Cette thèse est consacrée à l'étude mathématiques et numérique d'un problème physique issu de la volcanologie. On s'intéresse à la modélisation polydisperse de croissance de bulles par exsolution, décompression et coalescence. Un modèle de croissance polydisperse a été proposé dans la litérature, mais ne prenait en compte que le volume des bulles, ce qui restreint le domaine d'application car la croissance par exsolution dépend également de la masse d'eau présente dans la bulle. Pour améliorer ce modèle, nous sommes parti d'une description monodisperse adimensionnelle de la croissance d'une bulle par décompression et exsolution, donnée par le couplage de deux EDO et une EDP. Un code numérique est proposé pour résoudre le problème monodisperse et est actuellement utilisé. Après avoir validé numériquement ce code et considéré plusieurs cas limites, nous avons étudié les solutions du problème et défini une approximation du flux qui nous permet de découpler le système d'équations. Ensuite, nous avons étendu le modèle polydisperse de une à deux dimensions. Une résolution de la coalescence est proposée et couplée avec le modèle de croissance polydisperse. La résolution de la coalescence est confrontée à d'autres schémas numériques en une et deux dimensions afin de valider le schéma numérique proposé. Les premiers test numériques appliqués au problème physique donnent de bon résultats.

Cette thèse est consacrée à l’étude mathématiques et numérique d’un problème physique issu de la volcanologie. On s’intéresse à la modélisation polydisperse de croissance de bulles par exsolution, décompression et coalescence. Un modèle de croissance polydisperse a été proposé dans la litérature, mais ne prenait en compte que le volume des bulles, ce qui restreint le domaine d’application car la croissance par exsolution dépend également de la masse d’eau présente dans la bulle. Pour améliorer ce modèle, nous sommes parti d’une description monodisperse adimensionnelle de la croissance d’une bulle par décompression et exsolution, donnée par le couplage de deux EDO et une EDP. Un code numérique est proposé pour résoudre le problème monodisperse et est actuellement utilisé. Après avoir validé numériquement ce code et considéré plusieurs cas limites, nous avons étudié les solutions du problème et défini une approximation du flux qui nous permet de découpler le système d’équations. Ensuite, nous avons étendu le modèle polydisperse de une à deux dimensions. Une résolution de la coalescence est proposée et couplée avec le modèle de croissance polydisperse. La résolution de la coalescence est confrontée à d’autres schémas numériques en une et deux dimensions afin de valider le schéma numérique proposé. Les premiers test numériques appliqués au problème physique donnent de bon résultats. / This thesis is devoted to mathematical and numerical study of a physical problem coming from volcanology. We look at the polydisperse modeling of bubbles growth by exsolution, decompression and coalescence. A polydisperse growth model has been proposed in literature, but it takes into accountonly the volume of bubbles, which restrict the application field, because growth by exsolution also depends on the water mass in the bubbles. In order to upgrade this model, we start with a non-dimensional monodisperse description of the bubble growth by decompression and exsolution, given by a coupled ODE system and a PDE. A numerical code is proposed to solve the monodisperse problem and is currently used. After validating this code numerically and considering several limit cases, we studied the solutions of the system and defined a flux approximation to decouple the equations system. Next, we extend the polydispers model from one to two dimensions, the volume and the water mass of bubbles. A resolution of coalescence is proposed and coupled with the polydisperse growth model. The resolution of coalescence is confronted with others numericals schemes in one and two dimensions in order to validate the proposed numerical scheme. The first numerical tests applied to a physical problem give good results.

