Este trabalho versa sobre técnicas de estimação de derivadas de forma não assintótica conforme abordagem algébrica de Michel Fliess, e sua aplicação na determinação quase instantânea do estado interno de um sistema dinâmico, cria-se assim estimadores de estado que não se baseiam no observador de Luenberger. Resumo No desenvolvimento do trabalho demonstramos algumas características destes estimadores e apresentamos uma contribuição teórica para viabilizar a implementação destes estimadores em sistemas de controle de tempo real. Posteriormente, um sistema mecânico de dinâmica não linear foi construído e permitiu ensaios em laboratório que atestam, através dos resultados experimentais encontrados, a funcionalidade deste tipo de estimador de estados. / This work is about derivative estimation technique based on a algebraic and non-asymptotically approach, as devised by Michel Fliess, applied on quasi-instantaneous determination of the internal state of a dynamical system, using state estimators that aren\'t based on the Luenberger observer. Abstract Over this work we present some particularities of these estimators and a theoretical contribution that will able to implement these algebraic estimators in a real time control system. After that, a non-linear mechanical system was built to verify the functionality of these state estimators.

Neste trabalho, consideramos o problema de desacoplamento de perturbações por realimentação dinâmica regular do estado para sistemas não lineares afins. Utilizando a abordagem geométrica-diferencial, estabelecemos condições necessárias e suficientes de solução de tal problema. Mostramos que tais condições são baseadas na geometria de um sistema estendido, obtido pela colocação de integradores em série com as entradas do sistema original. Quando tal problema e solúvel, mostramos também que o algoritmo de extensão dinâmica permite a construção do compensador solução. Como um subproduto de tais técnicas, obtemos uma forma geométrica de determinação da estrutura algébrica no infinito, através da geometria do sistema estendido. / In this work we consider the Problem of Disturbance Decoupling by Regular Dynamic Feedback for the class of affine nonlinear systems. We use the so-called Differential Geometric Approach to derive the necessary and sufficient conditions for this problem\'s solution. We show that the solvability of this problem is governed by the geometry of an Extended System obtained by putting integrators in series with the inputs of the original system. When the necessary conditions are satisfied, we show that the well known dynamic extension algorithm can be used to construct a solution. We also show that the algebraic structure at infinity can be computed by geometric methods with the aid of the Extended System.

Neste trabalho foram revisados os métodos do caminho reverso (RP) e do caminho reverso condicionado (CRP), ambos aplicados à análise e identificação não-paramétrica no domínio da freqüência. A modelagem dinâmica aplicável a uma aeronave rígida também foi revisada. Aplicou-se a abordagem CRP na identificação não-paramétrica das funções de resposta em freqüência de vários modelos simulados, tanto de uma aeronave quanto de modelos de comando de vôo. A maximização da verossimilhança foi aplicada na obtenção de modelos racionais paramétricos no domínio da freqüência, permitindo a transição de um modelo não-paramétrico para outro paramétrico. Desenvolveram-se programas em MATLAB para o cálculo das funções de resposta em freqüência condicionadas, para o cálculo das funções do modelo de aeronave e para a obtenção de modelos racionais paramétricos.

Neste trabalho discute-se o problema de modelagem dinâmica não-linear e o controle de turbinas a gás. O processo de modelagem leva em consideração as peculiaridades dos componentes básicos deste tipo de motor: compressor, câmara de combustão e turbina. Cada subsistema é estudado e depois integrado para compor um modelo não-linear de uma turbina a gás. O objetivo do sistema de controle projetado é regular a rotação do eixo, após solicitação de carga ao sistema, respeitando limites de esforço de controle e temperatura de operação da turbina. O modelo do compressor é baseado no trabalho de Gravdahl e Egeland e, basicamente, refere-se ao modelo de Moore-Greitzer para sistemas de compressão axiais, considerando a dinâmica de eixo nas equações. O modelo termodinâmico de câmara de combustão incorpora as equações de balanço de energia e de massa, utilizando o metano (CH4) como combustível. O modelo de turbina representa apenas a transformação da temperatura e vazão mássica do fluido de trabalho, em potência transmitida ao eixo. A função do controlador é regular a velocidade de rotação, sujeita a uma perturbação de carga, e, simultaneamente, respeitar a capacidade dos atuadores e os limites físicos construtivos do motor, evitando danos permanentes. Para isto são avaliadas diferentes estratégias de controle. A primeira diz respeito à injeção de combustível na câmara de combustão como variável de controle, a segunda usa injeção de ar com temperatura controlada e a terceira discute o problema multivariável e incorpora, à injeção de combustível, o controle do IGV (inlet guide vanes) que se refere à variação de geometria do compressor permitindo, assim, melhor regulação. Os parâmetros do controlador, para tanto, são ajustados por meio de técnicas de otimização não lineares (Nelder-Mead). Para permitir que modificações de parâmetros, estrutura de simulação e técnicas de integração sejam feitas de forma mais rápida e intuitiva, a estrutura modular é implementada em ambiente MATLAB/SIMULINK.

