Cette thèse aborde le problème de l'interaction gaz/paroi et des conditions aux limites en écoulement de gaz raréfié. Les écoulements dans les microsystèmes et les écoulements autour des engins spatiaux en rentrée atmosphérique ont démontré l'insuffisance des concepts utilisés dans la formulation des conditions aux limites hydrodynamiques existantes. Dans ce travail, nous avons élaboré, dans un premier temps, des modèles<br />de conditions aux limites cinétiques, en développant de manière originale la théorie de " scattering kernel " bien connue dans le domaine de la recherche de conditions aux limites pour l'équation de Boltzmann. Ces modèles sont développés d'une part pour un gaz monoatomique et d'autre part pour un gaz de molécules complexes. Les démonstrations font appel à des formulations intégrales et à une description basée sur la théorie des opérateurs. Elles introduisent la notion de coefficient d'accommodation<br />propre à chaque degré de liberté. Dans un deuxième temps nous avons utilisé ces conditions aux limites<br />cinétiques pour établir des conditions aux limites hydrodynamiques : saut de température<br />- glissement de vitesse. Nous abordons également le problème de la couche limite cinétique (couche de Knudsen) et de la prédiction du flux de chaleur à la paroi. Finalement ces conditions aux limites sont utilisées pour les calculs de coefficients aérodynamiques et de quelques types d'écoulements particuliers. Les résultats sont comparés à ceux donnés par d'autres modèles, ainsi qu'aux résultats expérimentaux.

Le train des spikes, la séquence des temps des potentiels d'action d'une cellule, est le donné habituellement analysé dans les enregistrementsélectrophysiologiques pour la description du pattern de décharge qui on suppose caractérisant les cellules neuronales. Nous présentons les résultats obtenus décrivant l'activité de décharge d'un petit réseau neuronal avec un modèle mathématique de saut-diffusion. Le potentiel membranaire du neurone en fonction du temps est donné par la somme d'un processus stochastique de diffusion et de deux processus de point qui provoquent des sauts d'amplitude constante à temps aléatoires discrètes. Différentes distributions sont considérées. Deux résultats principaux émergent. Le premier est que les histogrammes des intervalles entre potentiels d'action successifs montrent plus d'un maximum et un comportement de type resonnant. Ce fait suggère qu'en correspondance de chaque maximum la cellule ait une probabilité plus élevée de se décharger, de manière que le temps du potentiel d'action est un temps caractéristique de la cellule qui pourrait etre modulé en conditions physiologiques. Le deuxième résultat principal est que les afférences inhibitrices peuvent faciliter la transmission des potentiels d'action déchargés par l'unité afferente inhibitrice. Ce fait suggère que les cellules inhibitrices ne soient pas seulement impliquées en gardant équilibré l'excitabilité des toutes les neurones mais aussi dans le processus de l'information. La simulation de ce type de modèles exige une amélioration des algorithmes classiques. Dans ce cadre, la deuxième partie est dédiée àune étude purement théorique sur les processus bridge multidimensionnels.

