Des schémas numériques précis et robustes sont proposés pour modéliser les écoulements souterrains et leur couplage avec le ruissellement surfacique. Les écoulements souterrains sont d´écrits par l'équation de Richards (instationnaire) qui est discrétisée par une méthode BDF en temps et une méthode de Galerkine discontinue à pénalisation intérieure symétrique en espace. Des cas tests sur des colonnes d'infiltration confirment la robustesse des schémas choisis. Dans un premier temps, nous considérons des conditions de Signorini pour l'équation de Richards afin de modéliser la présence de drains en fond d'aquifère ou l'affleurement de la nappe en négligeant le ruissellement, c'est-à-dire en supposant que l'eau exfiltrée est immédiatement évacuée du système. Dans un second temps, nous prenons en compte le ruissellement par le biais de conditions de couplage qui imposent l'égalité des flux d'eau échangés et la continuité de la pression à l'interface. Les écoulements superficiels sont d´écrits par l'équation de l'onde cinématique qui constitue une approximation des équations de Saint-Venant. L'équation de l'onde cinématique est discrétisée par une méthode de Godunov. Les deux schémas, pour l'écoulement souterrain et pour l'écoulement superficiel, sont conservatifs et peuvent être utilisés dans des algorithmes de couplage faisant intervenir un ou plusieurs pas de temps. Pour assurer la conservation de la masse d'eau totale du système couplé, les flux à l'interface doivent être convenablement choisis. Nous donnons en particulier la construction de ces flux pour les schémas BDF1 et BDF2. La précision et la robustesse de nos schémas sont évaluées sur plusieurs cas tests dont le drainage d'une lame d'eau, deux cas d'exfiltration de nappe (l'un provoqué par la pluie et l'autre par une injection en fond d'aquifère) et un ruissellement hortonien. Enfin, nous présentons une application concrète portant sur le fonctionnement hydrologique d'un petit bassin versant drainé.

Dans cette thèse, nous intéressons au problème de l'évolution des schémas pour les bases de données à objets. Nous considérons d'abord les solutions proposées pour la gestion de l'évolution de schéma de bases de données à objets. Nous proposons une classification des approches existantes. Pour chacune de ces approches nous décrivons son principe, les mécanismes d'évolution associés, ainsi que les produits et les prototypes qui l'implantent. Nous analysons ces travaux en soulignant les avantages et les inconvénients de chaque approche. Nous présentons ensuite notre approche. D'une part, cette approche propose un cadre qui permet de combiner les fonctionnalités de la modification et du versionnement pour une meilleure gestion de l'évolution de schéma. D'autre part, elle offre à l'utilisateur un langage permettant de décrire les liens entre les différents états de la base de données afin de traduire le plus fidèlement possible les évolutions du monde réel. Le versionnement de schéma évite la perte d'informations et assure que les anciens programmes d'applications continuent de fonctionner. Cependant, le nombre de versions peut devenir important ; ce qui rend complexe leur gestion. Notre approche permet de limiter le nombre de versions: (1) l'évolution d'un schéma est traduite par sa modification si l'évolution est non-soustractive (ne provoque pas la suppression de propriétés) ou si l'utilisateur le décide, (2) La technique utilisée pour adapter les instances au schéma après l'évolution, est basée sur la caractérisation de l'importance de l'existence en tant que telle d'une version d'objet. Ainsi, le nombre de versions est limité à celles qui sont fréquemment accédées par des programmes, (3) la possibilité donnée à l'administrateur de réorganiser la base de données lui permet de supprimer des versions historiques du schéma

Ce travail traite deux problèmes rencontrés dans les environnements où l'on utitlise un SGBD de haut niveau sémantique et où les traitements réalisés sont peu structurés et évolutifs et se font sur des objets complexes et volumineux. II s"appui sur l'expérience acquise dans la réalisation des projets TIGRE ET DOEOIS. Le premier aspect porte sur la cohérence sémantique, ce qui concerne plus particulièrement les contraintes implicitement établies lors de la définition du schéma conceptuel de la base. La sémantique introduite dans les modèles que nous avons utilisés, est réalisée en intégrant des concepts déjà existants comme celui d'agrégation et de spécialisation qui se traduisent au niveau du schéma conceptuel par des dépendances existentielles entre les entités. Nous proposons pour les opérations de mise à jour, un ensemble de règles de propagations pour assurer que la base de données soit cohérente par rapport à son propre schéma conceptuel. Le deuxième aspect prend en compte l'exécution des opérations elles mêmes. Fournir la notion de transaction, c'est donner au programmeur d'application le moyen de définir' une séquence d'opérations comme étant un tout qui permet à la base de données d'évoluer entre deux états cohérents. Le problème que nous nous posons est de fournir un support pour l'exécution des applications qui assure le maintien de la cohérence, compte tenu des données et des caractéristiques des traitements faits aux données dans l'activité bureautique. Cet étude a abouti à la réalisation d'un mécanisme transactionnel simple et fléxible.