Les solveurs de calcul en mécanique des fluides numérique (solveurs CFD) ont atteint leur maturité en termes de précision et d'efficacité de calcul. Toutefois, des progrès restent à faire pour les écoulements instationnaires surtout lorsqu'ils sont régis par de grandes structures cohérentes. Pour ces écoulements, les solveurs CFD actuels n'apportent pas de solutions assez précises à moins d'utiliser des maillages très fins. De plus, la haute précision est une caractéristique cruciale pour l'application des stratégies avancées de simulation de turbulence, comme la Simulation des Grandes Echelles (LES). Afin d'appliquer les méthodes d'ordre élevé pour les écoulements instationnaires complexes plusieurs points doivent être abordés dont la robustesse numérique et la capacité à gérer des géométries complexes.Dans cette thèse, nous étudions une famille d'approximations compactes qui offrent une grande précision non pour chaque dérivée spatiale traitée séparement mais pour le résidu r complet, c'est à dire la somme de tous les termes des équations considérées. Pour des problèmes stationnaires résolus par avancement temporelle, r est le résidu à l'état stationnaire ne comprenant que des dérivées spatiales; pour des problèmes instationnaires r comprend également la dérivée temporelle. Ce type de schémas sont appelés schémas Compacts Basés sur le Résidu (RBC). Plus précisément, nous développons des schémas RBC d'ordre élevé pour des écoulements instationnaires compressibles, et menons une étude approfondie de leurs propriétés de dissipation. Nous analysons ensuite les erreurs de dissipation et la dispersion introduites par les schémas RBC afin de quantifier leur capacité à résoudre une longueur d'onde donnée en utilisant un nombre minimal de points de maillage. Les capacités de la dissipation de RBC à drainer seulement l'énergie aux petites échelles sous-résolues sont également examinées en vue de l'application des schémas RBC pour des simulations LES implicites (ILES). Enfin, les schémas RBC sont étendus à la formulation de type volumes finis (FV) afin de gérer des géométries complexes. Une formulation FV des schémas RBC d'ordre trois préservant une précision d'ordre élevé sur des maillages irréguliers est présentée et analysée. Des applications numériques, dont la simulation d'écoulements instationnaires complexes de turbomachines régis par les équations de Navier-Stokes moyennées et des simulations ILES d'écoulements turbulents dominés par des structures cohérentes dynamiques ou en décroissance, confirment les résultats théoriques. / Computational Fluid Dynamics (CFD) solvers have reached maturity in terms of solution accuracy as well as computational efficiency. However, progress remains to be done for unsteady flows especially when governed by large, coherent structures. For these flows, current CFD solvers do not provide accurate solutions unless very fine mesh are used. Moreover, high-accuracy is a crucial feature for the application of advanced turbulence simulation strategies, like Large Eddy Simulation (LES). In order to apply high-order methods to complex unsteady flows several issues needs to be addressed among which numerical robustness and the capability of handling complex geometries.In the present work, we study a family of compact approximations that provide high accuracy not for each space derivative treated apart but for the complete residual r, i.e. the sum of all of the terms in the governing equations. For steady problems solved by time marching, r is the residual at steady state and it involves space derivatives only; for unsteady problems, r also includes the time derivative. Schemes of this type are referred-to as Residual-Based Compact (RBC). Precisely, we design high-order finite difference RBC schemes for unsteady compressible flows, and provide a comprehensive study of their dissipation properties. The dissipation and dispersion errors introduced by RBC schemes are investigated to quantify their capability of resolving a given wave length using a minimal number of grid-points. The capabilities of RBC dissipation to drain energy only at small, ill-resolved scales are also discussed in view of the application of RBC schemes to implicit LES (ILES) simulations. Finally, RBC schemes are extended to the Finite Volume (FV) framework in order to handle complex geometries. A high-order accuracy preserving FV formulation of the third-order RBC scheme for general irregular grids is presented and analysed. Numerical applications, including complex Reynolds-Averaged Navier-Stokes unsteady simulation of turbomachinery flows and ILES simulations of turbulent flows dominated by coherent structure dynamics or decay, support the theoretical results.

Dans cette thèse, on s’intéresse à la combinaison des méthodes de réduction de variance et de réduction de la complexité de la méthode Monte Carlo. Dans une première partie de cette thèse, nous considérons un modèle de diffusion continu pour lequel on construit un algorithme adaptatif en appliquant l’importance sampling à la méthode de Romberg Statistique Nous démontrons un théorème central limite de type Lindeberg Feller pour cet algorithme. Dans ce même cadre et dans le même esprit, on applique l’importance sampling à la méthode de Multilevel Monte Carlo et on démontre également un théorème central limite pour l’algorithme adaptatif obtenu. Dans la deuxième partie de cette thèse,on développe le même type d’algorithme pour un modèle non continu à savoir les processus de Lévy. De même, nous démontrons un théorème central limite de type Lindeberg Feller. Des illustrations numériques ont été menées pour les différents algorithmes obtenus dans les deux cadres avec sauts et sans sauts. / In this thesis, we are interested in studying the combination of variance reduction methods and complexity improvement of the Monte Carlo method. In the first part of this thesis,we consider a continuous diffusion model for which we construct an adaptive algorithm by applying importance sampling to Statistical Romberg method. Then, we prove a central limit theorem of Lindeberg-Feller type for this algorithm. In the same setting and in the same spirit, we apply the importance sampling to the Multilevel Monte Carlo method. We also prove a central limit theorem for the obtained adaptive algorithm. In the second part of this thesis, we develop the same type of adaptive algorithm for a discontinuous model namely the Lévy processes and we prove the associated central limit theorem. Numerical simulations are processed for the different obtained algorithms in both settings with and without jumps.