Cette thèse concerne le traitement numérique des interfaces pour des probèmes de propagation d'ondes dans des fluides parfaits et des solides élastique isotropes. La présence d'interfaces induit trois types de difficultés. Numériquement, on observe une chute de l'ordre de convergence des schémas, et des problèmes de stabilité. Géométriquement, la représentation en « marches d'escalier » conduit à des diffractions parasites. Physiquement, les schémas ne décrivent pas la nature des contacts. Nous résolvons ces trois problèmes via une méthode d'interface (schéma utilisé aux points de calcul voisins des interfaces, imposant à la solution numérique le respect des différentes conditions vérifiées par la solution exacte). L'étude est divisée en trois parties. La première partie débute par un état de l'art sur les méthodes d'interface classiques, comme l' « Immersed Interface Method » IIM), et sur leurs limitations. Les équations de l'acoustique et de l'élastodynamique sont écrites sous forme de systèmes hyperboliques du premier ordre. Différents schémas numériques, de complexité et qualité croissantes, sont présentés (Lax-Wendroff, volumes finis à limiteur de flux, WENO). La deuxième partie commence par le calcul des conditions de saut vérifiées par la solution exacte et par ses dérivées spatiales successives, pour différentes interfaces : fluide-fluide, fluide-solide et solide-solide, en contact parfait ou imparfait (conditions de masse-ressort). Nous proposons alors une nouvelle méthode d'interface, l' « Explicit Simplified Interface Method ». Cette méthode conserve, en présence d'interfaces, des propriétés des schémas en miieu homogène. L'ESIM est de mise en œuvre aisée, s'adapte aux différents schémas, et conduit à un surcoût informatique négligeable. La troisième partie concerne la validtion numérique de la méthode. Les comparaisons de solutions analytiques et de solutions calculées avec l'ESIM permettent de vérifier les propriétés attendues.

Le rift nord islandais peut être considéré comme l'équivalent émergé de la dorsale de Kolbeinsey. Il est cependant décalé de 120km vers l'est par rapport à celle-ci. La Zone de Fracture de Tjörnes, une zone transformante dextre, absorbe ce décalage. L'analyse des grandes structures ainsi que l'inversion de données de failles à stries ont permis de caractériser la géométrie et le fonctionnement de la faille d'Húsavík-Flatey (FHF), l'une des structures majeures de la Zone de Fracture de Tjörnes. L'inversion de mécanismes au foyer, fournis par l'Office Météorologique Islandais, a permis de compléter l'étude, pour la période actuelle. L'obliquité de la FHF, de direction WNW-ESE, par rapport à la divergence des plaques de direction E-W induit depuis la fin du Tertiaire une transtension dextre de direction ENE-WSW le long de la FHF. Ce mouvement transtensif se partitionne localement en une extension de direction NE-SW, sub-perpendiculaire à la FHF, et une extension de direction NW-SE, sub-parallèle à la FHF. Ces trois régimes ne correspondent pas à une succession bien définie d'épisodes régionaux mais à des variations locales et temporelles du mouvement transformant. A proximité de la jonction de la FHF avec la dorsale de Kolbeinsey, les failles dextres qui accommodent principalement le mouvement décrochant sont majoritairement remplacées par des failles normales à composante dextre. A l'autre extrémité de la FHF, au niveau de sa jonction avec le rift nord islandais, la faille est divisée en deux branches parallèles. L'une d'elles se connecte directement au rift nord islandais en définissant un point triple tandis que l'autre branche évolue progressivement d'une faille transformante de direction WNW-ESE jusqu'à une faille normale de direction N-S parallèle au rift. Ces différences structurales s'expliqueraient par la propagation vers le nord du rift nord islandais ainsi que par l'influence de structures préexistantes, telles que des volcans, lors du développement de ces deux failles. De plus, le fonctionnement du rift nord islandais à proximité de la FHF paraît fortement influencé par celui de cette dernière. Enfin, l'activité séismique liée à l'actuel déblocage de la partie de la FHF bloquée depuis la dernière crise éruptive du rift nord islandais s'intégrerait dans le modèle de fonctionnement en transtension dextre de cette faille. Le décalage du rift nord islandais et de la dorsale de Kolbeinsey résulte d'un saut vers l'est de la zone d'accrétion nord islandaise. La dérive vers l'ouest de la dorsale médio-Atlantique par rapport au point chaud islandais serait à l'origine de tels sauts. A partir de datations 40Ar/39Ar de dykes échantillonnés le long d'un profil parallèle à la direction de divergence des plaques, l'initiation de l'actuel rift nord islandais a été datée à 8-8.5 Ma. Elle eut lieu dans des roches qui n'avaient alors que 1 Ma. Le paléo-rift, dont l'axe a été localisé le long du fjord de Skagafjördur, c'est-à-dire 60 km à l'est de l'emplacement généralement admis, et le rift actuel ont fonctionné simultanément et de façon asymétrique, l'accrétion étant plus importante sur leurs flancs extérieurs, jusqu'à 3 Ma. L'absence supposée de dérive du rift nord islandais par rapport au point chaud implique une très forte asymétrie d'accrétion de la plaque Nord Amérique par rapport à la plaque Eurasie. Si l'activité du point chaud venait à diminuer, le rift nord islandais pourrait être libéré et dériver vers l'ouest jusqu'à ce qu'un nouveau pulse mantellique provoque un saut de rift vers l'est et ramène la zone d'accrétion à l'aplomb du point chaud. Les déformations observées dans le Nord de l'Islande s'expliquent par la réorganisation tectonique liée au dernier saut de rift. Le mécanisme d'abandon du paléo-rift de Skagafjördur est interprété comme un retrait symétrique et synchrone vers la ride de Kolbeinsey et vers la zone volcanique du centre de l'Islande, cette dernière constituant probablement une zone de relais entre les rifts nord et sud islandais. Le poids des laves émises depuis 3 Ma par la zone volcanique du centre de l'Islande a provoqué une flexuration des laves issues du paléo-rift vers le centre de l'Islande de la même manière qu'elles ont été flexurées par et en direction de celles émises par le rift nord islandais. Cette profonde réorganisation structurale expliquerait l'absence d'une synforme le long de la partie méridionale du paléo-rift de Skagafjördur alors qu'une telle synforme, caractéristique d'un rift en Islande, est présente le long de sa partie septentrionale. La synforme initialement considérée comme localisant l'axe du paléo-rift dans le Nord de l'Islande ne serait alors que l'axe d'une zone de flexure due à l'épanchement des laves plio-pléistocènes. Malgré la faible quantité de données radiochronologiques disponibles pour la partie sud de l'Islande, le modèle d'évolution tectonique proposé pour le Nord de l'Islande a été intégré dans un schéma d'évolution de l'ensemble de l'île. En accommodant les différences d'évolution entre les parties nord et sud de l'île, telles que le diachronisme entre les sauts de rift ayant eu lieu dans ces deux parties de l'Islande et donc le décalage des zones d'accrétion au travers de l'île, la zone volcanique du centre de l'Islande a ainsi joué un rôle primordial tout le long du développement de l'île.

