Bien que les techniques d'autotest intégré soient en perpétuel développement sous forme de théories et de schémas de conception, leur réalisation concrète et leur implémentation posent des problèmes cruciaux. Une stratégie d'autotest intégré est proposée dans cette thèse pour des circuits générés par compilation de silicium. Le schéma UBIST d'unification du test en-ligne et hors-ligne assure la plupart des tests nécessaires durant la vie d'un circuit intégré (test de fin de fabrication, test de maintenance, test en-ligne,...). A la base du schéma ubist se trouve le schéma self-checking (test en-ligne, pour lequel le circuit est compose de blocs fonctionnels strongly fault secure (sfs) et de contrôleurs strongly code disjoint (scd). Le but a atteindre par de tels circuits est couramment appelé le totally self-checking goal, qui consiste a détecter la première erreur survenant aux sorties du bloc fonctionnel, sous forme d'indication d'erreur sur les sorties du contrôleur. Autour de ce schéma self-checking est implémentée une structure de test, du type bilbo, assurant des phases de test hors-ligne, qui a pour objectif d'augmenter le taux de couverture des pannes multiples et de renforcer les propriétés SFS et SCD pour certains blocs fonctionnels et contrôleurs. L'unification des tests en-ligne et hors-ligne permet de tirer les avantages de chacun de ces tests, permettant une implémentation efficace d'autotest intégré. Une méthodologie de conception pour implémenter ce schéma UBIST est proposée pour des parties contrôle hiérarchiques a base de plas et des parties operatives parallèles en structure bit-slice (du type de celle du mc 68000). Ce sont les architectures cibles utilisées par le compilateur de silicium SYCO (développé au sein de l'équipe d'architecture des ordinateurs du laboratoire TIM3/IMAG). Une solution topologique efficace est proposée pour ces schémas UBIST

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Cette thèse est consacrée à la simulation numérique de problèmes d'écoulements de fluides raides régis par des systèmes de lois de bilan non homogènes, dans des configurations monodimensionnelles et bidimensionnelles. La méthode numérique utilisée est une extension d'un schéma à deux pas (SRNH), comportant un paramètre \alpha^n_(j+\frac(1)(2)) ajustable, proposé par le professeur F.Benkhaldoun dans un cadre monodimensionnel. Ainsi, en un premier temps on a introduit une variante SRNHR, obtenue en remplaçant la vitesse numérique (\frac(\Delta x)(\Delta t)) par la vitesse de Rusanov locale, en vue de l'extension du schéma au cas bidimensionnel. Par la suite, une analyse de stabilité du schéma, révèle que celui-ci peut être d'ordre 1 ou 2 selon la valeur du paramètre \alpha^n_(j+\frac(1)(2)). Une stratégie de variation de ce paramètre, basée sur la théorie des limiteurs a alors été adoptée. Le schéma peut ainsi être rendu d'ordre 1 dans les zones à forte variation de l'écoulement, et d'ordre 2, là où l'écoulement est régulier. Ensuite on a établi les conditions pour que ce schéma respecte la C-propriété exacte introduite par Bermùdez et Vazquez. Une étude d'implémentation des conditions aux limites, adaptée à ce schéma, a également été menée en se basant sur les invariants de Riemann. Dans la deuxième partie de la thèse, on a appliqué ce schéma à des systèmes monophasiques homogènes et non homogènes. Par exemple on a réalisé la simulation du problème de rupture de barrage sur une marche, pour des configurations 1D et 2D, en menant en particulier une étude de convergence numérique via la détermination des courbes d'erreurs. Enfin, on a utilisé le schéma pour la simulation numérique de systèmes diphasiques (Ransom 1D et 2D).

Ce travail traite de la détonation de mélanges réactifs gazeux à deux combustibles de détonabilité très différente xH2+(1–x)CH4 et xC2H6+(1–x)CH4 stoechiométriques dans l'oxygène et dilués avec de l'azote dans des proportions variant de l'oxygène pur à l'air. Les paramètres de l'étude sont la proportion relative x des combustibles, la dilution en azote B=O2/N2 et les conditions initiales de température et de pression. Cette étude s'inscrit dans le cadre général de l'amélioration des conditions de sécurité des procédés chimiques. Nous avons traité le problème par la comparaison de la mesure de la taille caractéristique de la structure tridimensionnelle cellulaire de la détonation autonome et stationnaire avec la longueur d'induction chimique calculée dans les hypothèses du modèle ZND au moyen de plusieurs schémas détaillés de cinétique chimique. Les résultats obtenus pour les mélanges à un combustible montrent que la détonabilité du méthane diminue en fonction de la température initiale quelle que soit B, et que celle de l'éthane et de l'hydrogène diminue à B=0 mais augmente à B=3,76 (air) (l'inversion de comportement en fonction de la température initiale se produit pour B=2 pour l'éthane, et pour B=1 pour l'hydrogène). Les résultats obtenus pour les mélanges à deux combustibles montrent que leur détonabilité est à chaque fois influencée par le combustible le plus lourd, c'est à dire que la détonabilité des mélanges H2/CH4 est plutôt gouvernée par CH4 alors que celle des mélanges C2H6/CH4 est plutôt gouvernée par C2H6. Avec l'oxygène pur (B=0), l'augmentation de la température initiale désensibilise ces mélanges. Au delà d'une certaine valeur de B, on observe une inversion de détonabilité en fonction de x.

