la charge soumise au SGBD. En particulier pour les charges typiques des IGCBox, Chronos se distingue en proposant des performances globales améliorées d'un facteur 4 à 18 par rapport aux autres solutions.

Nous allons exposer dans ce mémoire divers résultats sur l’universalité en analyse complexe. Nous énoncerons d’abord des résultats généraux sur les séries universelles, puis sur un type d’universalité dû à Fournier et Nestoridis qui établit un lien nouveau entre l’universalité et la non-normalité d’une famille de fonctions. Par la suite, nous introduirons un type différent de séries universelles obtenues en réarrangeant les termes de séries arbitraires. Nous prouverons dans ce mémoire la généricité algébrique de ce type de séries universelles pour tout espace de Banach et la généricité topologique dans les espaces de dimension finie. Aussi, nous démontrerons que pour toute série universelle par réarrangement il existe un réarrangement de ses termes pour lequel cette série devient universelle au sens usuel. / This Master’s thesis mainly concerns universality in complex analysis. First, we shall summarize general results on universal series and on a new type of universality introduced by Fournier and Nestoridis. Then, we shall introduce a new kind of universal series which are obtained by rearranging terms of arbitrary series. We will prove the algebraic genericity of these series for any Banach space and the topological genericity for finite dimensional spaces. Also, we will demonstrate that for any universal series in this sense, there exists a rearrangement of its terms for which it becomes universal in the usual sense.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Il n'est pas rare dans les applications que les profils globaux des séries temporelles soient dissimilaires au sein d'une même classe ou, inversement, exhibent des dynamiques similaires pour des classes différentes. L'objectif de ce travail consiste à discriminer de telles structures de séries temporelles complexes. Nous proposons une nouvelle approche d'apprentissage d'appariements discriminants visant à connecter les séries temporelles selon les caractéristiques partagées dans les classes et différentielles entre les classes. Cette approche est fondée sur un critère de variance/covariance pour la pénalisation des liens entre les observations en fonction de la variabilité intra et inter classes induite. Pour ce faire, l'expression de la variance/covariance classique est étendue à un ensemble de séries temporelles, puis à des classes de séries. Nous montrons ensuite comment les appariements appris peuvent être utilisés pour la définition d'une métrique locale, pondérée, restreignant la comparaison de séries à leurs attributs discriminants. Les expérimentations menées soulignent la capacité des appariements appris à révéler des signatures fines discriminantes et montrent l'efficacité de la métrique apprise pour la classification de séries temporelles complexes.

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:47Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-12-13Bitstream added on 2014-08-13T18:00:33Z : No. of bitstreams: 1 000758352.pdf: 6791091 bytes, checksum: 54f40e4f8672f601934bd9bbf7eadbfe (MD5) / Os modelos funcionais relacionados com as observações GNSS são mais conhecidos do que os modelos estocásticos, visto que o desenvolvimento destes últimos é mais complexo. Normalmente, utilizam-se modelos estocásticos numa forma simplificada, como o modelo padrão, o qual assume que todas as medidas das observações GNSS têm a mesma variância e são estatisticamente independentes, espacialmente e temporalmente. Porém, tal suposição não reflete a realidade. Desta forma, atualmente os modelos estocásticos vêm sendo pesquisados com maior profundidade, por exemplo, considerando correlação temporal, cintilação ionosférica, dentre outros. O Brasil, por estar numa região geomagnética equatorial, sofre forte influência de cintilação ionosférica e outros efeitos relacionados à ionosfera. Tendo em vista a recente tecnologia de receptores GNSS que proporciona a possibilidade de se obter parâmetros de cintilação ionosférica, este efeito é factível de ser considerado na modelagem estocástica. Mesmo com a realização de uma modelagem estocástica adequada no processamento de dados GNSS, ainda podem restar erros não-modelados (ruídos), os quais devem contaminar as séries temporais das coordenadas obtidas com as observáveis GNSS, em especial aqueles relacionados com fatores que extrapolam a duração de uma dia, que é o período em geral utilizado na modelagem e processamento dos dados. Desta forma, tais ruídos podem ser caracterizados a partir das componentes de variância dos ruídos das séries temporais. Sendo assim, essa pesquisa teve como objetivo expandir as investigações com relação à modelagem estocástica das observações GNSS considerando principalmente os efeitos de cintilação ionosférica na região brasileira... / Functional models related to GNSS observations are better known than the stochastic models because the development these last one is more complex. Generally, stochastic models are applied in a simplified form, as the standard model, which assumes that all GNSS measurements have the same variance and are statistically independent, spatially and temporally. However, this assumption does not reflect the reality. Therefore, currently the stochastic models have been investigated more deeply, for instance, considering time correlation, ionospheric scintillation, among others. Brazil is located in the equatorial geomagnetic region and because of this suffers strong influence of ionospheric scintillation and other effects related to the ionosphere. Considering the recent technology of the GNSS receivers, that provide ways to obtain parameters of ionospheric scintillation, this effect is feasible of being considered in the stochastic modeling. Even if an adequate stochastic modeling could be applied in the GNSS data processing, it still may remain non-modeled errors (noise) that can influence the coordinate’s time series, especially those related to factors that go beyond the duration of one day, which is in general the interval (one day) used in the modeling and data processing. Thus, such noise can be characterized from the noise variance components of the time series. Therefore, this research aimed to expand the investigations regarding the stochastic modeling of GNSS observations mainly considering the ionospheric scintillation effects in the Brazilian region. Furthermore, it also aims to perform investigations related to methodologies for the noise characterization in the GNSS coordinates time series and establish a methodology for building functional models of these series...