Les techniques d'interférométrie microscopiques, basées sur le principe de l'interférence lumineuse, ont connu un développement considérable au cours des dernières années. On distingue deux familles de techniques : la microscopie à saut de phase (PSM) bien adaptée pour l'analyse de défauts peu profonds à l'échelle nanométrique et la microscopie à sonde de faible cohérence (CPM) pour permettre la mesure de reliefs beaucoup plus profonds. Le but de cette étude porte sur l'amélioration des performances du montage de l'interféromètre microscopique en termes de sa précision, de sa résolution, de son contrôle automatique et de son utilisation dans la caractérisation des couches minces et épaisses utilisées dans la microélectronique et dans l'optique. En particulier, de nouveaux algorithmes de contrôle, de traitement et d'analyse ont été conçus pour faciliter la caractérisation des couches, et pour corriger certaines erreurs dans les méthodes PSM et CPM. Pour mieux cerner les performances et les limites du système, nous avons effectué des études comparatives entre nos propres mesures en PSM et en CPM et les mesures faites avec d'autres techniques (stylet, AFM, MEB et microscopie confocale) à travers trois applications. Nous avons montré dans la première application que la PSM pourrait être utilisée pour l'étalonnage quantitatif du procédé de recuit laser des couches de Si-poly pour les écrans plats d'une manière souple, non-destructive et beaucoup plus rapide que les méthodes classiques. Dans la deuxième application, nous avons montré que l'utilisation de la CPM pourrait contribuer à un prototypage rapide des Éléments Optiques Diffractifs (EODs) en raison de sa rapidité, de sa précision et de sa capacité de profiler correctement des couches transparentes épaisses. Dans la troisième et dernière application, une nouvelle technique interférométrique non-destructive a été développée pour caractériser les interfaces enterrées sous une couche transparente.