Este trabalho apresenta e desenvolve uma metodologia empírica para modelar e obter as funções de derivadas instantâneas para sistemas dinâmicos não-lineares, utilizando integradores numéricos neurais de múltiplos passos do tipo Adams-Bashforth. A modelagem empírica consiste em utilizar as estruturas de integradores numéricos consideradas, tanto para gerar os valores de entrada/saída de treinamento da rede neural, durante a própria fase de treinamento, como também, na fase de simulação, acopladas sempre a uma rede feedforward. As estruturas dos integradores são utilizadas para fornecer uma solução discreta para sistemas de equações diferenciais ordinárias, enquanto a rede neural apenas precisa obter e aprender empiricamente as funções de derivadas instantâneas. Esta abordagem permite introduzir um treinamento supervisionado off-line que não necessita trabalhar excessivamente com funções compostas, e assim evitar significativamente o uso da regra da cadeia. Desta forma, esta metodologia original e alternativa lida com problemas não-lineares mais complexos apenas utilizando combinações lineares do algoritmo backpropagation, aqui estendido. A modelagem computacional empírica para as funções de derivadas médias usando apenas o integrador de primeira ordem do tipo Euler é também implementada. Ambos desenvolvimentos considerados são aplicados e testados em sistemas dinâmicos não-lineares autônomos, sobre dois exemplos distintos, um pêndulo simples não-linear e outro modelo abstrato envolvendo controle.

Este trabalho propõe a investigação da aplicação das metodologias de Identificação de Sistemas na mecânica do vôo, com ênfase no desenvolvimento de estruturas de modelos e métodos de estimação de parâmetros no domínio do tempo, através da análise de dados de simulação e dados obtidos em ensaios em vôo. Isso possibilita a completa modelagem aerodinâmica, ou seja, a determinação das derivadas de estabilidade e controle, as quais desempenham um papel preponderante no comportamento dinâmico de uma aeronave. A abordagem de sistemas Lineares com Parâmetros Variantes (LPV), cuja teoria tem sido motivada por problemas de controle que exigem a estratégia de escalonamento de ganhos (Gain- scheduling), é uma maneira sistemática de se representar uma família de modelos lineares e não-lineares. Além disso, nessa abordagem os projetos de controladores e observadores de estado são baseados em técnicas de Desigualdades Matriciais Lineares (LMI, do inglês Linear Matrices Inequalities), que são uma valiosa alternativa aos métodos analíticos, uma vez que os problemas podem ser resolvidos de maneira exata por eficientes algoritmos de otimização convexa.Desse modo, a utilização da representação LPV no contexto da identificação de sistemas possibilita a validação dessa classe de modelos e abre perspectivas para melhorias no próprio processo de estimação paramétrica.

Esta tese trata do problema de controle adaptativo de sistemas dinâmicos não-lineares utilizando realimentação de saída e redes neurais artificiais. Para o esquema de controle que utiliza linearização entrada-saída em conjunto com redes neurais artificiais, é mostrado que a condição de magnitude relacionada ao termo de eficácia de controle do modelo nominal não é requerida para que haja garantia de existência para a solução deste problema e, através de um exemplo simples, é mostrado como as hipóteses teóricas relacionadas a este termo podem ser satisfeitas e são dadas orientações gerais relacionadas à seleção deste parâmetro. Adicionalmente, é proposta uma extensão para utilização de redes não-linearmente parametrizadas, sendo as leis de adaptação implementáveis e obtidas utilizando-se análise de estabilidade tipo Lyapunov. A técnica aplicável aos sistemas SISO é também validada em dois sistemas MIMO onde é utilizada uma mudança de variáveis de controle e cooperação implícita entre controladores. O problema de controle de sistemas MIMO subatuados, utilizando cancelamento parcial de não-linearidade, é formulado baseado na relação existente entre sistemas dinâmicos subatuados e sistemas dinâmicos de fase não-mínima. Resultados desta técnica são ilustrados aplicando-a em um modelo de helicóptero com três graus de liberdade.