Submitted by PEDRO VALIM SAMPAIO null (pedrovalimsampaio@gmail.com) on 2018-01-11T01:06:31Z No. of bitstreams: 1 pedro-sampaio-dissertacao-pgmat-dezembro-2017-com-ficha.pdf: 8235020 bytes, checksum: 58adc9b07110ff0e572b49fd9bc15579 (MD5) / Rejected by Marcia Correa Bueno Degasperi null (mcbueno@rc.unesp.br), reason: Prezado Pedro Valim Sampaio, Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: - capa (faltou a capa que é elemento obrigatório no seu programa de pós-graduação. Agradecemos a compreensão e aguardamos o envio do novo arquivo. Atenciosamente, Biblioteca câmpus Rio Claro Repositório institucional Unesp on 2018-01-11T12:47:44Z (GMT) / Submitted by PEDRO VALIM SAMPAIO null (pedrovalimsampaio@gmail.com) on 2018-01-11T13:35:32Z No. of bitstreams: 2 pedro-sampaio-dissertacao-pgmat-dezembro-2017-com-ficha.pdf: 8235020 bytes, checksum: 58adc9b07110ff0e572b49fd9bc15579 (MD5) pedro-sampaio-dissertacao-pgmat-dezembro-2017-com-ficha-e-capa.pdf: 8377820 bytes, checksum: 3d6af025594125f81c9f43dc70d7b7f8 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br) on 2018-01-11T16:45:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 sampaio_pv_me_rcla.pdf: 8271293 bytes, checksum: 10bf9858fb1a38ce127cb3c9b992f9df (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-11T16:45:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 sampaio_pv_me_rcla.pdf: 8271293 bytes, checksum: 10bf9858fb1a38ce127cb3c9b992f9df (MD5) Previous issue date: 2017-12-18 / Esta dissertação explora fundamentos comuns de dois temas, Música e Matemática, que são desenvolvidos lado a lado. Noções musicais e matemáticas são reunidas, como escalas e aritmética modular, intervalos e logaritmos, música de doze tons e aritmética modular, timbre e análise de Fourier. Quando possível, as discussões de noções musicais e matemáticas estão diretamente interligadas. Ocasionalmente o texto permanece por um tempo sobre um assunto e não sobre o outro, mas finalmente a conexão é estabelecida, tornando este um tratamento integrador dos dois assuntos. É uma tradução matematicamente comentada de uma grande parte de Mathematics and Music de David Wright. / This dissertation explores the common foundations of the two subjects, Music and Mathematics, which are developed side by side. Musical and mathematical notions are brought together, such as scales and modular arithmetic, intervals and logarithms, twelve tone music and modular arithmetic, timbre and Fourier analysis. When possible, discussions of musical and mathematical notions are directly interwoven. Occasionally the text stays for a while on one subject and not the other, but eventually the connection is established, making this an integrative treatment of the two subjects. It is a mathematically commented translation (to portuguese) of a major part of David Wright’s Mathematics and Music.