De nos jours, les applications complexes telles que l'extraction de connaissances, la fouille de données, le E-learning ou les applications web utilisent des données hétérogènes et distribuées. Dans ce contexte, la qualité de toute décision dépend de la qualité des données utilisées. En effet, avec l'absence de données riches, précises et fiables, une organisation peut prendre potentiellement de mauvaises décisions. L'objectif de cette thèse consiste à assister l'utilisateur dans sa démarche qualité. Il s'agit de mieux extraire, mélanger, interpréter et réutiliser les données. Pour cela, il faut rattacher aux données leurs sens sémantiques, leurs types, leurs contraintes et leurs commentaires. La première partie s'intéresse à la reconnaissance sémantique du schéma d'une source de données. Elle permet d'extraire la sémantique des données à partir de toutes les informations disponibles, incluant les données et les métadonnées. Elle consiste, d'une part, à classifier les données en leur attribuant une catégorie et éventuellement une sous-catégorie, et d'autre part, à établir des relations inter colonnes et de découvrir éventuellement la sémantique de la source de données manipulée. Ces liens inter colonnes une fois détectés offrent une meilleure compréhension de la source ainsi que des alternatives de correction des données. En effet, cette approche permet de détecter de manière automatique un grand nombre d'anomalies syntaxiques et sémantiques. La deuxième partie consiste à nettoyer les données en utilisant les rapports d'anomalies fournis par la première partie. Elle permet une correction intra colonne (homogénéisation des données), inter colonnes (dépendances sémantique) et inter lignes (élimination des doublons et similaire). Tout au long de ce processus, des recommandations ainsi que des analyses sont proposées à l'utilisateur. / Nowadays, complex applications such as knowledge extraction, data mining, e-learning or web applications use heterogeneous and distributed data. The quality of any decision depends on the quality of the used data. The absence of rich, accurate and reliable data can potentially lead an organization to make bad decisions.The subject covered in this thesis aims at assisting the user in its quality ap-proach. The goal is to better extract, mix, interpret and reuse data. For this, the data must be related to its semantic meaning, data types, constraints and comments.The first part deals with the semantic schema recognition of a data source. This enables the extraction of data semantics from all the available information, inculding the data and the metadata. Firstly, it consists of categorizing the data by assigning it to a category and possibly a sub-category, and secondly, of establishing relations between columns and possibly discovering the semantics of the manipulated data source. These links detected between columns offer a better understanding of the source and the alternatives for correcting data. This approach allows automatic detection of a large number of syntactic and semantic anomalies.The second part is the data cleansing using the reports on anomalies returned by the first part. It allows corrections to be made within a column itself (data homogeni-zation), between columns (semantic dependencies), and between lines (eliminating duplicates and similar data). Throughout all this process, recommendations and analyses are provided to the user.

The thesis compares internal communication and organizational structure of arts organizations with general theoretical knowledge from economy theory. In the first part, the thesis presents an enquiry in the field of internal communication and structure of organizations and puts it into the context on a theoretical level. It concerns outlined historical development and types of organizational structures and communication flows. The second part addresses the application of theoretical knowledge in the area of culture. Furthermore, it analyses two particular arts organizations, inquiring especially into the nature of internal communication flows and development of organizational structure. Subsequently, it confronts the results with theoretical basis presented in the first chapter. Apart from other conclusions, it reveals several flaws and suggests possible solutions for necessary corrections.