Un modèle de formulaires complexes et les opérations associes sont présentes. Il s'attache à la classe des modèles de données relationnelles "non sons première forme normale". Il offre un cadre formel pour décrire et traiter la structure, la dynamique et la présentation des objets d'une application comme des formulaires

Approche pour la réalisation d'outils de vérification des masques de circuit intégrés. Le système Comfor est un extracteur de schéma électrique paramétrable par la technologie. Il analyse des images de C.I. pour reconnaitre les composants électriques et calculer leurs caractéristiques. Comfor base à la fois sur des notions de programmation logique et des techniques de reconnaissance syntaxique de formes

C'est le souci d'une modélisation mathématique à la fois précise et maniable qui constitue le dénominateur commun à ces travaux de thèse. Nous nous sommes en particulier intéressés à deux champs d'application des probabilités les marchés financiers et la biologie. Le premier chapitre détaille nos motivations. Il résume nos principaux résultats, les compare aux travaux existants et suggère des extensions possibles. Au deuxième chapitre, suite aux articles de Talay et Tubaro (1990) et Bally et Talay (1996), nous mesurons l'erreur que l'on commet lorsque l'on approche la loi de la solution d'une équation différentielle stochastique par celle de son schéma d'Euler. Sous hypothèse d'ellipticité, l'utilisation conjointe de techniques probabilistes et analytiques nous permet d'obtenir un développement limité fonctionnel, dans des espaces de fonctions très régulières de type noyau gaussien, du "noyau de transition" du schéma d'Euler, en fonction du pas de temps de discrétisation. Ce résultat trouve une application naturelle en mathématiques financières. Il donne la vitesse de convergence des prix, deltas et gammas d'options européennes pour une classe extrêmement large de payoffs. Il nous permet aussi de construire, au chapitre 3, dans l'analyse d'un modèle à volatilité stochastique proposé par Fouque, Papanicolaou et Sircar (2000), un algorithme d'évaluation et de couverture des options européennes dans lequel l'équilibre entre l'erreur statistique, due à l'échantillonnage "Monte-Carlo", et l'erreur de discrétisation temporelle est assuré de manière adaptative. Enfin, le dernier chapitre a pour thème le vieillissement cellulaire et est le fruit d'une coopération avec des biologistes de la Faculté de Médecine Necker à Paris. Les données expérimentales se présentent sous forme d'un arbre binaire de taux de croissance, à partir duquel nos collègues biologistes souhaitent détecter deux sous populations. Pour expliquer ces données, nous proposons un modèle autorégressif avec bifurcation, généralisant celui proposé par Cowan et Staudte en 1986, puis construisons et implémentons des procédures permettant d'estimer des paramètres et de tester des hypothèses biologiques. Pour ce faire, nous introduisons le concept de "chaînes de Markov bifurcantes", prouvons que cette famille de processus stochastiques satisfait des théorèmes limites originaux que nous appliquons au modèle et confrontons aux données, confirmant l'intuition et les calculs préliminaires des biologistes.

Pour modéliser en trois dimensions la pollution photooxydante, les schémas chimiques utilisés sont nécessairement réduits. Ils décrivent typiquement l'oxydation des COV dans l'atmosphère au travers d'une centaine d'espèces environ. Ces réductions dépendent alors des objectifs pour lesquels le schéma chimique a été développé.<br />L'apparition récente de modèles numériques de chimie-transport multi-échelles pose le problème de l'utilisation de schémas chimiques réduits développés pour une échelle particulière pour les appliquer à la modélisation simultanée de plusieurs échelles spatiales.<br /><br />L'objectif de ce travail était de développer et d'évaluer une chaîne d'écriture automatique de schémas explicites et réduits pour l'étude de la pollution photooxydante aux différentes échelles. La méthode a consisté tout d'abord à développer un outil permettant l'écriture de schémas explicites d'oxydation des COV, puis, à évaluer, par rapport à cette référence, les biais induits par les réductions de schémas chimiques.<br /><br />Pour pallier les problèmes liés au développement de schémas chimiques, nous avons développé un générateur automatique de schémas chimiques explicites pour l'oxydation des COV dans la troposphère. Cet outil, repose sur l'état des connaissances actuelles en terme de réactivité et mécanismes réactionnels. Il permet l'écriture de l'ensemble des réactions impliquées dans l'oxydation d'un composé primaire depuis son initiation jusqu'à son oxydation totale en CO2 et H2O.<br /><br />Un schéma chimique de référence a été construit, à l'aide du générateur, pour une soixantaine de COV primaires représentatifs des COV émis dans la troposphère par les activités anthropiques et naturelles. Il décrit leur oxydation au travers de plus de deux millions de réactions et fait intervenir 350000 espèces.<br /><br />Trois méthodes de réduction ont été testées pour réduire la dimension de ce schéma : (i) la mise en place d'opérateurs, basés sur le caractère redondant des étapes inorganiques de l'oxydation des COV, (ii) le regroupement des espèces primaires de réactivités proches et (iii) le remplacement des espèces secondaires par des espèces modèles. A l'issue de ces réductions, un schéma chimique, suffisamment réduit pour être implémenté dans un modèle 3D de chimie-transport, a été obtenu. A partir de tests effectués avec un modèle de boîte sur une large gamme de scénarios typiques de la troposphère, nous avons montré que ce schéma permet de reproduire la chimie de l'ozone et des oxydants dans les différentes situations troposphériques, depuis les milieux pollués jusqu'aux atmosphères éloignées des sources.<br /><br />Le caractère automatique des procédures mises en oeuvre pour écrire des schémas chimiques explicites et réduits permet la <br />remise à jour rapide de ces schémas. Cette chaîne automatique constitue surtout un outil particulièrement adapté aux études de processus en permettant d'effectuer facilement le marquage de certaines voies de réaction.