Cette thèse concerne le traitement numérique des interfaces pour des probèmes de propagation d'ondes dans des fluides parfaits et des solides élastique isotropes. La présence d'interfaces induit trois types de difficultés. Numériquement, on observe une chute de l'ordre de convergence des schémas, et des problèmes de stabilité. Géométriquement, la représentation en « marches d'escalier » conduit à des diffractions parasites. Physiquement, les schémas ne décrivent pas la nature des contacts. Nous résolvons ces trois problèmes via une méthode d'interface (schéma utilisé aux points de calcul voisins des interfaces, imposant à la solution numérique le respect des différentes conditions vérifiées par la solution exacte). L'étude est divisée en trois parties. La première partie débute par un état de l'art sur les méthodes d'interface classiques, comme l' « Immersed Interface Method » IIM), et sur leurs limitations. Les équations de l'acoustique et de l'élastodynamique sont écrites sous forme de systèmes hyperboliques du premier ordre. Différents schémas numériques, de complexité et qualité croissantes, sont présentés (Lax-Wendroff, volumes finis à limiteur de flux, WENO). La deuxième partie commence par le calcul des conditions de saut vérifiées par la solution exacte et par ses dérivées spatiales successives, pour différentes interfaces : fluide-fluide, fluide-solide et solide-solide, en contact parfait ou imparfait (conditions de masse-ressort). Nous proposons alors une nouvelle méthode d'interface, l' « Explicit Simplified Interface Method ». Cette méthode conserve, en présence d'interfaces, des propriétés des schémas en miieu homogène. L'ESIM est de mise en œuvre aisée, s'adapte aux différents schémas, et conduit à un surcoût informatique négligeable. La troisième partie concerne la validtion numérique de la méthode. Les comparaisons de solutions analytiques et de solutions calculées avec l'ESIM permettent de vérifier les propriétés attendues.

Les schémas de surface ont été développés dans le but de modéliser les échanges de chaleur et d'humidité entre les surfaces continentales et l'atmosphère. Parmi les éléments constitutifs de ces surfaces, la végétation joue un rôle important dans la dynamique des flux à l'interface. Mon travail de thèse a porté sur l'amélioration de la paramétrisation de la végétation dans le modèle de surface ISBA-A-gs (Calvet et al, 1998). Ce modèle est capable de résoudre les bilans énergétique et hydrique à la surface, de calculer la croissance de la biomasse verte de la végétation, et d'estimer sa surface foliaire en tenant compte des conditions météorologiques. Ce modèle intègre également l'effet de l'augmentation de CO2 atmosphérique dans le fonctionnement de la végétation. Mon travail a porté sur l'élaboration et l'application d'une paramétrisation de l'effet du déficit hydrique sur le fonctionnement des couverts de types ligneux. Pour cela, j'ai repris une méthodologie de type méta-analyse des données de la littérature déjà utilisée par Calvet (2000) dans le cadre des couverts de types herbacés. Un travail d'application et de validation a été mené sur 3 jeux de données continues du réseau de mesure EUROFLUX / CarboEurope correspondant à 3 sites forestiers Européens. Ces données comportent les flux du bilan d'énergie classique associés à la mesure du flux de CO2. J'ai pu de ce fait, tester pour la première fois la capacité du modèle à simuler le cycle diurne du flux de CO2 ainsi qu'à estimer le stockage annuel net de carbone sur ce type de couvert (Rivalland et al., 2005). Enfin, j'ai abordé les potentialités d'une nouvelle version du modèle développée par Calvet et Soussana (2001) dont la particularité est de prendre en compte l'effet de l'enrichissement en CO2 de l'atmosphère sur la croissance de la végétation, associé à la disponibilité du milieu en azote du sol. Cette version sépare les différents compartiments de stockage liés à la croissance de la végétation et ouvre des perspectives dans la modélisation complète du cycle du carbone et des effets du changement climatique sur la végétation. En lien avec ce travail, une méta-analyse ainsi qu'une expérimentation de terrain de fertilisation en azote a été menée dans le but de déterminer les paramètres de plasticité propres à cette version, pour différents types de couverts. Une évaluation des simulations du modèle sur une culture de blé a été menée en comparant avec le modèle de culture STICS de l'INRA.