La rage entraîne plus de 60,000 décès par an dans le Monde, dont 800 au Cambodge, pays fortement endémique pour la rage canine.La mort survient dans près de 100% des cas de rage, maladie évitable dans presque 100% des cas par l’accès à une prophylaxie post-exposition (PPE) antirabique adéquate et en temps utile. L’amélioration de l’accès à une PPE dans les zones rurales des pays endémiques permettra d’épargner des vies humaines à court terme. Cette thèse en épidémiologie a tiré parti des données collectées auprès des patients consultant au centre antirabique et les chiens testés à l’Institut Pasteur du Cambodge (IPC), Phnom Penh. Suite à un bilan épidémiologique de la situation et des obstacles auxquels sont confrontés les patients cherchant à accéder à la PPE adéquate et en temps utile, elle vise à contribuer à améliorer 1/ l’accès géographique et 2/ l’accès financier à une PPE pour les populations rurales du Cambodge. Nous avons développé une stratégie originale d’identification des poches de populations à haut risque d’incomplétude vaccinale après une exposition potentielle à la rage. Ceci devrait permettre d’améliorer l’accès géographique à la PPE et se concrétiser par l’ouverture en Juillet 2018 d’un centre périphérique de prévention de la rage dans l’Ouest du Cambodge. Cette stratégie d’identification de difficultés d’accès aux soins est applicable à d’autres thématiques de santé, sous certaines conditions. Notre rappel des patients et l’analyse des décès par rage parmi les patients n’ayant pas complété de leur propre chef le protocole PPE de 4 sessions intradermales sur 1 mois ne permettent pas de mettre en évidence une différence de mortalité par rage parmi les patients n’ayant reçu que 3 sessions sur 1 semaine, par rapport à au moins 4 sessions/1mois. Le raccourcissement du protocole à 1 semaine permet de réduire les coûts directs et indirects et l’absence de revenus pendant la durée du traitement en capitale. La mise en place de ce protocole doit s’accompagner d’un suivi d’au moins 6 mois des patients après leur prise en charge initiale. L’ensemble de ces travaux a des implications qui dépassent le cadre du Cambodge: Dans ses recommandations d’Avril 2018, l’OMS recommande désormais ce nouveau protocole IPC– le premier protocole PPE antirabique abrégé à 1 semaine. / Rabies causes more than 60,000 deaths worldwide each year, including 800 in Cambodia, where canine-mediated rabies virus circulates. Death occurs in nearly 100% of rabies cases, a disease which is nearly 100% avoidable by timely and adequate rabies post-exposure prophylaxis (PEP). Improving access to PEP in rural areas of endemic countries will spare human lives in the short term. This epidemiology PhD used the data collected in patients referred to the rabies prevention clinic and tested dogs at Institut Pasteur du Cambodge (IPC), Phnom Penh. After a baseline assessment of access to and obstacles to access timely and adequate PEP in Cambodia, this PhD aims to contribute to improving: 1/ geographical access and 2/ financial access to PEP for rural populations in Cambodia. We developed an original strategy to identify populations with a high risk of PEP noncompletion after a bite by a potentially rabid dog. This should help improve geographical access to PEP following the implementation in July 2018 of a peripheral rabies prevention center in Western Cambodia. This strategy can be applied to identify difficulties in accessing health services relevant to other health issues, under certain conditions. After patient callback and analysis of rabies deaths among those who did and did not complete the 4-sessions/1-month intradermal PEP regimen of their own accord, we were unable to demonstrate a difference in rabies mortality among patients who only received 3 vaccine sessions over the first week compared to those receiving at least 4 sessions/one month. Abridging the protocol to one week would reduce direct and indirect costs and the loss of income during PEP in the Capital. The adoption of this abridged regimen must be associated with a strengthened clinical monitoring system for at least 6 months following patients’ initial PEP.The work presented in this PhD has implications which reach beyond Cambodia: WHO recommends this new IPC regimen – the first approved one-week, abridged rabies PEP regimen – in its April 2018 guidelines.