Ce document synthétise mes contributions à l'étude de discrétisation des processus avec sauts, et à la modélisation du risque de liquidité et du risque de saut dans les marchés financiers. Chapitre 2 regroupe les résultats plus théoriques dans le domaine de discrétisation des processus stochastiques avec sauts, avec notamment une étude de l'erreur de discrétisation des stratégies de couverture, et des nouveaux schémas de simulation des équations différentielles stochastiques dirigées par des processus de Lévy. Chapitre 3 présente et étudie via le contrôle stochastique un problème d'optimisation d'investissement et de consommation dans les marchés financiers illiquides. Chapitre 4 contient des travaux plus appliqués sur la modélisation du risque de saut dans les stratégies d'assurance de portefeuille, les produits dérivés, et les marchés d'électricité.

De nombreuses solutions sont développées pour diminuer l'influence des multitrajets sur la précision et la disponibilité des systèmes GNSS. L'intégration de capteurs supplémentaires dans le système de localisation est l'une des solutions permettant de compenser notamment l'absence de données satellitaires. Un tel système est certes d'une bonne précision mais sa complexité et son coût limitent un usage très répandu.Cette thèse propose une approche algorithmique destinée à améliorer la précision des systèmes GNSS en milieu urbain. L'étude se base sur l'utilisation des signaux GNSS uniquement et une connaissance de l'environnement proche du récepteur à partir d'un modèle 3D du lieu de navigation.La méthode présentée intervient à l'étape de filtrage du signal reçu par le récepteur GNSS. Elle exploite les techniques de filtrage statistique de type Monte Carlo Séquentiels appelées filtre particulaire. L'erreur de position en milieu urbain est liée à l'état de réception des signaux satellitaires (bloqué, direct ou réfléchi). C'est pourquoi une information sur l'environnement du récepteur doit être prise en compte. La thèse propose également un nouveau modèle d'erreurs de pseudodistance qui permet de considérer les conditions de réception du signal dans le calcul de la position.Dans un premier temps, l'état de réception de chaque satellite reçu est supposé connu dans le filtre particulaire. Une chaîne de Markov, valable pour une trajectoire connue du mobile, est préalablement définie pour déduire les états successifs de réception des satellites. Par la suite, on utilise une distribution de Dirichlet pour estimer les états de réception des satellites

L'objet de cette thèse est d'étudier, par EMG transformée en ondelettes, les coordinations musculaires des membres supérieurs lors d'un saut à la perche et d'éléments en barre fixe. Notre travail se propose (1) de comparer les coordinations musculaires inter membres au cours d'un saut et (2) d'identifier leur part relative à la performance. Les activités musculaires (3) perche/barre fixe sont comparées. Ainsi, l'activité musculaire est majeure au début du saut, lorsque la perche se fléchit. Les ultimes actions musculaires sur la perche avant de franchir la barre servent au contrôle de la posture inversée du perchiste. Les exercices en barre fixe révèlent des coordinations musculaires semblables à celles du saut à la perche par la distinction de trois groupes musculaires fonctionnels. Dans le cadre de l'optimisation de la performance, cette thèse a permis d'identifier de nouveaux indicateurs, ainsi que de valider la pratique d'éléments en barre fixe pour l'entraînement des perchistes.