This Doctorate Thesis concerns optimum control of flexible aircraft. Models of a conceptual flexible aircraft are developed for control applications. A general model following problem via output feedback is developed and applied to the conceptual aircraft. The models are determined for 3 aircraft variants with increasing flexibility. The aerodynamics of flexible body is given by the Doublet Lattice method. The dynamics of the flexible structure is obtained via modal superposition. Controllability measures, given from control amplitude and rate constraints, are evaluated. Stabilization of flexible modes is performed via static output feedback. Control channels are defined with support of modal controllability and observability indexes. These applications contribute to determine the configuration of control surfaces. In order to treat the control of flexible aircraft, a rigid body approximation is proposed as the reference model. A general problem is posed, that consists in the determination of an optimum quadratic nonlinear output feedback for nonlinear plant and reference model, in order to approximate the input-output behavior of the reference model, for given performance outputs. Novel optimum and sub-optimum results, involving time variant and invariant linear state and output feedback and nonlinear time invariant output feedback, via neural networks, are developed. All these results are applied to the nonlinear model of conceptual aircraft and respective linear approximation, with comparisons among them. The efficiency and efficacy of the results are shown, and the importance of the nonlinear control is evidenced.

O problema de rastreio de aviões ágeis, sob altas acelerações, utilizando-se de filtros recursivos de estimação, necessita de modelos suficientemente sofisticados para a determinação de trajetórias com precisão desejável. Como conseqüência, surge a complexidade do algoritmo de estimação, que suscita métodos mais elaborados e com maior demanda de recursos computacionais, tanto para o tratamento de não linearidades do modelo quanto para a manipulação de um número maior de variáveis de estado que o caracterizam. Os modelos bidimensionais considerados para o rastreio de aviões civis em sistemas de controle de tráfego aéreo mostram-se insuficientes para o tratamento de manobras tridimensionais com consideráveis variações de altitude. Os modelos tridimensionais de curva constante, de curva plana variável e de curva coordenada possuem degradação de desempenho para alvos que perfazem curvas não planas e com razão de curva variável. O modelo de dinâmica de vôo de corpo rígido, para três dimensões, é relativamente complexo para constituir a base de um filtro de estimação prático e requer a observação da atitude do alvo, de forma colaborativa ou por imageamento, além de algum conhecimento a priori de parâmetros aerodinâmicos. O presente trabalho resolve as limitações dos modelos constantes da literatura utilizando um modelo de dinâmica de vôo de um ponto de massa que leva em conta características aerodinâmicas típicas para o movimento longitudinal. Este tratamento fornece um modelo dinâmico com um nível de detalhamento capaz de representar bem as manobras arrojadas, sem torná-lo complexo o suficiente para inviabilizar a realização do filtro. Este modelo é utilizado para o desenvolvimento de um filtro de estimação não linear, baseado no filtro de Kalman-Bucy estendido (EKBF). O filtro leva em conta a equação de estado em tempo contínuo e a equação de medida em tempo discreto, uma vez que a dinâmica de alvos ágeis é muito bem descrita em tempo contínuo, enquanto que a trajetória observada pelo sensor é essencialmente digital. Duas extensões deste filtro são estudadas: (i) o uso de termos de segunda ordem na aproximação do modelo conforme a teoria de Daum; e (ii) o emprego de uma rede neural acoplada ao filtro, treinada iterativamente, para a compensação de erros de modelagem e de cálculos das estimativas (NEKBF). As avaliações de desempenho qualitativa e quantitativa do modelo proposto, bem como das duas variações, é feita por meio de métodos sistemáticos de aferição de não linearidades, efeitos de bias, precisão e robustez. Conclui-se que o filtro proposto é suficientemente preciso para ser aplicado em sistemas de defesa e, com as extensões propostas, apresenta a robustez adequada para o rastreio de alvos em combate.

Uma formulação co-rotacional é utilizada no desenvolvimento de dois modelos consistentes de elementos finitos para pórticos planos sob pequenas deformações mas grandes rotações. Ambos se baseiam na teoria de viga de Euler-Bernoulli, mas diferenciam-se quanto ao uso da relação deformação-deslocamento no sistema local de eixos: um considera pequenas rotações enquanto o outro considera rotações moderadas. Um terceiro modelo não consistente, normalmente utilizado na literatura, é incluído no trabalho. Cinco exemplos ilustram a precisão dos resultados numéricos obtidos e comparam os três modelos entre si.