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Nous considérons dans cette thèse la discrétisation par la méthode spectrale et la simulation numérique de l'écoulement d'un fluide visqueux incompressible occupant le domaine ? modélisé par les équations de Navier-Stokes. Nous avons choisi de les coupler avec l'équation de la chaleur dans le cas ou la viscosité dépend de la température avec des conditions aux limites portant sur la vitesse et la température.La méthode s'avère optimale en ce sens que l'erreur obtenue n'est limitée que par la régularité de la solution. Elle est de type spectrale. Nous donnons des estimations d'erreur a priori optimales et nous confirmons l'étude théorique par des résultats numériques. Nous considérons aussi les équations de Navier-Stokes/chaleur instationnaires dont nous proposons une discrétisation en temps et en espace en utilisant le schéma d'Euler implicite et les méthodes spectrale. Quelques expériences numériques confirment l'intérêt de la discrétisation. / In this thesis we consider the discretization by spectral method and the numerical simulation of a viscous incompressible fluid in the domain ?, the model being the Navier-Stokes equations. We have chosen to couple them with the heat equation where the viscosity of the fluid depends on the temperature, with boundary conditions which involve the velocity and the temperature. The method is proved to be optimal in the sense that the order of convergence is only limited by the regularity of the solution. The numerical analysis of the discrete problem is performed and numerical experiments are presented, they turn out to be in good coherence with the theoretical results. Finally, we consider the unsteady Navier-Stokes/heat equations which models the time-dependent flow. We propose a discretization of this problem that relies on a backward Euler's scheme in time and spectral methods in space and present some numerical experiments which confirm the interest of the discretization.

Cette thèse présente une famille de schémas explicites pour la résolution d'un problème couplé d'interaction entre un fluide visqueux incompressible et une structure élastique (avec possiblement un comportement visco-élastique et/ou non linéaire). La principale propriété de ces schémas est une condition de Robin consistante à l'interface, qui représente une caractéristique fondamentale du problème continu dans le cas où la structure est mince. Si le couplage s'effectue avec une structure épaisse, une condition de Robin généralisée peut être formulée pour le problème semi-discret en espace, à l'aide d'une condensation de la matrice de masse de la structure. Une deuxième caractéristique majeure de ces schémas est la capacité d'obtenir une condition de Robin qui intègre à la fois des extrapolations de la vitesse et des efforts du solide (donnant lieu à un schéma de couplage explicite), mais également un traitement implicite de l'inertie de la structure, qui rend le schéma stable quelle que soit l'intensité de l'effet de masse ajoutée. Un résultat général de stabilité et de convergence est présenté pour tous les ordres d'extrapolations dans un cadre linéaire représentatif. On montre, en particulier, que les propriétés de stabilité se conservent lorsque le couplage s'effectue avec une structure mince ou épaisse. En revanche, la précision optimale obtenue dans le cas d'une structure mince n'est pas retrouvée avec une structure épaisse. L'erreur introduite par le schéma de couplage comporte en effet une non-uniformité en espace, qui provient de la non-uniformité des reconstructions discrètes des opérateurs viscoélastiques. L'approximation induite par la condensation de la matrice de masse solide n'est pas responsable de cette non-uniformité. À partir de ce schéma,on propose également des méthodes itératives pour la résolution du schéma fortement couplé.La convergence de cette méthode est démontrée dans un cadre linéaire et ne montre pas de sensibilité à l'effet de masse ajoutée. Finalement, les résultats théoriques obtenus sont illustrés par des exemples numériques variés, dans les cas linéaire et non linéaire. / This thesis introduces a class of explicit coupling schemes for the numerical solution of fluid-structure interaction problems involving a viscous incompressible fluid and a general elastic structure (thin-walled or thick-walled, viscoelastic and non-linear).The first fundamental ingredient of these methods is the notion of interface Robin consist encyon the interface. This is an intrinsic (parameter free) feature of the continuous problem, in the case of the coupling with thin-walled solids. For thick-walled structures, we show that an intrinsic interface Robin consistency can also be recovered at the space semi-discrete level, using a lumped-mass approximation in the structure.The second key ingredient of the methods proposed consists in deriving an explicit Robin interface condition for the fluid, which combines extrapolations of the solid velocity and stresses with an implicit treatment of the solid inertia. The former enables explicit coupling,while the latter guarantees added-mass free stability. Stability and error estimates are provided for all the variants (depending on the extrapolations), using energy arguments within a representative linear setting. We show, in particular, that the stability properties do not depend on the thin- or thick-walled nature of the structure. The optimal first-order accuracy obtained in the case of the coupling with thin-walled structuresis, however, not preserved when the structure is thick-walled, due to the spatial non uniformityof the splitting error. The genesis of this problem is the non-uniformity of the discrete viscoelastic operators, related to the thick-walled character of the structure,and not to the mass-lumping approximation. Based on these splitting schemes, new, parameter-free, Robin-Neumann iterative procedures for the partitioned solution of strong coupling are also proposed and analyzed. A comprehensive numerical study, involving linear and non linear models, confims the theoretical findings reported in this thesis.