Le but de ce travail était d'étudier les capacités mécaniques des membres inférieurs et leur implication dans la performance lors de mouvements explosifs par l'utilisation d'approches théoriques intégratives. La première partie de ce travail a proposé et validé une nouvelle méthode simple d'évaluation des capacités mécaniques des membres inférieurs. Cette méthode, basée sur les principes fondamentaux de la dynamique, présente trois équations donnant les valeurs moyennes de force, de vitesse et de puissance développées lors d'un saut à partir de trois paramètres simples : la masse, la hauteur de saut et la distance verticale de poussée. Cette méthode, utilisable sur le terrain, permet d'obtenir la puissance produite lors d'un saut maximal et permet de tracer les relations force-vitesse à partir de sauts chargés, ces tests nécessitant jusqu'à présent des outils de mesures spécifiques. La deuxième partie de ce travail a proposé une nouvelle approche théorique intégrative pour appréhender l'implication des capacités mécaniques des membres inférieurs dans les sauts verticaux maximaux. Tout d'abord, la prise en compte des contraintes mécaniques du générateur de force (les membres inférieurs) et de la dynamique du mouvement (un corps accéléré linéairement) sur la production de force lors de la poussée a permis d'exprimer mathématiquement la hauteur maximale de saut qu'un individu peut atteindre en fonction de trois caractéristiques de ses membres inférieurs : leur capacité maximale de production de force, leur vitesse maximale d'extension et leur amplitude de déploiement. En plus de mettre en avant les variables mécaniques qui sont impliquées dans la performance en saut, cette équation a permis de montrer et de quantifier l'influence positive de ces trois caractéristiques mécaniques sur la hauteur de saut. Cette expression mathématique peut constituer une première étape importante dans l'analyse des différences de performances en saut entre les individus, entre les espèces, et pour un même individu entre deux moments différents. Ensuite, cette approche théorique intégrative a été utilisée pour approcher la notion de profil force-vitesse d'un individu et pour en étudier l'influence sur la performance en saut indépendamment de la puissance maximale. Cette notion de profil force-vitesse, appréciée par la pente de la relation force-vitesse, fait référence aux différentes combinaisons de force et vitesse maximales des membres inférieures pouvant induire les mêmes capacités de puissance. A partir de l'approche théorique proposée précédemment, la hauteur de saut a été exprimée mathématiquement en fonction de la distance de poussée, de la puissance maximale et de la pente de la relation force-vitesse. Cette analyse a permis de montrer que la performance en saut, et donc la capacité à produire une grande impulsion, est fortement liée à la puissance maximale des membres inférieurs, mais également à leur profil force-vitesse. Un profil force-vitesse optimal maximisant la hauteur de saut a été mis en évidence. Cette notion de profil force-vitesse d'un athlète, et la comparaison au profil optimal, semble intéressante à considérer pour optimiser les performances lors de mouvements explosifs visant à accélérer sa propre masse. En conclusion, ce travail de thèse a permis, au moyen d'approches théoriques intégratives, d'éclaircir les relations entre la performance en saut vertical et les caractéristiques mécaniques de la poussée, d'une part pour proposer une nouvelle méthode d'évaluation simple des capacités mécaniques des membres inférieurs, et d'autre part pour comprendre et quantifier l'implication de ces dernières dans la performance lors de mouvements explosifs. Produire une grande impulsion lors d'une phase d'extension des membres inférieurs requière une puissance maximale élevée et un profil force-vitesse optimal.

M.H.A. Davis a introduit les processus markoviens déterministes par morceaux (PDMP) comme une classe générale de modèles stochastiques non diffusifs, donnant lieu à des trajectoires déterministes ponctuées, à des instants aléatoires, par des sauts aléatoires. Dans cette thèse, nous présentons et analysons des estimateurs non paramétriques des lois conditionnelles des deux aléas intervenant dans la dynamique de tels processus. Plus précisément, dans le cadre d'une observation en temps long de la trajectoire d'un PDMP, nous présentons des estimateurs de la densité conditionnelle des temps inter-sauts et du noyau de Markov qui gouverne la loi des sauts. Nous établissons des résultats de convergence pour nos estimateurs. Des simulations numériques pour différentes applications illustrent nos résultats. Nous proposons également un estimateur du taux de saut pour des processus de renouvellement, ainsi qu'une méthode d'approximation numérique pour un modèle de régression semi-paramétrique.