Un entrepôt de données est une collection de données historiqucs exploitées par les applications d'aide à la décision. Il centralise des données d'intérêts pour un groupe d'utilisateurs afin de rendre leur accès rapide, peu coûteux et efficace. Dans cette thèse, noue nous intéressons à l'évolution des entrepôts dédiée aux applications d'analyse inultidiinerisioriilelle. Voue proposons une infrastructure pour la construction de gestionnaires d'entrepôt autorisant la création et l'évolution d'entretrepôts de données. Un gestionnaire d'entrepôt autorise la création du shéma d'un entrepôt et fournit les moyens pour le faire évoluer. Il offre également des outils pour construire l'entrepôt à partir des données provenant de multiples sources hétérogènes et autonomes. Il se base sur un modèle de données multidimensionnelles, pivot permettant d'un côté la manipulation du schéma à un niveau abstrait, et d'un autre côté, la fusion de données hétérogènes. Nous avons spécifié un modèle de données utilisé pour la définition de schemas multidimensionnels. Nous proposons un ensemble de primitives d'évolution de schéma qui assurent la cohérence d'un tel schéma entre deux évolutions successives. Nous avons proposé MDL, un langage associé à notre modèle, qui offre des expressions pour créer et faire évoluer des schémas multidimensionnels. Pour valider notre approche, nous avons implanté un prototype de gestionnaire d'entrepôt. Il assure la création et l'évolution d'un entrepôt de données relationnelles. Ce gestionnaire, développé en Java, intègre des données au format XML provenant de sources hétérogènes.

L'activité de test est une partie de plus en plus importante dans les développements logiciels. Cette activité de test est souvent longue et répétitive, les travaux entrepris dans cette thèse ont pour objectif de décharger l'ingénieur de test des tâches les plus répétitives de la synthèse de tests. Notre approche, dans le cadre du test de conformité, se base sur le fait qu'il existe différents niveaux d'abstraction pour définir des tests les tests exécutables pour une cible technologique, les tests abstraits qui sont indépendants de la technologie et les objectifs de test qui ne représentent que partiellement le chemin d'un test dans la spécification. Nos travaux portent sur deux points. le premier point vise à réduire l'effort alloué à la conception des tests. Pour cela nous définissons un nouveau niveau d'abstraction : les schémas de test qui offrent une abstraction supplémentaire sur les instances et valeurs manipulées. L'outil TObiAs a été développé au cours de la thèse pour aider à la conception des schémas de test, les déplier en objectifs de test ou en cas de test, puis concrétiser ces cas de test. le deuxième point étudie la portée d'un schéma de test en mesurant sa couverture de la spécification, au niveau d'abstraction du schém de test. Pour ce faire nous étudions les relations entre les niveaux d'abstraction de test et la spécification. Nous présentons l'intérêt de proposer une notion de couverture au niveau des schémas de test en construisant une abstraction de la spécification ainsi que l'outil CoPAS que nous avons créé pour calculer la couverture a priori.

Cette thèse est consacrée à l'analyse, à l'application et à l'extension bidimensionnelle, d'un nouveau schéma aux volumes finis (SRNH) proposé récemment pour une classe de système non homogène. L'analyse de stabilité du schéma, d'abord dans le cas scalaire ensuite dans le cas de systèmes, mène à une nouvelle formulation où intervient le signe de la matrice Jacobienne du système de lois de bilan considéré. Pour le système de Saint Venant avec terme de pente, on montre formellement que le schéma SRNHS vérifie la C-propriété exacte introduite pour les schémas équilibres par Bermùdez et Vázquez. Les résultats numériques 1D et 2D, en particulier du cas de rupture de barage sur un fond en forme de marche, montrent le degrés d'efficacité du schéma. Pour le système diphasiques des zones de non hyperbolicité peuvent exister, avec apparition de valeurs propres complexes dans la Jacobienne du système. On montre que pour les configurations faiblement non hyperboliques, on peut calculer le signe de la Jacobienne par l'algorithme de Newton-Schultz. Pour les configurations plus raides, où la méthode précédente ne fonctionne plus, on a recours à la méthode de perturbation par densité. Dans les deux cas évoqués, les tests numériques montrent que l'on approche la solution exacte du problème de Ransom avec une grande précision, et que l'on conserve la stabilité des calculs même avec un maillage de finesse relativement élevée.