Dans cette thèse nous nous intéressons à l'analyse d'erreur a priori et a posteriori de méthodes d'éléments finis mixtes et non-conformes. Nous considérons en particulier les équations de Darcy à perméabilité fortement variable et les équations de convection-diffusion-réaction en régime de convection dominante. Nous discrétisons les équations de Darcy par une méthode d'éléments finis mixtes non-conformes de type Petrov-Galerkin appelée schéma boîte. Les techniques d'estimations d'erreur a posteriori par résidu et hiérarchique conduisent à des estimateurs d'erreur a posteriori fiables et optimaux indépendamment des fluctuations de la perméabilité. Les résultats théoriques sont validés numériquement sur différents cas tests présentant de forts contrastes de perméabilité. Enfin, nous montrons comment les indicateurs d'erreur obtenus permettent de générer des maillages adaptatifs. Nous discrétisons les équations de convection-diffusion-réaction par des éléments finis nonconformes. Deux méthodes de stabilisation sont étudiées: la stabilisation par viscosité de sous-maille, conduisant à un schéma boîte et la méthode de pénalisation sur les faces. Nous montrons que les deux schémas ainsi obtenus ont les mêmes propriétés de convergence que les approximations par éléments finis conformes. Grâce aux techniques d'estimations d'erreur par résidu nous obtenons des estimateurs d'erreur a posteriori fiables et optimaux. Certains des indicateurs d'erreur sont robustes au sens de Verfürth, c'est à dire que le rapport des constantes intervenant dans les inégalités de fiabilité et d'optimalité explose en au plus l'inverse du nombre de Péclet. Les résultats théoriques sont validés numériquement et les indicateurs d'erreur a posteriori obtenus permettent de générer des maillages adaptatifs sur des problèmes présentant des couches intérieures.

Dans la première partie de cette thèse, on définit de déformations des $L_\infty$-algèbres de telle façon que les bases de déformation sont aussi des $L_\infty$-algèbres. Pour les $L_\infty$-algèbres dont le complexe tangent est scindé on construit une déformation universelle et une déformation semi-universelle. Ensuite, on construit explicitement une $L_\infty$-structure minimale sur la cohomologie $H$ d'une algèbre differentielle graduée de Lie $L$ et un $L_\infty$-quasi-isomorphisme entre $H$ et $L$. Comme application, on montre que les singularités peuvent être décrites par les $L_\infty$-algèbres et on donne une nouvelle preuve pour l'existence des espaces formels de module pour les singularités isolées. La deuxième partie contient une approche abstraite de la (co)homologie de Hochschild en utilisant de ``bonnes paires de catégories''. On généralise le théorème HKR classique (qui donne un isomorphisme entre la $n$-ième homologie de Hochschild d'une algèbre lisse et la $n$-ième puissance extérieure de son module de differentielles de Kähler) pour des algèbres simpliciales, graduées commutatives dans de bonnes paires de catégories. On applique cette généralisation aux espaces complexes et aux schémas Noetheriens et on déduit plusieurs théorèmes de décomposition de leurs (co)homologies de Hochschild relatives.

Un chemin géodésique entre deux points sur une surface de R³ est un plus court chemin local. Nous proposons deux méthodes de calcul de géodésiques qui ont l'originalité d'utiliser des outils de modélisation géométrique dans ce contexte de géométrie différentielle. La méthode de minimisation propose de travailler sur des surfaces paramétrées et d'étudier le problème en se placant dans l'espace des paramètres. Les courbes considérées y sont les courbes de Bézier et les courbes splines.Leurs points de contrôle constituent les variables par rapport auxquelles la longueur du chemin image sur la surface est minimisée. L'implémentation de cette méthode d'approximation et sa validation sont développées.La méthode de subdivision propose de travailler sur des surfaces de subdivision, limites d'une suite de réseaux générés par un schéma de subdivision. Une méthode itérative de calcul exact de chemin géodésique sur une surface polyédrique est développée. Celle-ci permet ainsi de calculer une suite de chemins géodésiques sur les surfaces polyédriques issues des réseaux de contrôle successifs.La convergence de cette suite de chemins géodésiques est traitée et de nombreux exemples sont présentés.Quelques applications sont enfin proposées : la génération de maillages surfaciques et la modélisation des fibres du myocarde pour l'imagerie médicale.

Nous présentons quelques contributions à la simulation et à l'analyse de discrétisation de processus, avec leurs applications notamment en finance. Nous avons regroupé nos travaux selon 4 thèmes: 1. statistique des processus avec observations discrètes; 2. couverture en temps discret en finance; 3. sensibilités d'espérances; 4. analyses d'erreurs de discrétisation. Le premier chapitre sur la statistique des processus est assez indépendant du reste. En revanche, les trois autres chapitres correspondent à une cohérence et une progression dans les questions soulevées. Néanmoins au fil de la lecture, on remarquera des liens entre les quatre parties: différentiation par rapport à des domaines et amélioration de simulation de temps de sortie, sensibilités d'espérances et statistique asymptotique avec le calcul de Malliavin, sensibilités d'espérances et analyse d'erreur etc... Les preuves des résultats s'appuient notamment sur les outils du calcul de Malliavin, des martingales, des Équations aux Dérivées Partielles et de leurs liens avec les Équations Différentielles Stochastiques.